BAB I. Perencanaan Atap

BAB I Perencanaan Atap

1. Rencana Gording Data perencanaan atap : Penutup atap

: Genteng metal

Kemiringan

: 40 o

Rangka

: Rangka Batang

Tipe profil gording

: Kanal C

Mutu baja untuk Profil Siku L

: BJ 37

Gording

: BJ 34

Nilai tegangan ultimit (fu) dan nilai tegangan leleh (fy) untuk profil siku L dan gording dapat dilihat di table 1.1 berikut.

Tabel 1.1 Sifat-sifat Mekanis Baja Struktural Jenis

Tegangan Putus minimum

Tegangan Leleh minimum

Regangan minimum

Baja

fu (MPa)

fy (MPa)

(%)

BJ 34

340

210

22

BJ 37

370

240

20

BJ 41

410

250

18

BJ 50

500

290

16

BJ 55

550

410

13 (Sumber : SNI 03-1729-2002)

Data perencanaan gording : Kemiringan, α

= 40 o

Bentang gording

=

Jarak gording, L1

= 1,5 meter

Jarak sag-rod

= 1,5 meter

Jumlah sag-rod

=

3 meter

4

Berat atap dan usuk = 30 kg/m3 Berat plafon total

= 18 kg/m3

Tekanan angin

= 25 kg/m3

Mutu baja

= BJ 34 Fu

= 340 MPa

Fy

= 210 MPa

E

= 210.000 MPa

Dicoba menggunakan profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3 dengan data profil sebagai berikut : Ix =

136 cm4

Zx =

21,8 cm3

Iy =

21 cm4

Zy =

6,2 cm3

w = 4,51 kg/m

Data-data profil di atas mengacu kepada data profil yang telah tersedia di pasar. Data dari PT. Gunung Garuda digunakan sebagai acuan (terlampir).

Pembebanan Gording Data pembebanan untuk gording diperoleh dari Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung tahun 1987 (PPPURG 1987). Data pembebanan gording : Beban mati (dead load), q Berat sendiri gording

= 4,51 kg/m

= 0,5 kN/m

Berat atap

=

= 0,3 kN/m

30 kg/m

= 0,3 . Jarak gording . cos α = 0,3 x 1,5 x cos 40o = 0,59 kN/m Berat plafon

=

18 kg/m

= 0,18 kN/m = 0,18 . Jarak gording . cos α = 0,18 x 1,5 x cos 40o = 0,35 kN/m q = 0,98 kN/m

Beban hidup (live load), P = 100 kg

= 1 kN

Skema pembebanan gording dapat dilihat pada gambar berikut :

(a)

+

(b)

(c)

Gambar 1.1 Rencana gording (a) sumbu lokal gording (b) sumbu 2 (c) sumbu 3

Rencana Momen Gording Rencana momen gording dihitung dengan rumus sebagai berikut:

𝑀3,𝐷 =

1

𝑀2,𝐷 =

1

8 8

𝑞 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1 )2 𝐿

2

𝑞 𝑠𝑖𝑛 ∝ ( 31 )

𝑀3,𝐿 =

1

𝑀2,𝐿 =

1

4 4

𝑃 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1 ) 𝐿

𝑃 𝑠𝑖𝑛 ∝ ( 31 )

𝑀3,𝑈 = 1,4 𝑀3,𝐷 𝑀3,𝑈 = 1,2 𝑀3,𝐷 + 1,6 𝑀3,𝐿

, dipilih hasil yang terbesar

M*3,U

, dipilih hasil yang terbesar

M*2,U

𝑀2,𝑈 = 1,4 𝑀2,𝐷 𝑀2,𝑈 = 1,2 𝑀2,𝐷 + 1,6 𝑀2,𝐿

Perhitungannya sebagai berikut:

𝑀3,𝐷 =

1

𝑀3,𝐿 =

1

𝑀2,𝐷 =

1

𝑀2,𝐿 =

1

8

4 8

4

0,98 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)2 = 0,85 kN.m 1 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)

= 0,57 kN.m

1,5 2

0,98 𝑠𝑖𝑛 40 ( 3 ) = 0,18 kN.m 1,5

1 𝑠𝑖𝑛 40( 3 )

𝑀3,𝑈 = 1,4 x 0,85

= 0,24 kN.m = 1,19 kN.m

𝑀3,𝑈 = 1,2 x 0,85 + 1,6 x 0,57 = 1,94 kN.m

(Menentukan)

𝑀2,𝑈 = 1,4 x 0,18

= 0,25 kN.m

𝑀2,𝑈 = 1,2 x 0,18 + 1,6 x 0,24 = 0,60 kN.m

(Menentukan)

Sehingga diperoleh rencana momem gording M*3,U = 1,94 dan M*2,U = 0,6.

