BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Data runtun waktu dari fenomena real seperti data finansial biasanya bersifat nonstasioner. Tipe data runtun waktu finansial biasanya dicirikan oleh pola-pola seperti trend dan perubahan-perubahan lokal seperti variansi yang tidak konstan (heteroskedastisitas) dikenal sebagai pengelompokan volatilitas (volatility clustering) (Wei, 2006). Untuk dapat mengukur besarnya volatilitas diperlukan suatu model matematika. Model runtun waktu finansial yang populer dan biasanya dapat mengakomodasi heteroskedastisitas adalah model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) yang diperkenalkan oleh Engle (1982). Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) yang diusulkan oleh Bollerslev (1986) merupakan perluasan model ARCH telah berkembang menjadi model yang lebih fleksibel untuk pemodelan variansi yang tidak konstan. Struktur ARCH terdiri dari dua persamaan, yaitu persamaan mean bersyarat yang merupakan model baku ARCH dan persamaan variansi bersyarat yang memungkinkan variansi berubah setiap waktu (Tsay, 2005). Sebuah konsep penting dalam analisis runtun waktu adalah “multiscaling” yang dalam runtun waktu menunjukkan beberapa fenomena, masing-masing terjadi pada horizon waktu yang berbeda. Beberapa runtun waktu juga dicirikan oleh keajegan (persistence) autokorelasi yang signifikan terjadi sampai lag yang sangat panjang (long memory processes), sehingga tidak dapat dijelaskan dengan baik menggunakan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Pada kenyataannya bahwa fenomena yang terjadi pada data runtun waktu finansial cenderung nonlinear, baik pada model mean maupun model variansi, sehingga model-model klasik seperti ARIMA-GARCH tidak layak lagi. Karena runtun ini tidak mengikuti fenomena teoritis yang telah dibakukan, maka dilakukan analisis secara terus menerus menggunakan
1
berbagai teknik “bebas model” yang bersifat nonlinear seperti sistem fuzzy dan neural network (NN). Teknik-teknik kecerdasan buatan seperti algoritma genetik, jaringan syaraf, dan model hybrid statistical-neural telah dilakukan untuk analisis runtun waktu stasioner dan non-stasioner. Namun teknik ini tidak dibangun dalam fasilitas inferensi atau interpretasi. Menurut Jang (1993), keterbatasan ini diatasi oleh sistem berbasis logika fuzzy, yang merupakan “universal approximators” dari fungsi nonlinear. Sistem fuzzy didefinisikan sebagai teknik-teknik yang berkaitan dengan ketidakpastian yang didasarkan pada himpunan fuzzy. Sistem tersebut mempunyai kelebihan bahwa model yang dikembangkan dicirikan oleh kemampuan interpretasi linguistik, dan aturan-aturan yang dapat dipahami, diverifikasi dan dikembangkan (Jang, 1997). Sistem fuzzy mempunyai kemampuan untuk menghampiri fungsi nonlinear yang mengandung ketakpastian yang tinggi melalui derajat keanggotaan fuzzy. Model Neural Networks (NN) merupakan salah satu contoh model nonlinear yang mempunyai bentuk fungsional fleksibel dan mengandung beberapa parameter yang tidak dapat diinterpretasikan seperti pada model parametrik (lihat Fausset, 1994 dan Haykin, 1998). Neural Networks sebagai suatu metode machine learning tersupervisi, memberikan suatu kerangka kerja yang bagus untuk merepresentasikan suatu hubungan pada data, termasuk data runtun waktu. Dibandingkan dengan algoritma yang lain, NN memiliki kemampuan adaptif yang lebih baik, pembelajaran, dan kemampuan mempolakan signal non-stasioner (Gooijer & Hyndman, 2006). Namun demikian NN dapat memproses signal dengan baik untuk signal input dengan resolusi yang halus. Sehingga NN memerlukan pemrosesan awal data (preprocessing) untuk mereduksi beban komputasi dan meningkatkan hasil output secara optimal. Pada model Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) jumlah hidden node pada NN disesuaikan dengan sistem fuzzy yang terdiri dari tiga bagian yaitu: fuzzyfikasi (layer-1), sistem inferensi fuzzy (layer-2 dan 3) dan defuzzyfikasi (layer4). Arsitektur NN yang digunakan sudah ditentukan yaitu sebanyak 5 lapisan tetap (Jang, 1997). 2
