Author: Nuryadi STUDENT S BOOK BUKU SISWA. Let s have Fun with Fraction FRACTION. For Primary 5

2009 Author: Nuryadi

STUDENT’S BOOK BUKU SISWA

Let’s have Fun with Fraction

FRACTION For Primary 5

Standard Competence and Basic Competence Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

STANDARD COMPETENCE Standar Kompetensi

Solving daily problem by using fraction Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan

BASIC COMPETENCE Kompetensi Dasar

Finding and simplifying the equivalent fraction Menemukan dan meyederhanakan pecahan senilai.

Adding and subtracting fraction Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Understanding mixed fraction. Memahami pecahan campuran

Adding and subtracting mixed number Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Applying the concept of fraction and mixed fraction to solve daily

problems Menggunakan konsep pecahan dan pecahan campuran dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Multiplying and dividing fraction and mixed number. Melakukan perkalian dan pembagian pecahan dan pecahan campuran

Solving daily problems on multiplication and division of fraction and

mixed number. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perkalian dan pembagaian pecahan dan pecahan campuran.

Author: Nuryadi | Student’s Book Fraction for Primary 5

2

Equivalent Fraction Pecahan Senilai

1

Anto, Willy and Hasan each bought a pizza of the same size. Anto, nto, Willy dan Hasan masing masing-masing masing membeli sebuah pizza yang berukuran sama

I cut the pizza into 4 equal parts and ate 1 part. I ate of the pizza. Saya membagi pizza menjadi 4 bagian dan di makan 1 bagiannya. Saya makan bagian

I cut the pizza into 8 equal parts and ate 2 parts. I ate of the pizza. Saya membagi pizza menjadi 8 bagian dan di makan 2 bagiannya. Saya makan bagian

I cut the pizza into 16 equal parts and ate 4 parts. I ate of the pizza. Saya membagi pizza menjadi 16 bagian dan di makan 4 bagiannya. Saya makan bagian

Each of them ate an equal amount of pizza. Masing-masing masing anak makan pizza dalam jumlah yang sama Author: Nuryadi | Student’s Book Fraction for Primary 5

3

The fractions

have different numerators and denominators. But

they are equal. They are Equivalent Fractions.

Pecahan mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda. Tetapi nilai pecahan-pecahan itu adalah sama. Pecahan-pecahan itu di sebut pecahan senilai

are different ways of writing .

merupakan cara yang berbeda untuk

menyatakan pecahan .

2

Some equivalent fractions of

Beberapa pecahan yang senilai


4

3

To find an equivalent fraction which has a bigger denominator, we multiply the numerator and denominator of fraction with the same number. Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih besar, kita kalikan pembilang dan penyebut pada pecahan tersebut dengan bilangan yang sama.

X2

X2

We can write as below. Kita dapat menulisnya seperti berikut.

Multiply the numerator and denominator by the same number. Perkalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.


5

X3

X3

XX44

X4


6

4

To find an equivalent fraction which has a smaller denominator, we divide the numerator and denominator by the same number Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih kecil, kita dapat lakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Divide the numerator and denominator by the same number. Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

2


7

4 4

4

is the simplest equivalent fraction of adalah pecahan senilai yang paling sederhana dari


8

Exercise Latihan 1. Find the missing numerator or denominator. Carilah pembilang bilang dan penyebut yang hilang.

"

#

!

$

2. Write each of the following fractions in its simplest form. Nyatakan n setiap pecahan berikut kedalam bentuk yang paling sederhana

% " & !

& ' ( &


9

Addition and Subtraction of Like Fraction Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan yang Penyebutnya sama

1

Rudi and Allan buy a pizza in Magani Market. Rudi eat of pizza and Allan eat

of it. What fraction of pizza do they eat altogether?

Rudi dan Allan membeli sebuah pizza di pasar magani. Rudi menghabiskan

Allan menghabiskan

bagian . Berapa banyak pizza yang mereka makan seluruhnya?

dalam bentuk pecahan?

