BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

PROPOSAL TUGAS AKHIR PERENCANAAN ULANG JEMBATAN PURWODADI I (BATAS PANGGUNGWARU - MENTARAMAN 1 + 700)

KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR

BAB I PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Dalam rangka memenuhi dan menunjang kegiatan transportasi, khususnya pada jalur arteri lintas selatan di Kabupaten Malang, maka dibangunlah jembatan Purwodadi I di ruas Panggungwaru – Mentaraman STA. 1+700 yaitu Kecamatan Donomulyo di Kabupaten Malang. Jembatan yang dibangun di atas sungai Kali Ondo ini mempunyai panjang bentang 25,6 m, dan lebar total jembatan 11 m. Morfologi daerah yang dilintasi jembatan naik turun dan merupakan areal persawahan dan tegalan milik penduduk setempat. Topografi pada jembatan relative lurus dan datar, kondisi existing masih berupa lahan kosong. Jembatan berada 3,291 m di atas muka air banjir (MAB). Bangunan bawah jembatan ini menggunakan abutment dinding penahan kantilever dengan pondasi langsung. Jembatan Purwodadi I yang dibangun dengan konstruksi balok prestressed tersebut akan digunakan sebagai objek tugas akhir yang akan di desain ulang dengan metode beton konvensional atau beton bertulang dengan penampang “T”. Pada jembatan tersebut juga akan di desain trotoir pada sisi kanan kiri jembatan sepanjang 1,5 m.

Lokasi Jembatan Purwodadi I

Gambar 1.1 Peta Lokasi Jembatan Purwodadi I

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Data Proyek :

1. Nama Proyek

: Perencanaan Teknik Jembatan (Paket-1) Jembatan Purwodadi I

2. Pemilik Proyek

: Dinas PU Bina Marga Propinsi Jawa Timur

3. Lokasi Proyek

: Batas Panggungwaru – Mentaraman (STA 1+700) Kecamatan Donomulyo, Kabupaten Malang

4. Bangunan Atas

: Menggunakan beton bertulang

5. Bangunan Bawah

: Pondasi langsung

Gambar 1.2 Potongan melintang Jembatan Purwodadi I

ii



1.2.

Perumusan Masalah Dengan melihat uraian latar belakang di atas, maka dalam penulisan proyek akhir ini terdapat permasalahan-permasalahan diantaranya sebagai berikut : 1. Merencanakan struktur bangunan atas jembatan 2. Merancanakan struktur bangunan bawah jembatan. 3. Merencanakan bangunan pelengkap pada jembatan 4. Merencanakan perletakan dan bangunan dinding penahan tanah yang sesuai dengan persyaratan dalam Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, sesuai Bridge Management System 1992 (BMS ’92).

1.3.

Batasan Masalah Dari uraian perumusan masalah di atas, maka perlu adanya suatu batasan masalah dalam penulisan proyek akhir ini, antara lain : 1.

Perencanaan struktur bangunan atas dan bangunan bawah jembatan.

2.

Perencanaan struktur dinding penahan tanah yang baik dan sesuai dengan persyaratan yang ditentukan.

3.

Perencanaan sistem perletakan Jembatan.

4.

Merencanakan bangunan pelengkap Jembatan.

5.

Tidak menghitung anggaran biaya kontruksi Jembatan.

6.

Tidak merencanakan simpang yang ada.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 7.

1.4.

Tidak merencanakan tebal lapisan perkerasan jalan.

Maksud dan Tujuan Dalam merencanakan proyek akhir, data – data survei sangatlah penting dalam merencanakan ulang jembatan. Oleh karena itu, jembatan harus direncanakan dengan melihat kondisi yang ada di lapangan. Adapun tujuan – tujuan yang hendak dicapai dari perencanaan ini adalah : 1.

Merencanakan dimensi struktur bangunan atas yang meliputi :

a. Pelat lantai kendaraan dan menghitung kebutuhan penulangannya, b. Gelagar memanjang dan melintang dan menghitung kebutuhan penulangannya, c. Tiang sandaran, d. Trotoar, e. Balok kerb. 2.

Merencanakan dimensi struktur bangunan bawah yang meliputi :

a. Abutment, b. Pondasi langsung 3.

Merencanakan dimensi struktur bangunan pelengkap yang meliputi :

a. Pelat injak, b. Tembok sayap ( Wing Wall ) 4.

1.5.

Menggambar detail dari stuktur yang direncanakan tersebut.

Manfaat Perancangan Dalam penyusunan proyek akhir ini, mahasiswa diharapkan mampu dan kreatif dalam menyusun proyek akhir. Manfaat yang dapat diambil adalah: 1.

Untuk dijadikan sebagai proyek tugas akhir yang menjadi syarat kelulusan.

2.

Sebagai proses pembelajaran bagi mahasiswa dan suatu aplikasi dari keseluruhan ilmu yang telah dipelajari selama proses kuliah.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 3.

Dapat mengetahui proses perencanaan yang terjadi dalam suatu proyek jembatan.

ii



BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Uraian Salah satu sarana untuk memperlancar kegiatan trasportasi darat adalah jembatan yang merupakan suatu bagian dari jalan raya yang berfungsi untuk menghubungkan jalan yang terputus karena adanya rintangan seperti danau, sungai, jurang, lembah dan lain sebagainya. Dengan adanya jembatan diharapkan dapat membantu kelancaran gerak barang dan jasa khususnya pada jalur darat dan akan memacu pertumbuhan perekonomian masyarakat. Pada tahap perencanaan bangunan atas, bangunan bawah, dan pondasi yang akhirnya dipilih adalah yang paling baik memenuhi pokok-pokok berikut (BMS BDM Tahun 1992 hal 3-4) : •

Kekuatan unsur struktural dan stabilitas keseluruhan Unsur-unsur tersendiri harus mempunyai kekuatan memadai untuk menahan beban ULS-keadaan batas ultimate, dan struktur sebagai kesatuan keseluruhan harus berada stabil pada pembebanan tersebut. Beban ULS didefinisikan sebagai beban-beban yang mempunyai 5% kemungkinan terlampaui selama umur rencana struktur.

