BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Ilmu Geodesi adalah ilmu yang mempelajari berbagai macam hal tentang posisi yang merujuk pada pengumpulan, pemrosesan dan penyajian data atau informasi spasial (Avicenda, 2014). Banyak alat yang semakin canggih dalam perkembangan ilmu geodesi. Salah satu yang terbaru dan tercanggih saat ini adalah teknologi LiDAR (Light Detection and Ranging). LiDAR dibagi menjadi dua bagian yakni LiDAR wahana darat atau disebut juga TLS (Terrestrial Laser Scanner) dan LiDAR wahana udara atau disebut ALS (Airborne Laser Scanner). LiDAR saat ini sangat banyak dipakai dalam proses pemetaan dengan berbagai macam tujuan karena memiliki keuntungan proses akuisisi yang relatif cepat, cakupan daerah yang luas dan data yang dihasilkan akurat. Data LiDAR merupakan data hasil perekaman gelombang laser yang dipancarkan dan ditangkap kembali oleh sensor LiDAR. Dalam proses pengambilan data, ALS membutuhkan wahana berupa pesawat terbang. Pesawat terbang yang digunakan sebagai wahana ALS pasti memiliki kesalahan dalam perekaman datanya. Hal tersebut dikarenakan pesawat tidak bisa secara konstan stabil mempertahankan arah, gerakan, elevasi dan jalur terbang (Flight Plan) yang telah direncanakan sebelumnya. Pemrosesan data LiDAR dibagi menjadi dua tahap, yakni tahap pre-processing dan post-processing. Tahapan pre-processing adalah tahapan pengolahan data yang dilakukan setelah pengukuran langsung di lapangan, tahapan ini meliputi proses dan pengecekan kualitas data trajectory. Tahapan post-processing adalah tahapan aplikatif data LiDAR yang sudah dianggap tidak memiliki kesalahan georeferencing dan siap dipakai untuk tujuan tertentu. Untuk mendapatkan kualitas data trajectory yang baik diperlukan pengerjaan yang benar-benar teliti karena data
trajectory
merupakan data awal sebagai titik ikat atau kerangka yang akan dijadikan acuan untuk pengikatan point clouds. Data trajectory merupakan gabungan data GPS aircraft, GPS base station dan Inertial Measurement Unit yang membentuk sebuah
1
jalur penerbangan pesawat, sehingga pada tahapan tersebut kualitas data bisa dipengaruhi oleh efektifitas pemakaian base station GPS yang bisa ditentukan variasi penggunaannya. Pentingnya informasi untuk mengetahui pengaruh penggunaan variasi base station GPS terhadap hasil data trajectory, serta saat ini belum pernah dilakukan penelitian terkait analisis data trajectory berdasar variasi base station GPS.
I.2. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Berapa hasil standar deviasi data trajectory yang dihasilkan dari perbedaan jumlah variasi base station GPS? 2. Bagaimana pengaruh ketelitian base station dan jarak antar base station dengan titik trajectory terhadap hasil standar deviasi data trajectory?
I.3. Batasan Masalah Beberapa hal yang dijadikan sebagi pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Base station yang digunakan berjumlah tiga buah titik dengan titik BIG orde-1 sebagai titik fix dan dua titik orde-3 yang belum diketahui koordinatnya yang telah dilakukan pengukuran oleh PT ASI Pudjiastuti Geosurvey . 2. Akuisisi data aircraft menggunakan alat leica ALS 70 dan akuisisi data GPS base station menggunakan leica viva GS15. 3. Pengolahan data trajectory LiDAR dilakukan untuk mendapatkan nilai standar deviasi latittude, longitude dan elevasi. 4. Data yang digunakan untuk perbandingan berjumlah sembilan titik sampel. 5. Hal yang dianalisis berupa variasi jumlah dan kombinasi base station yang digunakan serta pengaruh jarak dan ketelitian base station terhadap standar deviasi trajectory LiDAR. 6. Ketelitian yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu nilai standar deviasi, jika standar deviasi data kecil berarti data tersebut bisa dikatakan teliti.
43
3
I.4. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menghitung nilai standar deviasi tiga macam data trajectory yang memiliki perbedaan jumlah base station GPS 2. Menentukan besarnya pengaruh jarak, ketelitian koordinat base station, serta variasi dan kombinasi base station yang digunakan terhadap ketelitian data trajectory.
I.5. Manfaat Penelitian Bagi instansi perusahaan yang bergerak dalam bidang LiDAR dengan diketahui seberapa besar pengaruh jarak dari base station ke titik terbang pesawat, ketelitian koordinat base station, serta variasi dan kombinasi jumlah GPS base station maka hal tersebut dapat digunakan sebagai dasar dalam pengambilan keputusan. Apabila ditemukan pengaruh jarak dan ketelitian antar base station dengan titik trajectory maka bisa dilakukan perencanaan akuisisi data yang lebih matang agar tercipta suatu proyek yang efektif dan efisien dimasa yang akan datang. Selain itu, untuk manfaat di bidang akademis penelitian ini dapat dijadikan dasar untuk penelitian sejenis maupun penelitian yang lebih mendalam untuk mempelajari hubungan antara trajectory dan point clouds hasil penyiaman LiDAR.