)

) * ) % %

)

and are like Fractions. They have the same

denominator: 5 and

bagian.

adalah pecahan yang mempunyai penyebut yang sama

Mereka mempunyai penyebut yang sama yaitu 5


10

2

+

+

Add Jumlahkan

,

,

* , ,

3

+ +

+

What is the sum of and Berapakah jumlah dari

,

,

,

* * , , ,


11

5

Aming had

+

of chocolate. He ate

of it. What fraction of the

chocolate was left? Aming mempunyai

+

batang coklat. batang dimakannya. Berapa bagian coklat

yang masih tersisa?

,

-

, .

of the chocolate was left. coklat yang masih tersisa.


12

+

#

#

Find the difference between and

6

+

Carilah selisih dari #dan #

,

? , .

6

Subtract

from

Perkurangkan !/0

-

) ) .


13

EXERCISE 1 Latihan 1 1 Work in pairs. Find ind the correct values in the boxes. Then solve the fractions.

Kerjakan dengan berpasangan. Carilah nilai dalam kotak. Kemudian selesaikanlah selesaikanlah.

* % %

?

*

?

* & &

?

.

1 .


14

WORD PROBLEMS

EXERCISE 2

Soal Cerita

Latihan 2

+

+

Anita spent of her money on food. Then, she spent of her money on

1

books. What fraction of her money did Anita spend on food and books. +

Anita menghabiskan

dari uangnya untuk

membeli makan. Lalu ia

+

menghabiskan uangnya untuk membeli buku. Berapa banyak nyak uang yang Anita habiskan untuk membeli makanan dan membeli buku?

?

+

2

Jummy had

#

= liter of orange juice. He drank

of it.. How much

orange juice was there left? Jummy mempunyai

#

liter jus jeruk.

liter dari jus tersebut diminumnya.

Berapa banyak jus jeruk yang masih sisa?

? .

=

.

=

v


15

ADDITION AND SUBTRACTION OF UNLIKE FRACTION

ADDITION AND SUBTRACTION OF UNLIKE FRACTION Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan yang penyebutnya tidak sama Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya tidak sama.

Mr. Nuryadi have a bar of chocolate chocolate. He will share the chocolate for three students. Pak Nuryadi mempunyai satu batang coklat coklat. Dia akan membagi coklat tersebut untuk tiga orang siswa.

Mr. Nuryadi give Aan of the bar and Ani of the bar. What fraction of the bar does Mr.Nuryadi give to Aan and Aini aaltogether? ltogether?

Pak Nuryadi memberikan Aan batang dari coklatnya dan untuk Ani

batang.

Berapa bagian coklat yang Pak nuryadi berikan n untuk Aan dan Aini seluruhnya? seluruhnya

* *

)

Mr. Nuryadi give

)

of the bar of chocolate to Aan and Aini altogether.

Pak Nuryadi memberikan potong coklat untuk Aan dan Aini seluruhnya. Author: Nuryadi | Student’s Book Fraction for Primary 5

16

The rest of the chocolate will give to Abi. If Abi get

of the bar and Aan got of the bar. Who got more?

How much more? Sisa dari coklat tadi akan diberikan ke Abi. Jika Abi mendapat

potong coklat. Aan mendapat potong coklat. Siapa yang mendapat lebih banyak? Berapa lebih banyak?

4

4

3

12 is a common multiple of 3 and 4. 12 adalah kelipatan persekutuan dari 3 dan 4

. .


17

do not have the same denominator. They are Unlike Fraction

have the same denominator. They are Like Fraction

To add or subtract Unlike Fraction Change them to like fraction (use the idea of equivalent fraction) Rubah pecahantersebut tersebutke kepenyebut penyebutyang yangsama sama(gunakan (gunakanide idepecahan pecahansenilai) sinilai) Ubah pecahan

Step 1

Add or subtract the like fractions.

Step 2

Jumlahkan atau kurangkan pecahan yang penyebutnya sama tersebut.

Add .

Problem 1

Jumlahkan.

Change to like fraction

+

+

=

=

+

+

=


%

18

Problem 2

Add . Jumlahkan.