•

Kelayanan struktural Bangunan bawah dan pondasi harus berada tetap dalam keadaan layan pada beban SLS-keadaan batas kelayanan. Hal ini berarti bahwa struktur tidak boleh mengalami retakan, lendutan atau getaran sedemikian sehingga masyarakat menjadi khawatir atau jembatan menjadi tidak layak untuk penggunaan atau mempunyai pengurangan berarti dalam umur kelayanan. Pengaruh-pengaruh tersebut tidak diperiksa untuk beban ULS, tetapi untuk beban SLS yang lebih kecil dan lebih sering terjadi dan didefinisikan sebagai beban-beban yang mempunyai 5% kemungkinan terlampaui dalam satu tahun.

•

Keawetan

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Bahan struktural yang dipilih harus sesuai untuk lingkungan, misalnya jembatan rangka baja yang di galvanisasi tidak merupakan bahan terbaik untuk penggunaan dalam lingkungan laut agresip garam yang dekat pantai. •

Kemudahan konstruksi Pemilihan rencana harus mudah dilaksanakan. Rencana yang sulit dilaksanakan dapat menyebabkan pengunduran tak terduga dalam proyek dan peningkatan biaya sehingga harus dihindari sedapat mungkin.

•

Ekonomis dapat diterima Rencana termurah yang sesuai pendanaan dan pokok-pokok rencana lainnya adalah umumnya terpilih. Penekanan harus diberikan pada biaya umur total struktur yang mencakup biaya pemeliharaan dan tidak hanya pada biaya permulaan konstruksi.

•

Bentuk estetika Struktur jembatan harus bisa menyatu dengan pemandangan alam dan menyenangkan untuk dilihat. Penampilan yang baik umumnya dicapai tanpa tambahan dekorasi.

2.2 . Data Perencanaan Jembatan 2.2.1. Data Tanah Berdasarkan hasil sondir pada sandaran kanan, bahwa pada kedalaman 1,50 meter sudah mencapai batuan keras dengan nilai konus 130 kg/cm2 dan total hambatan lekatnya lebih dari 2000 kg/cm2. Dengan demikian batu gamping keras sebagai batuan dasar di daerah ini sudah dicapai pada kedalaman 1,50 meter. Hampir sama dengan sandaran kanan, hasil sondir pada sandaran kiri, menunjukkan bahwa pada kedalaman 2,00 meter sudah mencapai batuan keras. 2.2.2. Data Hidrologi / Data Banjir Data hidrologi diperlukan untuk menentukan tinggi muka air banjir (MAB) maksimum yang terjadi, sehingga dapat dipakai untuk menentukan elevasi muka jembatan.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Pada saat musim kemarau di sungai Kali Ondo masih terdapat aliran sungai. Ketinggian muka air banjir yang pernah terjadi + 3 m dari dasar sungai. 2.2.3. Data Bahan a) Beton a. Berdasarkan Bridge Design Code, BMS 1992 tabel 6.3 hal 6-24 didapatkan

bahwa

perkerasan

dan

lantai

jembatan

yang

berhubungan dengan lalu lintas menengah atau berat (kendaraan mempunyai masa kotor lebih dari 3 ton), kuat tekan karakteristik minimum untuk beton fc’ adalah 25 Mpa b. Modulus elastisitas beton (Ejc) berdasarkan Bridge Design Code, BMS 1992 pasal 6.4.1.2 hal 6-30 pada umur tertentu mutu beton bisa diambil: Ecj = Wc1,5 (0,043 fc ' )

Dimana : Wc = Berat volume beton ≥ 24 Mpa (kg/m3) fc’ = 25 Mpa c. Tebal selimut beton Tebal selimut beton direncanakan berdasarkan Bridge Design Code, BMS 1992 tabel 6.6 hal 6-28.

b) Baja Mutu tulangan yang digunakan adalah : a. Untuk tulangan dengan D < 12 mm, maka fsy = 240 Mpa (Grade U24), Bridge Design Code, BMS 1992 tabel 6.12 hal 6-35. b. Untuk tulangan dengan D ≥ 13 mm, maka fsy = 390 Mpa (Grade U39), Bridge Design Code, BMS 1992 tabel 6.12 hal 6-35. c. Modulus elastisitas baja adalah 2.103 Mpa, Bridge Design Code, BMS 1992 pasal 6.4.2.2 hal 6-35.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 2.2.4. Kriteria Desain Jembatan Acuan / pedoman yang digunakan untuk perencanaan ulang perhitungan Jembatan Purwodadi I dengan Sistem Beton Konvensional adalah sebagai berikut : 2.3. BRIDGE DESIGN MANUAL ( BMS BDM - 1992) 2.4. BRIDGE CODE MANUAL ( BMS BDM - 1992) 2.5. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton ( SNI Beton – 1992 ) 2.2.5.

Struktur Penyusun Jembatan Jembatan terdiri atas beberapa struktur bangunan yang umumnya dibagi menjadi bangunan atas, bangunan bawah dan bangunan pelengkap. Bangunan atas terdiri dari tiang sandaran, pelat lantai kendaraan, trotoar, gelagar, dan diafragma sedangkan bangunan bawah terdiri dari abutment atau kepala jembatan dan pondasi serta bangunan pelengkap yang terdiri dari plat injak, dan wing wall.

2.2.5.1

Rencana Tegangan Kerja Yang dimaksud dengan rencana tegangan kerja adalah pendekatan elastis yang digunakan untuk memperkirakan kekuatan atau stabilitas dengan membatasi tegangan dalam struktur sampai tegangan ijin sebesar kurang lebih setengah dari kekuatan struktur aktual pada beban kerja. Tegangaan kerja tersebut nilainya harus kurang dari sama dengan tegangan ijin, nilai tegangan ijin dapat diperoleh dengan membagi antara tegangan ultimate yang terjadi dengan faktor keamanan (SF). Dapat ditulis dalam rumus: Tegangan Kerja ≤ Tegangan ijin =

Tegangan ultimate SF

Kekurangan dalam rencana tegangan kerja

adalah

kurangnya

efisiensi untuk mencapai tingkat keamanan yang konsisten jika faktor kemanan dipergunakan untuk bahan saja.