I.6. Tinjauan Pustaka Avicienda (2014) melaksanakan penilitian dengan membandingkan ketelitian elevasi data LiDAR hasil koreksi antar jalur terbang secara automatis dan manual. Penelitian dilakukan pada jalur terbang yang memanjang dari daerah jalan Kyai Mojo, Yogyakarta hingga daerah Kalibawang, Kulonprogo dengan panjang terbang ±20 km. Bahan yang digunakan dalam penelitian tersebut yaitu citra orhtophoto, point cloud files (.las), pada point cloud tersebut belum dilakukan koreksi apapun, empat titik GCP (Ground Control Point) yang diukur menggunakan receiver GPS dan 214 titik uji di sekitar GCP yang diukur dengan total station. Pada proses penentuan elevasi titik uji LiDAR diperlukan interpolasi linier karena titik uji tidak tepat persis pada point cloud LiDAR. Dalam perhitungan RMSE elevasinya, data yang digunakan hanyalah data yang lolos dalam uji global dengan rentang
4
kepercayaan -3σ < -μ< 3σ. Ketelitian elevasi point cloud hasil koreksi automatis pada GCP 1 adalah 0,010 m, pada GCP 2 adalah 0,175 m, GCP 3 sebesar 0,068 m, dan sebesar 0,121 m pada GCP 4. Ketelitian elevasi point cloud hasil koreksi manual pada GCP 1 adalah 0,186 m, pada GCP 2 adalah 0,071 m, pada GCP 3 sebesar 0,521 m, dan 0,132 m pada GCP 4. Secara keseluruhan ketelitian yang dihasilkan point cloud terkoreksi otomatis lebih baik daripada point cloud terkoreksi manual. Nugroho (2013) melaksanakan penelitian dengan menguji ketelitian elevasi data LiDAR dengan menggunakan data hasil olahan GPS (Global Positioning System) sebagai pembanding. Penelitian dilakukan sekitar area Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta dengan luasan area penelitian sekitar 1,7001 km2. Bahan yang digunakan dalam penelitian tersebut yaitu citra ortophoto, DEM (Digital Elevation Model) dan 161 titik uji GPS yang tersebar merata disekitar area Universitas Gadjah Mada. Sebelum melakukan pengukuran titik uji dengan menggunakan GPS, terlebih dahulu dilakukan penandaan atas citra ortophoto mengenai lokasi titik uji yang akan diukur. Pengukuran titik uji GPS harus memenuhi standar baku yang telah ditetapkan, yaitu minimum 20 titik uji tiap tutupan lahan. Posisi titik uji hasil pengukuran GPS tidak berada tepat persis dengan posisi titik uji hasil penyiaman ALS berlangsung. Posisi titik uji diperoleh dari hasil interpolasi point clouds ALS yang didasarkan pada posisi titik uji GPS. Titik hasil uji interpolasi tersebut kemudian diselisihkan dengan titik uji GPS. Ketelitian yang dihasilkan untuk tanah terbuka adalah 0,312 m, vegetasi rendah (rumput) sebesar 0,131 m, jalan aspal 0,168 m, dan paving blok 0,160 m. Ma’ruf dan Rahman (2011) menjelaskan ketelitian vektor base station yang dihasilkan dari pengukuran GPS tergantung jumlah satelit yang teramat satu sesi, geometri satelit, dan panjangnya base station. Distribusi titik-titik harus didesain secara merata dan teratur agar menjaga konsistensi ketelitian titik-titik dalam jaringan. Koordinat hasil perataan jaringan yang menggunakan titik kontrol orde yang sama ternyata lebih teliti daripada koordinat hasil perataan jaringan yang menggunakan titik kontrol yang berbeda. Penentuan jaring KDKN (Kerangka Dasar Kadastral Nasional) orde 3 di Kabupaten Tegal menggunakan base station dengan panjang seragam dan bervariasi menunjukan bahwa secara umum jaring dengan panjang base station yang seragam mempunyai ketelitian yang lebih baik
5
dibandingkan dengan jaringan dengan panjang base station bervariasi. Studi ketelitian hasil pengolahan base station dengan menggunakan perangkat lunak BERNESSE dan SKI 2.3. Analisis penelitian tersebut dilakukan dengan cara membandingkan ketelitian numerik base station. Hasil dari penelitian tersebut adalah bahwa tingkat ketelitian yang digunakan BERNESSE lebih baik dari SKI 2.3. Ketelitian pengolahan data GPS menggunakan perangkat lunak Geogenius 2.00 dan SKI 2.3 menggunakan data hasil pengamatan jaring GPS SubDAS Kalibawang, menunjukan bahwa base station hasil pengolahan dengan perangkat lunak GeoGenius 2.00 dan SKI 2.3 tidak berbeda secara signifikan dengan derajat kepercayaan 95%. Koordinat yang dihasilkan kedua perangkat lunak tersebut tidak berbeda secara signifikan. Penelitian tentang ketelitian hasil perataan jaring minimum constraint dan hasil perataan jaring over constraint pada jaring GPS orde 3 di Kabupaten Wonosobo, hasil penelitian menunjukan bahwa perbedaan nilai koordinat yang dihasilkan dari peratan jaring minimum constraint dan perataan jaring over constrains tidak berbeda secara statistik atau mempunyai tingkat akurasi yang sama secara statistik. Bambang dan Wardoyo (2009) menjelaskan bahwa dalam pengadaan TDT (Titik Dasar Teknik) orde 3 BPN (Badan Pertanahan Nasional) disebutkan beberapa syarat, yaitu jumlah minimum titik ikat yang berorde lebih tinggi adalah tiga titik, koneksi minimum titik ke titik lainnya adalah tiga base station, jumlah base station minimum yang diamati dua kali (common base station) adalah 5% dan jumlah base station maksimum dalam satu loop adalah 4 base station. Hal yang dikaji adalah analisis pengaruh geometri jaring terhadap ketelitian hasil pengukuran GPS dan optimalisasi pengadaan TDT orde 3 BPN. Uji coba akan dilakukan terhadap jumlah titik ikat dan jumlah base station maksimum dalam satu loop. Dari keempat model konfigurasi, didapatkan bahwa model 4 adalah model konfigurasi yang paling optimal. Jumlah titik ikat dan jumlah base station maksimum dalam satu loop berpengaruh terhadap ketelitian koordinat akhir yaitu semakin banyak titik ikat yang digunakan akan semakin baik ketelitian koordinat akhir dan semakin banyak jumlah base station maksimum dalam satu loop akan semakin buruk ketelitian koordinat akhir.
6
I.7. Landasan Teori I.7.1 Global Positioning System (GPS) GPS (Global Positioning System) adalah sistem satelit navigasi dan penentuan posisi yang dimiliki dan dikelola oleh Amerika Serikat. Sistem ini didesain untuk memberikan posisi dan kecepatan tiga-dimensi serta informasi mengenai waktu, secara kontinu di seluruh dunia tanpa tergantung waktu dan cuaca, kepada banyak orang secara simultan. Pada saat ini, sistem GPS sudah sangat banyak digunakan orang di seluruh dunia. Di Indonesia, GPS sudah banyak diaplikasikan, terutama yang terkait dengan aplikasi-aplikasi yang menuntut informasi tentang posisi (SNI JKH 2002).
Gambar I.1 Sistem penentuan posisi global, GPS (SNI JKH 2002).
Gambar I.1 menunjukkan tiga segmen yang ada dalam teknologi GPS. Segmen satelit terdiri atas satelit-satelit GPS yang beredar pada orbitnya masingmasing. Orbit satelit GPS memiliki inklinasi 55o dengan ketinggian rata-rata adalah 20.200 km. Satu lintasan orbit satelit terdapat empat satelit GPS. Masing-masing satelit GPS dilengkapi dengan jam atom yang digunakan untuk perhitungan jarak satelit ke receiver GPS. Segmen kontrol terdiri atas stasiun-stasiun pemantau orbit satelit GPS. Segmen kontrol ini menentukan informasi broadcast ephemeris yang digunakan dalam perhitungan koordinat. Secara spesifik segmen kontrol terdiri atas Ground Control Stations (GCS), Monitor Stations (MS), Prelaunch Compatibility Stations (PCS), dan Master Control Stations (MCS) (Abidin 1995).