* * ) 2 2

2

=

Problem 3

Subtract 3456 . Perkurangkan.

12 is a common multiple of 4 and 6 12 adalah kelipatan persekutuan dari 4 dan 6

. * =


19

Problem 3

+

Subtract 3456. Perkurangkan.

.

. . . , =

Exercise Latihan

1. Add. Jumlahkan

7 * "7 * 7 * % % !7 * '7 * * (7 * * % 2. Subtract. Perkurangkan.

% 1 % 7 . "7 . 7 . % 1 !7 . '7 . . (7 . . % % &


20

3. Subtract. Perkurangkan.

. "7 . . % 7 . . "7 . . %

7 .

#

4. A blue Ribbon is m long. A red ribbon is m longer than the blue ribbon. What is the total length of the ribbons?

Pita biru panjangnya adalah # m. Pita merah panjangnya m lebih panjang dari pita biru. Berapakah panjang keseluruhan kedua pita?


21

ADDITION AND SUBTRACTION OF MIXED NUMBERS Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Problem

Mrs. Grace bought m of material to make a shirt

and m of the same material to make a dress.

Ibu Grace membeli m kain untuk membuat kemeja dan m

bahan yang sama untuk membuat rok.

a) How much material did she buy altogether? Berapa banyak kain yang dia beli seluruhnya?

* *

She bought m of material altogether.

= b) How much more material did Mrs. Grace use to make a dress than a shirt? Berapa lebih banyak kain yang ibu Grace gunakan untuk membuat rok daripada kemeja?

She used m more material to make a dress than a shirt

. .

.

.


22

To add and Subtract Mixed Number Step 1

Step 2

Step 3

Step 3

Change the fractional parts to like fractions Ubah bah bagian pecahannya ke pecahan yang sama penyebutnya.

Add or subtract the whole number. Jumlahkan atau kurangkan bilangan bulatnya.

Add or subtract the fractional parts. Jumlahkan atau kurangkan bagian pecahannya

Write the answer in the simplest form. Tulis jawabannya ke bentuk yang paling sederhana

Problem 1 Add Jumlahkan

Add

Problem 3 Subtract 3456 Kurangkan

. .

* * & % & &

Problem 2

Jumlahkan

*

$

&

$

Subtract

Problem 4

Jumlahkan

. . % & & &

&


23

Add or Subtract by following the arrows to find the missing fractions in the box. Jumlahkan atau kurangkan dengan mengikuti tanda panah untuk menemukan pecahan yang hilang dalam kotak,

Problem Solving

Example: % . % .

.

% .

) ) . .

.

.

*

)

.

*

,

+

Bala jogged 86and Ali jogged 86 Who jogged farther? How much Problem Solving

farther?

+

Bala jogging sejauh 86 dan Ali jogging sejauh 86. Siapa yang jogging lebih jauh? Berapa lebih jauh?


24

MULTIPLICATON OF A FRACTION AND WHOLE NUMBER Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Charles is in the Navy. He is away from home of the year. How many months month

is that?

of the year/ ¾ tahun

:;<=>?@"AB<

of the year = x 12 months/bulan

=

=

1 year/tahun = 12 months/bulan

9

Months/bulan

months/bulan

= 9 months/bulan

of the year = x 12 months/bulan

=

3

9 1

Months/bulan

= 3 x 3 Months/bulan

3

of the year = x 12 months/bulan 1

= 3 x 3 Months/bulan Months = 9 Months/bulan Months

= 9 Months/bulan


25

Remember these measures. Length (panjang) 1 m = 100 cm

Time (waktu) 1 year (tahun)= 12 2 Months (bulan) 1 week (minggu) = 7 days (hari) 1 day (hari) = 24 hours (jam) 1 hours (jam) = 60 minutes (menit) 1 minute (menit) = 60 second (detik)

1 km = 1000 m

Mass (berat) 1 kg = 1000 g Volume 1 L = 1000 ml

1

Find the value of each of the following problems Carilah nilai setiap soal berikut % 7 &"7 7 & % !7 &&'7 &&&(7 &&& &&& &

Find the missing number in each

2

Carilah nilai yang hilang pada setiap kotak % 7 !C@>/0 /0 >;A/@E:"7 :0<@:'<0= ?@!'=0D % !7

1 D: :'7 B :B(7 DF F & &


26

PRODUCT OF FRACTIONS Perkalian pada pecahan

Study examples A and B below. Pelajari contoh pada bagian A dan B berikut.

