BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang
W. Baade dan F. Zwicky pada tahun 1934 berpendapat bahwa bintang neutron terbentuk dari ledakan besar (supernova) dari bintang-bintang besar akibat tekanan yang dihasilkan dari reaksi fusi dalam inti yang tidak sama dengan gaya gravitasi dari bintang tersebut atau sering disebut "keruntuhan gravitasi" dengan kata lain bintang neutron adalah jenis bintang yang telah mati. Bintang dapat dikatakan mati apabila suatu bintang telah selesai menyelesaikan proses "nukleosintesis". Perhitungan secara teori tentang bintang neutron pertama kali dilakukan oleh Oppenheimer dan Volkoff pada tahun 1939 yang mengasumsikan bahwa bintang neutron itu berada dalam keadaan gas Fermi neutron yang diikat oleh gravitasi (Haensel,dkk., 2007). Dalam bintang yang stabil tekanan dari reaksi fusi dalam bintang akan sama dengan gaya gravitasinya sehingga bintang dalam keadaan normal akan berbentuk simetri bola sempurna. Bintang neutron dapat disebut bintang karena masih berbentuk hampir menyerupai simetri bola namun simetrinya sudah tidak sempurna lagi. Bintang neutron adalah objek astrofisika yang sangat ekstrim dan kompleks, merupakan bintang yang paling kompak di alam semesta ini (Potekhin, 2011). Disebut bintang neutron karena memuat kelimpahan neutron terutama di bagian inti bintang. Perbedaan utama antara neutron pada inti atom dengan neutron yang terdapat pada bintang neutron adalah bahwa inti atom diikat hanya oleh gaya kuat nuklir, sedangkan pada bintang neutron selain gaya nuklir juga diikat oleh gaya gravitasi. Energi ikat gravitasi dari bintang neutron besarnya sekitar 10% dari massa bintang neutron sedangkan energi ikat inti oleh atom Fe56 sebesar 9 Mev/nukleon atau setara dengan 1% dari massa inti Fe56 (Glendenning, 2000). Bintang neutron adalah bintang kompak yang memuat materi kerapatan di dalamnya. Secara umum bintang neutron adalah tipe bintang yang memiliki massa M ∼ 1−2M dan mempunyai jarijari R ≈ 10 − 14 km (Potekhin, 2011). Para ahli menyebutkan jejari bintang neutron ∼ 10 km (105 lebih kecil dari jejari Matahari), dengan massanya ∼ 1, 4M . Tetapi hasil terbaik dan yang paling sesuai dengan persamaan keadaan, bintang neutron memiliki massa M ∼ 1, 4M dengan memiliki jari-jari R ≈ 12 km (Potekhin, 2011). Massa maksimum yang bisa dimiliki oleh bintang neutron adalah M ∼ 1, 5M yang
1
2
memiliki jari-jari R ∼ 3 km (Shaphiro dkk., 2004). Pada sumber lain, massa maksimum bintang neutron M ∼ 1, 5 − 2, 5M dan massa minimalnya M ∼ 0, 1M , hal ini bergantung dengan persamaan keadaan yang digunakan (Potekhin, 2011). Pada dasarnya wilayah bintang neutron terdiri atas inti bintang dan selubung. Inti bintang terdiri dari inti terluar dan inti terdalam. Sedangkan selubung terdiri kerak yang padat dengan inti atom yang berbentuk kristal dan lautan yang bersifat cair yang tersusun atas fluida Coloumb (Potekhin, 2011). Bagian selubung bintang terdiri atas atmosfer, lapisan lautan, kerak luar dan kerak dalam. Masing-masing bagian dari bintang neutron memiliki kerapatan yang berbeda-beda. Permasalahan yang akan dikaji dalam skripsi ini adalah mengetahui sifat kerak luar bintang neutron mulai dari tingkat kerapatan, materi penyusun kerak hingga prediksi massa kerak luar bintang neutron. Sifat kerak luar tersebut dapat diketahui dengan melihat nuklida penyusun lapisan kerak luar. Nuklida-nuklida ini diperoleh dengan menggunakan perhitungan model massa Hartree Fock Bogoliubov dengan melibatkan potensial Skyrme, potensial Coulomb dan efek pasangan yang terjadi pada kerak bintang neutron. 1.2
Perumusan Masalah Dalam skripsi ini masalah yang akan diselesaikan adalah
