PENGERTIAN STATISTIK
NO
1. 2. 3.
Tahun
2000 /2001 2001/ 2002 2002 / 2003
Jumlah
15.556 29.008 34.825
APAKAH INI STATISTIK?
PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA • Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. • Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka. Kegunaan Statistik 1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta. 2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan yang benar.
DATA Jenis data
a. data kuantitatif (berupa angka)
data yang nilainya dapat berbentuk variabel - data diskrit (dari hasil perhitungan) mis: Fakultas Teknik memiliki 4 jurusan - data kontinyu (dari hasil pengukuran) mis: tinggi badan Adi 176 cm b. data kualitatif (non-angka)
data dalam bentuk katagori/atribut
4
Kerangka Berpikir Logis Secara Statistik
Input
Proses
Output
Data dalam bentuk angka
Metode Statistik
Informasi yang dibutuhkan
5
Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif (Inferens)
Statistika deskriptif adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah terkumpul Statistika inferens adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menemukan sesuatu tentang populasi berdasarkan sampel
Mulai Data Mentah Diolah
Sampel?
Ya
Buat Infern.
Tidak
Analisis
Buat Kesimp.
Selesai 6
Data Primer dan Data Sekunder
Data primer: data yang langsung diperoleh di lapangan. Biasanya data diperoleh melalui personal interview dan mail questionnaires.
Data sekunder: data yang telah diolah pihak lain dan diterbitkan untuk umum. Misalnya data yang diolah Badan Pusat Statistik (BPS), BEJ, Instansi Pemerintah, dll. 7
Variabel Kuantitatif dan Kualitatif
Var. kuantitatif : variabel yang dinyatakan dalam bilangan (numerik).
Var. kualitatif : variabel yang dinyatakan dalam ukuran kategorik.
Var. diskrit : nilainya dalam bilangan bulat.
Var. kontinyu : nilainya dapat dalam bilangan pecahan.
Data
Kualitatif
Kuantitatif
•Jenis Kelamin •Status perkawinan •Hobi
Diskrit •Jml. Karyawan •Vol. Penjualan
Kontinyu •Berat badan •Tinggi badan
8
Tingkatan Pengukuran Variabel Urutan skala nilai variabel:
Nominal: ukuran variabel dalam bentuk kategori. Ukuran variabel ini tidak dapat dibandingkan. Contoh: 1. Pria 2. Wanita
Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan (dapat dibandingkan) Contoh: 1. Sangat Puas s.d. 4. Sangat Tidak Puas
9
Interval: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar intervalnya. Contoh: Usia Jumlah Mhs. 20 < 22 300 22 < 24 500
Rasio: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar interval yang konstan. Contoh: Karyawan Penghasilan Roni Rp6.000.000 Dodi Rp9.000.000
10
DATA Data adalah fakta atau objek yang ada di lapangan Syarat data yang baik:
1. Data harus objektif. 2. Data harus relevan. 3. Data harus sesuai zaman (up to date). 4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan populasi). 5. Data harus dapat di percaya.
PENGERTIAN STATISTIK CONTOH-CONTOH DATA
Data statistik bidang produksi Produksi GABAH (Ton) Tahun
2010 2011 2012
Lowongan Tenaga Kerja th 1996
NO
Sektor lapangan kerja
LakiLaki
Perem puan
Jumlah
1. 2. 3. 4. 5.
Industri Bangunan Perdagangan Jasa Pemerintah
722 6 821 439 18
948 711 394 13
1670 6 1332 833 31
2006
2066
4072
Produksi
1151 1502 1421
Data statistik bidang ketenagakerjaan
Jumlah
Populasi dan Sampel
Definisi Populasi: Populasi adalah kumpulan dari anggota obyek yang diteliti
Definisi Sampel: Sampel adalah sebagian dari anggota obyek yang diteliti
Populasi
Sampel
13
Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapat dibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling dan populasi sasaran. Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki.
Hubungan antara Populasi dan Sampel
… …. … … … …. ….. …. … ….. …. …. ….. …. …. ….. ….. .. … …….. .. …. populasi
.. . .. . . .. …. …. sampel
1. 2. 3.
4. 5.
Data bersifat independen Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal Sampel diambil secara random Sampel memiliki varian yang sama Variabel berskala interval atau rasio
Pada prinsipnya analisis inferensial dapat dibedakan atas dua kelompok utama yaitu menaksir parameter dan menguji hipotesis. Parameter adalah ukuran kuantitatif dalam populasi sedangkan ukuran kuantitatif yang serupa di dalam sampel disebut statistik Ukuran atau Besaran
Populasi
Sampel
Rata-rata
µ
x
Deviasi standar
s
Proporsi
p
Jumlah anggota
N
n
Metode Pengambilan sampel yang ideal : 1. Menggambarkan populasi yang sebenarnya 2. Memberikan tingkat presisi yang tinggi 3. Sederhana/mudah dilaksanakan 4. Murah Ukuran sampel penelitian tergantung : 1. Keragaman karakteristik populasi 2. Tingkat presisi yang dikehendaki 3. Rencana analisis 4. Tenaga,biaya dan waktu
Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll
49280 61876 62988 33850 82975
88924 41657 93912 58555 22834
35779 98083 86129 51438 14131
81163 97765 91550 85557 96596
Populasi
Sampel
A A A A
B B B B
A A A A
B B B B
A A A A
B B B B
A A A A
A B A B A B A B
B B B B
A A A A
B B B B
Pengambilan Sampel Random Sistematik
(Systematic Random Sampling)
Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih secara sistematik menurut suatu pola tertentu.