A Color

Warnailah

of the rectangle

Shade of of a region

bagian persegipanjang tersebut.

Arsirlah

dari

bagiannya

What part of the rectangle has been shaded twice? Berapa bagian dari persegipanjang tersebut yang di arsir dua kali?

of the rectangle has been shaded twice.

bagian dari persegipanjang yang di arsir dua kali

x

A

Color

Warnailah

of the rectangle

Shade of of a region

bagian persegipanjang tersebut.

Arsirlah

dari

bagiannya

GH


27

1

)

What is the value of GH ? Berapa nilai dari

Step 1

Draw a rectangle on piece of grid paper Gambar sebuah persegipanjang pada selembar kertas berpetak

Colour of the rectangle yellow

Step 2

Warnai bagiannya dari persegipanjang dengan warna kuning

Step 3

Draw blue stripes over of the yellow portion

Arsirlah biru bagian dari warna kuning

GH

)

What fraction of the rectangle has been shaded twice? Berapa bagian dari persegipanjang mendapat arsiran biru diatas warna kuning? ;( % % Author: Nuryadi | Student’s Book Fraction for Primary 5

28

Mr. Made grows flowering plants on of his plot of land. of the flowering plants are roses. What fraction of his plot of land is used for growing roses?

Daily Problem

Pak made menanam tanaman bunga

dari luas bidang tanah yang dimilikinya.

nya dari tanaman bungannya adalah bunga mawar. Berapa luas bidang tanahnya yang digunakan untuk menanam bunga mawar?

;( % %

of his plot of land is used for growing roses.

GH )

dari luas bidang tanahnya digunakan untuk menanam bunga mawar.

Daily Problem

Topas spent of his pocket money. of the amount spent + was on food. What fraction of his pocket money did he spend on food? Topas menghabiskan

+

uang sakunya. nya dari uang saku yang dia habiskan

untuk makanan. Berapa bagian uang saku yang dia habiskan untukmembeli makanan?.

;( % 1 % 1 1

He spent food.

of his pocket money on

Dia menghabiskan makanan

uang sakunya untuk ;( % 1 Author: Nuryadi | Student’s Book Fraction for Primary 5

29

To multiply fractions: “multiply the numerators and multiply the denominators”. Then, write the answer in the simplest form. Mengalikan ngalikan pecahan dengan pecahan: “perkalikan perkalikan pembilang dengan pembilangnya dan penyebut dengan penyebut pada pecahan tersebut.. Kemudian, tulis jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

IJKLMNOPQRSJKLMNOPQ SJPTJLUVRSJPTJLUV

#

Find the product of Carilah perkalian dari

1

1

1 2 3

We can use “canceling method “ to make the simple operation. Kita dapat menggunakan metode pencoretan untuk membuat operasi yang lebih sederhana.


30

EXERCISE Latihan 1. Find the value of each of the following problems. Carilah nilai dari setiap soal berikut.

7 "7 7 % 1 1 !7 '7 (7 % % 2. Multiply. Write eac each answer in its simplest form. Perkalikan. Nyatakan setiap jawaban ke bentuk yang paling sederhana.

% % 7 "7 7 % % 1 % !7 '7 (7 % %

3. In a carton of eggs. of a dozen remain. If you use of dozen eggs. What part of a dozen did you use?

Dalam satu rak telur. Sisanya lusin. Jika kamu menggunakan dari lusin telur tersebut. Berapa pa bagian dari satu lusin telur tersebut yang kamu gunakan?

