BAB II TEORI PENDUKUNG

BAB II TEORI PENDUKUNG

II. 1. Umum Energi mekanik merupakan salah satu bentuk energi yang dapat dirubah menjadi energi panas dan juga energi listrik dengan perubahan efisiensi yang tinggi. Pada dasarnya semua energi mekanik diperoleh dari hasil perubahan energi panas ataupun perubahan langsung energi listrik. Perubahan energi panas menjadi energi mekanik biasanya didapat dengan cara pengoperasian mesin pemanas pada suatu siklus termodinamika mesin pemanas dengan perubahan efisiensi yang terbatas. Perubahan energi elektrik menjadi energi mekanik biasanya diperoleh dari hasil interaksi medan magnet ( magnetic fields ) pada motor - motor listrik.

II. 1. 1. Perubahan Fase Ketika air diberikan energi panas dengan tekanan yang konstan, suhunya akan naik dan air akan mendidih. Panas ini dikenal dengan sensible heat. Suhu air pada titik ini dinamakan suhu jenuh, tekanan yang diberikan air disebut tekanan jenuh, dan uap yang dihasilkan merupakan uap basah. Air diubah menjadi uap pada suhu konstan dan energi yang diberikan selama terjadinya perubahan fase ini dikenal dengan entalpi uap ( dikenal dengan diagram p-h ) seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.1, dan panas yang diperlukan untuk merubahnya dikatakan panas laten. Uap yang tidak lagi mengandung air dikatakan uap jenuh ( uap kering ), yang apabila dipanasi terus - menerus dengan tekanan konstan akan

Universitas Sumatera Utara

menghasilkan uap dengan suhu diatas titik jenuhnya. Uap ini dinamakan uap superheated. Gambar 2.2 memperlihatkan bentuk umum dari diagram suhu entropi, dan dikenal dengan diagram T-s.

Gambar 2.1. Diagram p-h ( pressure - enthalpy )

Gambar 2.2. Diagram T-s ( temperature - entropy )


Bentuk umum dari diagram entalpi - entropi ditunjukkan pada gambar 2.3 dibawah.

Gambar 2.3. Diagram enthalpy - entropy ( h-s )

Pemanasan uap superheated diatas suhu titik kritisnya ( tekanan sebesar 22 bar ( 3206 psi ) dan suhu sebesar 374 ºC ( 705,4 ºF )) akan menghasilkan gas. Sebagai contoh, pada tekanan konstan panas yang ditransmisikan dari uap superheated suhunya akan menurun hingga telah mencapai titik jenuhnya. Pada keadaan ini suhunya akan tetap konstan sampai keseluruhan uap dikondensasikan.

II. 1. 2. Siklus Termodinamika Disusun oleh serangkaian proses perubahan energi panas

yang

mengembalikan kerja fluida ke bentuk asalnya. Selama terjadinya proses, satu bagian daya biasanya berlangsung konstan. Hal ini termasuk isothermal ( suhu


konstan ), isobaric ( tekanan konstan ), isometric ( volume konstan ), isentropic ( entropi konstan ), adiabatic ( tidak ada perpindahan panas ), dan throtling ( entalpi konstan ). Siklus termodinamika dasar untuk uap adalah siklus Rankine, yang mencakup pemampatan isentropik, pertambahan panas isobarik, pembesaran isentropik, dan yang terakhir pembuangan panas isobarik. Siklus Rankine untuk sistem fluida ditunjukkan gambar 2.4 pada diagram T-s.

Gambar 2.4. Siklus uap Rankine

Siklus tenaga uap sederhana disusun oleh empat unsur seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.5 dan satu dari keempat proses termodinamika muncul pada tiap unsur. Perubahan fase siklus dapat dijelaskan sebagai berikut: a. Proses 1-2 adalah proses adiabatik dimana pompa bekerja, yaitu keadaan perubahan suhu pada entropi yang tetap ( isentropik ). Pada pompa terjadi perubahan energi mekanik menjadi energi panas dan menyebabkan adanya kenaikan suhu. b. Proses 2-3 adalah proses pertambahan panas pada tekanan yang sama ( isobarik ) yang muncul pada boiler; dimana pada segmen 2-2` terjadi


kenaikan suhu dengan adanya pemanasan air hingga mencapai titik didihnya yang diikuti oleh kenaikan entropi. Segmen 2`-2`` adalah fase pendidihan yang berlangsung pada suhu konstan. Kenaikan entropi dikarenakan adanya pertambahan energi panas selama terjadinya proses. Pada segmen 2``-3, uap telah mencapai suhu diatas titik jenuhnya, dikenal dengan uap superheated. c. Proses 3-4 adalah keadaan adiabatik pada turbin. Pada proses pemanasan minyak, terjadi perpindahan panas dari tabung uap ke minyak, sehingga uap akan mengalami penurunan suhu.

