DR. CSERNY LÁSZLÓ YMÉMF Üzemgazdasági és Szervezési Tanszék
Az ellátottság számítógépes meghatározása TV, illetve URH-FM adóknál ETO
A műsorszóró a d ó k elhelyezése előtt fontos feladat megbecsülni a v á r h a t ó erejjményt, a v á r h a t ó el l á t o t t s á g o t . A. beruházások- nagy költségigénye fel t é t l e n ü l megköveteli a lehető legpontosabb becslést az ellátottságra v o n a t k o z ó a n . Az előrebecsült ered m é n y e k korrigálása és a felépített rendszerek (ellen őrző) méréseinek helyes és pontos kiértékelése szin t é n fontos feladat. Pontos e r e d m é n y t tetemes számítással t u d u n k csak elérni. Ugyanakkor nagy mennyiségű adatot kell kezelni. Ezt a kettős p r o b l é m á t a jelenlegi technikai szinten m á r meg tudjuk oldani, m é g pedig viszonylag olcsón (a beruházás összegéhez viszonyítva) és gyorsan a számítógép segítségével. Az alkalmazott módszer rövid
leírása
A cikk által t á r g y a l t számítási módszer csak az alkalmazott matematikai modellt tartalmazza, a számítási algoritmus részletes leírásával; mellőzve a részletes f o l y a m a t á b r á k a t , m i u t á n azok m á r függe nek az alkalmazott számítógéptől és programnyelv től is és ezt a leírás terjedelme sem engedi meg. A módszer elméleti alapjait [1] és [2] tartalmazza és a számítások ennek megfelelően kerülnek végre h a j t á s r a . A számítások során az a d ó körül igen sok pontban m e g h a t á r o z z u k az ellátottsági valószínűség [1] értékeit és ezek ismeretében a rendszerre vonatko zó, a h a t é k o n y s á g o t leíró m é r ő s z á m o k a t is [ 2 ] . A p o n t o n k é n t i számításokhoz, az a d ó körüli terepet •egy megfelelő osztású négyzetrácshálózattal fel osztjuk ( 1 . á b r a ) . Minden A t e r ü l e t ű n é g y z e t e n belül, 16—25 pontra kiszámítjuk a hasznos j e l é r t é k é t és az egész négyzetre v o n a t k o z ó a n a z a v a r ó j e l teljes é r t é k é t ; majd a k e t t ő a l a p j á n az ellátottsági valószínűséget. Az ellátottsági valószínűségek ismeretében, meg rajzolható az ellátottsági t é r k é p , amely egyértelműen kimutatja a jó, gyenge vagy rossz minőségű vétellel t
Beérkezett: 1975. V I I I . 16.
hasznos jel számítása
ierufar
Á
1 iá
/
j
1. ábra
Zav'varoj' jel számítása \Hí,10-CL1\
621.396.74:654.19.021:6S.01l.i4
rendelkező t e r ü l e t e k e t ; t o v á b b á az ellenőrző mérések helyére és s z á m á r a v o n a t k o z ó a n kapunk tájékoz tatást. Az
adatbázis
A számítások elvégzéséhez nagy tömegű adatot (terepadatok, terjedési adatok stb.) kell a s z á m í t ó gép számára elérhető f o r m á b a n t á r o l n i . A hullámterjedési adatokon, a d ó p a r a m é t e r e k e n kívül, az a d a t b á z i s szükséges adatainak többsége az alábbi elemekből á l l : — — ^— — —
terepadatok, népsűrűségi adatok, zajadatok, • földjellemzők, egyéb adatok.
Az adatfelvételt minden egyes A^ t e r ü l e t r e el kell végezni. A rácsosztás csökkentésével a pontos ság növelhető. V H F / U H F t a r t o m á n y b a n , m ű s o r szóró rendszereknél az 500—1000 m-es rácsosztás elegendőnek t ű n i k , a t t ó l függően, hogy milyen t í p u s ú terepről van, szó. T o v á b b i , m á s jellegű szempontokat is figyelembe véve, a Magyar Posta hozott létre ilyen jellegű adat bázist, melynek legkisebb rácsosztása 100 m . A t o v á b b i a k b a n feltételezzük, hogy minden egyes A j elemre v o n a t k o z ó a n rendelkezésünkre állanak annak t
— terepadatai (helykoordinátái sík vagy g ö m b i koordináta-rendszerben, illetve m a g a s s á g a d a ta), — népsűrűségi adata. 1. Az alkalmazott elhanyagolások •rt
A számítások sórán t ö b b egyszerűsítést kell tenni, mégpedig: — mivel a hasznos j e l időbeli v á l t o z á s á n a k szórá sát s z á m í t a n i nem tudjuk, közelítésként a CCIR hullámterjedési görbéit használjuk fel [3], melyek alapján, az effektív antennamagas ság ismeretében, a szórás é r t é k é t becsülhetjük (2. á b r a az I — - I I — I I I . s á v r a v o n a t k o z ó a n ) . — a zavaró, idegen a d ó jelének számításakor a terepmetszet figyelembevételétől el kell tekin teni, mivel azt nem ismerjük (a z a v a r ó a d ó k á l t a l á b a n országhatáron kívül vannak) és a gépi i d ő t jelentősen növelné, — a z a v a r ó a d ó k jelének terep szerinti s z ó r ó d á s á t a hasznos jelével azonosnak vesszük, illetve azok segítségével számítjuk.
303
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I Í , É V F . 10. SZ.
