BAB 3 LANDASAN TEORI
3.1
Peramalan
3.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah proses menggunakan pola-pola yang terkandung dalam data masa lampau untuk memprediksi nilai-nilai masa yang akan datang (Kvanli et al., 2003, p760) Peramalan adalah ilmu dan seni untuk memprediksikan peristiwa di masa datang (Yunarto, 2005, p63) 3.1.2 Kerangka Waktu Ramalan Menurut Yunarto (2005, p72), kerangka waktu ramalan satu perusahaan dengan perusahaan lain berbeda-beda tergantung kepada jenis produk yang dipasarkan, namun umumnya kerangka waktu ramalan dibagi menjadi tiga kategori, yaitu : 1. Ramalan jangka pendek Jangka waktu ramalan ini umumnya di bawah tiga bulan dan digunakan untuk perencanaan pembelian, penjadwalan produksi, dan penugasan. 2. Ramalan jangka menengah Jangka waktu ramalan ini antara tiga bulan sampai tiga tahun dan umumnya digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan produksi, perencanaan anggaran, dan analisa berbagai rencana operasional.
12 3. Ramalan jangka panjang Jangka waktu ramalan ini lebih dari tiga tahun dan umumnya digunakan untuk perencanaan produk baru, perluasan pabrik, dan ekspansi pasar. 3.1.3 Tipe-Tipe Ramalan Suatu perusahaan menggunakan tiga tipe ramalan pada perencanaan operasionalnya untuk yang akan datang (Heizer, 1996, p160), yaitu : 1. Economic Forecast, berhubungan dengan siklus bisnis dimana melalui prediksi nilai inflasi (inflation rates), money supplies, dan indikator perencanaan lainnya. 2. Technological Forecast, mengenai kemajuan teknologi dimana dapat menghasilkan produk baru. 3. Demand Forecast, rencana permintaan produk atau jasa pada suatu perusahaan. Ramalan permintaan ini disebut juga ramalan penjualan (sales forecast), ramalan permintaan ini dapat mengkoordinasikan produksi pada perusahaan, kapasitas, sistem penjadwalan, keuangan, pemasaran, dan perencanaan pribadi. 3.1.4
Kebutuhan dan Kegunaan Peramalan Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil akhir peristiwa bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti ini, peramalan diperlukan
13 untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul sehingga tindakan tepat dapat dilakukan. Dalam hal manajemen dan administrasi, perencanaan merupakan kebutuhan yang besar, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun (untuk kasus penanaman modal) sampai beberapa hari atau bahkan beberapa jam (untuk penjadwalan produksi dan transportasi). Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efesien. Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen. Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga faktor-faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha manajemen untuk mengurangi ketergantungannya pada hal-hal yang belum pasti. Peramalan menjadi lebih ilmiah sifatnya dalam menghadapi lingkungan manajemen karena setiap bagian organisasi berkaitan satu sama lain, baik buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi. Beberapa bagian organisasi dimana peramalan kini memasuki peranan yang penting adalah 1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan lainnya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, keuangan, atau jasa pelayanan.
14 2. Penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang. 3. Penentuan sumber daya yang diinginkan Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan, pengembangan internal dari sumber daya keuangan, manusia, produk, dan teknologi. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menaksir pendugaan serta membuat keputusan yang tepat. 3.1.5
Langkah-Langkah Peramalan Menurut Hanke (2005, p5-6), metode-metode peramalan mengoperasikan pada data yang dihasilkan oleh kejadian-kejadian historis yang membawa pada pengenalan lima tahap dalam proses peramalan yaitu : 1. Perumusan Masalah dan Pengumpulan Data Perumusan masalah dan pengumpulan data diperlakukan sebagai sebuah langkah tunggal karena keduanya berkaitan erat sekali. Masalah menentukan data yang sesuai. Jika metodologi peramalan kuantitatif yang sedang dipertimbangkan, data yang relevan harus tersedia dan benar. Seringkali pengaksesan dan pengumpulan data yang sesuai adalah tantangan dan tugas yang memakan waktu. Jika data yang sesuai tidak
15 tersedia, masalah perlu didefinisikan kembali atau metodologi peramalan kualitatif yang digunakan. 2. Manipulasi dan Pembersihan Data Manipulasi dan pembersihan data seringkali diperlukan. Data yang dimiliki bisa berupa data dalam jumlah terlalu banyak atau terlalu sedikit dalam proses peramalan. Beberapa data bisa tidak relevan dengan masalah dan beberapa data bisa memiliki nilai-nilai yang hilang yang harus ditaksir. Beberapa data mungkin perlu disajikan dalam satuan lain berbeda dari satuan
data asli. Umumnya, banyak usaha yang diperlukan untuk
mendapatkan data yang sesuai dengan kriteria prosedur peramalan yang dilakukan. 3. Pembuatan Model dan Evaluasi Pembuatan model dan evaluasi meliputi mencocokkan data yang dikumpulkan dalam sebuah model peramalan yang sesuai dalam arti meminimalisir kesalahan peramalan. 4. Implementasi Model Implementasi model terdiri atas ramalan-ramalan model aktual yang dihasilkan saat data yang sesuai dikumpulkan dan model peramalan yang sesuai telah dipilih. 5. Evaluasi Ramalan Evaluasi ramalan melibatkan pembandingan nilai-nilai ramalan dengan nilai historis sebenarnya.
16 3.1.6
Metode-Metode Peramalan Menurut Kvanli et al. (2003, p821), dalam arti paling umum, metodemetode peramalan dapat digolongkan sebagai kualitatif (prosedur diskusi para ahli) atau kuantitatif (prosedur peramalan yang bersifat statistik).
3.1.7
Metode Peramalan Kuantitatif Menurut Kvanli et al. (2003, p821), menyatakan bahwa dengan prosedur peramalan kuantitatif, dapat diprediksikan tindak-tanduk masa mendatang dari variabel tak bebas dengan menggunakan informasi dari periode-periode waktu sebelumnya. Ini dapat dikerjakan dengan salah satu dari cara berikut, yaitu : 1. Model-Model Regresi Pendekatan regresi berganda terdiri dari penggunaan model-model regresi dimana keragaman variabel tak bebas dijelaskan menggunakan beberapa variabel-variabel bebas. Contoh : penjualan suatu produk dipengaruhi oleh budget iklan, harga, harga dan promosi pesaing, brand image, serta lainnya. Dalam kasus ini, penjualan produk adalah dependent variabel (variabel tak bebas), sedang variabel yang lain adalah independent variable (variabel bebas). 2. Model-Model Deret Berkala Ramalan deret berkala dibuat dengan menangkap pola-pola yang ada pada observasi-observasi yang lampau dan memperluasnya ke dalam masa mendatang. Model ini dibangun atas dasar asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu atau dengan kata lain, apa yang terjadi di masa lalu akan terjadi juga di masa depan. Oleh karena itu, dalam model ini hanya ada satu variabel, sebagai contoh adalah data penjualan tertentu.