4. Mrs. Indah had 1 liter of watermelon juice. Yose drank

of watermelon

juice. How much orange juice did Yose drink?

Pak Komeng mempunyai 1 liter jus semangka. dari jus tersebut di minum Yose. Berapa banyak jus yang di minum Yose?

5. What the area of a piece of cardboard which measures m by m?

Berapa luas daerah dari sebuah kertas karton yang berukuran m dengan m?


31

DIVIDING A PROPER FRACTION BY A WHOLE NUMBER Pembagia Pembagian pecahan sejati dengan bilangan bulat.

4 children shared of a baked cake equally. What fraction of the baked cake did

each child get? 4 anak membagi

bagian roti bakar dengan sama banyak. Berapa bagian yang diperoleh setiap

anak dalam bentuk pecahan?

GH % )

1 R % ) 1 )

1 R )

R R ) ) )

1 )

Each child got of the baked cake

Setiap anak mendapat bagian dari roti bakar tersebut.

Dividing by 4 is similar to multiplying by

Membagi dengan 4 sama dengan mengalikan dengan

% %


32

6 children shared of a pizza equally. What fraction of the pizza did each

chilc get?

6 anak membagi bagian dari sebuah pizza dengan sama banyak. Berapa bagian pizza yang diperoleh setiap anak?

Dividing by 6 is similar GH

R

1 R 2

multiplying by 2

Membagi dengan 6 sama dengan mengalikan dengan

Each child got of the pizza

Setiap anak mendapat bagian dari pizza.


33

Divide by 4

1

Bagilah

R

Divide by 3

2

Bagilah

R

Exercise

1. Divide. write each answer in its simple form.

Latihan

Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

7 "7 7 % 7 "7 7 % &

2. kgg of tea leaves was packed equally into 5 bags. How much tea leaves

was there in each bag?

kg daun the dipaketkan kedalam 5 kantong dengan jumlah yang sama. Berapa banyak

daun the dalam setiap kantong?

3. Dominicus poured

# $

B of syrup equally into 6 glasses. sses. How much syrup

was there in each glass? #

Dominicus menuangkan $ B sirup ke dalam 6 gelas dengan jumlah yang sama. Berapa banyak sirup yang ada dalam setiap gelas.


34

DIVIDING FRACTION BY FRACTION Pembagian Pecahan dengan Pecahan.

Divide by

1

My Tips To Divide Fraction By Fraction Change the division operation ation to the multiplication operation, but the fraction must be flipped first. Then use the multiply concept to solve the problem.

Bagilah

1

Membagi Pecahan dengan Pecahan. Pecahan Ubah operasi baginya menjadi operasi perkalian, tetapi pecahan pembagi harus dibalik terlebih dahulu. Kemudian selesaikan dengan menggunakan operasi perkalian.

#

$

Divide by Bagilah

1

& % & %

& % & 1% 3

2

& %

& %

Dividing by

2

multiplying by

is similar to 2

Membagi dengan 2sama dengan mengalikan dengan2


35

Let’s practice! Ayo berlatih

1. Divide ivide and write each answer in its simple form. Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

7 "7 % 7 % !7 '7 (7 % % & % %

2.

3.

of Ali’s age is 12. How old is Ali? dari umur Ali adalah 12. Berapa umur Ali?

of a number is . What is the number?

dari sebuah bilangan adalah . Bilangan berapakah itu?


36

MULTIPLYING AND DIVIDING MIXED NUMBER Perkalian dan Pembagian Pecahan campuran.

Arnold bought 2 ½ kg of minced meat. He used ½ of the minced meat to make meatballs. How many kilograms of minced meat did he use? Arnold membeli 2 ½ kg daging cincang. Di menggunakan ½ dari daging tersebut untuk membuat bakso. Berapa banyak kg daging tersebut yang dia gunakan?

%

%

He used WQof minced meat for meatballs.