Induló pont adatni nak kiválasztasd Terépmetszet előállítása Terépmetszet vizsgálata
Uj pont adatai nak kiválasztása
Hasznos jel számítása /összes kívánt pontbah megtörtént a, *~ számítás/
2. ábra
Természetesen a fenti, fontosabb egyszerűsítések mellett, a számítások során m é g m á s elhanyagoláso k a t is figyelembe kell v e n n ü n k .
igen hely szerinti szó rás számítása Az első zqyaró adó ada tainak kiválasztása
2. Az ellátottsági valószínűség meghatározása
Zavaró adó jelé nek számítása
A z ellátottság viszonylag pontos becsléséhez igen sok pontban kell m e g h a t á r o z n i a jelteljesítményeket. A számítógép igénybevétele lehetőséget n y ú j t arra, hogy a hasznos jelteljesítményt pont-pont közötti számítással h a t á r o z z u k meg, amely az elérhető pon tosságot n a g y m é r t é k b e n növeli. Az ellátottsági valószínűség m e g h a t á r o z á s a az alábbi lépésekre o s z t h a t ó :
37
jszeszt . ^nem taró adot figye* ^embe vette, z 'igen Teljes zavarójel meghatározása
T
Az ellátottsági va lószínűségek meg határozása
— hasznos j e l számítása (pont-pont k ö z ö t t i számí tással), — z a v a r ó jel(ek) számítása (CCIR terjedési görbék alapján), — az ellátottsági valószínűség m e g h a t á r o z á s a . Egy Aj felületelemre v o n a t k o z ó a n , a számítás algoritmusa a 3. á b r á n l á t h a t ó . 2.1. A hasznos fel számítása
^
M i u t á n a hasznos j e l é r t é k é t pont-pont közötti számítással h a t á r o z z u k meg, ehhez elengedhetetle n ü l szükséges az a d ó és v e v ő p o n t közötti terep alaku lása. E z é r t először a terepmetszet előállítását vizs gáljuk meg, 2.1.1. A terepmetszet előállítása
Üj zavaró adó adatainak ki választása
1 3. ábra
A számítások során a v e v ő p o n t o t célszerű úgy venni, hogy az mindig valamelyik rácspontba (amelyre vonatkoztatjuk az a d a t b á z i s adatait) kerül jön, í g y egy interpolációs számítási eljárással keve sebbet kell elvégezni. A 4. á b r a jelöléseivel az a l k a l m a z a n d ó lépésköz: Ad--
d n+1'
ahol d=y
aj/2
v
a
v
a
Vevőpont
(1)
megfelelő, ahol a a h e l y k o o r d i n á t á k lépésköze, a rácsosztás nagysága (100—1000 m), Ad a terepmet szet lépésköze. A z előállított terepmetszet végig egyenlő lépésközű és a metszet pontjainak m a g a s s á g á t az i r á n y vonal m e n t é n fekvő m a g a s s á g a d a t o k b ó l kapjuk, lineáris interpolálással (4. á b r a ) .
304
(3)
(x -x f+(y -y f
A terepmetszet kialakítása a t á r o l t hely- és magas ság-koordinátákból^ t ö r t é n i k az a d ó és v e v ő p o n t k ö z ö t t , a távolság függvényében. A terepmetszet s z á m í t o t t pontjainak sűrűségét ú g y célszerű meg v á l a s z t a n i , hogy ha a metszet valamelyik tengelylyel p á r h u z a m o s a n halad is, rácsosztásonként leg a l á b b k é t s z á m í t o t t pontot kapjunk. í g y Ad=z
(2)
Adó (*a,y ) a
\HU10-CM 4. ábra
D R . C S E R N Y L . : A Z ELLÁTOTTSÁG TV, U R H — F M A D Ö K N Á L
az a d ó és v e v ő p o n t távolsága és
•
M
«
Ekkor az interpolált magasságértékek az í-edik pont körül, amely az a d ó t ó l d — iád távolságra van t
/I
=/I +Ő (/I -/Í )^
1 2
1
1
2
(5)
1
d[km] (6) \WttO-CL5\
ahol
5. ábra (7) (8)
í g y /t -re két> közelítést kapunk
2.1.2. A hasznos j e l középértékének és s z ó r á s á n a k számítása A hasznos jel pont-pont k ö z ö t t i s z á m í t á s a h á r o m részre o s z t h a t ó , /
f
l'i =his+<\(.hi- n)
()
h
9
X
hiy=h
12
+ d (h -h ), 2
3í
(10)
12
amelyek s z á m t a n i átlaga lesz h értéke, azaz t
(11) Az így kapott h=(h , 0
h,
h
x
h )
í t
n+1
(12)
2.1.2. A terepmetszet korrekciója és simítása A fent kapott terepmetszet azonban m é g nem veszi figyelembe a légkörnek a hullámterjedésre gyakorolt h a t á s á t , amelyet a megnövelt földsugár r a l t e h e t ü n k meg. Ennek érdekében a (12) alatti terepmetszet az 5. á b r a alapján korrigáljuk. A föld görbületét parabolaívvel közelítve, az y lehajlást a k ö v e t k e z ő k é p p számolhatjuk [ 4 ] : t
ímJ.
17
A jelteljesítmény s z á m í t á s á r a alkalmazott e l j á r á s az [5] által javasolt algoritmusra é p ü l ; a feladat által m e g k ö v e t e l t m ó d o s í t á s o k k a l . Ez a számítási f o l y a m a t á b r a l á t h a t ó a 6. á b r á n . A számításokhoz a v e v ő a n t e n n á t veszteségmen tesnek t e k i n t j ü k és a műsorszóró rendszert a 7. á b r á nak megfelelő felépítésben vizsgáljuk. .•' A 7. á b r á n a vevőoldalon elhagytuk az antenna á r a m k ö r t jelképező téglalapot és m i n d k é t oldalon elhagytuk az a n t e n n a k á b e l e k e t , illetve az a d ó - és vevőkészülékeket jelképező t é g l a l a p o k a t . Az alkalmazott jelölésekkel az átviteli veszteség [6,7]: L=L + L +L [dB], . (17) ahol ' , L = L „ + A o + L = A [dB] (18)' 1
magasságérték-sorozat adja a terepmetszetet.
