BAB 3 LANDASAN TEORI
Pada tugas akhir ini, akan dibahas beberapa permasalahan mengenai penelitian operasional dan perencanaan produksi. Landasan teori yang sesuai untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan adalah pengukuran waktu baku, peramalan dan Linier programming.
3.1
Peta Proses Operasi Peta Proses Operasi merupakan suatu diagram yang menggambarkan langkah-
langkah proses yang akan dialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dam pemeriksaan. Sejak dari awal sampai menjadi produk jadi utuh maupun sebagai komponen, dan juga memuat informasi-informasi yang diperlukan untuk analisa lebih lanjut, seperti, waktu yang dihabiskan, material yang digunakan, dan tempat atau alat mesin yang dipakai. Jadi dalam suatu Peta Proses Operasi, dicatat hanyalah kegiatankegiatan operasi dan pemeriksaan saja, kadang-kadang pada akhir proses dicatat tentang penyimpanan (Sutalaksana, 1979, p21). Dalam peta proses operasi pekerjaan dibagi menjadi menjadi elemen-elemen operasi secara detail. Di sini, tahapan proses operasi kerja harus diuraikan secara logis dan sistematis. Dengan demikian, keseluruhan operasi kerja dapat digambarkan dari awal (raw material) sampai menjadi produk akhir (finished good product) sehingga analisa perbaikan dari masing-masing operasi kerja secara individual maupun uruturutannya secara keseluruhan akan dapat dilakukan (Wignjosoebroto, 2000 , p131).
22 Untuk bisa menggambarkan Peta Proses Operasi dengan baik, ada beberapa prinsip yang perlu diikuti, sebagai berikut : 1. Pertama-tama, pada baris paling atas dinyatakan kepalanya “Peta Proses Operasi” yang diikuti oleh identifikasi lain seperti nama objek, nama pembuat peta, tanggal dipetakan cara lama atau cara sekarang, nomor peta dan nomor gambar. 2. Material yang akan diproses diletakkan di atas garis horisontal, yang menunjukkan bahwa material tersebut masuk ke dalam proses. 3. Lambang-lambang ditempatkan dalam arah vertikal, yang menunjukkan terjadinya perubahan proses. 4. Penomoran terhadap suatu kegiatan operasi diberikan secara berurutan sesuai dengan urutan operasi yang dibutuhkan untuk pembuatan produk tersebut atau sesuai dengan proses yang terjadi. 5. Penomoran terhadap suatu kegiatan pemeriksaan diberikan secara tersendiri dan prinsipnya sama dengan penomoran untuk kegiatan operasi.
3.2
Pengukuran Waktu Berdasarkan pendapat Sutalaksana (1979, p131) pengukuran waktu adalah
pekerjaan mengamati dan mencatat waktu kerja baik setiap elemen ataupun siklus dengan menggunakan alat-alat yang telah disiapkan. Teknik pengukuran waktu dibagi ke dalam dua bagian, yaitu secara langsung dan tidak langsung. Secara langsung berarti pengukuran dilaksanakan secara langsung yaitu di tempat di mana pekerjaan yang bersangkutan dijalankan. Dua cara yang termasuk pengukuran secara langsung, yaitu dengan metode cara jam henti dan sampling pekerjaan. Sedangkan cara tidak langsung
23 melakukan perhitungan waktu tanpa harus berada ditempat pekerjaan yaitu dengan membaca tabel-tabel yang tersedia asalkan mengetahui jalannya pekerjaan melalui elemen-elemen pekerjaan atau gerakan. Pengukuran waktu ditujukan untuk mendapatkan waktu baku penyelesaian pekerjaan yaitu waktu yang dibutuhkan secara wajar oleh seorang pekerja yang normal untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dijalankan dalam sistem kerja terbaik.
3.2.1
Pengukuran Pendahuluan Pengukuran pendahuluan merupakan hal pertama yang harus dilakukan. Tujuan
melakukan pengukuran waktu adalah untuk mengetahui berapa kali pengukuran harus dilakukan untuk tingkat ketelitian dan keyakinan yang diinginkan. Istilah pengukuran pendahuluan terus digunakan selama jumlah pengukuran yang telah dilakukan belum mencukupi. Langkah-langkah pemrosesan hasil pengukuran adalah: 1. Hasil pengukuran dikelompokkan ke dalam subgrup-subgrup dan hitung rata-rata dari tiap subgrup:
Xk = dimana :
∑ Xi n n = ukuran subgrup, yaitu banyaknya data dalam satu subgrup k = jumlah subgrup yang terbentuk Xi = data pengamatan
2. Hitung rata-rata keseluruhan, yaitu rata-rata dari rata-rata subgrup:
X=
∑ Xk k
24 3. Hitung standar deviasi dari waktu penyelesaian:
σ=
∑ ⎛⎜⎝ Xi − X ⎞⎟⎠
dimana :
2
N −1 N = jumlah pengamatan pendahuluan yang telah dilakukan
4. Hitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata subgrup: σx =
3.2.2
σ n
Pengujian Keseragaman Data
Pengukuran keseragaman data perlu dilakukan terlebih dulu sebelum kita menggunakan data yang diperoleh guna menetapkan waktu standard, dengan tujuan untuk mengetahui apakah hasil pengukuran waktu cukup seragam. Suatu data dikatakan seragam, yaitu data yang berasal dari sistem sebab yang sama, bila berada di antara kedua batas kendali. Perumusan batas kendali tersebut adalah sebagai berikut: BKA = X + Z σ
Z = 1− dimana :
x
;
BKB = X − Z σ
x
1− β 2
BKA = Batas Kendali Atas BKB = Batas Kendali Bawah Z
= Bilangan konversi pada distribusi normal sesuai dengan tingkat keyakinan (β)
25 3.2.3
Pengujian Kecukupan Data Sesuai Tingkat Ketelitian dan Keyakinan
Menurut Sutalaksana (1979, p.134 ), Uji Kecukupan data dilakukan untuk mendapatkan apakah jumlah data hasil pengamatan cukup untuk melakukan penelitian. Uji kecukupan data ini digunakan pada proses sampling, apabila variabilitas data yang dianalisis semakin kecil, maka jumlah sampel yang dibutuhkan akan semakin kecil, sedangkan apabila variabilitas pengumpulan data semain besar, maka jumlah data yang dikumpulkan akan semakin besar pula. Rumus yang dipakai adalah sebagai berikut : ⎡ k / s N ∑ xj 2 − (∑ xj ) 2 ⎤ ⎥ N '= ⎢ xj ⎢ ⎥ ∑ ⎣ ⎦
dimana :
2
N’
= jumlah data yang seharusnya dilakukan pengamatan
N
= jumlah data yang aktual
Dengan kesimpulan : Apabila N’ ≤ N , maka jumlah data sudah cukup Apabila N’ > N, maka jumlah data belum cukup
Jika diinginkan tingkat ketelitian 5% dari tingkat keyakinan 90% maka : 0.05 x 2σ x
dimana x adalah harga rata-rata sebenarnya dari waktu penyelesaian yang didekati oleh x=
∑ xj N
dengan : xj
= Harga–harga data dalam pengukuran
N
= banyaknya pengukuran yang dilakukan
26
σx
= standard deviasi distribusi harga rata–rata sampel yang diukur
N’
= banyaknya pengukuran yang dilakukan untuk tingkat–tingkat ketelitian dan keyakinan tersebut. ⎡1 N ∑ xj 2 − (∑ xj ) 2 N σx=⎢ ⎢ N' ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
2
Apabila diturunkan maka didapatkan rumus : ⎡ 40 N ∑ xj 2 − (∑ xj ) 2 N '= ⎢ ⎢ ∑ xj ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
2
Nilai k/s yang ada disini adalah hasil penurunan rumus dengan tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan dengan penurunan rumus diatas, untuk singkatnya dapat dilihat dibawah ini : Tabel 3.1 Tingkat Keyakinan dan Ketelitian Uji Kecukupan Data Tingkat Keyakinan (k)
Tingkat Ketelitian (s)
k/s
90%
10%
16,5
95%
10%
20
95%
5%
40
99%
10%
30
Tingkat ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari data pengukuran sebenarnya. Hal ini biasanya dinyatakan dalam persen, sedangkan tingkat keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur bahwa hasil yang diperoleh memenuhi syarat ketelitian tadi. Pengukuran yang ideal adalah pengukuran dengan data yang sangat banyak karena dengan demikian diperoleh jawaban yang pasti. Tingkat ketelitian dan tingkat
27 keyakinan adalah pencerminan tingkat kepastian yang diinginkan pengukur setelah memutuskan tidak akan melakukan pengukuran yang sangat banyak. Tingkat ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya, biasanya dinyatakan dalam persen dari waktu penyelesaian sebenarnya yang harus dicari. Sedangkan tingkat keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur bahwa hasil yang diperoleh memenuhi syarat ketelitian tadi.