Gambar 2.5. Unsur dasar siklus Rankine

d. Proses 4-1 adalah pembuangan panas yang terjadi di dalam kondensor. Uap yang keluar dari turbin ( dalam hal ini tangki minyak ) akan mengalami penurunan suhu hingga mencapai titik jenuhnya. Setelah uap mencapai titik ini,

suhunya

akan

tetap

konstan

sampai

keseluruhan

uap

telah

dikondensasikan.

Untuk merubah satu kilogram air menjadi satu kilogram uap dibutuhkan panas laten dan sensible heat. Semakin tinggi tekanan uap, semakin besar pula suhu pendidihan yang dibutuhkan ( tabel uap saturasi ) pada Lampiran 1. Semua


boiler tidak bekerja pada keadaan tekanan dan suhu air pengisian yang sama, tetapi bentuk perbandingan untuk kondisi ini dapat ditentukan. Jumlah panas yang dibutuhkan untuk menguapkan 1 kg air pada suhu 100 ºC dan tekanan absolut 1 bar ( 14,7 psia ) adalah 970,3 Btu ( British thermal unit ).

II. 2. Ketel Uap ( Steam Boiler ) Boiler atau ketel adalah suatu bejana tertutup yang dengan adanya pemanasan hingga pada suhu tertentu, air yang terdapat didalamnya akan berubah menjadi uap. Pada tungku pemanas, energi kimia yang ada pada bahan bakar akan dirubah menjadi panas, dan ketel inilah yang berfungsi untuk memindahkan panas tersebut ke air dengan cara yang paling sederhana. Boiler yang ideal meliputi: 1. Sederhana rancangannya, mudah perawatannya 2. Mempunyai tempat air dan uap yang memadai, menghasilkan uap serta sirkulasi air yang baik 3. Pengaturan tungku pemanasan yang memadai untuk pembakaran yang efisien dan perpindahan panas maksimum 4. Mudah untuk dibersihkan dan perbaikan 5. Memenuhi standar pengoperasian yang aman

Pada umumnya boiler harus dirancang secara cermat untuk memastikan kelangsungan pelaksanaan kerja pabrik. Boiler juga harus dirancang untuk dapat menyerap jumlah maksimum panas yang dihasilkan pada proses pembakaran. Panas ini ditransmisikan ke boiler dengan 3 cara, yaitu:


a. “Radiasi” panas adalah panas yang ditransmisikan dari medium panas ke medium sekitarnya. Penyerapan radiasi panas bertambah seiring dengan meningkatnya suhu tungku dan tergantung pada banyak faktor, tetapi yang utama ialah pada daerah yang terkena cahaya panas. b. “Konduksi” panas adalah panas yang berpindah dari gas panas ke tabung. Panas melewati molekul besi ke molekul air tanpa adanya perpindahan molekul - molekul. Jumlah penyerapan tergantung pada daya hantar ataupun kualitas penyerapan panas bahan yang dilewati. c. ”Konveksi” panas adalah pemindahan panas dengan penggerakan media pembawa. Dalam hal ini, pipa tabung merupakan media pembawa panas; sedang minyak merupakan bahan yang akan dipanaskan.

Pada perancangan mesin boiler, tiap bentuk perpindahan panas memberikan pertimbangan tersendiri. Pada pengoperasiannya, ketiga bentuk perpindahan panas tersebut muncul secara bersamaan dan tidak bisa dibedakan satu sama lain.