y--
— a tefepmetszet vizsgálata, — a hasznos j e l k ö z é p é r t é k é n e k meghatározása,. — a hasznos j e l szórásának m e g h a t á r o z á s a .
b
tp
6
f í
0
az átviteli alapveszteség; L =-G
(13)
íp
[dB]
tp
(19)
L =-G [áB]
Ekkor
rp
(14)
rp
az adó-, illetve v e v ő a n t e n n a nyereségek; A^A^A,
lesz, ahol h\ az z'-edik pont új é r t é k e . A gyakorlatban az így kapott terepmetszet azon ban m é g nem h a s z n á l h a t ó , mert a terep minden ala k u l á s á t h ű e n k ö v e t i és így a hasznos jel s z á m í t á s a t ú l b o n y o l u l t t á v á l h a t . E z t elkerülendő a terep metszetet simítjuk, mégpedig az alábbiak szerint: (15) es
rp
(20)
[dB]
a terjedési ú t által okozott csillapítás, amely az A s z a b a d t é r i csillapításból és az A terjedési ú t v o n a l ból a d ó d ó csillapításból áll. A P k ö z é p é r t é k e k számításához minden esetben ismerni kell az A csillapítás é r t é k é t , amelyet a k ö v e t k e z ő k b e n a 6. á b r a minden egyes esetére vonat kozóan m e g h a t á r o z u n k . x
2
r
ü
a) Szabadtéri csillapítás h =h' 0
0
|
(16)
ahol h'j a (14) szerint s z á m í t o t t érték. A t o v á b b i a k b a n terepmetszet alatt a (15), (16) á l t a l leírt metszetet értjük.
•
A s z a b a d t é r i csillapítás minden esetben részét képezi a teljes csillapításnak és ehhez kell hozzáadni a terep által okozott csillapítást. Erinek értéke az ismert kifejezés [4, 8] a l a p j á n : A = 3 2 , 4 5 + 20 log f x
mi
+ 20 log d
km
[dB].
(21)
305
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I I . É V F . 10. SZ.
Szabadtéri csillapítás meghatározást (a.j pont).
Sikterep feletti és egy akadály általi',teljes csil lapítás számító-
A legnagyobb csillapítás választása
E
6. ábra
c) Rálátásos terjedési eset Abban az esetben, ha a terjedés rálátásos, meg kell vizsgálni, hogy van-e az első (esetleg második) Fresnel-zónán belül t e r e p a k a d á l y . Amennyiben a terep nem esik bele az első Fresnel-zónába, akkor s z a b a d t é r i terjedéssel s z á m o l h a t u n k . A H különbségek b i r t o k á b a n képezve a F r e s n é l integrál [8, 9] integrálási h a t á r á t , l
2d
7. ábra
b) R á l á t á s vizsgálata A számítógép a terepmetszet alapján, a terep metszet és az a d ó - és a v e v ő a n t e n n á t összekötő egye nes k ö z ö t t i különbségeket képezi és vizsgálja ezek előjelét (8. á b r a ) . Az á b r a jelölésével a különbség é r t é k e :
(# -# 0
n + 1
) + (ii -A, ) 0
+1
d
dt-iHo+h^
+ hi
[m] (22)
n,
(24)
ahol X a hullámhossz, akkor szabadtéri terjedéssel abban az esetben s z á m o l h a t u n k , ha — 0,8 minden ?-re.
(25)
Amennyiben ez valamely í-nél nem áll fenn, akkor síkterepi, illetve egy a k a d á l y esetének megfelelően számolva, a nagyobb csillapítást választjuk, azaz Aq — m a x { A , 0
és
1 -s
A
,
0
A
Q
},
(26)
ahol (27)
Ha H^O
l^i^n,
(23)
azaz a különbségek negatívok, akkor rálátásos a terep. Adó
a szabadtéri csillapítás (21) szerint; A ó ' = 4 0 1 o g d -20
log(# tf
km
0
n + 1
) +120,1 [dB] (28)
a sík terep feletti teljes csillapítás, ahol H , H a d ó - illetve v e v ő a n t e n n a magassága m-ben; 0
A
X
0
— -4-1+
az
n+1
(29)
amelyben •A a (21) szerinti csillapítás és 1
A =2
8. ábra ínnál
-20 log (1 + 7)
Je p(-j|^j dv X
[dB], (30)
D R . C S E R N Y L . : AZ ELLÁTOTTSÁG T V , U R H — F M A D Ó K N Á L
ahol p = max{!),}
í^izsn
0
(31)
a késéiakadály által okozott csillapítás [8]. d) Egy késéi-akadály esete H a a terjedés nem rálátásos, azaz (23) nem teljesül, tehát Jf arO valamely z'-re, (32) (
\H UíO-CL9\
akkor meg kell vizsgálni, hogy milyen az a k a d á l y jellege. Ez a 9. á b r a jelöléseivel a k ö v e t k e z ő k é p p történik. A számítógép az adótól, illetve a vevőtől kiindulva, vizsgálja a tereppontok szögmagasságát az átlátási vonal felett és megállapítja a maximumot okozó tereppont helyét, azaz keressük max{m-}
1 < z'rs n
és
irífs:m ,
9. ábra
(33)
m
illetve min{mf}
^^k^n
és
mf«=m
é r t é k e k e t , illetve a hozzájuk t a r t o z ó d s á g o k a t , ahol
OT
(34)
és dfcp t á v o l
ia
10. ábra
(35)
d,
az adótól kiinduló és az í-edik ponthoz (c/ távolság hoz) t a r t o z ó tereppontot összekötő egyenes mere deksége, ;
(H +i+ n+i)—hk d—d h
(36)
n
k
a ft-adik pontot és a v e v ő t összekötő egyenes meredek sége és (H -H ) + (h -h ) (37) m„. d n+1
0
n+1
0
az átlátási vonal' meredeksége. Ha
