BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Suatu badan usaha yang selalu menghadapi risiko akan berusaha
menghindarkan diri atau memperkecil risiko dengan berbagai macam cara. Salah satu cara yang ditempuh badan usaha untuk memperkecil risiko yang dihadapi dengan membeli polis-polis asuransi. Perusahaan asuransi adalah pihak yang memberi jaminan atas risiko yang ditanggung para nasabahnya sesuai dengan prosedur perasuransian. Setiap perusahaan asuransi memiliki risiko terjadinya kerugian. Dalam upaya untuk mengatasi risiko tersebut, perusahaan dapat melakukan berbagai alternatif, yaitu dengan cara menanggung sendiri risiko, mengurangi risiko, memperkecil risiko atau mengalihkan risiko melalui asuransi. Oleh karena itu, perusahaan
asuransi
memerlukan
kebijakan
dalam
mengelola
risiko
atas
pertanggungan-pertanggungan yang diterimanya. Pada umumnya, perusahaan asuransi dalam mengelola risikonya dilakukan dengan cara membagi risiko yaitu mempertanggungkan kembali risiko yang tidak mungkin mereka tanggung sendiri kepada perusahaan asuransi lain sebagai penanggung ulang, yang disebut reasuransi. Dapat dikatakan bahwa penanggung ulang atau perusahaan reasuransi sama dengan perusahaan asuransi, namun nasabahnya berupa perusahaan-perusahaan asuransi. Dengan demikian, reasuransi mempunyai peran yang sangat penting dalam industri asuransi. Sama halnya dengan asuransi, reasuransi juga mengharuskan tertanggung untuk membayar premi kepada penanggung. Untuk itu diperlukan pembentukan reasuransi yang optimal bagi perusahaan asuransi dengan cara meminimalkan peluang kerugian perusahaan asuransi dari premi reasuransi. Reasuransi memberikan kesempatan kepada
1
2
perusahaan asuransi untuk mengurangi risiko yang ditanggung dengan memberikan suatu managemen risiko yang lebih efektif. Diantara berbagai bentuk kontrak pertanggungan ulang yang ada, perjanjian stop loss merupakan solusi paling optimal yang dapat memperkecil nilai pertanggungan risiko perusahaan asuransi (Cai dan Tan, 2007). Kontrak pertanggungan ulang stop loss atau biasa disebut Reasuransi stop loss. Reasuransi stop loss adalah suatu perjanjian pertanggungan ulang yang menetapkan bahwa para penanggung ulang dengan menerima sejumlah premi yang telah disepakati bersama, bersedia membayar kepada penanggung pertama semua kerugian yang melampaui limit retensi (deductible) sampai pada batas jumlah tertentu yang terjadi karena peristiwa-peristiwa yang diperjanjikan bersama (Marianto, 1997). Perusahaan asuransi menetapkan besar klaim terendah yang diajukan kepada perusahaan reasuransi untuk memperoleh ganti rugi dari perusahaan reasuransi. Di bawah persetujuan stop loss, perusahaan reasuransi membayar bagian loss yang melampaui batas retensi. Dengan kata lain, perusahaan reasuransi menyerap risiko yang nilainya melampaui batas retensi, sedangkan perusahaan asuransi secara efektif terlindungi dari kerugian (loss) yang mungkin bernilai besar dengan membatasi kecenderungan ke tingkat retensi. Berdasarkan hal tersebut, jika dalam jangka waktu tertentu tidak terjadi tuntutan kerugian yang dapat diajukan kepada penanggung ulang maka pihak penanggung ulang dapat menikmati jumlah premi yang diterima. Tetapi jika terjadi sebaliknya maka dapat terjadi bahwa sejumlah premi yang telah dinikmati sebelumnya akan habis atau bahkan pembayaran ganti kerugian dapat melampaui atau lebih besar dari jumlah premi yang telah diterima dari penanggung pertama. Jika nilai retensi (deductible) kecil, maka perusahaan asuransi dikatakan memiliki kemampuan yang „rendah‟ dalam menanggung risiko dan premi yang dibayarkan kepada perusahaan reasuransi nilainya lebih besar. Sebaliknya, jika
3
perusahaan asuransi mengurangi besar premi reasuransinya dengan menaikkan nilai retensi (deductible), maka perusahaan asuransi tersebut harus memiliki kemampuan yang „tinggi‟ dalam menanggung risiko. Tingginya kebutuhan untuk mengukur risiko secara lebih tepat, menyebabkan banyaknya metode pengukuran yang diusulkan, baik dari para peneliti maupun praktisi. Dari sekian banyak metode pengukuran risiko yang ada, Value at Risk (VaR) yang paling banyak digunakan dalam pengukuran risiko. Hal ini dikarenakan VaR memberikan kemungkinan atau probabilitas mengenai timbulnya kerugian yang jumlahnya lebih besar daripada angka kerugian yang telah ditentukan. Berdasarkan permasalahan tersebut, digunakan suatu konsep Value at Risk (VaR) dalam pengukuran nilai risiko untuk retensi optimal pada salah satu jenis reasuransi yaitu Reasuransi Stop Loss (Pracoyo, 2009). Untuk mengetahui besarnya nilai retensi optimal dan nilai risiko berdasarkan pengukuran Value at Risk (VaR), dapat digunakan fungsi survival distribusi eksponensial. Nilai retensi optimal diperoleh dari hubungan antara rata-rata biaya klaim per tahun, probabilitas toleransi risiko dan faktor loading, sedangkan nilai risikonya diperoleh dengan menjumlahkan antara nilai retensi optimal dengan besarnya premi reasuransi. Berdasarkan uraian di atas, karena adanya pemindahan risiko-risiko pertanggungan dari penangung pertama kepada penangung ulang maka dipandang perlu bagi pihak penanggung ulang untuk menentukan batas retensi optimal dan harga premi dengan pendekatan Value at Risk (VaR). 1.1
Batasan Masalah Dalam penelitian ini, batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin
keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Berdasarkan latar belakang masalah dan kajian-kajian pendukung lain, maka penulis dapat memberikan rumusan dan
4
batasan masalah sehubungan dengan kompleksnya masalah yang akan muncul dalam pembahasan. Penulis ingin mencari retensi optimal dan harga premi dengan tingkat keamanan (1-α) dengan α sebesar 5% dengan beberapa batasan sebagai berikut: 1.