II. 2. 1. Boiler Pipa - Api ( Firetube Boiler ) Dinamakan demikian karena api pembakaran berada dalam tabung ataupun corong yang direndam dalam air, yang juga dapat dipanaskan secara internal maupun eksternal. Pembakaran secara internal ialah pemanasan dimana ruang bakar terendam di air dalam cangkang boiler. Sementara pembakaran secara eksternal ialah pemanasan dimana letak tungku terpisah dan berbeda dengan cangkang boiler. Boiler pipa - api diklasifikasikan menjadi lima jenis, yaitu:


1. Cornish Boiler Mempunyai sebuah tungku api yang besar dan ditempatkan di dalam boiler. Keadaan ini memungkinkan lebih banyak panas yang dapat ditransmisikan dari tabung pipa - api ke air. Seperti yang terlihat pada gambar 2.6, api dan gas - gas panas dilewatkan melalui ketiga corong asap ( flue ) yang akan memanasi tabung silinder pada saat yang bersamaan.

Gambar 2.6. Cornish boiler

2. Lancashire Boiler Boiler jenis ini terdiri dari dua tungku api besar yang terpisah dan terletak bersebelahan, seperti yang terlihat pada gambar 2.7 berikut.

Gambar 2.7. Lancashire boiler


Tiap tungku ditambahkan batu bara pada waktu yang berbeda; sehingga satu tungku selalu menghasilkan panas maksimal dan mempercepat proses pembakaran.

3. Scotch Boiler Mempunyai tungku internal dengan ruang bakar dan tabung pipa - api utama memanasi bagian ujung bawah tabung - tabung air secara melintang ( pada gambar 2.8 ). Api dan gas - gas panas melewati tabung - tabung yang ujungnya digulung; sehingga panas menjadi maksimal. Dari sini gas - gas panas bergerak keluar menuju cerobong asap.

Gambar 2.8. Scotch boiler

4. Horizontal Return Tubular Boiler ( HRT ) Pada gambar 2.9 berikut, terlihat badan boiler dipagari oleh dinding batu bata; mempunyai cangkang silinder panjang yang disokong sisi tungku dan dilengkapi dengan penggelinding sehinga boiler dapat bergerak ketika terjadi pengembangan dan penyusutan selama terjadinya proses. Tetapi pergerakan tersebut tidak akan merusak bangunan batu bata, sehingga dapat mengurangi perawatan.


Gambar 2.9. Horizontal return tubular boiler

5. Vertical Firetube Boiler ( VFT ) Boiler pipa - api vertikal terdiri dari sebuah cangkang silindris dengan tungku mengelilinginya. Tabung - tabung memanjang dari tungku ke bagian lapisan atas tabung. Tungku ditempatkan di bawah cangkang boiler dan biasanya menyatu dengan bangunan batu bata.

Gambar 2.10. Vertical firetube boiler


II. 2. 2. Boiler Pipa - Air ( Watertube Boiler ) Boiler pipa - air adalah proses pemanasan yang mana hasil pembakaran lewat disekeliling tabung - tabung yang berisi air. Penggunaan tabung - tabung berdiameter kecil menyebabkan transmisi panas yang cepat, tanggapan cepat terhadap keadaan uap, dan efisiensi tinggi.

Gambar 2.11. Boiler pipa - air

II. 2. 3. Pengisian Air Boiler ( Boiler Feed Water ) Kualitas air yang dipompakan kedalam boiler sangat penting untuk diperhatikan, karena air pengisiannya haruslah air yang murni. Tetapi tidaklah gampang untuk mendapatkannya, karena ketika air berada didalam bumi, air akan bercampur dengan mineral-mineral yang terdapat didalam tanah, zat - zat asam dan bahan - bahan organik lainnya. Air yang tidak murni akan membentuk busa pada saat air dipanaskan, endapan lumpur di dasar tangki, kerak pada tangki boiler, serta terjadinya korosi. Hal ini dapat menyebabkan uap yang dihasilkan kotor dan basah sehingga mengurangi efisiensi serta ketahanan boiler. Untuk itu diperlukan penanganan khusus pada air pengisian boiler.


1. External Treatment Dilakukan dengan melewatkan air pada serangkaian proses pemurnian terlebih dahulu sebelum akhirnya dapat digunakan untuk mengisi tangki air boiler. Proses pemurnian itu diantaranya dilakukan dengan cara penyulingan, demineralisasi, pemanasan air dengan menambahkan asam dan serbuk soda, serta melewatkan air pada bahan pelembut zeolite.

2. Internal Treatment Dilakukan dengan menambahkan bahan kimia tertentu seperti fospat langsung kedalam air pengisian untuk memisahkan kandungan zat - zat yang terdapat dalam air, sehingga dapat dikeluarkan dalam bentuk endapan lumpur. Kandungan fospat ini juga mencegah terjadinya korosi pada tangki karena dapat berfungsi sebagai pelindung terhadap unsur oksigen yang terdapat dalam air.

