BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proses Industrialisasi mengkonsumsi sejumlah besar air yang digunakan untuk operasi pembersihan, proses pemisahan, uap dan pembangkit listrik, pendingin, dan lain lain. Proses ini pada gilirannya menghasilkan sejumlah air limbah, yang biasanya diproses di unit pengolahan sebelum dikirim ke lingkungan pembuangan. Kekurangan air bersih, peningkatan pembiayaan dalam proses pemurnian air serta peraturan lingkungan yang ketat pada limbah industri, memberikan motivasi yang kuat untuk mengembangkan teknik dan pendekatan untuk mendesain proses jaringan air yang lebih efisien. Dua pendekatan utama untuk disain optimisasi dari sistem jaringan air adalah teknologi pemurnian air dan pemrograman matematika. Sebuah kajian komprehensif dari pendekatan serta metode yang sistematis dari disain diteliti oleh El-Halwagi (1997), Mann dan Liu (1999), Bagajewicz M (2000), dan Foo (2009). Gagasan sintesis jaringan air dianalisis oleh El-Halwagi (1997). Setelah itu pendekatan pencapaian untuk meminimumkan penggunaan air bersih dikembangkan oleh Wang dan Smith (1994a; 1994b, 1995) dan kemudian diperluas dan diperbarui oleh sejumlah peneliti (Biegler, L. T., Grossmann, I. E. & Westerberg, A. W. (1997), Doyle & Smith, (1997), Kuo & Smith, (1997), dan Foo, (2009)). Superstruktur jaringan air terpadu dianalisis oleh Ahmetovic dan Grossmann (2006) terdiri dari satu atau beberapa sumber air, proses penggunaan air 1
Universitas Sumatera Utara
dan operasi pengolahan air limbah dengan asumsi semua koneksi dianggapa layak termasuk regenarasi air / penggunaan kembali air pada seluruh unit proses dan unit treatment / pemurnian. Superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian secara umum merupakan proses dari sejumlah parameter yang dapat berubah sepanjang operasi suatu proses jaringan pada suatu data yang belum ada kepastiannya. Oleh karena itu untuk manyatukan suatu jaringan yang beroperasi dengan ketidakpastian adalah dengan mengkonstruksi suatu desain yang layak dan pengoptimalan terhadap nilai-nilai parameter yang tidak pasti tersebut. Ada dua pendekatan utama untuk menuju tujuan yaitu didasarkan pada fleksibilitas, dan yang lainnya didasarkan pada pemograman stokastik dan memastikan kelayakan desain dengan menyesuaikan variabel kendala dalam sistem ketika parameter yang tidak pasti tersebut berubah (Karuppiah dan Grossmann ,2008). Kedua pendekatan dapat dianggap sebagai model untuk tujuan optimisasi dan kelayakan secara simultan dicapai. Pada pendekatan pemrograman stokastik dua tahap langkah pertama yang diperoleh adalah tentang biaya yang diharapkan dan langkah kedua adalah meminimumkan biaya operasional. Beberapa metode untuk penyelesaian pemograman stokastik telah diteliti oleh Ahmed S., Bersihmalani & Sahinidis, (2004), Norkin, Pflug,& Ruszczynski, (1998), Takriti, Birge & Louveaux (1996). Suatu tinjauan ulang terbaru tentang teknik untuk optimisasi dengan ketidakpastian dianalisis oleh Sahinidis (2004). Suatu metode masalah pemograman stokastik dua tahap umum dapat di-
2
Universitas Sumatera Utara
rumuskan sebagai suatu model pemograman multi skenario deterministik untuk suatu masalah proses sintesis jika parameter yang tidak-pasti merupakan suatu sa-tuan nilai-nilai terbatas dalam bentuk berikut:
min Zd,xn = f 0 (d) +
X
Pn fn (xn , θn )
n
dengan kendala hn (d, xn , θn ) = 0 gn (d, xn , θn ) ≤ 0
∀n ∈ N, d ∈ D, xn ∈ X, θn ∈ θ
dimana
• d berkoresponden dengan variabel disain stage pertama, • xn adalah vektor dari variabel state pada stage kedua dalam skenario n, • θn merupakan vektor parameter tidak pasti di dalam skenario, • pn adalah peluang operasional kejadian skenario n.
