BAB 3 LANDASAN TEORI
3.1
Peramalan 3.1.1 Pengertian Peramalan (forecasting) Dalam melakukan analisis ekonomi atau analisis kegiatan perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang kita sebut dengan apa yang disebut peramalan (forecasting). Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan juga untuk kemajuan perusahaan itu sendiri dalam mencapai tujuan di masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi serta kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.
3.1.2
Jenis-jenis Metode Peramalan Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan dipergunakan
10 dalam peramalan yang objektif. Karena metode peramalan merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif, maka peramalan dengan suatu metode termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Oleh karena kemampuan untuk memperkirakan kegiatan-kegiatan seperti yang terjadi pada akhir-akhir ini sangat ditentukan oleh tepat tidaknya peramalan yang dilakukan atas dasar keadaan kondisi pada beberapa masa yang lalu, maka terdapat usaha untuk mengembangkan teknik dan metode peramalan. Saat ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang terjadi. Seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Menurut Sofyan Assauri (1984,p910) pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas: 1) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau time series. 2) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (causal methods). Selain itu ada metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:
11 1) Metode Smoothing,yang mencakup metode data lewat (past data), metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving averages) dan metode Exponential Smoothing. 2) Metode Box Jenkins. 3) Metode proyeksi trend dengan regresi. Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu. Keakuratan dari peramalan dengan metode ini sangat baik pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang keakuratannya sangat kurang. Biasanya metode ini digunakan untuk perencanaan serta pengendalian produksi dan persediaan, perencanaan keuntungan, dan perencanaan keuangan lainnya.Data yang dibutuhkan untuk peramalan dengan metode ini adalah minimal data selama 2 tahun. Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh karena itu penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model serta estimasi parameternya. Seperti pada metode Smoothing, metode ini juga sangat baik keakuratannya untuk peramalan jangka pendek dan sangat kurang keakuratannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang dibutuhkan dengan metode peramalan ini adalah minimal selama 2 tahun. Dan akan lebih baik lagi jika data yang ada lebih dari 2 tahun. Metode ini
12 digunakan untuk peramalan dalam perencanaan dan pengendalian produksi, persediaan serta perencanaan anggaran. Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan suatu hal yang diteliti untuk masa depan.Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data tahunan, dan makin banyak data yang dimiliki akan semakin baik. Minimal data yang digunakan itu adalah selama 5 tahun. Penggunaan metode ini adalah untuk peramalan
bagi
penyusunan
rencana
penanaman
tanaman
baru,
perencanaan produk baru, rencana ekspansi, rencana investasi dan rencana pembangunan suatu negara dan daerah. Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhi, yang bukan waktu, atau dikenal dengan metode sebab akibat (causal methods) atau korelasi, terdiri dari: 1) Metode regresi dan korelasi 2) Metode ekonometri 3) Metode input output Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik least square. Hubungan yang ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Keakuratan metode ini sangat
13 baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata keakuratannya kurang begitu baik. Penggunaan metode ini antara lain pada peramalan penjualan, perencanaan keuntungan, peramalan permintaan dan peramalan keadaan ekonomi. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan dari beberapa tahun yang lalu. Metode ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Keakuratan metode peramalan ini sangat baik untuk peramalan jangka panjang maupun peramalan jangka pendek. Penggunaan metode ini pada peramalan penjualan menurut kelas produk, atau peramalan keadaan ekonomi masyarakat, seperti permintaan, harga dan penawaran. Data yang digunakan pada metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun. Metode input-output digunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik keakuratannya untuk peramalan jangka pendek dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Penggunaan metode ini yaitu pada peramalan penjualan perusahaan, penjualan sektor industri dan subsektor industri, produksi dari sektor dan subsektor industri. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
14 3.1.3
