BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang
Alam tersusun atas empat jenis komponen materi yakni padat, cair, gas, dan plasma. Setiap materi memiliki komponen terkecil yang disebut atom. Atom tersusun atas inti yang dikelilingi oleh elektron - elektron. Elektron satu dengan elektron lainnya saling berinteraksi lemah oleh adanya gaya Coulomb akibat muatan negatif elektron. Elektron mengisi kulit-kulit atom secara diskret dengan energi tertentu. Inti atom tersusun atas proton dan neutron disebut nukleon (Meyerhof, 1967). Nukleon - nukleon ini berinteraksi cukup kuat dalam jarak yang sangat dekat. Interaksi antar nukleon disebut interaksi kuat. Interaksi kuat antar nukleon menyebabkan penyelesaian sistem yang lebih kompleks dibandingkan interaksi lemah antar elektron. Penyelesaian sistem inti yang kompleks tidak lantas membuat para fisikawan kehabisan akal untuk merealisasikan seperti apa model dan struktur inti. Mereka berkompetisi untuk menurunkan teori tentang model inti agar sesuai dengan data eksperimen. Model inti meliputi model inti kolektif dan model inti individu. Model inti kolektif meninjau inti secara satu kesatuan saling berinteraksi sedangkan model inti individu meninjau inti secara individu tidak ada interaksi antara satu nukleon dengan nukleon lain. Pada skripsi ini lebih membahas mengenai model inti individu karena mampu mengantarkan pemahaman mengenai struktur inti. Maria G. Mayer (1948) dalam eksperimen inti menemukan bahwa beberapa inti dengan jumlah proton atau neutron 20, 50, 82, dan 126 lebih stabil dibandingkan inti lainnya (Mayer, 1948). Dari data eksperimen Mayer mencoba menurunkan perhitungan teori untuk mendapatkan bilangan ajaib yang sesuai dengan data eksperimen. Setahun kemudian, Mayer mempublikasikan bahwa kopling spin - orbit inti menyebabkan splitting (pemisahan) level energi (Mayer, 1949). Adanya pemisahan level energi ini menjadikan adanya kesesuaian bilangan ajaib yang diperoleh dari data eksperimen dan perhitungan teori. Selain Mayer ada Haxel dan kedua teman kerjanya yakni J. Hans D. Jensen dan Hans E. Suess mempublikasikan adanya bilangan ajaib pada struktur inti kulit tertutup akibat adanya kopling spin - orbit. Menurut James Rainwater tidak semua inti berbentuk bola beberapa inti terdeformasi (tidak bola),
1
2
berhasil dibuktikan secara eksperimen oleh Bohr dan Mottelson. Beberapa fisikawan berusaha memecahkan model untuk inti terdeformasi (Nilsson [1955], Rainwater [1950]). Salah satunya Svan Gösta Nilsson (1955) merupakan tokoh yang pertama kali mampu menyelesaikan perhitungan untuk inti terdeformasi. Model Nilsson diselesaikan dengan memilih jenis potensial yang sesuai dengan data eksperimen. Jenis potensial yang digunakan dalam model Nilsson adalah potensial osilator harmonik termodifikasi dengan tambahan suku koreksi kopling spin orbit dan koreksi bagian dasar potensial. Potensial ini disubtitusikan dalam Hamiltonian untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger nukleon tunggal pada inti ganjil. Hal penting mengenai gagasan Nilsson adalah mampu menyelesaikan perhitungan inti terdeformasi. Penyelesaian inti terdeformasi pada model Nilsson diterapkan pada kasus yang sederhana pada inti ringan yakni bentuk prolate dan oblate. Inti terdeformasi ini terlihat jelas pengaruhnya pada inti berat, meskipun begitu perlu dikaji terlebih dahulu pada inti ringan kemudian dapat dikembangkan pada inti berat. Selain itu model Nilsson berhasil memperbaiki model kulit dan menjelaskan struktur inti terdeformasi. Keberhasilan ini menyatakan bahwa model Nilsson lebih umum dibandingkan model kulit yang hanya mampu diterapkan untuk inti bola saja. Untuk memahami struktur inti pada inti terdeformasi penulis mencoba mengkaji terlebih dahulu mengenai lebih mendalam mengenai model kulit yang telah dipelajari dalam kuliah fisika inti kemudian mengkaji model Nilsson. 1.2
Perumusan Masalah Dalam skripsi ini masalah yang akan dipelajari adalah
1. Bagaimana memahami model Nilsson yang diterapkan pada aras-aras energi untuk proton atau neutron, Z, N ≤ 50? 2. Bagaimana keterkaitan antar bilangan kuantum dalam aras-aras energi pada diagram Nilsson? 1.3
Batasan Masalah Batasan-batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah
1. Nukleon penyusun inti ganjil ditinjau secara independen atau individu (tidak berinteraksi dengan nukleon lain).
3
2. Jenis potensial yang digunakan adalah potensial osilator harmonik. 1.4
Tujuan Pada skripsi ini yang akan dipelajari adalah
1. Memahami model Nilsson yang diterapkan pada aras-aras energi untuk proton atau neutron, Z, N ≤ 50. 2. Memahami keterkaitan antara bilangan kuantum dalam aras-aras energi pada diagram Nilsson. 1.5
Manfaat
1. Dapat memperoleh pemahaman mengenai model inti Nilsson dalam menjelaskan aras-aras energi untuk proton atau neutron, Z, N ≤ 50. 2. Dapat memperoleh pemahaman mengenai keterkaitan antar bilangan kuantum dalam aras-aras energi pada diagram Nilsson. 1.6
Tinjauan Pustaka
J. Chadwick menemukan bahwa inti sebuah atom tersusun atas proton dan neutron yang saling terikat oleh adanya interaksi kuat pada jarak yang sangat dekat (Chadwick, 1932). Setelah ditemukan inti atom, para fisikawan mencoba memahami struktur inti atom. Maria G. Mayer fisikawan Amerika Serikat serta Haxel dan kedua teman kerjanya di Jerman memprediksikan struktur inti dengan memperkenalkan model kulit (Mayer, 1949; Haxel, 1949). Mereka mempublikasikan teori yang sama mengenai struktur inti yang berupa kulit-kulit tertutup pada waktu yang hampir bersamaan namun di lokasi yang berbeda. Model kulit meninjau nukleon pada inti ganjil secara tunggal atau individu tidak berinteraksi satu sama lain. Prediksi model kulit memiliki kesesuaian dengan data eksperimen yakni ditemukan beberapa inti dengan jumlah nukleon tertentu memiliki kelimpahan di alam yang jumlahnya lebih besar dibandingkan inti lainnya. Jumlah nukleon ini dinyatakan dalam suatu bilangan yang disebut bilangan ajaib (magic number). Model kulit berhasil menjelaskan beberapa fenomena inti seperti spin inti, momen dipol magnet inti, dan keadaan isomer pada model nukleon tunggal inti bola.
4
Mayer mengasumsikan adanya kopling l−s menyebabkan splitting (pemisahan) level l yang diberikan, sehingga teori ini sesuai dengan deret bilangan ajaib pada kulit tertutup yakni Zc atau Nc = 2, 8, 20, 28, 50, 82 dan 126 (Mayer, 1949). Akan tetapi model kulit ini tidak mampu menjelaskan hasil momen kuadrapol yang besar pada inti (Rainwater, 1950). Rainwater mengusulkan bahwa bentuk inti tidak selalu bola terdapat beberapa inti tidak bola (terdeformasi). Bohr dan Mottelson (1952) mengklarifikasi usulan bahwa beberapa inti terdeformasi dari data eksperimen dengan menghitung transisi momen kuadrapol listrik inti genap-genap (Bohr, 1952). Fisikawan nuklir, Sven Gösta Nilsson (1955) berhasil menyelesaikan masalah fundamental mengenai gerak nukleon pada koordinat terdeformasi. Inti dengan koordinat terdeformasi telah diselesaikan oleh Nilsson dengan memperkenalkan potensial osilator harmonik pada inti terdeformasi yang dituliskan dalam sebuah paper (Nilsson, 1955). Pada konferensi Kingston (1960), Victor Weisskopf mengakui keberhasilan Nilsson dan mengatakan bahwa paper yang ditulis Nilsson merupakan bacaan wajib bagi setiap fisikawan nuklir saat itu karena model Nilsson sebagai pijakan dasar memahami struktur pada inti terdeformasi. Dalam jangka waktu 15 tahun setelahnya, para fisikawan berlomba-lomba dalam mempelajari lebih lanjut fenomena inti yang diprediksikan oleh model Nilsson. Mottelson, salah satu murid Nilsson menyatakan bahwa aplikasi model Nilsson yang berhasil dipelajari oleh fisikawan nuklir pada tahun 1955-1970 adalah klasifikasi keadaan rendah dan eksitasi pada keadaan rendah, hukum seleksi pada transisi keadaan rendah, swanilai energi yang didapat dari model Nilsson, identifikasi efek polarisasi, koefisien pengukuran transfer zarah tunggal pada fungsi gelombang Nilsson, bilangan kuantum asimptotik, dan model Cranking dengan Nilsson dan pasangannya dalam menjelaskan momen