APLIKASI FUNGSI GREEN PADA DINAMIKA SISTEM FISIS-MASSA PEGAS DENGAN SHOCK ABSORBER
SKRIPSI
MANGARA TUA SITANGGANG 080801035
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI FUNGSI GREEN PADA DINAMIKA SISTEM FISIS-MASSA PEGAS DENGAN SHOCK ABSORBER
SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MANGARA TUA SITANGGANG 080801035
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: : : : : :
APLIKASI FUNGSI GREEN PADA DINAMIKA SISTEM FISIS-MASSA PEGAS DENGAN SHOCK ABSORBER SKRIPSI MANGARA TUA SITANGGANG 080801035 SARJANA (SI) FISIKA FISIKA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2013
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Tenang Ginting, MS NIP. 194806101976031003
Tua Raja Simbolon S.Si, M.Si NIP. 197211152000121001
Departemen Fisika FMIPA USU Ketua
Dr. Marhaposan Situmorang NIP. 195510301980031003
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
APLIKSI FUNGSI GREEN PADA DINAMIKA SISTEM FISIS-MASSA PEGAS DENGAN SHOCK ABSORBER SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2013
Mangara Tua Sitanggang NIM 080801035
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN Puji, syukur serta hormat penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang atas berkat dan rahmatNya penulis dapat menyelesaikan kajian tulisan ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Sesungguhnya hanya Karena berkat dan rahmat yang telah dicurahkanNyalah sehingga tulisan dengan judul APLIKSI FUNGSI GREEN PADA DINAMIKA SISTEM FISISMASSA PEGAS DENGAN SHOCK ABSORBER dapat diselesaikan dengan baik. Penulis juga menyadari akan bimbingan, dukungan, motivasi, saran serta doa dari berbagai pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. Ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada: 1. Yth. Bapak Dr. Sutarman selaku dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam beserta seluruh jajaran staff dan pegawai Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 2. Yth. Bapak Dr. Marhaposan Situmorang selaku ketua Departemen Fisika beserta seluruh dosen, staff dan pegawai departemen Fisika FMIPA USU 3. Bapak Drs. Tenang Ginting, MS dan Bapak Tua Raja Simbolon S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing penulis dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis sangat berterimakasih buat setiap bimbingan, masukan, saran serta waktu yang senantiasa diberikan kepada penulis sampai pada akhir penulisan skripsi ini. 4. Bapak Drs. Kurnia Sembiring, MS, Ibu Dra.Ratna Askiah S,M.Si, Ibu Dra.Manis Sembiring, MS selaku dosen penguji. Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya atas saran-saran yang diberikan kepada penulis dalam penulisan skripsi ini. 5. Tidak terlupakan Orangtua yang sangat saya cintai yakni Bapak ( Alm. H.Sitanggang) dan mamak ( K. Br. Sipakkar),buat kakak tersayang ( Seselia Dormauli Sitanggang) dan adek tersayang (Parsaoran Paulinus Sitanggang). Penulis mengucapkan terimakasih buat setiap dukungan, doa, dan motivasi yang diberikan kepada penulis di setiap waktu, kiranya Tuhan semakin melimpahkan berkat dan sukacita bagi kita semua. Serta buat seluruh keluarga yang selalu mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Tuhan senantiasa melimpahklan berkatNya kepada kita semua. 6. Sahabat seperjuangan Fisika 2008 ( bro Roni Sinaga, appara Hiras Sitanggang, appara Albert Daniel Saragih, Appara Rolas D Nainggolan, appara Aryon Simbolon, Lek Donal Edison Sijabat, Lek Triandes Sinaga, Lek Asman Marpaung, Lek Zulkarnaen Manalu, Lek, Ebenezer A Situmorang, Pal Indra Tarigan, Sina Bheng an Ginting, Lek Sudiaman Mabun, Perdana O Manik, Lyri Martin Simorangkir, Metar Y Hutauruk, Nya Daniati Malau, Borasida Sihombing, Nyta Efhelzen tampubolon, Melati Putri Duha, Elda Desi Panjaitan, Elisabeth Situmorang, Yosephin Romania Sinabutar,
Universitas Sumatera Utara