7
Segmen pengguna atau dalam Gambar I.1 dikenal dengan user segment merupakan pihak pengguna dari teknologi GPS. Dalam segmen pengguna, diperlukan suatu receiver GPS untuk menangkap sinyal satelit GPS, sehingga didapatkan posisi dari segmen pengguna. Receiver GPS ini juga dilengkapi dengan jam untuk mengukur waktu tempuh sinyal GPS, namun jam receiver ini tidak lebih teliti dari jam satelit. Setiap satelit GPS secara kontinyu memancarkan sinyal-sinyal gelombang pada 2 frekuensi L-band yang dinamakan L1 dan L2. Sinyal L1 berfrekuensi 1575.42 MHz dan sinyal L2 berfrekuensi 1227.60 MHz. Sinyal L1 membawa 2 buah kode biner yang dinamakan kode-P (P-code, Precise or Private code) dan kode-C/A (C/A-code, Clear Access or CoarseAcquisation), sedangkan sinyal L2 hanya membawa kode-C/A (SNI JKH 2002). Dengan mengamati sinyal-sinyal dari satelit dalam jumlah dan waktu yang cukup, seseorang kemudian dapat memrosesnya untuk mendapatkan informasi mengenai posisi, kecepatan, dan waktu, ataupun parameter-parameter turunannya. Pada dasarnya konsep dasar penentuan posisi dengan GPS adalah reseksi (pengikatan kebelakang) dengan jarak, yaitu dengan pengukuran jarak secara simultan ke beberapa satelit GPS yang koordinatnya telah diketahui. Posisi yang diberikan oleh GPS adalah posisi tiga dimensi (X,Y,Z ataupun L,B,H) yang dinyatakan dalam datum WGS (World Geodetic System) 1984. Dengan GPS, titik yang akan ditentukan posisinya dapat diam (static positioning) ataupun bergerak (kinematic positioning). Posisi titik dapat ditentukan dengan menggunakan satu receiver GPS terhadap pusat bumi dengan metode absolute (point) positioning ataupun terhadap titik lainnya yang telah diketahui koordinatnya (monitor station) dengan metode differential (relative) positioning menggunakan minimal dua receiver GPS, yang menghasilkan ketelitian posisi yang relatif lebih tinggi. GPS dapat memberikan posisi secara instan (realtime) ataupun sesudah pengamatan setelah data pengamatannya di proses secara lebih ekstensif (post processing) yang biasanya dilakukan untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik (SNI JKH 2002).
8
I.7.1.1 Penentuan posisi dengan GPS metode static surveying. Salah satu penentuan posisi dengan GPS adalah static surveying. Data yang dihasilkan dari pengukuran GPS metode ini memiliki tingkat akurasi yang tinggi (orde mm atau cm) Selain itu pengukuran GPS metode statik diaplikasikan di lapangan dengan teknik jaring yang membentuk sebuah jaring seperti pada gambar I.2, selain teknik tersebut terdapat juga teknik lain diantaranya jaring radial (Abidin 2007). Lamanya waktu pengukuran bergantung pada hal-hal berikut : 1. Tingkat kepresisian yang diinginkan 2. Jumlah satelit yang terlihat 3. Geometri dari satelit 4. Jenis receiver, single frequency atau dual frequency 5. Jarak antar receiver
Gambar I.2 Bentuk geometri jaring GPS (Abidin, 2007) Gambar I.2 menunjukkan ilustrasi rencana jaring yang tersusun dari beberapa titik GPS baik yang belum ditentukan posisinya dan yang sudah ada posisinya yang dijadikan base station, serta vektor koordinat relatif tiga dimensi (dx,dy,dz) antar dua titik pengamatan atau disebut base station. Menurut Abidin (2007) selama pengukuran, titik-titik yang diukur posisinya tidak bergerak. Penentuan posisinya dapat berupa absolute maupun differential positioning dan data yang digunakan bisa menggunakan data pseudorange maupun data fase. Pengukuran yang dilakukan harus cukup lama agar software post-processing dapat memberikan solusi atas integer ambiguity. Namun receiver dan software post-processing generasi terbaru telah dapat memberikan solusi atas integer ambiguity dengan jumlah data yang sedikit.
9
I.7.1.2 Penentuan posisi dengan GPS metode realtime kinematic (RTK). Survei metode RTK terdiri atas base dan rover station. Base station atau disebut stasiun referensi. Dalam konteks pengukuran extra-terrestris, menurut Kavanagh (2009) base station adalah receiver GPS yang terdapat pada lokasi yang akurat dan sudah diketahui koordinatnya. Base station digunakan untuk memperoleh informasi koreksi untuk receiver GPS lain yang bergerak. Data koreksi ini memungkinkan perambatan kesalahan dan efek lainnya agar dapat dikoreksi dari data posisi yang diperoleh untuk rover station, agar memberikan lokasi yang presisi dan akurasi yang tinggi atas hasil yang diperoleh. Survey RTK bekerja dengan cara receiver yang ada base station tidak berubah posisi antenanya selama melakukan pengukuran sedang receiver yang berfungsi sebagai rover dipindah-pindahkan sesuai untuk positioning yang direncanakan. Receiver yang ada di base dan rover station harus selalu memperoleh signal GPS selama melakukan pengukuran, korekasi diferensial dipancarkan dari base station ke rover station. Survei GPS untuk pengamatan RTK (Real Time Kinematic) sangat sering digunakan untuk pekerjaan mapping hingga saat ini, dan seperangkat hardware untuk pengamatan RTK. Sistem RTK dapat digunakan untuk penentuan posisi obyek-obyek yang diam maupun bergerak, sehingga sistem RTK tidak hanya dapat merealisasikan survei GPS realtime, tetapi juga navigasi berketelitan tinggi. Aplikasi-aplikasi yang dapat dilayani oleh sistem ini cukup beragam, antara lain staking out, penentuan dan rekonstruksi batas persil tanah, survei pertambangan, survei rekayasa dan utilitas, serta aplikasi-aplikasi lainnya yang memerlukan informasi posisi horisontal secara cepat (real-time) dengan ketelitian yang relatif tinggi dalam orde beberapa cm (SNI JKH 2002).
