BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1.
Deskripsi Teori
3.1.1. Pengertian Peramalan Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang efisien untuk penjualan produknya, perusahaan memerlukan suatu cara yang tepat, sistematis dan dapat dihitung tingkat kesalahannya. Salah satu jawabannya adalah dengan menggunakan metode peramalan sebagai acuan yang patut diperhatikan dalam pengambilan keputusan. Peramalan merupakan perpaduan antara seni dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan datang, dengan cara memproyeksikan data-data masa lampau ke masa yang akan datang dengan menggunakan model matematika maupun perkiraan subjektif (Heizer, J. dan, Render, B., 1996, p147). Peramalan merupakan tingkat perkiraan yang diharapkan untuk suatu produk/beberapa produk dalam periode waktu tertentu di masa yang akan datang dan dapat diartikan sebagai suatu taksiran yang ilmiah walaupun akan terdapat sedikit kesalahan (Biegel, J.E., 1992, p19). Peramalan adalah prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan pada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau produk yang berhubungan. Meramal yang dapat didasarkan pada keahlian judgement, yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman (Makridakis, S., 1991, p519). Peramalan merupakan kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri, 1984, p1).
9
10 Peramalan merupakan bagian terpadu dari proses pengambilan keputusan yang bertujuan memperkecil resiko akibat suatu keputusan yang diambil (Maman A. Djauhari, 1986, p1.4). 3.1.2. Jenis-jenis Peramalan Menurut Sofjan Assauri (1984, p3-4), pada umumnya peramalan dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Peramalan dapat kita lihat dari segi sifat penyusunan, jangka waktu peramalan dan sifat ramalannya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini, pandangan dari orang yang menyusunnya sanat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. 2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan tehnik-tehnik dan metode dalam penganalisaan data tersebut. Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan menjadi: 1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu daerah atau negara, rencana investasi, atau rencana kerja sama suatu perusahaan. 2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional
11 yang mencakup rencana persediaan, rencana penjualan, anggaran produksi, dan lainnya. Sedangkan menurut Heizer dan Render (1996, p142), peramalan yang berdasarkan rentang waktu dibagi menjadi tiga kategori, yaitu: 1. Peramalan jangka pendek, peramalan untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan. Kategori ini digunakan untuk perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, penugasan kerja, perencanaan tingkat produksi dan jumlah tenaga kerja. 2. Peramalan jangka menengah, peramalan untuk jangka waktu antara 3 bulan sampai 3 tahun. Kategori ini digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan anggaran dan produksi. 3. Peramalan jangka panjang, peramalan untuk jangka waktu lebih dari 3 tahun. Kategori ini digunakan untuk perencanaan dan pengembangan fasilitas, perencanaan penelitian dan pengembangan (litbang). Berdasarkan sifat ramalan yang disusun, peramalan dibedakan menjadi dua macam, yaitu: 1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil dari peramalan yang dibuat, sangat bergantung pada orang yang menyusunnya, karena peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, pengalaman, serta pengetahuan yang dimiliki oleh orang yang menyusun ramalan itu. 2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil dari peramalan yang dibuat, sangat bergantung pada metode yang digunakan, sebab dengan metode yang berbeda akan didapat hasil yang berbeda
12 pula. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan jika terdapat tiga kondisi sebagai berikut (makridakis, 1998, p9): •
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
•
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
•
Dapat diasumsikan pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
3.1.3. Tipe-tipe Peramalan Menurut Heizer dan Render (1996, p160), ada tiga tipe peramalan yang digunakan untuk merencanakan operasional suatu perusahaan pada masa yang akan datang, yaitu: •
Economic forecast, berhubungan dengan siklus bisnis dimana melalui prediksi nilai inflasi, money supplies, dan indikator perencanaan lainnya.
•
Technological
forecast,
mengenai
kemajuan
teknologi
dimana
dapat
menghasilkan produk baru. •
Demand forecast, rencana permintaan produk atau jasa pada suatu perusahaan. Disebut juga sebagai ramalan penjualan (sales forecasting).
