BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH Investasi adalah kata yang tidak asing untuk masyarakat saat ini. Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa mendatang (Tandelilin, 2007). Objek (aset) investasi dibedakan menjadi dua, yaitu aset riil dan aset finansial (surat berharga) (Halim, 2005). Beberapa contoh investasi dalam aset riil adalah investasi dalam bentuk emas, tanah dan sebagainya. Contoh-contoh aset finansial antara lain obligasi, deposito bank dan saham.
Gambar 1.1 Contoh sertifikat kepemilikan saham Saham merupakan surat bukti kepemilikan atas aset-aset perusahaan yang menerbitkan saham (Tandelilin,2007), seperti pada Gambar 1.1. Seseorang yang memiliki saham disebut dengan investor. Investor akan memiliki kuasa serta
1
pendapatan atas perusahaan tersebut sesuai porsi saham yang dimiliki. Hal yang perlu diperhatikan dalam berinvestasi saham adalah keuntungan (return) dan risiko. Dua hal tersebut berlawanan dan tidak dapat dipisahkan. Investor berharap untuk mendapatkan return harapan (expected return) yang sebesar-besarnya, namun investor harus hati-hati. Dibalik tingginya expected return yang ditawarkan terdapat risiko tinggi yang ditanggung investor selama periode investasi (Jogiyanto, 2010). Investor dapat menurunkan risiko dengan tidak hanya berinvestasi dengan satu saham saja (beberapa saham). Kombinasi atau gabungan atau sekumpulan saham disebut dengan portofolio. Pada prinsipnya investor menginginkan portofolio yang memiliki expected return yang tinggi dan risiko yang rendah. Hal ini merupakan dua tujuan yang berbeda. Beberapa orang telah membahas tentang penyusunan portofolio dengan berbagai ukuran risiko dan expected return dengan sudut pandang satu tujuan, yaitu portofolio yang memaksimalkan expected return pada tingkat risiko tertentu, atau portofolio yang meminimalkan risiko pada tingkat expected return tertentu. Portofolio dapat dibentuk dengan menggunakan model pembentukan portofolio Mean Varians (MV). Metode MV pertama kali diperkenalkan oleh Markowitz (1952). Metode MV digunakan untuk membentuk potofolio yang optimal menggunakan teknik optimasi model kuadratik. Perhitungan metode MV fungsi tujuannya adalah meminimalkan risiko yang berbentuk fungsi kuadrat (Markowitz, 1952). Pembentukan portofolio dengan metode ini dianggap cenderung lebih rumit karena fungsi tujuan yang berbentuk kuadratik harus melalui perhitungan yang kompleks. Atas dasar itu, para ilmuan di bidang investasi, salah satunya Konno dan Yamazaki mengembangkan metode yang
2
bernama Mean Absolute Deviation (MAD). Metode MAD yang diperkenalkan oleh Konno dan Yamazaki mempunyai tujuan yang sama dengan metode MV yaitu meminimalkan risiko dengan expected return tertentu. Perhitungan mendasar pada metode MAD adalah mengukur risiko dari nilai mutlak simpangan antara realized return dengan expected return maka fungsi tujuan dapat dibentuk menjadi model linear. Metode MAD tersebut hanya untuk meminimumkan risiko untuk expected return tertentu. Penulis tertarik untuk membahas penyusunan portofolio dengan sudut pandang tujuan ganda yaitu memaksimalkan expected return dan meminumkan risiko. Masalah penyusunan portofolio dengan tujuan ganda dan fungsi tujuan linier merupakan masalah program linier tujuan ganda (PLTG). Masalah PLTG dapat diselesaikan dengan metode penjumlahan terbobot , Lexicographics Ordering Method, dan Program linier fuzzy tujuan ganda. Program linier fuzzy tujuan ganda (PLFTG) adalah pemecahan masalah PLTG dengan teori pengambilan keputusan fuzzy (fuzzy Decision). Rika Ampuh Hadiguna (2007) telah meneliti mengenai optimasi alokasi pasokan menggunakan program linier fuzzy tujuan ganda yang diaplikasikan pada penentuan alokasi pasokan untuk produk unggulan pada rantai pasok agroindustri sayuran. Selain itu, R. T. Marler dan J. S. Arora (2009) menjelaskan mengenai bagaimana langkah-langkah penyelesaian
masalah
menggunakan
PLFTG
tanpa
memberikan
contoh
aplikasinya. Penulis akan membahas penyelesaian masalah penyusunan portofolio tujuan ganda dengan fungsi tujuan linier menggunakan PLFTG. Penulis akan menerapkan metode PLFTG pada investasi portofolio untuk beberapa saham yang terdaftar pada Jakarta Islamic Index (JII). Untuk
3
memberikan gambaran mengenai perbedaan pembentukan portofolio. Penulis akan membentuk contoh portofolio dengan beberapa batasan alokasi setiap saham. Portofolio I, alokasi setiap saham tidak lebih dari 50% dari modal yang dimiliki, Portofolio II, alokasi setiap saham tidak lebih dari 40% dari modal yang dimiliki dan Portofolio III, alokasi setiap saham tidak lebih dari 30% dari modal yang dimiliki.
B.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham? 2. Bagaimana solusi yang diperoleh dari aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham?
C. TUJUAN Dengan latar belakang permasalahan yang telah dijabarkan di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1. Mengetahui aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham 2. Mengetahui solusi model PLFTG untuk investasi portofolio saham
D. MANFAAT Beberapa manfaat dari tulisan ini adalah sebagai berikut. 1. Bagi mahasiswa Pengembangan ilmu teoritis yang dipelajari diperkuliahan dan penambahan wawasan tentang program linier fuzzy tujuan ganda 2. Bagi penulis
4
Menambah pengetahuan mengenai investasi portofolio menggunakan program linier fuzzy tujuan ganda. 3. Bagi Perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika UNY Menambah referensi mengenai program linier fuzzy tujuan ganda untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika 4. Bagi Investor Para investor dapat memanfaatkan tulisan ini dalam mengambil keputusan yang paling optimal pada perencanaan investasi di berbagai bidang.
5