3.2.4
Perhitungan Waktu Baku
Kegiatan pengukuran waktu dinyatakan selesai bila semua data yang diperoleh telah seragam, dan jumlahnya telah memenuhi tingkat ketelitian dan keyakinan yang diinginkan. Selanjutnya adalah mengolah data untuk menghitung waktu baku yang diperoleh dengan langkah-langkah: 1. Menghitung waktu rata-rata
Wr = dimana :
∑ Xi N Xi = data yang termasuk dalam batas kendali
2. Menghitung waktu normal
Wn = Wr × p dimana :
p = faktor penyesuaian
3. Menghitung waktu baku
Wb = Wn × (1 + a) dimana :
a
= kelonggaran yang diberikan pekerja untuk menyelesaikan pekerjaannya disamping waktu normal.
28 3.2.5
Penyesuaian
Penyesuaian bertujuan untuk menormalkan waktu proses operasi jika pengukur berpendapat bahwa operator bekerja dengan kecepatan tidak wajar, agar waktu penyelesaian proses operasi tidak terlalu singkat atau tidak terlalu panjang. Terdapat tiga batasan dalam penyesuaian (Sutalaksana, 1979, p138) yaitu: •
p > 1 ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja terlalu cepat (di atas normal)
•
p = 1 ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja normal
•
p < 1 ; jika pengukur menganggap bahwa pekerja bekerja terlalu lambat (di bawah normal) Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan faktor penyesuaian adalah
metode Westinghouse (Sutalaksana, 1979, pp140-146). Cara Westinghouse mengarahkan penilaian pada 4 faktor yang dianggap menentukan kewajaran dan ketidakwajaran dalam bekerja yaitu Keterampilan, Usaha, Kondisi Kerja dan Konsistensi. Setiap faktor terbagi kedalam kelas-kelas dengan nilainya masing-masing. Keterampilan atau skill didefinisikan sebagai kemampuan mengikuti cara kerja yang ditetapkan. Latihan dapat meningkatkan keterampilan, tetapi hanya sampai ketingkat tertentu saja, tingkat mana merupakan kemampuan maksimal yang dapat diberikan pekerja yang bersangkutan. Secara psikologis keterampilan merupakan aptitude untuk pekerjaan yang bersangkutan. Untuk keperluan penyesuaian keterampilan
dibagi menjadi enam kelas yaitu Super Skill, Excellent Skill, Good Skill, Average Skill, Fair Skill dan Poor Skill. Yang membedakan kelas keterampilan seseorang adalah
keragu-raguan, ketelitian gerakan, kepercayaan diri, koordinasi, irama gerakan, “bekasbekas” latihan dan hal-hal lain yang serupa.
29 Untuk usaha atau effort cara Westinghouse membagi juga atas kelas-kelas dengan ciri masing-masing. Yang dimaksud dengan usaha disini adalah kesungguhan yang ditunjukan atau diberikan operator ketika melakukan pekerjaannya. Enam kelas dalam usaha adalah Excessive Effort, Excellent Effort, Good Effort, Average Effort, Fair Effort dan Poor Effort.
Yang dimaksud dengan kondisi kerja atau Condition pada cara Westinghouse adalah kondisi fisik lingkungannya seperti keadaan pencahayaan, temperatur dan kebisingan ruangan. Kondisi kerja dibagi menjadi enam kelas yaitu Ideal, Excellent, Good, Average, Fair dan Poor.
Faktor yang harus diperhatikan adalah konsistensi atau consistency. Faktor ini perlu diperhatikan karena kenyataan bahwa pada setiap pengukuran waktu angka-angka yang dicatat tidak pernah semuanya sama, waktu penyelesaian yang ditunjukkan pekerja selalu berubah-ubah dari satu siklus ke siklus lainnya, dari jam ke jam, bahkan dari hari ke hari. Sebagaimana halnya dengan faktor-faktor lain, konsistensi juga dibagi menjadi enam kelas yaitu Perfect, Excellent, Good, Average, Fair dan Poor.
30 Tabel 3.2 Penyesuaian Menurut Westinghouse Faktor
Kelas Super Excellent
Keterampilan
Good Average Fair Poor Excessive Excellent
Usaha
Good Average Fair Poor
Kondisi Kerja
Konsistensi
3.2.6
Ideal Excellent Good Average Fair Poor Perfect Excellent Good Average Fair Poor
Lambang A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E1 E2 F1 F2 A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E1 E2 F1 F2 A B C D E F A B C D E F
Penyesuaian + 0,15 + 0,13 + 0,11 + 0,08 + 0,06 + 0,03 0,00 - 0,05 - 0,10 - 0,16 - 0,22 + 0,13 + 0,12 + 0,10 + 0,08 + 0,05 + 0,02 0,00 - 0,04 - 0,08 - 0,12 - 0,17 + 0,06 + 0,04 + 0,02 0,00 - 0,03 - 0,07 + 0,04 + 0,03 + 0,01 0,00 - 0,02 - 0,04
Kelonggaran (Sutalaksana, 1979, pp149-154)
Kelonggaran adalah waktu yang dibutuhkan pekerja yang terlatih, agar dapat mencapai performance kerja sesungguhnya, jika ia bekerja secara normal. Seorang pekerja tidak mungkin bekerja sepanjang waktu tanpa adanya beberapa interupsi untuk
31 kebutuhan tertentu yang sifatnya manusiawi, seperti kebutuhan pribadi, menghilangkan rasa fatique, dan gangguan-gangguan yang mungkin terjadi yang tidak dapat dihindarkan oleh pekerja. Umumnya kelonggaran dinyatakan dalam persen dari waktu normal. Persentase kelonggaran berdasarkan faktor-faktor yang berpengaruh dapat dilihat pada tabel 3.2.
