BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah Banyak orang yang menganggap ilmu matematika itu sulit. Matematika
menuntut banyak analisa dan perhitungan sehingga banyak orang yang hanya menghafalkan ilmu tersebut daripada memahaminya. Salah satu ilmu yang dipelajari dalam ilmu matematika adalah aljabar moderen. Aljabar moderen adalah salah satu ilmu matematika yang mempelajari struktur aljabar seperti grup, ring dan field. Bagi orang awam Aljabar moderen merupakan ilmu yang sulit untuk dipelajari karena dalam pembuktian konsep-konsep yang ada sangatlah abstrak dan sulit dipahami. Hanya orang-orang tertentu saja yang mengeti apa itu aljabar modern, misal seorang dosen yang mengajar ilmu tersebut. Agar banyak orang mengerti tentang Aljabar modern dan seiring berkembangnya ilmu pengetahuan dan pemikiran manusia, maka orang menciptakan suatu alat yang berbasis komputerisasi dalam bentuk perangkat lunak atau biasa disebut dengan software. Pada tahun 2012, Fransisca Fortunatadewi
telah melakukan penelitian
tentang perancangan program aplikasi pengujian struktur aljabar (ring dan turunannya, field dan ideal) dengan menggunakan bahasa pemograman java. Sehubungan dengan hal diatas maka tercetus keinginan untuk melanjutkan dan mengembangkan penelitian tersebut serta mengembangkan program aplikasi tersebut agar lebih berinteraksi dan lengkap dengan menambahkan beberapa fitur yang dapat menguji Integral Domain, Finite Field dan subfield. Dalam pengembangan aplikasi ini digunakan juga bahasa pemograman java. Karena bahasa pemograman java ini bersifat gratis dan dapat dipakai di beberapa sistem operasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat mempermudah proses dalam pembuktian struktur aljabar.
1.2
Perumusan Masalah Sesuai dengan latar belakang yang ada, rumusan masalah yang akan dibahas
yaitu: 1. Bagaimana merancang sebuah aplikasi yang dapat mengenali dengan tepat karakteristik dan klasifikasi dari sistem aljabar yang ingin dibuktikan? 2. Apakah aplikasi ini dapat mempermudah pengguna untuk memahami proses klasifikasi struktur dari sistem aljabar? 1
2 1.3
Ruang Lingkup Inti dari ruang lingkup yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu:
1. Input berupa huruf, himpunan matriks, dan bilangan cacah 2. Jenis sifat struktur aljabar yang ditambahkan dalam penelitian adalah Integral Domain, Finite Field dan Subfield 3. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan tabel Cayley 4. Bahasa pemograman yang digunakan adalah bahasa pemograman java 1.4
Tujuan dan Manfaat
1.4.1
Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengembangkan program aplikasi pengujian struktur aljabar sebelumnya yang dibuat oleh Fransisca Fortunatadewi dengan menambahkan fitur-fitur yang belum ada sehingga lebih lengkap dari sebelumnya 2. Mempermudah proses dalam pembuktian pengujian struktur aljabar 3. Membantu pengguna dalam memahami suatu klasifikasi struktur aljabar melalui sifat-sifat dan karakteristiknya
1.4.2
Manfaat Manfaat yang ingin diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Bagi penulis: sebagai media untuk memperdalam bidang ilmu struktur aljabar 2. Bagi pengguna: sebagai alat untuk mempermudah proses dalam pembuktian pengujian struktur aljabar 3. Bagi pendidikan: sebagai suatu alat yang digunakan untuk membantu memecahkan masalah proses pengujian struktur aljabar yang sederhana dan mudah dipahami 4. Bagi peneliti lain: sebagai referensi dalam pengembangan program aplikasi dalam pengujian struktur aljabar
3 1.5
Metodologi Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Studi Literatur Kegiatan ini mempelajari materi struktur aljabar lebih dalam, khususnya mengenai teori grup, ring, dan field serta mempelajari bahasa pemograman java. Sumber materi diperoleh dari buku-buku, artikel, dan jurnal di internet. Pemodelan aljabar moderen , dilakukan untuk mendapatkan model aljabar moderen beserta rumusan yang perlu didapatkan dari literatur sebelumnya 2.
Metode Analisis Kegiatan ini mempelajari fitur-fitur yang ada di aplikasi yang telah dirancang sebelumnya sehingga dapat diketahui kelebihan dan kekurangan dari aplikasi sebelumnya
3.
