ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális di¤erenciálegyenlet el½oállítása és megoldása Témavezet½o: Dr. Kovács Béla A megoldandó feladat rövid leírása: Rugalmas és pizoelektromos rétegekb½ol álló összetett mechanikai rendszer rezgését kell megvizsgálni. Meg kell alkotni a rendszer matematikai modelljét ami egy parciális di¤erenciálegyenlet rendszer. Ez utóbbi egyenletet meg kell oldani numerikus módszer kidolgozásával. Elérend½o cél: A probléma általános vizsgálata mellett egy konkrét feladat megoldása. El½ofeltételek: kontinumechanikai és dinamikai ismeretek, valamint jártasság a parciális di¤erenciálegyenletek elméletében A téma gazdaságinformatikus hallgatók részére lett kiírva. A fenti téma kiírását engedényezem.
Miskolc, 2009. február 03. Dr. Szigeti Jen½o tanszékvezet½o egyetemi tanár
ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma Oktatási adatbázis b½ovítése Témavezet½o: dr. Körtesi Péter A megoldandó feladat rövid leírása: Az Európai Virtuális Matematikai Laboratórium adatbázisának kiegészítése, online oktatási anyagok kiegészítése vizuális elemekkel, keres½ofunkció kialakítása. Elérend½o cél: A probléma általános vizsgálata mellett néhány konkrét adatbázis struktúra feladat megoldása, tematikus keres½omotor kivitelezése. A megoldandó feladatot a jelentkez½ovel közösen választjuk ki. El½ofeltételek: alapozó matematika tárgyak teljesítése, LaTeX alapismeretek A téma gazdaságinformatikus hallgatók részére lett kiírva. A fenti téma kiírását engedényezem.
Miskolc, 2009. február 03. Dr. Szigeti Jen½o tanszékvezet½o egyetemi tanár
ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma Gráfok alkalmazása Témavezet½o: dr. Körtesi Péter A megoldandó feladat rövid leírása: A gazdasági feladatok egy része, szállítás, fogyasztás, ellátás-készletezés gráfelméleti módszerekkel modellezhet½o, optimális utak (id½o, költség minimalizálása stb). Elérend½o cél: A probléma általános vizsgálata mellett néhány konkrét szállítási- ellátási feladat megoldása. A megoldandó feladatot a jelentkez½ovel közösen választjuk ki. El½ofeltételek: alapozó matematika tárgyak teljesítése, LaTeX alapismeretek A téma gazdaságinformatikus hallgatók részére lett kiírva. A fenti téma kiírását engedényezem.
Miskolc, 2009. február 03. Dr. Szigeti Jen½o tanszékvezet½o egyetemi tanár
ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma GeoGebra webfelület kialakítása Témavezet½o: dr. Körtesi Péter A megoldandó feladat rövid leírása: A GeoGebra programcsomag használatának megkönnyítésére egy internetes felhasználói portál és adatbázis kialakítása. Elérend½o cél: A probléma általános vizsgálata mellett az adott internetes portál létrehozása. A GeoGebra programcsomag felhasználói kézikönyvének animált változata. A megoldandó feladatot a jelentkez½ovel közösen választjuk ki. El½ofeltételek: alapozó matematika tárgyak teljesítése, LaTeX alapismeretek A téma gazdaságinformatikus hallgatók részére lett kiírva. A fenti téma kiírását engedényezem.