Kontrol Tegangan Pada Profil Gording Dengan nilai 𝜙 = 0,9 untuk lentur dan geser (table 6.4-2 SNI 03-1729-2002), maka

𝑓𝑏 =

=

∗ ∗ 𝑀3,𝑈 𝑀2,𝑈 + < 𝑓𝑦 𝜙 𝑍𝑥 𝜙 𝑍𝑦

1,94 0,6 + = 206,18 𝑀𝑃𝑎 < 210 𝑀𝑃𝑎 0,9 𝑥 21,8 0,9 𝑥 6,2

( Memenuhi syarat )

Kontrol Defleksi Gording

𝛿2 =

5 𝑞 cos 𝛼 (𝐿1 )4 1 𝑝 cos 𝛼 (𝐿1 )3 + 384 𝐸𝐼 48 𝐸𝐼

0,98 4 5 100 cos 40 (1,5𝑥100) 1 (1𝑥100) cos 40 (1,5𝑥100)3 = + 384 (200.000 𝑥 10 ) 136 48 (200.000 𝑥 10 ) 21 = 0,154 𝑐𝑚 𝛿3 =

5 𝑞 sin 𝛼 (𝐿1 )4 1 𝑃 sin 𝛼 (𝐿1 )3 + 384 𝐸𝐼 3 48 𝐸𝐼 3

0,98 5 (1,5𝑥100)4 1 (1𝑥100) sin 40 (1,5𝑥100)3 100 sin 40 = + 384 (200.000 𝑥 10 ) 136 3 48 (200.000 𝑥 10 ) 21 3

= 0,031 𝑐𝑚 2 2 𝛿 = √𝛿3 + 𝛿2 <

1 240

𝐿1

= √(0,154)2 + (0,031)2 = 0,157 𝑐𝑚 < 1,25 𝑐𝑚 Syarat defleksi terpenuhi, sesuai dengan batas lendutan maksimum (table 6.4-1 SNI 03-1729-2002)

Hitungan Sag-rod 𝐿

1,5

𝐹𝑡,𝐷 = 𝑛 ( 31 𝑞 sin 𝛼) = 4 ( 3 0,98 sin 40) 𝐹𝑡,𝐿 =

𝑛 3

𝑃 sin 𝛼

=

4 3

1 sin 40

𝐹𝑡,𝑈 = 1,4 𝐹𝑡,𝐷 = 1,4 𝑥 2,53

= 2,53 kN = 1,29 kN = 3,55 kN

𝐹𝑡,𝑈 = 1,2 𝐹𝑡,𝐷 + 1,6 𝐹𝑡,𝐿 = 1,2 𝑥 2,53 + 1,6𝑥1,29 = 5,10 kN 𝐹𝑡,𝑈 = 5,10 𝑘𝑁 Diperoleh

𝐴𝑠𝑟 =

𝐹𝑡∗ . 103 5,10 𝑥 103 = = 26,96 𝑚𝑚2 𝜙𝑓𝑦 0,9 𝑥 210

26,96 𝑥 4 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, Φ = √ = 5,86 𝑚𝑚 3,14

Dari hasil-hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3 memenuhi syarat dan dapat digunakan. 2. Rencana Kuda-kuda Kuda-kuda direncanakan akan menggunakan kuda-kuda pelana. Berikut data rencana kuda-kuda.

Panjang kuda-kuda, L

= 12 m

Jarak antar kuda-kuda, L’

= 3m

Jumlah joint, n

= 9

a

= 1.5 m

b

=

1m

Gambar 1.2 Bagan kuda-kuda

Menghitung Berat Kuda-kuda

gk

= ( L – 2 ) . L’

= ( 12 – 2 ) x 3 = 48 kg/m’

gk’

= ( L + 4 ) . L’

= (12 + 4 ) x 3 = 30 kg/m’

gk dipakai

= 40 kg/m’

Gk

= ( gk . L ) / ( n – 1 ) = ( 40 x 12 ) / ( 9 – 1 ) = 60 kg/m’

Berat kuda-kuda

= 0,6 kN/m’

Pembebanan Pada Kuda-kuda Berat gording

= 0,05 kN/m’

Berat atap

= 0,59 kN/m’

Berat plafon

= 0,35 kN/m’

Gambar 1.3 Beban mati pada kuda-kuda

Beban Mati Beban P1 B.S. Kuda-kuda =

𝑎 2

. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎

=

1,5 2

𝑥 0,60

=

0,45

=

0,14

𝑥 3 𝑥 0,59 =

4,03

Berat Gording

= 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05

Berat Atap

=

Berat Plafon

= (2 + 𝑏) . 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛

𝑎 2

( +𝑏) cos 𝛼

. 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝

𝑎

=

(

1.5 +1) 2

cos 40 1.5

= ( 2 + 1) 𝑥 3𝑥 0,35 =

1,85 +

P1 = 6,46 kN Beban P2 B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎

= 1,5 𝑥 0,60

Berat Gording

= 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05

Berat Atap

=

Berat Plafon

= 𝑎 . 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛

𝑎 cos 𝛼


=

1,5 cos 40

=

0,90

= 0,14

𝑥 3 𝑥 0,59

= 1,5 𝑥 3𝑥 0,35

=

3,45

=

1,59 +

P2 = 6,07 kN Beban P3 B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎

= 1,5 𝑥 0,60

=

0,90

Berat Gording

= 2 . 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05

=

0,27

Berat Atap

=

=

3,45

Berat Plafon

= 𝑎 . 𝐿′ . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛

=

1,59 +

𝑎 cos 𝛼


=

1,5 cos 40

𝑥 3 𝑥 0,59

= 1,5𝑥 3𝑥 0,35

P3 = 6,21 kN

(a)

(b) Gambar 1.4 Pemodelan pembebanan di SAP2000 (a) beban mati, (b) beban hidup

Beban hidup sebesar 1 kN diberikan pada tiap joint dibagian tepi atas kuda-kuda sama seperti gambar 1.3 dan gambar 1.7 b

Beban Angin Tekanan angina, Qw = 0,25 kN/m’ Untuk gedung tertutup, berdasarkan PPPURG 1987 dihitung koefisien angin sebagai berikut.