32 Tabel 3.3 Kelonggaran Berdasarkan Faktor-Faktor yang Berpengaruh Faktor
Contoh Pekerjaan
Kelonggaran (%) Ekivalen beban tanpa beban 0,00 - 2,25 kg 2,25 - 9,00 9,00 - 18,00 19,00 - 27,00 27,00 - 50,00 diatas 50 kg
A. Tenaga yang dikeluarkan 1. Dapat diabaikan 2. Sangat ringan 3. Ringan 4. Sedang 5. Berat 6. Sangat berat 7. Luar biasa berat
Bekerja dimeja, duduk Bekerja dimeja, berdiri Menyekop, ringan Mencangkul Mengayun palu yang berat Memanggul beban Memanggul karung berat
B. Sikap kerja 1. Duduk 2. Berdiri diatas dua kaki 3. Berdiri diatas satu kaki 4. Berbaring 5. Membungkuk
Bekerja duduk, ringan Badan tegak, ditumpu dua kaki Satu kaki mengerjakan alat kontrol Pada bagian sisi, belakang, atau depan badan Badan dibungkukkan bertumpu pada kedua kaki
C. Gerakan Kerja 1. Normal 2. Agak terbatas 3. Sulit 4. Pada anggota-anggota badan terbatas 5. Seluruh anggota badan terbatas D. Kelelahan mata *) 1. Pandangan yang terputus-putus 2. Pandangan yang hampir terus menerus 3. Pandangan terus menerus dengan fokus berubah-ubah 4. Pandangan terus menerus dengan fokus tetap E. Keadaan temperatur tempat kerja **) 1. Beku 2. Rendah 3. Sedang 4. Normal 5. Tinggi 6. Sangat tinggi F. Keadaan atmosfer ***) 1. Baik 2. Cukup 3. Kurang baik 4. Buruk
Pria 0,0 - 6,0 6,0 - 7,5 7,5 - 12,0 12,0 - 19,0 19,0 - 30,0 30,0 - 50,0
Wanita 0,0 - 6,0 6,0 - 7,5 7,5 - 16,0 16,0 - 30,0
0,0 - 1,0 1,0 - 2,5 2,5 - 4,0 2,5 - 4,0 4,0 - 10
Ayunan bebas dari palu Ayunan terbatas dari palu Membawa beban berat dengan satu tangan
0 0-5 0-5
Bekerja dengan tangan diatas kepala
5 - 10
Bekerja dilorong pertambangan yang sempit
10 - 15
Membawa alat ukur Pekerjaan-pekerjaan yang teliti Memeriksa cacat-cacat pada kain Pemeriksaan yang sangat teliti Temperatur (°C) Dibawah 0 0 - 13 13 - 22 22 - 28 28 -38 diatas 38 Ruang yang berventilasi baik, udara segar Ventilasi kurang baik, ada bau-bauan (tidak berbahaya) Adanya debu beracun, atau tidak beracun tetapi banyak Adanya bau-bauan berbahaya yang mengharuskan menggunakan alat-alat pernapasan
G. Keadaan lingkungan yang baik 1. Bersih, sehat, cerah, dengan kebisingan rendah 2. Siklus kerja berulang-ulang antara 5 -10 detik 3. Siklus kerja berulang-ulang antara 0 -5 detik 4. Sangat bising 5. Jika faktor-faktor yang berpengaruh dapat menurunkan kualitas 6. Terasa adanya getaran lantai 7. Keadaan-keadaan yang luar biasa (bunyi, kebersihan, dll.) *) Kontras antara warna hendaknya diperhatikan **) Tergantung juga pada keadaan ventilasi ***) Dipengaruhi juga oleh ketinggian tempat kerja dari permukaan laut dan keadaan iklim Catatan pelengkap : kelonggaran untuk kebutuhan pribadi bagi : pria = 0 - 2,5 % wanita = 2 - 5,0 %
Pencahayaan baik Buruk 0,0 - 6,0 0,0 - 6,0 6,0 - 7,5 6,0 - 7,5 7,5 - 12,0 7,5 - 16,0 12,0 - 19,0 16,0 - 30,0 19,0 - 30,0 30,0 - 50,0 Kelemahan normal Berlebihan diatas 10 diatas 12 10 - 0 12 - 5 5-0 8-0 0-5 0-8 5 - 40 8 - 100 diatas 40 diatas 100 0 0-5 5 - 10 10 - 20
0 0-1 1-3 0-5 0-5 5 - 10 5 - 15
33 Kelonggaran dapat diberikan untuk tiga hal yaitu: a. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi Yang termasuk dalam kebutuhan pribadi disini adalah hal-hal seperti minum untuk menghilangkan dahaga, ke kamar kecil, bercakap-cakap untuk menghilangkan ketegangan atau kejenuhan dalam bekerja. Kebutuhan ini jelas terlihat sebagai sesuatu yang mutlak yang harus diberikan kepada pekerja karena merupakan tuntutan fisiologis dan psikologis yang wajar. b. Kelonggaran untuk rasa fatique Rasa fatique tercermin dari menurunnya hasil produksi dari segi kualitas maupun kuantitas. Cara menentukan kelonggaran ini adalah dengan melakukan pengamatan sepanjang hari kerja dan mencatat pada saat-saat dimana hasil produksi menurun. c. Kelonggaran untuk hambatan yang tak terhindarkan Dalam melaksanakan pekerjaan, pekerja tidak akan lepas dari hambatan. Adapun beberapa contoh yang termasuk kedalam hambatan tak terhindarkan adalah: − menerima atau menerima petunjuk kepada pengawas. − melakukan penyesuaian-penyesuaian mesin. − memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat seperti mengganti alat potong yang patah, memasang kembali ban yang lepas dan sebagainya. − mengasah peralatan potong. − mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus dari gudang.
34 3.3
Peramalan
3.3.1
Definisi Peramalan
Peramalan atau forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan merupakan suatu kegiatan untuk meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang dengan menggunakan dan mempertimbangkan data dari masa lampau. Ketepatan secara mutlak dalam memprediksi peristiwa dan tingkat kegiatan yang akan datang adalah tidak mungkin dicapai, oleh karena itu ketika perusahaan tidak dapat melihat kejadian yang akan datang secara pasti, diperlukan waktu dan tenaga yang besar agar mereka dapat memiliki kekuatan terhadap kejadian yang akan datang. Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi pendapatan, biaya, keuntungan, harga dan perubahan teknologi. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan kebanyakan digunakan untuk mengestimasi atau memprediksi permintaan yang akan datang guna memperkirakan jumlah dan jenis apa saja yang diproduksi oleh perusahaan. Pada dasarnya ada beberapa langkah peramalan yang penting yaitu: 1. Menganalisa data yang lalu Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. 2. Menentukan metode yang digunakan Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dengan kata lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin. 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.
35 4. Penentuan tujuan, yaitu menentukan kebutuhan informasi-informasi bagi para pembuat keputusan seperti : •
Variabel-variabel yang akan diestimasi.
•
Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan.
•
Untuk tujuan apa hasil peramalan akan digunakan.
•
Estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan.
•
Derajat ketepatan estimasi yang diinginkan.
•
Kapan estimasi dibutuhkan.
•
Bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperti peramalan untuk kelompok pembeli, kelompok produk, atau daerah geografis.
5. Pengembangan model Menentukan model yang merupakan penyederhanaan dari sistem dan merupakan kerangka analitik bagi masukan yang akan memperoleh pengeluaran. Model ditentukan berdasarkan sifat-sifat dan perilaku variabel. 6. Pengujian model Dilakukan untuk menentukan tingkat akurasi, validitas dan reliabilitas, yang ditentukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan kenyataan / aktual. 7. Penerapan model Setelah lulus dalam pengujian, data historik akan dimasukkan ke dalam model untuk menghasilkan ramalan. 8. Revisi dan evaluasi Ramalan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali. Hal ini perlu dilakukan bila terdapat perubahan dalam perusahaan dan lingkungannya (harga
36 produk,
karakteristik
produk,
periklanan,
tingkat
pengeluaran
pemerintah,
kebijaksanaan moneter, atau kemajuan teknologi); dan hasil perbandingan antara ramalan dengan data aktual.
3.3.2
Tujuan Peramalan
Tujuan dari peramalan sendiri adalah untuk melihat atau memperkirakan prospek ekonomi atau kegiatan usaha serta pengaruh lingkungan terhadap prospek tersebut, sehingga dapat diperoleh informasi mengenai : 1.
Kebutuhan suatu kegiatan usaha di masa yang akan datang.
2.
Waktu untuk mengambil keputusan yang berkaitan dengan skala produksi, pemasaran, serta target usaha.
3.
Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi dan arus kas (cash flow).