II. 2. 4. Pembuangan ( Blowdown ) Air yang diisikan kedalam tangki boiler mengandung campuran tidak murni yang menimbulkan penimbunan zat - zat padat didasar tangki. Timbunan zat padat ini sebagian membentuk endapan lumpur, dan sebagian lagi mengambang dipermukaan air. Keadaan ini menyebabkan uap menjadi kotor. Untuk menghindari hal tersebut, maka endapan lumpur harus dibuang. Proses pembuangan lumpur pada tangki ini disebut blowdown, dan harus sering dilakukan untuk menghindari hasil pembentukan uap yang kotor dan basah.


II. 2. 5. Pengoperasian Boiler Mesin boiler moderen menggunakan burner sebagai sumber tenaga yang menghasilkan panas dan mengirimkannya ke tabung - tabung boiler. Gas - gas panas yang berasal dari burner melewati serangkaian tabung untuk memberikan perpindahan panas maksimum melalui permukaan tabung ke air yang berada dalam boiler. Ketika air mencapai titik didihnya, gelembung - gelembung uap akan naik ke permukaan. Uap ini kemudian dipanaskan dengan suhu yang telah diatur yaitu sekitar 270 - 280 ºC dan tekanan sekitar 63 - 65 bar hingga mencapai suhu diatas titik jenuhnya; dan dikatakan uap superheated. Selanjutnya uap ini digunakan untuk memanaskan minyak yang ada pada tangki Deodorized pada proses Refinery. Temperatur uap dijaga konstan agar didapat suhu pemanasan minyak yang diinginkan, yaitu sekitar 240 ºC. Uap yang keluar dari tangki Deodorized ini akan mengalami penurunan panas hingga titik jenuhnya, yang selanjutnya masuk ke dalam heat exchanger dan mengalami kondensasi. Uap yang telah mengembun akan masuk kembali ke dalam tangki pengisian air melalui pipa penurunan ( downcomer ).

II. 3. Prinsip Dasar Arus Listrik Prinsip dasar bagaimana arus listrik mengalir dapat dibandingkan dengan fluida. Gambar 2.12 berikut memperlihatkan bagaimana fluida mengalir melalui pipa dengan cara yang sama seperti arus mengalir melewati suatu penghantar. Bahan konduktor seperti kawat besi merupakan penghantar arus listrik yang baik, karena memudahkan pergerakan arus listrik. Sementara bahan isolator seperti gelas atau plastik merupakan kebalikannya, karena menahan pergerakan arus


listrik. Arus listrik adalah aliran ‘muatan’ listrik ( q ) yang dibawa oleh partikel partikel kecil yang bernama elektron ataupun ion.

Gambar 2.12. Persamaan mengalirnya arus dengan fluida

Ketika elektron - elektron bergerak, pergerakan aliran elektron tersebut dapat diukur dalam coulomb per detik, sementara satuan pengukuran arus listrik diberikan dalam ‘amper’ ( A ). 1 A = 1 coulomb per detik I =

q ..............( Pers. 2.1 ) t

q = n.e ............( Pers. 2.2 ) n =

q e

=

1 1,6 x10

− 19

= 6,25 x 1020 elektron jadi 1 A = 6,25 x 1020 elektron per detik.

dimana:

I = arus listrik ( amper ) q = muatan listrik ( coulomb )


n = jumlah elektron e = muatan elektron ( coulomb ) t = waktu ( detik )

Tenaga yang menyebabkan mengalirnya arus listrik disebut emf ( electromotive force ). Tenaga ini dapat diperoleh dari baterai, dinamo, ataupun generator. Baterai mempunyai terminal positif dan negatif. Apabila wayar dihubungkan diantara kedua terminal, maka arus akan mengalir. Baterai yang bertindak sebagai sumber tekanan arus mempunyai persamaan dengan pompa dalam sistem pengaliran air. Perbedaan potensial antara kedua terminal dari sumber emf diukur dalam volt, dan semakin besar tegangan ( dalam hal ini tekanan air ), maka semakin besar pula arus listrik ( aliran air ). Rangkaian yang dialiri arus listrik merupakan tahanan ( sama dengan tahanan yang diberikan oleh pipa-pipa dan katup-katup dalam sistem pengaliran air ). Satuan tahanan adalah ohm ( Ω ), dan hukum Ohm yang merelasikan hubungan arus, tegangan serta tahanan dapat dilihat pada persamaan 2.3 : I = dimana:

V ............ ( Pers. 2.3 ) R

I = Arus ( ampere ) V = Tegangan ( volt ) R = Tahanan ( ohm )


II. 4. Sistem Kontrol Sistem kontrol telah memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sistem kontrol telah menjadi bagian yang penting dan terpadu dari proses - proses dalam pabrik dan industri moderen. Misalnya, kontrol otomatis dalam kontrol numerik dari mesin alat - alat bantu di industri manufaktur. Selain itu sistem kontrol juga merupakan bagian yang penting dalam operasi industri seperti pengontrolan tekanan, suhu, kelembaban, viskositas, dan arus dalam proses industri.

II. 4. 1. Pengertian Sistem Kontrol Sistem kontrol adalah suatu sistem yang terdiri dari beberapa komponen atau elemen pendukung yang digunakan untuk mengukur nilai dari variabel sistem yang dikontrol dan menerapkan variabel tersebut ke dalam sistem untuk mengoreksi atau membatasi penyimpangan nilai yang diukur dari nilai yang dikehendaki. Dalam istilah lain disebut juga teknik pengaturan, sistem pengendalian atau pengontrolan. Ditinjau dari segi peralatan, sistem kontrol terdiri dari susunan beberapa komponen fisis yang digunakan untuk mengarahkan aliran energi ke suatu mesin atau proses agar dapat menghasilkan nilai yang diinginkan. Tujuan utama dari suatu sistem pengontrolan adalah untuk mendapatkan optimasi yang diperoleh berdasarkan fungsi dari sistem kontrol itu sendiri, yaitu : pengukuran ( measurement ), pembanding ( comparison ), pencatatan dan perhitungan ( computation ), serta perbaikan ( correction ).


Secara umum sistem kontrol dapat dikelompokkan sebagai berikut : 1. Sistem Kontrol Manual Pengontrolan secara manual adalah pengontrolan yang dilakukan oleh manusia yang bertindak sebagai operator. Sedangkan pengontrolan secara otomatis adalah pengontrolan yang dilakukan oleh mesin - mesin atau peralatan yang bekerja secara otomatis dan operasinya di bawah pengawasan manusia. Pengontrolan secara manual banyak ditemukan dalam kehidupan sehari hari seperti penyetelan suara radio, televisi, pengaturan cahaya layar televisi, pengaturan aliran air melalui keran, pengaturan kecepatan kendaraan, dan lainlain.

2. Sistem Kontrol Otomatis Sistem kontrol otomatis adalah sistem kontrol umpan balik dengan acuan masukan atau keluaran yang dikehendaki dapat konstan atau berubah secara perlahan dengan berjalannya waktu dan tugas utamanya adalah menjaga keluaran sebenarnya berada pada nilai yang dikehendaki dengan adanya gangguan. Pengontrolan secara otomatis banyak ditemui dalam proses industri, beberapa diantaranya adalah pengaturan otomatis tegangan pada “plant” daya listrik di tengah - tengah adanya variasi beban daya listrik dan kontrol otomatis tekanan, kekentalan, dan suhu dari proses kimiawi. Didalam sistem kontrol secara otomatik akan terdapat sistem kontrol rangkaian tertutup ( closed - loop ) dan rangkaian terbuka ( open - loop ).


a. Sistem Kontrol Rangkaian Terbuka Sistem kontrol rangkaian terbuka ( open - loop control system ) merupakan sistem yang keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap besaran masukan, sehingga variabel yang dikontrol tidak dapat dibandingkan terhadap harga yang diinginkan. Dengan kata lain, sistem kontrol rangkaian terbuka keluarannya tidak dapat digunakan sebagai perbandingan umpan balik dengan masukan, seperti terlihat pada gambar 2.13 di bawah ini.