Kegunaan Metode Peramalan Metode peramalan yang digunakan sangat besar manfaatnya apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai. Misalnya dengan metode peramalan yang ada kita dapat mengetahui bahwa data yang lalu itu polanya musiman, maka untuk peramalan satu tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musim. Sedangkan apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola hubungan antara variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya digunakan metode Sebab Akibat (causal methods) atau Korelasi (cross section). Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis sehingga berguna untuk memprediksikan kejadian masa depan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data relevan pada masa yang lalu. Objektivitas yang diberikan oleh metode peramalan juga diharapkan lebih besar. Selain itu metode peramalan dapat memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama karena argumentasinya sama. Kemudian cara pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dari metode peramalan itu teratur/terarah sehingga dengan demikian
dapat
dimungkinkannya
penggunaan
teknik-teknik
penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik
15 tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah. Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan gambaran
tentang
masa
depan perusahaan yang memungkinkan
manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis maupun mengatur pola investasi mereka. Ketepatan hasil peramalan bisnis akan meningkatkan peluang tercapainya investasi yang menguntungkan. Semakin tinggi akurasi yang dicapai peramalan, semakin meningkat pula peran peramalan dalam perusahaan karena hasil dari suatu peramalan dapat memberikan arah bagi perencanaan perusahaan, perencanaan produk dan pasar, perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan persediaan serta perencanaan keuangan. Intinya secara keseluruhan adalah bahwa metode peramalan sangat bermanfaat dalam membantu untuk mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
3.1.4
Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Metode peramalan tidak hanya digunakan oleh para peneliti atau analis untuk penelitian serta analisa yang dilakukannya. Namun metode
16 tersebut saat ini juga bermanfaat untuk pengambilan keputusan oleh setiap pimpinan perusahaan maupun pimpinan organisasi pemerintah. Untuk itu mereka harus memilih teknik dan metode peramalan yang tepat untuk suatu masalah dan keadaan tertentu yang mereka hadapi. Walaupun sejumlah teknik dan metode telah tersedia, akan tetapi perlu adanya pedoman yang dapat digunakan untuk pemilihan teknik dan metode peramalan yang tepat untuk suatu situasi tertentu. Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama kita perlu mengetahui ciri-ciri yang penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan. Menurut Sofyan Assauri (1984,p14-15) ada enam hal yang perlu diperhatikan yaitu sebagai berikut: 1) Horison Waktu (time horizon) : Periode waktu yang diambil untuk peramalan
dalam
pengambilan
keputusan
atau
analisa
harus
menggunakan serta memperhatikan pemilihan teknik dan metode peramalan yang tepat. Horison waktu umumnya dapat dibagi ke dalam jangka pendek (satu sampai dengan tiga bulan), menengah (tiga sampai dengan satu setengah tahun) dan jangka panjang (lebih dari satu setengah tahun).Walaupun demikian ukuran panjangnya waktu tidak harus tepat atau benar dengan kata lain ukuran panjangnya waktu tidak harus menjadi patokan utama untuk pemilihan teknik dan metode
17 peramalan ini karena pedoman pemakaiannya sangat tergantung pada kebutuhan dan situasi penggunaannya. 2) Tingkat perincian (level of detail) : Dalam pengambilan keputusan dan analisa tidak semuanya harus berpusat kepada satu individu saja, misalnya berpusat kepada pimpinan perusahaan saja. Pada perusahaan besar
pasti
terdapat
bagian
perencanaan
yang
mengerjakan
perencanaan yang menyeluruh untuk perusahaan tersebut. Perencanaan itu mungkin diperinci untuk beberapa tingkat yang lain dalam organisasi, seperti bagian produksi atau bagian lain berdasarkan tugas masing-masing bagian. 3) Jumlah produk : Dalam keadaan di mana hanya ada satu produk yang diramalkan, maka aturan-aturan yang digunakan dalam persiapan ramalan dapat lebih terperinci dan lebih rumit dari keadaan di mana terdapat banyak ramalan untuk hal-hal yang harus dibuat. 4) Pengawasan versus perencanaan : Manager dan analis yang membuat suatu keputusan dalam bidang pengawasan, mempunyai kebutuhan yang berbeda bila dibandingkan dengan manager dan analis yang membuat keputusan dalam bidang perencanaan. Metode peramalan yang dibutuhkan untuk pengawasan adalah metode peramalan yang mampu memperkirakan dan mengetahui sedini mungkin perubahanperubahan yang terdapat dalam pola dasar. Sedangkan dalam bidang perencanaan pola yang ada akan berkelanjutan pada masa depan dan karena itu dasar-dasar utama yang penting adalah mengidentifikasikan
18 pola-pola tersebut dan mengextrapolasikannya untuk masa yang akan datang. 5) Stabilitas : Dalam keadaan stabil, metode peramalan dapat diterima dan diperiksa secara periodik untuk menentukan apakah hal tersebut masih berlaku. Dalam hal yang tidak pasti (uncertain case) maka metode yang dibutuhkan adalah metode yang dapat sesuai dengan hasil-hasil yang terbaru secara terus-menerus dan informasi-informasi terakhir. 6) Prosedur perencanaan yang ada : Suatu metode peramalan umumnya memasukkan proses perubahan rencana perusahaan dan prosedurprosedur pengambilan keputusan. Hal yang sangat penting dalam penggunaan yang efektif dari suatu metode peramalan adalah usaha untuk memulai dengan hal-hal yang sangat erat dengan prosedur yang ada dan kemudian melakukan pengerjaannya dengan pendekatan yang berkembang dari peningkatan metode-metode tersebut serta membuat perbaikan-perbaikan.