Alpha (α) dan factor loading deterministik.
2.
Risiko kerugian merupakan variabel random berdistribusi eksponensial.
1.2
Tujuan Penulisan Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat antara lain:
1.
Menentukan nilai retensi optimal berdasarkan optimisasi ukuran risiko Value at Risk (VaR).
2.
Menentukan jumlah pasti dana yang akan dikeluarkan perusahaan asuransi tiap periodenya dengan peluang sebesar alpha.
3.
Dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam memperluas wawasan tentang reasuransi-asuransi.
1.3
Metode Penulisan Metode penulisan dalam karya tulis ini adalah berdasarkan studi literatur
secara sistematis yang didapat dari perpustakaan, jurnal-jurnal dan buku-buku yang dapat penulis gunakan sebagai referensi. Sumber lainnya juga di peroleh melalui situs-situs pendukung yang tersedia di internet. Selain itu, penulis juga melakukan aplikasi menggunakan data dalam mencari hubungan antara retensi optimal dan harga premi dengan Value at Risk (VaR).
1.4
Tinjauan Pustaka Seorang mahasiswa pasca sarjana pernah mengangkat tema yang berhubungan
dengan tugas akhir ini, dengan judul “Batas Stop loss Premium Reasuransi Dengan Statistik Khi Kuadrat Terkendala” (Umbara R, 2004) yang berisi mengenai perhitungan batas stop loss premium reasuransi ketika distribusi klaim tidak
5
diketahui, namun informasi pengalaman klaim pada masa lalu tersedia dalam bentuk frekuensi klaim-klaim terobservasi yang masing-masing berada pada suatu interval. Untuk menghitung batas stop loss premium, digunakan suatu pendekatan dual Lagrange dengan memberikan batas pada statistik khi kuadrat dan statistik khi kuadrat termodifikasi sebagai ukuran pendekatan distribusi klaim terhadap distribusi terobservasi. Beberapa literatur yang penulis gunakan salah satunya adalah Jurnal yang berjudul “Restricted Optimal Retention In Stop loss Reinsurance Under VaR Measure” (Silvia Dedu, 2010) berisi tentang cara mencari nilai retensi untuk Reasuransi stop loss dengan pendekatan Value at Risk. Pada jurnal ini dijelaskan bahwa reasuransi adalah alat manajemen risiko yang digunakan oleh perusahaan asuransi untuk melindungi diri terhadap risiko kerugian dan mentransfer risiko ke asuransi kedua. Stop loss adalah bentuk khusus dari reasuransi. Perjanjian stop loss menyatakan bahwa reasuransi akan membayar kerugian melebihi jumlah tertentu. Ini yang disebut retensi. Dan pada jurnal ini juga menjelaskan bahwa dapat mencari nilai retensi optimal dengan mengoptimisasi Value at Risk pada tingkat keamanan sebesar (
)
1.6
Sistematika Penulisan Tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang Latar Belakang, Pembatasan Masalah, Tujuan Penulisan, Metode Penulisan, Tinjauan Pustaka dan Sistematika Penulisan yang memberikan arah dan tujuan terhadap penulisan tugas akhir ini. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas beberapa definisi, teorema-teorema yang mendasari, dan teori-teori yang mendukung. BAB III PEMBAHASAN
6
Bab ini akan membahas tentang pokok permasalahan, yaitu Penentuan Retensi Optimal dan Harga Premi dari Asuransi ke Reasuransi dengan Value at Risk. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas tentang studi kasus penerapan cara menentuan Retensi Optimal dan Premi dari Asuransi ke Reasuransi dengan Value at Risk. Studi kasus menggunakan data sekunder yang diperoleh dari database Unit Pelayanan PT. Jasa Raharja cabang Daerah Istimewa Yogyakarta. BAB V PENUTUP Bab ini membahas tentang kesimpulan dan saran berdasarkan pembahasan yang telah dibahas sebelumnya. DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