10
I.7.1.3 Pengolahan jaring GPS. Ma’ruf dan Rahman (2011) menyatakan bahwa pada pengolahan data hasil survei jaring GPS, ada dua tahapan yang harus dilakukan, yaitu pengolahan base station dan perataan jaring GPS. Tahap pengolahan base station harus dilakukan lebih dahulu karena hasil pengolahan base station yang berupa besar vektor base station beserta matrik varians-kovariansinya selanjutnya digunakan sebagai data pengamatan dan bobot pengamatan pada proses perataan jaring GPS. Tahap perataan jaring GPS merupakan suatu tahap penyatuan dari vektor-vektor base station yang selanjutnya dihitung untuk mendapatkan koordinat titik-titik jaring GPS yang unik. Tahap perataan jaring GPS ini digunakan untuk menciptakan konsistensi pada data vektor base station, mendistribusikan kesalahan sesuai dengan ketelitian pengukuran, menganalisis kualitas base station dan mengintegrasikan datum atau referensi jaring GPS terhadap sistem referensi geodesi yang ada. Ilustrasi perataan jaring secara umum dapat dilihat pada gambar I.3
Gambar I.3 Konsep perataan jaring GPS ( Ma’ruf dan Rahman 2011) Gambar I.3 menunjukkan jaring yang belum dilakukan perataan masih terlihat tidak menyatu antara satu titik dengan yang lain dan base station terlihat patah sedangkan jaring yang sudah dilakukan perataan terlihat antar titik sudah menyatu dan base station terhubung dengan kuat. Hasil pengolahan base station yang dilakukan secara base station-per-base station adalah komponen vektor base station (Δxi, Δyi, Δzi) dan matriks variansikovariansinya. Pengolahan base station dilakukan secara single base station maka matrik variansi kovariansi base station (C) yang diperoleh menurut Ma’ruf dan Rahman (2011) adalah :
11
Ci =
..................................................................... (I.1)
Dalam hal ini, Ci
: matrik variansi kovariansi base station ,
: varian – kovarian vektor base station
, ,
,
: standar deviasi vektor base station
Menurut Ma’ruf dan Rahman (2011) varian merupakan kuadrat dari standar deviasi yang diperoleh dari hasil pengolahan data. Pada sejumlah n base station yang akan digunakan dalam perataan jaring GPS, matrik variansi-kovariansi base station dapat disusun dan dinotasikan dengan. ΣCB =
..................................................................................... (I.2)
Dalam hal ini,
Ci,...,n : nilai matriks variansi-kovariansi base station ke i ΣCB
: matrik varian kovarian untuk sejumlah n base station
Nilai parameter X, dalam hal ini koordinat titik-titik jaring GPS diestimasi dengan menggunakan bobot pengamatan ΣCB dari rumus (I.2) . X = - (ATΣCB-1A)-1 (ATΣCB-1F) ............................................................................. (I.3) Dalam hal ini, X
: koordinat titik GPS
A
: turunan dari persamaan pengamatan
ΣCB : bobot pengamatan F
: residual dari persamaan A
12
Dari rumus (I.3) maka bisa didapatkan titik koordinat fix dan komponen ketelitiannya yang selanjutnya dijadikan acuan sebagai data base station (Maruf dan Rahman 2011). Ketelitian pada pengolahan GPS biasanya diwakilkan dengan elips kesalahan, elips kesalahan dalam standar nasional kerangka kontrol horisontal dibagi menjadi dua, elips kesalahan absolut dan elips kesalahan relatif. Elips kesalahan absolut adalah elips yang menggambarkan daerah kepercayaan (confidence region) dari ketelitian koordinat suatu titik. Bentuk dan ukuran elips kesalahan absolut dihitung berdasarkan matriks kovariansi dari koordinat titik yang bersangkutan. Sedangkan, elips kesalahan relatif
adalah elips yang menggambarkan daerah kepercayaan
(confidence region) dari ketelitian koordinat suatu titik relatif terhadap titik lainnya. Bentuk dan ukuran elips kesalahan relatif dihitung berdasarkan matriks kovariansi dari koordinat relatif suatu titik terhadap titik lainnya. Elips kesalahan relatif baik digunakan untuk mengecek kualitas data GPS yang direpresentasikan dalam ukuran base station (SNI JKH 2002). Ketelitian data GPS pada dasarnya tergantung pada tiga faktor yaitu jenis data (pseudorange atau fase), kualitas dari receiver GPS yang digunakan pada saat pengamatan, dan level dari kesalahan dan bias yang mempengaruhi data pengamatan. Pada survei GPS data yang umum digunakan adalah data fase, maka hanya dua faktor terakhir yang perlu mendapatkan perhatian yang lebih serius (SNI JKH 2002).
13
Gambar I. 4 Faktor yang memengaruhi ketelitian survei GPS (SNI JKH 2002)
Gambar I.4 menunjukkan secara lengkap hal yang memengaruhi ketelitian survei GPS dengan membagi faktor-faktor tersebut pada empat bagian yaitu ketelitian data, geometri pengamatan, strategi pengamatan dan strategi pengolahan data. I.7.2. LiDAR (Light Detection And Ranging) LiDAR merupakan singkatan dari Light Detection And Ranging, yaitu salah satu teknologi pemetaan dengan menggunakan sinar laser untuk memperoleh informasi ketinggian ataupun ke dalaman dari suatu objek. Sensor yang digunakan berupa sensor aktif yang dapat menembus celah dedaunan sampai ke dasar tanah. Hasil akuisisi LIDAR berupa point clouds, yaitu titik-titik yang sangat banyak yang memiliki nilai koordinat geometri secara tiga dimensi (X, Y dan Z). Menurut Avicenda (2014) LiDAR terbagi atas 2 sistem, yaitu: 1. LiDAR untuk pemetaan topografi permukaan, Airborne Altimetric LiDAR 2. LiDAR untuk pemetaan ke dalaman perairan, Airborne Laser Hydrography (ALH) atau Airborne Laser Bathymetry (ALB). LiDAR (Light Detection and Ranging) telah secara luas dikenal oleh berbagai kalangan yang digunakan untuk akuisisi data, baik dunia topografi, morfologi, hidrografi forestri, dan lain-lain. Keakuratan LiDAR yang mencapai fraksi desimeter
14
baik dalam planar maupun ketinggian membuat LiDAR menjadi pilihan utama untuk pengukuran yang membutuhkan keakuratan sekaligus kecepatan (Maas 2003). Dalam mencapai hasil yang optimal, ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan diantaranya adalah: 1. Jarak maksimum dari base station GPS tidak boleh lebih dari 10 km (Cramer 1997; Kozmus dan Turton 2006). 2. Harus
ada
satelit
konstelasi
maupun
geometri
yang
memadai.