3.1.5 Manfaat Utama Keakuratan Peramalan Manfaat-manfaat yang dapat diperoleh dari peramalan yang akurat dan dibagi-bagi menurut jangka waktu suatu peramalan tersebut dilaksanakan. Menurut Harjono Sugiarto (2000,p6-p8) jangka waktu tersebut dibagi menjadi: 1) Jangka Pendek (kurang dari 3 bulan)
19 Manfaatnya antara lain dapat meningkatkan kepuasan pelanggan karena jadwal produksi yang terorganisir dengan baik sehingga pelanggan dapat memperoleh produk dengan cepat dan kualitas produk tersebut pasti lebih baik dibandingkan produk yang telah lama diproduksi namun belum terjual karena manajemen produksi yang kurang baik. Selain itu perusahaan dapat menetapkan kebijakan promosi produk dengan efektif sehingga tidak memakan waktu dan biaya, kebijakan penetapan harga yang efektif sehingga dapat terjangkau oleh konsumen, manajemen kas yang efektif, pengaturan persediaan produk yang baik untuk kelancaran produksi maupun penjualan, serta manajemen tenaga kerja/personalia yang efektif. 2) Jangka Menengah (3 bulan s/d 2 tahun) Manfaatnya antara lain manajemen keuangan yang baik karena pengaturan produksi yang terorganisir sehingga persediaan serta penjualan
juga
terorganisir dan
mengakibatkan
keseimbangan
pengeluaran dan pemasukan, alokasi sumber daya yang lebih baik, tingkat persediaan berkurang karena penjualan dan produksi terjadwal dengan baik, peningkatan laba atau pengurangan kerugian, dan posisi persaingan yang lebih baik. 3) Jangka waktu 2-5 tahun Manfaatnya antara lain perumusan strategi penjualan, produksi dan persediaan produk yang lebih efektif, pengenalan perubahan dalam organisasi misalnya yang menyebabkan perubahan dalam tingkat
20 penjualan, produksi dan persediaan, identifikasi bidang-bidang lain yang menjanjikan untuk penanaman modal tetapi harus menyadari bahwa pesaing kemungkinan memiliki akses terhadap ramalan yang juga akurat, proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang menjanjikan, peningkatan atau pemeliharaan posisi persaingan. 4) Jangka waktu 5-15 tahun Manfaatnya antara lain membangun konsensus, dapat memulai studi kelayakan untuk proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang menjanjikan dan penetapan arah yang strategis.
3.2
Metode Adaptasi dari Peramalan Deret Waktu Metode peramalan deret waktu harus diadaptasi karena di dalam pola deret waktu terdapat komponen-komponen atau faktor musim, trend, siklus dan irregular atau random. Pola deret waktu dan sifat dari suatu data dapat diketahui dengan perhitungan koefisien autokorelasi. Metode Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES) adalah salah satu dari beberapa metode peramalan
yang
juga
menggunakan
proses
peramalan
adaptasi
yaitu
pengadaptasian dari metode Exponential Smoothing. 3.2.1
Metode Exponential Smoothing Metode Exponential Smoothing ini memiliki tujuan yang sama dengan metode-metode peramalan yang lain yaitu meminimalkan galat atau error. Metode ini merupakan salah satu metode pemulusan yang sering dipakai selain moving average. Nilai ramalan Exponential
21 Smoothing pada periode waktu t seringkali dinyatakan sebagai St. Secara umum untuk periode waktu t nilai yang dimuluskan yaitu St, diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut: St = αYt + (1-α) St-1 Dimana St = hasil peramalan pada periode mendatang Yt = nilai aktual/sebenarnya dari periode tersebut St-1 = nilai pada periode sebelumnya α = nilai error (kesalahan) dengan 0 <= α <=1
3.2.2 Pengidentifikasian Ciri-ciri dari Suatu Deret Waktu Pengidentifikasian ciri-ciri dari suatu deret waktu seperti kestatisan (stationarity), musiman (seasonality) dan sebagainya membutuhkan pendekatan secara sistematis. Proses demikian disebut dengan analisis deret waktu (time series analysis) dan meggunakan koefisien autokorelasi untuk beberapa perbedaan terbelakangnya waktu (time lags) dari variabel yang diramalkan. Diketahui persamaan : Yt = a + b1 Yt-1 + b2 Yt-2
+ ... + bk
Yt-k + nt
Persamaan di atas terdiri dari variabel yang diramalkan (dependent variable) Yt dan sebanyak k variabel yang berada di sebelah kanan. Yt-1 , Yt-2
, ... ,
Yt-k seluruhnya merupakan nilai-nilai periode sebelumnya dari
variabel yang diramalkan. Korelasi sederhana dari Yt denganYt-1, Yt denganYt-2, Yt denganYt-3 atau suatu Yt dengan Yt-k dapat diperoleh
22 dengan menggambarkan regresinya terlebih dahulu. Bila korelasi ini menunjukkan variabel yang sama (auto) dan perbedaan periode waktu atau lags maka disebut autokorelasi. Hal ini berarti bahwa korelasinya adalah sama besar. Autokorelasi dari Yt dengan Yt-1 menunjukkan seberapa besar hubungan Yt dan Yt-1 antara satu dengan lainnya. Apabila terdapat deret yang acakan (random) dan kemudian dihitung korelasi Yt dengan Yt-1, hasilnya akan mendekati nol, jika setiap nilai dari deret waktu tersebut tidak berhubungan dengan nilai yang lainnya. Koefisien autokorelasi yang mendekati nol menunjukkan suatu deret waktu yang nilainya secara berurutan tidak berhubungan satu dengan yang lainnya. Autokorelasi dari time lags yang lain dapat digunakan untuk mempelajari hal-hal tentang data, sebagai berikut : 1)
Apakah data tersebut bersifat acakan (random)?