Miskolc, 2009. február 03. Dr. Szigeti Jen½o tanszékvezet½o egyetemi tanár
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema ¨ Utemez´ eselm´ elet - p´ arhuzamos g´ epek probl´ em´ aja
T´emavezet˝ o : Lengyeln´e Szil´ agyi Szilvia A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: Az u ¨temez´eselm´elet egyik alapvet˝o probl´em´aja, amikor elv´egzend˝o feladatok adott halmaz´ at t¨ obb egys´egnyi kapacit´as´ u g´epen optim´alisan (vagy k¨ozel optim´ alisan) kell be¨ utemezni. El´erend˝ o c´el: A probl´ema ´ altal´ anos vizsg´ alata mellett egy konkr´et u ¨temez´esi feladat megold´asa. A megoldand´ o feladatot a jelentkez˝ovel k¨oz¨osen v´alasztjuk ki. El˝ ofelt´etelek: alapoz´ o matematika t´ argyak teljes´ıt´ese, LaTeX alapismeretek A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Szabadnapok u ¨ temez´ ese
T´emavezet˝ o : Lengyeln´e Szil´ agyi Szilvia A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: A felvetett probl´ema a szem´elyi u ¨temez´es (Personal Scheduling) t´emak¨or´ehez tartozik. El´erend˝ o c´el: Olyan algoritmus kidolgoz´ asa, amely egy folyamatosan m˝ uk¨od˝o (7 nap/h´et) u ¨zemben a dolgoz´ ok sz´ am´ anak ismeret´eben optim´alis szabadnap u ¨temez´est eredm´enyez. Tov´ abbi c´el a kidolgozott algoritmus alapj´an sz´am´ıt´og´epes program k´esz´ıt´ese, megfelel˝ o felhaszn´ al´ oi fel¨ ulettel. El˝ ofelt´etelek: alapoz´ o matematika t´ argyak teljes´ıt´ese, LaTeX alapismeretek, az angol nyelv magas szint˝ u ismerete A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema ¨ Utemez´ eselm´ elet - feladatok csoportos rendez´ ese
T´emavezet˝ o : Radeleczki S´ andor A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: Az u ¨temez´eselm´elet egyik fontos probl´em´aja az, hogy amikor az elv´egzend˝o feladatok sorrendje csak hozz´avet˝oleg r¨ogzitett, azok olyan csoportjait ´all´ıtsuk ossze amelyek azonk´ıv¨ ¨ ul, hogy az id˝orendbeli sorrendbe ´all´ıthat´ok, a kijel¨olt c´el szempontj´ ab´ ol optim´ alisak (vagy k¨ozel optim´alisak) is. El´erend˝ o c´el: A probl´ema modellez´ese ´es ´ altal´anos vizsg´alata mellett egy konkr´et beszerz´esu ¨temez´esi feladat megold´ asa. A megoldand´o feladatot a jelentkez˝ovel k¨oz¨osen v´ alasztjuk ki. El˝ ofelt´etelek: Diszkr´et matematika II. t´ argy A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´elyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 04. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Asszoci´ aci´ os szab´ alyok alkalmaz´ asa optim´ alis ´ ar´ uk´ eszletez´ es c´ elj´ ab´ ol
T´emavezet˝ o : Radeleczki S´ andor A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: Egy napjainkban meghonosodott m´odszer, hogy egy nagy´ar´ uh´az ´arubeszerz´es´et egy olyan matematikai elemz´es el˝ozi meg ami az u ´n. asszoci´aci´os szab´alyok vizsg´ alat´ an, az azokb´ ol levont k¨ovetkeztet´eseken alapszik.. A m´odszer a Fogalomanal´ızis elemi fogalmaira ´ep¨ ul ´es adfatb´azisok vizsg´alat´an´al m´ar egy meghonosodott elj´ ar´ asnak sz´ amit El´erend˝ o c´el: A probl´ema modellez´ese ´es ´ altal´anos vizsg´alata mellett egy konkr´et term´ekbeszerz´esimegrendel´esi feladat megold´ asa. A megoldand´o feladatot a jelentkez˝ovel k¨oz¨osen v´ alasztjuk ki. El˝ ofelt´etelek: Diszkr´et matematika I. ´es II. t´argy, alapismeretek adatb´azisok k¨or´eben A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´elyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Felcser´ elhet˝ o m´ atrixok
