Analisisdan Model SistemIndustri. Sistem Industri I Diklat Teknis Sistem Industri Departemen Perindustrian 2010

Analisisdan Model SistemIndustri Sistem Industri I Diklat Teknis Sistem Industri Departemen Perindustrian ©2010

ProgramOutcomes &Tujuan 

Program outcomes 



Wawasan dan kemampuan untuk pelaksanaan dan pengelolaan dalam bidang Sistem Industri

Tujuan: 

Setelah mengikuti pelatihan ini, peserta diharapkan dapat memahami kaitan kegiatan industri dan ekonomi, pengertian model industri, konsep dasar analisis ekonometrika, analisis input-output, analisis klaster, dan analisis diskriminan, serta pemanfaatannya sebagai alat bantu untuk membantu dalam pekerjaan pelaksanaan dan pengelolaan dalam bidang sistem industri.

Diklat Sistem Industri

Analisis dan Model Sistem Industri

2

MateriPelatihan Latar Belakang  Pengertian model  Analisis Ekonometrika  Analisis Input-Output  Analisis Klaster  Analisis Diskriminan 



Referensi: 






Sharma, S., Applied Multivariate Techniques, John Wiley, 1996 Greene, W.H., Econometric Analysis, Pearson Education, 2003 Chiang, A.C. & K. Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw Hill Int. Ed., 2005


3


MATERI1: LATARBELAKANG Diklat Sistem Industri


4

Ekonomidan KegiatanIndustri Kegiatan industri bagian dari kegiatan ekonomi atau perekonomian  Industri yang menghasilkan barang dan jasa  Industri memanfaatkan sumber daya yang ada 



Pembangunan ekonomi dilakukan salah satunya dengan membagun industri



5

Industri Primer

Industri Sekunder

Pertanian Perkebunan Peternakan Perikanan Kehutanan

Industri Pengolahan ALAM

Pertambangan Energi

Manufaktur Kimia dll

Industri Tersier Perdagangan dan Jasa

Industri ekstraktif lain

IMPOR Diklat Sistem Industri

EKSPOR Analisis dan Model Sistem Industri

K O N S U M E N

IMPOR 6

Barang dan Jasa Belanja konsumen Rumah Tangga

Industri

Upah, sewa, deviden

Jasa faktor produksi (tenaga kerja, modal, dll) Diklat Sistem Industri


7


MATERI2: PENGERTIAN MODEL Diklat Sistem Industri


8

ApakahModel ? Bagaimana Baja dibuat ?



9

Jika minyak bumi diambil; kapan diperkirakan akan habis ?



10

PengertianModel 

Model didefinisikan sebagai representasi dari sistem nyata dengan memakai bahasa tertentu 





Representasi mengandung pengertian adanya penyederhanaan Artinya, bagian terpenting dari sistem nyata saja yang ingin dipelajari atau dianalisis yang digambarkan dalam model Bahasa yang dimaksud bisa dalam bentuk bahasa verbal; matematika; gambar; program komputer; dll



11

MengapaDiperlukan ? Mempelajari sistem nyata secara langsung sulit dilakukan Eksperimen pada sistem nyata tidak mungkin atau merusak dan mahal Menyangkut keselamatan manusia



Model dipakai sebagai alat bantu: memahami sistem nyata; memprediksi perilaku; mengendalikan sistem

12

Analisisdan ModelSistem Industri INDUSTRI

SEBUAH SISTEM

MASALAH

MODEL


PERBAIKAN

PENYELESAIAN


13

ProsesPembuatan Model KEPUTUSAN

Sistem Nyata

MODEL

SOLUSI

Tujuan Formulasi Masalah Pengumpulan Data Analisis Sintesis Diklat Sistem Industri


14

JenisModel 



Ada beberapa cara pandang untuk menentukan jenis model. Dilihat dari maksud membuat model:  





Model deskriptif: dipakai hanya untuk menjelaskan sistem nyata Model prediktif: dipakai untuk meramalkan keadaan sistem nyata jika diberikan suatu kondisi-kondisi tertentu Model normatif: model yang dipakai untuk menentukan apa yang seharusnya atau sebaiknya dilakukan dalam sistem, misalkan model optimasi