akkor k é t a k a d á l y n a k megfelelően számol, mégpedig nagyobb pontossági igények esetén a Millington á l t a l javasolt módszerrel [10, 11], amely k é t késéi a k a d á l y esetére a Fresnel-integrálhoz. hasonló, de k e t t ő s integrállal és sorfejtéssel m e g h a t á r o z h a t ó összefüggést ad; kisebb pontossági igények esetén, amely a gépi s z á m í t á s t n a g y m é r t é k b e n gyorsítja, az Epstein—- Peterson által j a v a s ö l t módszerrel [12]. Az Epstein és Peterson á l t a l alkalmazott számítás lényege az, hogy a feladatot visszavezeti az egy aka dály esetére, külön-külön kiszámítva az egyes csú csok által okozott csillapításokat, majd összeadva őket. A 10. á b r á n a k megfelelően legyen az AQ pontok k ö z ö t t i csillapítás h[ a k a d á l y m a g a s s á g esetén A ; a P V pontok k ö z ö t t i csillapítás h' a k a d á l y m a g a s s á g esetén A . M i n d k é t csillapítást a m á r t á r g y a l t egy a k a d á l y esetének megfelelő módszerrel (e) pont) számolhatjuk, első esetben zérus v e v ő a n t e n n a , m á s o d i k esetben zérus a d ó a n t e n n a - m a g a s s á g g a l . í g y 2 A Q
;2Ad,
2
(38)
akkor az a k a d á l y egyetlen késéiakadálynak fogjuk fel és az A csillapítást (30) szerint számítjuk, ahol most v vagy a d^, vagy a d távolsághoz t a r t o z ó é r t é k (24) szerint számolva. H a az így kapott v é r t é k r e igaz az, hogy 2
0
\HUIO-CLIŐ\
2PV
ix
0
•2,
(39)
akkor az A csillapítás közelítő értéke [5] alapján 2
A = 2 0 1 o g v +12,94 [dB] 2
0
(40)
és a teljes csillapítást (20) szerint kapjuk meg.
HAQ.
+ A,2PV
(41)
A Millington á l t a l v é g z e t t összehasonlító számítá sok [10] azt m u t a t j á k , hogy a k é t módszer közötti eltérés a gyakorlati esetek többségében elhanyagol h a t ó m é r t é k ű . Ugyanott megfelelő korrekciós t á b l á zat t a l á l h a t ó a hiba mérséklésére. A fentiek figyelembevételével, a gépi idő csökken tésének érdekében, célszerűbb Epstein és Peterson módszerét alkalmazni.
e) K é t a k a d á l y esete Amennyiben - (38) nem teljesül, akkor nem egy a k a d á l y van és ezért t o v á b b i vizsgálatokat kell végezni. A s z ö g m a x i m u m o k helyéről kiindulva, a gép vizs g á l a t o t végez ab) pontban leírt m ó d o n az á t l á t á s r a v o n a t k o z ó a n . H a a k é t pont k ö z ö t t á t l á t á s van,
/ ) H á r o m a k a d á l y esete Ha a terepmetszet vizsgálatakor sem (23), sem (38) nem teljesül és a s z ö g m a x i m u m o k helyéről kiinduló b) pont szerinti vizsgálat a k a d á l y t talál, akkor a d) pontban leírt vizsgálattal eldönthető, hogy egy vagy t ö b b közbülső a k a d á l y van-e. • .
307
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I I . fiVF. 10. SZ.
Amennyiben egy közbülső a k a d á l y van, akkor az előző, e) pontban - t á r g y a l t Epstein—Peterson módszerrel s z á m í t h a t ó a csillapítás.
T e h á t ismert a hasznos jelteljesítmény m =P h
(46)
r
középértéke (43) alapján, és a szórása a 2. á b r a , vagy a I V — V . sávra megszerkesztett hasonló ábra alapján. hT
g) H á r o m n á l t ö b b a k a d á l y esete
!
H a az f) pont szerinti vizsgálatnál megállapítást nyer, hogy h á r o m n á l t ö b b a k a d á l y van, akkor a Bullington á l t a l javasolt ekvivalens a k a d á l y k é p z é s sel, a s z á m í t á s t visszavezethetjük h á r o m a k a d á l y esetére (11. á b r a ) . B á r h á r o m n á l t ö b b a k a d á l y esetére is dolgoztak k i közelítő s z á m í t á s o k a t [4, 8), az egyszerűsítés m i a t t célszerűbb ekvivalens adakállyal számolni. Ekvivalens akadály a
2.2. A zavaró jelek
számítása
Az ellátottsági valószínűség meghatározásához szükséges a z a v a r ó jelek értékének meghatározása is. Ez t u l a j d o n k é p p e n k é t részből áll: • — a természetes és ipari zavarok meghatározása és a — zavaró, idegen a d ó k h a t á s á n a k meghatározása. A z a v a r ó jelek függvényében m e g a d h a t ó egy mini mális hasznos, jelteljesítmény-érték [ 1 , 6] a veszteség mentes v e v ő a n t e n n a k i m e n e t é n , amely tökéletes minőségű vételt-[1] biztosít. Ez az érték =rfkTB+2
ahol r
a minimális jel-zaj viszony természetes és ipari zajok esetére, a bemenetre r e d u k á l t effektív zajszám [16,6,1], a Boltzmann-állandó, a hőmérséklet ° K - b a n , a vevőkészülék sávszélessége Hz-ben, az i-edik z a v a r ó a d ó jelteljesítménye, az z'-edik z a v a r ó adóra v o n a t k o z ó jel-inter ferencia viszony, a figyelembe v e t t zavaró a d ó k száma.