T´emavezet˝ o : Szigeti Jen˝ o A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: ´ K´et n × n-es m´ atrix szorzata ´altal´aban f¨ ugg a t´enyez˝ok sorrendj´et˝ol. Erdekes k´erd´es, hogy milyen A ´es B m´atrixokra teljes¨ ul a felcser´elhet˝os´eg, azaz AB = BA. A v´ alaszt a Jordan f´ele norm´al-alak haszn´alat´aval lehet megadni. El´erend˝ o c´el: Adott A m´ atrix eset´en meg kell adni az A-val felcser´elhet˝o m´atrixokat. Az ilyen m´ atrixok egym´ assal kapcsolatos viselked´es´et is tanulm´anyozni lehet. Hasznos lehet a sz´ am´ıt´ og´epes seg´ıts´eg. El˝ ofelt´etelek: a line´ aris algebra tananyag nagyon alapos ismerete A t´ema m˝ uszaki informatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´elyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Heurisztikus optimaliz´ al´ asi strat´ egi´ ak alkalmaz´ asai
T´emavezet˝ o : Varga P´eter A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: Fizikai vagy biol´ ogiai motiv´ alts´ag´ u strat´egi´ak (genetikus algoritmusok, szimul´alt leh˝ ut´es) alkalmaz´ asa optimaliz´al´asi feladatok megold´as´ara. El´erend˝ o c´el: A probl´ema ´ altal´ anos vizsg´alata mellett egy konkr´et probl´ema sz´am´ıt´og´epes szimul´ aci´ oja. El˝ ofelt´etelek: alapoz´ o matematika t´ argyak teljes´ıt´ese, angol ´es egy programmoz´asi nyelv alapfok´ u ismerete. A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Komplex ¨ onadjung´ a´ alt Schr¨ odinger oper´ atorok
T´emavezet˝ o : Varga P´eter A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: ¨ Onadjung´ alt m´ atrixok saj´ at´ert´ekei eleve val´osak, de ennek az ¨onadjung´alts´ag nem sz¨ uks´eges felt´etele. A feladat annak a vizsg´alata, hogy milyen m´as felt´etelek biztos´ıthatj´ ak bizonyos differenci´aloper´atorok saj´at´ert´ekeinek a val´oss´ag´at. El´erend˝ o c´el: A probl´ema ´ altal´ anos vizsg´ alata mellett n´eh´any konkr´et p´elda el˝o´all´ıt´asa. El˝ ofelt´etelek: alapoz´ o matematika t´ argyak teljes´ıt´ese (line´aris algebra, differenci´alsz´am´ıt´as). A t´ema gazdas´ aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´ as´ at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Sakkversenyek matematik´ aja T´emavezet˝ o : Rakaczki Csaba A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: Sakkversenyek t´ıpusainak (egy´eni, csapat, kies´eses, sv´ajci rendszer˝ u stb.) vizsg´alata, ´ o¨osszevet´ese, matematikai h´attere, a sakkj´at´ekosok j´at´ekerej´enek ´ert´ekel´ese (El˝ pontsz´am). El´erend˝ o c´el: A versenyek matematik´aj´anak meg´ert´ese, elsaj´at´ıt´asa. A k¨ ul¨onb¨oz˝o sakkversenyek lebonyol´ıt´as´ara is alkalmas sz´am´ıt´og´epes program k´esz´ıt´ese. El˝ ofelt´etelek: alapoz´o matematika t´argyak teljes´ıt´ese, LaTeX alapismeretek A t´ema gazdas´aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´as´at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
´ ANAL´ IZIS TANSZEK Szakdolgozati t´ ema Matematika a sakkt´ abl´ an T´emavezet˝ o : Rakaczki Csaba A megoldand´ o feladat r¨ ovid le´ır´ asa: A sakkt´abl´aval, illetve a sakkfigur´akkal kapcsolatos matematikai probl´em´ak (t´abla bej´ar´asa, b´abok f¨ uggetlens´ege, dominanci´aja, b´abok ´ert´eke stb.) vizsg´alata, t¨ort´enelmi ´attekint´ese. El´erend˝ o c´el: A fenti t´ema alapos elsaj´at´ıt´asa ut´an sz´am´ıt´og´epes program elk´esz´ıt´ese, amely n´eh´any h´ıres, nevezetes probl´ema (pl nyolc vez´er elhelyez´ese) megold´as´ara, prezent´al´as´ara alkalmas. El˝ ofelt´etelek: alapoz´o matematika t´argyak teljes´ıt´ese, LaTeX alapismeretek A t´ema gazdas´aginformatikus hallgat´ok r´esz´ere lett ki´ırva. A fenti t´ema ki´ır´as´at enged´enyezem.
Miskolc, 2009. febru´ar 03. Dr. Szigeti Jen˝o tansz´ekvezet˝o egyetemi tan´ar
