BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Berbagai fenomena bencana alam menjadi suguhan berita yang silih
berganti. Para petani merupakan kelompok masyarakat yang juga menjadi korban dari bencana ini. Gagal panen dan lahan pun rusak. Biaya maupun tenaga yang telah dikerahkan kemudian musnah sia – sia dan berujung pada kelangkaan bahan pangan serta inflasi yang akan menghambat pertumbuhan perekonomian nasional. Untuk kembali bertanam, tak sedikit dari mereka yang harus berhutang dikarenakan kehabisan modal. Para pejuang penyedia pangan yang umumnya merupakan masyarakat ekonomi bawah pun menjadi semakin tak berdaya. Bukan hanya faktor iklim dan banjir, para petani kerap pula menghadapi risiko serangan organisme pengganggu tanaman, belum lagi risiko yang terkait dengan perilaku pasar, dinamika bisnis pertanian – nonpertnanian, inkonsistensi kebijakan ekonomi hingga masalah konflik sosial. Apabila risiko tersebut mampu dikelola dengan baik, maka kemiskinan petani, kelangkaan bahan pangan, dan inflasi dapat teratasi. Salah satu alternatif untuk melindungi usaha pertanian dari berbagai risiko yang ada tersebut adalah dengan menerapkan suatu asuransi pertanian yang telah terbukti berhasil diterapkan oleh beberapa negara lain. Di Indonesia, upaya membentuk asuransi pertanian telah berulang kali dilakukan. Setidaknya, selama periode 1982 – 1998 tercatat tiga kali dibentuk kelompok kerja pengembangan asuransi panen, yakni pada 1982, 1984, dan 1985, namun hasilnya tetap tidak terlihat. Pada akhir tahun 2012, konsorium asuransi pertanian yang digarap oleh PT Asuransi Jasa Indonesia (Jasindo) dan PT Asuransi Umum Bumiputera Muda (Bumida) telah melakukan uji coba pada suatu jenis asuransi pertanian yang kemudian berakibat pada kerugian. Jumlah beban 1
klaim yang dibayarkan oleh konsorsium hingga februari 2013 telah mencapai 475 juta rupiah, sementara premi yang dikumpulkan hanya mencapai 210 juta rupiah. Akibat kerugian ini kemudian dilakukan pengkajian ulang pada jenis asuransi ini. Perkembangan terbaru adalah munculnya wacana yang mengatakan bahwa program asuransi pertanian bagi seluruh petani di Indonesia akan efektif pada tahun 2015. Melihat kerugian yang sempat dialami oleh Jasindo dan Bumida dalam masa percobaan jenis asuransi pertanian tersebut, ada baiknya jika pihak terkait juga mengadaptasi jenis asuransi pertanian yang telah terbukti sukses diterapkan di beberapa Negara lain kemudian menerapkan jenis asuransi pertanian tersebut di Indonesia dengan terlebih dahulu dilakukan dalam masa percobaan. Amerika Serikat, sebagai contoh, memiliki Federal Crop Insurance Corporation (FCIC) yang merupakan korporasi milik pemerintah. FCIC mengatur program asuransi untuk para petani di Amerika Setikat. Salah satu jenis asuransi pertanian yang disediakan oleh FCIC adalah Group Risk Plan (GRP) atau kerap pula dikenal sebagai Group Yield Insurance. GRP adalah program asuransi yang di desain untuk melindungi lahan para petani dari kerugian baik akibat bencana alam ataupun hal lain diluar bencana alam, dan didasarkan pada rata – rata hasil panen per tingkat provinsi. Dalam GRP, petani menerima pembayaran sejumlah tertentu jika hasil panen pada tingkat provinsi jatuh dibawah suatu trigger yield yang telah dipilih oleh petani. Besar trigger yield bervariasi yaitu 70%, 75%, 80%, 85%, atau 90% dari prediksi hasil panen pada tingkat provinsi yang dilakukan berdasarkan data historical hasil panen pada tingkat provinsi. Premi dasar yang digunakan dalam jenis asuransi pertanian GRP merupakan harga harapan dari indemnitas yang akan diterima oleh petani pemegang polis. Dalam perhitungan harga harapan ini juga dibutuhkan perhitungan probabilitas terjadinya indemnitas. Pada tahun 2014, Ramsey menggunakan metode Kernel Density Estimation via Diffusion, yang pada skripsi
2
ini disebut sebagai Botev Density Estimation, dalam perhitungan probabilitas terjadinya indemnitas. Dengan melihat kondisi di atas, maka penulis akan membahas perhitungan premi jenis asuransi pertanian Group Yield Insurance dengan memanfaatkan metode Botev Density Estimation dalam perhitungan probabilitas terjadinya indemnitas. 1.2
Tujuan Penelitian Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat kelulusan
program Strata-1 (S1) Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Penetahuan Alam (FMIPA), Universitas Gadjah Mada. Sedangkan tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : 1.
Mempelajari dan memahami metode estimator densitas Botev yang dibentuk berdasarkan Kernel density estimator melalui difusi linear kemudian memanfaatkan metode tersebut dalam perhitungan probabilitas terjadinya indemnitas sebagai dasar perhitungan premi jenis asuransi pertanian Group Yield Insurance.
2.
Menentukan prediksi produktivitas hasil panen per tingkat provinsi dalam jangka waktu tertentu, sebagai dasar perhitungan indemnitas.
3.
Menentukan besar indemnitas dari hasil panen per tingkat provinsi dalam jangka waktu tertentu.