17 Menurut Makridakis et al. (1999, p19-20), peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut : 1. Informasi tentang data masa lampau tersedia 2. Informasi ini dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik 3. Informasi dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola data masa lampau akan berlanjut pada masa mendatang 3.1.8
Metode Peramalan Deret Berkala Menurut Levine et al. (2002, p655), metode peramalan deret berkala melibatkan proyeksi nilai yang akan datang dari sebuah variabel dengan berdasarkan seluruhnya pada pengamatan masa lampau dan sekarang dari variabel tersebut. Metode peramalan deret berkala dapat dibagi menjadi beberapa metode, antara lain : 1. Metode Smoothing Metode ini digunakan untuk melakukan pemulusan terhadap suatu deret dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lampau. Metode ini sangat efektif untuk peramalan jangka pendek dan tidak membutuhkan banyak data. 2. Metode Box-Jenkins Metode ini menggunakan dasar deret berkala dengan model matematis dan hanya cocok untuk jangka pendek. 3. Metode Proyeksi Trend Metode ini berdasarkan garis trend untuk suatu persamaan matematis. Cocok untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Makin banyak data yang tersedia, hasilnya akan semakin baik.
18 4. Metode Dekomposisi Metode ini secara terpisah memisahkan tiga komponen yaitu trend, siklus, dan musiman. 3.1.9
Metode Dekomposisi Satu pendekatan pada analisis data deret berkala meliputi sebuah usaha untuk mengidentifikasi komponen-komponen yang mempengaruhi tiap-tiap nilai dalam sebuah serial. Prosedur pengidentifikasian ini disebut dekomposisi. Tiap-tiap komponen diidentifikasi secara terpisah. Proyeksi tiap-tiap komponen dapat kemudian digabung untuk menghasilkan ramalan nilai-nilai masa mendatang deret berkala. Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen-komponen tersebut adalah trend, siklus, dan musiman. Faktor trend menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan sering terdapat pada deret data seperti Produk Bruto Nasional (GNP), indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang, dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh halhal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan. Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun,
19 bulan, atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain. Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut : data = pola + galat = f (trend, siklus, musiman) + galat Jadi disamping komponen-komponen pola, terdapat pula unsur galat atau keacakan. Galat ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga subpola deret tersebut dengan data sebenarnya. Keempat komponen dalam analisa deret berkala adalah sebagai berikut : 1. Trend Adalah omponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan (atau penurunan) dalam suatu data deret berkala. 2. Siklus Adalah fluktuasi seperti gelombang yang mempengaruhi keaadan ekonomi selama lebih dari satu tahun. 3. Musiman Fluktuasi musiman biasanya dijumpai pada data yang dikelompokkan secara
kuartal,
bulanan,
atau
mingguan.
Variasi
musiman
ini
menggambarkan pola perubahan yang berulang secara teratur dari waktu ke waktu. 4. Fluktuasi tak beraturan
20 Komponen tidak beraturan terbentuk dari fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan oleh peristiwa-peristiwa yang tidak terduga seperti perubahan cuaca, pemogokan, perang, pemilihan umum, dan lain-lain. Metode dekomposisi termasuk pendekatan peramalan yang tertua. Metode ini digunakan oleh para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus bisnis. Terdapat beberapa pendekatan alternatif untuk mendekomposisi suatu deret berkala, yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin. Konsep dasar dalam pemisahan tersebut bersifat empiris dan tetap yang mula-mula memisahkan musiman, lalu trend, dan akhirnya siklus. Residu yang ada dianggap unsur acak yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat diidentifikasi. Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah
Xt = f ( It , Tt , Ct , Et )
(3-1)
Xt adalah nilai deret berkala (data aktual) pada periode t,
It adalah komponen musiman pada periode t, Tt adalah komponen trend pada periode t, Ct adalah komponen siklus pada periode t, dan
Et adalah komponen galat atau acak pada periode t.
Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan (3-1) bergantung pada metode dekomposisi yang digunakan.
21 3.1.10 Metode Dekomposisi Klasik
Metode dekomposisi dapat berasumsi pada model aditif atau multiplikatif dan bentuknya dapat bervariasi. Sebagai contoh, dekomposisi rata-rata sederhana berasumsi pada model aditif : Xt = ( It + Tt + Ct ) + Et
(3-2)
Metode rasio pada trend menggunakan model multiplikatif dalam bentuk : Xt = ( It * Tt * Ct ) * Et
(3-3)
Metode dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio pada trend pada masa lampau telah digunakan terutama karena perhitungannya yang mudah. Tetapi metode-metode tersebut kehilangan daya tarik dengan dikenalnya komputer secara meluas, dimana mengakibatkan aplikasi pendekatan dengan variasi metode rata-rata bergerak lebih disukai. Sejak dikembangkan pada tahun 1920-an, metode rasio rata-rata bergerak merupakan prosedur dekomposisi yang telah banyak digunakan dalam beberapa puluh tahun lamanya. Pendekatan ini merupakan dasar bagi dekomposisi Census II. 3.1.10.1 Dekomposisi Aditif
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Trend-Siklus ( Tt ) dihitung menggunakan rata-rata bergerak terpusat 12-bulanan. Trend-Siklus merupakan perubahan-perubahan jangka lebih panjang dalam tingkatan serial. Trend-Siklus terkadang dipisahkan ke dalam komponen trend dan komponen siklus, tapi
22 pembedaan ini agaknya buatan dan sebagian besar prosedur-prosedur dekomposisi menjadikan trend dan siklus sebagai komponen tunggal. 2. Mengurangi data dengan komponen trend-siklus yang akan meninggalkan komponen musiman dan acak. Yt − Tt = It + Et
(3-4)
3. Segera sesudah komponen trend-siklus dihilangkan, komponen musiman secara relatif mudah ditaksir. Dalam dekomposisi klasik, diasumsikan komponen musiman konstan dari tahun ke tahun. Maka hanya diperlukan menghitung satu nilai untuk masing-masing bulan. Kumpulan 12 nilai ini dikenal dengan indeks musiman. Sebagai contoh, indeks musiman untuk bulan januari adalah rata-rata semua nilai-nilai data persamaan (3-4) untuk bulan januari. Komponen musiman dibuat dengan menggabungkan indeks-indeks musiman ini. 4. Akhirnya, Et dihitung dengan cara data asli dikurangi komponen musiman
dan
trend-siklus
yang
ditaksir.
