Bab 3 Cash Values 3.1
Pendahuluan
Salah satu …tur penting dalam kebijakan asuransi jiwa adalah syarat-syarat yang diperuntukkan bagi nonforfeiture di dalam kasus default dari pembayaran premi.Pemegang polis yang telah keluar berhak mendapatkan suatu nilai manfaat tertentu berdasar pada jumlah yang telah mereka kontribusikan, setelah dikurangi dengan biaya asuransi dan biaya-biaya yang lainnya. Pengurangan-pengurangan ini bervariasi secara durasi dan dengan model plan asuransi, sehingga cash value yang dihasilkan akan memiliki relasi yang bersesuaian dengan dana-dana yang aktual yang telah terkumpul.
3.2
Nilai Tunai (Cash Value)
Nilai Tunai ( Cash Value ) adalah salah satu model bene…t yang diberikan kepada pihak tertanggung yang disebabkan oleh karena pemegang polis ber-
16
3.2. Nilai Tunai (Cash Value)
17
henti pada masa kontrak asuransi. Beberapa Undang-undang sudah memberikan acuan untuk menghitung bene…t nilai tunai minimal, sehingga dalam menghitung bene…t tersebut tidak terjadi suatu nilai tunai yang bernilai minus. adapun aturan tersebut yang antara lain : 1. Undang-Undang dari National Association of Insurance Commissioners (NAIC) Standard Nonforfeiture tahun 1941 tentang rentang perhitungan dari manfaat nilai tunai (cash value) yang didasarkan pada suatu adjustmen premiums. 2. selain itu Society of Actuaries Committee tahun 1975 juga merekomendasikan tentang adjustmen premiums sebagai dasar untuk meregulasi nilai tunai (cash value) 3. Walaupun telah dide…nisikan minimum cash value berdasarkan terminologi metode premium yang telah disesuaikan, perusahaan asuransi memiliki kebebasan untuk menghitung cash value mereka hanya pada basis dimana basis tersebut akan menghasilkan nilai-nilai yang tidak akan bernilai lebih kecil dari nilai minimum yang telah ditentukan sebelumnya, bahkan banyak polis-polis yang memberikan cadangan secara penuh sebagai suatu cash value setelah sejumlah tahun tertentu terlewati. Demikian juga dalam penulisan tesis ini mengeksplorasi aspek permasalahan yang lain, diperlihatkan melalui penggunaan pemilihan teori mortalitas bagaimana present velue dari manfaat asuransi jiwa dipengaruhi oleh prospektif mortalita yang dimiliki oleh tertanggung,sehingga bene…t untuk suatu Asuransi seleksi dapat dievaluasi
3.3. Tabel Seleksi
18
sebagai berikut : A[x] =
1 X
v t+1 t p[x] q[x]+t
t=0
3.3
Tabel Seleksi
Pada dasarnya perusahaan asuransi jiwa akan menerima tertanggung (pemegang polis) melalui seleksi, sehingga tertanggung pada umumnya berbadan sehat. Tabel mortalita yang disusun berdasarkan data tertanggung khusus bagi orang-orang yang diperiksa kesehatannya dan dinyatakan sehat, disebut tabel mortalita seleksi dengan notasi q[x] , yaitu menyatakan peluang (x) akan meninggal dalam perioda 1 tahun dimana (x) baru diperiksa kesehatannya oleh dokter dan dinyatakan sehat. Sedangkan q[x]+t , adalah menyatakan peluang (x + t) akan meninggal periode satu tahun setelah (x + t) diperiksa kesehatannya t tahun yang lalu dan waktu itu dinyatakan sehat. Berdasarkan pengalaman asuransi jiwa, tingkat kematian bagi orangorang yang seusia yang baru saja diperiksa kesehatannya dan dinyatakan sehat lebih kecil tingkat kematiannya dibanding pada orang yang pada usia yang sama namun diperiksa kesehatannya dan dinyatakan sehat pada tahun sebelumnya sehingga : q[x] < q[x
1]
< q[x
dan sesudah n tahun tertentu selisih q[x
n]+n
2]
< ::: q[x
n 1]+n+1
sangat kecil sekali.