3.3.3
Jenis – Jenis Pola Data
Data yang diplot adalah data masa lalu yang dipergunakan untuk meramalkan data di masa yang akan datang. Dari data yang telah diplot akan terlihat pola data untuk menentukan metode ramalan yang akan digunakan. Menurut Makridakis (1999, p21), pola–pola data deret waktu yang umum terjadi yaitu : 1. Pola Horisontal ( H ) Terjadi bila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata–rata yang konstan. (Deret seperti itu “ stasioner “ terhadap nilai rata–ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaan pengendalian mutu yang menyangkut pengambilan contoh dari
37 suatu proses produksi berkelanjutan yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
Waktu
Gambar 3.1 Pola Data Stasioner / Horisontal (H) 2. Pola Musiman / Seasonal (S) Terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari–hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang, semuanya menunjukkan jenis pola ini.
Waktu
Gambar 3.2 Pola Data Musiman / Seasonal (S) 3. Pola Siklis / Cyclical (C) Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.
38
Waktu
Gambar 3.3 Pola Data Siklis / Cyclical (C) 4. Pola Trend (T) Terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu.
Waktu
Gambar 3.4 Pola Data Trend (T)
3.3.4
Metode – Metode Peramalan
Menurut Render dan Heizer (2001, p48), terdapat dua pendekatan umum yang digunakan dalam peramalan yaitu : peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. 1. Metode Kualitatif
Metode ini biasanya digunakan untuk meramalkan lingkungan dan teknologi, karena kondisi tersebut berbeda dengan kondisi perekonomian dan pemasaran. Oleh karena itu metode kualitatif disebut dengan technological forecasting. Teknik-teknik
39 kualitatif adalah subjektif atau “ judgmental ” atau berdasarkan pada estimasiestimasi dan pendapat-pendapat. Berbagai sumber pendapat bagi peramalan kondisi bisnis adalah :
Para eksekutif
Orang-orang penjualan
Para langganan
Sedangkan berbagai teknik peramalan kualitatif yang dapat digunakan, secara ringkas dapat diuraikan sebagai berikut : a. Metode Delphi
Metode ini merupakan teknik yang mempergunakan suatu prosedur yang sistematik untuk mendapatkan suatu konsensus pendapat-pendapat dari suatu kelompok ahli. Proses Delphi ini dilakukan dengan meminta kepada para anggota kelompok untuk memberikan serangkaian ramalan-ramalan melalui tanggapan mereka terhadap daftar pertanyaan. Kemudian, seorang moderator mengumpulkan dan memformulasikan daftar pertanyaan baru dan dibagikan lagi kepada kelompok. Jadi ada suatu proses pembelajaran bagi kelompok karena mereka menerima informasi baru dan tidak ada pengaruh pada tekanan kelompok atau dominasi individual. b. Riset pasar
Adalah peralatan peramalan yang berguna, terutama bila ada kekurangan data historik atau data tidak reliable. Teknik ini secara khusus digunakan untuk meramal permintaan jangka panjang dan penjualan produk baru. Kelemahan riset pasar mencakup kurangnya kekuatan prediktif, serta memakan waktu dan biaya.
40 c. Analogi historik
Peramalan dilakukan dengan menggunakan pengalaman-pengalaman historik dari suatu produk yang sejenis. Peramalan produk baru dapat dikaitkan dengan tahap-tahap dalam siklus kehidupan produk yang sejenis. d. Konsensus panel
Gagasan yang didiskusikan oleh kelompok akan menghasilkan ramalan-ramalan yang lebih baik daripada dilakukan oleh seseorang. Diskusi dilakukan dalam pertemuan pertukaran gagasan secara terbuka. 2. Metode Kuantitatif
Metode kuantitatif hanya dapat diterapkan jika tersedia informasi mengenai data masa lalu, informasi dapat dikuantifisir (diwujudkan dalam bentuk angka), dan asumsi beberapa aspek pola masa lalu akan berlanjut. Jenis peramalan kuantitatif dibagi dua, yaitu: a. Time Series
Jenis peramalan ini merupakan estimasi masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan / atau kesalahan masa lalu. b. Metode Causal
Peramalan ini memberikan suatu asumsi bahwa faktor yang diramalkan mewujudkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih independent variabel. Tujuannya adalah untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari dependent variable.
41 3.3.5
Metode Triple Exponential Smoothing Quadratic Satu Parameter dari Brown
Sebagaimana halnya dengan pemulusan eksponensial linear yang dapat digunakan untuk meramalkan data dengan suatu pola trend dasar, bentuk pemulusan yang lebih tinggi dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. Untuk mendapatkan pemulusan kuadratik yang lebih akurat maka dilakukan cara memasukkan tingkat pemulusan tambahan berupa pemulusan triple atau pemulusan dilakukan tiga kali dan memberlakukan persamaan peramalan kuadratik. Persamaan untuk pemulusan triple atau tiga kali ini adalah : S t' = αX t + (1 − α ) S t −1 S t'' = αS t' + (1 − α ) S t''−1 S t''' = αS t''' + (1 − α ) S t''−' 1 at = 3S t' − 3S t'' + S t''' bt =
α [(6 − 5α ) S t' − (10 − 8α ) S t'' + (4 − 3α ) S t''' ] 2 2(1 − α )
α2 ( S t' − 2 S t'' + S t''' ) ct = 2 (1 − α ) 1 Ft + m = at + bt m + ct m 2 2 Dimana : S t'
= Pemulusan pertama ke - t
S t''
=
S t'''
= Pemulusan ketiga ke - t
bt
= Nilai trend ke - t
α
= Faktor pemulusan
Ft + m
= Nilai peramalan ke - t
Pemulusan kedua ke - t
42 Proses inisialisasi untuk proses pemulusan eksponensial kuadratik dari Brown yaitu :
S1' = S1'' = S1''' = X 1 (Makridakis, 1999, pp 210-214)
3.3.6
Metode Regresi Linier
Salah satu bentuk peramalan yang paling sederhana adalah regresi linier. Dalam aplikasi regresi linier diasumsikan bahwa terdapat hubungan antara variabel yang ingin diramalkan (variabel dependen) dengan variabel lain (variabel independen). Selanjutnya, peramalan ini didasarkan pada asumsi bahwa pola pertumbuhan dari data historis bersifat linier (walaupun pada kenyataannya tidak linier 100%). Pola pertumbuhan ini didekati dengan suatu model yang menggambarkan hubungan-hubungan yang terkait dalam suatu keadaan. Model tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut : Y(t) = a + bt
b=
N
N
t =1
t =1
N
N ∑ tY (t ) − ∑ Y (t )∑ t N ⎛ N ⎞ N∑t 2 − ⎜∑t ⎟ t =1 ⎝ t =1 ⎠
(Makridakis, 1999, pp117-119)
t =1
2
dan
a=
1 N
N
1
N
∑ Y (t ) − N b∑ t t =1
t =1
43 3.3.7
Statistik Ketepatan Peramalan Ukuran Statistik Standar
Jika X1 merupakan data aktual untuk periode i dan Ft merupakan ramalan (atau nilai kecocokan/fitted value) untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai : et = X t − Ft
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik standar berikut yang dapat didefinisikan : •
Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error) MAE =
•
Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)
MSE = •
1 n et 2 ∑ t =1 n
Deviasi Standar Galat (Standard Deviation of Error) SDE =
•
1 n ∑ et n t =1
1 n et 2 ∑ t =1 n −1
Nilai Tengah Deviasi Absolut (Mean Absolute Deviation) MAD =
1 ∑ Xi − X n
Tujuan optimalisasi statistik seringkali adalah untuk memilih suatu model agar MSE (atau SSE) minimal, tetapi ukuran ini mempunyai dua kelemahan. Pertama, ukuran ini menunjukkan pencocokan (fitting) suatu model terhadap data hitoris. Pencocokan seperti ini tidak perlu mengimplikasikan peramalan yang baik. Suatu model terlalu cocok (over fitting) dengan deret data, yang berarti sama dengan
44 memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan, berarti tidak berhasil mengenali pola non-acak dalam data dengan baik. Perbandingan nilai MSE yang terjadi selama fase pencocokan peramalan adalah mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model dalam peramalan. Kedua, sebagai ukuran ketepatan model adalah berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase pencocokan. Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan juga dapat menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan deret berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan, karena MSE merupakan ukuran para absolut. Lagipula, interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan untuk para spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangkut pengkuadratan sederetan nilai. Dua formulasi yang sering digunakan dalam menghitung kesalahan yaitu mean absolute deviation (MAD) dan mean squared error (MSE). MAD adalah rata-rata
kesalahan
absolut
dan
MSE
adalah
ukuran
deviasi
permalan
dan
tidak
mempertimbangkan apakah kesalahan itu negatif atau positif. Perbedaan keduanya adalah terletak pada bobot kesalahan, satu dalam bentuk angka kesalahan absolut dan yang lainnya dalam bentuk nilai kuadrat. Sedangkan bias (ME) dihitung dengan menggunakan kesalahan rata-rata. Nilai bias positif mengindikasi kecenderungan peramalan terlalu rendah sedangkan bias negatif mengidikasikan kecenderungan peramalan terlalu tinggi. (Makridakis, 1999, pp58-61)
45
Ukuran-ukuran Relatif
Karena adanya keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan, maka muncul usulan alternatif–alternatif lain yang diantaranya menyangkut galat persentase. Tiga ukuran yang sering digunakan (Makridakis, 1999, pp61-62) adalah : •
Galat Persentase (Percentage Error) ⎛ X − Ft PE = ⎜⎜ t ⎝ Xt
•
Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error) MPE =
•
⎞ ⎟⎟ * 100 ⎠
1 n ∑ PEt n t =1
Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) MAPE =
1 n ∑ PEt n t =1
PE dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode waktu. Nilai-nilai ini kemudian dapat dirata-ratakan untuk memberikan nilai tengah kesalahan persentase (MPE). Namun MPE mungkin mengecil karena PE positif dan negatif
cenderung
saling
meniadakan.