Gambar 1.4 Koefisien angin

Koefisien angin tekan, Ct

= (0,02 x 40 o ) – 0,4

= 0,4

Koefisien angin tekan, Ch

= - 0,4

= 0,4

Ch

Ct

Gambar 1.5 Pembebanan akibat beban angin

Beban W1

Beban W2

Beban W3

=

=

=

𝑎 2

( +𝑏)

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

cos 𝛼

𝑎 cos 𝛼

(

1,5 +1) 2

cos 40

𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25

= 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29

= 0,19 kN

Arah sumbu 2 = cos 0,29

= 0,23 kN

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

1 𝑎 2 cos 𝛼

=

=

1,5 cos 40

𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25

= 0,59 kN


= 0,38 kN


= 0,45 kN

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

1

1,5

= 2 cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN


= 0,19 kN


= 0,23 kN

Beban W4

Beban W5

=

=

1 𝑎 2 cos 𝛼

𝑎 cos 𝛼

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

=

𝑎 2

( +𝑏) cos 𝛼

1,5


= 0,19 kN


= 0,23 kN

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

Arah sumbu 3

Beban W6

1

= 2 cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

=

1,5 cos 40

𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25

= 0,59 kN

= sin 0,59

= 0,38 kN


= 0,45 kN

. 𝐶ℎ . 𝐿′ . 𝑄𝑤

=

(

1,5 +1) 2

cos 40

𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25

= 0,29 kN


= 0,19 kN


= 0,23 kN

(a)

(b) Gambar 1.6 Pemodelan pembebanan pada Sap2000 (a) angin tekan, (b) angin hisap

Rencana Elemen Kuda-kuda Spesifikasi Profil Baja Profil

= 2 L 50 x 50 x 5

Mutu baja

= BJ 37

2

fy

=

240 MPa

Imin

= 222000 mm4

fu

=

370 MPa

rmin

=

15,20 mm

E

= 210000 MPa

C

=

14.1 mm

Luas penampang, A =

960,4 mm

Dengan bantuan aplikasi SAP2000, diperoleh data sebagai berikut: Pu untuk bagian Batang atas

= 104,1 kN

Batang bawah

= 98,65 kN

Batang tegak

= 28,62 kN

Batang diagonal = 19,97 kN

Pemeriksaan Batang Pemeriksaan batang dilakukan pada batang yang mengalami tegangan maksimum pada tiap bagian. Batang Atas ( Cek Terhadap Tekan ) Cek kekakuan batang tekan Lmaks

= 1,58 m λ =

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

=

1580 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚

= 103,997 < 240

( Memenuhi syarat )

Mencari nilai λc

fe =

𝜋2 𝐸 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

=

𝜋 2 210000 1500 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚

= 191,443 > 105,6 MPa ( 0,44 fy ) Batang mengalami inelastic buckling

Mencari fcr fcr =

0,658

𝑓𝑦 ) 𝑓𝑒

(

. 𝑓𝑦 =

0,658

(

240 ) 191,443

. 240 = 142,014 MPa

Kekuatan desain ØPn =

0,9 . fcr . A

= 0,9 x 142,014 x ( 960,4/1000 ) = 122,752 kN > Pu (104,01 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Bawah ( Cek Terhadap Tarik ) Lmaks

= 2,12 m

Yielding Strength ØPn

=

0,9 . fy . A

= 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN

Fracture Strength An = Ag = 960,4 mm2 U = 1 − (𝐿 Ae = ØPn =

𝐶 𝑚𝑎𝑘𝑠

An . U

)

141 𝑚𝑚

= 1 − (2120 𝑚𝑚) = 0,991 = 960,4 x 0,991 = 951,372 mm2

0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 951,372 = 264,01 kN > Pu (98,65 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Tegak ( Cek Terhadap Tarik ) Lmaks

=2m

Yielding Strength ØPn

=

0,9 . fy . A

= 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN

Fracture Strength An = Ag = 960,4 mm2 𝐶 ) 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠

141 𝑚𝑚 ) 2000 𝑚𝑚

U =1− (

=1− (

Ae =

= 960,4 x 0,993 = 953,629 mm2

An . U

ØPn =

= 0,993

0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 953,629 = 264,632 kN > Pu (28,62 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Diagonal ( Cek Terhadap Tekan ) Cek kekakuan batang tekan Lmaks

= 2,12 m λ =

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

2120 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚

=

= 139,505 < 240

( Memenuhi syarat )

= 106,39 < 105,6 MPa

( 0,44 fy )

Mencari nilai λc

fe =

𝜋2 𝐸 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

𝜋 2 210000

=

2120 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚

Batang mengalami inelastic buckling

Mencari fcr fcr =

0,658

𝑓𝑦 ) 𝑓𝑒

(

. 𝑓𝑦 =

0,658

(

240 ) 106,39

. 240 = 93,358 MPa

Kekuatan desain ØPn =

0,9 . fcr . A

= 0,9 x 93,358 x ( 960,4/1000 ) = 80,695 kN > Pu (19,97 kN) ( Memenuhi syarat )

Dari hasil pemeriksaan batang, dapat disimpulkan bahwa profil 2L 50 x 50 x 5 memenuhi syarat untuk digunakan sebagai elemen batang kuda-kuda.