Unsur pertama Unsur kedua Unsur ketiga Unsur keempat
= = = =
s s + k s + 2k s + 3k, ………. dst.
Rancangan Sistematic Random Sampling :
A B C D I J K L Q R S T Y
E F G H M N O P U V W X Z
B J R Z
Populasi
Sampel
Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi dengan cara random Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian
Tiga syarat yang harus dipenuhi : a. Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat stratifikasi b. Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan / pengetahuan teoretik c. Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi Keunggulan metode ini : semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi (sbg variabel moderator)
Rancangan Stratified Random Sampling : ABCABCABC ABCABCABC
Populasi
Stratifikasi AAA AAA
BBB BBB
CCC CCC
Strata 1
Strata 2
Strata 3
Randomisas i
ABC ABC
Sampel
Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling : 240 orang Siswa SMP (kelas 1, 2 & 3)
Kelas 1 100 orang
Kelas 2 80 orang
120 siswa (Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)
Sampel
Populasi
Kelas 3 60 orang
Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.
Rancangan Simple Cluster Random Sampling :
AB CD EFG HI JK LM NOP QR STU VW XYZ
AB QR STU
sampel
populasi
• • • •
Kesalahan cakupan atau bias pemilihan Kesalahan karena tidak adanya tanggapan responden Kesalahan penarikan sampel Kesalahan pengukuran
Menghitung Standar Deviasi Standar deviasi berguna untuk proses perhitungan nilai dalam upaya menentukan interval nilai yang lebih memenuhi sebaran normal dalam proses menentukan sesuatu. Nilai
Xi – Xibar
(Xi-Xbar)²
70,5
-5,1
26,01
Bhs inggris
82
6,4
40,96
Matematika ekonomi
64
-11,6
134,56
Statistik
77
1,4
1,96
81,5
5,9
34,81
70
-5,6
31,36
Etika bisnis
63,5
-12,1
146,41
Pengantar bisnis
55,5
-20,1
404,01
Eko. Pembangunan
100
24,4
595,36
Eko. Manajerials
92
16,4
268,96
0,00
1684,4
Mata kuliah Komputer bisnis
Peng. Manajemen
Teori ekonomi
MEAN DAN STANDAR DEVIASI
Xi = 756 X bar = 75,6 S² = 1684,4 = 168 10 S = √ 168,44 = 12,98 Fluktuasi nilai masing-masing mata kuliah diatas terhadap nilai rata-rata ujian adalah 12,98. semakin besar angka fluktuasi, akan mencerminkan semakin normal kurva distribusi/sebaran nilai, demikian sebaliknya, jika fluktuasi semakin kecil maka sebaran data semakin kecil dan data cenderung mengumpul pada satu titik.
Menghitung Standar Deviasi Untuk Data Tunggal
Menghitung Standar Deviasi Untuk Data Tunggal
Standar Deviasi Untuk Data Interval
Manfaat Standar Deviasi Rata-rata hasil ujian 111 orang mhs adalah 52,34 Dengan deviasi sebesar 10,86 Berarti hasil ujian mahasiswa satu dengan mhs yang lain Berdeviasi sebesar 10,86 dari nilai rata-rata 111 orang mhs Yang besarnya 52,34 Tujuan ini adalah : membedakan prestasi mahasiswa yang cenderung sangat pintar, pintar, agak pintar atau kurang pintar. Atau salesman yang cenderung sangat pintar menjual, pintar menjual, agak pintar dan kurang pintar.
Hasil Nilai Ujian Nilai Ujian
4,5%
3,6%
8,1%
18,0% 21,6%
43,2%
A AB B C D E
Ranking Nilai Ujian A AB B C D E
= 10,86 + 1,25 (52,34) = 10,86 + 1,15 (52,34) = 10,86 + 1,05 (52,34) = 10,86 + 0,85 (52,34) = 10,86 + 0,75 (52,34) = 10,86 + 0,50 (52,34)
= 76,285 = 71,051 = 65,817 = 55,349 = 50,115 = 37,03
A > 76,285 : istimewa 71,051 < AB ≤ 76,285 : sangat pintar 65,817 < B ≤ 71,051 : pintar 55,349 < C ≤ 65,817 : cukup pintar 50,115 < D ≤ 55,349 : kurang pintar E ≤ 50,115 : tidak pintar
DEVIASI DALAM ARTI SEBENARNYA Jika 2 orang diperbandingkan rata-rata penghasilan perbulannya misal sama-sama Rp. 1 juta, namun karena jumlah keluarga tidak sama, deviasi gaji yang diterima tiap bulannya antara kedua orang tersebut berbeda, maka gaji kedua orang tersebut relatif tidak sama, walau rata-rata per bulannya sama-sama Rp. 1 juta. Agar deviasinya sama maka yang memiliki keluarga lebih banyak, akan menerima gaji lebih besar dari keluarga lainnya.