2)
Apakah data tersebut statis (stationary)?
3)
Jika tidak statis, pada tingkat mana data tersebut menjadi statis?
4)
Apakah data tersebut musiman?
5)
Jika data musiman, berapa panjang musiman tersebut? Dengan melihat autokorelasi untuk beberapa terbelakangnya waktu
(time lags) yang lebih dari satu periode akan memberikan tambahan keterangan/informasi tentang berapa nilai dari deret waktu itu yang berhubungan serta dapat mengetahui/mempelajari hal-hal yang telah disebutkan di atas.
23 3.2.3
Koefisien Autokorelasi Seperti telah diuraikan di atas, bahwa autokorelasi Yt dengan Yt-1 menyatakan berapa besar hubungan yang terdapat antara nilai yang satu dengan nilai yang lainnya yang berturut-turut dari variabel yang sama. Sedangkan autokorelasi Yt dengan Yt-2 menunjukkan berapa besar hubungan yang terdapat antara nilai yang satu dengan nilai lainnya yang berturut-turut dalam 2 perbedaan periode waktu (time lags), demikian seterusnya hingga autokorelasi untuk n time lags. Koefisien korelasi sederhana di antara Yt dengan Yt-1 dapat dihitung dengan menggunakan rumus : r=
[n ∑ Y
t
n ∑ Yt Yt −1 − ∑ Yt ∑ Yt −1 2
][
(
− (∑ Yt ) n ∑ Yt −21 − ∑ Yt −1 2
)] 2
Autokorelasi dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu himpunan data adalah acakan (random). Apabila seluruh koefisien autokorelasi itu berada dalam batas-batas garis tingkat keyakinan, maka data tersebut adalah acakan. Secara teoritis seluruh koefisien autokorelasi untuk suatu deret angka acakan (random) haruslah nol. Untuk mengetahui apakah suatu himpunan (set) data adalah acakan (random) maka kita perlu membuat batas rata-rata plus dan minus dimana kesalahan standar (standard error) adalah 1/
n dimana n adalah jumlah seluruh
pengamatan atau observasi yang ada. Dengan X % tingkat keyakinan, maka X % dari seluruh koefisien autokorelasi yang didasarkan atas sampel harus terletak di dalam batas rata-rata plus minus Y kesalahan standar.
24 Nilai Y diperoleh dengan menggunakan tabel Z dari kurva normal dengan X % tingkat keyakinan. Batas rata-rata plus atau minus itu dapat dituliskan sebagai berikut: -Y x (1/ n ) <= rk <= +Y x (1/ n ) Jika seluruh koefisien autokorelasi yang telah dihitung terletak dalam batas tersebut maka deret data yang ada dapat disimpulkan sebagai data acakan (random). Koefisien autokorelasi dari beberapa time lags diperiksa untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata (significant) dari nol. Untuk menentukan adanya pola atau tidak, maka perlu diletakkan atau diplot koefisien autokorelasi dalam gambar. Mengenai pola data ini akan dijelaskan pada bagian kestatisan (stationarity).
