BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada saat sekarang ini, perkembangan perusahaan baik dalam bidang jasa atau produksi dapat dikatakan maju secara signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan semakin banyak perusahaan baru yang bermunculan. Akan tetapi, sekalipun banyak perusahaan baru yang bermunculan, masih tetap banyak perusahaan yang tetap bertahan di tengah kerasnya persaingan itu. Itu semua tidak terlepas dengan bagaimana perusahaan itu mengatur kebijakan dalam menjalankan operasinya. Operasi yang dimaksudkan adalah kegiatan produksi.
Kegiatan produksi sering juga disebut aktivitas produksi. Aktivitas produksi dapat dinyatakan sebagai sekumpulan kegiatan yang diperlukan untuk mengubah satu kumpulan masukan (input) seperti bahan baku, tenaga kerja, mesin menjadi produk keluaran (output) seperti barang atau jasa. Di dalam ilmu ekonomi, masukan (input) sering juga disebut sebagai faktor produksi (Wignjosoebroto, 2003). Kegiatan produksi yang dilakukan oleh perusahaan harus memperhatikan setiap faktor produksi. Hal ini dilakukan agar perusahaan dapat menentukan tingkat efisiensi dan produktifitas dari kegiatan produksi dengan cara mengoptimalkan setiap penggunaan faktor produksi itu. Optimal yang dimaksud adalah suatu keadaan minimal atau maksimal. Pada dasarnya, setiap perusahaan akan selalu berupaya untuk menghasilkan yang terbaik atau maksimal dari segala hal. Oleh karena itu, jika perusahaan dapat mengoptimalkan setiap penggunaan faktor produksi, maka perusahaan dapat meminimalkan pemborosan biaya produksi dan dapat mencapai target produksinya.
Universitas Sumatera Utara
2
Dalam usaha mengoptimalkan setiap penggunaan faktor produksi itu sudah pasti akan terdapat kendala (masalah). Kendala yang muncul antara lain berasal dari faktor produksi yang sudah pasti memiliki kapasitas terbatas (tertentu). Kendala lain adalah pengalokasian faktor produksi yang terbatas itu di antara aktivitas produksi yang harus dilakukan. Untuk menghadapi kendala ini perusahaan membutuhkan solusi untuk mengoptimalkan produksi dengan memperhatikan setiap keterbatasan–keterbatasan yang ada. Solusi tersebut dapat diperoleh dengan penggunaan model–model optimisasi dan salah satu model optimisasi yang banyak digunakan adalah Program Linier (Linear Programming).
Program linier yang diterjemahkan dari Linear Programming (LP) adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Program linier ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Dengan demikian program linier adalah salah satu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan dan meminimalkan) dan kendala-kendala yang ada ke dalam model matematik persamaan linier (Sitorus, 1997). Dapat disimpulkan juga bahwa Program linier, yang merupakan salah satu kajian matematika terapan dan merupakan suatu model dari operasi riset (operational research), dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan optimisasi.
Penulis akan melakukan penelitian di PT Pacific Palmindo Industri. Perusahaan yang terletak di Kawasan Industri Medan (KIM - II), Mabar, Medan, Sumatera Utara ini merupakan salah satu perusahaan besar yang bergerak di bidang industri pengolahan minyak sawit di Sumatera Utara. Produk yang diproduksi perusahaan ini adalah minyak sawit kasar atau crude palm oil (CPO) yang selanjutnya dengan berbagai macam pengolahan akan menghasilakan olein (minyak goreng). Produk yang dihasilkan dapat dijumpai di pasaran antara lain dengan merek Avena dan Madina.
Bertitik tolak uraian yang telah disebutkan maka penulis, yang menekuni matematika bidang operasi riset (operational research), yang merupakan bidang yang berhubungan dengan metode program linier dan penggunaan model–model optimisasi,
Universitas Sumatera Utara
3
memilih judul “ PENERAPAN MODEL PROGRAM LINIER PRIMAL-DUAL DALAM MENGOPTIMALKAN PRODUKSI MINYAK GORENG PADA PT PACIFIC PALMINDO INDUSTRI ”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana PT Pacific Palmindo Industri memutuskan kombinasi produksi minyak goreng sehingga perusahaan mencapai kondisi optimal yang dapat menghasilkan keuntungan maksimum serta bagaimana pengalokasian faktor produksi (bahan baku, tenaga kerja, dan mesin) yang dimiliki oleh PT Pacific Palmindo Industri sebagai kendala produksi untuk mencapai kondisi optimal.