2.2.5.2.

Rencana Keadaan Batas Rencana tegangan batas merupakan istilah yang digunakan untuk menjelaskan pendekatan perencanaan dimana semua fungsi

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR bentuk struktur telah diperhitungkan. Pada rencana keadaan batas, tingkat keamanan digunakan lebih merata pada seluruh sturktur dengan menggunakan faktor keamanan parsial. Perbedaan yang ada dari rencana tegangan kerja dengan rencana keadaan batas adalah jika pada rencana tegangan kerja faktor keamanan hanya digunakan untuk bahan, sedangkan pada rencana keadaan batas faktor kemanan terbagi antara beban dan bahan yang mengijinkan adanya ketidakpastian pada dua bagian tersebut atau dapat ditulis dalam rumus : KR x kapasitas nomimal ≥ KU beban nomimal Dimana :

KR = Faktor reduksi kekuatan KU = Faktor beban.

Untuk daftar lengkap faktor reduksi kekuatan dan faktor beban dapat dilihat pada Bridge Design Manual, BDM hal. 2-6 sampai 2-10 atau seperti pada lampiran . Pada perencanaan jembatan yang perlu diperhatikan adalah beban - beban yang terjadi pada jembatan. Beban – beban tersebut akan mempengaruhi besarnya dimensi dari struktur jembatan serta banyak tulangan yang di golongkan berdasarkan sumbernya yaitu: 1. Aksi Tetap Aksi tetap merupakan aksi-aksi dari beban yang terjadi secara menetap pada jembatan selama umur rencana jembatan tersebut. Beban-beban tersebut antara lain berat sendiri bangunan jembatan, beban akibat sandaran, beban air hujan dan lain-lain.

2. Beban Lalu Lintas Beban lalu lintas merupakan beban-beban yang terjadi akibat adanya gaya-gaya yang ditimbulkan oleh adanya lalu lintas yang melalui jembatan selama umur rencana jembatan (UDL, KEL, dan Truk).

3. Aksi Lingkungan

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Beban-beban yang ditumbulkan merupakan beban yang terjadi karena adanya faktor lingkungan yaitu beban akibat gempa, beban akibat angin, beban tekanan tanah dan lain sebagainya.

4. Aksi Lainnya Selain berdasarkan sumbernya beban-beban pada jembatan dapat dibedakan berdasarkan jenisnya, yaitu : a. Beban Mati Beban mati struktur jembatan adalah berat sendiri dari masing – masing bagian struktural jembatan dan berat mati tambahan yang berupa berat perkerasan. Masing – masing berat bagian tersebut harus dianggap sebagai aksi yang saling terkait. b. Beban Hidup Beban hidup pada jembatan meliputi : 1. Beban Lalu Lintas Beban lalu - lintas untuk perencanaan struktur jembatan terdiri dari beban lajur “ D ” dan beban truk “ T ” : a) Beban Lajur “ D ” Beban lajur D bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan menimbulkan pengaruh pada girder yang ekivalen dengan suatu iring – iringan kendaraan yang sebenarnya. Intensitas beban D terdiri dari beban tersebar merata dan beban garis. a.1) Beban Tersebar Merata (UDL = q) Besarnya beban tersebar merata q adalah: -

q = 8,0 kN/m² ( untuk L < 30 m ), digunakan dalam desain

-

q = 8,0 ( 0,5 + 15/L ) kM/m² ( untuk L > 30 m )dimana L = bentang girder menerus

a.2) Beban Garis (KEL = P)

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Besarnya beban garis ” P ” ditetapkan sebesar 44 kN/m.

b) Beban Truk “ T ” Beban truk ” T ” adalah berat satu kendaraan berat dengan 3 as yang ditempatkan pada beberapa posisi yang digunakan untuk menganalisis pelat jalur lalu – lintas.

Gambar 2.1 Pembebanan Truk

c) Faktor Pembesaran Dinamis Faktor pembesaran dinamis (DLA) berlaku pada ”KEL” lajur ”D” dan truk ”T” sebagai simulasi kejut dari kendaraan bergerak pada struktur jembatan. Untuk Truk ”T” nilai DLA adalah 0,3 sedangkan untuk ”KEL” lajur ”D” nilai dapat dilihat pada tabel 2.1.

ii



DLA (untuk kedua

Bentang Ekuivalen Lε (m)

keadaan batas)

T

Lε ≤ 50

0.4

T

50 < Lε < 90

0.525 – 0.0025 Lε

a

Lε ≥ 90

0.3

Tabel 2.1 Faktor Beban Dinamik untuk ”KEL” Lajur ”D”

2. Beban Pejalan Kaki Intensitas baban pejalan kaki dipengaruhi oleh luas total daerah pejalan kaki yang direncanakan. Besarnya beban yang bekerja adalah 0,5 kN/m². 3. Gaya Rem Pengaruh pengereman kendaraan diperhitungkan dalam analisis jembatan dimana gaya tersebut bekerja pada permukaan lantai jembatan.

c. Beban Lateral 1. Beban Gempa Pembebanan

gempa

dihitung

berdasarkan

Pedoman

Perencanaan Ketahanan Gempa untuk jembatan, yaitu: V = C . S . I . Wt Keterangan :

C = Koefisien gempa dasar I = Faktor keutamaan S = Faktor jenis struktur

2. Beban Angin Beban

angin

dapat

Pembebanan Indonesia.

ii

dihitung

berdasarkan

Peraturan


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR d. Beban Kombinasi Kombinasi pembebanan didasarkan pada ketentuan dalam Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan (BMS – 1992), yaitu terdiri atas : -

Kombinasi beban tetap

-

Kombinasi beban sementara

-

Kombinasi beban pelaksanaan.