3.1.4. Langkah-langkah Peramalan Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Menurut Sofjan Assauri (1984, p5), peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu: 1. Mengumpulkan dan menganalisia data yang lalu, tahap ini berguna untuk mencari pola dari data pada masa lalu. Data yang dikumpulkan haruslah data yang akurat
13 sebab data yang tidak akurat atau kurang memadai, akan menyebabkan hasil ramalan kurang tepat. Analisa ini dilakukan dengan membuat tabulasi dari data yang lalu sehingga dapat diketahui pola dari data tersebut. 2. Menentukan metode yang dipergunakan. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut bisa terdiri dari perubahan-perubahan kebijakan yang terjadi, perkembangan potensi, perkembangan teknologi dan penemuan-penemuan baru, dan perbedaan antara hasil ramalan yang ada dengan kenyataan. Menurut Makridakis (1998, p13), dalam peramalan ada lima langkah dasar yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Definisi masalah. Diperlukan untuk mengetahui secara pasti bagaimana peramalan akan dilaksanakan, siapa yang membutuhkan peramalan tersebut, dan bagaimana fungsi dari peramalan tersebut sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. 2. Mengumpulkan informasi. Sangat penting untuk mengumpulkan data-data yang lalu dari objek yang diinginkan yang mana akan digunakan untuk membuat sebuah model yang akan digunakan dalam peramalan. 3. Analisis/ Penyelidikan awal. Bertujuan untuk menyelidiki apakah data memiliki suatu pola tertentu yang konsisten, apakah ada trend yang signifikan, apakah ada pola musiman yang penting, seberapa kuat hubungan antar variabel yang ada dalam analisis, yang semuanya berguna dalam membantu menentukan model peramalan yang tepat.
14 4. Memilih model yang sesuai. Setiap model peramalan merupakan suatu perangkat artifisial yang didasarkan pada seperangkat asumsi (eksplisit dan implisit) dan umumnya melibatkan satu atau lebih parameter yang harus sesuai dengan data-data yang digunakan. 5. Memproyeksikan dan mengevaluasi model peramalan. Setelah sebuah model telah dipilih dengan cermat dan parameter-parameternya telah diduga secara tepat, model tersebut digunakan untuk membuat ramalan, dan pemakai ramalan akan mengevaluasi pro dan kontra dari hasil peramalan tersebut sesuai dengan waktu yang berjalan. 3.1.5. Metode Peramalan Metode adalah cara berpikir yang sistematis dan pragmatis atas pemecahan suatu masalah. Metode peramalan merupakan suatu cara untuk memperkirakan secara kuantitatif mengenai apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu melalui tahapan-tahapan pengerjaan yang teratur, sistematis, dan terarah. Berdasarkan hal diatas maka metode peramalan merupakan tipe peramalan yang objektif dan bersifat kuatitatif. Menurut Dr.Maman A. Djauhari Metode peramalan yang bersifat kuantitatif dibedakan menjadi dua yaitu, metode deret waktu (time series) dan metode sebab-akibat (korelasi). Metode deret waktu penggunaanya dipakai untuk menganalisa hubungan antara variabel waktu dengan variable lainnya. Metode korelasi dipakai untuk menganalisa hubungan antar variabel yang bukan waktu. Menurut Sofjan Assauri (1984, p9), metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:
15 •
Metode Smoothing, digunakan untuk mengurangi ketidak teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya dengan membuat rata tertimbang dari dari sederetan data yang lalu. Ketepatan dari peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang sangat kurang ketepatannya. Yang termasuk metode ini adalah metode data lewat, metode rata-rata kumulatif, rata-rata bergerak, dan metode pemulusan eksponensial.
•
Metode Box-Jenkins, menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Metode ini sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatannya kurang baik.
