BAB II NOISE
2.1
Umum Dalam sistem komunikasi, keberhasilan penyampaian informasi dari pengirim
(transmitter) kepada penerima (receiver) tergantung pada seberapa akurat penerima dapat menerima sinyal yang ditransmisikan dengan baik dan benar. Pada kenyataannya, acapkali sinyal informasi yang diterima oleh receiver mengalami kerusakan atau kesalahan. Sebagian besar kesalahan pengiriman informasi dalam sistem komunikasi disebabkan oleh noise. Noise (derau) merupakan sinyal lain yang tidak diharapkan dalam sistem telekomunikasi karena bersifat mengganggu terhadap sinyal asli serta kehadirannya tidak bisa ditentukan (acak). Banyaknya noise tidak dapat ditentukan secara pasti, hanya dapat dirumuskan probabilitas ataupun kisaran nilai (range) nya saja. Gangguan yang diakibatkan oleh noise dapat
mengubah sinyal informasi, yang
menyebabkan gelombang sinus mempunyai sinyal derau yang kecil yang bergabung didalam nya. Sehingga penerima tidak dapat membedakan sinyal informasi yang sebenarnya dari derau yang ditambahkan seperti terlihat pada Gambar 2.1.
(a) Gelombang Sinus Asli
(b) Gelombang Sinus karena Pengaruh Noise
Gambar 2.1 Noise pada Gelombang Sinus
Universitas Sumatera Utara
Noise juga dapat merusak bentuk sinyal asli, menambah atau mengurangi amplituda nya, memperlambat waktu dan bentuk – bentuk perubahan lainnya. Noise tidak hanya merusak sinyal analog, tetapi juga menyebabkan sistem modulasi digital tidak berfungsi seperti tampak pada Gambar 2.2[1].
A
0
Time
A
Amplitude (Volts)
Amplitude (Volts)
A
0
Time
A
Period = T =1/f
Period = T =1/f
(a) Pulsa Digital Asli
(b) Pulsa Digital karena Pengaruh Noise
Gambar 2.2 Gangguan Derau pada Pulsa Digital Alasan perlunya mengurangi derau dalam sistem komunikasi, antara lain : 1. Meningkatkan sensitifitas rangkaian untuk mendeteksi sinyal yang diinginkan dalam sebuah penerima (receiver), 2. Mengurangi konten harmonis dan fasa derau dalam pemancar (transmitter), 3. Meningkatkan perbandingan sinyal dengan derau (signal to noise ratio)[2].
2.2
Jenis Noise Secara garis besar ada dua jenis sumber noise. Yang pertama disebut external noise
(derau yang berasal dari luar perangkat) dan internal noise (derau yang timbul dari perangkat itu sendiri).
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 External Noise Derau yang disebabkan oleh atmosfir termasuk noise eksternal. Derau ini bersumber dari gangguan atmosfir di udara (seperti: petir/kilat, radiasi, dan badai), yang diteruskan melalui lapisan ionosfir ke dalam jaringan gelombang radio. Derau ini mempengaruhi keadaan propagasi gelombang radio, karena memiliki intensitas yang berubah – ubah terhadap frekuensi, waktu, keadaan bumi, keadaan udara, dan sebagainya. Noise yang disebabkan oleh gangguan yang berasal dari luar bumi disebut cosmic noise. Gangguan ini sangat terasa pada saat receiver bekerja pada frekuensi diatas 20 MHz. Intensitas derau ini berubah – ubah dari waktu ke waktu dan sumber nya tidak merata di angkasa, tetapi terpusat di beberapa tempat tertentu. Disamping itu, ada juga noise yang disebabkan oleh perbuatan manusia (man mad noise). Seperti adanya pembakaran, sistem saklar, dan relay. Sumber derau lain disebut black body radiation (radiasi dari benda – benda berwarna hitam) yang banyak terjadi pada transmisi radio. Hampir semua benda berwarna hitam memancarkan energi melalui suatu spektrum yang luas. Demikian pula benda–benda yang lebih panas, lebih besar pula energi yang dipancarkannya. Biasanya energi ini lebih banyak dihamburkan bila panjang gelombang getarannya lebih pendek. Misalnya benda–benda pada suhu biasa akan memancarkan energi pada frekuensi 10 GHz, namun kebanyakan radiasi benda–benda demikian terdapat pada sinar inframerah yang panjang gelombangnya sangat panjang. Hal yang sama terjadi pada sinar matahari, dimana energi ini dipancarkan sebagai cahaya yang dapat dilihat. Demikian pula sinar ultraviolet. Energi tersebut dilepaskan selama kilatan pertama dari bom nuklir yang sebenarnya terdiri dari sinar X dan sinar Gamma.