Beberapa variabel state merupakan variabel kendali, yang dapat mengoperasikan jaringan yang beroperasi secara optimisasi ketika parameter yang tidak pasti berubah. Variabel disain d harus dipilih pada langkah yang pertama dan tidak bisa diubah pada langkah yang kedua ketika jaringan dioperasikan. Banyaknya skenario di dalam model diberi oleh |N |. Batasan Persamaan hn secara normal berkaitan dengan keseimbangan energi dan massa pada setiap skenario. Ketidaksamaan gn yang diperoleh berkaitan dengan spesifikasi disain dan batasan logis. Notasi f 0 (d) di dalam fungsi tujuan merupakan biaya disain de-ngan 3
Universitas Sumatera Utara
P
n
Pn fn (xn , θn ) merupakan ekspektasi total biaya operasi dari sistem untuk se-
mua skenario yang sangat tergantung kepada pemilihan variabel disain stage pertama.
1.2 Perumusan Masalah Model yang telah dikembangkan pada riset terdahulu oleh para peneliti dengan adanya kondisi ketidakpastian hanya mencakup tentang kelayakan desain jaringan sintesis, Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah mengembangkan model tidak hanya terhadap desain jaringan tetapi juga mencakup parameter tidak pasti dalam sistem yang dapat berubah selama operasi proses sintesis.
1.3 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini membahas model masalah optimisasi superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian yang mencakup Model Multiscenario MINLP untuk fungsi tujuan dan Model MINLP untuk unit mixer, unit splitter ,unit proses dan unit treatment yang memformulasikan keseimbangan material keseluruhan / aliran dan keseimbangan kontaminan yang beroperasi dengan kondisi operasional tidak pasti.
1.4 Manfaat Hasil Penelitian Manfaat yang diperoleh dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dan manfaat optrimal bagi pihak yang membutuhkannya, khususnya yang berkaitan dengan proses sintesis terpadu jaringan air dengan keti-
4
Universitas Sumatera Utara
dakpastian dan meminimumkan biaya pada masalah optimisasi global terutama pada disain dengan ketidakpastian pada superstruktur dari jaringan air terpadu dengan optimisasi superstruktur sebagai formulasi masalah pemograman nonlinier integer campuran.
1.5 Metodologi Penelitian Penelitian ini bersifat studi kepustakaan, mengkaji dan mendalami dari dua sumber utama yaitu melalui artikel Global optimization of multi skenario mixed integer nonlinear programming models arising in the synthesis of integrated water networks under uncertainty. Computers & Chemical Engineering, 32(1-2), 145-160 (Karuppiah dan Grossmann, 2008) dan melalui artikel General Superstructure and Global Optiimization for the Design of Integrated Process Water Networks , Computers & Chemical Engineering, 14(12) 126-140. (E.Ahmetovic and Grossmann, 2006), dan juga dengan menelusuri dan menganalisis beberapa buku teks dan journal terkait dengan model pemograman stokastik nonliner integer campuran dalam menyelesaikan masalah optimisasi suatu superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian dan melakukan kajian terhadap materi utama dan pendukung tesis ini dengan pendekatan :
• Telaah riset terdahulu tentang beberapa kajian yang telah dihasilkan dan dirumuskan oleh para peneliti. • Formulasikan model pemograman stokastik, pemograman stokastik dua tahap, pengertian dasar pemograman stokastik tahap ganda serta Ilustrasi
5
Universitas Sumatera Utara
pemograman stokastik dan rumuskan beberapa definisi dan teorema terkait. • Analisis kajian tentang model Multiscenario MILP untuk Fungsi Tujuan serta model MINLP untuk Satuan Mixer, Satuan Splitter, Satuan proses, Satuan Pemurnian / Treatment, Pemotongan Keterikatan Batas, Desain Kendala dan Keterkaitan Kendala.
6
Universitas Sumatera Utara