Secara
metematis
dirumuskan sebagai berikut: Et = Yt − It − Tt
(3-5)
3.1.10.2 Dekomposisi Multiplikatif
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Trend-Siklus ( Tt ) dihitung menggunakan rata-rata bergerak terpusat 12-bulanan. Ada enam nilai yang hilang pada awal dan akhir karena prosedur perata-rataan yang digunakan.
23 2. Rasio data terhadap nilai-nilai rata-rata bergerak ini dihitung. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :
Rt =
Yt ItTtEt = = ItEt Tt Tt
(3-6)
Rt kemudian dikalikan dengan 100 sehingga nilainya dalam bentuk
persentase. 3. Seperti dekomposisi aditif, indeks musiman ditaksir dengan merataratakan semua nilai dari persamaan (3-6) yang dalam bentuk persentase untuk masing-masing bulan. Disini, diasumsikan bahwa komponen konstan dari tahun ke tahun. 4. Et dihitung sebagai rasio data asli terhadap komponen trend-siklus dan musiman. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : Et = 3.1.11
Yt ItTt
(3-7)
Metode Dekomposisi Census II
Metode Dekomposisi Census II dikembangkan oleh Biro Sensus Departemen Perdagangan Amerika Serikat. Julius Shiskin dianggap sebagai kontributor utama dalam pengembangan metode ini. Census II telah digunakan secara luas yaitu biro tersebut, badan-badan pemerintah lain di Amerika Serikat dan negara-negara lain, serta oleh sejumlah perusahaan yang semakin banyak. Census II mengalami beberapa variasi sejak 1955 pada saat versi yang pertama dikembangkan. Metode ini berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk :
Xt = ( ItxTtxCtxEt )
(3-8)
24 Metode Dekomposisi Census II meliputi beberapa fase sebagai berikut : 3.1.11.1 Penyesuaian Hari Perdagangan
Penyesuaian hari perdagangan sering diperlukan karena suatu bulan tertentu bisa tidak mempunyai jumlah hari kerja atau hari perdagangan (trading day) yang sama dalam tahun yang berbeda. Dalam beberapa industri seperti penjualan eceran dan bank, faktor ini menjadi sangat penting, karena faktor tersebut dapat berpengaruh secara nyata pada tingkat penjualan. Langkah pertama adalah menentukan jumlah hari perdagangan untuk setiap bulan dari tahun yang dibicarakan. Begitu jumlah hari perdagangan untuk setiap bulan diketahui, angka rata-rata tiap bulan dapat dihitung. Rata-rata tersebut lalu dipakai untuk membagi nilai-nilai yang sebenarnya dari bulan yang bersangkutan. Hasilnya berupa koefisien-koefisien hari perdagangan. Data asli kemudian dikalikan dengan koefisien-koefisien tersebut. Data penyesuaian ini lalu digunakan sebagai input untuk Census II dan akan dipandang sebagai data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan. 3.1.11.2 Penyesuaian Musiman Awal
Fase kedua dari Census II adalah membuat pemisahan awal dari musiman terhadap unsur trend-siklus dan kemudian memisahkan keacakannya. Fase ini meliputi sebagai berikut :
Perhitungan Rata-Rata Bergerak Terpusat 12-bulanan Rata-rata bergerak 12-bulanan diterapkan pada data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan yang akan menghilangkan sebagian unsur musiman dan unsur acak yang terdapat di dalam deret
25 data. Masalah pemusatan dari rata-rata bergerak 12-bulanan dihilangkan dengan merata-ratakan rata-rata bergerak dari dua bulan yang berurutan dan menempatkan nilai tersebut pada bulan ke-7 dari data yang dirata-ratakan tersebut. Perlu diperhatikan bahwa terdapat enam nilai yang hilang pada awal dan enam pada akhir karena digunakan prosedur perata-rataan. Kemudian dihitung rasio data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan dengan rata-rata bergerak terpusat 12-bulanan. Setelah itu, hasilnya dikalikan 100 dan disebut sebagai rasio terpusat.
Penggantian Nilai-Nilai Ekstrim Proses ini meliputi sebagai berikut : 1. Menghitung rata-rata bergerak 3x3 bulan. Rata-rata bergerak 3x3 diterapkan pada rasio terpusat diatas. Maksudnya adalah untuk menghilangkan unsur acak sebanyak mungkin. Walaupun demikian, perhitungan rata-rata bergerak 3x3 ini mengakibatkan hilangnya dua nilai pada awal data dan dua nilai pada akhir data. Untuk menghindari kehilangan nilai ini, Census II melakukan taksiran nilai dua bulan pada awal data dan dua bulan pada akhir data. Dua nilai yang hilang tersebut ditetapkan sama dengan ratarata dua nilai yang mengikutinya. Dua nilai terakhir dirata-ratakan untuk mengisi dua bulan pada akhir deret data. Hal ini menghasilkan empat nilai, sehingga setelah dilakukan rata-rata bergerak 3x3, masih terdapat nilai sebanyak yang sebelumnya.
26 2. Hitung deviasi standar. Deviasi standar dipakai untuk membuat batas kontrol yang mengidentifikasi nilai ekstrim. Batas kontrol ditetapkan sebagai rata-rata bergerak 3x3 ± 2SD. Nilai ekstrim diganti dengan mengambil rata-rata nilai rasio terpusat dari periode yang sebelumnya dan berikutnya. Jika nilai yang akan diganti tersebut merupakan nilai yang pertama atau yang terakhir, diambil rata-rata dari tiga nilai berikutnya atau tiga nilai sebelumnya.
Faktor Musiman Awal Setelah nilai-nilai ekstrim diganti, Penyesuaian dilakukan untuk menghitung faktor musiman awal yang meliputi sebagai berikut : 1. Enam bulan pada awal rasio terpusat dan enam bulan pada akhir rasio terpusat hilang karena adanya rata-rata bergerak terpusat 12bulanan.