Rencana Sambungan Elemen Kuda-kuda Pada kuda-kuda direncanakan akan menggunakan sambungan las sudut.

Gambar 1.7 Macam sambungan las

Gambar 1.8 Sambungan las pada profil siku

Data pada perencanaan sambungan las adalah sebagai berikut.

Profil Baja

= 2L 50 x 50 x 5

tebal las minimum, t’ =

4 mm

t pelat simpul

=

8

mm

Pu

= 104007

h

=

50

mm

fu

=

370 MPa

C

=

14,1

mm

fuw

=

490 MPa

t

=

5

mm

Kekuatan dari las Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fuw) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 490) = 882 N/mm

N

Kekuatan dari bahan dasar Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fu) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 370) = 666 N/mm Dipakai Ru = 666 N/mm Dengan gaya elemen rencana Nu = Pu , maka Nu,1 =

𝑁𝑢 (ℎ−𝐶) ℎ

=

104007 (50 −14,1) 50

= 74677,03 N

Nu,2 =

𝑁𝑢 (𝐶) ℎ

=

104007 (14,1) 50

= 29329,97 N

Dipakai Nu,1 = 74677,03 N Le

=

𝑁𝑢,1 2 . 𝑅𝑢

=

74677,03 𝑁 2 . 104007 𝑁/𝑚𝑚

= 56,06 mm Le dipakai = 60 mm Diperoleh panjang las untuk sambungan sebesar 60 mm.

(Menentukan)

BAB II Perencanaan Tangga dan Pelat

1. Perencanaan Tangga Untuk merencanakan tangga terlebih dahulu ditentukan denah ruang tangga seperti dijelaskan pada gambar 2.1

Gambar 2.1 Perencanaan denah ruang tangga dan anak tangga

Data Dimensi Tangga Panjang tangga, Ltg

= 3600 mm

Lebar ruang tangga, L1

= 3600 mm

Lebar tangga

= 1800 mm

Tebal pelat tangga, htg

= 130 mm

Panjang bordes, Lbd

= 1250 mm

Lebar ruang bordes

= 3600 mm

Lebar bordes

= 1800 mm

Tebal pelat bordes, hbd

= 130 mm

Tinggi antar lantai, hlt

= 4025 mm

Tinggi optrede, O

= 175 mm

Tinggi antrede, A

= 300 mm

Jumlah anak tangga

= hlt / O

Sudut tangga, α

= tan-1 ( O / A ) = tan-1 ( 175 / 300 )

= 4025 / 175

= 23 = 30,26 o

Rencana Beban Tangga Beban yang bekerja pada tangga dijelaskan seperti pada gambar 2.2 berikut.

Gambar 2.2 Potongan 1 tangga dan beban tangga

Spesifikasi Beton & Tulangan B.J Beton bertulang , γ beton

=

24 kN/m3

Mutu beton bertulang, f’c

=

25 MPa

Mutu tulangan,fy (Ø ≥ 12 mm) =

400 MPa

Mutu tulangan,fys (Ø ≤ 12 mm) =

240 MPa

Modulus elastisitas, E

= 23500 MPa

f’c < 28 MPa, β1

=

0,84

Pembebanan Tangga Pembebanan direncanakan sesuai dengan PPPURG 1987. Data pembebanan adalah sebagai berikut. 1 kN/m2

Berat handrail (asumsi)

=

Berat volume beton

= 24 kN/m3

Berat volume ubin & spesi = 21 kN/m3 Beban hidup tangga untuk gedung kantor dipakai 300 kg/m2 Beban hidup (LL)

=

3 kN/m2

Beban Tangga Berat sendiri tangga = Berat anak tangga

=

ℎ𝑡𝑔 cos 𝛼 1 2

.berat volume beton =

𝑂.berat volume beton

0,13 𝑚 cos 30,26

x 24 kN/m3 = 3,61

1

= 2 0,175 𝑚 𝑥 24 kN/m3 = 2,10

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin

= 0,05 x 21 kN/m3

= 2,25

Berat railing (diperkirakan)

= 100 kg/m2

=

1 +

qtg = 8,96 kN/m2

Beban Bordes Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔 .berat volume beton

= 0,13 𝑚 x 24 kN/m3

= 3,61

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin

= 0,05 x 21 kN/m3

= 2,25

Berat railing (diperkirakan)

= 100 kg/m2

=

1 +

qbd = 6,37 kN/m2

(a)

(b) Gambar 2.3 Pembebanan tangga (a) beban hidup (b) beban mati

Hasil Analisis SAP2000 Setelah dilakukan pemodelan pembebanan seperti yang terlihat pada gambar 2.3, dilakukan analisis dengan bantuan program SAP2000. Hasil analisis pembebanan adalah sebagai berikut.