Metode Perancangan Kegiatan ini memiliki beberapa tahap seperti merancang algoritma dan alur kerja, merancang tampilan, merancang proses komputasi program terhadap data yang nantinya akan dimasukkan oleh pengguna dan diakhiri dengan pengujian terhadap hasil kerja aplikasi
1.6
Makalah Revelan Makalah-makalah yang dijadikan relevansi(sumber) adalah sebagai berikut:
1. Dewi, Novi Rustiana. Analisis Struktur Daerah Integral dari Himpunan Polinomial
Berdasarkan
Struktur
Polinomial
Gelanggang,
Jurnal
Penelitian Sains volume 14 nomer 4(A). Diunduh dari http://jpsmipauns ri.files.wordpress.com/2012/01/v14-no4-a-1-novi.pdf, diakses
tanggal 22 juni
2014. Dari makalah ini digunakan untuk melengkapi pengertian daerah integral untuk melakukan pengujuan daerah integral.
2. Fidiah Kinanti, Nilamsari Kusumastuti dan Evi Noviani. (2013) Diagonalisasi Matriks n x n Atas Ring Komutatif Dengan Elemen Satuan, Buletin Ilmiah Mat.Stat. dan Terapannya (Bimaster) volume 02 No.3. Diunduh dari http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/3861/3868, tanggal 22 juni 2014.
diakses
4 Makalah ini membahas tentang matriks n x n atas ring komutatif. Dari makalah ini digunakan ntuk melengkapi himpunan yang ada di program. 3. Novi Rustiana Dewi, Ning Eliyati, dan Oktavianus Hasiholan Marbun. (2011) Kajian Struktur Aljabar Grup pada Himpunan Matriks yang Invertibel, Jurnal Penelitian
Sains
volume
14
nomer
1(A).
Diunduh
dari
http://jpsm
ipaunsri.files.wordpress.com/2011/03/0101-03-a-novi.pdf, diakses tanggal 22 juni 2014. Dari makalah ini, dikembangkan pengertian bahwa untuk elemen ‘0’ tidak memiliki invers terhadap operasi perkalian. 4. Manik, Ngarap Im.. Pengujian Struktur Aljabar Grup, Ring, dan Field Berbasis Komputer. Prosiding SNM-2010. Universitas Indonesia,Jakarta. Dari makalah ini digunakan untuk melengkapi pengertian ring dan didapat cara pengujian homomorfisma grup. Dari pengertian homomorfisma grup dapat dikembangkan untuk melakukan pengujian homomorfisma ring. 5. Ngarap Im. Manik, Fransisca Fortunatadewi, dan Don Tasman. (2014) Testing of Rings and Fields Using A Computer Program Program. Journal of Software, vol 9, No 5. Diunduh dari http://ojs.academypublisher.com/index.php/jsw/article/ viewFile/jsw090511411150/9283, diakses tanggal 22 juni 2014. Pada makalah ini, membahas tentang struktur aljabar teori mengenai ring dan turunannya, field, dan ideal. 6. Fortunatadewi, Fransisca. (2012) Pengembangan Program Aplikasi Pengujian Struktur Aljabar(Ring dan turunannya, Field, dan Ideal). Dalam penelitian ini , program yang dirancang mempunyai kemampuan untuk menguji bentuk-bentuk ring, field dan ideal.
1.7
Sistematika Penulisan Materi yang dijelaskan dalam penelitian ini disusun berdasarkan sistematika
berikut: BAB 1. PENDAHULUAN Dalam bab ini dijelaskan mengenai latar belakang, rumusan masalah, ruang lingkup, tujuan dan manfaat, metodologi, makalah relevan serta sistematika penulisan yang digunakan dalam penelitian ini.
5 BAB 2. Landasan Teori Dalam bab ini dijelaskan mengenai berbagai teori umum dan khusus yang digunakan dalam penelitian ini BAB 3. METODE PENELITIAN Dalam bab ini dijelaskan mengenai analisis kebutuhan sistem, rancangan sistem, dan desain layar program yang akan dibangun. BAB 4. ANALISIS DAN SIMULASI Dalam bab ini dijelaskan mengenai implementasi sistem yang telah dibangun ke dalam program, serta uji coba dan evaluasi hasil kinerja program. BAB 5. SIMPULAN Dalam bab ini dijelaskan mengenai kesimpulan dari hasil yang diperoleh serta saran untuk pengembangan berikutnya.
6