Pengamatan
ini
digantikan
dengan
nilai
tahun
sebelumnya atau sesudahnya. 2. Rasio terpusat dari tiap tahun disesuaikan sehingga jumlahnya 1200 dengan cara menjumlahkan nilai dari setiap bulan tersebut secara terpisah dan membagi jumlah itu dengan 12. Nilai yang diperoleh merupakan rata-rata dari semua bulan untuk setiap tahun. Nilai ini dibagikan terhadap nilai setiap bulan pada tahun yang sesuai, yang menghasilkan angka rata-rata bulanan 100. Langkah selanjutnya adalah menghilangkan unsur acak dengan mengambil rata-rata bergerak 3x3 dari tiap bulan pada tahun masingmasing yang diterapkan pada data yang sudah dimodifikasi dengan
27 mengganti
nilai
ekstrim,
menaksir
nilai
yang
hilang,
dan
menyesuaikan rasio yang digunakan. Hasilnya berupa faktor penyesuaian musiman awal. Langkah terakhir pada fase ini adalah membagi data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan dengan faktor musiman awal yang memperoleh deret data yang telah disesuaikan menurut musim. Deret data ini membentuk dasar untuk menyempurnakan taksiran selanjutnya dari unsur musiman, unsur trend-siklus, dan unsur acak yang diperlihatkan sebagai fase ketiga dari Census II. 3.1.11.3 Penyesuaian Musiman Akhir
Dalam fase Census II ini, deret data musiman awal yang telah disesuaikan tersebut diproses lebih lanjut dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk menghilangkan setiap pengaruh musiman dan unsur acak yang tak terdeteksi sebelumnya. Fase ini meliputi sebagai berikut :
Mengisolasi Trend-Siklus Dengan menggunakan data yang telah disesuaikan menurut musim sebagai titik awal, unsur acak dihilangkan dengan menggunakan ratarata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer. Rata-rata bergerak ini menghilangkan unsur acak, yang memberikan suatu kurva halus yang memperlihatkan adanya unsur trend-siklus dalam data. Penerapan rumus 15-data Spencer biasanya akan mengakibatkan hilangnya tujuh nilai pada awal deret data dan tujuh pada akhir data. Untuk menghindari kehilangan ini, setiap nilai digantikan dengan nilai taksiran. Tujuh nilai pertama ditetapkan sama dengan nilai rata-
28 rata dari empat pengamatan sesudahnya dan tujuh nilai terakhir ditetapkan sama dengan nilai rata-rata dari empat pengamatan sebelumnya.
Rasio Musiman-Acak Akhir Rasio musiman-acak akhir dihitung dengan membagi data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan dengan nilai yang diperoleh dari rumus 15-bulanan dari Spencer. Nilai ini dipergunakan sebagai titik awal untuk mengganti nilai ekstrim dan menyesuaikan rasio sehingga jumlahnya 1200. Ini serupa dengan langkah pada penggantian nilai ekstrim dan faktor musiman diatas. Nilai rata-rata untuk setiap bulan dihitung akan menghasilkan faktor yang disebut faktor-faktor yang stabil (stable factors). Faktor ini serupa dengan indeks musiman yang dihitung dalam metode dekomposisi klasik. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa faktor tersebut diperoleh melalui iterasi dekomposisi.
Faktor Musiman Akhir Faktor musiman akhir diturunkan dengan menerapkan rata-rata bergerak 3x3 terhadap data rasio musiman-acak. Nilai faktor ini diproyeksikan satu tahun ke depan dengan mengalikan faktor pada baris terakhir dengan tiga, dikurangi dengan faktor pada baris sebelumnya dan membagi hasilnya dengan dua. Ini merupakan faktor musiman yang diramalkan satu tahun ke depan.
29
Deret Data Akhir Yang Disesuaikan Menurut Musim Deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim diperoleh dengan membagi data asli yang telah disesuaikan terhadap hari perdagangan dengan faktor penyesuaian musiman akhir. Sebelum dilanjutkan dengan fase terakhir dari Census II, diperlukan dua himpunan nilai tambahan untuk deret data berkala tersebut, yaitu nilai akhir taksiran trend-siklus dan taksiran akhir dari komponen acak. Nilai yang pertama dihitung dengan menggunakan rata-rata bergerak 15-bulanan terhadap data akhir yang telah disesuaikan menurut musim sedang nilai yang kedua diperoleh dari membagi deret data yang telah disesuaikan menurut musim dengan data rata-rata bergerak 15-bulanan.
3.1.11.4 Pengujian
Setelah fase ketiga selesai dilakukan dan komponen dasar dari deret berkala tersebut ditaksir, dalam fase keempat dilakukan pengujian deret data untuk menentukan apakah dekomposisi tersebut berhasil atau tidak. Pengujian ini tidak bersifat statistika dalam arti matematika yang rumit, melainkan didasarkan atas pertimbangan intuitif. Dibawah ini adalah empat jenis pengujian yang paling sering dipakai yaitu: I. Uji Bulan Yang Berdekatan (Adjacent Month Test) Menghitung rasio bulan tertentu terhadap nilai rata-rata dari bulan yang sebelumnya dan sesudahnya yang memberikan indikasi bagaimana bulan tertentu tersebut berbeda dari bulan yang sebelumnya dan sesudahnya. Jika datanya tidak mengandung
30 musiman, maka variasi tersebut kecil. Tapi jika terdapat unsur musiman yang kuat, variasinya akan besar, yang mencerminkan adanya pola di antara bulan-bulan yang berurutan. Jika rasio dari seluruh tahun dirata-ratakan untuk masing-masing bulan, hasilnya akan memberikan indikasi yang jauh lebih baik tentang keragaman deret data. II. Uji Januari Membagi deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim dengan nilai yang bersangkutan dari setiap bulan januari yang sebelumnya menghasilkan himpunan nilai yang telah distandarkan dengan bulan januari sebagai dasar. Dengan memeriksa nilai-nilai rasio yang telah distandarkan ini, dapat diidentifikasi adanya pola konstan pada jangka waktu lebih dari satu bulan. Jika pola seperti itu ada, maka hal ini menunjukkan bahwa unsur musiman belum dihilangkan sepenuhnya dari data. Uji januari mengungkapkan adanya unsur musiman antar tahun yang mungkin masih tertinggal, sedangkan uji bulan yang berdekatan mengungkapkan adanya unsur musiman antar tahun yang mungkin masih tersedia. Uji bulan yang berdekatan dan uji januari sebaiknya dipakai secara kombinasi untuk meyakinkan bahwa penghilangan unsur musiman telah berhasil dilakukan. III. Uji Ekualitas Dalam menerapkan metode dekomposisi seperti Census II, perlu diperhatikan adanya penyesuaian yang berlebihan (over-adjusment)
31 sebagaimana halnya dengan penyesuaian yang kurang baik (underadjustment). Salah satu uji untuk menentukan apakah terjadi
penyesuaian yang berlebihan adalah dengan membagi rata-rata bergerak 12-bulan dari data yang telah disesuaikan menurut musim dengan rata-rata bergerak 12-bulan dari data asli. Rata-rata bergerak 12-bulan dari data asli seharusnya juga mengeliminasi musiman, tapi di samping itu membuat penyesuaian lain seperti eliminasi unsur acak, penggantian nilai ekstrem, dan sebagainya. Hasilnya adalah data akhir yang telah disesuaikan menurut musim dan mungkin mencakup komponen acak sebagai bagian dari unsur musiman. Rasio antara dua rata-rata ini dapat digunakan untuk mengetahui adanya penyesuaian yang berlebihan untuk unsur musiman yang mungkin terjadi. Jika rasio ini mendekati 100, hal ini menunjukkan tidak adanya penyesuaian yang berlebihan. Tetapi, jika rasio ini bernilai di bawah 90 atau di atas 100, hal ini menunjukkan bahwa penyesuaian musiman mungkin terlalu berlebihan dalam mengeliminasi fluktuasi dalam data. IV. Uji Perubahan Persentase Terdapat beberapa uji perubahan persentase yang masing-masing meliputi penentuan persentase dari perubahan untuk setiap nilai bulan yang lalu. Ada empat uji perubahan persentase yang sering digunakan yaitu yang satu untuk data asli dan yang lain masing-masing untuk komponen utama deret berkala (musiman, trend-siklus, dan unsur acak).
