BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Bagi kebanyakan orang, statistika dianggap suatu ilmu yang ruwet, penuh dengan rumus-rumus yang rumit dan diperlukan ketelitian serta ketepatan dalam menghitungnya. Walau demikian dalam dunia penelitian atau riset, di mana pun dilakukakan bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, melalui riset yang dilakukan di laboraturium, atau penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika.
Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Kalau ada hubungan antara faktor-faktor, berapa kuat adanya hubungan itu. Penelitian dibidang ilmu sosial seringkali menjumpai kesulitan untuk memperoleh data kontinu yang menyebar mengikuti distribusi normal. Data penelitian ilmu-ilmu sosial yang diperoleh kebanyakan hanya berupa kategori yang hanya dapat dihitung frekuensinya atau berupa data yang hanya dapat dibedakan berdasarkan tingkatan atau rankingnya.
Pada kasus data kategorikal atau data ordinal penulis menggunakan metode statistik nonparametrik. Metode statistik nonparametrik adalah suatu metode yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameterparameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Metode statistik nonparametrik tidak membutuhkan suatu pengukuran dengan tingkat ketelitian yang tinggi seperti metode statistik parametrik.
Universitas Sumatera Utara
Metode statistik nonparametrik dipakai untuk menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal. Ukuran – ukuran kordinasi nonparametrik untuk data ordinal yaitu analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall. Analisis korelasi rank Spearman adalah yang paling awal dikembangkan dan mungkin yang paling dikenal dengan baik hingga kini. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel diukur sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga objek-objek yang dipelajari dapat diranking dalam dua rangkaian berurut.
Analisis korelasi rank Kendall cocok sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama seperti data di mana korelasi rank Spearman dapat dipergunakan. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap objek dapat diberi ranking pada X maupun Y maka korelasi rank Kendall akan memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
1.2
Perumusan Masalah
Bagaimana ciri data yang cocok dalam penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall dalam hal pengukuran jenis data ordinal.
1.3
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui ciri data yang cocok dalam penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall dalam hal pengukuran jenis data ordinal.
Universitas Sumatera Utara
1.4
Kontribusi Penelitian
Dari data yang diolah diharapkan: 1.
Dapat mengetahui bagaimana ciri data yang cocok untuk penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall.
2.
Efisiensi penggunaan metode dalam mencari nilai korelasi pada masingmasing jumlah N yang akan diuji.
1.5
Tinjauan Pustaka
Korelasi rank Spearman adalah metode statistik yang pertama kali dikembangkan berdasarkan rank dan diperkirakan yang paling banyak dikenal dengan baik hingga kini yang ditemukan oleh Spearman. Nilai statistiknya disebut rho, disimbolkan dengan 𝑟𝑠 . Korelasi rank Spearman dipakai apabila kedua variabel yang akan dikorelasikan mempunyai tingkatan data ordinal,
jumlah anggota
sampel dibawah 30 dan datanya ordinal (Husnaini Usman, 1995) Rumus yang paling efisien digunakan untuk menghitung 𝑟𝑠 adalah
𝑟𝑠 = 1 −
2 6 ∑𝑁 𝑖=1 𝑑𝑖
𝑁3 −𝑁
dengan: 𝑟𝑠 = koefisien korelasi rank Spearman.
N = jumlah pasangan observasi antara satu variabel terhadap variabel lainnya. d = perbedaan rangking yang diperoleh pada tiap pasangan observasi.
Koefisien korelasi rank Kendall (τ) juga digunakan sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama seperti data di mana 𝑟𝑠 (korelasi rank
Spearman) dapat digunakan dengan syarat jika pengukurannya paling tidak dalam skala ordinal bagi kedua perubah tersebut. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap subjek dapat diberi rangking pada X maupun Y, maka korelasi rank kendall akan
Universitas Sumatera Utara
memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
Koefisien korelasi rank kendall adalah rasio:
𝜏=
skor nyata (𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙)
Maksimum skor kemungkinan
𝑁 Pada umumnya nilai maksimum skor ditentukan oleh susunan � �, yang 2
dapat diuraikan menjadi
1 2
𝑁(𝑁 − 1). Dengan demikian hasil penyesuaian ini
merupakan pembagi terhadap skor nyata. Sebagai pembilang yang merupakan penjumlahan skor dari pasangan-pasangan selanjutnya diberi simbol S. Dengan demikian
𝜏=1
𝑆
𝑁(𝑁−1)
2
dengan: 𝜏 = koefisien korelasi rank kendall.
N = jumlah objek atau individu yang di rank pada X dan Y. S = penjumlahan skor dari pasangan-pasangan.
(Sidney Siegel, 2011)
1.6
Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam studi perbandingan dua korelasi ini adalah: 1.
Dengan melakukan studi literatur terlebih dahulu mengenai apakah metodologi analisis korelasi rank Spearman lebih baik dari pada analisis korelasi rank Kendall dalam hal pengukuran jenis data ordinal.
2.
Menjelaskan apa itu analisis korelasi rank Spearman, analisis korelasi rank Kendall, dan data ordinal secara terperinci.
3.
Memaparkan langkah-langkah penyelesaian penggunaan koefisien korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall pada contoh data-data ordinal.
Universitas Sumatera Utara
4.
Membandingkan hasil dari penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall.
5.
Membuat kesimpulan.
Universitas Sumatera Utara