Dilihat dari cara menggambarkan model dapat dibedakan  

Model simbolik: menggunakan simbol-simbol seperti model matematika Model Ikonik: menggunakan gambar seperti pada peta



15

RuangLingkup Pembahasan 

Pada kesempatan ini akan dibahas beberapa model standard yang tersedia untuk analisis industri yaitu:   

Model-model untuk analisis ekonometrik Model untuk analisis input-output Model yang berasal dari statistika multivariate yaitu model untuk melakukan analisis klaster dan analisis diskriminan



16

Materi3: Model Ekonometrika Tujuan: Memberikan pemahaman tentang konsep dasar ekonometrika, model-model ekonometrika dan pemakaiannya untuk analisis sistem industri

PengertianEkonometrika Informasi mengenai Teori Ekonomi Keputusan Ekonomi

Membutuhkan Informasi mengenai Data Ekonomi Dalam ekonomi tidak mungkin diperoleh data melalui eksperimen (percobaan)

Keputusan yang Efektif

Data yang ada berasal dari pengamatan (observasi) empirik Persoalan adalah bagaimana melakukan inferensi terhadap data ini sehingga pemahaman mengenai dunia ekonomi nyata dapat diperoleh



18

Contoh(1) Pembelian Pembelian

Industri

Pajak

Rumah Tangga

Pemerintah

Pajak

Upah, bunga

Bagaimana secara eksplisit hubungan ini ? Upah, deviden, bunga



Fungsi matematiknya ? 19

Contoh(2) Dalam teori ekonomi dikenal teori konsumsi yang menyatakan bahwa konsumsi c merupakan fungsi dari pendapatan i : c = f(i)  Dalam ekonometrika, fungsi ini harus dinyatakan secara lebih eksplisit  Untuk memperoleh fungsi eksplisitnya digunakan data yang berasal dari observasi (empiris) 



20

Contoh(3) permintaan, qd, untuk komoditas tertentu:

qd = f( p, pc, ps, i )

demand

p = harga; pc = harga komoditi komplemen; ps = harga substitusi; i = pendapatan supply, qs, untuk komoditas tertentu:

qs = f( p, pc, pf )

supply

p = harga; pc = harga produk pesaing; ps = harga produk substitusi; pf = harga faktor input Diklat Sistem Industri


21

Persoalanyang Dihadapi Bukan hanya mencari penjelasan dari data empiris mengenai fungsi eksplisit  Tetapi juga melibatkan upaya melakukan evaluasi sehingga dapat dikembangkan keputusan atau kebijakan ekonomi yang tepat  Misalkan: 





Berapa sebaiknya tingkat harga diberikan agar demand meningkat ? Berapa besar peningkatan pendapatan masyarakat yang dapat mendorong peningkatan permintaan, dll



22

Dibuat model ekonometri untuk membantum enyelesaikan masalah tersebut



23

ModelEkonometrik Dasar  

Model ekonometrik adalah model matematik Secara umum model akan terdiri dari variabel-variabel dan parameter-parameter: 



Variabel bersifat berubah dan dapat dibedakan menjadi variabel dependen (tidak bebas) dan variabel eksplanatori (yang menjelaskan perubahan pada variabel dependen) Parameter adalah besaran yang bersifat tetap pada model Parameter

y= b1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4+……+e Variabel Dependen Diklat Sistem Industri

Variabel Eksplanatori Analisis dan Model Sistem Industri

24

JenisData(1) 

Data dapat dilihat dari cara pengambilannya terhadap unit waktu 

Data Time Series: Data yang dikumpulkan pada titik waktu yang berbeda, misalkan penjualan bulanan, harga saham per hari, tingkat pengangguran per bulan, dll.



Data Cross Section: Data yang dikumpulkan dalam sampel unit, individu, rumahtangga, perusahaan pada titik waktu tertentu, misalkan tingkat pengangguran per kabupaten, jumlah produksi sektor manufaktur di propinsi, jumlah penduduk berdasarkan jenis kelamin, dll.