1. Bagaimana sifat dari kerak luar secara umum? 2. Bagaimanakah model massa Hartree Fock Bogoliubov dapat menjelaskan sifat kerak luar bintang neutron? 3. Bagaimanakah pengkajian penyelesaian persamaan TOV untuk memperoleh massa kerak luar dan swa-kedalaman bintang neutron? 1.3
Batasan Masalah
Berdasarkan perumusan masalah di atas maka perlu dikemukakan batasanbatasan permasalahan agar pokok-pokok bahasan lebih terfokus, rinciannya dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Objek bintang neutron yang dibatasi pada struktur kerak luar pada suhu mendekati nol
3
2. Metode Hartree Fock Bogoliubov yang ditinjau hanya tidak bergantung waktu 3. Objek bintang neutron yang statik (non rotating) dan tidak mengalami akresi (non accreating) 4. Massa bintang neutron yang ditinjau adalah M = 1, 5M dan berjari - jari R = 14 km 5. Model massa Hartree Fock Bogoliubov (HFB) yang ditinjau adalah HFB-19, HFB-20 dan HFB 21 dengan menggunkan interaksi efektif BSK19, BSK20 dan BSK21. 6. Kerapatan materi inti di dalam kerak luar yang ditinjau bersifat homogen 1.4
Tujuan Penelitian Penelitian ini dimaksudkan untuk:
1. Mempelajari sifat - sifat dasar dari struktur kerak luar bintang neutron dan materi penyusunnya dengan menggunakan metode Hartree Fock Bogoliubov. 2. Mengkaji tingkat kerapatan dari kerak luar bintang neutron yang diperoleh dari hasil pengkajian model massa Hartree Fock Bogoliubov. 3. Mengkaji penyelesaian persamaan TOV untuk memperoleh massa kerak luar dan swa-kedalaman kerak luar dari bintang neutron secara analitik. 1.5
Manfaat Penelitian
Memberi peluang untuk menjelaskan permasalahan objek astrofisika yaitu bintang neutron, khususnya untuk mengetahui sifat kerak luar bintang neutron dengan menggunakan model massa Hartree Fock Bogoliubov. 1.6
Tinjauan Pustaka
Penelitian mengenai bintang neutron telah mengalami perkembangan yang cukup pesat. Penemuan neutron oleh James Chadwick pada tahun 1932 mendorong para fisikawan untuk mengkaji masalah bintang neutron secara lebih lanjut. Tahun 1939 merupakan awal perhitungan secara teoritik mengenai bintang neutron dilakukan oleh
4
Tolman, Oppenheimer, dan Volkof (TOV) yang melahirkan persamaan yaang sangat terkenal yaitu persamaan TOV (Haensel, dkk., 2007). Pada tahun 1957 penemuan mengenai superkonduktivitas yang menjelaskan teori Bardeen, Cooper, dan Schrieffer (BCS), menguatkan para fisikawan untuk meninjau struktur bintang neutron yang tersusun atas materi padat yang mempunyai ikatan antar nukleoan sangat kuat. Superkonduktivitas elektron dijelaskan dengan pasangan Cooper elektron-elektron di bawah tarikan kuat yang dipengaruhi oleh interaksi elektron-fonon. Keadaan superkonduktivitas muncul seiring penurunan suhu sebagai hasil dari perubahan wujud derajat kedua, dengan ciri khusus berupa suhu kritis sekitar Tc ∼ (1 − 10) K. Secara mikroskopik, gejala ini terjadi karena kemunculan celah tenaga (energy gap) pada spektrum tenaga elektron di dekat tingkat Fermi. Setahun setelah teori BCS diterbitkan, Bohr tahun 1958 mengusulkan bahwa gejala superkonduktivitas dapat muncul pada skala inti atom. Pasangan Cooper nukleon-nukleon dapat terjadi akibat adanya bagian tarikan pada interaksi nukleon tersebut. Setelah penemuan superkonduktivitas tersebut pengkajian terbaru tentang bintang neutron terus berlanjut. Pada tahun 1971 Baym, Pethick dan Sutherland (BPS) melakukan penelitian dan pengkajian persamaan TOV untuk bintang neutron. Tinjuan bintang neutron telah melibatkan perhitungan prediksi komposisi penyusun dari bintang neutron terutama pada bagian kerak luar dan kerak dalam dari bintang neutron. Kerak luar bintang neutron diduga