2.3. Struktur Bangunan Atas Struktur bangunan atas jembatan terdiri dari tiang sandaran, pelat lantai kendaraan dan trotoar, gelagar, serta diafragma. Dimana bagian – bagian tersebut akan dijelaskan segabai berikut. 2.3.1. Tiang Sandaran Tiang sandaran pada jembatan berguna sebagai pembatas atau pengaman pejalan kaki yang melintas di atas jembatan agar tidak jatuh ke sisi luar jembatan. Perencanaan tiang sandaran disesuaikan dengan Bridge Design Code, BMS 1992 Pasal 2.9.5 hal 2-69, tiang sandaran untuk pejalan kaki harus direncanakan untuk dua pembebanan yang bekerja secara bersamaan dalam arah menyilang vertikal dan horisontal dengan masingmasing beban sebesar W* = 0.75 kN/m.

a. Gaya yang bekerja pada tiang sandaran 1. Beban Hidup (Gaya vertical) = 0,75 kN/m 2. Beban Hidup (Gaya horizontal) = 0,75 kN/m 3. Berat sendiri tiang sandaran (gaya vertikal) = 0,0508 kN/m 4. Momen yang terjadi pada pipa sandaran M1 = M berat sendiri + M gaya verikal M2 = M gaya horizontal 5. M kombinasi (resultan ) =

ii

M 2+M 2 1 2


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR b. Cek kekuatan profil Pipa Sandaran

λs =

do fy t 250

( Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan,

BMS sandaran pasal 7.5.3.1 hal 7-45 ) λs <

Syarat

λep untuk penampang kompak sesuai Peraturan

Perencanaan Teknik Jembatan, BMS Pasal 7.5.3.2 hal 7-46 dimana penampang kompak adalah penampang yang tidak mengalami tekuk setempat dan mampu mengembangkan kekuatan plastis penuh. Dalam peraturan BMS dijelaskan bahwa dalam perencanaan sandaraan direncanakan berdasarkan daya layan sehingga berlaku persamaan sebagai berikut: Ms* = fab . Ze

(PPTJ, BMS hal 7-44)

Fab = 0,55 . fy Ze = 1,5 . Z untuk penampang kompak, (Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, BMS Pasal 7.5.3.2 hal 7-46) dengan syarat λs < λep Kontrol Momen lentur: 

Mr ≤ 1 + 

ras  Ms * 100 

(Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, BMS Pasal 7.5.2.3 hal 7-45) Mr

= momen resultan yang terjadi pada pipa

ras

= tegangan berlebihan yang dijinkan

(Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, BMS Pasal 2.7.4 ras = 25 %)

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 2.3.2. Perencanaan Pelat Perencanaan awal pelat lantai

sesuai dengan Bridge Design

Manual, BMS 1992 hal 5-4.

Jenis Unsur

Tinggi Nominal

Pelat Beton

200 ≤ D ≥ 100 +

Bertulang

0.04 L

Catatan : 1. Tinggi pelat menerus adalah 90 % dari tinggi bentang sederhana diatas 2. D dan L dalam mm Tabel 2.2. Tinggi Pelat Beton Bertulang

Dimana L adalah Panjang bentang jembatan

Beban rencana untuk kendaraan pada pelat diasumsikan dengan beban truk. Truk “T” harus ditempatkan di tengah lajur lalu lintas dan dalam tiap lajur lalu lintas rencana untuk panjang penuh jembatan ditempatkan hanya satu truk.

2.3.3. Perencanaan Kerb Beban hidup pada kerb diperhitungkan sebesar 15 kN/m yang bekerja pada bagian atas kerb sepanjang jembatan dengan arah horisontal (Peraturan Perencanaan Tekik Jembatan, BMS hal 2-67 pasal 2.9.1). 150

250

P = 15 KN/m

200

Gambar 2.2 Kerb

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 2.3.4. Perencanaan Gelagar Untuk lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m, maka beban D harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan intensitas 100%, dan apabila lebih besar dari 5.5m beban D harus ditempatkan pada dua jaluir lalu-lintas rencana yang berdekatan dengan intensitas yang tercantum pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, BMS pasal 2.33. Sedangkan sisa dari jalur dengan intensitas sebesar 50% seperti tercantum pada Bridge Design Manual, BMS pasal 2.3.2 hal 2-18.

Gambar 2.3 Kedudukan Beban lajur “ D “

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Pada awal perencanaan gelagar beton bertulang harus sesuai dengan Bridge Design Manual, BMS 1992 hal. 5-4.

Jenis Unsur

Tinggi Nominal

Gelagar beton bertulang

D ≥ 165 + 0.06 L

Catatan : 1. Tinggi gelagar adalah 90 % dari tinggi bentang sederhana diatas 2. D dan L dalam mm 3. Dimana L adalah panjang jembatan Tabel 2.3 Tinggi Gelagar Beton Bertulang

Atau dapat juga menggunakan sesuai dengan Bridge Design Manual, BMS hal 3-24 yaitu untuk gelagar beton ‘T’ dengan variasi bentang antara 6 m hingga 25 m perbandingan tipikal tinggi/bentang adalah

1 1 x L sampai x L. 12 15

2.4. Perencanaan Perletakan Elastomer Dalam perencanaan elastomer diperlukan beberapa tahapan uji coba sampai diperoleh ukuran perletakan yang memadai. Tahapan perencanaan tersebut sesuai dengan Bridge Design Manual, BMS hal 7-4 antara lain: a. Tentukan beban dan gerakan terburuk, b. Buatlah pemilihan perletakan permulaan, c. Periksa pemilihan perletakan permulaan terhadap : Ø

Bentuk dan fungsi yang tepat

Ø

Regangan geser maximum

Ø

Tegangan tekan rata-rata

Ø

Tahanan gesek terhadap geseran

Ø

Luas tumpuan efektif

Ø

Tebal plat baja minimum

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 2.4.1. Penentuan beban dan gerakan terburuk Terdiri dari beban tegak lurus pada permukaan tumpuan (V*) dan beban Horisontal (H*) dan gerakan tangensial dan Perputaran relative. 1. Beban vertikal atau reaksi perletakan (V*) a. Reaksi total maksimum akibat beban mati dan beban hidup Ra* = Rb*

b. Reaksi total maksimum akibat beban mati sa ja Ra* = Rb* = [R (Difragma + bs.primer&sekunder)] 2. Gaya horisontal ( H*) Gaya Horisontal berasal dari : a.