32 Data Asli. Uji perubahan persentase untuk data asli digunakan sebagai suatu pedoman perbandingan untuk mengevaluasi uji perubahan persentase yang lain. Nilai dari uji perubahan persentase untuk data asli seharusnya lebih besar dari pada nilai yang diperoleh dari ketiga uji perubahan persentase lainnya. Deret Data Akhir Yang Telah Disesuaikan Menurut Musim. Deret data yang telah disesuaikan menurut musim seharusnya tidak mengandung musiman. Menerapkan uji perubahan persentase (percentage
change
test)
terhadap
deret
data
ini
dan
membandingkannya dengan perubahan persentase dari data asli dapat menunjukkan banyaknya variasi dalam data asli tersebut yang disebabkan oleh musiman. Komponen Acak. Komponen acak dari deret data digunakan sebagai dasar untuk menghitung perubahan persentase komponen acak. Nilai rata-rata keseluruhan dari komponen acak secara khusus bermanfaat sebagai pedoman bagi jumlah minimum kesalahan peramalan yang dapat diharapkan. Komponen Trend-Siklus. Uji perubahan persentase yang terakhir diterapkan pada komponen trend-siklus. Uji ini menunjukkan perubahan dalam trend-siklus dari bulan ke bulan. 3.1.11.5 Bulan Untuk Dominasi Siklus dan Statistik Ringkas
Uji perubahan persentase untuk komponen acak dan uji perubahan untuk komponen trend-siklus menunjukkan persentase perubahan nilai setiap bulan dibanding nilai yang sebelumnya. Rasio dari persentase
33 perubahan untuk seluruh bulan dari komponen acak terhadap komponen trend-siklus menunjukkan variasi relatif dari tiap komponen. Dengan menggunakan prosedur perhitungan serupa yang diterapkan untuk uji perubahan persentase untuk komponen acak dan uji perubahan persentase untuk komponen trend-siklus, dapat diperoleh perubahan persentase dua, tiga, empat, dan lima bulan. Rasio dari perubahan komponen acak dan trend-siklus yang lebih lama dari jangka waktu satu bulan kemudian dapat digunakan untuk menentukan berapa lama jangka waktu bahwa variasi komponen acak tersebut melebihi variasi komponen trend-siklus. Dengan bertambahnya rentang waktu (time span), perubahan dalam komponen trend-siklus cenderung menjadi lebih besar, sedangkan perubahan komponen acak menjadi berkurang karena adanya peratarataan unsur acak. Pada suatu saat perubahan dalam komponen acak akan kira-kira sama dengan perubahan dalam komponen trend-siklus. Rentang bulan yang terjadi dalam hal ini disebut bulan untuk dominasi siklus (MCD). MCD memberikan informasi yang dapat dipakai untuk menghitung suatu deretan nilai trend-siklus dengan kehilangan sejumlah nilai yang minimal pada akhir deret data. Dalam prakteknya, MCD biasanya lebih kecil dari pada enam, yang dihasilkan dengan suatu rata-rata bergerak pendek dengan hanya satu atau paling banyak dua nilai yang hilang pada akhir data. Rata-rata bergerak MCD merupakan dasar untuk meramalkan trend-siklus.
34 3.1.11.6 Peramalan
Untuk membuat ramalan, taksiran trend-siklus harus dicari. Taksiran ini dapat diperoleh dari rata-rata bergerak MCD yang diterapkan pada deret data akhir yang disesuaikan menurut musim dan kemudian dikalikan dengan ramalan musiman satu tahun ke depan yang bersangkutan. 3.1.12 Pemilihan Metode Peramalan
Tabel 3.1 Pemilihan Metode Peramalan Metode
Pola Data
Jangka Waktu
Tipe Model
Persyaratan-Persyaratan Data Minimal Non musiman
Naive Rata-Rata Sederhana Rata-Rata Bergerak Pemulusan Eksponensial Pemulusan Eksponensial Linier Pemulusan Eksponensial Kuadratik Pemulusan Eksponensial Musiman Regresi Sederhana Regresi Berganda Dekomposisi Klasik S-curve Fitting Census X-12 Box-Jenkins Regresi Berganda Deret Berkala
ST, M, T ST
PN PN
DB DB
1 30
ST
PN
DB
4-20
ST
PN
DB
2
T
PN
DB
3
T
PN
DB
4
S
PN
DB
T
MG
K
10
M, S
MG
K
10 x v
M
PN
DB
T MG, PJ M PN ST, M, S, T PN M, T MG, PJ
DB DB DB K
Musiman
2xm
5xm 10 24
6xm 3xm 6xm
35 Pola Data : ST, stasioner; T, trend; M, musiman; S, siklus. Horizon Waktu : PN, pendek; MG, menengah; PJ, panjang. Tipe Model : DB, Deret Berkala; K, Kausal. Musiman: m, panjang musiman. Variabel : v, jumlah variabel. 3.1.13 Ukuran Ketepatan Peramalan
Notasi dasar peramalan digambarkan sebagai berikut : Yt = Nilai deret waktu pada periode t
Yˆt = Nilai ramalan Yt
et = Yt − Yˆt , residu atau kesalahan ramalan
MAD (Mean Absolute Deviation) mengukur keakuratan ramalan dengan meratakan besarnya nilai-nilai sisa (nilai absolut masing-masing nilai sisa). MAD sangat berguna saat analis ingin mengukur kesalahan ramalan dalam unit-unit yang sama seperti data asli. n
MAD = MSE
(Mean
Squared
∑ | Yt − Yˆt | t =1
(3-9)
n
Error),
dimana
masing-masing
nilai
sisa
dikuadratkan kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah observasi. n
MSE =
∑ (Yt − Yˆt ) t =1
n
2
(3-10)
MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dihitung dengan menemukan absolut nilai sisa masing-masing periode, lalu dibagi dengan nilai sebenarnya untuk periode itu dan kemudian nilai sisa persentase absolut ini dirata-rata.