tersusun atas kisi (lattice) yang berbentuk body centered cubic. Maka dalam perhitungan energinya BPS memasukkan faktor energi kisi untuk memperkirakan persamaan keadaan dari kerak luar bintang neutron. Pada tinjauan BPS, diprediksi materi bintang neutron tersusun atas materi inti yang tidak seragam. Ini dikarenakan terdapatnya efek penyaringan elektron (electron-screening effect) yang terdapat pada bintang neutron. Selain itu BPS juga memperoleh komposisi nuklida penyusun kerak luar bintang neutron. Hasil perhitungan BPS hanya meninjau untuk kasus bintang neutron yang mendingin atau ketika suhu bintang mendekati nol (Baym, dkk., 1971). Dengan menggunakan data nuklir yang telah ada tahun 1960, Haensel, Zdunik dan Dobaczewki (HZD) tahun 1989 menghitung persamaan keadaan kerak luar menggunakan perhitungan Skyrme Hartree Fock Bogoliubov dengan menggunakan pendekatan kulit bola untuk parameter set SkP, dan mengabaikan efek deformasi. Haensel dan Pichon pada tahun 1994 menggunakan data nuklir hasil eksperimen dari tabel massa atom dari Audi dan Wapstra tahun 1992 dan tabel massa nuklir
5
hasil perhitungan secara teoritik menggunakan model droplet dari M¨oller dan Nix. Pada tahun 2001 J. M. Pearson dalam papernya menjelaskan berbagai model massa secara mikroskopik yaitu Finite Range Droplet Model (FRDM) dan model massa gabungan antara model massa Hartree Fock Bogoliubov dengan penghampiran BCS yang dikenal dengan nama HFBCS. Dengan menggunakan tabel massa inti dari Audi dan Wapstra 1992, model massa mikroskopik ini, Pearson memperoleh hasil yang cukup baik dengan deviasi rms untuk masing-masing model massa dengan tabel massa Audi yaitu sekitar 0, 738 MeV. Penelitian mengenai massa inti dilakukan kembali oleh Audi tahun 2003 (Audi, 2003) memunculkan nilai massa inti yang terkoreksi atau sering disebut Atomic Mass Evaluations (AME). Tabel massa inti yang diperoleh ini akan digunakan sebagai acuan yang baru untuk mengetahui prediksi nuklida yang terdapat pada kerak luar bintang neutron, setelah sebelumnya Audi telah menyususn tabel massa inti tahun 1992 yang pernah digunakan oleh Haensel dan Pichon tahun 1994. Tahun 2012 Audi, dkk., kembali melakukan penelitian dan mengevaluasi tabel massa 2003, kemudian diperoleh tabel massa yang baru atau sering disebut AME 2012 (Audi, 2012). Tahun 2004 J. M. Pearson dan S. Goriely kembali melakukan penelitian tentang massa inti namun untuk aplikasi dalam astrofisika. Rumus massa inti yang diaplikasi pada astrofisika dimulai dengan rumus massa semiempiris yang ditemukan oleh Weizs¨acker tahun 1935. Kemudian Pearson dan Goriely membahas beberapa model massa yang dapat diaplikasikan pada astrofisika diantaranya: model massa Hartree Fock, model massa Finite Range Droplet Model (FRDM), model massa KUTY dan model massa Duflo Zuker (DZ). Setelah penemuan massa atom yang sudah dievaluasi, penelitian tentang model massa mikroskopik semakin berlanjut. Dimulai dengan berkembangnya model massa HFB yaitu dari semula HFBCS. Tahun 2003 J. M. Pearson, dkk., membuat model massa HFB-2, HFB-3, HFB-4, HFB-5, HFB-6 dan HFB-7 dengan menggunakan interaksi Skyrme untuk masing-masing model massa yaitu BSK-2, BSK-3, BSK-4, BSK-5, BSK-6 dan BSK-7, kemudian menambahkan koreksi Wigner dan koreksi kolektif untuk masing-masing model massa. Potensial Skyrme yang digunakan hingga 3 suku pertama (Pearson, dkk., 2003). Perkembangan model massa HFB terus berlanjut, sampai saat ini telah ditemukan model massa HFB-26. Untuk HFB-22, HFB-23, HFB-24, HFB-25 dan HFB-26 tidak lagi menggunakan tabel massa AME 2003 melainkan menggunakan tabel massa AME terbaru yaitu AME 2012 (Chamel, 2013).