Ervina Novaria Tambunan dan tante Theresia Novita Pangaribuan) yang turut serta membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Abang-abang dan kakak-kakak senior Fisika yang tak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis mengucapkan terimakasih banyak buat setiap kebersamaan dan cinta kasih yang abang/kakak berikan selama ini. 8. Kelompok MANA KUNCI (Bg Jona Benhart Hutajulu, Bg Anderson Ginting, Bg Erick Rumahorbo, Roni Sinaga, Istas Pratama Manalu, Andico Sihaloho, Natanael Saragih, Zainaludin Rambe dan Timbul Mulya David Panjaitan). Penulis mengucapkan terimakasih buat kebersamaan, motivasi dan doa yang diberikan kepada penulis. 9. Ito-ito yang sangat penulis sayangi ( Rieni Kalesta Sitanggang, Widya Susanti Sitanggang, Roindah Simbolon, Valentina Ginting, Silviana Simbolon, Sermauli Sitanggang dan Ancela Simbolon). Penulis mengucapkan terimakasih buat seluruh dukungan yang diberikan selama perkuliahan, motivasi dan kebersamaan dalam suka duka selama ini. 10. Adek-adek junior yang tersayang : stambuk 2009 ( Poltak Simarmata, Agus P Siahaan, Sabam Simbolon, Sony Togatorop, Endra Tambunan, Ferdi A, Monora Panca Bakara, Emi A Tarigan, Stevani A Sigiro, Helen M Manurung, Agus Ningsih, Sukria Novianti,dkk), stambuk 2010 ( Juan Roy Saragih, Roni Tambi, Faisal Sibuea, Ronald Naibaho, michu/Rumianto Manurung, Lamhot Sihaloho, Jantiber siburian, Gunawan B sitorus, Riady P Sitanggang, Jakson Sitanggang, Fransiskus Waruwu, Rika E, dkk), stambuk 2011( Dosni sipahutar, Simon Sihombing, Steven Sitorus, Intan, dkk), stambuk 2012 ( Marta M Nainggolan, dkk) 11. Teman-teman alumni SMA N 1 Berastagi , SMP N 2 Berastagi dan SDN Sindang Sari I Bandung yang senantiasa memberikan motivasi kepada penulis dalam penulisan skripsi ini. 12. Teman-teman kost KCC ( Robin Siregar, Haendri, Salman dan Ranto). Terimakasih buat doa-doa nya.
Penulis
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Telah dilakukan perhitungan secara analitik mengenai sistem persamaan fisis pada massa pegas shock absorber dengan menggunakan metode fungsi green dan metode koefisien tak tentu. Dalam hal ini akan didapatkan solusi yang sama dari persamaan fisis massa pegas dengan shock absorber dengan menggunakan metode yang berbeda tersebut. Perbedaannya hanya terletak pada nilai konstanta yang dihasilkan dari penyelesaian tersebut. Telah dilakukan juga verifiksi terhadap hasil yang didapat dengan menggunakan perangkat lunak mathematica 8. Kata kunci: fungsi green, koefisien tak tentu
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Analytical calculated about shock absorber physical system form had been done by green function method and indeterminate coefficients method. The same solution of shock absorber physical system form had been obtained by use this different methods. The difference lies only in the constant value resulting from the settlement. Verification has been carried out also on the results obtained by using the software Mathematica 8. Key words: green function, indeterminate coefficients
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman ii iii iv vi vii viii x xi xii
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftrar isi Daftar gambar Daftar tabel Daftar simbol BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Tujuan Penelitian 1.4 Manfaat Penelitian 1.5 Batasan Masalah 1.6 Metode Penulisan 1.7 Sistematika Penulisan
1 2 3 3 3 4 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial 2.2 Orde dan Derajat Suatu Persamaan Diferensial 2.3 Persamaan Diferensial linier 2.4 Persamaan Diferensial Linear Homogen dengan Koefisien Konstan 2.5 Persamaan Diferensial Linier Orde-n Tak Homogen Dengan Koefisien Konstan 2.6 Determinan Wronski 2.7 Selesaian Khusus Persamaan Takhomogen: Penyelesaian Dengan Metode Variasi Parameter 2.8 Metode Fungsi Green 2.9 Metode Koefisien Tak Tentu 2.10 Sistem Fisis Persamaan Osilasi Harmonik Teredam
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Rancangan Penelitian 3.2 Diagram Alir Penelitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penyelesaian Dengan Menggunakan Metode Fungsi Green 4.2 Penyelesaian Dengan Menggunakan Metode Koefisien Tak Tentu 4.3 Perbandingan Antara Metode Fungsi Green dengan Metode Koefisien Tak Tentu 4.4 Verifikasi Dengan Menggunakan Program Mathematica 8 BAB V KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran DAFTAR PUSTAKA
6 7 7 8 9 10 11 13 13 14
20 21 22 25 27 28 29 30 31
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar 2.2
Detail struktur shock absorber Gambaran fisis pada shock absorber
Halaman 16 18
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tabel Metode Koefisian Tak Tentu
Halaman 14
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR SIMBOL
𝜮𝜮𝜮𝜮 𝒌𝒌 𝒄𝒄 𝑭𝑭𝟎𝟎 𝒚𝒚 𝝎𝝎 𝒕𝒕 𝑾𝑾 𝑮𝑮(𝒚𝒚, 𝒕𝒕)
: : : : : : : : :
Resultan gaya konstanta pegas konstanta redaman Gaya luar yang diberikan kepada sistem simpangan kecepatan sudut waktu wronskian fungsi green
Universitas Sumatera Utara