Universitas Sumatera Utara
2.2.2 Internal Noise Beberapa jenis internal noise yang terdapat dalam sistem komunikasi digital diantaranya adalah thermal noise, shot noise, flicker noise, white noise, dan noise kuantisasi. 1. Thermal noise Thermal noise atau sering juga disebut dengan Johnson Noise merupakan suatu fenomena noise yang berhubungan dengan suhu material. Semakin tinggi suhu komponen, daya noise akan semakin besar. Thermal Noise tidak terjadi pada suhu 0oK (-273oC). Contoh nya adalah white noise. White noise (derau putih) merupakan suatu noise dengan kerapatan spektral daya yang merata pada seluruh komponen frekuensinya. Dikatakan white noise karena berpedoman pada kenyataan bahwa sebenarnya cahaya putih merupakan kumpulan dari berbagai warna yang dapat diuraikan secara merata melalui suatu spektrum. Demikian pula dengan white noise yang juga terdiri dari berbagai sumber derau, serta lebar daerah energi elektron dan molekul-molekul yang merupakan pembangkit derau tersebut. Gambar 2.3 memperlihatkan bentuk white noise dalam suatu saluran komunikasi.
Gambar 2.3 White Noise dalam Saluran Komunikasi
Universitas Sumatera Utara
2. Shot noise Shot noise disebabkan oleh aliran elektron berupa emisi elektron dalam konduktor, dan terutama terjadi pada komponen aktif. Shot noise akan memperbesar daya noise. 3. Flicker noise Flicker noise berkaitan dengan ketidakteraturan hubungan dan permukaan pada katoda semikonduktor. Kehadiran noise ini disebabkan oleh terjadinya fluktuasi konduktivitas medium. Flicker noise memperbesar daya noise sebanding dengan panjang gelombang. Noise ini terjadi pada komponen yang memiliki frekuensi dibawah 100 Hz. 5. Noise kuantisasi Noise kuantisasi timbul pada saat proses pengubahan sinyal analog menjadi sinyal digital akibat pembulatan level sinyal kontinyu ke harga-harga yang diskrit dan terutama dirasakan pada sinyal yang memiliki level rendah. Noise kuantisasi menyebabkan timbulnya kesalahan dalam regenerasi sinyal.
2.3
Kanal AWGN Pada sistem komunikasi, umumnya digunakan kanal gelombang kontinyu. Kanal ini
merupakan kanal analog yang melewatkan sinyal-sinyal kontinyu s(t) yang dihasilkan oleh sumber. Pada kanal kontinyu, sinyal yang ditransmisikan mendapatkan beberapa gangguan yang disebabkan oleh karakteristik kanal yang tidak linear. Kanal juga memberikan redaman yang melemahkan amplitudo sinyal. Selain itu, adanya noise juga menimbulkan kerusakan pada sinyal. Semua pengaruh tersebut mengakibatkan munculnya perbedaan antara sinyal yang dikirim dan yang diterima, sehingga cenderung menimbulkan kesalahan dalam transmisi data.
Universitas Sumatera Utara
2.3.1 Defenisi Kanal AWGN Model kanal kontinyu yang paling umum dikenal adalah kanal AWGN (Additive White Gaussian Noise) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4.
noise n(t)
sinyal s(t)
Σ
sinyal terima r (t)
Gambar 2.4 Model Kanal AWGN Proses transfer informasi pada kanal AWGN adalah berbentuk gelombang elektromagnetik, dimana sumber mengeluarkan sinyal s(t) yang pada saat ditransmisikan terkena noise n(t), dan diterima sebagai r(t) pada penerima. Kapasitas dari suatu kanal AWGN dapat dirumuskan seperti pada persamaan berikut: C=B log ( 1 + S/N) bps .........................................................................................(2.1) 2
dimana: C adalah kapasitas kanal (bit per detik) B adalah bandwith kanal (Hz) S adalah daya sinyal total pada lebar bidang (watt atau volt2) N adalah daya derau total pada lebar bidang (watt atau volt2). Persamaan (2.1) dikenal sebagai Hukum Shannon-Hartley, yang menegaskan peranan sentral bandwidth dan parameter rasio sinyal terhadap derau (SNR) dalam sistem komunikasi[3]. Transmisi informasi tanpa error pada kanal komunikasi ber-noise dapat diperoleh selama kecepatan informasi R≤ C. Hal ini sesuai dengan Hukum Shannon-Hartley diatas, yang memberikan batas atas untuk transmisi informasi dalam kanal AWGN pita terbatas, yaitu : R ≤ B log ( 1 + S/N) bps .......................................................................................(2.2) 2
dengan: R = Kecepatan informasi (bps)
Universitas Sumatera Utara
Secara umum, kanal AWGN memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 1. Kanal menyediakan tansmisi bebas error dalam bandwidth B, dengan memberikan penguat untuk menangani rugi-rugi transmisi. 2. Kanal membatasi input dari sumber sebagai sinyal pita terbatas s(t) dengan daya ratarata S. 3. Sinyal yang diterima pada tujuan terkontaminasi oleh penjumlahan dengan white gaussian noise n(t) dengan bandwidth B, dan daya noise N = ηB (η adalah kerapatan spektral daya noise). 4. Sinyal dan noise bersifat independent, sehingga r(t) = s(t) + n(t).