Dia menggunakan WQ daging cincang untuk bakso

My Tips:

To multiply or divide mixed fraction, you must change the mixed fraction to an improper fraction first, and then multiply or divide the improper fraction. Dalam mengalikan dan membagi pecahan campuran, kamu harus merubah bentuk pecahan campuran tersebut kebentuk pecahan biasa terlebih dahulu, dan kemudian perkalikan atau bagi kedua bentuk pecahan tersebut.


37

Problem 1 Multiply Kalikan

%

%

%

%

%

Problem 2 Multiply Kalikan

& % %

& %

& %

2

& 2 % %1 1


38

Problem 3 Divide % XY Bagi

My Tips

%

Change the mixed fraction to an improper fraction first, and then use the division of fraction concept to solve the problem Pertama-tama ubah bentuk pecahan campurannya ke bentuk pecahan, dan kemudian gunakan konsep pembagian pecahan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Problem 3 Divide XY Bagi

1 1 %

1 2

1

1


39

Let’s practice! Ayo berlatih 1. Find the value of each of the following problems.. Express each answer in its simple form. Carilah nilai setiap soal beerikut beerikut.. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

1 7 "7 7 % 1 !7 '7 (7 % % & % %

2. Kinan walked

+ $

km in hours. What was his average walking speed in

km/h Kinan berjalan

+ $

km dalam waktu jam. Berapa kecepatan rata-rata rata jalannya dalam

km/jam

3 4

3. Basir ran 2 km in a race. Jega ran

2 of the distance Basir had run. What 9

distance did Jega run? Basir lari 2 3 km dalam suatu lomba. Jega lari 2 dari jarak yang sudah ditempuh basir. 9

4

Berapa jarak jarak yang di tempuh jega?

3 4

4. Suriati finished a job in 1 hour. Megan finished it in

4 of the time Suriati 5

took. How long did Megan take finish take to finish the job? Suriati menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 1 3 jam. Megan menyelesaikan pekerjaan 4

itu

4 dari 5

waktu yang dibutuhkan Suriati. Berapa lama Megan membutuhkan waktu

untuk menyelesaikan pekerjaan itu?


40

Helpful Resources on Internet R Resources yang dapat membantu embantu di Internet. •

http://www.visualfractions.com

•

http://math.rice.edu/~lanius/fractions/index.html

•

http://www.mathexpression.com/understanding--fractions.html

•

http://www.mrnussbaum.com/icecream/index.html

•

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_2_t_1.html

•

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80

•

http://www.learningplanet.com/sam/ff/index.asp

•

http://www.funbrain.com/fract/index.html

•

http://www.teachnet.com/lesson/math/fractioncity.html

•

http://www.visualmathlearning.com/pre_algebra/chapter_9/cha p_9.html

•

http://www.fuelthebrain.com/Game/play.php?ID=47

•

http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html

•

http://www.homeschoolmath.net/worksheets/fraction_calculato r.php

•

http://www.visualfractions.com/MixedFraction.html

•

www.mathsisfun.com/mixed-fractions.html

•

www.purplemath.com/modules/fraction2.htm

•

www.homeschoolmath.net/teaching/f/mixed_numbers.php

•

References http://www.themathpage.com/Arith/add-fractions fractions-subtractfractions-1.htm Daftar Pustaka


41

Carlotte Collars, 2004. Shaping Maths Course Book 5A; Federal, Singapore Carlotte Collars, 2004. Shaping Maths Course Book 4A; Federal, Singapore Dr Fong Ho Kheong, 2005. My Pals are here! Math 4A; Federal, Singapore M, Khafid, 2007. Matematika untuk SD Kelas 5A; Erlangga: Indonesia Maria Miller, 2007. Math Mammoth for Grade 5A complete worktext:Firlandia Robert, E. Eicholz, 1973. Investigating School Mathematics, Addison – Wesley: Canada. Yohanes Surya, 2006. Matematika untuk SD Kelas 4A. Armandelta: Indonesia Yohanes Surya, 2006. Matematika Untuk SD kelas 5A. Armandelta: Indonesia


42

Author: Nuryadi STUDENT S BOOK BUKU SISWA. Let s have Fun with Fraction FRACTION. For Primary 5

Recommend Documents