25

JenisData(2) 

Data juga dapat dilihat dari unit analisis yang dipakai untuk mengumpulkannya 



Micro Data: data yang dikumpulkan pada unit pengambil keputusan individu seperti rumah-tangga, perusahaan, dll. Macro Data: data yang diperoleh dari proses agregasi atas individu, rumah-tangga atau perusahaan di tingkat kabupaten, propinsi atau negara



26

JenisData(3) 

Data juga dapat dibedakan berdasarkan bagaimana data dikukur terhadap waktu, yaitu: 



Flow Data: data diukur berdasarkan amatan selama periode waktu tertentu, misalkan konsumsi BBM selama satu bulan, pemakaian listrik selama sebulan. Stock Data: data dikukur pada titik waktu tertentu, misalkan jumlah persediaan BBM di tangan Pertamina pada 1 April, 2005.



27

JenisPersoalan dalam Ekonometrika(1) Secara garis besar, persoalan yang dihadapi dan diselesaikan dengan memakai model-model ekonometrika dapat dibedakan menjadi: Melakukan estimasi besar hubungan kuantitatif antar variabel-variabel ekonomi


Menguji hipotesis ekonomi


Meramalkan hasil keluaran di masa depan

28

JenisPersoalan dalam Ekonometrika(2) 

Contoh jenis persoalan pertama, yaitu estimasi besaran kuantitatif hubungan antar variabelvariabel ekonomi: 





Dalam riset pasar diperlukan estimasi parameterparameter fungsi permintaan untuk menghitung besar permintaan atau menentukan harga, dll Menentukan bagaimana pengaruh kenaikan harga BBM pada tingkat produksi industri sektor manufaktur dll



29


Pengujian dilakukan terhadap fenomena-fenomena ekonomi yang memerlukan pembuktian 



Misalkan menguji faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan BBM

Proses hipotesis biasanya melalui tahapan:   

Observasi fenomena Formulasi hipotesis Lakukan pengujian hipotesis:  

Jika benar maka hipotesis diterima Jika salah maka hipotesis ditolak dan alternatif hipotesis yang diterima



30


Persoalan peramalan masa depan dapat menyangkut:   



Peramalan permintaan (demand) Peramalan kondisi-kondisi makro-ekonomi Prediksi keluaran dari suatu kebijakan yang diambil misalkan kenaikan TDL terhadap harga barang dll



31

Teori Ekonomi

Model Ekonometri Data Estimasi

Praktek Analisis Ekonometrik

Uji Spesifikasi dan Uji Diagnostik YA

Model memadai ?

TIDAK

Pemakaian Model (kebijakan) Diklat Sistem Industri


32

Model-ModelEkonometrika Banyak model yang tersedia untuk dipakai dalam menyelesaikan masalah ekonomi  Pada dasarnya, seperti jenis persoalan yang dijelaskan di depan, model yang ada memiliki kemampuan untuk memecahkan jenis persoalan tersebut  Tidak semua model dijelaskan, namun yang akan dijelaskan adalah: 

 

Model Regresi Linier Sederhana Model Regresi Berganda



33

ModelRegresi Linier Sederhana 

Model Regresi Linier Sederhana dapat dimanfaatkan dalam analisis ekonometrik untuk: 



Mengestimasikan hubungan antar variabel-variabel ekonomi y = f(x). Meramalkan atau meprediksi nilai y untuk suatu nilai x tertentu



34

KonsepDasar(1) Menurut teori ekonomi: tingkat konsumsi masyarakat akan dipengaruhi oleh tingkat pendapatan (income) yang diperoleh


Secara pasti bagaimana bentuk hubungan tersebut ? Ingin juga dilakukan prediksi tingkat konsumsi jika terjadi kenaikan pendapatan


35

KonsepDasar(2) 





Untuk menjawab kedua pertanyaan tersebut, dikumpulkan data mengenai jumlah pengeluaran 12 orang untuk konsumsi serta pendapatan mereka Data observasi ini yang akan dipakai sebagai dasar untuk melakukan estimasi hubungan kedua variabel ekonomi tersebut dan kemudian dipakai untuk memprediksi. Konsepnya: Jika y adalah tingkat konsumsi dan x adalah tingkat pendapatan maka kita berharap terdapat hubungan antara x dengan nilai y, untuk sebuah nilai x, mungkin berbentuk linier dengan: E(y|x) = b1 + b2 x