2.3.2 Pembangkitan Noise Kanal AWGN Salah satu jenis noise yang ada pada setiap sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal disebabkan oleh pergerakan elektron-elektron di dalam konduktor yang ada pada sistem komunikasi, misalnya pada perangkat pengirim. Karakteristik noise thermal ini disebut white noise. Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Perubahan secara acak tersebut dapat diperkirakan secara statistik, yaitu mengikuti Distribusi Gaussian, dengan rata-rata nol. Noise thermal yang terdapat pada kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) ini dibangkitkan dengan menggunakan fungsi Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN seperti pada persamaan 2.3.
f ( n) =
e
( x−µ − 2σ 2
)2
2πσ 2
........................................................................ ...........(2.3)
dimana: rata-rata = 0
Universitas Sumatera Utara
Besarnya standar deviasi pada noise kanal AWGN dapat dirumuskan sebagai berikut. σ2 = kTB.....................................................................................................(2.4) dengan: k = konstanta Boltzman (1,38 x 10-23 JK-1 ); T = Temperatur (Kelvin); B = Bandwidth (Hz).
2.4
Modulasi BPSK Pada umumnya pentransmisian sebuah sinyal pembawa informasi (carrier) yang
melewati sebuah kanal komunikasi bandpass mengharuskan perpindahan frekwensi sinyal pembawa tersebut ke suatu rentang tertentu yang lebih sesuai untuk proses transmisi. Perpindahan frekwensi ini dapat diwujudkan melalui proses modulasi. Modulasi merupakan suatu proses penumpangan sinyal informasi pada sinyal pembawa ataupun suatu proses perubahan beberapa karakteristik tertentu dari sebuah sinyal pembawa, sesuai dengan karakteristik sinyal pemodulasi. Yang dimaksud dengan sinyal pemodulasi adalah sinyal informasi yang akan dibawa, sedangkan hasil dari modulasi (yaitu sinyal pembawa yang telah berubah karakteristik nya) disebut sebagai sinyal termodulasi. Pada dasarnya ada dua jenis modulasi, yaitu modulasi analog dan modulasi digital. Teknik modulasi digital dengan gelombang pembawa analog akan lebih meningkatkan kualitas Signal to Noise Ratio (SNR) jika dibandingkan dengan modulasi analog. Proses modulasi digital pada dasarnya hanya mengganti-ganti keadaan amplitudo, frekwensi atau fasa dari gelombang pembawa diantara dua nilai diskrit yang telah, yang masing-masing merepresentasikan salah satu dari dua simbol biner 0 dan 1. Salah satu contoh dari teknik modulasi digital adalah Binary Phase Shift Keying (BPSK). Nama lain dari BPSK adalah Phase Reversal Keying (PRK) atau biphase modulation.
