BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Perjalanan pembangunan ekonomi telah menimbulkan berbagai macam perubahan terutama pada struktur perekonomian. Perubahan struktur ekonomi merupakan salah satu karakteristik yang terjadi dalam pertumbuhan ekonomi pada hampir setiap negara maju. Berdasarkan catatan sejarah tingkat pertumbuhan sektoral ini termasuk pergeseran secara perlahan dan kegiatankegiatan pertanian menuju ke kegiatan non pertanian dan akhir-akhir ini dari sektor industri ke sektor jasa. Pembangunan daerah harus sesuai dengan kondisi potensi serta aspirasi masyarakat yang tumbuh dan berkembang. Apabila pelaksanaan prioritas pembangunan daerah kurang sesuai dengan potensi yang dimiliki oleh masingmasing daerah, maka pemanfaatan sumber daya yang ada menjadi kurang optimal. Keadaan tersebut dapat mengakibatkan lambatnya proses pertumbuhan ekonomi daerah yang bersangkutan. (Prishardoyo, 2008) Data panel merupakan gabungan data periode (time series) dan data objek (cross section). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak unit amatan, sementara data time series merupakan data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap suatu unit amatan. Data panel memiliki banyak kelebihan yang terdiri dari data yang lebih informatif (bervariasi, lebih besar dan efisien), mendalami efek-efek ekonomi yang tidak dapat diperoleh jika hanya menggunakan data time series atau cross section saja.(Hsiao, 1986) Oleh karena itu dilihat dari kelebihan data panel sangat cocok untuk dgunakan pada tesisi ini, karena data faktor-faktor pertumbuhan ekonomi begitu komplek dan besar dan tidak akan tepat apabila hanya menggunakan data time series atau cross section saja.
1
2
Ditinjau dari kelengkapan data, data panel terdiri dari dua jenis, yaitu data panel lengkap (balanced panel data) dan data panel tidak lengkap (unbalanced panel data). Suatu data panel disebut data panel lengkap (balanced panel data) jika setiap unit cross-section memiliki jumlah observasi time series yang sama, yaitu dengan kata lain tidak ada nilai yang hilang (missing value). Secara singkat :
{xit , yit } untuk i = 1,2,..,N ; t = 1,2,...,T atau T1 = T2 = ... = TN. Jumlah observasi data panel lengkap adalah NT. Struktur data dari data panel lengkap strukturnya sederhana sehingga lebih mudah dalam perhitungan. Data panel disebut tidak lengkap (unbalanced panel data) jika jumlah observasi berbeda untuk unit cross-section atau dengan kata lain ada data atau nilai yang hilang (missing value). Secara singkat : {xit , yit } untuk i = 1,2,..,N ; t = 1,2,...,T atau T1 = T2 = ... = TN sehingga banyaknya keseluruhan N
observasi data panel adalah
T . i 1
i
Baik data panel lengkap maupun data panel tidak lengkap mempunyai K
model regresi yang sama, yakni : yit 0 k X it ,k uit . Berdasarkan k 1
komponen error uit , model regresi untuk data panel lengkap dan data panel tidak lengkap dibedakan menjadi dua, yaitu model regresi komponen error satu arah (one-way error component regression models), dengan uit ui vit dan model regresi komponen error dua arah (two-way error component regression models), dengan uit ui t vit . Diberikan ui adalah pengaruh khusus yang tidak teramati (error) dari individu ke– i tanpa dipengaruhi waktu. t adalah pengaruh yang tidak teramati pada waktu ke- t tanpa dipengaruhi individu. Selanjutnya vit adalah pengaruh (error) yang benar-benar tidak diketahui. Pada data lengkap baik untuk model regresi komponen error satu arah maupun dua arah sama-sama memiliki banyak elemen individu i = 1,2,...,N dan
3
banyknya elemen periode atau waktu t = 1,2,...,T. Dengan kata lain kedua model regresi tersebut memiliki dimensi NT. Namun pada data panel tidak lengkap, untuk model regresi komponen error satu arah banyaknya elemen individu i = 1,2,...,N dan elemen banyaknya waktu t = 1,2,...,Ti (sebanyak N individu yang diobservasi, data untuk masingmasing individu memiliki data dengan periode waktu yang berbeda). Dengan kata lain suatu model data panel yang hanya melibatkan satu unit saja. Berdasarkan asumsi parameter intersep 0 model efek tetap (fixed effect model) mengasumsikan parameter intersep bervariansi antar unit antar waktu maupun individu sedangkan slope-nya kosntan. Teknik model fixed effect adalah teknik mengestimasi data panel menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intersep baik unit individu atau unit waktu. Sedangkan pada model efek random (random effect model) intersep merupakan jumlahan dari rata-rata intersep dan residual yang bersifat random. Residual dalam model efek random terdiri dari dua komponen yaitu residual gabungan cross section dan residual secara individu. Model ini dikenal juga dengan istilah model komponen error/error component model (ECM). Heteroskedastisitas dalam model panel merupakan suatu keadaan atau fenomena penyimpangan asumsi dimana variansi dari masing-masing komponen