Dari beban mati pada kepala jembatan R akibat beban mati = H1 = 15 % x R

b.

Akibat gempa bumi H2 = Kh x V .......... BMS PPTJ hal 2-34 Kh = C . S = 0,1 x 1 = 0,1

C = 0,1 S=1 ( asumsi dapat menahan simpangan besar) c.

Akibat gaya rem H3 = F rem

d. Akibat pengaruh suhu dan susut Akibat pengaruh suhu dan susut pada arah melintang dapat diabaikan. (Peraturan Pengantar Teknik Jembatan, BMS hal 6-76) H* total = H1 + H2 + H3

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 3. Gerakan tangensial (αa αb, αs ) αa =

H * xt 1000 xAtxG

..............Bridge Design Manual hal 7-6

dimana : H

= gaya horisontal

T

= tebal karet landasan

G

= modulus geser = 0,69 MPA

A

= luas denah karet

αb = 0 ( lebar jembatan < 10 meter ) αs

=

αa + αb

2.4.2. Pemilihan perletakan Dalam pemilihan ukuran perletakan bisa didapatkan pada tabel 7.4 (a) sampai dengan 7.4 (t) Brigde Design Manual, BMS hal 7-7 dengan ukuran dimensi dan kekuatan yang berbeda-beda.

2.4.3. Periksa perletakan Periksa perletakan dengan perumusan dari BMS BDM hal 7-17 sebagai berikut : 1. Faktor bentuk harus berada S=

4 ≤ s ≤ 12

…..

a.b 2(a + b)to

2. Jumlah regangan tekan, perputaran, dan geser Esc + Est + Esh = Et ≤

2,6 6

3. Pembatasan regangan geser Esh = 0,7 bila Aeff ≥0,9A Esh =

2. Aeff - 1,1 A

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR bila 0,9 A ≥ Aeff ≥ 0,8 A 4. Luas tumpuan eff min Aeff ≥ 0,8A 5. Mencegah lelah khusus pada jembatan Escl ≤ 1,4

0,69 G

6. Stabilitas perletakan dalam tekan

V* 2.bo.G.s ≤ Aeff 3t 7. Tebal minimun ts dari pelat baja yang tertanam dalam perletakan 3mm ≤ t1 ≥

3V * .t1.1000 mm Afy

8. Tahanan gesekan tidak cukup, dan tahanan

mekanis geseran

diperlukan bila : H* ≥ 0,1 ( V*+ Aeff x 10 3) untuk semua kombinasi beban.

2.5. Struktur Bangunan Bawah Struktur bangunan bawah jembatan terdiri dari kepala jembatan (abutment) dan pondasi. Dimana bagian – bagian tersebut akan dijelaskan segabai berikut : 2.5.1. Kepala Jembatan (abutment) Kepala

jembatan

(abutment)

adalah

suatu

bangunan

yang

meneruskan semua beban baik beban hidup maupun beban mati dari bangunan atas dan tekanan tanah ke tanah pondasi. (Ir. Suyono Sosrodarsono, hal 303, “Mekanika Tanah&Teknik Pondasi”). Disain awal kepala jembatan secara umum harus disesuaikan dengan jenis pondasi yang digunakan dan ketinggian dari jembatan yang direncanakan. Jika pemilihan telah dilakukan maka dapat dilihat cara pendisainan pada Bridge Design Manual, BMS hal 3-28 sampai 3-41.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Seperti yang telah disebutkan, beban yang diterima kepala jembatan antara lain beban bangunan atas dan tekanan tanah. Tekanan tanah aktif merupakan tekanan tanah yang membebani dinding penahan tanah dengan arah horisontal, apabila dinding penahan tanah digerakkan ke arah tanah isian di bagian belakang maka tekanan tanah akan meningkat perlahanlahan sampai mencapai suatu harga tetap. Tekanan tanah pasif mempunyai tegangan horisontal yang arahnya berlawanan dengan tekanan tanah aktif. Pada tanah dibagian belakang dinding penahan harus diperhitungkan ada beban tembahan yang bekerja akibat beban lalu lintas di atas tanah, besar beban lalu lintas tersebut setara dengan tanah setebal 0,6 m yang bekerja secara merata pada bagian tanah yang dilewati oleh beban lalu lintas tersebut (Bridge Design Code, BMS hal 2-18). q

P

h

P γ h Ko

q Ko

Gambar 2.4 Arah gaya tekanan aktif Dimana :

γ

= Berat isi tanah (t/m3)

h

= Kedalaman tanah (m)

q

= Beban merata (t/m)

Ko

= Koefisien tekanan tanah

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Nilai dari koefisien tekanan tanah dapat dicari dengan menggunakan rumus :

φ  Ko = tan 2  45 −  2  Harga untuk φ dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Macam tanah

φ (dalam o)

Kerikil kepasiran

35 – 40

Kerikil kerakal

35 – 40

Pasir padat

35 – 40

Pasir lepas

30

Lempung kelanauan

25 – 30

Lempung

20 – 25 Tabel 2.4 Harga φ Untuk Tiap Jenis Tanah

Pada kepala jembatan harus direncanakan adanya beban gempa, mengenai pengaruh gempa disebutkan adanya 3 macam beban yang terjadi pada abutmen akibat gempa yaitu : - Beban horizontal statis ekivalen (Bridge Design Code, BMS hal 2-45 Pasal 2.4.7.1 ) - Tekanan tanah lateral akibat gempa (Bridge Design Code, BMS hal 2-51 Pasal 2.4.7.4 ) - Beban vertikal statis ekivalen (Bridge Design Code, BMS hal 2-49 Pasal 2.4.7.3 )

2.5.2. Pondasi Pondasi adalah bagian terbawah dari suatu struktur yang berfungsi menyalurkan beban dari struktur diatasnya ke lapisan tanah pendukung. Penentuan jenis pondasi biasanya dipengaruhi keadaan tanah disekitar bangunan atau pun jenis beban bangunan itu sendiri. Pondasi merupakan bagian dari struktur yang berfungsi

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR meneruskan beban menuju lapisan tanah pendukung dibawahnya. Dalam struktur apapun, beban yang terjadi baik yang disebabkan oleh berat sendiri ataupun akibat beban rencana harus disalurkan ke dalam suatu lapisan pendukung dalam hal ini adalah tanah yang ada di bawah struktur tersebut. Dalam proyek akhir ini, digunakan pondasi langsung karena kedalaman tanah 1,5 – 2 m.