Gambar 2.13. Blok diagram sistem kontrol rangkaian terbuka

b. Sistem Kontrol Rangkaian Tertutup Sistem kontrol rangkaian tertutup ( closed - loop control system ) merupakan sistem pengendalian dengan besaran keluaran memberikan efek terhadap

besaran

masukan

sehingga

besaran

yang

dikendalikan

dapat

dibandingkan terhadap harga yang diinginkan melalui alat pencatat ( indikator atau rekorder ). Perbedaan yang terjadi antara besaran yang dikendalikan dan penunjukkan pada alat pencatat digunakan sebagai koreksi, seperti terlihat pada gambar 2.14 di bawah.

Gambar 2.14. Blok diagram sistem kontrol rangkaian tertutup


II. 4. 2. Karakteristik Sistem Kontrol Otomatik Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, suatu sistem kontrol dikatakan otomatik ( Automatic Control System ) jika sistem tersebut merupakan rangkaian tertutup ( closed - loop ), dan cara pengontrolan variabel dilakukan oleh peralatan - peralatan otomatik berupa peralatan elektris, pneumatis, mekanis maupun kombinasinya. Berdasarkan pada hal tersebut, beberapa karakteristik penting dari sistem kontrol otomatik adalah sebagai berikut: a. Sistem kontrol otomatik merupakan sistem dinamis ( berubah terhadap waktu ) yang dapat berbentuk linear maupun non linear. Secara matematis kondisi ini dinyatakan oleh persamaan-persamaan yang berubah terhadap waktu, misalnya persamaan diferensial linear maupun tidak linear. b. Bersifat menerima informasi, memprosesnya, mengolahnya, dan kemudian mengembangkannya. c. Komponen atau unit yang membentuk sistem kontrol ini akan saling mempengaruhi ( berinteraksi ). d. Bersifat mengembalikan sinyal kebagian masukan ( feedback ) dan ini digunakan untuk memperbaiki sifat sistem. e. Karena adanya pengembalian sinyal ini ( sistem umpan balik ) maka pada sistem kontrol otomatik selalu terjadi masalah stabilitas.

II. 4. 3. Pemakaian Sistem Kontrol Otomatik Pemakaian sistem kontrol otomatik banyak ditemui dikehidupan sehari hari, baik dalam pemakaian langsung maupun tidak langsung.


Pemakaian dari sistem kontrol ini dapat dikelompokkan sebagai berikut: a. Pengontrolan proses, yaitu: temperatur, aliran, tekanan, tinggi permukaan cairan, viskositas, dan lain - lain. b. Pembangkit tenaga listrik. c. Pengontrolan numerik ( Numeric Control, N/C ), yaitu: pengontrolan operasi yang membutuhkan ketelitian tinggi dalam proses yang berulang ulang. Misalnya: pengeboran, pembuatan lobang, tekstil, pengelasan, dan lain - lain. d. Transportasi seperti: elevator, eskalator, pesawat terbang, kereta api, conveyor, pengendalian kapal laut, dan lain - lain. e. Servomekanis. f. Bidang non teknis, seperti: ekonomi, sosiologi, dan biologi.

II. 4. 4. Fungsi Alih ( Transfer Function ) Dalam teori kontrol, fungsi alih digunakan untuk mencirikan hubungan masukan dan keluaran dari suatu komponen atau sistem yang didefinisikan sebagai perbandingan antara keluaran sistem ( fungsi tanggapan ) terhadap masukan ( fungsi penentu ). Kegunaan konsep fungsi alih terbatas pada sistem linear persamaan diferensial. Berikut adalah daftar penting mengenai fungsi alih. a. Fungsi alih dari sistem adalah model matematika yang merupakan metode operasional dari pernyataan persamaan diferensial yang menghubungkan variabel keluaran dengan variabel masukan.


b. Fungsi alih adalah sifat dari sistem itu sendiri, tidak tergantung dari besaran dan sifat dari masukan atau fungsi penggerak. c. Fungsi alih termasuk unit yang diperlukan untuk menghubungkan masukan dengan keluaran, tetapi tidak memberikan informasi apapun mengenai struktur fisik dari sistem tersebut. d. Jika fungsi alih dari sistem diketahui, keluaran atau tanggapan dapat ditelaah untuk berbagai macam bentuk masukan dengan pandangan terhadap pengertian akan sifat sistem tersebut. e. Jika fungsi alih dari sistem tidak diketahui, keluarannya mungkin dapat diketahui secara percobaan dengan menggunakan masukan yang diketahui dan menelaah keluaran dari sistem.


BAB II TEORI PENDUKUNG

Recommend Documents