3.2.4 Kestatisan (Stationarity) Untuk mengetahui adanya kestatisan (stationarity) dalam suatu deret data dapat dengan mudah diidentifikasikan dengan memeriksa koefisien autokorelasi. Autokorelasi dari data yang statis menjadi nol setelah time lags kedua dan ketiga, sedangkan untuk deret data yang tidak statis, autokorelasinya berbeda dari nol untuk beberapa periode waktu. Bila ditunjukkan secara grafik, maka autokorelasi dari deret data yang tidak statis menggambarkan suatu trend yang bergerak secara diagonal dari kanan ke kiri jika time lags semakin naik
25 Adanya suatu trend dalam data berarti bahwa nilai-nilai yang berturut-turut sangat berkorelasi antara 1 time lag dengan time lag yang lainnya. Dengan kata lain koefisien autokorelasi dari 1 time lag ke time lag berikutnya berbeda nyata dari nol dan menunjukkan kenaikan serta penurunan secara teratur. Deret data yang statis tetapi tidak acakan, setelah 2 time lags autokorelasinya tidak berbeda nyata dari nol. Untuk data yang statis kita dapat mengetahui adanya musiman dengan pengidentifikasian koefisien autokorelasi lebih dari 2 atau 3 time lags akan berbeda nyata dari nol. Biasanya untuk mengenali musiman dengan baik, jumlah time lag yang digunakan yaitu lebih dari 10 time lags. Autokorelasi untuk banyak deret data yang tidak statis tetapi acakan, nilai-nilainya akan naik turun (berfluktuasi) di sekitar garis lurus.
3.2.5
Macam-macam Pola Data Menurut Makridakis (1999,p21-22) macam-macam pola data yang dapat diramalkan untuk peramalan data yang akan datang yaitu: 1) Pola Horisontal (H) Pola ini terjadi jika nilai data berfluktuasi di sekitar nilai ratarata yang konstan. Pola jenis ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak makin naik dan tidak menurun selama beberapa periode.
26 2) Pola Musiman (S) Pola ini terjadi bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (misalnya kuartalan, bulanan, mingguan dan harian). Musiman juga didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang sendiri setelah interval waktu yang tetap. Penjualan produk seperti minuman ringan, es krim, obat-obatan tertentu menunjukkan pola ini. 3) Pola Siklus (C) Pola ini terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan bengkel termasuk dalam pola ini. 4) Pola Trend (T) Pola ini terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan dari data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan perusahaan-perusahaan, produk bruto nasional dan indikator ekonomi lainnya.
3.2.6
Autokorelasi dan Statistik Uji d Durbin Watson Statistik d Durbin-Watson menguji suatu autokorelasi yaitu untuk mengetahui apakah ada autokorelasi positif atau negatif. Autokorelasi ini melibatkan error pada periode t (et) dengan error pada periode sebelumnya (et-1).
27 Adapun uji hipotesis yang digunakan yaitu: Ho : Tidak ada autokorelasi dari error (et) H1 : Adanya autokorelasi yang positif dari error (et) atau, H1 : Adanya autokorelasi yang negatif dari error (et) atau, H1 : Adanya autokorelasi yang positif atau negatif dari error (et) Rumusan untuk menghitung Statistik d Durbin-Watson yaitu: n
d=
∑ (e t =2
t
− et −1 ) 2
n
∑e t =1
2 t
dimana n adalah jumlah periode dari data aktual dan et - et-1 adalah selisih antara error pada periode tersebut dan error pada periode sebelumnya. Nilai d berkisar 0 hingga 4. Berikut ini adalah ketentuan dari interpretasi berbagai nilai d: 1) Jika error tidak berkorelasi maka d = 2. 2) Jika error memiliki autokorelasi yang positif, maka d < 2, dan jika autokorelasi positifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau sama dengan nol. 3) Jika error memiliki autokorelasi yang negatif, maka d > 2, dan jika autokorelasi negatifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau sama dengan 4. Untuk menguji dan membuat kesimpulan mengenai ada atau tidaknya autokorelasi, maka nilai d yang telah dihitung tersebut kita bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk uji Durbin-Watson yaitu nilai dL dan du.