•
Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk satu persamaan
matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. 3.1.6. Kegunaan Metode Peramalan Menurut Sofjan Assauri(1984,p8), metode yang dipergunakan sangat besar manfaatnya, apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai. Sebagaimana diketahui bahwa metode merupakan cara berpikir yang sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan memberikan tahapan-tahapan pengerjaan yang teratur dan terarah dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah yang ingin diobservasi. Dengan
16 penggunaan metode tersebut, diharapkan dapat membantu penyelesaian masalah dengan tingkat kepercayaan yang lebih besar yang mana tingkat penyimpangan atau deviasi yang terjadi dapat diuji secara ilmiah. Dengan banyaknya metode peramalan yang ada, maka masalah yang timbul adalah bagaimana memilih metode peramalan yang mempunyai karakteristik yang cocok dengan masalah dan situasi yang dihadapi oleh perusahaan. Hal ini dapat diatasi, salah satunya dengan melihat keadaan atau pola data yang dimiliki. Apabila dari data yang lalu diketahui memiliki pola musiman, maka untuk peramalan satu tahun ke depan yang lebih tepat digunakan adalah metode variasi musim. Sedangkan apabila diketahui bahwa data memiliki pola hubungan antar variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka lebih baik metode yang digunakan adalah metode sebab-akibat atau korelasi. Metode peramalan dapat disimpulkan sangat berguna dalam membantu melakukan pendekatan analisis terhadap karakteristik atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara berpikir, tahapan pengerjaan, dan pemecahan yang didasarkan atas pendekatan terhadap masalah yang keseluruhannya tersusun secara sistematis dan pragmatis dan dapat memberikan tingkat kepercayaan yang lebih besar atas ketepatan hasil yang diperoleh dalam mendukung pembuatan keputusan untuk pemecahan masalah. 3.1.7. Pola Data Menurut Maman A. Djauhari (1986, p1.8), ada beberapa jenis data yang khas yang dapat diramalkan pada peramalan data yang akan datang, yaitu: 1. Pola data stasioner Bila data berfluktuasi di sekitar mean yang konstan.
17
y
waktu
Gambar 3.1. Pola data stasioner 2. Pola data musiman Terjadi jika data dipengaruhi oleh faktor musim. Musim disini dapat berupa waktu setengah-tahunan, seperempat-tahunan, mingguan, atau bahkan harian.
y
waktu
Gambar 3.2. Pola data musiman 3. Pola data siklik (periodik) Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang.
y
waktu
Gambar 3.3. Pola data siklik 4. Pola data trend Variasi data dari suatu waktu ke waktu lainnya memiliki kecenderungan (trend) naik atau turun.
18
y
waktu
Gambar 3.4. Pola data trend 3.1.8. Metode Dekomposisi 3.1.8.1.Pengertian metode dekomposisi Metode dekomposisi termasuk dalam metode deret waktu yang mendasarkan penganalisaan untuk mengidentifikasikan tiga faktor utama yang terdapat dalam suatu deret waktu. Tiga faktor utama itu adalah faktor trend, musiman, dan siklus. Faktor trend menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang, dapat meningkat, menurun, atau tidak berubah. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, maupun kebijaksanaan perusahaan. Sedangkan faktor siklus merupakan pola berkala yang terjadi dan berulang kembali setelah suatu masa dalam beberapa tahun (jika faktor musiman berulang dalam interval yang tetap seperti minggu, bulan, atau tahun; faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari satu siklus ke siklus lainnya) . Dengan menggunakan data yang ada, makan model dekomposisi diasumsikan sebagai gabungan dari komponen: data
= pola + kesalahan (error) = f (trend, siklus, musim) + error