Sehingga
MPE
didefinisikan
dengan
menggunakan nilai absolut dari PE dalam mencari nilai MAPE.
3.4
Linear Programming
Linear Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan
pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan muncul manakala seseorang harus memilih tingkat aktivitas-aktivitas tertentu yang
46 bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibutuhkan untuk melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut. Linear programming ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan
persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” disini memberi arti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “programa” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian programa linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Dalam membangun model dari formulasi persoalan diatas akan digunakan karakteristik-karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaitu : a. Variabel keputusan Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusankeputusan yang akan dibuat. b. Fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan (untuk pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (pendapatan/minggu) – (ongkos material/minggu) – (ongkos tenaga kerja/minggu). c. Pembatas Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang. Koefisien dari variabel keputusan pada pembatas disebut koefisien teknologis, sedangkan bilangan yang ada di sisi kanan setiap pembatas disebut ruas kanan pembatas.
47 d. Pembatas tanda Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya diasumsikan hanya berharga nonnegatif atau variabel keputusan tersebut boleh berharga positif, boleh juga negatif (tidak terbatas dalam tanda). Dapat ditarik kesimpulan mengenai pengertian programa linier. Programa linier adalah suatu persoalan optimasi dimana kita melakukan hal-hal berikut : ¾ Kita berusaha memaksimalkan atau meminimumkan suatu fungsi linier dari
variabel-variabel keputusan yang disebut fungsi tujuan. ¾ Harga / besaran dari variabel-variabel keputusan itu harus memenuhi suatu set
pembatas.
Setiap
pembatas
harus
merupakan
persamaan
linier
atau
ketidaksamaan linier. ¾ Suatu pembatas tanda dikaitkan dengan setiap variabel.
3.4.1
Formulasi Linear Programming
Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya ini. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran, seperti profit, penjualan dan kesejahteraan, atau minimasi seperti biaya, waktu, dan jarak. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap, sebagai berikut : ¾ Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam
simbol matematik.
48 ¾ Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier(bukan
perkalian) dari variabel keputusan. ¾ Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam
persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu. Agar dapat memudahkan pembahasan model LP ini, digunakan simbol-simbol sebagai berikut : m
= macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.
n
= macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.
i
= nomor untuk sumber atau fasilitas yang tersedia (i = 1, 2, …, m)
j
= nomor untuk aktivitas (sebuah variabel keputusan) (j = 1, 2, …, m)
cij
= koefisien keuntungan per unit
xj
= tingkat aktivitas j (sebuah variabel keputusan ) untuk j = 1,2,...,n
aij
= banyaknya sumber i yang digunakan/dikonsumsi oleh masing-masing unit aktivitas j ( untuk i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n ).
bi
= banyaknya sumber i yang tersedia untuk pengalokasian ( i= 1,2,...,m ).
Z
= ukuran keefektifan yang terpilih
Bentuk baku model Linear Programming : Fungsi tujuan
:
Maksimumkan atau minimumkan Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn
Fungsi Pembatas
:
a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2
49 . . .
am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0 (Subagyo, 1988 , pp9-12)
3.4.2
Asumsi Linear Programming
Asumsi–asumsi model Linear Programming adalah sebagai berikut : 1. Linierity dan Additivity Syarat utama dari linear programming adalah bahwa fungsi tujuan dan semua kendala harus linier. Kata linier secara tidak langsung mengatakan bahwa hubungannya proporsional, yang berarti bahwa tingkat perubahan atau kemiringan fungsional itu adalah konstan dan karena itu perubahan nilai variabel akan mengakibatkan perubahan relatif nilai fungsi dalam jumlah yang sama. Linear programming juga mensyaratkan bahwa jumlah variabel kriteria dan jumlah
penggunaan sumber daya harus bersifat aditif. Aditif dapat diartikan tidak adanya penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria karena terjadinya interaksi. 2. Divisibility Asumsi ini berarti bahwa nilai solusi yang diperoleh Xj, tidak harus berupa bilangan bulat. Akibatnya jika nilai–nilai bulat diperlukan, suatu nilai Linear Programming alternatif, yaitu Integer Programming harus digunakan. 3. Deterministic Dalam Linear Programming, semua parameter model (Cj, aij, dan bi) diasumsikan diketahui konstan. Linear Programming secara tidak langsung mengasumsikan suatu
50 masalah keputusan dalam suatu kerangka statis dimana semua parameter diketahui dengan kepastian. Dalam kenyataannya, parameter model jarang bersifat deterministic, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan dan masa sekarang,
dan keadaan masa depan jarang diketahui secara pasti. Ada beberapa cara untuk mengatasi ketidakpastian beberapa parameter dalam model Linear Programming. Analisa sensitivitas adalah suatu teknik yang dikembangkan untuk menguji nilai solusi,
bagaimana
kepekaannya
terhadap
perubahan–perubahan
parameter
(Mulyono, 1999 , pp22-23 ).
3.4.3
Metode Simpleks
Karena kesulitan menggambarkan grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tak praktis atau tidak mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata. Metode umum itu dikenal dengan nama algoritma Simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel atau lebih dari dua variabel. Metode Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum. Perhatikan model linier berikut : Fungsi tujuan
:
Maksimumkan atau minimumkan Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn
51 Fungsi Pembatas
:
a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2 . . .
am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0 Maka pembatas dari model tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan AX = b. Perhatikan suatu sistem AX = b dari m persamaan linier dalam n variabel (n > m). Definisi : 1. Solusi basis Solusi basis untuk AX = b adalah solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m variabel berharga bukan nol. Untuk mendapatkan solusi basis dari AX = b maka sebanyak (n-m) variabel harus dinolkan. Variabel-variabel yang dinolkan ini disebut variabel non-basis (NBV). Selanjutnya, dapatkan harga dari n – (n-m) = m variabel lainnya yang memenuhi AX = b, yang disebut variabel basis (BV). 2. Solusi basis fisibel Jika seluruh variabel pada suatu solusi basis berharga non-negatif, maka solusi itu disebut solusi basis fisibel (BFS). 3. Solusi fisibel titik ekstrim Yang dimaksud dengan solusi fisibel titik ekstrim atau titik sudut ialah solusi fisibel yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya. Ada tiga sifat pokok titik ekstrim ini, yaitu : Sifat 1.a : Jika hanya ada satu solusi optimum, maka pasti ada satu titik ekstrim.