(Katzenbeisser 2003; Turton 2006). 3. Diawal dan akhir pengukuran disarankan terdapat GPS statis yang merekam data dengan menggunakan mobile GPS station yang dioperasikan dekat dengan stasiun referensi (Burman 2000). I.7.2.1 Komponen dan Sistem kerja LiDAR. LiDAR memiliki sistem yang saling terhubung dengan komponen-komponen lainnya. Komponen utama yang digunakan diantaranya adalah: aerial platform, sensor laser, IMU, GPS, perangkat lunak dan perangkat keras untuk pengolahan LiDAR. 1. Aerial Platform. Sistem LiDAR dipasang pada wahana pesawat terbang atau helikopter sebagai platform saat akuisisi data pada kegiatan survei. Pusat koordinat dan orientasi terletak pada IMU (Wehr dan Lohn 1999). 2. Laser Scanner Unit. Sensor menembakkan sinar laser ke obyek kemudian dipantulkan kembali oleh obyek tersebut, sehingga diperoleh data jarak. Tipe laser yang dipancarkan dapat dibedakan menjadi pulse system dan continuous wave (CE-system). Gelombang yang digunakan adalah near infrared. Terkait dengan kamampuan gelombang near infrared maka survei LiDAR tidak bisa dilakukan saat cuaca buruk seperti hujan, mendung, dan berkabut. Bagian dari laser scanner yang memancarkan sinar adalah transmitter (Wehr dan Lohn 1999). 3. Inertial Navigation System. Komponen ini merupakan suatu sistem inersial untuk menentukan dan menghitung orientasi 3D posisi tiap titik terhadap kesalahan roll, pitch, yaw (heading) pada tiap posisi LiDAR. INS dengan peralatan berupa IMU melakukan pengukuran terhadap pergerakan dan rotasi pesawat terhadap sumbu X (roll), sumbu Y (pitch), dan sumbu Z (yaw) berdasarkan grafitasi lokal dan utara sebenarnya. Sistem referensi INS menggunakan kaedah tangan kanan. Dimana
15
sumbu X searah dengan pergerakan pesawat dan sumbu Y searah degan sayap kanan pesawat (Harnanto 2007). Penjelasan tentang INS lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran E. 4. Global Positioning System. GPS merupakan sistem penentuan posisi tiga dimensi secara teliti. Terdapat dua jenis GPS yang digunakan dalam pengukuran LiDAR, yaitu GPS yang dipasang ditanah sebagai base station, dan GPS yang ditempatkan di badan pesawat sebagai rover. GPS yang berada ditanah harus diaktifkan saat pesawat mulai lepas landas hingga pesawat mendarat agar dapat merekam secara utuh posisi lintasan pesawat dalam pengambilan data selama penerbangan. GPS sebagai alat pengukur posisi yang memiliki tingkat kestabilan yang baik untuk pengamatan dalam jangka waktu yang cukup lama. Airborne GPS dapat menghasilkan ketelitian horisontal 5 cm dan vertikal 10 cm, sedangkan IMU dapat menghasilkan attitude dengan akurasi dalam beberapa centimeter (Maas 2003). Prinsip pentuan posisi secara differensial (Abidin 2007) adalah: 1. Memerlukan minimal 2 buah receiver, satu ditempatkan pada titik yang telah diketahui koordinatnya (monitor station). 2. Posisi titik ditentukan relatif terhadap monitor station. 3. Efektivitas dari differencing process sangat tergantung pada jarak antara monitor station dengan titik yang akan ditentukan posisinya (semakin pendek semakin efektif). 4. Titik yang ditentukan posisinya bisa diam (statik) maupun bergerak (kinematik). 5. Bisa menggunakan data pseudorange atau data fase. 6. Ketelitian posisi yang diperoleh bervariasi dari tingkat menengah sampai tinggi. Data GPS yang telah dihasilkan kemudian diolah secara post-processing dan kemudian digabungkan dengan data IMU sehingga diperoleh koordinat yang terdefenisi secara geodetis.
16
I.7.2.2 Sumber kesalahan LiDAR. LiDAR atau ALS merupakan teknologi yang modern dan canggih, namun bukan berarti alat tersebut tidak memiliki kesalahan. Kesalahan tersebut ada pada masing-masing komponen yang saling terhubung. Adapun kesalahan LiDAR akan disebutkan dibawah ini. 1. Kesalahan acak (random errors) Kesalahan acak menyebabkan ketidaktepatan koordinat yang diperoleh yang dipengaruhi oleh kesalahan komponen persamaan LiDAR. Menurut Habib (2008) terdapat beberapa efek noise (position noise, orientation noise, dan range noise) pada sistem pengukuran LiDAR dalam menghasilkan point cloud. a. Position noise Pengaruh dari noise ini adalah independen terhadap tinggi terbang dan metode penyiaman. b. Orientation noise Noise ini akan lebih memengaruhi koordinat horisontal daripada koordinat vertikal. c. Range noise Range noise akan lebih mempengaruhi komponen vertikal. Range noise mempunyai pengaruh independen terhadap tinggi terbang, tetapi dependen terhadap sudut penyiaman. 2. Kesalahan sistematik Kesalahan sistematik terbentuk dari kesalahan bias dan kalibrasi yang buruk dalam proses penyiaman LiDAR (Cekada dkk 2009). Basic systematic error dapat dimodelkan dengan persamaan geolokasi (Schenk 2001). Kesalahan ini dapat secara umum dihilangkan dengan mengkalibrasi sistem penyiaman laser. 3. Kesalahan sudut penyiaman Kesalahan pada sudut penyiaman yang mempengaruhi data hasil penyiaman LiDAR dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian (Cekada dkk 2009) yaitu: i.
Index error and swath-angle error
ii.
Vertical beam misalignment
iii. Horisontal beam misalignment 4. INS systematic errors
17
Kesalahan sistematik pada INS sangat bergantung pada harga dan kualitas INS. Kesalahan yang terjadi setelah kalibrasi pada roll ϕ dan pitch θ biasanya memiliki rentang 0,004° hingga 0,02° (Katzenbeisser 2003; Skaloud dan Litchi 2006; Friess 2006). Kesalahan pada heading ω dua kali lebih besar dari pada kesalahan yang terjadi pada roll ϕ dan pitch θ (Katzenbeisser 2003). 5. Kesalahan pada penyangga alat penyiaman (mounting bias error) Besarnya sudut penyimpangan pada penyangga alat penyiaman biasanya kurang dari 3° (Katzenbeisser 2003; Skaloud dan Lichti 2006). Mounting bias error dapat dianggap sebagai ketidaksejajaran antara sistem referensi INS dan alat penyiaman laser. Kesalahan ini bergantung pada prosedur kalibrasi serta kesalahan sistematik lainnya dan kesalahan ini sulit dimodelkan (Schenk 2001; Katzenbeisser 2003). 6. Kesalahan pada translasi vektor Kesalahan ini bergantung pada mounting bias error dan translasi S0 (Schenk 2001). 7. Kesalahan pada pengukuran jarak laser Kesalahan ini bergantung pada kecepatan terbang dan pencatat waktu interval laser. Besarnya kesalahan pencatat waktu dapat dianggap konstan dan nilainya ditetapkan oleh produsen sensor. Namun pada kenyataanya, kesalahan ini dapat dipengaruhi oleh perubahan temperatur dan bertambahnya umur alat.