19 Error yang terdapat diatas merupakan perbedaan yang diasumsikan diperoleh dari kombinasi hasil antara komponen trend, siklus, dan musim dari deret waktu dengan data yang sebenarnya. Model dekomposisi merupakan pendekatan peramalan tertua yang mulai dikenal dan digunakan pada awal abad ke-20 oleh para ahli ekonomi untuk menganalisa dan mengendalikan siklus ekonomi. Bentuk tradisional dari metode dekomposisi yang klasik dinyatakan sebagai berikut: X t = f (Tt , S t , C t , I t ) ...................................................................................................(3.1) Dimana: Xt = nilai deret waktu (actual data) pada periode t. Tt = komponen trend pada periode t. It = komponen musiman pada periode t. Ct = komponen siklus pada periode t. Et = komponen irregular atau error pada periode t. Model ini dapat dilakukan dengan bentuk perkalian atau penjumlahan. Tetapi model penjumlahan dalam pengerjaannya lebih sulit, hal ini disebabkan karena masingmasing komponen berdiri sendiri, sehingga trend tidak mempunyai pengaruh atas faktor musim, bentuknya yaitu: X t = I t + Tt + C t + Et .................................................................................................(3.2) Oleh karena itu model penjumlahan, kecuali untuk waktu yang sangat pendek, tidak banyak digunakan dibanding dengan model perkalian. Dalam bentuk perkalian, model tersebut berbentuk: X t = I t • Tt • C t • Et ...................................................................................................(3.3)
20 3.1.8.2.Metode Dekomposisi dengan Rasio Rata-rata bergerak (Ratio-to-MovingAverage) Metode dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio-trend pada masa lalu telah digunakan terutama
karena perhitungannya yang mudah. Tetapi metode tersebut
kehilangan daya tariknya dengan dikenalnya komputer secara meluas. Sejak dikembangkan pada tahun 1920-an, metode rasio rata-rata bergerak merupakan prosedur dekomposisi yang telah banyak digunakan dalam beberapa puluh tahun lamanya. Metode ini berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk: X t = I t × Tt × C t × Et ..................................................................................................(3.4) Metode rasio rata-rata bergerak mula-mula memisahkan unsur trend-siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Rata-rata dengan panjang seperti ini tidak mengandung pengaruh musiman dan tanpa atau sedikit sekali unsur acak. Rata-rata bergerak yang dihasilkan, M t , adalah M t = Tt × C t ................................................................................................................(3.5) Dari persamaan diatas dapat diperoleh persamaan: Xt I × T × C t × Et = I t × Et ..................................................................................(3.6) = t t Mt Tt × C t
Persamaan diatas merupakan rasio dari data yang sebenarnya dengan rata-rata bergerak dan mengisolasi dua komponen deret berkala lainnya. Nilai rasio tersebut berkisar di antara 100, menunjukkan pengaruh musiman pada nilai rata-rata data yang telah dihilangkan faktor musimannya (deseasionalized). Langkah selanjutnya dalam metode ini adalah menghilangkan keacakan dari nilai-nilai yang diperoleh dari persamaan diatas dengan menggunakan suatu bentuk rata-
21 rata pada bulan yang sama. Dekomposisi rasio pada rata-rata bergerak menggunakan pendekatan yang disebut dengan metode rata-rata medial. Langkah terakhir dalam metode ini adalah memisahkan faktor trend dari siklus. Hal ini dilakukan dengan membagi persamaan diatas dengan garis trend linear untuk data yang diketahui. Persamaan tersebut diambil dari persamaan regresi linear yang menggambarkan hubungan antara variabel bebas dan tidak bebas, yaitu: Y = a + bX dimana a menyatakan intersept dan b kemiringan garis dari suatu grafik.
