BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja yang mengalaminya, tetapi komponen dan produk pun terkadang harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap selanjutnya. Antrian merupakan sudah menjadi bagian dalam sebuah proses atau pelayanan. Dalam hal mengantri, waktu merupakan komponen / aspek yang sangat penting dan berharga, oleh karena itu sedapat mungkin sistem yang ada dapat mereduksi penggunaan waktu yang berlebihan, sehingga tercapainya ke-efektifan dan ke-efisienan dalam hal peggunaan waktu tersebut. Waktu mengantri juga telah menjadi komponen yang lebih penting, hal ini dikarenakan berhubungan dengan peningkatan kualitas dari pelayanan itu sendiri. Ketika seorang nasabah pergi ke bank untuk menabung, menarik uang atau pergi berbelanja ke supermarket, mereka membutuhkan suatu pelayanan yang dapat melayani mereka dengan cepat dan baik. Waktu mengantri dapat di reduksi dengan cara meningkatkan kapasitas pelayanan, seperti menambah jumlah server (jika dalam hal ini bank, maka yang ditambahkan adalah jumlah teller). Namun, walau bagaimanapun, penambahan kapasitas pelayanan memerlukan biaya yang tidaklah sedikit. Karena itu, ada semacam dilema, antara biaya untuk pengoptimalan pelayanan dan biaya waktu mengantri (tunggu) itu sendiri.
16
Gambar 2.1 Kapasitas Fasilitas Pelayanan
Dari grafik terlihat, dengan kapasitas pelayanan yang minim, biaya untuk waktu tunggu berada pada titik maksimum. Sejalan dengan meningkatnya kapasitas pelayanan, yang berarti berkurangnya jumlah pelanggan / nasabah dalam antrian, maka biaya untuk waktu tunggu akan berkurang pula. 2.2
Elemen Dalam Sistem Antrian 1 Antrian terbentuk karena nasabah / pelanggan atau sesuatu tiba pada tempat palayanan atau server lebih cepat dari kemampuan sistem untuk melayani mereka. Namun hal ini tidak berarti pelayanan atau server yang ada tidak mempunyai kemampuan untuk menangani jumlah nasabah / pelanggan yang datang. Antrian terjadi karena nasabah / pelanggan tiba di tempat pelayanan tidak secara konstan dan server pun melayani mereka tidak dengan jumlah waktu yang sama. Nasabah / pelanggan datang secara random dan waktu yang dibutuhkan untuk melayani setiap individu tidaklah sama. 1
Chase B. Richard, Aquilano J. Nicholas (1995). Production and Operations Management. Richard D. Irwin, Inc, USA.
17 Elemen dasar dari sistem antrian terdiri dari rata-rata kedatangan (Arrival rate), waktu pelayanan (service time) dan struktur sistem antrian itu sendiri. 2.2.1
Rata-rata Kedatangan (Arrival rate) Rata-rata kedatangan adalah rata-rata pelanggan yang datang memasuki sistem selama periode tertentu. Rata-rata tersebut didapatkan dari data empiris yang diperoleh dari sistem. Jika 100 pelanggan datang pada sebuah toko selama 10 jam, maka dapat dikatakan rata-rata kedatangannya adalah 10 pelanggan per jamnya. Walaupun kita dapat menentukan rata-rata kedatangan dengan menghitung berdasarkan jumlah pelanggan selama periode tertentu, tapi kita tidak dapat mengetahui secara pasti kapan para pelanggan akan datang / memasuki sistem. Mungkin saja pada satu jam pertama tidak ada pelanggan yang datang, tetapi 20 pelanggan akan datang satu jam berikutnya. Rata-rata kedatangan selama periode tertentu dilambangkan dengan
λ. Untuk
λ
sendiri dapat terdistribusi secara
Exponential atau poisson. 2.2.1.1
Distribusi Eksponensial Rata-rata kedatangan terdistribusi secara eksponensial apabila jumlah kedatangan pada sistem terjadi secara random dan diambil berdasarkan jarak antar kedatangan setiap nasabah / pelanggan (interarrival times), dimana rumus untuk distribusi eksponensial ini adalah :
Fi = λe − λt dimana λ adalah rata-rata jumlah kedatangan persatuan waktu.
18
Gambar 2.2 Distribusi Eksponensial
2.2.1.2
Distribusi Poisson Rata-rata kedatangan terdistribusi secara Poisson apabila jumlah kedatangan terjadi selama periode waktu (T) tertentu, dimana rumus untuk distribusi Poisson ini adalah :
Fi =
( λ T ) n e − λT n!
dimana λ adalah rata-rata jumlah kedatangan persatuan waktu.
Gambar 2.3 Distribusi Poisson
19 2.2.2
Waktu Pelayanan (Service time) Waktu pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan server untuk melayani seorang pelanggan. Distribusi yang biasa dipakai untuk waktu pelayanan adalah distribusi exponential. Walaupun waktu pelayanan tersebut menggunakan distribusi exponential, pelayanan harus dinyatakan sebagai rata-rata yang harus sejalan dengan rata-rata kedatangan itu sendiri. Waktu pelayanan (jumlah pelanggan yang dapat dilayani selama periode tertentu) dilambangkan dengan µ.
2.2.3
Model Sistem Antrian 2 Proses dalam sistem antrian biasanya dikategorikan menjadi 4 (empat) struktur / model dasar menurut fasilitas pelayanan pada umumnya, yaitu :
a. single-channel, single phase Single-channel, single phase merupakan model sistem antrian paling sederhana dan penyelesaian untuk struktur seperti ini dapat diselesaikan secara langsung dengan menggunakan distribusi standar berdasarkan kedatangan dan pelayanannya. Contoh dari struktur seperti ini adalah tukang cukur / potong rambut, dimana satu orang dilayani oleh seorang tukang cukur.
Gambar 2.4 single-channel, single phase 2
Russel S. Roberta, Tailor III W. Bernard. (2000). Operations Management. third edition. Prentice – Hall, Inc.
20
b. single-channel, multiple-phase Contoh dari model ini adalah pencucian mobil. Proses dari pencucian mobil melaui beberapa tahap, seperti Vacuum, dibasahi dengan air, cuci dengan sabun, dikeringkan dan pembersihan jendela.
Gambar 2.5 single-channel, multiple-phase
c. multiple-channel, single phase Contoh dari model ini adalah antrian pada bank. Kesulitan pada model ini adalah server tidak dapat memberikan waktu pelayanan yang sama pada setiap pelanggan.
Gambar 2.6 multiple-channel, single phase
21
d. multiple-channel, multiple-phase Contoh dari model ini adalah pendaftaran pasien di rumah sakit yang biasanya mengikuti langkah-langkah : menuju meja resepsionis, mengisi formulir, mendapatkan kamar, menemani pasien ke kamar, dan sebagainya.
Gambar 2.7 multiple-channel, multiple-phase
2.3
Disiplin Mengantri Disiplin mengantri adalah cara pelanggan dilayani oleh server. Tipe yang paling umum dipakai adalah first come, first served (orang yang pertama datang akan dilayani pertama juga). Tipe dari disiplin mengantri lain yang mungkin digunakan adalah last in, first out, random, dan sebagainya. Disiplin mengantri sebenarnya dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya seorang pelanggan sebuah restoran memesan meja tanpa tahu kapan pelanggan tersebut tiba pada restoran tersebut. Contoh lain adalah dengan cara alphabet, dimana pelanggan dilayani berdasarkan nama belakang mereka, seperti dalam interview pekerjaan, pndaftaran sekolah dan lain sebagainya.