36 n
MAPE =
∑ (| Yt − Yˆt | / Yt) t =1
n
(3-11)
MPE (Mean Percentage Error) dihitung dengan menemukan nilai sisa masing-masing periode, lalu membaginya dengan nilai sebenarnya untuk periode itu, dan nilai sisa persentase kemudian dirata-rata. n
MPE = 3.1.14
∑ ((Yt − Yˆt ) / Yt) t =1
n
(3-12)
Hukum Dalam Peramalan
Menurut Yunarto (2005, p73), terdapat dua hukum di dalam
proses
peramalan yaitu : 1. Peramalan sesuatu yang lebih global cenderung lebih akurat jika dibanding peramalan yang lebih detail. Contoh : peramalan produk router akan lebih akurat dibanding peramalan produk router kelas bawah. 2. Semakin jauh waktu ke depan yang akan diramalkan, semakin kurang akurat ramalan tersebut. Contoh : peramalan penjualan bulan depan cenderung lebih akurat dibandingkan ramalan penjualan enam bulan ke depan. Oleh karena itu, ramalan perlu diproses (dihitung ulang) secara periodik, misalnya diproses ulang setiap akhir bulan.
3.2
Nilai-Nilai Ekstrim
Menurut Bluman (2001, p124), nilai ekstrim (outlier) adalah nilai yang sangat besar atau kecil sekali terhadap nilai-nilai lainnya.
37 3.3
Ukuran Variasi
Ukuran variasi akan menyatakan seberapa jauh nilai-nilai pengamatan menyimpang atau berbeda dari nilai pusatnya. Ukuran variasi merupakan ciri yang sangat penting dari data karena dapat mengindikasikan akurasi dan presisi nilainilai observasi yang diperoleh. Bila diperoleh nilai ukuran variasi yang kecil berarti tingkat keragaman data rendah, nilai-nilai observasi banyak terkonsentrasi di sekitar nilai pusat. Sebaliknya, bila nilai ukuran variasi yang diperoleh besar maka tingkat keragaman data besar, karena nilai-nilai observasi yang diperoleh saling berjauhan. Ukuran variasi yang paling sering digunakan adalah ragam dan deviasi standar. Ragam (variance) adalah jumlah kuadrat dari selisih nilai observasi dengan mean. Formula untuk ragam populasi adalah sebagai berikut : N
σ2 =
∑ ( Xi − μ )
2
i =1
(3-13)
N
Xi = nilai pengamatan ke-i μ = mean populasi N = ukuran populasi Formula untuk ragam contoh (sampel) adalah sebagai berikut : n
S2 =
x = mean contoh n = ukuran contoh
∑ ( Xi − x ) i =1
n −1
2
(3-14)
38 Deviasi standar adalah akar kuadrat dari ragam. Formula untuk deviasi standar populasi adalah sebagai berikut : N
σ=
∑ ( Xi − μ )
2
i =1
N
(3-15)
Formula untuk deviasi standar contoh adalah sebagai berikut : n
s=
∑ ( Xi − x )
2
i =1
n −1
(3-16)
Aturan pembulatan untuk untuk deviasi standar sama seperti mean. Pembulatan dibulatkan ke satu atau lebih tempat desimal dari data asli.
3.4
Moving Average
Moving Average (Rata-Rata Bergerak) menyediakan sebuah metode sederhana untuk memperhalus (smoothing) data. Moving Average (MA) adalah blok bangunan dasar dalam semua metode-metode dekomposisi. Berikut adalah beberapa metode rata-rata bergerak yaitu : I. Simple Moving Average (Rata-Rata Bergerak Sederhana) Menurut Yunarto (2005, p81), metode ini adalah metode peramalan populer yang merata-rata beberapa permintaan (demand) saat ini untuk menghasilkan ramalan jangka pendek. Berapa banyak permintaan yang diratarata tergantung kebutuhan, sementara kehalusan data permintaan yang diinginkan bisa tiga bulan, lima bulan, dan sebagainya. Rumus untuk menghitung simple moving average sebagai berikut :
39 n
MAn =
∑ Di i =1
(3-17)
n
MAn = Nilai moving average Di = Permintaan periode i n = Jumlah periode dalam MA Karakteristik metode peramalan simple moving average adalah sebagai berikut : o Cocok untuk produk yang mature, tanpa trend, dan hanya digunakan untuk
ramalan jangka pendek o Tidak cocok digunakan untuk memproyeksi fluktuasi musiman dan trend o Mudah digunakan, cepat, dan mudah diimplementasikan o Jumlah data historis yang dibutuhkan tergantung dengan rata-rata bergerak
yang digunakan (pada rumus diatas sama dengan n). Untuk rata-rata bergerak tiga bulan dibutuhkan tiga data, sedang untuk rata-rata bergerak lima bulan dibutuhkan lima data Sebagai contoh, perhitungan simple moving average sebagai berikut : Tabel 3.2 Perhitungan Rata-Rata Bergerak Sederhana. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
Periode (T) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Data (Y) 115 95 100 70 85 55 95 125 110 90 75 115
MA 3 103.3 88.3 85.0 70.0 78.3 91.7 110.0 108.3 91.7
MA 5 93.0 81.0 81.0 86.0 94.0 95.0 99.0
40 MA3(April) = (115+95+100)/3 = 103.3 MA5(Juni) = (115+95+100+70+85)/5 = 93 II. Centered Moving Average (Rata-Rata Bergerak Terpusat) Untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti, rata-rata bergerak seharusnya diletakkan di tengah-tengah nilai data yang dirata-ratakan. Hal ini tidak menjadi masalah jika jumlah nilai yang dirata-ratakan adalah ganjil, karena letak nilai yang di tengah-tengah akan menjadi (n+1)/2. Untuk menghitung MA 4 timbul pertanyaan apakah MA tersebut diletakkan pada periode 2 atau periode 3, karena (4+1)/2 = 2.5. Meletakkan MA tersebut pada periode 2 mengakibatkan MA terlambat setengah periode dan menempatkannya pada periode 3 mengakibatkan MA tersebut lebih awal setengah periode. Masalah seperti ini dapat diatasi dengan menggunakan rata-rata bergerak terpusat dan dituliskan sebagai 2 x MA n. Berikut adalah perhitungan dari 2 x MA 4 : Tabel 3.3 Perhitungan Rata-Rata Bergerak Terpusat 2 x MA 4. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