36

f(yt)

. . x1=480 Diklat Sistem Industri

x2=800


pendapatan xt

37



Nilai y merupakan variabel random yang terdiri dari dua komponen: 

Komponen pertama adalah komponen sistematik yang menjelaskan hubungan y dengan x: E(y) = b1 + b2x



Komponen kedua adalah komponen random yang menunjukkan kesalahan yang terjadi: e = y - E(y)



Kedua komponen tersebut membentuk model dasar regresi sederhana linier: y = b 1 + b2x + e



38

MetodeLeast Square(1) 





Untuk menyatakan model tersebut secara eksplisit maka harus dicari nilai 1 dan nilai 2 Nilai-nilai tersebut menggambarkan keadaan populasi, sedangkan proses estimasi dilakukan dengan mengambil sampel sehingga koefisien atau parameter yang diperoleh adalah berdasarkan sampel dan dinyatakan dengan b1 dan b2 Proses estimasi akan menghasilkan persamaan garis regresi:

yˆt b1 b 2 x t Variabel dependen Diklat Sistem Industri

b1: intercept b2: slope

Variabel eksplanatori


39




Persamaan garis regresi dibentuk dengan mencari persamaan garis terbaik yang mewakili pola kumpulan data sampel yang diambil. Diperoleh dengan mencari persamaan garis dengan kesalahan terkecil


Copyright 1996 Lawrence C. Marsh

y

^y 3

^y 1.

y ê {. 2 2 . ^y 2

y4 . ê { 4 .^y

^y = b + b x 1 2

x4

x

4

.}ê3 . y 3

ê } . 1

y1

x1

x2

x3

40




Dengan menggunakan metode least square akan diperoleh nilai dari b1 dan nilai dari b2 Formula untuk mencari nilai b1 dan b2 dijelaskan sebagai berikut:

    nxt yt xt  yt  t 1  t 1  b2  t 1 2 n n   2 n xt xt  t 1 t 1  n

n

n


n  y t b 2 xt   t 1  b1  t 1 n n

n: adalah banyaknya data yang dikumpulkan

41

Contoh: 

Misalkan ingin diketahui hubungan tingkat belanja orang dengan pendapatannya

Orang (i)

Pendapatan xi

Belanja yi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n=10

10 9 11 12 11 12 13 13 14 15 x i = 120

4,4 4,0 4,2 4,6 4,8 5,2 5,4 5,8 5,6 6,0 yi = 50

x = 12

y =5


xi2

(xi)(yi)

100 81 121 144 121 144 169 169 196 225

44 36 46,2 55,2 52,8 62,4 70,2 75,4 78,4 90,0 xiyi = 610,6

xi2 = 1470

42

 10   610 ,6   120   50  b2  2  10   1470   120 

Hasil estimasi koefisien

106 b2  0,35 300

50 0,35 120  b1  10 8 b1  0,8 10 Diklat Sistem Industri

y = 0,8 + 0,35 x

Hubungan yang terjadi membentuk fungsi linier seperti di atas


43

Bagaimana jika tingkat pendapatan meningkat 10% dari rata-rata saat ini ? Bagaimana tingkat belanja ?

x10%  xx 110% 12 110% 13,20 y10% 0,8 0,35(13,20) 5,42 Prediksi tingkat belanja jika terjadi kenaikan pendapatan 10% dari rata-rata saat ini Diklat Sistem Industri


44

ModelRegresi Berganda Model regresi yang melibatkan variabel eksplanatori lebih dari 1.  Model dasar untuk – misalkan 2 variabel – adalah: 

yt = b1 + b2xt2 + b3xt3 +e t Intercept


slope


45

MetodeLeast Square (1)

Metode least square juga dapat dipakai untuk melakukan estimasi ketiga koefisien tersebut. Karena estimasi dilakukan dari sampel maka koefisien tersebut menjadi b1, b2, dan b3