Jangka waktu n tahun dimana pengaruh dari pemeriksaan kesehatan dan dinyatakan sehat masih mempunyai arti terhadap peluangnya dinamakan periode seleksi. Dengan demikian bahwa harga n yang terkecil dinamakan periode seleksi n tahun sehingga berlaku q[x]+n = qx+n . Apabila diambil masa
3.3. Tabel Seleksi
19
seleksi n = 3 tahun,maka untuk setiap kelompok orang berusia x tahun, didapat hubungan: q[x] < qx q[x]+1 < qx+1 q[x]+2 < qx+2 q[x]+3 = qx+3 dan q[x] < q[x]+1 < q[x]+2 < q[x]+3 = qx+3 dan tabel mortalita yang tidak lagi dipengaruhi oleh masa seleksi disebut "Tabel Mortalita Ultimate". Untuk memberikan ilustrasi bagaimana perhitungan dengan menggunakan tabel seleksi berikut diberikan contoh tabel mortalita seleksi dan tabel mortalita ultimate dengan masa seleksi n = 3 tahun
3.3. Tabel Seleksi
20
Tabel III.1. Mortalita Seleksi dengan periode seleksi 3 tahun [x]
l[x]
l[x]+1
l[x]+2
lx+3
x+3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
20
946.394 945.145 943.671 942.001
23
21
944.710 943.435 941.916 940.002
24
22
942.944 941.652 940.100 938.359
25
23
941.143 939.835 938.265 936.482
26
24
939.279 937.964 936.379 934.572
27
25
937.979 936.061 934.460 932.628
28
[x]
d[x]
d[x]+1
d[x]+2
dx+3
x+3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
20
1.249
1.474
1.670
1.799
23
21
1.275
1.519
1.714
1.843
24
22
1.292
1.544
1.749
1.877
25
23
1.308
1.570
1.789
1.910
26
24
1.315
1.585
1.807
1.944
27
25
1.312
1.601
1.832
1.977
28
[x]
q[x]
q[x]+1
q[x]+2
qx+3
x+3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
20
0,00132 0,00156 0,00177 0,00191
23
21
0,00135 0,00161 0,00182 0,00196
24
22
0,00137 0,00167 0,00186 0,00200
25
23
0,00139 0,00169 0,00190 0,00204
26
24
0,00140 0,00171 0,00193 0,00208
27
25
0,00140 0,00173 0,00196 0,00212
28
3.3. Tabel Seleksi
21
untuk mencari nilai l[x] , l[x]+1 , l[x]+2 dapat dibaca dalam tabel secara horisontal, sedangkan untuk mencari nilai lx+4 ; lx+5 dan seterusnya dapat dicari secara vertikal pada kolom (5) dan sebagai contoh untuk x = 20, maka l[20] = 946:394 l[20]+2 = 943:671 dan l25 = 938:359 = l[21]+4 = l21+4 x = 20, maka d[20] = l[20]
l[20]+1
= 946:145
945:145
= 1:249 d[20]+2 = l[20]+2
l23
= 943:671
942:001
= 1:670 x = 20, maka d[20] 1:249 q[20] = = = 0; 00132 l[20] 946:394 d[20]+2 1:670 q[20]+2 = = = 0; 00177 l[20]+2 943:671 sehingga dalam tabel mortalita seleksi dan ultimate berlaku hubungan q[x]+2 =
d[x]+2 l[x]+2
3.3. Tabel Seleksi
22 2 p[x]
n p[x]
=
=
l[x]+2 l[x]
l[x]+n , n < periode seleksi: l[x]
juga l[21]+2 =
l24 p[21]+2
atau
p[21]+3
l24
; juga didapat l[21]+2 l25 l25 l25 = = = l[21]+3 l21+3 l24
p[21]+2 =
d[x] = l[x]
l[x]+1
d[x]+1 = l[x]+1
l[x]+2
d[x]+2 = l[x]+2
l[x]+3 = l[x]+2
lx+3
dalam tabel ultimate dx+n = lx+n
lx+n+1 , bila n > 2