(a)

(b) Gambar 2.4 Hasil analisis pembebanan tangga (a) shear forces 2-2 (b) moment 3-3

Dari gambar 2.4 dapat disimpulkan bahwa dengan pembebanan yang dilakukan diperoleh Mur = 58,966 kN.m dan Vur = 45,961 kN. Momen tumpuan = 0,5 . Mur = 0,5 x 58,966 kN.m = 29,483 kN.m Momen lapangan =

Vur = 45,961 kN.m

2. Rencana Penulangan Pelat Tangga Penulangan Tumpuan Mu

= 29,483 kN.m

Diameter tulangan, Ø =

16 mm

As tulangan pokok

= 200,96 mm2

fy ( Ø ≥ 12 mm )

=

400

Diameter tul.susut , Ø =

MPa

8 mm

As tulangan susut

= 50,24 mm2

Tebal pelat , h

=

d

= h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )

130 mm

= ( 130 -20 + 0,5 x 16) lebar pelat per-m’, b

=

=

102 mm

1000 mm

Tulangan Pokok ρb

= =

ρmaks

=

0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 600 400 600 + 400

=

0,027

0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027

= 0,020

ρmin

= 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400

= 0,0035

k

=

𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

=

29,483 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2

ρ

=

0,85 .𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,85 𝑥 25 400

(1 − √1 − (1 − √1 −

=

3,149

2. 𝑘 ) 0,85 . 𝑓𝑐′ 2 𝑥 3,149 ) 0,85 𝑥 25

= 0,009 ( dipakai ) 260 mm2

As minimum

= 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 =

As diperlukan

= ρ . b . d = 0,009 x 1000 x 102 = 873,28 mm2

Spasi tulangan, S

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

1 1

= (4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,009

= 230,12

200 mm

Profil tulangan dipilih = D16 - 200 1 4

= ( 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

As profil

1

= (4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 200 = 1004,8 mm2 ≥ As diperlukan ( 873,28 mm2 ) ( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut Asb

= 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 =

S

=

=

260 mm2

𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏 𝐴𝑠𝑏 50,24 𝑥 1000 260

= 193,23 mm

150 mm

Profil tulangan dipilih = P8 - 150 1

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

As profil

1

= (4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150 = 334,93 mm2 ≥ Asb

( 260 mm2 )

( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser Vc

1 6

= =

1 6

√𝑓𝑐′ 𝑏 . 𝑑

85 kN

( Memenuhi syarat)

Penulangan Lapangan = 45,961 kN.m

Diameter tulangan, Ø =

16 mm

As tulangan pokok

= 200,96 mm2

fy ( Ø ≥ 12 mm )

=

Diameter tul.susut , Ø = As tulangan susut

Vur

≥

Vur = 45,961 kN

√25 1 . 0,102

=

Mu

≥

400

MPa

8 mm

= 50,24 mm2

Tebal pelat , h

=

130 mm

d

= h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan ) = ( 130 -20 + 0,5 x 16)

lebar pelat per-m’, b

=

=

102 mm

1000 mm

Tulangan Pokok ρb

= =

ρmaks

=

0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 600 400 600 + 400

= 0,027

0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027

= 0,020

ρmin

= 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400

= 0,0035

k

=

𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

=

45,961 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2

ρ

=

0,85 .𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,85 𝑥 25 400

(1 − √1 − (1 − √1 −

= 4,908 2. 𝑘 ) 0,85 . 𝑓𝑐′ 2 𝑥 4,908 ) 0,85 𝑥 25

=

0,014 ( dipakai ) 260 mm2

As minimum

= 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 =

As diperlukan

= ρ . b . d = 0,014 x 1000 x 102 = 1444,08 mm2

Spasi tulangan, S

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

1 1

= (4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,014

= 139,161

100 mm

Profil tulangan dipilih = D16 - 100 As profil

1

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S 1

= (4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 100 = 2009,6 mm2 ≥ As diperlukan ( 1444,08 mm2 ) ( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut Asb

= 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 =

S

=

=

260 mm2


= 193,23 mm

150 mm

Profil tulangan dipilih = P8 - 150 As profil

1

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S 1

= (4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150 = 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 ) ( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser Vc

1 6

= = =

1 6

√𝑓𝑐′ 𝑏 . 𝑑

≥

Vur

≥

Vur = 45,961 kN

√25 1 . 0,102 85 kN

( Memenuhi syarat)

3. Perencanaan Pondasi Tangga Beban Tangga Pada Pelat Pondasi Pembebanan pelat pondasi oleh tangga dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.5 Beban pondasi tangga dan tegangan tanah

Pondasi tangga terletak pada kedalaman (d) 1,5 meter dari permukaan tanah. Nilai btg dipakai 150 mm. Dari analisis program SAP2000, diperoleh data reaksi joint pada pondasi tangga sebagai berikut. Beban mati (dead load, DL)

= 24,265 kN/m’

Beban hidup (live load, LL)

= 8,264 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga = btg . d . γ beton = 0,15 x 1,5 x 24

=

5,4 kN/m’ +

Qtg = 37,929 kN/m’ Momen Pada Tumpuan Mu = 0,5 Mur = Eksentrisitas

=

29,483 kN.m 𝑀𝑢

=

𝑄𝑡𝑔

29,483 37,929

= + 0,777 h pondasi

=

0,15 m

B

=

1,00 m

γ tanah

=

17 kN/m3

σ ijin tanah

=

125 kN/m2

σ ijin netto

= 𝜎𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − ((𝑑 − h pondasi ) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton ) = 125 – (1,5 – 0,15) x 17 – 0,15 x 24 =

98,45 kN/m2

Kontrol tegangan ( σ ) terhadap tegangan ijin netto tanah σ=

=

𝑄𝑡𝑔 𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖

+ ((𝑑 − h pondasi ) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton )

37,929 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24) 1,5 𝑥 1

= 64,479 kN/m2

≤ σ ijin netto

(Memenuhi syarat)

Beban Terfaktor Beban mati (dead load, DL)

x 1,2

= 29,120 kN/m’