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Sinyal Konstelasi Pada modulasi BPSK, dua fase output membawa informasi binary. Satu fase output mewakili logic 1 dan yang lainnya logic 0. Sesuai dengan perubahan keadaan sinyal input digital, fase pada output carrier bergeser diantara dua sudut yang keduanya terpisah 180
o
sesuai dengan sinyal konstelasi atau daerah keputusan logic pada BPSK seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Bit dengan fase antara
fase = ±180o
Daerah untuk nilai logic 0
fase = 0o
Daerah untuk nilai logic 1
Gambar 2.5 Sinyal Konstelasi BPSK Berdasarkan gambar diatas, maka logic sinyal BPSK direpresentasikan dalam perubahan fase gelombang pembawa: •
Logic sinyal “1” Fase gelombang pembawa tidak bergeser (pergeseran fase 00)
•
Logic sinyal “0” Fase gelombang pembawa bergeser 1800 (berlawanan)
Sinyal BPSK untuk logic 0 dan 1 ditunjukkan pada persamaan 2.5. Ac Cos (2Πfct + θ)
; untuk logic 1
SBPSK(t) Ac Cos (2Πfct + θ + Π) − AcCos (2Πfct + θ) ; untuk logic 0
...........(2.5)
2.4.2 Pembangkitan BPSK
Universitas Sumatera Utara
Jika sebuah sinyal pembawa sinusoidal dimodulasi oleh bit-stream bipolar, polaritasnya akan berubah setiap waktu sesuai dengan perubahan polaritas bit-stream tersebut. Bit 1 direpresentasikan oleh tegangan +V dan bit -V untuk bit 0. Keluaran sinyal BPSK ditunjukkan pada Gambar 2.6. BPSK (berpusat pada ω)
Sinyal Carrier (ω)
T
• T = Perioda clock bit • ω = 2Π/Τ
+V 0
-V
Bit stream bipolar
Gambar 2.6 Pembangkitan BPSK Amplitudo sinyal yang diterima tidak dipermasalahkan pada sistem BPSK karena informasinya terkandung dalam fase gelombang carrier yang termodulasi. Pada kondisi ideal, fase gelombang carrier termodulasi dapat bernilai 0o untuk nilai bit ‘1’ dan bernilai 180o untuk nilai bit ‘0’. Tetapi dalam kondisi yang sebenarnya, hal ini jarang terjadi. Dengan adanya gangguan yang menyebabkan pergeseran fase akan muncul suatu kondisi dimana fase gelombang termodulasi yang pada awalnya bernilai 0o karena membawa bit informasi ‘1’ akan bergeser sehingga fasenya menjadi 95o.Tentu saja oleh receiver akan diterjemahkan sebagai bit ‘0’ dan hal ini akan menimbulkan satu kesalahan atau bit error. Ada juga suatu kondisi dimana pergeseran fase menyebabkan fase berada pada nilai 90o sehingga receiver sulit menerjemahkannya. Kemungkinan atau probabilitas terjadinya kesalahan P(e) (probability of error) dalam sistem BPSK dapat didekati dengan suatu fungsi matematis: P(e) = 0,5 erfc
2U.SNR 2
........................................................................(2.6)
atau P(e) = 0,5 erfc ( U.SNR )...............................................................................(2.7) Ket: U bernilai 1 untuk kanal tanpa pengkodean dan bernilai k/n untuk kanal dengan kode Hamming (n,k) 2.4.3 Modulator BPSK
Universitas Sumatera Utara
Pada modulator BPSK, sinyal output diperoleh dari perkalian sinyal carrier dengan data biner kemudian sinyal carrier tersebut dikalikan dengan +1 atau -1, maka sinyal output adalah +sin ωct atau -sin ωct. Balanced modulator adalah suatu produk modulator; dimana sinyal output adalah produk dari dua sinyal input. Balanced modulator bekerja seperti suatu switch pembalik fase. Hal ini tergantung pada kondisi logic pada input digital carrier yang ditransfer ke output pada kondisi inphase (0°) atau bergeser 180° dengan fase osilator pembawa referensi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.7. Masukan Data Biner
Balanced Modulator
Filter Bandpass BPF
Keluaran PSK Analog
Osilator Pembawa Referensi
Gambar 2.7 Modulator BPSK Sebagai contoh, bila diberi bit masukan 0 1 1 0 0, maka sinyal keluaran pada modulator BPSK akan berbentuk seperti pada Gambar 2.8. Bit Masukan
0
1
1
0
0
Keluaran pada Modulator BPSK
Gambar 2.8 Fase Output sebagai Fungsi dari Bit Masukan pada sistem BPSK 2.4.4 Demodulator BPSK
Universitas Sumatera Utara
Demodulasi pada sebuah sinyal BPSK mengalami dua proses, yaitu: 1. Mendapatkan kembali sinyal baseband, dengan mendapatkan bandlimit (pengontrol bandwidth) dari gelombang pembawa. 2. Mengubah dari bentuk gelombang bandlimit ke bentuk bit stream biner. Gambar 2.9 menunjukkan demodulasi dari sebuah sinyal BPSK.
cos 2 (2πfct + θ )
m(t) cos(2πfct + θ )
Perangkat Pengganda Sinyal
cos(4πfct + 2θ )
Filter Bandpass 2Fc
Pembagi cos(2πf t + θ ) c Frekwensi F/2
m(t) cos2 (2πfct + θ )
m(t) cos(2πf c t + θ )
Rangkaian Gabungan
Bit synchronizer
Gambar 2.9 Demodulator BPSK
Universitas Sumatera Utara
m(t)