Kemudian untuk memperoleh rumus menghitung a dan b dapat dicari melalui penurunan rumus dibawah ini:
∑Y
i
= na + bX i
∑X Y
i i
= a ∑ X i + b∑ X i
Sehingga diperoleh:
a=
∑Y
b=
n∑ X i ∑ Yi − ∑ X i ∑ Yi
i
n
−b
∑X
atau a = Y − b X
i
n
n∑ X i − X ∑ X i 2
atau b =
∑ X Y − X ∑Y ∑X − X∑X i i
i
2
i
i
Sehingga bila diterapkan dalam persamaan untuk mencari garis trend linear maka diperoleh rumus:
Tt = X t = a + b(t ) .......................................................................................................(3.7) dimana b=
n∑ tX − ∑ t ∑ X
a=
∑ X − b ∑ t ........................................................................................................(3.9)
n∑ t 2 − (∑ t )
2
n
n
................................................................................................(3.8)
22 sehingga hasilnya adalah: M t Tt × C t = = C t ....................................................................................................(3.10) Tt a + b(t )
Untuk menyiapkan ramalan, nilai kecenderungan untuk periode yang akan diramalkan dikalikan dengan indeks musiman dan faktor siklus yang sesuai. 3.1.8.3 Metode Dekomposisi Census II Metode Census II dikembangkan oleh Biro Sensus Departemen AS. Julius Shiskin dianggap sebagai kontributor utama dalam pengembangan metode ini. Metode Census II meliputi 4 fase yang berbeda. Fase-fase tersebut adalah: 1. Penyesuaian Hari Perdagangan (Trading Day). Penyesuaian hari perdagangan diperlukan karena suatu bulan tertentu mungkin tidak mempunyai jumlah hari perdagangan yang sama dalam tahun yang berbeda. Hal ini penting karena dapat mempengaruhi faktor penjualan. Langkah pertama adalah menentukan jumlah hari perdagangan untuk setiap bulan dari tahun yang dibicarakan. Kemudian, dihitung jumlah hari kerja rata-rata untuk setiap bulan. Rata-rata yang sesuai tersebut lalu dipakai untuk membagi nilainilai yang sebenarnya dari bulan yang bersangkutan. 2. Penyesuaian Musiman Awal Fase ini untuk membuat pemisahan awal dari musiman terhadap unsur trend siklus dan kemudian memisahkan keacakannya. Langkah-langkahnya yaitu:
•
Perhitungan rata-rata Bergerak Terpusat 12-bulanan. Rata-rata bergerak 12-bulanan yang diterapkan pada data asli akan menghilangkan sebagian besar unsur musiman dan unsur acak yang terdapat di dalam deret data. Secara matematis perhitungan ini meliputi:
23
X t = I t Tt C t Et ....................................................................................(3.11) M t = Tt C t ..........................................................................................(3.12) Xt I TC E = Rt = t t t t = I t Et ..............................................................(3.13) Mt Tt C t
•
Penggantian Nilai-nilai Ekstrim Tugas selanjutnya adalah pengeluaran nilai ekstrim tersebut sebelum unsur random dihilangkan. Proses ini meliputi: i. Hitung rata-rata bergerak 3 x 3 bulan. ii. Hitung deviasi standar.
•
Faktor Musiman Awal Langkah terakhir ini adalah membagi data asli dengan faktor musiman yang memperoleh deret data yang telah disesuaikan menurut musim pendahuluan. Deret data ini membentuk dasar untuk menyempurnakan taksiran selanjutnya dari unsur musiman, unsur trend-siklus, dan unsur acak yang diperlihatkan sebagai tahap ketiga dari Census II. Nilai data tersebut dapat ditulis secara matematis sebagai: PI t =
X t I t Tt C t Et = = Tt C t E t ...........................................................(3.14) It It
dimana PI t adalah nilai yang telah disesuaikan menurut musim pendahuluan. 3. Penyesuaian Musiman Akhir Dalam tahap Census II ini deret data musiman awal yang telah disesuaikan tersebut diproses lebih lanjut dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk
24 menghilangkan setiap pengaruh musiman dan unsur acak yang tak terdeteksi sebelumnya. Langkahnya, yaitu:
•
Mengisolasi Trend-Siklus Dengan menggunakan data yang telah disesuaikan menurut musim sebagai titik awal, unsur acak dihilangkan dengan menggunakan rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer. Bila data asli dibagi oleh rata-rata bergerak 15-data Spencer, maka yang tinggal hanya faktor musiman random akhir dan secara matematis ditunjukkan dengan persamaan: FIEt =
dimana
Xt I TC E = t t t t = I t Et ..........................................................(3.15) M 't Tt C t
M 't adalah MA 15-data dari Spencer dan FIEt adalah rasio
musiman random akhir.
