Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů)

Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK [email protected]

Příklad I

Datování Galileiho rukopisů

Galileo Galilei (1564 –1642)

Všechny vázané kvantové objekty mají čarová spektra!

H

Ne

Na

Metoda PIXE Particle-Induced X-Ray Emission Rozpoznávání (stopových) příměsí prvků v různých vzorcích podle charakteristického röntgenovského záření emitovaného při ozáření nabitými částicemi (např. protony)

Metoda PIXE Particle-Induced X-Ray Emission Rozpoznávání (stopových) příměsí prvků v různých vzorcích podle charakteristického röntgenovského záření emitovaného při ozáření nabitými částicemi (např. protony)

PIXE analýza inkoustů Galileových rukopisů Porovnání složení inkoustů umožňuje zjistit, které rukopisy vznikly ve stejné době 1400

Fe

1200

Ms.Gal.72 f.128

Conteggi

1000 800 600

Pb

400 200 0 4000 2500

Pb

Fe

5000

6000

7000

8000

Fe

Conteggi

Pb 9000

10000

11000

12000

13000

14000

Ms.Gal.26 f.29v

2000 1500 1000

Fe

500 0 4000

Cu

Mn 5000

6000

3000

7000

Zn Zn

8000

Fe

9000

Pb 10000

Pb 11000

12000

13000

14000

Ms.Gal.14 f.27r

2500

Conteggi

Zn

Cu

Mn

2000 1500 1000

Fe

500 0 4000

Mn 5000

6000

Cu 7000

8000

Zn

Zn 9000

Energia (eV)

Pb 10000

Pb 12000 13000 14000 Energie fotonu

11000

PIXE analýza inkoustů Galileových rukopisů Datování rukopisů na základě srovnání se záznamy v „účetní knize“

Příklad II

Uhlíkové datování

Lidské stopy ve vulkanickém bahně Nikaragua (stáří cca 2100 let)

Jeskynní malby, Francie (stáří cca 26000-32000 let)

Zachované tělo ženy Dánsko (stáří cca 2500 let)

Kosterní zbytky prehistorického muže stát Washington (stáří cca 9500 let)

Nestabilní jádra se rozpadají

α β− β+ záchyt e−

γ

A Z

X  ZA42Y  42 He

A Z

X  Z A1Y  e    e

A Z

X  Z A1Y  e    e

A Z

X  e   Z A1Y  e

A Z

X *  ZAX  

N = počet neutronů

β−

α

β+ nebo záchyt e− Z = počet protonů

Rozpad probíhá exponenciálně geometrická řada

Nt  N 0 e

střední doba života

t /

e t1 / 2 /  12

t1/ 2 /    ln 12 poločas rozpadu t1/ 2   ln 2

Vznik a rozpad uhlíku

14C

N = počet neutronů

β−

N 14 6

C β−

12 6

(n,p) 14 7

16 8

α

O

N

N  n  p 14C

14

C Z

t1/2(14C) = 5730 let Při stálém ozařování přírodního dusíku konstantním tokem neutronů se ustaví dynamická rovnováha: počet za jednotku času vytvořených 14C = počet za jednotku času rozpadlých 14C

 konstantní koncentrace

14C

β+ nebo záchyt e− Z = počet protonů

Vznik a rozpad uhlíku

14C

Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14C/12C

≈ 10−12

Produkce 14C ≈7.5 kg/rok Aktivita ≈14 rozpadů/1g přír.C/min

Měření a) Přímo aktivita 14C (rozpad β−) Ale: velmi nízké aktivity, nízké energie emitovaného elektronu

Vznik a rozpad uhlíku

14C

Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14C/12C

≈ 10−12

Produkce 14C ≈7.5 kg/rok Aktivita ≈14 rozpadů/1g přír.C/min

Měření b) Relativní příměs izotopu 14C Accelerator Mass Spectroscopy

Vznik a rozpad uhlíku

14C

Rovnovážná koncentrace ve vzduchu Vliv prostředí: zásoba vody v oceánech, klima, 14C/12C

≈ 10−12

Produkce 14C ≈7.5 kg/rok Aktivita ≈14 rozpadů/1g přír.C/min Rovnovážná koncentrace závisí na mnoha faktorech. Změny koncentrace cca ±10%

sluneční aktivita Vliv lidské činnosti: spalování fosilních paliv, zkoušky jaderných zbraní, provoz jaderných reaktorů

Určení stáří z koncentrace

 tC14   (14 C )    exp  14  0 ( C)  t1/ 2 / ln 2  tC14 kalibrace   t real

nejednoznačnost způsobená zvlněním kalibrační křivky

14C

Datování Turínského plátna

Plátno obsahující otisk těla muže, který byl ukřižován… Plátno poprvé vystaveno v Lirey (Francie) cca 1350, od roku 1578 umístěno v Turíně (Itálie)… Od konce 19.století několik pokusů o vědecký výzkum…

V roce 1978 zahájen výzkum metodou uhlíkového datování. Klíčové měření v roce 1988: 3 laboratoře (Tuscon, Oxford, Zürich) obdržely vzorek plátna a také podobný kontrolní vzorek…

Datování Turínského plátna

Příklad III

Pozitronová emisní tomografie

N = počet neutronů

Princip PET β+ rozpad jádra

A Z

X Z 1AY  e  e

β−

α

Emitovaný pozitron v látce anihiluje za vzniku dvou fotonů. Anihilace se děje při malé energii a proto jsou fotony vyzářeny do opačných směrů a mají téměř stejnou energii 511 keV.

β+ nebo záchyt e Z = počet protonů

−

Princip PET

Rekonstrukce obrazu Radonova transformace

t

I  ( , s)  A( , s) N ( , s, t )dt závislost hustoty rad. jader na souřadnici podél dané úsečky celkové zeslabení γ podél dané úsečky počet γγ koincidencí zaregistrovaných dvojicí detektorů na protilehlých koncích dané úsečky

Produkce izotopů pro PET

Izotopy vznikající v radioaktivních rozpadových řadách (v přírodě) nebo při štěpení (reaktory) mají vždy přebytek neutronů – jsou to β− zářiče. Zářiče β+ pro PET a další aplikace se musí vyrábět pomocí záchytu nabitých částic, např. protonů (cyklotrony).

Příklady izotopů pro PET: Izotop Energie β+ Dolet 11C 0.96 MeV 1.1 mm 15O 1.70 MeV 1.5 mm 18F 0.64 MeV 1.0 mm 124I 2.13 50/1.5323 MeV 1.7/1.4 mm

Poločas 20.3 min 2.03 min 109.8 min 4.5 dnů

Příklad IV

Jaderná magnetická rezonance

Elementární měření jaderné magnetické rezonance

Vysvětlení jaderné magnetické rezonance

Precese jaderného spinu (magnetického momentu) ve vnějším magnetickém poli

Kvantové vysvětlení rezonanční absorpce

Sklápění spinu v dodatečném rotujícím poli o rezonanční frekvenci

Spektroskopie jaderné magnetické rezonance

Příklad:

Tomografie na bázi jaderné magnetické rezonance