f \H 1,10-CL 11\ 11. ábra
h) A hasznos jelteljesítmény középértékének és szórásának meghatározása A z előbbi pontokban t á r g y a l t módszerekkel meg h a t á r o z v a az A =A +A csillapítást, k i s z á m í t h a t ó a hasznos jelteljesítmény középértéke és szórása; A 7. á b r a jelöléseivel, mivel 0
1
2
(47)
hVux [ W ] ,
Po
k T B Pui l-t
2.2.1. A természetes és ipari zavarok figyelembevétele
A (47)-es összefüggés első tagja zajtérkép segítségé vel h a t á r o z h a t ó meg pontosan. Mivel ilyen zajtérkép L =L =0 a V H F / U H F sávra pillanatnyilag nem áll rendel így kezésre, ezért erre a célra különböző szervezetek •P/2 Pfr 1 (CCIR, O I R T , FCC, TASO) s á v o n k é n t és beépítettés (42) ségi foktól függően a hasznos jel térerősségének érté kére egy minimális é r t é k e t á l l a p í t o t t a k meg [17, Mivel az a d ó k esetében a ' k i s u g á r z o t t effektív telje ' 18, 19]. A térerősség értékek alapján, (45) segítségével meg s í t m é n y , P , vagy m á s k é p p e n jelölve P p, ismert, így a veszteségmentes v e v ő a n t e n n a k i m e n e t é n a h a t á r o z h a t ó a teljesítmény értékek t á b l á z a t a is sáv középre vonatkozóan. Á l t a l á b a n a CCIR ajánlásait hasznos jelteljesítmény! vesszük figyelembe, melynek megfelelő, a CCIR Rec. =P A -A + G [dB], (43) 417—1 [17] alapján készült t á b l á z a t az alábbi: Pr P -A -L t i
r i
-
tr
tr
ER
0
rp
tr
x
2
rp
illetve p = l(X '/ > [W]. p
10
r
(44)
A hasznos jel vevőpontbeli térerőssége is felírható (43) a l a p j á n [6], amennyiben ez szükséges: E=P r
G +20 rp
log f
mz
+107,-21 [ d B ] .
(45)
A (43) által m e g h a t á r o z o t t é r t é k a jel középértéke. Az ellátottsági valószínűség meghatározásához azon ban ismerni kell a szórás é r t é k é t is. Mivel a jelteljesít m é n y idő szerinti változásai log-normális eloszlással í r h a t ó k le [14, 15], e k é t p a r a m é t e r ismerete elegen dő. A szórás értékét, az 1. pontban l e í r t a k n a k meg felelően, a CCIR terjedési görbéiből előállított dia g r a m o k b ó l (2: á b r a ) h a t á r o z h a t j u k meg.
308
Sáv
i.
|
II.
ín.
IV.
T.
A teljesítmény [dB}
Szervezet CCIR
-91,7
-96,5
-95,9
- 94,46
-92,8
OIRT
-91,7
- 93,78
-95,9
-92,46
-90,8'
T e h á t (47) első t a g j á t a (45)-ből kapott P =E + G -2Q\og / M H Z 107,21 [dB], rmin
mia
rp
(48) illetve p
r m i n
= 10^»^)
kifejezéssel számíthatjuk, ahol i ? Rec. 417—1 alapján vesszük.
[W] m i n
(49)
értékét a CCIR
D R . C S E R N Y L . : A Z ELLÁTOTTSÁG T V , U R H — F Ü A D Ó K N Á L
2.2.3. A z eredő z a v a f ó j e l középértéke és szórása
2.2.2. Z a v a r ó a d ó k jelének meghatározása A m i n t azt m á r a bevezetőben és az 1. pontban e m l í t e t t ü k , a z a v a r ó a d ó k jelét — minden A terület re — a CCIR terjedési görbéi segítségével h a t á r o z z u k meg. Mivel a z a v a r ó a d ó jelének helytől függő szóródá s á t a hasznos j e l s z á m í t o t t értékeiből h a t á r o z z u k meg, valamint a gépi idő csökkentése m i a t t is, é r t é k é t nagyobb, a hasznos a d ó jelére v o n a t k o z ó t ö b b (16—25) számítási pontot m a g á b a foglaló területre számítjuk k i . A számítási pontok sűrűségét a z é r t sem érdemes növelni, mert maga a számítási m ó d szer is pontatlan. t
' A z eredő j e l k ö z é p é r t é k é t (47), (49), (50), (51) alapján á l l í t h a t j u k elő, amelyből P =101og p 0
0
2.3. Az ellátottság valószínűség
számítása
M i u t á n előrebecsléssel csak a jelteljesítményre kaphatunk é r t é k e t , ezért az ellátottsági valószínűség kifejezése [ 1 ] : p^P(TMVj=P(p >p )=P( ,-p >0), ahol p TMV
Q
Pl
(58)
0
az ellátottsági valószínűség, a tökéletes minőségű v é t e l az első értelmezés szerint [1], (44)-ből s z á m í t v a a hasznos j e l é r t é k e , a TMV^hez szükséges minimális j e l teljesítmény , (47) szerint s z á m o l v a .