28 Kriteria penolakan dan penerimaan hipotesis nol adalah sebagai berikut: a)
Untuk pengujian satu arah ¾ Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi positif atau tidak Hipotesisnya adalah sebagai berikut: Ho : Tidak adanya autokorelasi H1 : Adanya autokorelasi positif Statistik uji Durbin-Watson: n
d=
∑ (e t =2
t
− et −1 ) 2
n
∑e t =1
2 t
Wilayah Kritis: d < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas dan n buah data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d Durbin Watson untuk pengujian satu arah dari adanya autokorelasi positif yaitu: •
Jika d < dL,α, maka Ho ditolak
•
Jika d >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak
¾ Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi negatif atau tidak Hipotesisnya adalah sebagai berikut: Ho : Tidak adanya autokorelasi
29 H1 : Adanya autokorelasi negatif Statistik uji Durbin-Watson: n
d=
∑ (e t =2
t
− et −1 ) 2
n
∑e t =1
2 t
Wilayah Kritis : (4-d) < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas dan n buah data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d Durbin Watson untuk pengujian satu arah dari adanya autokorelasi negatif yaitu: •
Jika (4-d )< dL,α, maka Ho ditolak
•
Jika (4-d) >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak
b) Untuk pengujian 2 arah Ho : Tidak adanya autokorelasi H1 : Adanya autokorelasi positif atau negatif Statistik uji Durbin-Watson: n
d=
∑ (e t =2
t
− et −1 ) 2
n
∑e t =1
2 t
Wilayah Kritis: d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2. Dimana nilai dL,α/2 merupakan batas terendah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas dan n buah data aktual. Pengambilan
30 keputusan dalam statistik uji d Durbin Watson untuk pengujian dua arah dari adanya autokorelasi positif atau negatif yaitu: •
Jika d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2, maka Ho ditolak
•
Jika d >dL,α/2 atau (4-d) > dL,α/2, maka Ho tidak dapat ditolak
•
Jika dL,α/2 < d < du,α/2 atau dL,α/2 < (4-d) < du,α/2 maka tidak ada keputusan
3.3
Metode Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES) Metode ini berdasarkan pada metode Exponential Smoothing. Metode ini disebut sebagai Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES) karena pemulusan konstan diadaptasi ke dalam data. Konstanta pemulusan (α) dalam setiap periode itu berubah-ubah secara terkendali dengan adanya perubahan dalam pola datanya. Nilai α tiap periode diperoleh dari perbandingan mean error tiap periode dengan mean absolute error tiap periode. Nilai mean error tiap periode disimbolkan dengan At dan nilai mean absolute error disimbolkan dengan Mt. Nilai α pada beberapa periode awal adalah sama dengan nilai β yang telah ditentukan pada saat pertama kali akan meramalkan data. Pada Exponential Smoothing nilai konstanta pemulusan (α) adalah tetap untuk setiap periode dalam perhitungan nilai ramalan. Nilai α yang selalu berubah-ubah tiap periode itu disebut nilai dari tanda pengikut (tracking signal) karena nilainya diadaptasi ke dalam data. Karakteristik ini tampaknya menarik bilamana beberapa ratus atau bahkan ribuan data perlu diramalkan.
31 Metode
ARRES
juga
menggunakan
suatu
konstanta
pemulusan
(smoothing constant) yang tetap untuk tiap periodenya yang dilambangkan dengan β . Nilai β berkisar 0 hingga 1. Berikut adalah persamaan-persamaan dalam metode Adaptive Response Rate Exponential Smoothing: Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft dimana
αt+1 = | At / Mt |
dengan
At = β Et + (1- β) At-1 Mt = β | Et | + (1- β) Mt-1 Et = Yt - Ft
Keterangan : At = nilai mean error pada periode ke-t Mt = nilai mean absolute error pada periode ke-t Et = nilai error pada periode ke-t αt = nilai tracking signal pada periode ke t+1 Untuk periode pertama nilai-nilai Ft , Et , At ,Mt dan αt tidak tersedia dan belum mulai diperhitungkan. Perhitungan nilai-nilai tersebut dimulai dari periode ke-2. Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ramalan metode ARRES: Langkah 1 : Nilai aktual periode pertama (Y1) akan menjadi nilai ramalan pada periode kedua (F2), nilai E1, A1, M1 dan α1 adalah nol. Langkah 2 : Karena nilai aktual Y2 dan F2 telah tersedia maka nilai error E2 dapat dihitung.
32 Langkah 3 : Setelah dihitung error periode kedua E2 maka kita dapat menghitung mean error periode kedua A2 yaitu A2 = βE2 + (1- β)A1. Langkah 4 : Lalu kita juga dapat menghitung nilai mean absolute error periode kedua M2 yaitu M2 = β|E2| + (1- β)M1. Langkah 5 : Setelah itu barulah dihitung nilai tanda pengikutnya (tracking signal) yaitu αt. Jika A2 sama dengan M2 maka α tetap bernilai 0.2. Jika A2 tidak sama dengan M2 maka α3 dihitung dengan α3 = |A2/M2|. Langkah 6 : Hitung ramalan untuk periode ketiga hingga periode ke-n dengan Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft pada setiap periodenya. Nilai αt biasanya untuk beberapa periode pertama nilainya sama. Hal ini karena nilai α yang diperoleh dari perbandingan At dan Mt pada periode sebelumnya menghasilkan nilai 1. Untuk menghindari nilai α sama dengan 1, maka nilai α periode berikutnya sama dengan nilai α pada periode sebelumnya. Nilai α untuk periode berikutnya barulah dihitung dengan absolut perbandingan antara nilai At dan Mt dari periode sebelumnya bila At tidak sama dengan Mt. Bila ketidaktepatan peramalan mulai meningkat karena perubahan pada nilai variabel, maka nilai α secara otomatis meningkat (kenaikan At secara proporsional lebih cepat dari Mt). Nilai α yang berfluktuasi dari periode ke periode itu dapat diatasi dengan mengubah nilai β (semakin kecil nilai β maka fluktuasi/perubahan nilai α akan berkurang).