Beban hidup (live load, LL)

x 1,6

= 13,220 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga

x 1,2

= 6,480 kN/m’ + Qutg = 48,820 kN/m’

Kontrol tegangan ultimate ( σu ) terhadap tegangan ijin netto tanah

σ𝑢 =

=

𝑄𝑢𝑡𝑔 𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖

+ ((𝑑 − h pondasi ) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton )

48,82 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24) 1,5 𝑥 1 ≤ σ ijin netto

= 75,370 kN/m2

(Memenuhi syarat)

Maka diperoleh Mu =

1 2

𝐵 2

σ𝑢 ( + 𝑒 − 𝐵

1 2

2

𝐵𝑡𝑔 ) =

1

Vu = σ𝑢 ( 2 + 𝑒 − 2 𝐵𝑡𝑔 )

1 2

1,5 2

75,37 (

1,5

+ 0,777 − 1

1 2

2

0,15) = 54,48 kN.m

= 75,37 ( 2 + 0,777 − 2 0,15)

= 90,62 kN

Penulangan Pondasi Tangga Tulangan Pokok Pelat Pondasi Ø direncanakan

= 19mm

d

= h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 150 – (20 – 0,5 x 19) = 120,5 mm

Rn perlu

=

𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

=

54,48 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2

= 4,169

ρb

= =

ρmaks

=

0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 600 400 600 + 400

= 0,027

0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027

= 0,0203

ρmin

= 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400

= 0,0035

ρ digunakan

=

0,85 .𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,85 𝑥 25 400

(1 − √1 − (1 − √1 −

2. 𝑘 ) 0,85 . 𝑓𝑐′ 2 𝑥 4,169 ) 0,85 𝑥 25

= 0,0117 ( dipakai )

As minimum

= 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130

260

mm2

As diperlukan

= ρ . b . d = 0,0117 x 1000 x 102 = 1411,39

mm2

Spasi tulangan, S

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

=

1 1

= (4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 0,0117

= 200,784

200 mm

Profil tulangan dipilih = D19 - 200 As profil

1

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S 1

= (4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 200 = 1416,925 mm2 ≥ As diperlukan ( 1411,39

mm2 )

( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut Pelat Pondasi Asb

= 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 150 =

S

=

=


= 167,47 mm

Profil tulangan dipilih = P8 - 150 As profil

300 mm2

1

= (4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S 1

= (4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150 = 334,93 mm2 ≥ Asb ( 300 mm2 ) ( Memenuhi syarat )

150 mm

4. Perencanaan Balok Bordes Data perencanaan balok bordes adalah sebagai berikut. Panjang bentang bordes

= 1250 mm

Ukuran balok b

= 200 mm

h

= 350 mm

Data berikut diperoleh dari hasil analisis pembebanan tangga dengan bantuan program SAP2000. Vu

= 47,163 kN

Mu lapangan

= 46,306 kN.m

Mu tumpuan

= 0,5 Mu lapangan = 23,153 kN.m

Perencanaan Tulangan Lentur Tulangan Tumpuan Balok Bordes Ø direncanakan

= 16 mm

d

= h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 350 – (20 – 0,5 x 16) = 314 mm

Rn perlu

=

𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

=

23,153 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2

= 1,174 ρb

= =

ρmaks

=

0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 600 400 600 + 400

= 0,027

0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027

= 0,0203

ρmin

= 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400

= 0,0035 ( dipakai )

ρ perlu

=

0,85 .𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

(1 − √1 −

2. 𝑘 ) 0,85 . 𝑓𝑐′

=

0,85 𝑥 25 400

(1 − √1 −

2 𝑥 1,174 ) 0,85 𝑥 25

= 0,0030

𝜌𝑏𝑑

n (jumlah tulangan) = 1 4

=

𝜋 Ø2

0,0035 200 𝑥 314 1 𝜋 162 4

= 1,094

Digunakan

= 3D16

X

= 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148

As profil

= 3 𝑥 ( 𝜋 162 )

1 4

= 602,88 mm2 Cek Ø Mn > Mu CC = TS 0,85 . f’c . a . b = As . Fy a =

𝐴𝑠 .𝑓𝑦 0,85 . 𝑓𝑐′

=

602,88 𝑥 400 0,85 𝑥 25

= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6 = 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6 = 68,88 kN.m Ø Mn > Mu 0,8 x 68,88 kN.m > 23,154 kN.m

(Memenuhi syarat)

Tulangan Lapangan Balok Bordes Ø direncanakan

= 16 mm

d

= h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 350 – (20 – 0,5 x 16) = 314 mm

Rn perlu

=

𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

=

23,153 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2

= 1,174 ρb

=

0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦

= ρmaks

0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 600 400 600 + 400

=

0,027

0,75 . ρb

=

= 0,75 x 0,027

= 0,0203

ρmin

= 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400

= 0,0035 ( dipakai )

ρ perlu

=

0,85 .𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,85 𝑥 25 400

(1 − √1 − (1 − √1 −

2. 𝑘 ) 0,85 . 𝑓𝑐′ 2 𝑥 1,174 ) 0,85 𝑥 25

= 0,0030

𝜌𝑏𝑑

n (jumlah tulangan) = 1 4

=

𝜋 Ø2

0,0035 200 𝑥 314 1 𝜋 162 4

= 1,094

Digunakan

= 3D16

X

= 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148

As profil

= 3 𝑥 ( 𝜋 162 )