rotasi inersia (Mottelson, 2006). Model Nilsson sebagai pijakan awal model inti terdeformasi terus mengalami perkembangan hingga saat ini. Model Nilsson mengalami modifikasi agar dapat digunakan pada klaster Sodium dan mengidentifikasikan modifikasi struktur kulit inti terdeformasi hingga N = 850. Pada inti klaster bola, potensial dicocokkan pada spektrum zarah tunggal yang diperoleh dari perhitungan mikroskopik swapanggah Kohn-Sham menggunakan model Jellium dan pendekatan kerapatan lokal. Penggunaan metode koreksi-kulit Strutinsky, energi permukaan dari model Jellium dinormalisasi agar sesuai dengan data eksperimen. Hasilnya prediksi teori yang diberikan sesuai dengan eksperimen pada klaster Sodium (Reimann, 1993). R. S. Lasijo (1996) telah melakukan perhitungan energi inti dengan nukleon
5
A-ganjil kemudian membuat diagramnya (Lasijo, 1996). Diagram energi yang dibuat merupakan plot level energi sebagai fungsi deformasi inti. Thomas James Morgan (2008) mengidentifikasi orbital Nilsson pada superdeformasi minimum 237 Pu (Morgan, 2008). Metode yang dilakukan secara kajian teoritik dan eksperimen menggunakan detektor MINIBAL Germanium. Model Nilsson yang terus mengalami perkembangan, menandakan betapa pentingnya model Nilsson ini terutama bagi fisikawan nuklir dalam memahami struktur inti terdeformasi. Perkembangan terakhir, A. A. Raduta dan R. Budaca (2014) membandingkan model Nilsson dengan model kulit terproyeksi dan model rotor zarah (Raduta, 2014). Pada kuliah fisika inti telah dibahas mengenai model kulit untuk mengetahui struktur inti bola, sehingga pada skripsi ini penulis mengkaji model Nilsson pada inti ringan untuk mengetahui struktur inti terdeformasi. Gagasan awal Sven Gösta Nilsson meninjau nukleon secara individu pada inti terdeformasi kemudian memahami diagram Nilsson. Adapun kajian dilakukan mulai dari model kulit (inti bola), model Nilsson (inti terdeformasi), evolusi diagram level energi inti dengan potensial osilator harmonik, dan diagram Nilsson dengan jumlah proton dan neutron Z, N ≤ 50. 1.7
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam rangka mengkaji ulang model Nilsson adalah:
1. Dimulai dengan jenis potensial harmonik murni pada inti bola dengan asumsi nukleon tidak berinteraksi satu sama lain. 2. Potensial osilator harmonik murni kemudian ditambahkan koreksi kopling spin orbit dan koreksi pada bagian dasar potensial (deformasi radial). 3. Dicari bilangan kuantum yang mewakili aras-aras energi diagram Nilsson untuk proton atau neutron dengan Z, N ≤ 50. 4. Diperoleh kaitan hubungan bilangan kuantum utama N = 1, 2, dan 3 dengan beberapa bilangan kuantum lain yang mewakili aras-aras energi diagram Nilsson untuk proton atau neutron dengan Z, N ≤ 50. 1.8
Sistematika Penelitian Skripsi ini terdiri dari lima bab yaitu
6
1. Bab I menjelaskan mengenai latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian dan sistematika penelitian. 2. Bab II berisi tentang model Kulit. Dalam bab ini akan dibahas mengenai struktur atom dan inti, jenis potensial inti, koreksi kopling spin-orbit, momen dipol magnet, dan momen kuadrapol listrik. 3. Bab III berisi tentang model Nilsson yang akan dibahas mengenai Hamiltonian inti bola dan inti terdeformasi, perlakuan pertubasi dan bilangan asimptotik, energi dari penyelesaian operator Hamiltonian osilator pada inti terdeformasi, serta model Nilsson dalam menentukan energi total inti terdeformasi. 4. Bab IV berisi tentang evolusi diagram level energi dengan potensial osilator harmonik meliputi diagram level energi tanpa kopling spin orbit, diagram level energi dengan kopling spin orbit, dan model inti kolektif. 5. Bab V berisi tentang diagram Nilsson untuk proton dan neutron dengan Z, N ≤ 50. 6. Bab VI adalah kesimpulan dan saran yang diperoleh dari kajian teoritis.
