BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Salah satu indikator tingkat kesejahteraan rakyat dapat dilihat dari perkembangan angka kematian balita, dikarenakan kematian balita berkaitan erat dengan keadaan ekonomi, tingkat pendidikan orangtua dan program kesehatan dari pemerintah.
Menurut data dari Komite Penanggulangan Kemiskinan (2003) jumlah penduduk miskin di Indonesia sekitar 37,34 juta jiwa atau berkisar 17,4 persen. Infant Mortality rate (IMR) penduduk miskin pada tahun 1995 hampir dua kali lebih tinggi daripada penduduk terkaya, dan pada tahun 2001 IMR penduduk miskin menjadi 1,5 kali lebih tinggi dibandingkan penduduk kaya (Bappenas dan LD-UI, 2003).
Selain disebabkan oleh keadaan ekonomi, angka kematian balita juga dipengaruhi oleh tinggi rendahnya tingkat pendidikan orangtua yang berkaitan dengan pengetahuan akan perawatan kesehatan maupun dalam pemeriksaan kehamilan. Kematian balita yang rendah dijumpai pada golongan wanita yang mempunyai pendidikan yang tinggi (Utomo, 1984).
Kematian balita juga dipengaruhi oleh faktor lingkungan. Adapun faktor lingkungan yang mempengaruhi angka kematian balita adalah jumlah sarana kesehatan, persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan medis, rata-rata jumlah pengeluaran rumah tangga, persentase daerah berstatus desa, dan persentase ketersediaan sarana air bersih yang mana hal ini berkaitan dengan program dari pemerintah. Tiga penyebab utama kematian bayi menurut Survei Kesehatan Rumah Tangga (SKRT) 1995 adalah infeksi saluran pernafasan akut (ISPA), komplikasi
Universitas Sumatera Utara
2
perinatal, dan diare. Gabungan ketiga penyebab ini memberi andil bagi 75 persen kematian bayi. Pada 2001 pola penyebab kematian bayi ini tidak banyak berubah dari periode sebelumnya, yaitu karena sebab-sebab perinatal, kemudian diikuti oleh infeksi saluran pernafasan akut (ISPA), diare, tetanus neotarum, saluran cerna, dan penyakit saraf. Semakin kecil tingkat perkembangan angka kematian balita maka dapat dikatakan program pemerintah berhasil meningkatkan taraf kesejahteraan rakyat.
Data tingkat perkembangan angka kematian balita dari tahun ke tahun merupakan data runtun waktu sehingga untuk memprediksi tingkat kematian balita pada masa yang akan datang digunakan teknik-teknik runtun waktu yang dinamakan dengan peramalan.
Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu dan data sekarang, sehingga dapat membuat prediksi di masa yang akan datang. Metode peramalan merupakan bagian dari ilmu statistika. Salah satu metode peramalan yang digunakan adalah metode deret berkala (time series). Metode ini disebut deret berkala karena memiliki karasteristik data yang dianalisis bersifat deret waktu atau merupakan sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode waktu. Periode waktu dari deret berkala dapat berupa tahunan, bulanan, mingguan, semester, kwartal dan lain - lain. Salah satu model time series adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Box-Jenkins, yang diperkenalkan G. E. P. Box dan M. Jenkins pada tahun 1976.
Model Autoregressive Integrated moving Average (ARIMA) merupakan model gabungan Autoregressive (AR) yaitu model yang menjelaskan pergerakan suatu variabel melalui variabel itu sendiri di masa lalu dengan Moving Average (MA) yaitu model yang melihat pergerakan variabelnya melalui residualnya di masa lalu. Model ARIMA Box-Jenkins adalah jenis model analisis deret waktu yang mampu mewakili data deret waktu yang stasioner maupun non-stasioner. Model ARIMA Box-Jenkins ini secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan.
Universitas Sumatera Utara
3
Berdasarkan permasalahan dan uraian di atas penulis memberi judul pada penelitian ini dengan “ PERAMALAN TINGKAT KEMATIAN BALITA PADA DINAS KESEHATAN KABUPATEN TAPANULI UTARA DENGAN MODEL ARIMA BOX-JENKINS ”.
1.2
Perumusan Masalah
Permasalahan
yang
akan
dibahas
adalah
bagaimana
menerapkan
model
ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average) Box-Jenkins pada data deret waktu tingkat kematian balita dan menggunakan model ARIMA Box-Jenkins yang sesuai untuk meramalkan tingkat kematan balita satu tahun ke depan.
1.3
Pembatasan Masalah
Agar pembahasan dalam tugas akhir ini dapat lebih terarah maka dilakukan pembatasan masalah yaitu:
1. Hanya data tingkat kematian balita ( Bayi berumur 0 bulan sampai 5 tahun)saja yang diramalkan.
2. Data yang dibutuhkan yaitu data tingkat kematian balita periode Januari 2005 sampai dengan November 2010 yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara.