Tahap perencanaan pondasi menurut BMS: 1. Memeriksa rencana ketahanan lateral ultimate untuk beban ULS Jumlah gaya ULS yang menahan geser

≥ 1,1

SF = Jumlah gaya ULS yang menyebabkan geser

(Bridge Design Manual, BMS hal 9-3) 2.

Memeriksa rencana stabilitas terhadap putar rotasi ultimate untuk

kasus beban ULS keadaan batas ultimate

SF =

Jumlah gaya ULS yang menahan guling

≥ 1,1

Jumlah gaya ULS yang menyebabkan guling 3. Memeriksa agar tekanan pondasi tidak melebihi kapasitas dukung ultimate pada pembebanan ULS keadaan batas ultimate Rencana kapasitas daya dukung

≥ 1,0

Jumlah gaya ULS yang bekerja 4. Memeriksa agar penurunan, perpindahan geseran dan rotasi terangkatnya pondasi tidak menguragi kelayanan jembatan. ( Bridge Design Manual, BMS hal 9 -2 )

2.5.3. Bangunan Pelengkap Jembatan 2.5.3.1.Pelat injak Sesuai dengan BMS BDM hal 3-31 untuk dimensi permulaan pelat injak, panjang pelat injak dapat diambil sebesar 2500 mm dan setebal 200 mm. Lebar pelat injak disesuaikan dengan kelas jembatan ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR tetapi umumnya digunakan lebar jalan kendaraan dengan kebebasan 600 mm terhadap tembok-tembok sayap. 2.5.3.2.Wing wall (Tembok sayap) Wing wall berfungsi untuk menjaga agar tanah timbunan yang berada di belakang abutment tidak longsor jika terdapat beban lalu lintas. Dimensi permulaan untuk wing wall sesuai dengan BMS BDM hal 3-31 adalah untuk lebar tembok sayap diambil sebesar

1 tinggi 20

tembok sayap atau minimal 200 mm. Untuk pembebanan tembok sayap di asumsikan bahwa tembok sayap dibebani oleh gaya horisontal tegak lurus terhadap dinding (BMS BDC pasal 6.9 hal 6-69).

2.6.

Penulangan Jembatan Fungsi penulangan pada jembatan adalah untuk menahan tegangan tarik yang terjadi pada beton akibat adanya beban dimana beton sendiri hanya kuat menahan tegangan tekan tetapi lemah terhadap tegangan tarik. Penulangan secara umum dapat dibagi sebagai berikut : 2.6.1. Tulangan Lentur Tahapan penulangan untuk tulangan lentur seperti terdapat pada BMS BDM hal 5-11. Rn =

Mu φbd 2

Lihat tabel BMS

(1)

Mn Ast → diketahui (2) 2 bd bd 2

ρ min =

1,4 fy

(3)

ρ min >

Ast ............ digunakan ρ min bd 2

(4)

As= ρ b d

(5)

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 2.6.2. Tulangan Geser Tahap penulangan untuk tulangan geser seperti terdapat pada BMS BDM hal 5-97.

V* < Vumaks

(1)

V* < Kcr. Vumin

(2)

Vumin = Vuc + 0,6.bv.do

(3)

Vumaks = 0,2.fc’.bv.do

(4)

 Astxfc '  Vuc = β1 β 2 β 3 xbvxd    bvxd 

β1 = 1,4 -

1

3

do ≥ 1,1 = 1,34 2000

(5)

(6)

β2 = 1 β3 = 1 dimana : Vuc = kekuatan geser Ast = luas potongan melintang tulangan do = panjang potongan penampang bv = lebar potongan penampang Asv min =

0,35.bv.s fsy.t

(7)

2.6.3. Tulangan Puntir (Torsi) Tahap penulangan untuk tulangan puntir seperti terdapat pada BMS BDM hal 5-104. a. Geser + torsi Masukkan rencana momen puntir / T* Hitung modulus penaampang, Jt

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Jt = 0,4.x2.y

(1)

x = lebar penampang y = tinggi penampang Hitung batas kehancuran badan Vu max = 0.2.Fc'.bv.do

(2)

Tu maks = 0,2.fc’.Jt

(3)

Persyratan tulangan puntir (BMS,BDC 6-64)

T*

K

R

.Tu max C

+

V*

K

R

.Vu max C

≤1

(4)

Ct =b.d/∑ x².y Tuc =(√f'c/15) x ∑X²Y / √1+(0.4 x Vu / Ct x Tu)²

(5)

Kontrol : T* ≥ 0.25.Kcr.Tuc

(6)

Kontrol :

T* R

K C .Tu max

+

V* R

K C .Vu max

≤ 0.5

Periksa T* ≤ Kcr.Tu maks

(7)

(8)

Tuc = kekuatan puntir murni Tuc = Jt (0,3.

fc' )

(9)

Tentukan keperluan tulangan T* ≥ 0,25.Kcr.Tuc

(10)

Hitung luas sangkar tulangaan (At) dan keliling tulangan (Ut). At =x1 . Y1

(11)

Ut =2.( x1+y1 )

(12)

Kontrol apakah : (Asw/s) minimum < (Asw/s)

(13)

Asw y1 0min ,2 x = s fsy

(14)

