BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Analisis Jalur Analisis jalur dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Analisis jalur sebenarnya sebuah teknik yang merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Definisi analisis jalur, di antaranya: “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada
regresi
berganda
jika
variabel
bebasnya
mempengaruhi
variabel
tergantungnya tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung” (Robert D. Rutherford, 1993). Definisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan
estimasi
tingkat
kepentingan
(magnitude)
dan
signifikansi
(significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley, 1997). Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model analisis jalur yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab akibat. Oleh karena itu rumusan masalah penelitian dalam kerangka analisis jalur hanya berkisar pada variabel bebas (X1, X2, …, Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y, atau berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung,
Universitas Sumatera Utara
10
kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, …, Xk) terhadap variabel terikat Y.
2.2 Asumsi-asumsi Analisis Jalur Sebelum melakukan analisis, ada beberapa prinsip dasar atau asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu: 1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal. 2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik. 3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model
yang dianalisis
dispesifikasikan
(diidentifikasi)
dengan
benar
berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.
2.3 Manfaat Analisis Jalur Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah:
Universitas Sumatera Utara
11
1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif. 3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.
2.4 Beberapa Istilah dalam Analisis Jalur Model jalur adalah ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan terikat. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebabakibat antara variabel-variabel bebas (exogenous) atau perantara dengan satu variabel dengan variabel terikat atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variable residue) dengan semua variabel terikat (endogenous) masingmasing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabelvariabel exogeneus. Variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut.
Universitas Sumatera Utara
12
Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan terikat. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut „beta‟ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel terikat dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan. Jenis pengaruh dalam analisis jalur yaitu Direct Effect (DE) dan Indirect Effect (IE). Direct Effect (DE) adalah pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien dari satu variabel ke variabel lainnya, dan Indirect Effect (IE) adalah urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.
2.5 Model Analisis Jalur Sebelum menghitung koefisien jalur yang didasarkan pada koefisien regresi,
Universitas Sumatera Utara
13
diagram jalur terlebih dahulu dibuatkan dengan lengkap. Adapun model diagram jalur dan persamaan struktural yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit di antaranya: 1. Model Regresi Berganda Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenous, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogenous Y. Model digambarkan sebagai berikut: X1
Y
X2
Gambar 2.1 Model Regresi Berganda 2. Model Mediasi Model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model digambarkan sebagai berikut:
X
Z
Y
Gambar 2.2 Model Mediasi
Universitas Sumatera Utara
14
3. Model Kombinasi Model ini merupakan kombinasi model regresi berganda dan model mediasi, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model digambarkan sebagai berikut:
X
Z Y
Gambar 2.3 Model Kombinasi 4. Model Kompleks Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X 1 secara langsung mempengaruhi variabel Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1. Model digambarkan sebagai berikut:
X1
X2
Y1
Y2
Gambar 2.4 Model Kompleks
Universitas Sumatera Utara
15
5. Model Rekursif dan Model Non Rekursif
1 41
21
31
3
4
r21
43
32
42
2
Gambar 2.5 Model Rekursif dan Non Rekursif Dari sisi pandang arah sebab-akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut: - Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1. - Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenous, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variabel endogenous diterangkan oleh variabel 1 dan error (
).
- Satu variabel endogenous dapat menjadi penyebab variabel endogenous lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous. Model non rekursif terjadi jika anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab-
Universitas Sumatera Utara
16
akibat (reciprocal cause). Ada tiga tipe model dalam model rekursif dan non rekursif, yaitu: a). Model persamaan satu jalur
X1
X2
Y
X3 Gambar 2.6 Model Persamaan Satu Jalur b). Model persamaan dua jalur
X1
X2
X4
Y2
X3 Gambar 2.7 Model Persamaan Dua Jalur c). Model persamaan tiga jalur
Universitas Sumatera Utara
17
X1
X4
X3
X2
Y
Gambar 2.8 Model Persamaan Tiga Jalur
2.6 Model Persamaan Struktural Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen (endogenous) secara unik keadaannya ditentukan oleh seperangkat variabel eksogen (exogenous). Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini Y=F(X1; X2; X3) dan Z=F(X1; X3;Y) merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen X 1, X2, dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z. Diagram jalur untuk model struktural sebagai berikut:
X1
ɛ
1
ɛ
X2
Y
2
Z
X3 Gambar 2.9 Diagram Jalur
Universitas Sumatera Utara
18
Persamaan model struktural untuk diagram jalur, yaitu:
Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan.