33 3.4
Ukuran Ketepatan Ramalan Dalam semua situasi peramalan itu mengandung derajat ketidakpastian. Kita mengenal fakta ini dengan memasukkan unsur error atau kesalahan dalam perumusan sebuah peramalan deret waktu. Sumber penyimpangan dalam peramalan bukan hanya disebabkan oleh unsur error tetapi ketidakmampuan suatu model peramalan mengenali unsur yang lain dalam deret data yang mempengaruhi besarnya penyimpangan dalam ramalan. Jadi besarnya penyimpangan hasil ramalan dapat disebabkan oleh besarnya faktor yang tidak diduga (outliers) di mana tidak ada metode peramalan yang mampu menghasilkan peramalan yang akurat atau dapat juga disebabkan metode peramalan yang digunakan tidak dapat memprediksi dengan tepat komponen trend, komponen musiman atau komponen siklus yang mungkin terdapat dalam deret data dan itu berarti metode yang digunakan tidak tepat (Bowerman dan O’Connell, 1987,p12). Ukuran akurasi peramalan menurut Lerbin R.Aritonang R (2002,p35) selain berdasarkan pola data, pemilihan teknik peramalan dapat juga didasarkan pada ukuran lainnya, yaitu error (E atau e) yang didapatkan dari selisih nilai dari data aktual dengan nilai ramalannya untuk tiap periode atau dapat ditulis: Et = Yt - Ft Dimana Yt merupakan data aktual untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk periode yang sama. Secara sederhana dapat diketahui bahwa semakin besar Et berarti semakin besar selisih antara data aktual dan nilai ramalannya. Ini berarti bahwa peramalan yang dilakukan semakin tidak akurat.
34 Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk t periode waktu, maka akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut: 1) Nilai Tengah Galat (Mean Error) n ME = 1/n ∑ Et i=1 2) Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error) MAE =
n 1/n ∑ | Et | i=1
3) Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error) n MSE = 1/n ∑ Et2 i=1 Selain ketiga ukuran standar di atas,ada juga beberapa ukuran relatif yang dapat digunakan sebagai berikut: 1. Galat Presentase (Percentage Error) PEt = ((Yt – Ft)/ Yt ) x 100% 2. Nilai Tengah Galat Presentase (Mean Percentage Error) n MPE = 1/n ∑ PEt i=1 3. Nilai Tengah Galat Presentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) n MAPE = 1/n ∑ |PEt| i=1
35 PE digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode waktu. Nilai absolut dari PE setiap periode akan dijumlahkan kemudian dibagi dengan jumlah data yang akan menjadi nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error). MAPE merupakan ukuran ketepatan relatif yang digunakan untuk mengetahui persentase penyimpangan hasil ramalan. MAPE ini yang akan menentukan apakah metode peramalan yang dipilih ini sudah tepat/belum. Semakin kecil nilai MAPE, maka peramalan tersebut semakin akurat.
3.4.1 Sumber Ketidakakuratan Peramalan Makridakis
(1994,p39-40)
mengidentifikasi
3
sumber
ketidakakuratan peramalan dunia bisnis dan ekonomi : 1) Kesalahan dalam identifikasi pola dan hubungan Pola atau hubungan tertentu mungkin teridentifikasi pada waktu dilakukan peramalan, padahal pola atau hubungan tersebut sebenarnya tidak ada. Pola atau hubungan mungkin tidak teridentifikasi dengan benar karena informasi tidak cukup tersedia, karena kenyataan tersebut terlalu kompleks untuk dipahami atau model dibuat dengan jumlah variabel yang terbatas. 2) Pola yang tidak tepat dan hubungan yang tidak pasti Dalam ilmu sosial, pola bersifat tidak tepat dan hubungan bersifat tidak pasti. Walaupun pola dan hubungan rata-rata dapat diidentifikasi, fluktuasi di sekitarnya terjadi pada hampir semua kasus. Tujuan dari
36 model statistik adalah mengidentifikasi pola atau hubungan sedemikian rupa sehingga fluktuasi di masa lalu diusahakan sekecil dan seacak mungkin. Namun hal ini tidak menjamin bahwa kesalahan di masa mendatang akan bersifat acak dan kecil. 3) Perubahan pola atau hubungan Dalam dunia bisnis dan ekonomi, pola dan hubungan dapat berubah sepanjang waktu dengan tak terduga. Perubahan pola atau hubungan tersebut tentu saja dapat menyebabkan kesalahan peramalan yang tingkat kesalahannya tidak dapat ditetapkan sebelumnya.