18
I.7.2.3 Trajectory LiDAR. Trajectory merupakan data gabungan antara data aircraft atau mobile dan data base station. Data aircraft terdiri dari data posisi pesawat yang sudah fix dan informasi dari sikap pesawat (Smith 2008). Data tersebut divisualisasikan dalam kumpulan titik yang membentuk sebuah jalur. Ilustrasi trajectory pada gambar I.5 merupakan hasil pengolahan dari mobile laser scanner.
Gambar I.5 Visualisasi trajectory MLS (Mobile Laser Scanner) Pada gambar I.5 sumbu vertikal menunjukkan posisi Northing dan sumbu horisontal menunjukkan posisi Easting. Dari gambar tersebut dapat dilihat garis yang tersusun dari himpunan titik dengan berbagai macam warna itulah yang dinamakan trajectory sedangkan anak panah hitam yang berada disamping trajectory tersebut merupakan arah gerak dari MLS dan kotak sebagai beackground trajectory merupakan grid yang berfungsi menunjukkan interval koordinat pada tiap garis. I.7.3 Integrasi GPS dan INS Pemetaan LiDAR menggunakan dua sistem penentuan posisi, yaitu penentuan posisi menggunakan ground GPS dengan tipe GPS Geodetic dual Frequency dan airborne GPS. Ground GPS didirikan di permukaan topografi yang berfungsi sebagai titik kontrol tanah (base station). Airborne GPS berfungsi sebagai alat perekam posisi pesawat, dan waktu saat pesawat terbang (Angrisano, 2010).
19
Rumus yang menyatakan hubungan antara sistem-sistem koordinat menurut Istarno, dkk (2008) dinyatakan pada persamaan sebagai berikut:
rim = r mGPS (t) + Rm INS (t) R INS laser unit r INSlaser unit + R INS laser unit R laser unit laser beam (t)
....(I.4)
Dalam hal ini, ri m
: Vektor koordinat titik (i) dalam bingkai peta (m- frame)
r mGPS
: GPS vektor koordinat terinterpolasi dalam bingkai peta
r INSlaser unit
: Perbedaan letak (lever arm) antara pusat INS dan origin sistem koordinat unit Laser, ditentukan dengan kalibrasi.
ρi
: Vektor koordinat titik (i) dalam sistem koordinat sorotan laser
Rm INS (t)
: Matrik rotasi terinterpolasi antara bingkai badan IMU (b- frame) dan bingkai peta (m-frame).
R INS laser unit
: Rotasi differensial (boresight) antara bingkai unit Laser dan bingkai badan INS, ditentukan dengan kalibrasi
R laser unit laser beam (t) : Rotasi differensial antara bingkai sorotan Laser dan bingkai unit laser saat (t), ditentukan dengan mekanisme penyiam laser. (t)
: Waktu pengambilan titik, ditentukan dengan sinkronisasi.
Pada rumus (I.4) dijelaskan bagaimana koordinat tanah point cloud didapatkan dari nilai koordinat GPS yang dijumlahkan dengan nilai koreksi sikap yang dicatat IMU lalu dimuat dalam matriks rotasi dan ditransformasi sedemikian rupa hingga mendapatkan koordinat kartesi 3D. Beberapa pendekatan dapat digunakan untuk mengintegrasikan GPS dan INS sistem, perbedaan dapat dibedakan dengan tingkat ke dalaman dari interaksi dan untuk berbagi informasi antara sistem. Strategi yang lebih umum tercantum di bawah ini (Petovello 2003): 1. Integrasi Uncoupled 2. Integrasi Loosely Coupled 3. Integrasi Tighly Coupled
20
4. Integrasi Deep or Ultra-Tight Dalam pendekatan uncoupled, sistem bekerja secara independen memberikan dua solusi navigasi yang berbeda; biasanya GPS satu dianggap lebih akurat dan diadopsi bila tersedia sebagai solusi sistem. Selain itu solusi GPS digunakan untuk memperbaiki atau reset solusi INS, tapi tanpa memperkirakan penyebab drift sensor (seperti yang terjadi dalam pendekatan integrasi lainnya). Pada kasus ketika tidak adanya data GPS solusi sistem sepenuhnya disediakan oleh sensor inersial, yang cenderung melayang cepat sesuai dengan kelasnya. Strategi Loosely dan Tighly Coupled adalah teknik integrasi yang lebih umum dan seiring diimplementasikan. Dalam Loosely Coupled pendekatan solusi GPS digabungkan dengan inersia berdasarkan informasi untuk mendapatkan hasil akhir dari sistem yang terintegrasi, sementara di Tighly Coupled integrasinya "lebih dalam", karena GPS data pengukuran langsung dikombinasikan dengan informasi INS di penyaringan yang sesuai. Pada integrasi Ultra-Tigh perangkat GPS dan INS tidak lagi bekerja sebagai sistem yang independen, pengukuran GPS digunakan untuk memperkirakan kesalahan INS dan pengukuran INS untuk membantu GPS melacak penerima loop; integrasi ini jelas di tingkat yang dalam dan membutuhkan akses ke penerima firmware dan biasanya dilaksanakan oleh produsen atau penerima dengan perangkat lunak (Petovello 2003, Gautier dan Parkinson 2003).
I.7.3.1 Loosely Coupled Integration. Loosely Coupled (LC) strategi, juga disebut sebagai strategi "desentralisasi", direalisasikan dalam KF untuk menggabungkan INS, GPS parameter navigasi dan blok lain yang digunakan untuk memperkirakan solusi navigasi GPS menggunakan pengukuran baku. Skema LC ditunjukkan pada Gambar I.6.
Gambar I.6 Skema Loosely Coupled ( Angrisano 2010).
21
Gambar I.6 menjelaskan tentang proses algortima Loosely Coupled dengan garis panah berwarna hitam merupakan arah gerak dari proses diatas dan tanda silang yang berada dalam lingkaran merupakan blok atau tempat penyatuan data. Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa data IMU yang terdiri atas ω (omega) , ϕ (phi) dan κ (kappa) serta GNSS receiver yang berisi data Broadcast Ephemiris (BE) berada di dalam kotak merah diproses secara terpisah masing-masing untuk IMU pada Navigation Processor. Proses tersebut merupakan proses awal untuk menyaring data data dari noise secara terpisah, selanjutnya pengukuran data GPS dari penerima diproses secara independen dalam blok khusus. Pada proses ini nilai perkiraan diutamakan untuk menyederhanakan perbandingan langsung LC / TC. Selanjutnya setelah kedua data diproses secara terpisah lalu dipertemukan dalam satu blok GNSS/INS filter, Perbedaan antara INS dan posisi GPS dan kecepatan digunakan sebagai input pengukuran dalam KF. Disamping nilai pendekatan sederhana, untuk proses pengukuran GPS nilai pendekatan dapat diadopsi untuk memperhitungkan akurasi yang melekat berbeda dari yang diamati dan / atau berbeda "kepercayaan" terkait dengan pengukuran tunggal sesuai dengan kriteria yang dipilih (misalnya ketinggian dari satelit). Skema LC pada gambar I.6 yang disimbolkan dengan garis hitam putus-putus menunjukkan bahwa skema tersebut beroperasi dalam mode loop tertutup, yang berarti mengembalikan kesalahan estimasi INS dari KF ke mekanisasi dan IMU. Secara rinci kesalahan navigasi diperkirakan dikirim kembali untuk memperbaiki keadaan INS dan kesalahan sensor diperkirakan digunakan untuk mengkompensasi pengukuran data IMU (Godha 2006).