•
Rasio Musiman-Acak Akhir Rasio musiman-acak akhir dihitung dengan membagi data asli dengan nilai yang diperoleh dari rumus 15-bulanan dari Spencer. Nilai ini digunakan sebagai titik awal untuk mengganti nilai ekstrim dan menyesuaikan rasio sehingga jumlahnya 1200.
•
Faktor Musiman Akhir Secara matematis, langkah ini sama dengan menghitung nilai yang diharapkan untuk menghilangkan adanya unsur acak yang masih ada, dirumuskan sebagai:
FA't = ε (I t Et ) = I t .............................................................................(3.16)
25 dimana FA' t adalah faktor penyesuaian musiman akhir untuk periode t dan ε menunjukkan nilai yang diharapkan.
•
Deret Data Akhir yang Disesuaikan Menurut Musim Deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim diperoleh dengan membagi data asli dengan faktor penyesuaian musiman akhir. Karena penyesuaian musiman cenderung memperhalus deret data, maka hasilnya lebih nyata dan taksiran yang telah dihaluskan dari pola trend-siklus lebih banyak tercampur dengan unsur random. FAt =
Xt I TC E = t t t t = Tt C t E t ...................................................(3.17) It ε (I t E t )
Sebelum dilanjutkan dengan fase akhir dari census II, diperlukan dua himpunan nilai tambahan untuk deret berkala tersebut, yaitu nilai akhir taksiran trend-siklus dan taksiran akhir dari komponen acak. Secara matematis, persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai: RC t =
FAt Tt C t E t = = Et ...............................................................(3.18) FA' t Tt C t
Metode Census II tampaknya sangat rumit karena banyaknya langkah yang harus dilakukan. Walaupun demikian, ide dasarnya adalah memisahkan unsur musiman, unsur trend-siklus, dan komponen acak satu per satu. 4. Pengujian dan Statistik ringkas Setelah fase 3 selesai dilakukan dan komponen dasar dari deret berkala tersebut ditaksir, dalam fase 4 dilakukan pengujian deret data untuk menentukan apakah
26 dekomposisi tersebut sukses atau tidak. Dibawah ini terdapat empat jenis pengujian yang paling sering dipakai:
•
Uji Bulan yang Berdekatan (Adjacent Month Test) Menghitung rasio bulan tertentu terhadap nilai rata-rata dari bulan yang sebelumnya dan sesudahnya memberikan indikasi bagaimana bulan tertentu tersebut berbeda dari bulan yang sebelumnya dan yang sesudahnya.
•
Uji Januari Membagi deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim dengan nilai yang bersangkutan dari setiap bulan Januari yang sebelumnya menghasilkan himpunan nilai yang telah distandarkan dengan bulan Januari sebagai dasar.
•
Uji Ekualitas Uji ini untuk menentukan apakah terjadi penyesuaian yang berlebihan dengan membagi rata-rata bergerak 12-bulan dari data yang telah disesuaikan menurut musim dengan rata-rata bergerak 12-bulan dari data asli.