52 Sifat 1.b : Jika solusi optimumnya banyak, maka paling sedikit ada dua titik ekstrim yang berdekatan. (Dua buah titik ekstrim dikatakan berdekatan jika segmen garis yang menghubungkan keduanya itu terletak pada sudut dari batas daerah fisibel). Sifat 2
: Hanya ada sejumlah terbatas titik ekstrim pada setiap persoalan.
Sifat 3
: Jika suatu titik ekstrim memberikan harga Z yang lebih baik dari yang lainnya, maka pasti solusi itu merupakan solusi optimum.
Sifat 3 ini menjadi dasar dari metode simpleks yang prosedurnya meliputi 3 langkah berikut : 1. Langkah inisialisasi
: mulai dari suatu titik ekstrim.
2. Langkah iteratif
: bergerak menuju titik ekstrem berdekatan yang lebih baik. Langkah ini diulangi sebanyak diperlukan.
3. Aturan penghentian
: memberhentikan langkah ke-2 apabila telah sampai pada titik ektrim yang terbaik (titik optimum).
3.4.4
Algoritma Simpleks Untuk Persoalan Maksimasi
Untuk menyelesaikan persoalan programa linier dengan menggunakan metode simpleks, lakukan langkah-langkah berikut : 1. Konversikan formulasi persoalan ke dalam bentuk standar 2. Cari solusi basis fisibel (BFS) 3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien non-negatif (artinya berharga positif atau nol) pada basis fungsi tujuan (basis persamaan z yang biasa juga disebut baris 0), maka BFS sudah optimal.
53 Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien negatif, pilihlah salah satu variabel yang mempunyai koefisien paling negatif pada baris 0 itu. Variabel ini akan memasuki status variabel basis, karena itu variabel ini disebut sebagai variabel yang masuk basis (entering variabel, disingkat EV). 4. Hitung rasio dari ruas kanan (koefisien EV) pada setiap baris pembatas dimana EVnya mempunyai koefisien positif. Variabel basis pada baris pembatas dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi variabel non-basis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang meninggalkan basis atau leaving variabel, disingkat LV. Lakukan operasi baris elementer (ERO) untuk membuat keofisien EV pada baris dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi berharga 1 dan berharga 0 untuk baris-baris lainnya.
3.4.5
Analisa Sensitivitas
Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi Linear Programming dinamakan post optimality analysis. Istilah post optimality menunjukkan
bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum, dengan mengasumsikan seperangkat nilai parameter yang digunakan dalam model. Perubahan atau variasi dalam suatu masalah LP yang biasanya dipelajari melalui post optimality analysis dapat dipisahkan kedalam tiga kelompok umum : Analisa yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa
besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalitasnya, ini dinamakan analisa sensitivitas. Jika suatu perubahan kecil dalam parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi
54 adalah sangat sensitif terhadap nilai parameter itu. Sebaliknya, jika perubahan parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi dikatakan solusi relatif insensitif terhadap nilai parameter itu. Analisa yang berkaitan dengan perubahan struktural. Masalah ini muncul bila
masalah LP dirumuskan kembali dengan menambahkan atau menghilangkan kendala dan atau variabel untuk menunjukkan operasi model alternatif. Analisa yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan
urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan ditambah lebih jauh, ini dinamakan parametric-programming. Melalui analisa sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan–perubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Dalam
membicarakan
analisa
sensitivitas,
perubahan–perubahan
parameter
dikelompokkan menjadi : 1. Perubahan koefisien fungsi tujuan ( Cj ) 2. Perubahan konstan sisi kanan ( bi ) 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A 4. Penambahan variabel baru 5. Penambahan kendala baru (Mulyono, 1999 , pp76-77 )
3.5
Sistem Informasi
Beberapa pengertian sistem informasi menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut :
55 1. Menurut O’Brien (2003, p7) sistem informasi dapat berupa kombinasi dari manusia, perangkat keras, perangkat lunak, jaringan komunikasi, dan sumber data yang mengumpulkan, mengubah, dan menyebarkan informasi di dalam sebuah organisasi. 2. Menurut Mcleod (2001, p4) sistem
informasi adalah suatu kombinasi yang
terorganisasi dari manusia, perangkat lunak, perangkat keras, jaringan komunikasi dan sumber daya data yang mengumpulkan, mentransformasikan serta menyebarkan informasi didalam sebuah organisasi. 3. Menurut Laudon dan Laudon (2003, p8) sistem informasi adalah suatu kumpulan komponen-komponen yang saling berhubungan yang mengumpulkan, memproses, menyimpan, dan mendistribusikan informasi untuk mendukung pengambilan keputusan dan pengawasan dalam sebuah organisasi. Jadi sistem informasi merupakan suatu alat bantu yang dirancang untuk membantu menyediakan informasi yang berguna di dalam pengambilan keputusan organisasi baik pada tingkat perencanaan strategis, perencanaan manajemen maupun perencanaan operasi untuk mencapai tujuan organisasi.
3.6 3.6.1
Analisis dan Desain Sistem Berorientasi Objek Analisis Sistem
Menurut McLeod (2001, p234) analisis sistem adalah penelitian atas sistem yang telah ada dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau diperbaiki. Jadi dapat disimpulkan bahwa analisis sistem adalah penelitian sistem yang ada dengan tujuan penyempurnaan sistem yang dapat dimanfaatkan oleh pengguna sistem.
56 Menurut Cushing (1991, p327), analisis sistem dapat didefinisikan sebagai proses penyelidikan kebutuhan informasi pemakai didalam suatu organisasi agar dapat menetapkan tujuan dan spesifikasi untuk desain suatu sistem informasi.
3.6.2
Perancangan Sistem
Menurut Mulyadi (1993, p51) adalah proses penterjemahan kebutuhan pemakai ke dalam alternatif rancangan sistem informasi yang diajukan kepada pemakai informasi untuk dipertimbangkan. Sedangkan menurut Cushing (1991, p348) perancangan sistem adalah proses penyiapan spesifikasi yang terperinci untuk pengembangan suatu sistem baru. Dari definisi diatas, perancangan sistem dapat disimpulkan suatu proses penyiapan spesifikasi dalam menterjemahkan kebutuhan pemakai dalam pengembangan sistem baru.