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR Tus = Tu/Kcr -Tuc

(15)

Mengingat Tus = fsy.(Asw/s).2.At.cot θt (BMS)

(16)

dan θt secara konservativ diambil 45º , dan Tus ≥ T*/Kcr

(Asw / s) =

(Tus ) 2. fy. At.1

(17)

periksa agar s < jarak antara maksimum S maks S maks < 0,12.Ut atau 300

(18)

b. Hitung tulangan puntir memanjang (BMS 5-102) : Asw min = (0.2 . Y1 . Ut)/fsy

(19)

Hitung tulangan memanjang Dalam daerah tarik :

 Asw  2 As = 0,5 .   Ut.cot θ t s  

(20)

Ut = keliling poligon yang ditentukan untuk At Dalam daerah tekan :  Asw  2 As = 0,5.   Ut.cot θ t − fc'  s 

ii

(21)



BAB III METODOLOGI Metodologi suatu perencanaan adalah tata cara atau urutan kerja suatu perhitungan perencanaan untuk mendapatkan hasil perencanaan ulang jembatan. Metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan proyek akhir ini sebagaimana ditunjukkan pada gambar 3.1. Adapun uraian dan metodologi dapat dijelaskan sebagai berikut ;

3.1

Persiapan Persiapan dalam penyelesaian proyek akhir ini meliputi kegiatan sebagai berikut ; 1. Mencari informasi dan sekaligus meminta data – data kepada instansi terkait, dalam hal ini Dinas Pekerjaan Umum Jawa Timur. 2. Mempelajari bentuk data – data yang telah diperoleh untuk selanjutnya dilakukan penyusunan proposal proyek akhir. 3. Mencari, mengumpulkan, dan mempelajari data yang dapat mendukung dalam penyusunan proyek akhir. 4. Mensurvey lokasi jembatan, dalam proyek akhir ini lokasi jembatan di daerah Donomulyo, Kab. Malang.

3.2 Pengumpulan Data Seluruh data atau informasi perencanaan jembatan ini dikumpulkan berdasarkan data sekunder yang diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga Propinsi Jawa Timur. Adapun data yang diperoleh tersebut di antaranya: 1. Data Gambar 2. Data Topografi 3. Data Penyelidikan Tanah 4. Data Hidrologi 5. Data Survey Pendahuluan ii



3.3 Spesifikasi Perencanaan Jembatan 3.3.1.

Metode Perencanaan Jembatan Perencanaan jembatan Pendem seperti yang telah disebutkan di atas tersusun atas satu sistem perencanaan untuk gelagar yaitu gelagar beton bertulang untuk bentang yang direncanakan memiliki panjang 40 m. Jembatan Pendem direncanakan memiliki lebar lantai kendaraan 9 m yang terbagi atas dua jalur yang pada setiap jalur terdiri satu lajur dan direncanakan terdapat trotoar selebar 1 m di setiap sisi jembatan. Pembebanan menggunakan rencana keadaan batas yaitu mengalikan beban dengan faktor beban untuk keadaan ultimate. Untuk beban mati ultimate dikalikan faktor beban 1,3 dan untuk beban hidup ultimate dikalikan faktor beban 2, hal ini berlaku untuk setiap menghitung bangunan jembatan pondasi.

3.3.2.

Urutan Perencanaan Jembatan

3.3.2.1.

Preliminary Design

a. Perencanaan Pelat Lantai Perencanaan dimensi awal untuk tebal minimum pelat lantai dapat menggunakan rumus 200 ≤ D ≥ 100 + 0.04 L (Bridge Design

Manual, BMS hal. 5-4).

b. Perencanaan Gelagar Perencanaan gelagar beton bertulang dapat menggunakan rumus D ≥ 165 + 0.06 L (Bridge Design Manual, BMS hal. 5-4) atau dapat juga menggunakan rumus perbandingan tipikal antara tinggi jembatan/bentang

jemabatan

1 1 x L sampai xL 12 15

(Bridge

Design Manual, BMS hal. 3-24)., dimana nilai L diketahui 20,8 m. Untuk lebar gelagar dapat menggunakan pendekatan B ≤ 0,5 H, H adalah tinggi gelagar.

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 3.3.2.2.

Perencanaan Elemen Struktur Bangunan Atas

a. Perencanaan dimensi struktur beton bertulang Merencanakan setiap dimensi struktur penyusun bangunan atas jembatan yang disesuaikan dengan peraturan yang digunakan (BMS

1992). 1) Perencanaan sandaran 2) Perencanaan trotoar dan kerb 3) Perencanaan pelat lantai kendaraan dan pelat lantai trotoar 4) Perencanaan diafragma beton bertulang

b. Pembebanan struktur Menganalisa seluruh beban yang masuk ke struktur yang direncanakan untuk bangunan atas, adapun diantaranya : 1) Beban mati 2) Beban hidup 3) Beban rem 4) Beban roda

c. Penulangan Penulangan menggunakan rumus yang terdapat pada bab II untuk mendapatkan tulangan lentur, tulangan geser, dan tulangan torsi.

3.3.2.3. Perencanaan Elemen Struktur Bangunan Bawah a. Perencanaan dimensi struktur Merencanakan setiap dimensi struktur penyusun bangunan bawah jembatan yang disesuaikan dengan peraturan yang digunakan

(BMS 1992). 1) Abutment 2) Pilar 3) Pondasi

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR b. Pembebanan struktur Menganalisa seluruh beban yang masuk ke struktur yang direncanakan untuk bangunan bawah, adapun diantaranya : 1) Beban mati 2) Beban hidup 3) Beban akibat tekanan tanah 4) Beban gempa 5) Beban roda 6) Beban angin

c. Penulangan Penulangan menggunakan rumus yang terdapat pada bab II untuk mendapatkan tulangan lentur dan tulangan geser.

d. Kontrol Kontrol pada bangunan bawah meliputi kontrol momen guling pada abutmen dan pilar serta kontrol tegangan tarik pada pondasi.

3.3.2.4.