X
Ph~Pr p 0
1
(50) teljesítmény középértékek, majd [3] segítségével, a frekvenciák, ü z e m m ó d o k ismeretében m e g a d h a t ó k hozzájuk . r l=sí=sn (51)
(57)
amelynek szórásnégyzetei (53) és (56) által adottak.
h
a) Minden fent értelmezett területre v o n a t k o z ó a n , a terjedési görbékről a CCIR Rec. 317—l-ben aján l o t t módszer szerint leolvasott térerősségértékekből (47), (48) kifejezések segítségével minden egyes zava ró adóra meghatározhatók a
[dB],
A számítás lépései a k ö v e t k e z ő k lesznek: a) Legyen a vizsgált t e r ü l e t egy felosztássorozata {A± , A\,
. . . , A , . . . , A] t
(59)
n
4
értékei, melyek a l a p j á n (47) m á s o d i k tagja elő állítható. A centrális határeloszlás tétele alapján ez az összeg közel log-normális eloszlású lesz. Ennek meg felelően szórásnégyzete alábbiak szerint s z á m í t h a t ó : b) A z idő szerinti szórást az í-edik zavaró adóra vonatkozóan, a hullámterjedési görbék (50,50) és (50,1) %-os görbeseregei alapján, a k ö v e t k e z ő k é p p adhatjuk meg: F(5Ó,1)-F(50,50) l
A z eredő szórásnégyzet (53) c) A z a v a r ó a d ó k jelének t e r ü l e t szerinti szórását a hasznos j e l értékeiből h a t á r o z h a t j u k meg. A korrigált hely szerinti szórásnégyzet az í'-edik z a v a r ó adóra
Z(PLJ-PH)
és minden A tartalmazzon 16 számítási pontot a hasznos a d ó r a és egyet a z a v a r ó jelre. A t e r ü l e t e 0,25—4(—16) k m k ö z ö t t mozoghat a lefedő r á c s hálózattól függően. b) K i s z á m í t j u k a hasznos jel é r t é k é t a 2 . 1 . pont alapján a 16 pontban, minden z'-re, azaz t
t
2
{P hi> P'm>
P'm}
l
minden z-re.
(60)
M e g h a t á r o z z u k a CCIR görbék alapján az időszórást { O A T , ,
o'hTi,
minden z'-re.
OM-ie}
(61)
c) M e g h a t á r o z z u k minden Aj-re a hasznos j e l helytől függő változásából — az 1. pont szerint — a z a v a r ó jel helytől függő v á l t o z á s á n a k szórását (54) segítségével, azaz a minden z'-re (62) értékét. ' d) M e g h a t á r o z z u k a z a v a r ó jel é r t é k é t a 2.2. pont alapján, a minimális hasznos jelteljesítmény és a CCIR görbék segítségével, azaz 2L
2
' ahol P' j h
n
m-l
1 =s
n,
P'
(54)
minden z'-re
z
(63)
értékét, valamint az időszórást (53) alapján
a hasznos a d ó teljesítménye dB-ben a /-edik s z á m í t á s i pontban, A^-n belül, 1
m
1
m
(55)
a hasznos a d ó jeleinek v á r h a t ó értéke, az elemi A, t e r ü l e t d a r a b b a eső, a hasz nos a d ó r a v o n a t k o z ó számítási pontok száma, a zavaró adók száma.
o'
2T
minden z'-re.
(64)
e) E k k o r m e g h a t á r o z h a t ó k a különbségjelek sűrű ségfüggvényei [1], illetve annak p a r a m é t e r e i , amelyek J Ux+z)gUx)g' (x)dx
(65)
ZL
l=s/33l6
és minden z'-re
a l a k ú a k , ahol f j{y) a hasznos jel sűrűségfüggvényei (60), (61) p a r a m é t e r e k k e l , g' (x)g (x.) a zavarójel e g y ü t t e s normális sűrűségfüggvénye az időtől és tereptől való függés leírására (63), (64) és (62) para méterekkel. h
Az eredő szórásnégyzet í g y :
z
ZT
(56)
ÍL
309
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I I . É V F . iO. SZ.
í g y az ellátottsági valószínűség é r t é k e [1] az z'-edik területelem /-edik p o n t j á b a n PjfTMVJ^
J hj(z)dz
l=s/=sl6
és minden i-re.
összegei
(74) illetve
t
j—1
1=1
Figyelembe véve azt, hogy minden A ^ elemi t e r ü letelem azonos n a g y s á g ú és értéke minden z-re, /-re
-
ion
f
Az ellátottsági valószínűség ismeretében, az a d ó , illetve a teljes műsorszóró rendszer h a t é k o n y s á g á r a kaphatunk m é r ő s z á m o k a t [2]. A legfontosabb mérőszámok, melyek kiszámítását ismertetjük
(74) és (75) a k ö v e t k e z ő egyszerűbb formára a l a k í t ható át A " T=— y y p„ (76) 1 6
A
R=
— az e l l á t o t t t e r ü l e t , — az e l l á t o t t lakosság, — a hatékonyság mértéke.
Az e l l á t o t t t e r ü l e t e t és lakosságot a definíció [2] szerint a k ö v e t k e z ő összefüggésekkel s z á m í t h a t j u k : (67)
= J p ( A ) dA
"
16
i67r,IyS
3.2. A hatékonyság
3.1. Ellátott terület és lakosság
A y
mértéke
H = J" J s(a;, y)h(x, y) dx dy o o
x, y£ (0,1]
s
(68)
jp(A)g(A)dA,
(77)
^
A h a t é k o n y s á g m é r t é k e az ellátottsági valószínű ség és a népsűrűség ismeretében olyan mérőszámot ad, amely alkalmas különböző rendszerek össze h a s o n l í t á s á r a is. [2] szerint a h a t é k o n y s á g m é r t é k e az alábbi m ó d o n számítható:
es R=
(75)
ZP^J
R=2
^ I 1V — T T T
3. A hatékonyság vizsgálata
16
n
(66) T e h á t minden A t e r ü l e t e n belül 16 pontban meg h a t á r o z t u k az ellátottsági valószínűség é r t é k é t .