3.6.3
Paradigma Berorientasi Objek
Paradigma dari konsep berorientasi objek merupakan strategi pengembangan yang berdasarkan pada konsep bahwa sistem seharusnya dibangun dari kumpulan komponen yang reusable (dapat digunakan kembali) yang dinamakan objek. Objek meliputi pemisahan data dan fungsi yang sama dengan yang dilakukan dalam konsep terstruktur. Walaupun konsep berorientasi objek mirip dengan konsep terstruktur, tetapi sebenarnya berbeda. Sebagai contohnya adalah dalam kasus perancangan sistem informasi untuk universitas. Berdasarkan pendekatan terstruktur, dilakukan pendefinisikan sebuah database dan perancangan program untuk mengakses data tersebut. Dalam database
terdapat infomasi tentang mahasiswa, dosen, ruangan, dan mata kuliah. Program akan
57 mengijinkan pengguna untuk menempatkan mahasiswa dengan mata kuliahnya, menugaskan dosen untuk mengajar mata kuliah, menjadwalkan mata kuliah dalam ruangan tertentu, dan sebagainya. Program akan mengakses dan meng-update database, secara keseluruhannya program akan mendukung kegiatan harian dari universitas. Sedangkan berdasarkan pendekatan berorientasi objek, dalam dunia nyata, sebuah universitas terdiri dari mahasiswa, dosen, ruangan, dan mata kuliah. Semua itu akan dianggap sebagai objek. Dalam dunia nyata mahasiswa mempunyai sesuatu (nama, alamat, tanggal lahir, dan sebagainya) dan melakukan sesuatu (memilih mata kuliah, membatalkan mata kuliah, dan membayar uang kuliah). Dari sudut pandang sebuah sistem, ruangan mempunyai sesuatu (bangunan dimana mereka ada dan nomor ruangan) dan dapat melakukan sesuatu juga (seperti memberitahu jika ruangan itu tersedia dan mengijinkan untuk menggunakan ruangan untuk periode tertentu). Faktor utama ditemukannya pendekatan berorientasi objek adalah karena ditemukannya kekurangan-kekurangan pada pendekatan terstruktur (Nugroho, 2002, p11) yaitu: 1. Biaya pengembangan perangkat lunak berkembang sesuai dengan berkembangnya keinginan atau kebutuhan pengguna. 2. Pemeliharaan yang sukar. 3. Lamanya penyelesaian suatu proyek. 4. Jangka waktu penyelesaian proyek selalu terlambat. 5. Biaya pengembangan perangkat lunak yang sangat tinggi, dan sebagainya. Pendekatan berorientasi objek membuat data terbungkus pada setiap fungsi atau prosedur dan melindunginya terhadap perubahan tidak dikehendaki dari fungsi yang berada di luar.
58 Beberapa karakteristik yang menjadi ciri-ciri dari pendekatan berorientasi objek (Nugroho, 2002, pp11-12) adalah: 1. Pendekatan lebih pada data dan bukannya pada prosedur atau fungsi. 2. Program besar dibagi pada apa yang dinamakan objek-objek. 3. Struktur data dirancang dan menjadi karakteristik dari objek-objek. 4. Fungsi-fungsi yang mengoperasikan data tergabung dalam satu objek yang sama. 5. Data tersembunyi dan terlindung dari fungsi atau prosedur yang ada di luar. 6. Objek-objek dapat saling berkomunikasi dengan saling mengirim pesan satu sama lain.
3.6.4
Kaitan Analisis dan Desain dengan Orientasi Objek (Larman, 1998, p6)
Untuk merancang suatu aplikasi piranti lunak, pada tahap awal diperlukan deskripsi dari permasalahan dan spesifikasi aplikasi yang dibutuhkan. Apa saja persoalan yang ada dan apa yang harus dilakukan sistem. Penekanan analisis adalah pada proses investigasi atas permasalahan yang dihadapi tanpa memikirkan definisi solusi terlebih dahulu. Jadi dalam tahap analisa, dikumpulkan informasi mengenai permasalahan, spesifikasi sistem berjalan, serta spesifikasi sistem yang diinginkan. Sedangkan penekanan dalam desain adalah pada logika solusi dan bagaimana memenuhi spesifikasi yang dibutuhkan serta konstrain atau batasan yang ada. Tahap perancangan berorientasi objek, penekanan terletak pada bagaimana mendefinisikan objek-objek logik dalam aplikasi yang akan diimplementasikan ke dalam bahasa pemrograman berorientasi objek seperti C++, Smalltalk, Java, atau Visual Basic.
59 3.6.5
Keunggulan dan Kelemahan Analisis dan Desain Berorientasi Objek Keunggulan Analisis dan Desain Berorientasi Objek
Terdapat dua kemampuan sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, pp613-614) yaitu: 1. Reusability Kemampuan untuk menggunakan kembali pengetahuan dan kode program yang ada, dapat menghasilkan keunggulan saat suatu sistem baru dikembangkan atau sistem yang ada dipelihara atau direkayasa ulang. Setelah suatu objek diciptakan, ia dapat digunakan kembali, mungkin hanya dengan modifikasi kecil di sistem lain. Ini berarti biaya pengembangan yang ditanamkan di satu proyek dapat memberikan keuntungan bagi proyek-proyek lain. 2. Interoperability Kemampuan untuk mengintegrasikan berbagai aplikasi dari beberapa sumber, seperti program yang dikembangkan sendiri dan perangkat lunak jadi, serta menjalankan aplikasi-aplikasi ini di berbagai platform perangkat keras.
Reusability dan interoperability menghasilkan empat keunggulan kuat (McLeod,
2001, pp614-615) yaitu: -
Peningkatan kecepatan pembangunan, karena sistem dirancang seperti dunia nyata melihatnya.
-
Pengurangan biaya pengembangan, karena pengembangan lebih cepat.
-
Kode berkualitas tinggi memberikan keandalan lebih besar dan ketangguhan yang lebih dibandingkan yang biasa ditemukan dalam sistem berorientasi proses.
60 -
Pengurangan biaya pemeliharaan dan rekayasa ulang sistem, karena kode yang berkualitas tinggi dan kemampuan pemakaian kembali.
Kelemahan Analisis dan Desain Berorientasi Objek
Beberapa kelemahan dari sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, p615) adalah: -
Diperlukan waktu lama untuk memperoleh pengalaman pengembangan.
-
Kesulitan metodologi untuk menjelaskan sistem bisnis yang rumit.
-
Kurangnya pilihan peralatan pengembangan yang khusus disesuaikan untuk sistem bisnis.
3.6.6
UML (Unified Modeling Language) Pengenalan UML
Berdasarkan OMG, UML (Unified Modeling Language) dapat didefinisikan sebagai sebuah bahasa yang berdasarkan grafik atau gambar untuk memvisualisasi (visualisizing),
menspesifikasi
(specifying),
mengkonstruksi
(constructing),
dan
mendokumentasi (documenting) sebuah sistem perangkat lunak. UML sebagai sebuah bahasa yang memberikan vocabulary dan tatanan penulisan kata-kata dalam ‘Ms. Word’ untuk kegunaan komunikasi. Sebuah bahasa model adalah sebuah bahasa yang mempunyai vocabulary dan konsep tatanan atau aturan penulisan serta secara fisik mempresentasikan dari sebuah sistem. Seperti halnya UML adalah sebuah bahasa standar untuk pengembangan sebuah software yang dapat menyampaikan bagaimana membuat dan membentuk model-model, tetapi tidak menyampaikan apa dan
61 kapan model yang seharusnya dibuat yang merupakan salah satu proses implementasi pengembangan software. UML bukan hanya bahasa pemrograman visual saja, tetapi merupakan model yang dapat secara langsung dihubungkan dengan bahasa pemrograman yang bervariasi. Artinya hal ini mungkin untuk memetakan model dengan UML ke dalam bahasa pemrograman seperti Java, C++, atau Visual Basic, atau bahkan dihubungkan secara langsung dengan relational database atau object oriented database (Booch, 1999, pp1516).
UML Diagram
UML mencakup berbagai macam diagram yang dapat digunakan dalam analisis dan desain sebuah sistem. Menurut Ali Bahrami (1999, p93), terdapat sembilan jenis diagram yang didefinisikan oleh UML yaitu: 1. Class diagram (statis) 2. Use case diagram 3. Behaviour diagram (dinamis): 3.1. Interaction diagram: 3.1.1. Sequence diagram 3.1.2. Collaboration diagram 3.2. Statechart diagram 3.3. Activity diagram 4. Implementation diagram: 4.1. Component diagram 4.2. Deployment diagram
62 Menurut Grady Booch (1999, p99), jika ingin memodelkan suatu aplikasi yang sederhana yang akan dijalankan pada sebuah mesin tunggal, maka diagram yang dapat digunakan adalah use case diagram, class diagram (untuk pemodelan struktural), dan interaction diagram (untuk pemodelan behavioral). Jika pemodelan difokuskan juga
pada aliran proses, maka dapat menambahkan statechart diagram dan activity diagram yang dapat menggambarkan tingkah laku dari sistem. Sedangkan jika sistem itu terdapat client atau server, maka diagram yang diperlukan untuk menggambarkan sistem adalah use case diagram, activity diagram, class diagram, interaction diagram, statechart diagram, component diagram, dan deployment diagram.