Metode-metode yang diturunkan dari sistem fuzzy, seperti model fuzzy Takagi -Sugeno Kang (TSK) telah digunakan untuk analisis data runtun waktu, dan selama beberapa tahun terakhir, metode hibrid TSK yang menggabungkan sistem fuzzy dengan NN telah digunakan untuk analisis data runtun waktu. Secara khusus, model-model fuzzy hibrid dirancang untuk meningkatkan akurasi prediksi model fuzzy melalui identifikasi sistem dan teknik optimasi yang diterapkan. Beberapa tahun terakhir, penelitian empiris yang berkaitan dengan pemodelan data runtun waktu finansial menggunakan ANFIS antara lain: prediksi nilai tukar valuta asing dilakukan oleh Alakhras (2005), Alizadeh et al. (2009) dan Fahimifard et al. (2009); penelitian tentang prediksi imbal hasil bond pemerintah Taiwan oleh Chen et al. (2009); penelitian perdagangan finansial oleh Kablan (2009); penelitian ANFIS untuk prediksi return asset oleh Hung (2009), aplikasi ANFIS untuk pengembangan estimasi pemakaian listrik oleh Azadeh et al. (2009); Boyacioglu & Avci (2010) dan Wei et al. (2011)); prediksi penjualan mobil oleh Wang et al. (2011); prediksi earning per share (EPS) dari industri-industri besar oleh Wei et al. (2011); penerapan metode hybrid Fuzzy-GARCH untuk prediksi volatilitas finansial oleh Maciel et al. (2012); penerapan Hybrid Fuzzy GJR-GARCH untuk prediksi volatilitas return saham oleh Maciel (2012); penerapan adaptive fuzzy system untuk prediksi volatilitas data runtun waktu finansial untuk penghitungan value at risk (VaR) oleh Luna & Ballini (2012). Dari penelitian yang telah dilakukan menyimpulkan bahwa performa ANFIS lebih baik dari pada metode GARCH untuk prediksi volatilitas data runtun waktu finansial berdasarkan kriteria AIC, BIC ataupun RMSE. Dalam penelitian tersebut, tidak satupun melakukan kajian tentang pemilihan arsitektur ANFIS optimal yang didasarkan pada kriteria LM-test. LM-test merupakan salah satu metode optimalisasi fungsi berkendala. Penelitian yang menerapkan prosedur LM-test untuk pemilihan model NN telah dilakukan oleh White (Anders & Korn, 1999). Prosedur inferensi berbasis LM test untuk pemilihan model optimal ANFIS dipandang relevan karena sejalan dengan konsep overfitting pada pemodelan runtun waktu. Sebagai contoh, untuk mengidentifikasi variabel input tidak diperlukan asumsi 3
bahwa proses runtun waktu harus stasioner, cukup mengidentifikasi unit AR yang diduga signifikan berdasarkan plot PACF. Berdasarkan konsep overfitting, lag-lag yang diduga signifikan tersebut diuji menggunakan prosedur LM test. Untuk penentuan jumlah fungsi keanggotaan (klaster), dimulai dengan jumlah klaster minimal, penambahan klaster dilakukan dengan prosedur LM test sesuai konsep overfitting dalam konteks pemodelan ANFIS. Berdasarkan argumen di atas, dalam penelitian ini difokuskan pada penerapan model ANFIS untuk pemodelan runtun waktu finansial yang biasanya dicirikan dengan perubahan mean dan variansi, musiman serta perilaku lokal lainnya. Data runtun waktu tersebut tidak hanya bersifat nonlinear dan nonstasioner, tetapi juga mengalami perubahan variansi yang signifikan. Dalam penelitian ini data runtun waktu yang diambil sebagai studi kasus yang dianalisis dengan ANFIS adalah data runtun waktu inflasi Indonesia dalam kaitannya dengan estimasi mean proses yang memuat efek GARCH. Sedangkan dalam kaitannya dengan estimasi variansi, model ANFIS diterapkan untuk prediksi volatilitas return saham LQ-45. Secara umum dari beberapa penelitian yang ada tersebut, fokus utama yang dibahas adalah bagaimana mendapatkan model ANFIS yang sesuai dengan suatu data runtun waktu finansial. Isu yang sampai