4.
Menentukan premi dasar Group Yield Insurance berdasarkan metode perhitungan yang digunakan oleh Federal Crop Insurance Corporation (FCIC).
1.3
Pembatasan Masalah Dalam penyusunan tugas akhir ini pembatasan masalah sangat diperlukan
untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan difokuskan pada bagaimana mengestimasi probabilitas
3
terjadinya indemnitas dari suatu produktivitas hasil panen tanaman padi per tingkat provinsi di Indonesia. Selanjutnya estimasi probabilitas tersebut akan digunakan dalam perhitungan harga ekspektasi dari indemnitas sebagai premi dari jenis asuransi pertanian group yield insurance. Di samping itu, juga dilakukan prediksi produktivitas hasil panen per tingkat provinsi di Indonesia untuk keperluan perhitungan besar indemnitas pada periode waktu tertentu menggunakan metode ARIMA.
1.4
Tinjauan Pustaka Z. I. Botev, J. F. Grotowski, dan D. P. Koese (2010) dalam “Kernel
Density Estimation via Diffusion” memperkenalkan suatu metode yang merupakan adaptasi dari Kernel Density Estimation sebagai salah satu metode untuk mengestimasi densitas suatu variabel random. Ford Ramsey (2014) dalam jurnal yang berjudul “An Application of Kernel Density Estimation via Diffusion to Group Yield Insurance” membahas tentang aplikasi metode Kernel Density Estimation via Diffusion dalam perhitungan premi Group Yield Insurance atau Group Risk Plan. Lina Aryati (2011) dalam “Pengantar Persamaan Diferensial Parsial” membahas definisi persamaan diferensial parsial, syarat awal dan syarat batas dalam persamaan diferensial parsial, hingga penyelesaian persamaan diferensial baik secara analitik maupun dengan menggunakan metode numerik. Penyelesaian persamaan diferensial parsial dengan menggunakan metode numerik kemudian akan digunakan pada penelitian ini untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial difusi linear yang oleh Botev dan kawan – kawan digunakan sebagai dasar pembentukan metode Kernel Density Estimation via Diffusion. Jerry R. Skees, J. Roy Black, dan Barry J. Barnett (1997) dalam jurnal “Designing and Rating an Area Yield Crop Insurance Contract” membahas tentang desain dan prosedur pembuatan harga jenis asuransi pertanian yang digunakan dalam pembentukan jenis asuransi pertanian Group Risk Plan. Dalam penulisan jurnal ini, penulis bekerja sama dengan FCIC dalam membangun secara
4
metodologi hal – hal yang dibutuhkan dalam desain dan prosedur penentuan harga pada jenis asuransi pertanian GRP. Pembayaran indemnitas GRP dibuat berdasarkan prosentase kekurangan dalam hasil panen dari prediksi hasil panen. Data hasil panen historik pada tingkat provinsi digunakan untuk membangun prediksi hasil panen dan tingkat premi. Pada skripsi ini, akan dibahas estimasi probabilitas terjadinya indemnitas dari suatu produktivitas hasil panen dengan memanfaatkan metode Kernel Density Estimation via Diffusion. Di samping itu, akan dilakukan perhitungan indemnitas dan kemudian akan dibahas perhitungan premi jenis asuransi pertanian Group Yield Insurance.
1.5
Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam melakukan penulisan skripsi ini adalah
studi literatur. Studi literatur adalah metode pengumpulan data dengan cara mengumpulkan bahan-bahan yang diperoleh dari mempelajari buku-buku literatur yang menyangkut hal-hal yang akan dibahas serta membandingkan dan menerapkan pada permasalahan yang ada. Sumber literatur yang diperoleh penulis adalah sumber-sumber resmi seperti perpustakaan, buku teori yang berkaitan, jurnal atau review dan informasi dari situs-situs yang mendukung yang diperoleh dari internet. Dari studi literatur dilanjutkan dengan studi kasus.
1.6
Sistematika Penulisan Penulisan tugas akhir ini dibagi dalam beberapa bab. Susunan pembagian
bab tersebut adalah sebagai berikut: BAB I
PENDAHULUAN Bab I membahas tentang latar belakang, tujuan penelitian, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan.
5
BAB II
LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori-teori penunjang yang akan digunakan dalam pembahasan. Teori penunjang tersebut di antaranya adalah probabilitas,
variabel
acak,
distribusi
normal,
dan
proses
autoregressive moving average. BAB III
PERHITUNGAN PREMI GROUP YIELD INSURANCE MENGGUNAKAN ESTIMASI DENSITAS BOTEV Bab ini membahas tentang perhitungan tingkat premi dari jenis asuransi pertanian Group Yield Insurance mulai dari penentuan probabilitas terjadinya indemnitas dari suatu produktivitas hasil panen sampai dengan perhitungan harga ekspektasi dari indemnitas yang kemudian digunakan sebagai premi.
BAB IV
STUDI KASUS Bab studi kasus ini mengungkapkan hasil perhitungan menggunakan paket program sesuai instrumen dan analisis yang digunakan. Dengan menggunakan data historik produktivitas hasil panen yang dimiliki, bab ini ditujukan untuk mendapatkan pembuktian dan kontraindikasi terhadap ide utama, berusaha menemukan titik temu yang paling optimal sebagaimana diharapkan.
BAB V
KESIMPULAN Bab ini berisi kesimpulan dan saran dari materi-materi yang telah dibahas dalam bab-bab sebelumnya.
6