3.5
Aplikasi Perangkat Lunak Perangkat lunak dapat diaplikasikan ke berbagai situasi di mana serangkaian
langkah
prosedural
(seperti
algoritma)
telah
didefinisikan
(pengecualian – pengecualian yang dapat dicatat pada aturan ini adalah sistem pakar dan perangkat lunak jaringan syaraf kecerdasan buatan). Kandungan (content) informasi dan determinasi merupakan faktor penting dalam menentukan sifat aplikasi perangkat lunak. Content mengarah kepada arti dan bentuk dari informasi yang masuk dan yang keluar. Pemrosesan informasi bisnis merupakan area aplikasi perangkat lunak yang paling luas. Aplikasi dalam area ini menyusun kembali struktur data yang ada dengan suatu cara tertentu untuk memperlancar operasi bisnis atau pengambilan keputusan manajemen.
37 Banyak perangkat lunak sistem (misal compiler, editor, dan utilitas pengatur file) memproses struktur-struktur informasi yang lengkap namun tetap. Aplikasi-aplikasi sistem yang lain (komponen sistem operasi, driver, prosesor telekomunikasi) memproses secara luas data yang bersifat tetap. Di dalam setiap kasus tersebut, area perangkat lunak sistem ditandai dengan eratnya interaksi dengan perangkat keras komputer, penggunaan oleh banyak pemakai dan struktur-struktur data yang kompleks.
3.5.1
Diagram Alir (flowchart) Menurut Roger S.Pressman (2002,p476) flowchart atau diagram alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem. Flowchart atau yang juga disebut diagram alir (bagan alir) secara gambar sangatlah sederhana. Sebuah kotak digunakan untuk mengindikasikan suatu langkah pemrosesan. Diamond (belah ketupat) merepresentasikan suatu kondisi logis, dan anak panah memperlihatkan aliran kontrol. Sedangkan input dan output pada proses tersebut digambarkan dengan bentuk jajar genjang.
38
Tugas pertama
Kondisi
T
F Bagian else
Tugas
Bagian then
berikutnya
Urutan
if − then
− else
Gambar 3.1 Konstruksi flowchart Konstuksi flowchart di atas merupakan sebagian dari seluruh pemrosesan yang digambarkan dengan suatu kondisi dalam proses. Pada gambar konstruksi flowchart di atas, urutan direpresentasikan sebagai dua kotak pemrosesan yang disambungkan dengan sebuah garis (anak panah) kontrol. Kondisi yang juga disebut sebagai if-then-else digambarkan sebagai diamond keputusan yang bila bernilai true akan menyebabkan pemrosesan bagian then, dan bila false akan menyebabkan dikerjakannya bagian else.
3.5.2 Basis Data (Database) Menurut Farthansyah (2004,p7), Basis Data merupakan salah satu komponen dari Sistem Basis Data dan terdiri atas 3 hal yaitu kumpulan data yang terorganisir, relasi antar data dan objektifnya. Ada banyak pilihan dalam mengorganisasi data dan ada banyak pertimbangan dalam membentuk relasi antar data, namun pada akhirnya yang terpenting adalah
39 objek utama yang harus selalu kita ingat yaitu kecepatan dan kemudahan berinteraksi dengan data yang dikelola/diolah. Seperti telah dikemukakan di atas, bahwa Basis Data hanya merupakan satu komponen dari Sistem Basis Data, jadi masih ada komponen lainnya yaitu perangkat keras, perangkat lunak serta pemakai. Ketiga komponen ini saling ketergantungan. Basis Data tidak mungkin dapat
dioperasikan
tanpa
adanya
perangkat
lunak
yang
mengorganisasikannya. Begitupun pemakai tidak dapat berinteraksi dengan basis data tanpa melalui perangkat lunak yang sesuai.
3.6
Interaksi Manusia dan Komputer Saat ini kebanyakan orang menggunakan suatu sistem atau program yang interaktif, karena itu penggunaan komputer telah berkembang pesat sebagai suatu program yang interaktif yang membuat orang tertarik untuk menggunakannya. Program yang interaktif ini perlu dirancang dengan baik sehingga pengguna dapat merasa puas dan juga dapat ikut berinteraksi dengan baik dalam menggunakannya. Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly. Shneiderman (1998,p15) menjelaskan 5 kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu program yang user friendly yaitu : 1. Waktu belajar yang tidak lama 2. Kecepatan penyajian informasi yang tepat 3. Tingkat kesalahan pemakaian rendah 4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu
40 5. Kepuasan pribadi dari user yang menggunakannya Suatu program yang interaktif dapat dengan mudah dibuat dan dirancang dengan suatu perangkat bantu pengembang sistem user interface, seperti Visual Basic, Borland Delphi dan sebagainya. Keuntungan penggunaan perangkat bantu untuk mengembangkan user interface menurut Sentosa (1997,p7) yaitu : 1. User Interface yang dihasilkan lebih baik. 2. Program user interface-nya menjadi mudah ditulis dan lebih ekonomis untuk dipelihara.