22
I.7.3.2 Tighly Coupled Integration. Tighly Coupled (TC) strategi, juga disebut sebagai strategi "terpusat", direalisasikan dengan pengolahan parameter navigasi INS dan pengukuran data raw GPS dalam Kalman Filter (KF) terpusat.
Gambar I.7 Skema Tighly Coupled ( Angrisano 2010) Dari gambar I.7 dapat dilihat garis panah berwarna hitam merupakan arah gerak dari proses diatas dan tanda silang yang berada dalam lingkaran merupakan blok atau tempat penyatuan data, dapat dilihat bahwa data pengukuran GPS receiver yang terdiri dari pesan navigasi Broadcast Ephemiris (BE) tidak diproses dalam filter terpisah seperti dalam kasus LC, tetapi langsung digabungkan dalam filter (Predict Measurement) yang unik. Perbedaan pengukuran INS diperkirakan digunakan sebagai input dari KF, terkait pengukuran kovarians matriks didefinisikan dengan mempertimbangkan akurasi yang melekat pada pengamatan GPS dan akurasi tergantung dari ketinggian pengukuran tunggal seperti dalam kasus LC. Pengukuran prediksi INS dihitung dengan menggunakan posisi satelit GPS dan kecepatan dari ephemiris dan posisi pengguna dan kecepatan dari INS. Perbedaan antara INS dan posisi GPS dan kecepatan digunakan sebagai input pengukuran dalam KF Ukuran posisi vector KF dalam pendekatan TC meningkat sehubungan dengan kasus LC, karena waktu pada posisi tertentu juga termasuk dalam pertimbangan. Skema TC pada gambar I.7 yang disimbolkan dengan garis hitam putus-putus menunjukkan bahwa skema tersebut beroperasi dalam mode loop tertutup, yang terdiri dari mengembalikan kesalahan estimasi INS dari KF ke mekanisasi dan IMU Adapun tujuan utama dari filter GPS/INS menggunakan Kalman Filter (KF) dalam pengolahan TC adalah untuk memperkirakan kesalahan dari sistem INS untuk memperbaiki solusi INS dan untuk mengkompensasi kesalahan sensor IMU menggunakan pengukuran GPS sebagai pembantu eksternal karena pengolahan
23
dipusatkan pada filter GPS/INS maka harus memperhitungkan waktu GPS di tiap posisi (Godha 2006).
I.7.3.3 Kalman filter. Kalman filter merupakan persamaan matematika yang menerapkan prediktor-korektor jenis estimator yang optimal. Kalman filter mengestimasi satu proses melalui mekanisme kontrol umpan-balik. Kalman Filter mengestimasi state dari proses kemudian mendapat umpan balik berupa nilai hasil pengukuran yang bercampur noise. Persamaan untuk Kalman filter dikelompokkan dalam dua bagian: persamaan update waktu dan persamaan update pengukuran. Persamaan update waktu bertugas untuk mendapatkan nilai pra-estimasi untuk waktu tahap selanjutnya. Persamaan update pengukuran bertugas untuk keperluan umpan balik, seperti memadukan hasil pengukuran terbaru dengan nilai pra-estimasi untuk mendapatkan nilai pasca-estimasi yang lebih baik. Persamaan update waktu disebut juga persamaan prediksi, sedangkan persamaan update pengukuran disebut persamaan koreksi. Algoritma estimasi Kalman filter menyerupai algoritma prediksikoreksi untuk menyelesaikan masalah numerik, menurut Welch dan Bishop (2006) :
.........................................................................(I.5) Dalam hal ini, : Persamaan pasca estimasi state : Matriks penghubung state waktu diskrit : Matriks penghubung input kontrol
.................................................................................(I.6) Dalam hal ini, : Persamaan kovarian error `
: Matriks penghubung nilai estimasi : Kovarian noise
24
...............................................................................(I.7)
Dalam hal ini, : Kalman gain H
: Matriks penghubung state dengan pengkuran : Kovarian error estimasi
R
: Kovarian noise
.........................................................................(I.8) Dalam hal ini, : Persamaan pasca-estimasi state : Kombinasi Pra-estimasi state : Kalman gain
: Nilai ukur aktual : Prediksi nilai ukur
....................................................................................(I.9) Dalam hal ini, : Persamaan update kovarian error estimasi : Kalman gain : Kovarian error estimasi H
: Matriks penghubung state dengan pengkuran
25
Rumus (I.5) hingga (I.9) merupakan algoritma terpisah dalam perhitungan Kalman filter, dalam aplikasinya rumus tersebut diterapkan secara bersama dan berkesinambungan yang diilustrasikan pada gambar I.8.
Gambar I.8 Algoritma Kalman filter (Welch dan Bishop 2006). Gambar I.8 menjelaskan tentang algoritma Kalman filter dimana, matriks menghubungkan state pada waktu diskrit sebelumnya, yaitu k-1, dengan state pada waktu diskrit sekarang, yaitu k tanpa pengaruh fungsi pemicu u. Pada penggunaannya, A bisa berubah dalam tiap waktu, tapi di sini kita asumsikan konstan. Matriks
menghubungkan input kontrol, u bersifat opsional. Matriks
H dalam persamaan pengukuran menghubungkan state dengan pengukuran. Pada aplikasinya, H bisa berubah dalam tiap waktu atau pengukuran, tapi disini diasumsikan konstan. Dalam menurunkan persamaan untuk Kalman filter, kita mulai dengan persamaan yang menghitung pasca-estimasi state yang dibangun dari kombinasi pra-estimasi dengan selisih antara nilai ukur aktual zk dan prediksi nilai ukur. Kk merupakan Kalman gain, Q dan R merupakan kovarian noise, Pk merupakan kovarian error estimasi. Tugas pertama dalam update pengukuran adalah menghitung Kalman gain, Kk. Persamaan Kalman gain selanjutnya mengukur nilai proses aktual ,
kemudian
26
menghitung pasca-estimasi state dengan melibatkan nilai hasil pengukuran Tugas terakhir adalah mendapatkan nilai pasca-estimasi kovarian error. Setelah menjalani satu siklus update waktu dan pengukuran, siklus ini diulang yang dilambangkan dengan garis anak panah hitam secara bulak balik dimana nilai pasca-estimasi sebelumnya digunakan untuk memprediksi nilai pra-estimasi yang baru. Sifat rekursif ini adalah satu sifat penting dari Kalman filter untuk membuat implementasi praktis jauh lebih sederhana. Algoritma tersebut bisa dimodifikasi untuk penggunaan mengestimasi posisi pesawat dari pengukuran yang bersifat nonlinier dari tiga buah stasiun navigasi (Welch dan Bishop 2006).