2.7 Koefisien Jalur Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path coefficient) dari eksogen ke endogen.
X1 X3 X2
ɛ
Gambar 2.10 Hubungan Kausal dari X1, X2, X3 Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rX1X2. Hubungan X1 dan X2, ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur
dan
. Koefisien
menggambarkan besarnya pengaruh
Universitas Sumatera Utara
19
langsung variabel residu (implicit exogenous variable) terhadap X3. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah: 1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Dengan demikian tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan variabel endogennya. 2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
X1
X2
Xk
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:
di mana: = Koefisien korelasi
dan
n = banyaknya data = Variabel eksogenus
Universitas Sumatera Utara
20
= Variabel endogenus
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan dalam substruktur yang telah diidentifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen Xu yang dinyatakan oleh persamaan:
di mana: = Variabel eksogenus , = Variabel endogenus = error dan untuk menghitung koefisien residunya ( ) dihitung dengan rumus:
di mana: = Variabel eksogenus = Variabel endogenus = error
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun substruktur tersebut:
Universitas Sumatera Utara
21
X1
X2
Xk
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut: X1
5. Menghitung semua koefisien jalur
X2
ρ
Xk
, di mana
melalui
rumus:
di mana: koefisien jalur variabel
korelasi variabel
dan
dengan
kofaktor dari kolom ke-i baris ke-j,
Catatan: Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-
Universitas Sumatera Utara
22
langkah perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat mengikuti pola di atas. Besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel eksogen dan satu variabel endogen, nilainya sama dengan besarnya koefisien korelasi antar kedua variabel tersebut (
).
2.7.1 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya. Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen) secara parsial (berdasarkan Gambar 2.10), dapat dilakukan dengan rumus: 1. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel bebas variabel terikat DE = (
terhadap
.
)2 ,
2. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel bebas terhadap variabel terikat variabel
melalui hubungan korelasi dari
. ,
Universitas Sumatera Utara
23
3. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel
terhadap variabel terikat
. Pengaruh Total = DE + IE Selanjutnya pengaruh bersama-sama (simultan) variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
di mana: 1.
adalah koefisien determinasi total
terhadap
atau
besarnya pengaruh variabel eksogen secara bersama-sama (gabungan) terhadap variabel endogen. adalah koefisien jalur.
2.
3.
adalah koefisien variabel eksogen dengan variabel endogen
.
2.7.2 Pengujian Koefisien Jalur Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
24
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( )
H0 :
terhadap variabel endogen (
).
≠ 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( )
H1 :
terhadap variabel endogen (
).
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu: a. Untuk menguji setiap koefisien jalur:
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji. Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel.
b. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama:
Universitas Sumatera Utara
25
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji. Mengikuti tabel distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas k dan . Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel. .
c.
Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel
eksogen terhadap variabel endogen.
Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel .
d.
Apabila terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan
menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna (nonsignificant).
Universitas Sumatera Utara
26
2.8 Indeks Pembangunan Manusia United Nation Development Program (UNDP) mendefinisikan pembangunan manusia sebagai suatu proses untuk memperluas pilihan-pilihan bagi penduduk. Dalam konsep tersebut penduduk ditempatkan sebagai tujuan akhir sedangkan upaya pembangunan dipandang sebagai sarana untuk mencapai tujuan tersebut. Untuk menjamin tercapainya tujuan pembangunan manusia, empat hal pokok yang harus perlu diperhatikan adalah produktivitas, pemerataan, kesinambungan, pemberdayaan. Secara ringkas empat hal pokok tersebut mengandung prinsipprinsip sebagai berikut: 1.
Produktivitas Penduduk harus diberdayakan untuk meningkatkan produktivitas dan untuk berpartisipasi penuh dalam proses penciptaan pendapatan (nafkah) dan lapangan pekerjaan. Pembangunan ekonomi, yang demikian merupakan himpunan bagian dari model pembangunan manusia.
2.
Pemerataan Penduduk harus memiliki kesempatan atau peluang yang sama untuk mendapatkan akses terhadap semua sumber daya ekonomi dan sosial. Semua hambatan yang memperkecil kesempatan untuk memperoleh akses tersebut harus dihapus, sehingga masyarakat dapat mengambil manfaat dari kesempatan yang ada dan berpartisipasi dalam kegiatan produktif yang dapat meningkatkan kualitas hidup.
3.
Kesinambungan Akses terhadap sumber daya ekonomi dan sosial harus diperhatikan tidak hanya untuk generasi-generasi yang akan datang. Semua sumber daya fisik,
Universitas Sumatera Utara
27
manusia, dan lingkungan harus selalu diperbaharui. 4.
Pemberdayaan Penduduk harus berpartisipasi penuh dalam keputusan dan proses yang akan menentukan
bentuk
atau
arah
kehidupan
masyarakat,
serta
untuk
berpartisipasi dan mengambil manfaat dari proses pembangunan.