1 4

= 602,88 mm2 Cek Ø Mn > Mu CC = TS 0,85 . f’c . a . b = As . Fy a =

𝐴𝑠 .𝑓𝑦 0,85 . 𝑓𝑐′

=

602,88 𝑥 400 0,85 𝑥 25

= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6 = 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6 = 68,88 kN.m Ø Mn > Mu 0,8 x 68,88 kN.m > 46,307 kN.m

(Memenuhi syarat)

Tulangan Geser Balok Bordes Vu

= 47,163kN

Vc

=

1 6

Vs

=

𝑉𝑢 − 0,75

1

′

. √ 𝑓𝑐 . 𝑏 . 𝑑 = 6 √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3 = 52,333 kN 𝑉𝑐

=

47,163 − 0,75

52,333

= 10,551 kN

fys

= 240 MPa

S

=

=

𝐴 .𝑓𝑦𝑠 . 𝑑 𝑉𝑠 1 4

2 𝑥 .𝜋 82 𝑥 240 𝑥 314 10,121

= 748,14 S maks = d /2 = 314 / 2 = 157 mm

Cek jarak minimal tulangan 2

Batas atas = 3 . √𝑓𝑐′ . 𝑏 . 𝑑 =

2 3

. √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3

= 209,33 kN Vs

< Batas atas

10,551 kN < 209,33 kN (Memenuhi syarat)

Cek jarak maksimal tulangan Vs

= 10,551

Batas atas =

1 3

. √𝑓𝑐′ . 𝑏 . 𝑑

1

= 3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3 = 104,67 kN Vs

< Batas atas

10,551 kN < 104,67 kN (Memenuhi syarat)

Jadi diperlukan tulangan geser minimum.

S maks = d /2 = 314 / 2 = 157 mm Digunakan tulangan D8-100 sebagai sengkang.

BAB III Pelat Lantai

Tipe A

Ly = 4 m Lx = 3 m Ly Lx

= 1,33

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 38 Lx = 50,9 Tebal pelat = 120 mm

Pembebanan a. Beban Mati (DL) 

Berat sendiri

: 0,12 m × 24 KN/m3

= 2,88

KN/m2 

Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11



Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

KN/m2 

Berat keramik KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL) : 2,5 KN/m2

Berat Lantai

c. Kombinasi Beban

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9

= 3,76 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 32 × 38

= 2,81 KNm

Penulangan Arah X Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2) 

Fy

= 240 Mpa



b

= 1000 mm (dihitung tiap 1 m)



h

= 120 mm



β

= 0,85



Selimut beton = 20 mm



f’c

= 25 Mpa



d

= 120- selimut beton – (

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 ) 2

= 120 – 20 – 4 = 96 mm 3,76 ×106 0,8 ×1000×962

Rnperlu =

𝑀𝑙𝑥 ∅ ×𝑏×𝑑 2

=

𝜌perlu

=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐)

=

0,85 ×25 × 240

= 0,51 2×𝑅𝑛

2×0,51

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0022 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×

𝑓′𝑐 𝑓𝑦

600

× 600+𝑓𝑦

25

600

= 0,75 × 0,85 × β × 240 × 600+240 = 0,0403 𝜌digunakan = 0,0022 As(digunakan)

= 𝜌digunakan × b × d = 0,0022 × 1000 × 96 = 211,2 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)

= 216 mm2 (diambil yang terbesar) 1

Spasi antar tulangan

×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

=

𝐴𝑠

1 ×𝜋×82 ×1000 4

216

= 232,5926 mm Spasi maksimum

=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan

= 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Penulangan Arah Y Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2) 

Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 2,81 ×106

𝑀𝑙𝑦

Rnperlu = ∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,8 ×1000×962 = 0,38 𝜌perlu

=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) 2×0,38

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0016 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


× 600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β ×

25 240

×

600

600 600+240

= 0,0403 𝜌digunakan = 0,0018 As(digunakan)

= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)

= 216 mm2 (diambil yang terbesar)

1


×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

𝐴𝑠

1

×𝜋×82 ×1000

=4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Tipe B


= 1,33



Berat sendiri

: 0,12 m × 24 KN/m3

= 2,88

KN/m2 




Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

KN/m2 

Berat keramik KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL) Berat Lantai

: 2,5 KN/m2

Berat Frezeer

: 5 KN/m2

Jumlah : 7,5 KN/m2

c. Kombinasi Beban

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 7,5) : 16,212 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9

= 7,43 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 32 × 38

= 5,54 KNm


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 7,43 ×106

𝑀𝑙𝑥


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

= 0,0043

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) 2×1,01

(1 − √1 − 0,85 ×25)

𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0043 × 1000 × 96 = 412,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)

= 412,8 mm2 (diambil yang terbesar)


=

1 ×𝜋×𝑑 2 ×𝑏 4

𝐴𝑠 1

×𝜋×82 ×1000

=4

412,8


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 100 mm (P8-100).


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 5,54 ×106

𝑀𝑙𝑦


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) (1 − √1 −

2×0,75 ) 0,85 ×25

= 0,0032 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0032 × 1000 × 96 = 307,2 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)

= 307,2 mm2 (diambil yang terbesar) 1


×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

=

𝐴𝑠

1 ×𝜋×82 ×1000 4

307,2


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 150 mm (P8-150).