16
n
ahol ahol T az e l l á t o t t t e r ü l e t , R az e l l á t o t t lakosság, p ( A ) az ellátottsági, valószínűség felszín szerinti függvénye, Q(A) a népsűrűség felszín szerinti függ v é n y e , A a vizsgált terület. Az előző pontban t e t t megállapítás szerint, az (59) felosztás minden A területén 16 számítási pontot v e t t ü n k , azaz így 16 ellátottsági valószínűségértékét kaptunk. Minden ilyen számítási ponthoz egy elemi A jj t e r ü l e t rendelhető, amelyre
h(x,y) s(x,y)
(78)
az X=Q/Q valószínűségi változó és az Y = p valószínűségi változó e g y ü t tes sűrűségfüggvénye, , súlyfüggvény, amely legegyszerűbb esetben M
s(x, y)=-r—Z-
alakú
(79)
T
max {Q} QM—""2"
a vizsgált
terület
(A)
leg-
t
16
2
Ai =
minden z'-re,
(69)
- A
(70)
/=i ahol A
Legyen a s z á m í t o t t el á t o t t s á g i valószínűség é r t é k e k sorozata . 1
{Pa> Pi3?
P>j>
/ W minden z'-re
ahol
(71)
minden i-re minden
es
f-re
(72)
nagyobb népsűrűségi é r t é k e . A h a t é k o n y s á g m é r t é k é n e k számításakor a vizsgá latot a besugárzási h a t á r i g [2] kellene végezni, de elegendően nagy A esetén, a keletkezett hiba el h a n y a g o l h a t ó m é r t é k ű lesz. A gépi számítás során egy kétdimenziós hisztogramot kell előállítani és kiszámítani a befedett t é r fogatot. Ehhez a k ö v e t k e z ő lépésekben lehet e l j u t n i : a) Legyen az x és y tengelyek (0,1] i n t e r v a l l u m á nak egy m egyenlő részre (m = 50—100 elegendő pon tosságot biztosít) t ö r t é n ő felosztássorozata
fo,±U-L,JLUiL,JL) y
mj
[m
Jelölje hasonló m ó d o n az Ay t e r ü l e t népsűrűségét Qij, azaz legyen adott {QÍV
Q®> •••>
£> • ••» fti } minden z-re 6
(73)
310
Y in m
[
ni
m
I
•> 1)> [1)
|izi,_ü, l
m
tn)
(80)
Rendeljük hozzá, sorra minden egyes intervallum hoz a H =(h;j), (m + í)X(m + l)-es m é r e t ű m á t r i x megfelelő i n d e x ű sorát illetve oszlopát. s
E k k o r a fenti jelölésekkel (67) és (68) intégrájközelítő
mj
D R . C S E R N Y L . ! A Z ELLÁTOTTSÁG T V , U R H — F M A D Ó K N Á L
b) Legyen az ellátottsági valószínűség { p } soroza t a és a népsűrűség {py} sorozata azonos m ó d o n ren dezve és rendeljük hozzájuk az { I } , {J } sorozatokat úgy, hogy y
k
Pij l/m
k
helye
A mérések h e l y é n e k közelítő becslésére vizsgáljuk az e l l á t o t t s á g i valószínűség a l a k u l á s á t . A z e l l á t o t t sági valószínűség folytonos függvénye és p = p ( r ,
+ 1
l=£z'ísn
+ 1
1
(81)
l/m.
4.1. A mérőpontok
es
alakban í r h a t ó fel, ahol r az a d ó t ó l m é r t távolság, q> valamely v o n a t k o z t a t á s i i r á n y t ó l m é r t szög. A (89) függvény k é p e a 12. á b r á n l á t h a t ó .
(82)
A: = 1 6 z + /
Az így kapott egész é r t é k ű sorozatok m u t a t j á k , hogy az z, /-dik ellátottsági valószínűség illetve n é p sűrűség a m á t r i x h á n y a d i k sorához, illetve oszlopá hoz tartozik. c) Állítsuk elő a H m á t r i x h elemeit a következő módon s
h + h tJ
(89)
if'konst
i}
ha Ik — i ls/c^l6n egyébként,
és és
Jk=b Isi,
/áHl+1
(83) és h j kezdőértéke zérus. (83)-ban a : = jel az érték a d á s jele. d) M i u t á n a számítási pontok száma az alkalma zott felosztás mellett, 16/7, így a keresett hisztogramot megkapjuk, ha a t
(84)
16n
osztást elvégezzük. e) Meghatározzuk a m á t r i x elemeihez t a r t o z ó súlyfüggvényértékeket. Legyen az alkalmazott súly függvény a (79) szerinti, ekkor ha m a felosztások száma, akkor 5y =
(]-l)Ax+(i^-l)Ay
l < z , f^m+í
(85) H
ahol
U10-CL12I
12. ábra
Ax=Ay=
m
(86)
í g y (85)-ből z+/-2 2m
(87)
f) A h a t é k o n y s á g m é r t é k e ekkor a következőképp k a p h a t ó (84) és (87) segítségével H= s
m+ 1
m+1
Z
Z
* fty V
(88)
i=l 4. Adatok az ellenőrző mérésekhez Az ellátottság m e g h a t á r o z á s á n a k lényeges részét képezik az ellenőrző mérések, melyek a l a p j á n a becsült e r e d m é n y e k korrigáihatók. N y i l v á n o t t cél szerű ellenőrző méréseket végezni, ahol a becsült ered m é n y e k & legnagyobb bizonytalansággal rendelkez nek.