2.8.1
Komponen-Komponen Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Indeks (HDI) merupakan suatu indeks komposit yang mencakup tiga bidang pembangunan manusia yang dianggap sangat mendasar, yaitu usia hidup (longetivity), pengetahuan (knowledge), dan standar hidup layak (decent living). Secara umum komponen-komponen indeks pembangunan manusia terdiri dari: 1. Usia Hidup Usia hidup diukur dengan harapan hidup waktu lahir yang biasa dinotasikan e 0. Karena Indonesia tidak memiliki sistem vital registrasi yang baik maka e 0 dihitung dengan metode tidak langsung. Metode tersebut menggunakan dua macam data dasar yaitu rata-rata anak yang dilahirkan hidup dan rata-rata anak yang masih hidup yang dicakup dalam angka harapan hidup. 2. Pengetahuan Komponen pengetahuan diukur dari dua indikator, yaitu angka melek huruf diperoleh dari kemampuan membaca dan menulis, sedangkan rata-rata lama bersekolah dihitung dengan menggunakan tiga variabel secara simultan yaitu partisipasi sekolah, tingkat yang sedang/pernah dijalani dan jenjang pendidikan tertinggi yang ditamatkan.
Universitas Sumatera Utara
28
3. Standar hidup Layak Berbeda dengan UNDP yang menggunakan indikator GDP perkapita riil yang telah disesuaikan sebagai indikator standar layak hidup. Dalam perhitungan ini, digunakan indikator rata-rata pengeluaran perkapita riil yang disesuaikan. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dimaksudkan untuk mengukur dampak dari upaya peningkatan kemampuan dasar tersebut. Dengan demikian, Indeks Pembangunan Manusia menggunakan indikator dampak sebagai komponen dasar penghitungannya yaitu, (1) angka harapan hidup waktu lahir, (2) pencapaian pendidikan yang diukur dengan angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah, (3) serta pengeluaran konsumsi. UNDP, dengan menggunakan Indeks Pembangunan Manusia, membagi tingkatan status pembangunan manusia suatu negara atau wilayah ke dalam empat golongan yaitu: 1.
Rendah, dengan nilai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) adalah kurang dari 50;
2.
Menengah bawah, dengan nilai Indeks Pembangunan Manusia berada di antara 50 sampai 66;
3.
Menengah atas, dengan nilai Indeks Pembangunan Manusia berada di antara 66 sampai 80;
4.
Tinggi, dengan nilai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) adalah 80 ke atas.
2.8.2 Hubungan IPM dengan Laju Pertumbuhan Ekonomi Dalam Garis Besar Haluan Negara (GBHN), dinyatakan secara eksplisit bahwa pembangunan ekonomi merupakan salah satu bagian penting dari pembangunan ekonomi nasional maupun daerah dengan tujuan utama meningkatkan kesejahteraan rakyat. Konsep pembangunan menganut konsep pembangunan manusia Indonesia seutuhnya. Konsep pembangunan manusia Indonesia
Universitas Sumatera Utara
29
seutuhnya menghendaki peningkatan kualitas penduduk baik secara fisik, mental maupun spiritual. Secara eksplisit mungkin dapat diterjemahkan, bahwa pembangunan
yang
dilaksanakan
tersebut
harus
dititikberatkan
pada
pembangunan sumber daya manusia yang seiring dengan pembangunan ekonomi. Pembangunan ekonomi mempunyai hubungan timbal balik dengan pembangunan manusia. Artinya pembangunan ekonomi yang baik menjadi prasyarat untuk melaksanakan pembangunan manusia. Suatu wilayah akan sangat sulit melaksanakan pembangunan manusia jika kondisi perekonomiannya tidak menentu, seperti yang terjadi di Indonesia pada saat krisis ekonomi. Demikian pula secara tidak langsung pembangunan manusia juga mempengaruhi pembangunan ekonomi. Pembangunan manusia menempatkan manusia sebagai input, di mana produknya adalah sumber daya manusia yang mempunyai kemampuan daya saing tinggi. Kuatnya hubungan timbal balik tersebut tentunya sangat dipengaruhi oleh kelembagaan pemerintah karena keberadaannya sangat menentukan implementasi kebijakan publik.
2.8.3
Hubungan Laju Pertumbuhan Ekonomi dengan PDRB
Pertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan kondisi perkonomian suatu negara atau daerah secara berkesinambungan menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu. Pertumbuhan ekonomi dapat diartikan juga sebagai proses kenaikan kapasitas produksi suatu perekonomian yang diwujudkan dalam bentuk kenaikan pendapatan nasional maupun regional. Adanya pertumbuhan ekonomi merupakan indikasi keberhasilan pembangunan ekonomi. Menurut Nugraheni, pengukuran akan pertumbuhan ekonomi memerlukan alat ukur yang
Universitas Sumatera Utara
30
tepat. Salah satunya adalah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). PDRB merupakan jumlah barang jasa akhir yang dihasilkan oleh suatu perekonomian dalam satu tahun dan dinyatakan dalam harga pasar. Baik PDB (Produk Domestik Bruto) atau PDRB merupakan ukuran yang sifatnya global.
Universitas Sumatera Utara