3. Peramalan dilakukan secara kuantitatif.
1.4
Tinjauan Pustaka
G. E. P. Box dan M. Jenkins dalam bukunya Time Series Analysis Forecasting and Control mengemukakan proses peramalan dengan model Autoregressive Integrated
Universitas Sumatera Utara
4
Moving Average (ARIMA) Box-Jenkins dapat dibagi ke dalam tiga langkah dasar, yaitu tahap identifikasi, tahap estimasi dan pengujian, dan tahap pemeriksaan diagnostik. Selanjutnya model ARIMA terbaik yang diperoleh dapat digunakan untuk melakukan peramalan.
Lerbin R. Aritonang dalam bukunya Peramalan Bisnis mengemukakan bahwa data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari periode ke periode.
Spyros Makridakis, Steven C.Wheelwright dan Victor E. McGee dalam bukunya Metode dan Aplikasi Peramalan mengemukakan bahwa hal yang penting dalam analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu keterlambatan waktu (time lag) k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat dicari dengan notasi
sebagai berikut:
n k
(Yt rk
Y )(Yt
k
Y)
t 1 n
(Yt
Y )2
t 1
dimana: = nilai koefisien korelasi pada saat k , k =1, 2, 3,…,k = data Aktual periode ke t = mean dari data actual = data aktual pada periode t dengan lag k
Dengan tingkat keyakinan 95% maka 95% dari seluruh koefisien autokorelasi harus terletak dalam batas interval berikut:
Universitas Sumatera Utara
5
Gujarati, D.N dalam bukunya Basic Econometric menyatakan bahwa plot nilai autokorelasi dan plot nilai autokorelasi parsial yang melebihi interval batas penerimaan (Confidence Limit) pada lag-k dapat digunakan untuk mengestimasi koefisien yang berpengaruh dalam model. Dimana nilai koefisien autokorelasi dapat mengidentifikasi model Moving Average (
, dan nilai koefisien autokorelasi
parsial dapat mengidentifikasi model Autoregressive (
,.
R. S. Pindyck dan Rubinfield D. L dalam bukunya Econometrics Models and Economic Forecast mengemukakan bahwa bentuk umum model Autoregressive (AR) dengan ordo p adalah:
Dan bentuk umum dari model rataan bergerak/moving average (MA) dengan ordo q adalah:
Sehingga diperoleh bentuk umum untuk model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Box-Jenkins adalah sebagai berikut:
dimana:
= Nilai series yans stasioner = suatu konstanta = parameter dari model Autoregressive = parameter dari model Moving Average = nilai residual
Universitas Sumatera Utara
6
1.5
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan model peramakan tingkat kematian balita dengan menerapkan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Box-Jenkins pada data tingkat kematian balita pada Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara berdasarkan data dari bulan Januari 2005 sampai dengan November 2010 dan meramalkan tingkat kematian balita pada Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara mulai bulan Desember 2010 sampai bulan November 2011.
1.6
Kontribusi Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
a.
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukan bagi Pemerintahan Kabupaten Tapanuli Utara untuk melihat sejauh mana keberhasilan dari program kerja yang telah dilakukan dalam meningkatkan kesejahteraan rakyat, secara khusus bagi Dinas Kesehatan berdasarkan indicator tingkat kematian balita.
b.
Menambah referensi yang berhubungan dengan masalah analisis deret waktu (time
series)
khususnya
dalam
bidang
peramalan
dengan
metode
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Box-Jenkins.
1.7
Metodologi Penelitian
Dalam penelitian ini, data yang akan digunakan adalah data bulanan tingkat perkembangan angka kematian balita yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Pemerintah Kabupaten Tapanuli Utara dari bulan Januari 2005 sampai
dengan
November 2010. Selanjutnya data yang diperoleh tersebut akan digunakan pada model ARIMA Box-Jenkins untuk mendapatkan suatu model terbaik yang akan dijadikan
Universitas Sumatera Utara
7
sebagai model ARIMA untuk meramalkan tingkat perkembangan angka kematian balita bulan Desember 2010 sampai bulan Desember 2011.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1) Pengumpulan data tingkat kematian balita pada Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara dari bulan Januari 2005 sampai bulan November 2010. 2) Membuat plot data tersebut untuk mengetahui pola data. 3) Memeriksa kestasioneran data. 4) Tahap Identifikasi model. 5) Tahap Estimasi parameter model. 6) Tahap Verifikasi parameter model 7) Tahap Pemeriksaan diagnostik 8) Menentukan interval kepercayaan ramalan dengan taraf kepercayaan 95%. 9) Peramalan dengan model terbaik yang diperoleh. 10) Menarik kesimpulan.
Universitas Sumatera Utara
