1
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Dalam dunia statistika terdapat serangkaian pengamatan data yang dapat
dijadikan sebagai model time series (runtun waktu) untuk meramalkan kejadian pada periode berikutnya. Metode peramalan dapat meramalkan suatu data time series dengan mengabaikan secara penuh independen variabel dari data tersebut. Model data time series telah diterapkan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, geologi, hidrologi, meteorologi dan lain-lain. Beberapa model data time series yang telah diterapkan seperti Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving Average (ARMA), Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) dan lain-lain. Untuk data time series yang bersifat long memory hanya dapat dianalisis menggunakan suatu metode peramalan yang dikenal dengan nama metode ARFIMA. Metode ARFIMA merupakan singkatan dari Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average. Metode ARFIMA adalah metode peramalan yang digunakan untuk deret berkala jangka panjang (long memory). Data deret long memory adalah data yang plot ACF-nya tidak turun secara eksponensial melainkan secara hiperbolik (berlebihan). Pada ACF apabila autokorelasinya turun lambat secara hiperbolik untuk periode yang cukup lama hal ini mengindikasikan adanya ketergantungan jangka panjang pada data, sehingga dapat dianalisis dengan metode ARFIMA. Data long memory mempunyai fungsi eksponensial yang lebih lambat untuk fluktuatif. Dalam dunia kerja sebenarnya terdapat banyak data makroekonomi yang mempunyai siklus yang panjang, ataupun karena jumlah data yang banyak, bahkan hitungannya per jam atau per detik. Kelebihan menggunakan metode
2
ARFIMA adalah dapat melakukan pembedaan (differencing) untuk nilai yang telah ditentukan meliputi bilangan riil pada data bersifat long memory. Dalam dunia kerja, peneliti akan sering menemukan data time series yang bersifat long memory dan data tersebut hanya mampu dianalisis secara akurat dengan metode ARFIMA.
1.2
Rumusan Masalah Dalam penulisan skripsi ini, penulis memiliki perumusan masalah yang
akan dibahas pada bab landasan teori dan studi kasus. Perumusan masalah tersebut yakni sebagai berikut: Bagaimana cara untuk membentuk pemodelan terbaik ARFIMA dalam data yang bersifat long memory? Permasalahan tidak seluas dengan materi yang akan dibahas oleh penulis. Namun, penulis hanya memfokuskan pada pembentukan model ARFIMA pada data bersifat long memory. Fokus pembahasan masalah dalam penelitian ini adalah analisa model time series pada domain waktu dimana waktu bersifat diskrit, model univariat.
1.3
Tujuan dan Manfaat Penelitian Penelitian skripsi merupakan suatu kegiatan belajar yang memberikan
dampak positif dalam segala aspek, adapun tujuan diadakan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk memberikan wawasan kepada pembaca skripsi pada bidang yang diminati yakni bidang analisis time series. 2. Untuk melatih mahasiswa dalam memecahkan masalah yang sering terjadi dalam metode peramalan, yakni mengidentifikasi data dan menganalisis data tersebut dengan menggunakan metode peramalan yang tepat. 3. Untuk melatih ketrampilan mahasiswa yang bersifat keilmuan sesuai dengan ilmu yang diperoleh dalam perkuliahan.
3
4. Untuk mempelajari metode ARFIMA (Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average) untuk sebagai metode peramalan data long memory. 5. Untuk mempelajari kriteria pemilihan model terbaik ARFIMA untuk data long memory. 6. Untuk mempelajari teknik pemodelan terbaik dalam pengaplikasikan pada data real.
Manfaat penelitian skripsi antara lain sebagai berikut : 1. Penelitian skripsi sebagai mata kuliah syarat kelulusan bagi mahasiwa untuk mencapai derajat strata 1 (Sarjana) di universitas. 2. Sebagai sarana dan persiapan mahasiswa untuk memecahkan masalah atau kasus dalam dunia kerja sehingga dapat dijadikan persiapan baik materi maupun mental saat akan masuk dunia kerja. 3. Menambah wawasan terkait salah satu metode peramalan pada data time series (runtun waktu) untuk meramalkan kejadian pada periode berikutnya, yang sering ditemukan dalam dunia kerja. 4. Memahami teknik pemodelan ARFIMA data time series yang bersifat long memory dengan tepat dan akurat.
1.4
Tinjauan Pustaka Metode
Autoregressive
Fractionally
Integrated
Moving
Average
(ARFIMA) adalah suatu metode peramalan yang dapat digunakan pada deret berkala jangka pendek (short memory) dan deret berkala jangka panjang (long memory). Dalam Damayanti (2012) menyatakan bahwa Haslet dan Raftery (1989) menyatakan bahwa data time series yang bersifat long memory ditandai dengan plot Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function (ACF)) yang tidak turun secara eksponensial melainkan menurun secara lambat atau hiperbolik. Fenomena long memory di dalam data deret waktu pertama kali diperkenalkan oleh Hurst (1951,1956). Granger dan Joyeux (1980), dan Hoskings (1981), mengembangkan model Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) untuk memodelkan long memory pada data deret waktu (times series). Granger dan
4
Joyeux (1980), dalam artikel Moulines dan Soulier (1999), menyatakan bahwa model ARFIMA merupakan model terbaik yang dapat menjelaskan data deret waktu baik berupa short memory maupun long memory dengan differencing (d) dapat bernilai bilangan riil.
1.5
Metodologi Penelitian Dalam penelitian, penulis menggunakan data real untuk analisis data
runtun waktu untuk metode ARFIMA. Pengolahan data menggunakan software R. Metode pada penulisan skripsi ini menggunakan studi literatur sistematis yang telah dipelajari dari buku-buku yang tersedia dalam perpustakaan maupun dari berbagai jurnal, buku elektronik maupun artikel resmi pendukung teori yang diperoleh dari situs-situs internet.
1.6
Sistematika Penulisan Dalam penelitian ini, menggunakan sistematika penulisan skripsi sebagai
berikut : BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas berbagai definisi, teorema-teorema dan teori-teori yang mendasari dan mendukung penulisan penelitian. BAB III MODEL ARFIMA Bab ini menjelaskan pokok bagaimana cara untuk mendapatkan hasil pemodelan terbaik dengan metode ARFIMA yang akurat untuk data yang bersifat long memory. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas penerapan model ARFIMA pada data bersifat diskrit dan pada model
univariat
dalam
menentukan
membandingkan besarnya nilai AIC. BAB V PENUTUP
hasil
pemodelan
terbaik
dengan
5
Bab ini membahas kesimpulan dan saran dari pembahasan yang telah dilakukan sebelumnya. DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
