BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Risiko diidentifikasikan dengan ketidakpastian. Dalam mengambil keputusan investasi para investor mengharapkan hasil yang maksimal dengan risiko tertentu atau hasil tertentu dengan risiko yang minimal terhadap investasi yang dilakukan. Keuntungan investasi sangat tergantung banyak hal, tetapi hal yang utama adalah tergantung pada kemampuan atau strategi penanaman modal atau investor dalam membaca keadaan dan situasi pasar yang tidak menentu. Keputusan investasi akan berbeda apabila merupakan hasil analisis yang berbeda, dan dari susunan informasi yang berbeda.
Didalam analisis risiko banyak memanfaatkan metode statistika dalam menentukan ukuran risiko yang merupakan elemen penting dalam manajemen risiko. Salah satu aspek yang penting dalam analisis risiko keuangan adalah perhitungan Value at Risk (VaR). Menurut Best (1998) Value at Risk adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan (level of confidence) tertentu. Nilai VaR selalu disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR tersebut. Dalam perhitungan, penentuan jenis metodologi dan asumsi yang sesuai dengan distribusi return merupakan hal yang penting, dikarenakan perhitungan VaR berdasarkan pada distribusi return sekuritas. Penerapan metode dan asumsi yang tepat akan menghasilkan perhitungan VaR yang akurat untuk digunakan sebagai ukuran risiko. Metode-metode yang sering dipakai dalam menghitung Value at risk (VaR) adalah metode Variance-covariance, metode Simulasi Histories dan metode Simulasi
Universitas Sumatera Utara
Monte Carlo. Ketiga metode mempunyai karakteristik dengan kelebihan dan kekurangannya masing-masing.
Pada skripsi ini penulis akan membahas tentang penggunaan Simulasi Monte Carlo dalam mengestimasi nilai Value at Risk. Value at Risk dengan metode Simulasi Monte Carlo mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal yang disimulasikan dengan menggunakan parameter yang sesuai dan tidak mengasumsikan bahwa return portofolio bersifat linier terhadap return aset tunggalnya. Metode Simulasi Monte Carlo melakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan random berdasarkan karakteristik dari data yang akan dibangkitkan, yang kemudian digunakan untuk mengestimasi nilai VaR-nya
1.2 Perumusan Masalah
Bagaimana caranya mendapatkan parameter-parameter dari portofolio yang tepat dalam pengestimasian nilai VaR dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguraikan cara pencarian parameterparameter yang digunakan untuk menghitung Value at risk dengan menggunakan Simulasi Monte Carlo.
1.4 Kontribusi Penelitian
Dengan mengetahui cara-cara mengukur risiko mulai dari pembentukan portofolio sampai dengan pengestimasian Value at Risk (Risk), maka kerugian dapat ditaksir dan dan dapat dicegah sebelum menginvestasikan rencana portofolio.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Tinjauan Pustaka
Sebelum mencari Value at Risk (VaR) dari portofolio, nilai dari return masing-masing aset dan return portofolio harus diketahui. Karena nilai return portofolio merupakan salah satu parameternya. Persamaan untuk return realisasi aset tunggal tanpa deviden adalah sebagai berikut : S R = ln t S t −1
, atau
R = ln S t − ln S t −1
Dengan:
R = return realisasi aset St = aset pada waktu t t
= periode waktu
Sedangkan return portofolio dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :
N
Rpt = ∑ wi Ri ,t i =1
Dengan :
N
= banyaknya aset dalam portofolio
Ri ,t = return aset ke-i pada periode t
wi = besarnya komposisi atau proporsi aset i dalam N
dengan
∑w i =1
i
portofolio,
=1
Untuk mendapatkan bobot yang optimal dapat menggunakan mean variance efficient portofolio, persamaannya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Σ −11N w = T −1 1N Σ 1N Dengan:
Σ −1
= invers matriks varian-kovarian
Sedangkan nilai ekspektasi dari portofolio diambil dari nilai rataan dari portofolio, persamaannya adalah sebagai berikut : N
E (Rp ) = ∑ wi µ i i =1
E (Rp ) = nilai ekpektasi dari return portofolio
Dengan:
µi
= nilai rata-rata aset i
Bentuk matriks ekspekstasi portofolio dapat ditulis sebagai berikut :
E (Rp ) = w1 µ1 + w2 µ 2 + ... + wN µ N = [w1 w2 ...wN ]
µ1 µ 2 = wT µ µ N
Sedangkan untuk varian dari portofolio persamaannya adalah sebagai berikut : N
N
σ p2 = ∑∑ wi w j σ ij i =1 j =1
Dimana
σ i2
= varian dari aset i
σ ji
= kovarian
Universitas Sumatera Utara
Dan bentuk matriksnya adalah sebagai berikut:
σ 11 σ 2 [ ] σ p = w1 w2 ...wN 21 σ N 1
σ 12 σ 22
σ N2
σ 1N w1 σ 2 N w2 = wT ∑ w σ NN w3
Dengan ∑ didefinisikan sebagai matriks varian-kovarian. VaR dengan tingkat kepercayaan (1 – α) dapat dirumuskan sebagai berikut : VaR(1−α ) = W0 R ∗ Dimana W0
= dana investasi awal aset atau portofolio
R∗
= nilai kuantil α dari distribusi return
1.6 Metode Penelitian
Menentukan nilai-nilai parameter untuk variabel-variabel serta korelasi antara variabel, yaitu return aset. Return aset-aset pembentuk portofolio diasumsikan berdistribusi normal multivariat. Selanjutnya mensimulasikan nilai return dengan membangkitkan secara random return aset-aset yang berdistribusi normal multivariat dengan parameter yang sudah diperoleh sebanyak n kali. Kemudian menghitung return portofolio dari nilai return masing-masing aset. Mencari estimasi kerugian maksimum pada tingkat kepercayaan 1 - α sebagai nilai kuantil α dari distribusi return portofolio dan setelah itu menghitung nilai VaR-nya.
Universitas Sumatera Utara
1.7 Sistematika Penulisan Adapun sistematika dalam penulisan “Skripsi” secara garis besarnya dibagi dalam empat bab yang masing-masing bab dibagi atas beberapa sub-sub bab yaitu sebagai berikut : BAB 1
: PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan latar belakang pengambilan judul, perumusan masalah, tinjauan pustaka, tujuan penelitian, kontribusi penelitian, metode penelitian dan sistematika penelitian.
BAB 2
: LANDASAN TEORI Dalam bab ini dijelaskan mengenai parameter-parameter dan metode yang dibutuhkan dalam pengukuran Value at Risk menggunakan metode Simulasi Monte Carlo
BAB 3
: HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini dilakukan pengukuran mulai dari mendapatkan nilai dari parameter-parameternya sampai dengan hasil akhir dari Value at Risk dengan metode Simulasi Monte Carlo.
BAB 4
: KESIMPULAN DAN SARAN Dalam bab ini memberikan beberapa kesimpulan dan saran sesuai dengan hasil pengukuran yang dilakukan.
Universitas Sumatera Utara