A mérések s z á m á t ott kell sűríteni, ahol a függvény változása a legnagyobb. K é p e z v e (89) r szerinti deri v á l t j á n a k abszolút é r t é k é t , a maximum jelzi a t á v o l ságot, melynek k ö r n y e z e t é b e n a mérési pontok s z á m á t sűríteni célszerű (12. á b r a ) . M e g h a t á r o z v a a derivált függvény m a x i m u m á n a k 85 és 15%-os ptíntjait és körbejárva az a d ó t , egy s á v o t kapunk és ezen belül célszerű méréseket végezni, a m a x i m u m t ó l t á v o l o d v a csökkenő s z á m b a n . A mérések s z á m á t úgy kell megállapítani, hogy a mérési e r e d m é n y é k függetlenek legyenek e g y m á s t ó l . Ez a t á v o l s á g — mérések szerint — átlagosan 2 k m , s u g á r i r á n y b a n nagyobb [20]. 4.2. A mérőpontok
száma
H a a mérésekhez pontosabb e r e d m é n y e k e t k í v á nunk kapni, akkor minden egyes A, területre meg h a t á r o z h a t j u k a szükséges mérésszámot. Jelölje fi az A területre vonatkozó ellátottsági t
t
311
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I I . É V F . 10. SZ.
valószínűség k ö z é p é r t é k é t , azaz 1
is
Pi=TZ2
Pa minden z'-re
(90)
Ennek i s m e r e t é b e n a k o r r i g á l t szórás é r t é k e 1 sJ=-j^^(Pij-Pi) i
IRODALOM
r
minden z'-re
2
(91)
L e g y é n adott ezek segítségével a k ö v e t k e z ő inter vallum : ;
a h o l Xp a n o r m á l i s eloszlás p%-hoz t a r t o z ó é r t é k e , n, az A, t e r ü l e t h e z t a r t o z ó szükséges m i n t a v é t e l e z é sek s z á m a . E k k o r annak valószínűsége, hogy a p , ebbe az intervallumba esik [21]:
középérték,
mi
P(p
m í
€/)=2- ^ 1
(93)
ahol p az A t e r ü l e t h e z t a r t o z ó elméleti, ismeretlen k ö z é p é r t é k , p a k í v á n t p o n t o s s á g %-ban. H a adott az I, konfidencia i n t e r v a l l u m , akkor (92) a l a p j á n a szükséges m é r é s s z á m : ml
t
n =:4Í^£^) j
minden z'-re
(94)
6. Összefoglalás A c i k k egy régi p r o b l é m á t k í v á n megoldani, a műsorszóró rendszerek h a t é k o n y s á g á n a k pontosabb m e g h a t á r o z á s á t . A z eddig alkalmazott módszerek e l v i és gyakorlati p o n t a t l a n s á g a erre nem ad l e h e t ő séget. A z elvi p o n t a t l a n s á g az alkalmazott módszerek nem kellő m é r t é k ű m á t e m a t i k a i m e g a l a p o z o t t s á g á b ó l ; a gyakorlati kivitelezés p o n t a t l a n s á g a pedig a kézi számítási m ó d s z e r e k b ő l a d ó d o t t , amelyek nem adtak lehetőséget a megfelelő s z á m ú pontban v é g z e t t kiértékelés elvégzésére.
312
E z é r t a pontosabb e r e d m é n y e k eléréséhez az egzakt matematikai leíráson k í v ü l , i g é n y b e , kell venni a számítógép á l t a l adott lehetőségeket is. Az elvégzen dő nagy t ö m e g ű s z á m í t á s h o z a d m ó d s z e r t a c i k k .
[1] Dr. Cserny: Műsorszóró hírközlő rendszerek hatékonysá gának vizsgálata a V H F / U H F sávban, Híradástechnika, XXVÍ, 8. sz. 233 —239, 1975. [2] Dr. Cserny: V H F / U H F sávi műsorszóró rendszerek hatékonyságának mérőszámai, Híradástechnika, 1975, (megjelenés alatt) [3] Technical Data used by the European V H F / U H F Broadcasting Gonference, Stockholm, 1961 [4] DuCastel: Tropospheric Radiowave Propagation beyond the Horlzon, Pergamon Press, Oxford, 1966 [5] Edwards—Durkin: Computer predlction of service areas for V H F mobile radlo networks, Proc. IEE„ 116, 1493-1500, September 1969 [6] Norton: Transmlssion Loss in Radlo Propagation, Proc. I R E . , 41,146-152, January 1953 [7] Norton: System Loss in Radio Wave Propagation, NBS Journal of Research, Pt. D., 63D, 53-73, July 1959 [8] Jordán— Balmairi: Electromagnetic waves and radiating systems, Prentice-HaU, Englewood Cliífs, 1968 [9] Bullington: Radio Propagation Fundamentals, BSTJ, 36, 593-626, May 1957 [10] Millingion—Hewitt—Immirzi: Double knife-edge diffraction in field-strength predictlons, Proc. I E E . , 109G, 419-429, March 1962 [11] Millington—Hewitt—Immirzi: The Fersnel surface integ rál, Proc. I E E . , 109C, 430-437, March 1962 [12] Epstein—Peterson: ' An experimentál study of -wave propagation at 850Mc, Proc. I R E . , 41, 595-611, May 1953 [13] Deygout: Multlple knife-edge diffraction of microwaves, I E E E . Trans. on Ant. and Prop., AP-14, 480M89, July 1966 [14] Bullington: Radio transmission beyond the horizon in the 40- to 4000Mc band, Proc. I R E . , 41, 132-135, 1953 [15] Buílington: Radio propagation variations at V H F and U H F , Proc. I R E , 38, 27-32, 1950 [16] Friis: Nőise Figures of Radio Receivers, Proc. I R E . , 32, 419-429, July 1944 [17] CCIR: Documents of the X l t h Plenary Assembly, Vol. V., Oslo, 1966 [18] NAB Engineering Handbook, McGraw-Hill, New-York, 1960 [19] Kirby: Measurement of service area for television broadcasting, Trans. I R E . , PGBTS 7, 23, February 1957 [20] fCirby—Capps: Correlation in V H F propagation over irregular terrain, Trans. I R E . , AP-7, 77-85, January 1956 [21] Cramér: Mathematical methods of statistics, Princeton, 1954 T