Tipe C


= 1,5

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 37 Lx = 56 Tebal pelat = 120 mm


Berat sendiri

: 0,12 m × 24 KN/m3

= 2,88

2

KN/m 




Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

2

KN/m 

Berat keramik 2

KN/m

Jumlah = 3,51 KN/m2


: 2,5 KN/m2

Berat air turun 5 cm

: 0,0005 KN/m2

Jumlah

c. Kombinasi Beban

: 2,5005 KN/m2

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5005) : 8,2128 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 22 × 56

= 1,84 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 22 × 37

= 1,22 KNm


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 1,84 ×106

𝑀𝑙𝑥


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

= 0,001

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) 2×0,25

(1 − √1 − 0,85 ×25)

𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



=

1 ×𝜋×𝑑 2 ×𝑏 4

𝐴𝑠 1

×𝜋×82 ×1000

=4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 1,22 ×106

𝑀𝑙𝑦


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) (1 − √1 −

2×0,16 ) 0,85 ×25

= 0,0007 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

=

𝐴𝑠

1 ×𝜋×82 ×1000 4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Tipe D


= 1,5



Berat sendiri

: 0,12 m × 24 KN/m3

= 2,88

KN/m2 




Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

KN/m2 

Berat keramik KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL) : 2,5 KN/m2

Berat Lantai

c. Kombinasi Beban

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 22 × 56

= 1,84 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 22 × 37

= 1,22 KNm


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 1,84 ×106 0,8 ×1000×962

Rnperlu =


=

𝜌perlu

=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐)

=

0,85 ×25 × 240

= 0,25 2×𝑅𝑛

2×0,25

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,001 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

=

𝐴𝑠

1 ×𝜋×82 ×1000 4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 1,22 ×106

𝑀𝑙𝑦


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) 2×0,16

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0007 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


× 600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β ×

25 240

×

600

600 600+240


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



=

1 ×𝜋×𝑑 2 ×𝑏 4

𝐴𝑠

1

×𝜋×82 ×1000

=4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Tipe E


= 1,33



Berat sendiri

: 0,12 m × 24 KN/m3

= 2,88

KN/m2 




Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

KN/m2 

Berat keramik KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2


c. Kombinasi Beban

: 4 KN/m2

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 4) : 10,612 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9

= 4,86 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 32 × 38

= 3,63 KNm


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 4,86 ×106 0,8 ×1000×962

Rnperlu =


=

𝜌perlu

=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐)

=

0,85 ×25 × 240

= 0,66 2×𝑅𝑛

2×0,66

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0028 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


× 600+𝑓𝑦

600

= 0,75 × 0,85 × β ×

25 240

×

600 600+240


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0028 × 1000 × 96 = 268,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)

= 268,8 mm2 (diambil yang terbesar) 1


×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

𝐴𝑠

1

×𝜋×82 ×1000

=4

268,8


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 150 mm (P8-150).


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 3,63 ×106

𝑀𝑙𝑦


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) (1 − √1 −

2×0,49 ) 0,85 ×25

= 0,0021 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0021 × 1000 × 96 = 201,6 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

=

𝐴𝑠

1 ×𝜋×82 ×1000 4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Tipe F


=4


Pembebanan d. Beban Mati (DL) 

: 0,12 m × 24 KN/m3

Berat sendiri

= 2,88

KN/m2 




Berat finishing

= 0,18 KN/m2

: 0,21 KN/m2

= 0,21

: 0,24 KN/m2

= 0,24

KN/m2 

Berat keramik KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

e. Beban Hidup (LL) Berat Lantai

: 2,5 KN/m2

f.

Kombinasi Beban

: 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2

Mlx

= 0,001 × 8,212 × 12 × 63

= 0,52 KNm

Mly

= 0,001 × 8,212 × 12 × 13

= 0,11 KNm


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 0,52 ×106 0,8 ×1000×962

Rnperlu =


=

𝜌perlu

=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

× (1 − √1 −

=

0,85 ×25 × 240

= 0,07

2×𝑅𝑛 ) 0,85 ×𝑓′𝑐

2×0,07

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0003 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×

𝑓′𝑐 𝑓𝑦 25

600

× 600+𝑓𝑦 600

= 0,75 × 0,85 × β × 240 × 600+240


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



=

1 ×𝜋×𝑑 2 ×𝑏 4

𝐴𝑠 1

×𝜋×82 ×1000

=4

216


=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan

= 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke bawah

kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah X digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).


Fy

= 240 Mpa



b




h

= 120 mm



β

= 0,85






f’c

= 25 Mpa



d



= 120 – 20 – 4 = 96 mm 0,11 ×106

𝑀𝑙𝑦


=

0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦

=

0,85 ×25 × 240

2×𝑅𝑛

× (1 − √1 − 0,85 ×𝑓′𝑐) 2×0,01

(1 − √1 − 0,85 ×25)

= 0,0001 𝜌min

= 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max

= 0,75 × 0,85 × β ×


600

× 600+𝑓𝑦

25

600


= 𝜌digunakan × b × d = 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum)

= 0,0018 × b × h = 216 mm2

As(kesimpulan)



×𝜋×𝑑 2 ×𝑏

=4

𝐴𝑠

1

×𝜋×82 ×1000

=4

216

= 232,5926 mm

Spasi maksimum

=2×h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan


Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah Y digunakan tulangan Polos berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

BAB I. Perencanaan Atap

Recommend Documents