uit adalah suatu konstanta yang bernilai tidak sama atau lebih sering dikenal dengan nama homoskedastisitas. Komponen uit sendiri memiliki dua komponen yang mempengaruhi model panel tersebut yaitu ui yang merupakan efek khusus individual yang tidak tampak dan komponen galat vit yang merupakan nilai nilai galat dari model panel linear untuk semua observasi unit cross-sectional untuk semua periode (Baltagi, 2005). Heteroskedastisitas dapat terjadi pada komponen ui saja atau komponen galat vit saja dan juga terjadi pada kedua komponen galat tersebut. Untuk keadaan heteroskedastisitas pada dua komponen ( ui efek khusus individual yang tidak tampak dan komponen galat vit ), hanya terjadi pada unbalanced panel data yaitu
4
data panel yang jumlah observasi pada tiap cross-section untuk suatu periode waktu adalah tidak sama. Alasan utama untuk menguji heteroskedastisitas adalah untuk mengatasi penyimpangan terhadap asumsi OLS, E ( ui ui ’) = uit I , dimana asumsi komponen galat model panel adalah homokedastisitas, apabila terjadi heteroskedastisitas maka interasi dan kesimpulan apapun yang kita tarik menjadi tidak efisien dan dapat menjadi begitu menyesatkan. Pada penulisan ini akan dicari heteroskedastisitas dan komponen error pada data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) dengan LSDV dan FGLS. 1.2 Pembatasan Masalah Didalam penulisan ini, permasalahan yang akan dibahas difokuskan pada pembentukan model data panel tidak lengkap (unbalanced panel data): Satu arah (one-way) pada fixed effect menggunakan Least Square Dummy Variable (LSDV) dan pada random effect menggunakan Feasible Generalized Least Square (FGLS). 1.3 Tujuan Penulisan Penyusunan tesis ini dimaksudkan sebagai pemenuhan salah satu syarat untuk mecapai derajat sarjana S2 program studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Adapun tujuan dari penulisan tesis ini adalah mencari taksiran parameter heteroskedastisitas dan komponen error pada data panel tidak lengkap (unbalanced panel data) dengan LSDV dan FGLS. 1.4 Tinjauan Pustaka Pengertian dan penjelasan tentang data panel tidak lengkap dan heteroskedastisitas diambil dari buku “Econometric Analysis of Panel Data” (Baltagi, 2005), Baltagi dan Song (2006), Wansbeek dan Kapteyn (1989), Gujarati, D. (2004), menjadi pedoman penulis dalam menjelaskan data panel tidak lengkap untuk fixed effect dan random effect baik satu arah maupun dua arah, Schott (2005) untuk kronecker product.
5
Tesis Yayuk (2013) yang berjudul “ Teknik Estimasi Parameter dan Komponen Error Pada Data panel Tidak Lengkap Dengan LSDV, FGLS dan ANOVA” dan juga Skripsi Alponco (2008) yang berjudul “ Heteroskedastisitas Dalam Model Panel Fixed Effect Untuk Komponen Galat Cross-Section.“ 1.5 Metode Penulisan Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bimbingan dan diskusi dengan dosen pembimbing, studi literatur dan pengolahan data. Sumber literatur diperoleh dari buku, tesis dan artikel yang terkait dengan tema penelitian. Pada proses pengolahan data, data mengenai PDRB Migas, PDRB Non Migas, kemiskinan dan jumlah penduduk akan diambil dari Badan Pusat Statistik Provinsi Bangka Belitung untuk periode 2006-2013. Lagkah pertama adalah melakukan uji hausmann untuk melihat apakah terdapat hubungan efek acak di dalam data panel. Langkah kedua, uji breusch-pagan untuk meguji adanya efek waktu, individu atau keduannya. Langkah ketiga, uji diagnostic untuk melihat terjadi korelasi serial antar variabel dan terdapat heteroskedastistas di dalam data. Langkah keempat, estimasi model untuk menentukan model terbaik yang dapat menyimpulkan variabel-variabel apa yang paling baik hasilnya. Software yang digunakan untuk melakukan perhitungan adalah R. 1.6 Sistematika Penulisan Penulisan tesis ini disusun dengan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas tentang latar belakang, pembatasan masalah, maksud dan tujuan penulisan, tinjuan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan dalam penulisan tesis, yaitu tipe data menurut waktu, kronecker product, bentuk kuadratik, variabel dummy, data panel, regresi linear berganda, metode Ordinary Least Square (OLS), Generalized Least Square (GLS) dan Uji Spesifikasi model panel.
6
BAB III PEMBAHASAN Bab ini membahas tentang pokok permasalahan utama yaitu heteroskedastisitas pada komponen error dalam model panel linear satu arah dan uji untuk melihat heroskedastisitas dalam model panel linear satu arah. Kemudian mengestimasi bagaimana model panel yang terbentuk dengan adanya heteroskedastisitas. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas tentang penerapan pemodelan data panel tidak lengkap untuk efek tetap dengan menggunakan uji heteroskedastisitas untuk melihat faktorfaktor yang mempengaruhi tingkat kemiskinan Bangka Belitung terhadap jumlah penduduk, PDRB, pendidikan, pendapatan per kapita dan pengangguran periode 2006-2013 yang diambil dari BPS Provinsi Bangka Belitung. BAB V PENUTUP Bab ini membahas kesimpulan dan saran yang diambil berdasarkan pembahasan masalah hasil penulisan.