sekarang masih merupakan pertanyaan terbuka dalam penerapan ANFIS untuk pemodelan runtun waktu finansial adalah dalam rangka menjawab beberapa pertanyaan berikut. (1) Bagaimana prosedur identifikasi yang tepat untuk menentukan variabel input awal sebagai kandidat yang sesuai? (2) Bagaimana cara menentukan variabel input yang tepat? (3) Bagaimana menentukan fungsi keanggotaan (membership function) dan jumlah klaster pada layer 1 dan layer 2 arsitektur ANFIS? (4) Bagaimana menentukan aturan yang tepat proses akhir ANFIS, apakah aturan linear atau nonlinear? (5) Bagaimana sifat-sifat estimator (parameter-parameter) pada model ANFIS? 4
(6) Apa kriteria (statistik) yang paling tepat untuk mengevalusi kesesuaian suatu model ANFIS? Berdasarkan permasalahan terbuka yang ada berkaitan dengan model ANFIS, maka penelitian ini mempunyai tujuan umum untuk mengkaji model ANFIS dalam kerangka pemodelan statistika untuk data runtun waktu dengan evaluasi performa berdasarkan prosedur inferensi berbasis LM-test. Dalam penelitian ini secara khusus model ANFIS diterapkan pada data runtun waktu finansial, yaitu data inflasi Indonesia dan data return saham LQ-45. 1.2 Tujuan Penelitian Secara umum penelitian ini terbagi menjadi dua kajian, yaitu kajian teori yang berkaitan dengan prosedur model prediksi ANFIS dan pengembangannya, serta kajian terapan berkaitan dengan implementasi hasil kajian teori untuk memperoleh model optimal ANFIS untuk pemodelan inflasi Indonesia. Dengan demikian tujuan penelitian ini adalah: A. Kajian Teori 1. Pembentukan aturan model ANFIS, yaitu suatu prosedur untuk: a. penentuan input yang tepat b. penentuan kombinasi yang tepat antara jenis fungsi keanggotaan (membership function) dan jumlah klaster pada layer 1 dan 2 dari proses ANFIS, c. penentuan aturan (rule) yang tepat untuk proses akhir ANFIS, yaitu aturan linear atau aturan nonlinear. 2. Estimasi parameter model dan evaluasi performa ANFIS. Estimasi parameter dan evaluasi performa ANFIS difokuskan pada: a. metode atau algoritma untuk optimisasi mendapatkan parameter-parameter baik pada langkah maju atau langkah mundur, yang diteruskan pada kajian sifat-sifat asimtotis atau mungkin eksak dari distribusi estimator-estimator tersebut. Hasil ini dipakai sebagai dasar untuk tahap selanjutnya, yaitu uji signifikansi parameter.
5
b. pengujian atau evaluasi parameter-parameter pada model yang digunakan sebagai dasar pengembangan prosedur baru untuk mendapatkan arsitektur terbaik dari ANFIS yang dikembangkan. B. Kajian Terapan 1. Mengimplementasikan suatu prosedur pembentukan model ANFIS yang optimal untuk pemodelan runtun waktu finansial khususnya data inflasi Indonesia yang mempunyai efek GARCH; 2. Membandingkan ketepatan hasil prediksi mean proses menggunakan model ANFIS dan model ARIMA untuk data inflasi Indonesia; 3. Mengimplementasikan suatu prosedur pembentukan model ANFIS yang optimal untuk pemodelan volatilitas return saham LQ-45; 4. Membandingkan ketepatan hasil prediksi volatilitas return saham LQ-45 menggunakan model ANFIS dan model klasik (GARCH). 1.3 Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat sebagai berikut. 1. Sebagai sumbangan pemikiran untuk memperkuat dan mengembangkan model runtun waktu finansial dengan metode hibrid yang mengkombinasikan sistem fuzzy dan neural network sebagai model prediktif. 2. Memberikan landasan teori bagi peneliti yang berminat mengembangkan penelitian ini. 3. Dapat membentuk model dengan akurasi yang tinggi yang digunakan untuk memprediksikan mean dan variansi data runtun waktu finansial khususnya data inflasi Indonesia maupun data saham LQ-45 yang diduga mempunyai efek GARCH. 1.4 Keaslian Disertasi Berdasarkan pelacakan literatur dan internet yang ada ternyata permasalahan yang dikaji dalam disertasi ini belum pernah diteliti oleh peneliti sebelumnya.
6