T2 pada MA 4
Periode (T) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Data (Y) 115 95 100 70 85 55 95 125 110 90 75 115
= (115+95+100+70)/4 = 95
T3 pada 2 x MA 4 = (95+87.5)/2 = 91.3
MA 4 95 87.5 77.5 76.3 90 96.3 105 100 97.5 -
2 x MA 4 91.3 82.5 76.9 83.2 93.2 100.7 102.5 98.8 -
41 III. Double Moving Average (Rata-Rata Bergerak Ganda) Banyak kombinasi rata-rata bergerak dapat digunakan bersama untuk membentuk rata-rata bergerak ganda. Perumusannya dituliskan sebagai MA MxN, dimana artinya adalah MA M-periode dari MA N-periode. Tabel 3.4 menunjukkan sebuah contoh dari MA 3x3. Berikut adalah perhitungan MA 3x3 Tabel 3.4 Perhitungan Rata-Rata Bergerak Ganda 3x3. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
Periode (T) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Data (Y) 115 95 100 70 85 55 95 125 110 90 75 115
MA 3 103.3 88.3 85.0 70.0 78.3 91.7 110.0 108.3 91.7 93.3 -
MA 3x3 92.2 81.1 77.8 80 93.3 103.3 103.3 97.8 -
T3 pada MA 3 = (115+95+100)/3 = 103.3 T3 pada MA 3x3 = (103.3+88.3+85.0)/3 = 92.2 IV. Weighted Moving Average (Rata-Rata Bergerak Berbobot) Merupakan pengembangan dari metode moving average dengan tambahan bobot-bobot dalam perhitungan. Rumus untuk menghitung metode weighted moving average adalah sebagai berikut : n
WMAn =
∑WiDi i =1
WMAn
= Weighted Moving Average
Wi
= Bobot periode i (0-100%)
∑ Wi
= 100%
(3-18)
42 Menurut Yunarto (2005, p84), karakteristik metode weighted moving
average adalah sebagai berikut : o Cocok untuk produk mature, tanpa trend, dan hanya digunakan untuk
ramalan jangka pendek o Tidak cocok digunakan untuk memproyeksikan fluktuasi musiman dan
trend o Jumlah data historis yang dibutuhkan tergantung dengan weighted moving
average yang digunakan. Untuk weighted moving average tiga bulan dibutuhkan tiga data, sedang untuk weighted moving average lima bulan dibutuhkan lima data o Konstanta bobot perlu ditentukan dan jumlah bobot tergantung dengan
weighted moving average yang digunakan o Jika bobot pada permintaan terakhir terlalu besar, hasil ramalan akan sangat
berfluktuasi terhadap permintaan. Jika bobot pada permintaan terakhir terlalu kecil, hasil ramalan akan sedikit berfluktuasi terhadap permintaan Rata-Rata Bergerak Spencer. Rata-rata bergerak Spencer (1940) masih merupakan orde yang lebih tinggi daripada rata-rata bergerak yang dibahas sebelumnya. MA Spencer adalah MA 5x5x4x4 atau kuadrupel. Atau dengan kata lain, merupakan rata-rata bergerak berbobot 15-suku seperti ditunjukkan pada persamaan (3-19) sampai dengan persamaan (3-30) : M2,5 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4,
(3-19)
M3,5 = (X2 + X3 + X4 + X5)/4, (MA 4-bulanan)
(3-20)
M4,5 = (X3 + X4 + X5 + X6)/4,
(3-21)
M5,5 = (X4 + X5 + X6 + X7)/4,
(3-22)
43 M4'' = (X2,5 + X3,5 + X4,5 + X5,5)/4, (MA 4 dari MA 4) (3-23) Substitusi persamaan (3-19), (3-20), (3-21), dan (3-22) ke dalam (3-23) menghasilkan M4'' = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7)/16 (rata-rata bergerak berbobot 7-bulanan)
(3-24)
Dengan menggunakan MA berbobot 7-bulanan ini, dapat dihitung rata-rata bergerak 5-bulanan. M6''' = (M4'' + M5'' + M6'' + M7'' + M8'')/5 (MA 5-bulanan dari MA berbobot 7-bulanan)
(3-25)
Substitusi persamaan (3-25) ke dalam persamaan (3-26) menghasilkan M6''' = (X1 + 3X2 + 6X3 + 10X4 + 13X5 + 14X6 + 13X7 + 10X8 + 6X9 + 3X10 + X11)/80 (MA berbobot 11-bulanan)
(3-27)
Rata-rata bergerak terakhir yang dilakukan terhadap rata-rata bergerak 11bulanan tersebut pada persamaan (3-27) adalah rata-rata bergerak 5-suku, yang dibobot sebagai berikut : M8'''' = -¾ M6''' + ¾ M7''' + M8''' + ¾ M9''' - ¾ M10''' (perata-rataan terakhir)
(3-28)
Substitusi persamaan (3-28) ke dalam (3-29) menghasilkan (setelah dilakukan penyederhanaan aljabar) M8'''' = (-3X1 - 6X2 - 5X3 + 3X4 + 21X5 + 46X6 + 67X7 + 74X8 + 67X9 + 46X10 + 21X11 + 3X12 - 5X13 - 6X14 3X15)/320
(3-29)
44 Tentu saja nilai-nilai data tersebut akan berbeda untuk rata-rata bergerak yang terpusat pada periode yang berbeda. Sebagai contoh, M9'''' akan meliputi periode : M9'''' = (-3X2 - 6X3 - 5X4 + ... - 6X15 - 3X16)/320
(3-30)
Setiap rata-rata akan mencakup 15 suku yang bobotnya adalah -0.009, -0.019, 0.016, 0.009, 0.066, 0.144, 0.209, 0.231, 0.209, 0.144, 0.066, 0.009, -0.016, 0.019, dan -0.009. MA Spencer lain yang sering dipakai adalah rata-rata bergerak berbobot 21-suku.
