Atomfizika előadás 2. Elektromosság elemi egysége 2014. szeptember 17.
Az elektrolízis Faraday-törvényei
• m=kIt N=m/A=(k/A)It • k/A 1-2-szer egy adott érték (egység létezése) • minden egy vegyértékű elem 1 moljának kiválasztásához 96500 C töltés kell. • Van általános elemi megjelenési formája az elektromos áramnak Atomfizika előadás 2.
2
Szabad elektron előállítása • fénycső
• csökkentjük a nyomást – Elektron szabad úthossza λe≈L
• katódsugárcső
Atomfizika előadás 2.
3
Röntgensugárzás, X-ray • A gáz helyett a másik elektródának ütköznek az elektronok a katódsugárcsőben • Antikatód sugárzásának megfigyelése: Fluoreszcencia, fotolemez megfeketedés • 1895 Röntgen • 2-féle keletkezési mechanizmus – Fékezési sugárzás – Karakterisztikus röntgensugárzás
• Röntgensugárzás elnyelődése – H, C, N, O 1 6 7 8
Ca, Au 20 79
http://hu.wikipedia.org/wiki/Röntgensugárzás Atomfizika előadás 2.
4
Az elektron q/m meghatározása
Joseph John Thomson 1897 Az elektron részecske vagy hullám?
• katódsugárcső + repülési tér, kollimátor • szcintillációs ernyő – ZnS festék • Az eltérülést lehet mérni θ
Atomfizika előadás 2.
5
Az elektron q/m meghatározása Kondenzátorral párhuzamos mozgás (x): nincs erőhatás egyenes vonalú egyenletes
L t= vx Kondenzátora merőleges mozgás (y): A mozgásegyenlet: F=qE=ma egyenletes gyorsulás
qE qEL v y = at + v0 = t= m mvx
⇒
vy
qEL tgθ = = v x mvx2
E ismert (U/d), L ismert, vx-t kell még tudni
A sebesség meghatározásához a gyorsítófeszültség ismerete szükséges: qU=(1/2)mvx2 . Ekkor azonban q/m kiesik, az eltérülés q/m-től függetlenül meghatározható. Thomson ötlete vezetett a megoldáshoz. Atomfizika előadás 2.
6
Az elektron q/m meghatározása Thomson: Az eltérülést mágneses térrel kompenzálta. A sebességet meghatározta a mágneses Térrel előállított eltérülésmentes pálya alapján. A mozgásegyenlet ebben az esetben: A mágneses térben hat a Lorenz-erő:
Atomfizika előadás 2.
Fel − FLor = 0 = qE − qvB
⇒
E B qEL qLB 2 = tgθ = 2 E mE m 2 B
⇒
q Etgθ = m qLB 2
⇒v=
7
A Millikan-kísérlet Az elemi töltés meghatározása Olajcseppek porlasztása kondenzátor lemezek közé Töltéssel el kell látni Lefelé süllyedés és a felfelé mozgás Sebességét meg kell mérni, egy adott Olajcseppecskén mikroszkópon át nézve
K
A – porlasztó B, C – kondenzátor feszültségének előállítása D – porlasztási tér G – termosztát K – röntgencső, katódsugárcső M,N – kondenzátor fegyverzetei a,w,d - mikroszkóp Atomfizika előadás 2.
8
A Millikan-kísérlet • Cél: sebesség mérése elektromos térrel és anélkül
• Erők: Nehézségi erő, felhajtó erő, közegellenállás, elektrosztatikus erő
• Mozgásegyenlet süllyedéskor 4 3 0 = mg − ρ lev g πr − 6πηrvle 3
• Mozgásegyenlet emelkedéskor 4 0 = mg − ρ lev g πr 3 + 6πηrv fel − qE 3 Atomfizika előadás 2.
9
A Millikan-kísérlet 4 3 m = ρ olaj g πr 3
A süllyedési sebességből megvan a csepp sugara, az emelkedési sebességből a töltése.
9ηvle 4 3 2 ⇒ 0 = ( ρ olaj − ρ lev ) g πr − 6πηrvle ⇒ r = 3 ( ρ olaj − ρ lev )2 g
4 ( ρ olaj − ρ lev ) g πr 3 + 6πηrv fel 3 ⇒q= E
gyakoriság
gyakoriság
Eredmény
töltés Atomfizika előadás 2.
létezik elemi töltés
e=1,6⋅10-19C töltés 10
A sörétzaj • Az elektromos töltés még pontosabb meghatározása (W. Schottky) • Katósugárcső áramingadozásai
Atomfizika előadás 2.
11
A sörétzaj Miért ingadozik az áramerősség? A katódról dt idő alatt kilépő elektronok száma legyen n. Az n nem azonos az egyes időintervallumokban! Az egyes elektronok egymástól függetlenül lépnek ki a katódból, egy adott valószínűséggel! 1 elektron időegység alatti kilépésének valószínűsége legyen λ, Ez állandó, azaz
p1 = λdt A kilépő elektronok számának valószínűsége:
N n N −n p (n) = p1 (1 − p1 ) n Atomfizika előadás 2.
12
A sörétzaj Az áramerősség átlaga, kilépő elektronok számának átlaga (dt alatt)
dQ ne e I= = →I = n dt dt dt
N
n = ∑ p (n)n =Np1 = Nλdt i =0
Az áramerősség szórása, kilépő elektronok számának szórása (dt alatt) 2
e σ = σ n2 dt 2 I
N
σ = ∑ p (n)(n − n) 2 =Np1 (1 − p1 ) ≅ Np1 = n 2 n
i =0
A kettő között kapcsolat van! A szórás attól függ, hogy hány elektron lép ki az adott idő alatt (dt) ⇒ nem csak az áramerősség van meg, hanem a darabszám is
εI =
σI I
=
σn n
Atomfizika előadás 2.
=
1 1 ⇒n = 2 εI n
I dt σ e= = I dt I n I
2
13