•
Uji Perubahan Persentase Terdapat beberapa uji perubahan persentase yang masing-masing meliputi penentuan persentase dari perubahan untuk setiap bulan yang lalu. Ada empat uji perubahan persentase yang sering digunakan, yang
27 satu untuk data asli dan yang lain masing-masing untuk komponen utama deret berkala (musiman, trend, siklus, dan unsur acak). 3.1.9 Ukuran Akurasi Peramalan Salah satu hal yang menjadi perhatian utama dalam peramalan adalah bagaimana caranya untuk mengukur kesesuaian suatu metode peramalan dalam hal penerapannya pada kumpulan data yang telah tersedia. Menurut Lerbin R, Aritonang R (2002, p35), selain berdasarkan data, pemilihan tehnik peramalan juga didasarkan pada ukuran lainnya, yaitu error(e) atau kesalahan yang merupakan selisih nilai dari data yang ada dengan nilai proyeksinya untuk tiap periode. Hal tersebut dapat ditulis sebagai:
et = Yt − Ft Jika terdapat beberapa observasi dan peramalan untuk n periode, maka akan ada kesalahan atau error sebanyak n, dan ukuran standard statistik yang berlaku menurut Makridakis( 1998, p43) adalah:
1. Nilai tengah galat (Mean Error):
ME =
1 n ∑ et ..................................................................................................(3.19) n t =1
2. Nilai tengah galat absolut (Mean Absolut Error):
MAE =
1 n ∑ | et | ............................................................................................(3.20) n t =1
3. Nilai tengah galat kuadrat (Mean Squared Error): MSE =
1 n 2 ∑ et ...............................................................................................(3.21) n t =1
28 Menurut Makridakis (1999, p59), untuk model galat diatas mempunyai 2 kelemahan, yaitu: •
Ukuran ini menunjukkan pencocokan suatu model terhadap data historis. Pencocokan ini tidak perlu mengimplikasikan peramalan yang baik. Suatu model yang terlalu cocok dengan deret datanya berarti model itu tidak berhasil mengenali pola non acak dalam data.
•
Berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang bebeda pula dalam fase pencocokannya, maka perlu diperhatikan metode apa yang dipakai.
Karena kelemahan diatas, maka diperlukan penggunaan ukuran alternatif yang menyangkut galat persentase, yaitu: •
Galat persentase (Percentage Error): ⎛ Y − Ft PE t = ⎜⎜ t ⎝ Yt
•
Nilai tengah galat persentase (Mean Percentage Error): MPE =
•
1 n ∑ PEt .....................................................................................(3.23) n t =1
Nilai tengah absolut galat persentase (Mean Absolut Percentage Error): MAPE =
3.2.
⎞ ⎟⎟ × 100 .............................................................................(3.22) ⎠
1 n ∑ | PEt | ................................................................................(3.24) n t =1
Model Rekayasa Piranti Lunak
Model rekayasa piranti lunak yang dipakai oleh penulis adalah model sequential linear. Model ini disebut juga model waterfall. Model waterfall merupakan model perancangan software yang menyarankan pendekatan secara sistematik untuk
29 pengembangan software yang dimulai pada level system dan perkembangan melalui analisis, desain, coding dan support. Analisis kebutuhan
Desain
Coding
Impelementasi dan pengujian Pemeliharaan
Gambar 3.5. Waterfall model
•
Analisis kebutuhan Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan spesifik pada perangkat lunak. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui kebutuhan piranti lunak, sumber informasi piranti lunak, fungsi yang dibutuhkan, kemampuan piranti lunak, dan tampilan antar muka piranti lunak tersebut.
•
Desain Desain piranti lunak merupakan proses yang fokus pada 4 atribut pada program, yaitu: struktur data, arsitektur piranti lunak, representasi user interface dan detail prosedural proses desain mentranslasikan pengumpulan kebutuhan menjadi representasi piranti lunak yang dapat menilai kualitas sebelum coding dimulai.
•
Coding
30 Desain harus ditranslasikan ke dalam bentuk bahasa pemrograman. Langkah coding melakukan tugas ini dan dapat dikerjakan secara mekanis. •
Implementasi dan pengujian Ketika coding telah selesai dilaksanakan, pengujian program dimulai. Proses pengujian difokuskan pada logika internal piranti lunak, memastikan bahwa semua statemen telah diuji coba, dan pada fungsional eksternal, melakukan tes untuk mengatasi kesalahan dan memastikan bahwa input terdefinisi akan menghasilkan hasil sebenarnya yang sesuai dengan hasil yang dibutuhkan.
•
Pemeliharaan Piranti lunak pasti mengalami perubahan setelah diberikan kepada user lain. Dukungan pemeliharaan piranti lunak menerapkan kembali setiap fase sebelumnya ke dalam program yang sudah ada.