3.7
Permodelan Use Case
Menurut Whitten et al. (2004, p271), pada permodelan use case terdapat dua kegiatan penting yang terlibat. Yang pertama adalah pembuatan diagram use case. Diagram use case adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara aktoraktor dan use case–use case dalam sebuah sistem. Aktor adalah entitas eksternal yang berinteraksi dengan sistem yaitu seseorang atau sesuatu yang mengubah informasi dalam sistem dan berhubungan dengan paling tidak satu use case. Jadi aktor tidak hanya manusia, tetapi juga dapat berupa sebuah organisasi maupun sistem informasi lain. Sedangkan use case menggambarkan rangkaian dari kegiatan yang berhubungan yang dilakukan oleh aktor. Elemen-elemen pada diagram use case ditunjukkan pada gambar 3.5 di bawah ini.
63 Simbol Actor
alternatif untuk aktor
Use-case
Partisipasi
Kelompok use-case
Gambar 3.5 Elemen Diagram Use Case
Kegiatan yang kedua dalam permodelan use case adalah narasi use case. Narasi use case adalah deskripsi secara tulisan dari proses bisnis yang terjadi dan bagaimana user berinteraksi dengan sistem dalam menyelesaikan tugasnya. Menurut Whitten et al. (2004, p276), ada empat tahap dalam permodelan use case yaitu mengidentifikasi aktor bisnis, mengidentifikasi use case, membangun
diagram use case, dan mendokumentasikan persyaratan-persyaratan bisnis pada narasi use case. Tahap pertama, mengidentifikasi aktor bisnis. Identifikasi aktor dilakukan pada tahap pertama karena dengan memperhatikan aktor-aktor yang terlibat dalam bisnis, maka kita dapat memusatkan pikiran bagaimana sistem akan digunakan dan tidak pada bagaimana sistem akan dibangun. Dengan mengidentifikasi aktor-aktor yang terlibat dalam bisnis maka ruang lingkup sistem akan lebih jelas karena informasi use case dapat diperoleh melalui penelitian dan wawancara dengan aktor.
64 Tahap kedua, mengidentifikasi use case. Ketika dilakukan kegiatan analisa maka kegiatan-kegiatan dan dokumen yang kritis dan penting saja yang perlu diidentifikasi untuk menemukan use case karena pertimbangan waktu dan biaya. Cara yang terbaik untuk menemukan use case adalah melakukan pemeriksaan terhadap aktor dan bagaimana mereka akan menggunakan sistem. Tahap ketiga, membangun diagram use case. Setelah aktor dan use case diidentifikasi maka dapat digambarkan sebuah diagram use-case untuk melihat ruang lingkup dari sistem yaitu interaksi antara aktor-aktor dan use case–use case dalam sebuah sistem. Tahap keempat, mendokumentasikan persyaratan-persyaratan bisnis pada narasi use case. Pada tahap ini dilakukan deskripsi secara tulisan dari proses bisnis yang terjadi dan bagaimana user berinteraksi dengan sistem dalam menyelesaikan tugasnya. Item-item yang dapat termasuk dalam narasi use-case adalah : -
Precondition : batasan untuk sebuah kondisi dari sistem sebelum use case dapat
dilaksanakan. Secara khusus, hal ini mengacu pada use case lain yang sebelumnya telah dilaksanakan. -
Trigger : peristiwa yang dimulai ketika dilakukan pelaksanaan dari use case.
-
Typical course of events : rangkaian aktivitas normal yang dilakukan oleh aktor
dan sistem untuk mencapai tujuan dari use case. Termasuk juga di dalamnya interaksi antara aktor dan sistem dan aktivitas yang dilakukan oleh sistem dalam merespon interaksi. -
Alternate courses : merupakan tindakan dari use case jika terjadi pengecualian
atau variasi pada typical course.
65 -
Conclusion : menentukan ketika use case berakhir dengan sukses, atau dengan
kata lain, ketika aktor utama menerima sesuatu nilai yang dapat diukur. -
Postcondition : batasan untuk sebuah kondisi dari sistem setelah use case
berhasil dilaksanakan. -
Business rules : menentukan kebijaksanaan dan prosedur dari bisnis bahwa
sistem yang baru harus ada. -
Implementation
constraints
and
specifications
:
menentukan
beberapa
persyaratan nonfungsional yang mungkin mempengaruhi realisasi dari use case dan mungkin membantu di beberapa rencana arsitektur dan ruang lingkup. -
Assumptions : dibuat oleh pembuat sistem ketika mendokumentasikan use case.
-
Open issues : beberapa persoalan mungkin membutuhkan penyelesaian ulang
sebelum use case dapat diselesaikan.
3.8 User Interface
Perancangan user interface adalah perancangan dialog antara user dan komputer. Dialog akan menampilkan input data dan output informasi. Salah satu cara perancangan user interface adalah dengan menggunakan sebuah windows. Pada Visual Basic, formulir adalah windows untuk membuat antarmuka program. Gambar 3.6 akan memperjelas penggambaran windows untuk perancangan user interface.
66
Gambar 3.6 Tampilan Windows pada Visual Basic 6.0
Baris menu menyediakan akses kepada sebagian besar perintah yang mengendalikan lingkungan permrograman pada Visual Basic. Menu dan perintah sama fungsinya seperti pada program–program berbasis Windows lainnya. Di bawah baris menu terdapat toolbar yang merupakan sekumpulan tombol yang berfungsi sebagai tombol cepat untuk menjalankan perintah dan mengendalikan lingkungan pemrograman Visual Basic. Beberapa sarana lain yang ada adalah : -
Toolbox Toolbox digunakan untuk menambahkan elemen antarmuka program ke dalam form. Toolbox juga mengandung kontrol–kontrol yang bisa digunakan untuk
67 membuat objek yang bisa melakukan operasi “di balik layar”, diantaranya adalah objek untuk menelusuri waktu program dan untuk memanipulasi informasi database. -
Jendela project Jendela project berisi semua file yang digunakan pada proses pemrograman dan menyediakan akses untuk melihat view code atau view object.
-
Jendela properties Jendela properties digunakan untuk mengubah karakteristik dari elemen yang terdapat pada form. Jendela properties mengandung kotak daftar dropdown yang menampilkan semua elemen objek pada form.
3.9 Window Diagram dan Navigation Diagram
Menurut Mathiassen et al. (2000, p344), window diagram merupakan gambaran dari window tunggal dan meliputi rincian dari elemen window. Pembuatan window diagram dapat dilakukan pada permrograman pada Visual Basic yaitu dengan menambahkan elemen yang terdapat pada toolbox ke dalam form. Gambar 3.7 adalah sebuah contoh window diagram.
Gambar 3.7 Contoh Window Diagram
68 Pada gambar di atas elemen–elemen yang terdapat pada window login adalah label user name dan password, textbox user name dan password, commandbutton OK dan Cancel.
Menurut Mathiassen et al. (2000, p344), Navigation Diagram merupakan diagram
yang
menggambarkan
window–window
yang
berpartisipasi
dan
perpindahan diantara window–window tersebut. Sebuah window digambarkan sebagai sebuah state. Sebuah state mempunyai nama dan mengandung icon (sebuah miniatur window) Perpindahan state merupakan pergantian diantara dua windows. Notasi untuk navigation diagram digambarkan pada gambar 3.8 berikut ini.
State dengan icon untuk window
State transition antar window dengan
reaksi yang cepat Gambar 3.8 Notasi untuk Navigation Diagram