1.3 Batasan Masalah
Penulis membuat batasan masalah yang akan dijadikan pedoman dalam pelaksanaan tugas akhir, yaitu: 1. Optimasi yang dilakukan ini mempunyai tujuan mengoptimalkan jumlah produksi, sehingga memaksimalkan keuntungan perusahaan (profit maximization). 2. Data yang dibutuhkan dari PT Pacific Palmindo Industri adalah data jumlah produksi, biaya produksi, harga jual produk, jumlah penggunaan dan persediaan sumberdaya produksi, seperti bahan baku, tenaga kerja, mesin, dan sumberdaya utama lainnya yang diperlukan. 3. Mesih produksi dalam keadaan baik dan proses tahapan mesin ke mesin berikutnya tidak ada masalah (berjalan lancar tidak ada gangguan). 4. Biaya administrasi, pemasaran dan lain-lain dibebankan pada perusahaan.
Universitas Sumatera Utara
4
1.4 Tinjauan Pustaka
Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa barang atau jasa, jadi dalam pengertian produksi dan operasi tercakup setiap proses yang mengubah masukan-masukan dan menggunakan sumber-sumber daya untuk menghasilkan keluaran-keluaran yang berupa barang dan jasa-jasa, sehingga dapat diukur kemampuan menghasilkan atau transformasinya untuk setiap masukan yang dipergunakan (Assauri, 2004).
Pengertian produksi dan operasi dalam ekonomi merupakan kegiatan yang beruhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatu barang atau jasa. Hal yang terkait dalam pengertian produksi operasi adalah penambahan atau penciptaan kegunaan atau utilitas karena bentuk dan tempat, sehingga membutuhkan faktor-faktor produksi (Assauri, 2004).
Kombinasi produksi optimal adalah kombinasi pemanfaatan terbaik dari berbagai faktor produksi untuk menghasilkan output yang dapat menghasilkan keuntungan yang paling maksimal (Kususmastoanto, 2002).
Program linier adalah perencanaan kegiatan-kegiatan dengan menggunakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumberdaya-sumberdaya yang terbatas secara optimal (Taha, 1996).
Menurut model matematis program linier dalam bentuk standar dirumuskan sebagai berikut : Maksimal atau Minimal Kendala :
∑
untuk j = 1, 2, 3, …, n
∑ ( )
untuk i = 1, 2, 3, …, m
Universitas Sumatera Utara
5
Keterangan : Z = Fungsi tujuan. = variabel keputusan atau kegiatan ke-j. = Nilai kontribusi dari variabel keputusan j. = koefisien teknologi dalam kendala ke-m pada aktivitas ke-i. = sumberdaya yang terbatas / konstanta dari kendala ke-i.
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka tujuan dilakukannya penelitian ini adalah : 1. Menentukan tingkat kombinasi produksi (jumlah produksi secara tepat dan efisien) optimal minyak goreng pada PT Pacific Palmindo Industri. 2. Mengkaji alokasi faktor produksi/sumberdaya yang dimiliki oleh PT Pacific Palmindo Industri untuk mencapai kondisi optimalnya. 3. Menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan terhadap ketersediaan faktor produksi/sumberdaya dan harga jual perusahaan dapat diterapkan tanpa mengubah kondisi optimal. 4. Mengetahui faktor kendala yang menjadi pembatas bagi perusahaan dalam mencapai kondisi optimal.
1.6 Kontribusi Penelitian
Berdasarkan tujuan yang telah ditetapkan maka diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan kontribusi sebagai berikut: 1. Memberikan rekomendasi dan informasi bagi manajemen PT Pacific Palmindo Industri dalam mengambil keputusan yang berkaitan dengan pengelolaan produksi. 2. Sebagai bahan pertimbangan bagi penelitian selanjutnya dalam merumuskan keputusan tingkat produksi barang secara optimum bagi perusahaan sejenis.
Universitas Sumatera Utara
6
3. Memberikan informasi bagi masyarakat pada umumnya dan pihak-pihak lainnya yang membutuhkan.
1.7 Metodologi Penelitian
Langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan penelitian adalah sebagai berikut : 1. Melakukan studi literatur yaitu mencari referensi mengenai program linier serta hubungannya dengan analisis primal, analisis dual, dan analisis sensitivitas. 2. Mengumpulkan data yang diperoleh dari PT Pacific Palmindo Industri dan melakukan wawancara dengan pihak perusahaan. 3. Memodelkan setiap data yang diperoleh dari penelitian dan permasalahannya ke program linier (koefisien fungsi tujuan berupa laba dari setiap produk minyak goreng yang dihasilkan dan koefisen fungsi kendala berupa koefisien penggunaan bahan baku utama, bahan baku penolong, mesin, dan tenaga kerja) 4. Menyelesaikan masalah optimasi jumlah produksi minyak goreng di PT Pacific Palmindo Industri dengan mengerjakan data yang telah dimodelkan ke dalam bentuk program linier dan dibantu dengan software LINDO. 5. Penyusunan laporan dari penelitian yang dilakukan beserta dengan hasil perhitungan yang diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