I.7.4 Perambatan kesalahan Pengukuran adalah suatu proses yang hasilnya dapat bervariasi. Pada proses pengukuran tidak ada hasil ukuran ulang yang persis sama, hal ini disebabkan adanya keterbatasan alat dan kemampuan juru ukur untuk memusatkan, mengarahkan, menggabungkan, menetapkan dan membaca alat. Setiap ukuran pasti bervariasi, maka tidak ada hasil ukuran yang didapat dengan tepat nilainya. Suatu nilai yang tetap, suatu besaran yang dianggap nilai yang benar bisa dicari, tapi sebelumnya yang didapat hanya berupa nilai estimasi dari nilai yang benar (Widjajanti 2011). Apabila diharapkan nilai bervariasi, maka diharapkan perbedaan antara nilai ukuran dengan nilai yang benar, apapun yang terjadi. Perbedaan ini disebut kesalahan dari nilai ukuran. Kesalahan dalam pengukuran menurut Widjajanti (2011) dibagi menjadi tiga macam, yaitu: a. Kesalahan kasar Kesalahan kasar merupakan hasil blunder atau kekeliruan akibat kekurang hati-hatian pengukur.
b. Kesalahan sistematik Kesalahan ini tergantung pada beberapa sistem yang dapat ditentukan. Apabila suatu pengukuran diulang dengan keadaan yang sama, kesalahan sistematiknya akan mengikuti pola yang sama. Apabila sepanjang proses pengukuran kesalahan sistematik mempunyai tanda dan nilai yang sama disebut kesalahan tetap (konstan). Jika tandanya berlawanan tapi nilainya tetap sama disebut aksiwalan.
27
Suatu sistem yang mendasari kesalahan sistematik dapat tergantung pada pengamat, alat yang digunakan, keadaan fisik, lingkungan saat pengukuran, oleh penggunaan model matematik yang tidak benar atau campuran dari keadaan tersebut. c. Kesalahan acak Dalam suatu pengukuran berulang, meskipun kesalahan kasar dan kesalahan sistematiknya telah dihilangkan, akan tetap terlihat adanya variasi hasil pengukuran, yaitu hasil pengukuran yang satu tidak bersesuaian dengan hasil pengukuran lainnya. Perbedaan antara nilai (hasil pengukuran) yang satu dengan yang lainnya, merupakan sebab timbulnya beda antara nilai hasil pengukuran dengan nilai yang sebenarnya. Kesalahan yang masih tertinggal setelah kesalahan kasar dan kesalahan sistematik diambil, disebut kesalahan acak atau kesalahan kebetulan.
Dari tiga jenis kesalahan tersebut jika suatu data tidak di tinjau ulang atau diuji kembali akan akan terjadi yang namanya perambatan kesalahan. Se dangkan untuk
mempercayai hasil pengukuran agar bisa mengetahui kesalahan yang terjadi maka menurut Widjajanti (2011) dapat ditunjukkan oleh : a. Kecermatan (kepresisian) Kecermatan merupakan tingkat kedekatan atau kesamaan dari ukuran ulang untuk besaran yang sama. Jika ukuran ulang dekat mengumpul artinya pengukuran mempunyai kecermatan tinggi. Jika ukuran ulang jauh menyebar artinya pengukuran mempunyai kecermatan rendah. kecermatan ditunjukkan dengan penyebaran data pada distribusi kemungkinan, makin sempit distribusinya makin tinggi kecermataanya dan sebaliknya. Nilai kecermatan ditunjukkan dengan simpangan baku, kecermatan tinggi nilai simpangan baku kecil dan sebaliknya. b. Kehandalan (keakuratan) Kehandalan merupakan tingkat kesamaan atau kedekatan dari suatu ukuran terhadap nilai sebenarnya. Kehandalan bukan hanya akibat dari kesalahan acak tapi juga pengaruh akibat tidak terkoreksinya kesalahan sistematik. Jika tidak ada kesalahan sistematik, simpangan baku dapat digunakan sebagai ketelitian pengukuran. c. Ketidakpastian
28
Ketidakpastian merupakan selang dari kesalahan yang diperkirakan akan terjadi selama pengukuran berlangsung. Tingkat tertentu dari kemungkinan biasanya diandaikan sebagai ketidakpastian. Jika dikatakan 90% ketidakpastian artinya kemungkinan hasil pengukuran selangnya terletak pada 90%. Secara umum, jika kepastan diketahui sebetulnya nilai pengukuran itu sendiri telah disyaratkan.
I.7.4.1 Rata-rata dan Standar deviasi. Salah satu penentuan nilai yang mewakili pada data yang jumlahnya banyak, yang dianggap baik adalah dengan mencari nilai ratarata dari keseluruhan data (Widjajanti 2011). Sedangkan standar deviasi, seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga cm. Sebaliknya, varians memiliki satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2 ). Simbol standar deviasi untuk populasi adalah σ dan untuk sampel adalah S. Adapun rumus rata-rata dan standar deviasi menurut Widjajanti (2011) sebagai berikut :
.......................................................................... (I.10) Dalam hal ini, M
: mean (rata-rata)
X
: nilai sampel
N
: jumlah sampel
...........................................................................(I.11) Dalam hal ini, S
: standar deviasi
xi
: nilai sampel
29
: rata-rata dari sampel
n
: jumlah sampel
Rumus (I.5) bisa digunakan secara terpisah untuk menentukan rata-rata suatu data, sedangkan rumus (I.6) akan bisa digunakan ketika hasil dari rumus (I.5) sudah ada. Kedua rumus diatas dipakai dalam menentukan hasil pada penelitian ini.
I.8 Hipotesis Nilai standar deviasi yang dihasilkan oleh variasi dan kombinasi 3 buah GPS base station memiliki nilai standar deviasi di bawah fraksi centimeter sedangkan nilai standar deviasi yang dihasilkan oleh variasi 1 dan 2 buah GPS base station memiliki nilai standar deviasi antara 1 cm s.d 10 cm. Selain itu, standar deviasi akan meningkat secara signifikan ketika jarak dari base station ke titik terbang diatas 10 km, serta ketelitian koordinat base station hasil pengolahan jaring menggunakan perangkat lunak geogenius akan memengaruhi hasil dari standar deviasi yang dihasilkan oleh data trajectory LiDAR setidaknya beberapa milimeter.