Perencanaan Elastomer a. Perencanaan dimensi struktur Merencanakan

setiap

dimensi elastomer

jembatan

yang

disesuaikan dengan peraturan yang digunakan (BMS 1992). 1) Abutment 2) Pilar 3) Pondasi

b. Pembebanan struktur Menganalisa seluruh beban yang masuk ke struktur yang direncanakan untuk elastomer, adapun diantaranya : 1) Beban mati 2) Beban hidup 3) Beban akibat tekanan tanah

ii


KEC. DONOMULYO, KAB. MALANG - JAWA TIMUR 4) Beban gempa 5) Beban roda 6) Beban angin


3.3.2.5. Perencanaan Bangunan Pelengkap a. Perencanaan dimensi struktur Merencanakan setiap dimensi struktur bangunan pelengkap jembatan yang disesuaikan dengan peraturan yang digunakan (BMS

1992). 1) Plat Injak 2) Wing Wall

b. Pembebanan struktur Menganalisa seluruh beban yang masuk ke struktur yang direncanakan untuk elastomer, adapun diantaranya : 1) Beban mati 2) Beban akibat tekanan tanah


3.3.2.6. Penggambaran Hasil penggambaran yang dilakukan berupa : - Gambar layout jembatan - Gambar tampak jembatan - Gambar potongan - Gambar detail ii



3.4

Flow Chart Mulai

Pengumpulan Data Survey Data Primer Study Literatur Pre elimary Design - Perencanaan Pelat Lantai - Perencanaan Gelagar - Perencanaan Diafragma Perencanaan Bangunan atas

Analisa Pembebanan - Beban mati - Beban hidup - Beban roda Menghitung Tulangan

Kontrol Bangunan Atas OK

Perencanaan Bangunan Bawah

A

ii

TIDAK OK



A

Analisa Pembebanan -Beban mati - Beban hidup 1.Beban roda 1.Beban akibat tekanan tanah 2.Beban gempa 2.Beban angin

Menghitung Tulangan TIDAK OK

Kontrol Bangunan Bawah OK

Perencanaan Elastomer

Analisa pembebanan - Beban mati - Beban hidup 1. Beban roda 1. Beban akibat tekanan tanah 2. Beban gempa 2. Beban angin Menghitung Elastomer TIDAK OK

Kontrol Elastomer

OK

B

ii



B

Perencanaan Bangunan Pelengkap

Analisa Pembebanan - Beban mati - Beban akibat tekanan tanah Menghitung Tulangan

TIDAK OK

Kontrol Bangunan Pelengkap OK

• • • •

Penggambaran Gambar tampak Gambar layout Gambar potongan Gambar detail

Penyusunan Laporan

Selesai

Gambar 3.1 Tahap – Tahap Perencanaan

ii



BAB IV KESIMPULAN Jembatan Purwodadi I yang terletak di ruas Panggungwaru – Mentaraman yang dibangun dengan konstruksi balok prestressed tersebut akan di desain ulang dengan metode beton konvensional atau beton bertulang dengan penampang “T”. Pada jembatan tersebut juga akan di desain trotoir pada sisi kanan kiri jembatan sepanjang 1,5 m.

ii



DAFTAR PUSTAKA Departemen Pekerjaan Umum Dirjen Bina Marga, “Bridge Design Manual Bridge Management System (BMS)”, 1992. Departemen Pekerjaan Umum Dirjen Bina Marga, “Bridge Design Code Bridge Management System (BMS)”, 1992. Departemen Pekerjaan Umum Dirjen Bina Marga, “Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bridge Management System (BMS)”, 1992.

ii



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL.................................................................... ..........i DAFTAR ISI.....................................................................................ii BAB I : PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang…...............................................................................................1 1.2 Perumusan Masalah…………...........................................................................2 1.3 Batasan Masalah…….……………...................................................................2 1.4 Maksud dan Tujuan............................................................................................3 1.5 Manfaat Perancangan.........................................................................................3

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Uraian.................................................................................................................5 2.2.Data Perencanaan Jembatan..............................................................................6 2.2.1 Data Tanah.................................................................................................6 2.2.2 Data Hidrologi/Data Banjir.......... .............................................................6 2.2.3 Data Bahan.................................................................................................7 2.2.4 Kriteria Desain Jembatan...........................................................................8 2.2.5 Struktur Penyusun Jembatan.....................................................................8 2.2.5.1 Rencana Tegangan Kerja....................................................................8 2.2.5.2 Rencana Keadaan Batas.....................................................................9 2.3. Bangunan Atas.................................................................................................13 2.3.1 Tiang Sandaran..........................................................................................13 2.3.2 Perencanaan Pelat......................................................................................15 2.3.3 Perencanaan Kerb......................................................................................15 2.3.4 Perencanaan Gelagar.................................................................................16 2.4. Perencanaan Perletakan Elastomer.................................................................17 2.4.1 Penentuan Beban dan Gerakan Terburuk..............................................18 2.4.2 Pemilihan Perletakan.................................................................................19 2.4.3 Periksa Perletakan.....................................................................................19 2.5. Struktur Bangunan Bawah...............................................................................20 2.5.1 Struktur Kepala Jembatan (Aboutment).................................................20 2.5.2 Pondasi.......................................................................................................22 2.5.3 Bangunan Pelengkap Jembatan................................................................23 2.6. Penulangan Jembatan.......................................................................................24 2.6.1 Tulangan Lentur........................................................................................24 2.6.2 Tulangan Geser..........................................................................................25 2.6.3 Tulangan Torsi...........................................................................................25

BAB III METODOLOGI 3.1.Persiapan............................................................................................................28 3.2.Pengumpulan Data.............................................................................................28 3.3.Spesifikasi Perencanaan Jembatan...................................................................29 3.3.1 Metode Perencanaan Jembatan...............................................................29 3.3.2 Urutan Perencanaan Jembatan................................................................29 3.4.Flow Chart.........................................................................................................33 BAB IV KESIMPULAN......................................................................................36 DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................37 ii



ii

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

Recommend Documents