6
Penelitian mengenai kerak bintang neutron yang dilakukan oleh Nicholas Chamel pada tahun 2006 yang memuat sifat - sifat kerak bintang neutron, struktur dan komposisi dari kerak bintang neutron (Chamel, 2006) yang memicu studi mengenai kerak bintang neutron dan meninjau dari segi fisika nuklir. Awalnya Chamel hanya mengkaji masalah teoritik mengenai fisika nuklir dengan melakukan penelitian perhitungan massa atom menggunakan metode Hartree Fock Bogoliubov. Hingga akhirnya penelitian perhitungan massa inti dengan melakukan pemodelan massa Hartree Fock Bogoliubov. Nicolas Chamel melanjutkan penelitian tentang kerak luar bintang neutron satu tahun berikutnya yaitu tahun 2007. Kali ini Chamel meninjau kerak bintang neutron yang tersusun atas kisi dan di hampiri dengan model Wigner Seitz. Penghampiran metode Wigner Seitz pada bintang neutron pernah dilakukan oleh Negele dan Vautherin. Chamel juga memperkenalkan teori pita pada zat padat dan di aplikasikan pada kerak bintang neutron dengan memperkenalkan fungsi gelombang Bloch. Bintang neutron yang ditinjau oleh Chamel adalah bintang neutron keadaan mendingin dan berada pada keadaan Fermi level (Chamel, 2007). Setelah memperkenalkan penghampiran Wigner Seitz, teori pita dan penerapan fungsi Bloch pada kerak bintang neutron, tahun 2008 Chamel menggunakan teori pita tersebut untuk wilayah kerak dalam bintang neutron. Chamel menyatakan bahwa daerah kerak bintang neutron terutama kerak dalam mengandung banyak neutron dan memungkinkan juga terjadinya fase superfluida. Kerapatan Kerak luar dan kerak dalam pada bintang neutron dibatasi oleh kerapatan lelehan neutron (ρleleh ) yang besarnya ∼ 4 × 1011 gr cm−3 (Chamel, 2008c). N. Chamel, J. M. Pearson dan S. Goriely melakukan perhitungan mengenai kerak luar bintang neutron menggunakan model massa HFB-19, HFB-20 dan HFB21 menggunakan interaksi Skyrme BSK-19, BSK-20 dan BSK-21 dengan potensial Skyrme dievaluasi sampai suku ke 5 untuk masing-masing model massa. Setelah 3 model massa didapat, dan pemodelan kerak luar yang akan digunakan mengikuti pemodelan yang telah dibuat ole BPS maka dengan menggunakan tabel massa AME 2003 diperoleh barisan-barisan nuklida untuk masing-masing model massa. Selain ini mereka juga melakukan perhitungan secara analitik untuk penyelesaian persamaan TOV pada kerak luar bintang neutron. Dari perhitungan analitik tersebut diperoleh prediksi massa dari kerak luar bintang neutron (Chamel, 2011).
7
1.7
Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian berupa metode studi pustaka. Langkah awal penelitian adalah dengan mencari literatur yang berkaitan dengan teori dari berbagai buku dan dari berbagai publiksi jurnal internasional yang digunakan atau yang akan dibahas. Langkah selanjutnya adalah dengan melakukan analisa terhadap permasalahan yang disuguhkan dan langkah terakhir adalah menarik kesimpulan. 1.8
Sistematika Penelitian Skripsi ini terdiri dari lima bab yaitu
1. Bab I menjelaskan mengenai latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian dan sistematika penelitian. 2. Bab II berisi tentang Bintang neutron. Dalam bab ini akan dibahas mengenai proses awal terbentuknya bintang neutron, evolusi dari bintang neutron, lapisan penyusun bintang neutron, persamaan kesetimbangan hidrostatik pada bintang neutron, keadaan dasar dari struktur kerak bintang neutron dan keadaan dasar dari struktur kerak luar bintang neutron. 3. Bab III berisi tentang Hartree Fock Bogoliubov yang akan dibahas mengenai teori Hartree Fock, perhitungan Hartree Fock dengan interaksi efektif nukleon - nukleon, Metode Hartree Fock Bogoliubov dan Skyrme Model Massa Hartree Fock Bogoliubov. 4. Bab IV berisi tentang aplikasi metode Hartree Fock Bogoliubov untuk penyelesaian persamaan keadaan kerak luar bintang neutron yang akan dibahas mengenai model massa HFB-19, HFB-20 dan HFB-21, pencocokan data untuk HFB19, HFB-20 dan HFB-21, model kerak luar yang akan diterapkan pada model massa HFB-19, HFB-20 dan HFB-21, barisan nuklida yang dihasilkan dari 3 model massa HFB-19, HFB-20 dan HFB-21 dan penyelesaian persamaan TOV kerak luar bintang neutron. 5. Bab V adalah kesimpulan dan saran yang diperoleh dari kajian teoritis.
