BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Risiko adalah suatu yang selalu dihubungkan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang merugikan yang tidak terduga dan tidak diharapkan atau penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian aktual (actual return). Pengukuran resiko merupakan hal yang sangat penting berkaitan dengan investasi dana yang cukup besar. Seperti halnya dalam pasar modalyang merupakan wadah alternatif bagi pemilik modal (investor) untuk menanamkan modal (investasi).Dalam pasar modal tersedia berbagai financial assets yang menawarkan tingkat keuntungan dan resiko yang berbeda. Karena investor menghadapi kesempatan investasi yang beresiko, pilihan investasi tidak hanya mengandalkan pada tingkat keuntungan yang diharapkan tetapi juga tingkat kerugian yang mungkin akan investor hadapi dari investasi yang ditanamkan. Saham adalah surat berharga yang menunjukkan bagian kepemilikan atas suatu perusahaan. Jika membeli saham berarti membeli sebagian kepemilikan atas perusahaan tersebut. Dan berhak atas keuntungan perusahaan dalam bentuk dividen, jika perusahaan mebukukan keuntungan berarti juga bisa mengambil keuntungan dari naiknya harga saham tersebut dari waktu ke waktu. Diperlukan alat ukur yang bisa digunakan menggunakan resiko pasar tersebut, agar dapat diketahui sejauh mana investor dapat dengan aman berinvestasi. Value at Risk (VaR) merupakan salah satu bentuk pengukuran resiko yang cukup baik. Hal ini mengingat kesederhanaan dari konsep VaR, selain juga memiliki kemampuan implementasi dalam berbagai metodologi statistika yang beragam dan mutakhir. Namun, untuk menghasilkan nilai resiko yang valid pada bursa saham, dibutuhkan teknikal analisis, yang menggunakan data historis mengenai perkembangan harga saham dan volume perdagangan saham sehingga dapat diketahui pola-pola pergerakan harga saham berdasarkan observasi pergerakan harga saham dimasa yang lalu. Salah satu aspek yang penting dalam analisis resiko keuangan adalah perhitungan Value At Risk (VaR), yang merupakan pengukuruan kemungkinan kerugian terburuk dalam

Universitas Sumatera Utara

2

kondisi pasar yang normal pada kurun waktu t dengan tingkat kepercayaan α. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi t dengan tingkat kepercayaan sebesar α. Dengan menggunakan standart normalitas dan memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis, kemudian akan di hitung nilai resiko tersebut. Dalam hal ini penulis mengambil judul “PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN METODE STATISTIKA”

1.2

RUMUSAN MASALAH

Semakin tinggi harga pasar menunjukkan bahwa saham tersebut juga semakin diminati oleh investor, karena semakin tinggi harga saham akan menghasilkan capital again yang semakin besar pula. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Oleh karena itu penelitian ini akan mencari besar kemungkinan return (keuntungan) pada PT Astra International Tbk menggunakan nilai risiko dengan standard normalitas, serta memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis.

1.3

BATASAN MASALAH

Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai berikut: 1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh Bursa Efek Indonesia dan Bank Indonesia. 2.

Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dan potensi terjadinya kerugian maksimum Value at Risk (VaR), dihitung selama 30 hari.

3. Risiko pasar yang diamati pada penelitian ini hanya mencakup risiko nilai perubahan harga dengan asumsi harga yang ada bersifat tetap selama periode penelitian.

1.4

TUJUAN PENELITIAN

Menentukan nilai risiko pada keadaan saham PT Astra International Tbk dengan menggunakan standard normalitas dan momen statistika yaitu skewness dan kurtosis.

Universitas Sumatera Utara

3

1.5

MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada: 1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu risiko pasar yaitu menggunakan statistik distribusi dari saham-saham PT Astra International Tbk, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah risiko yang ditanggung sesuai dengan keuntungan (return) yang diharapkan. 2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Astra International Tbk dapat mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui nilai risiko dari sekumpulan keadaan saham yang terpilih. 3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penilitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan penelitianpenelitian selanjutnya.

1.6

TINJAUAN PUSTAKA

Sudjana (1992) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.

Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif adalah salah satu ukuran statistik yang akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko. 1. Nilai rata-rata (Mean) Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut. Menghitung rata-rata data tunggal dibedakan antara data tunggal yang berfrekuensi satu dengan data tunggal yang berfrekuensi lebih dari satu. Menghitung rata-rata yang berfrekuensi satu dengan rumus:

Universitas Sumatera Utara

4

𝑥=

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 … + 𝑥𝑛 𝑛

atau:

𝑥=

𝑛 1=1 𝑥𝑖

𝑛

dimana: 𝑥

= mean (rata-rata)

𝑥𝑖

= data ke i

n

= banyak data

Menghitung rata-rata data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi, maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap kelas interval. Hal ini untuk menghindari kemungkinan data yang ada disetiap interval mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Dari mean kelompok dapat dicari dengan rumus:

𝑥=

𝑛 𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖

𝑓𝑖

dengan: 𝑥 = mean (rata-rata) 𝑥𝑖 = tanda kelas interval 𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖

2. Modus adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data yang berbentuk distribusi, atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data. Menghitung modus dengan data tunggal dilakukan sangat sederhana, yaitu dengan cara mencari nilai yang sering muncul diantara sebaran data. Penggunaan modus bagi

Universitas Sumatera Utara

5

data kualitatif maupun kuantitatif dengan cara menentukan frekuensi terbanyak diantara data yang ada. Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rumus modus adalah: 𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝

𝑏1 𝑏1 + 𝑏2

Dengan: b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = panjang kelas modus 𝑏1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus 𝑏2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus

3. Median adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil. Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, dengan rumus: 

Data ganjil 𝑀𝑒 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒



𝑛+1 2

Data Genap 𝑋𝑛 + 𝑋𝑛 +1 𝑀𝑒 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒

2

2

2

dimana: n = banyak data

Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung denngan rumus:

1 𝑛−𝐹 𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝 2 𝑓

Universitas Sumatera Utara

6

dengan: b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda

kelas median

f = frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau rata-ratanya. Standar deviasi (simpangan baku) merupakan alat kuadrat dari varian suatu data. Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2,..., xn dan rata-rata 𝑥 , maka statistik s2 dihitung dengan: 2

𝑠 =

𝑛 𝑖=1

𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1

2

Untuk mencari simpangan baku s, dari s2 diambil harga akarnya yang positif. Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk menentukan varians s2 dipakai rumus: 𝑠2 =

𝑛 𝑖=1 𝑓𝑖

𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1

2

atau yang lebih baik digunakan: 2

𝑠 =

𝑛

𝑛 2 𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖

− 𝑛𝑖=1 𝑓𝑖 − 𝑥𝑖 𝑛 𝑛−1

2

dengan: 𝑥𝑖 = tanda kelas 𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖 𝑛=

𝑛 𝑖=1 𝑓𝑖

Sedangkan standar deviasi (simpangan baku) untuk data populasi digunakan rumus:

𝜎2 =

𝑛 2 𝑖=1 𝑓𝑖 𝑋

−

𝑛 2 𝑖=1 𝑓𝑖 𝑋𝑖

2

𝑛

𝑛

atau

Universitas Sumatera Utara

7

2

𝜎 =

𝑛 𝑖=1 𝑓𝑖

𝑋𝑖 − 𝑋 𝑓𝑖

2

dengan: 𝜎 = standar deviasi 𝑓𝑖 = frekuensi data ke i 𝑋𝑖 = data ke i 𝑋 = rata-rata 5. Skewness atau kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari rata-ratanya) makan dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri. Untuk mengetahui derajat taksimetri sebuah model, digunakan ukuran kemiringan yang ditentukan oleh:

𝑆𝑘 =

𝑥 − 𝑀𝑜 𝜎

dengan: Sk = koefisien kemiringan 𝑥 = rata-rata Mo = modus σ = simpangan baku

Maka rumus empirik untuk kemiringan, adalah:

𝑆𝑘 =

3 𝑥 − 𝑀𝑒 𝜎

dengan: Sk = koefisien kemencengan 𝑥 = rata-rata Me = median σ = simpangan baku Catatan:

Universitas Sumatera Utara

8

a. 𝛼 = TK = koefisien Tingkat Kemencengan (Skewness) 3 b. TK = 0 maka bentuk kurva simetris c. TK > 0 maka kurva positif (menceng/landai ke kanan) d. TK < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng/landai ke kiri) Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diinterprestasikan berdistribusi normal atau hampir normal.

6. Kurtosis Kurtosis (keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu: a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi. b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar. c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar.

Kriteria untuk menafsirkan koefisien kurtosis yaitu: 𝛼4 > 3, distribusi leptokurtik (runcing) 𝛼4 < 3, distribusi platikurtik (datar/landai) 𝛼4 = 3, distribusi normal

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:

𝑘=𝑃

𝑆𝐾 90−𝑃 10

=

1 2

𝐾3 −𝐾1

𝑃90 −𝑃10

dimana: SK

= rentang semi antar kuartil

K1

= kuartil kesatu

K3

= kuartil ketiga

P10

= persentil kesepuluh

Universitas Sumatera Utara

9

P90

= persentil ke-90

P90 – P10

= rentang 10 – 90 persentil

Kriteria: penafsiran model distribusi, yaitu: 𝑘 = 0,263, distribusi normal 𝑘 > 0,263, distribusi leptokurtik (runcing) 𝑘 < 0,263, distribusi platikutik (datar/landai)

Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2004) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal, dinyatakan sebagai:

Ψnormal = mean – aσ Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α. Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan ΨSK dinyatakan sebagai:

a‫( ׳‬α) = α +

𝑠𝑘 6

𝑘

(α) – 1) + 24 (α) – 3(α) –

𝑠𝑘 2 36

(2(α) – 5(α))

dengan: sk = nilai skewness k = nilai kurtosis sehingga rumusnya dapat diperoleh:

Ψnormal = mean – a‫ ׳‬σ

Universitas Sumatera Utara

10

1.7

METODE PENELITIAN

Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini secara rinci adalah sebagai berikut: 1. Metode ini dilaksanakan dengan melakukan studi kepustakaan melalui hasil penelitian lainnya yang relevan serta buku-buku maupun artikel-artikel yang didapatkan melalui internet. 2. Proses identifikasi risiko dengan menguraikan jenis risiko yang melekat dalam transaksi trading untuk memastikan bahwa pengukuran resiko dapat dilakukan secara akurat yang meliputi risiko harga pasar (price risk). 3. Memperoleh data dari Bursa Efek Indonesia. 4. Menghitung Value at Risk (VaR) dengan kesalahn normal Ѱ𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 − 𝑎𝜎 dan menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis Ѱ𝑆𝐾 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 − 𝑎′𝜎 5. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan kesalahan normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunkan tingkat kepercayaan 𝛼 (alpha) sebesar 95% .

Universitas Sumatera Utara