3.5
Pola Data
Sebuah
langkah
penting
dalam
memilih
metode
peramalan
adalah
mempertimbangkan tipe-tipe pola data, supaya metode peramalan yang sesuai dengan pola data tersebut dapat digunakan atau bermanfaat. Empat tipe-tipe pola data deret berkala dikenal sebagai berikut : 3.5.1
Pola Data Horizontal
Pola horizontal ada ketika nilai-nilai data berfluktuasi disekitar nilai ratarata yang konstan. Penjualan keseluruhan sebuah produk yang tidak naik atau turun sepanjang waktu merupakan pola data tipe ini. Pola data ini dapat digambarkan sebagai berikut :
45
Gambar 3.1 Pola Horizontal 3.5.2 Pola Data Trend
Pola trend didefinisikan sebagai kenaikan atau penurunan dalam deret waktu pada periode waktu. Pola data ini dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.2 Pola Trend 3.5.3
Pola Data Musiman
Pola musiman ada ketika sebuah serial dipengaruhi oleh faktor-faktor musiman (contoh, kuartal dalam tahun, bulan, atau hari). Jumlah penjualan produk seperti minuman ringan dan es krim dan konsumsi listrik rumah tangga menunjukkan pola data tipe ini. Pola data ini dapat digambarkan sebagai berikut :
46
Gambar 3.3 Pola Musiman 3.5.4
Pola Data Siklus
Siklus didefinisikan sebagai fluktuasi gelombang sepanjang trend. Pola data ini dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Pola Siklus
3.6
Bagan Alir
Bagan alir (flow chart) adalah kombinasi dari bentuk, garis, dan teks yang diatur sedemikian rupa yang menggambarkan sebuah proses atau struktur. Berikut ini adalah beberapa simbol standar beserta dengan maknanya masing-masing. Simbol
dokumen.
Simbol
ini
digunakan
untuk
menggambarkan semua jenis dokumen, yang merupakan formulir yang digunakan untuk merekam data terjadinya suatu transaksi.
47 Simbol Terminal (mulai/berakhir). Simbol ini untuk mengambarkan awal dan akhir suatu sistem.
Simbol proses. Simbol proses mengambarkan proses, fungsi, atau aksi dan merupakan simbol yang sangat sering digunakan.
Ya
Simbol
keputusan.
Simbol
ini
menggambarkan
keputusan yang harus dibuat dalam proses pengolahan Tidak
data. Keputusan yang dibuat ditulis di dalam simbol.
Garis alir (flowline). Simbol ini menggambarkan urutan langkah-langkah dan arah aliran.
Input/Ouput. Mewakili informasi yang masuk atau meninggalkan sistem.
Simbol ini harus digunakan untuk menunjukkan kemana dan bagaimana bagan alir terkait satu dengan lainnya. Nomor yang tercantum di dalam simbol penghubung menunjukkan bagaimana bagan alir yang tercantum pada halaman tertentu terkait dengan bagan alir yang tercantum pada halaman lain. Gambar 3.5 Simbol-Simbol Standar Untuk Pembuatan Bagan Alir.
48 3.7
State Transition Diagram
State Transition Diagram (STD) merupakan sebuah modelling tool yang digunakan untuk mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD merupakan suatu kumpulan keadaan atau atribut yang mencirikan suatu keadaan pada waktu tertentu (Kowal, 1992, p 329). Berikut adalah notasi yang digunakan untuk menggambarkan STD : Notasi
Arti Notasi
State Arrow condition
Condition dan action
action Gambar 3.6 Notasi STD Arti lambang dari notasi STD adalah sebagai berikut : 1. State
State merepresentasikan reaksi yang ditampilkan ketika suatu tindakan dilakukan. Ada dua jenis state, yaitu : state awal dan state akhir. State akhir dapat berupa beberapa state, sedangkan state awal tidak boleh lebih dari satu. 2. Arrow
Arrow sering disebut juga dengan transisi state yang diberi label dengan ekspresi aturan. Label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi. 3. Condition dan Action
Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem, sedangkan action adalah aksi yang dilakukan oleh sistem bila
49 terjadi perubahan state atau merupakan reaksi terhadap kondisi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau tampilan.
3.8
Basis Data
Menurut Connolly (2002, p14), basis data adalah sebuah koleksi data logikal yang saling berhubungan yang bisa di-share (dibagi) dan deskripsi dari data ini didesain untuk menemukan informasi yang dibutuhkan leh sebuah organisasi.
3.9
Interaksi Manusia dan Komputer
Saat ini sistem atau program yang interaktif lebih populer dan digemari, karena itu penggunaan komputer telah berkembang pesat sebagai suatu program yang interaktif yang membuat orang tertarik untuk menggunakannya. Program yang interaktif ini perlu dirancang dengan baik sehingga pengguna dapat merasa senang dan juga dapat ikut berinteraksi dengan baik dalam menggunakannya. Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly. Shneiderman (1998, p15) menjelaskan lima kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu program yang user friendly yaitu : 1. Waktu belajar yang tidak lama 2. Kecepatan penyajian informasi yang tepat 3. Tingkat kesalahan pemakaian rendah 4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu 5. Kepuasan pribadi Suatu program yang interakif dapat dengan mudah dibuat dan dirancang dengan suatu perangkat bantu pengembang sistem antarmuka, seperti Visual Basic
50 dan Borland Delphi. Menurut Shneiderman (1998, p74-75) untuk merancang sistem interaksi manusia dan komputer yang baik, harus memperhatikan delapan aturan utama dibawah ini, yaitu : 1. Strive for consistency (Bertahan untuk konsisten) 2. Enable frequent user to use shortcuts (memperbolehkan pengguna sering memakai shortcut) 3. Offer informative feed back (memberikan umpan balik yang informatif) 4. Design dialogs to yield closure (Pengorganisasian yang baik sehingga pengguna mengetahui kapan awal dan akhir dari suatu aksi) 5. Offer simple error handling (Penanganan kesalahan yang sederhana) 6. Permit easy reversal of actions (Mengizinkan pembalikan aksi (undo) dengan mudah) 7. Support internal locus of control (Pemakai menguasai sistem atau inisiator, bukan responden) 8. Reduce short term memory load (Mengurangi beban ingatan jangka pendek, dimana manusia hanya dapat mengingat 7±2 satuan informasi sehingga perancangannya harus sederhana)