Definisikan:

y*t =y t - y x*t2 =x t2 - x2 x*t3 =x t3 - x3



46

MetodeLeast Square (2) b1 =y - b1 - b2x2 - b3x3

b2 =

(S

2 * x* * x* * x y x (S t t3)(S t2 t3) t2)(S t3 )

* y x* t

2 2 * * (Sx )(Sx ) t2

b3 =

(S


t3

-

2 * * (Sx x ) t2 t3

2 * x* * x* * x y x (S t t2)(S t3 t2) t3)(S t2 )

* y x* t

(S

2 * x t2

2 * )(Sx ) t3

-


2 * * (Sx x ) t2 t3

47

Contoh  

Model Cobb-Douglas Model yang menjelaskan fungsi produksi dengan formulasi sebagai berikut:

Q b0 L K e b1



b2

u

Dimana:    

Q = output suatu perusahaan L = input jumlah tenaga kerja K = input jam produksi mesin b0, b1 dan b2 adalah parameter model



48



Diketahui 14 perusahaan mempunyai data output (dalam ton) dan input jam tenaga kerja (jam) serta input jam kerja mesin (jam) sbb:

Firm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Q

240

400

110

530

590

470

450

160

290

490

350

550

560

430

L

1480 1660 1150 1790 1880 1860 1940 1240 1240 1850 1570 1700 2000 1850

K

410


450

380

430

480

450

490

395

430


460

435

470

480

440

49

Model Cobb-Douglas ditrasformasikan dulu menjadi model linier sebelum diregresikan  Transformasi adalah sebagai berikut: 

ln Q b0 b1 ln L b2 ln K 

Data asli diubah nilainya menjadi logaritma natural



50



51



Diselesaikan dengan regresi berganda diperoleh nilai-nilai parameter model sebagai berikut:

ln Q 23 . 23 1 . 43 ln L 3 . 05 ln K 

Model Cobb-Douglas adalah salah satu model ekonomi penting yang menggambarkan fungsi produksi



52



Sesuai dengan bentuk modelnya, sifat penting dari model fungsi produksi Cobb-Douglas adalah:   

Jika (b1 + b2) > 1 maka akan terjadi peningkatan nilai keluaran (produksi) dengan penambahan input Jika (b1 + b2) < 1 maka akan terjadi penurunan nilai keluaran (produksi) dengan penambahan input Pada contoh karena (b1 + b2) = 1.43 + 3.05 = 4.48; maka jika ada peningkatan input (K dan L) sebesar 10% maka akan terjadi peningkatan output (produksi) sebesar 44.8%



53

ModelEkonomi Beberapa model ekonomi dapat didekati dengan regresi linier sederhana dan banyak menjadi kajian dalam analisis ekonometrika.  Model-model tersebut adalah: 

   

Model Permintaan Model Supply Fungsi Produksi Fungsi Biaya



54

ModelPermintaan 

Model permintaan atau demand model dapat didekati dengan fungsi:



ln y 1 2 ln xt  et d t





Dimana yd adalah permintaan dan xt adalah harga

Jika permintaan suatu dan harga suatu komoditi tertentu diperoleh pengamatannya maka estimasi terhadap nilai 1 dan 2 dapat dilakukan sehingga diperoleh fungsi yag menghubungkan permintaan – harga komoditi.



55

ModelSupply 

Model supply (Supply Model) dijelaskan dengan fungsi persamaan:



ln y 1 2 ln  xt  et s t





Dimana: ys adalah jumlah supply dan xt adalah harga barang yang di-supply

Jika estimasi koefisien-koefisien diperoleh maka diperoleh model regresi dari supply yang dapat dimanfaatkan untuk keperluan analisis industri



56

ModelBiaya 

Model biaya dapat didekati dengan fungsi sebagai berikut:

yt 1 x e 2 2 t





t

Dimana y adalah biaya total dan x adalah jumlah keluaran

Dua koefisien yang tidak diketahui diestimasi dengan model regresi



57

BagaimanaMempelajari PropertiModel 



Ada beberapa pengujian dan perhitungan yang biasa dilakukan untuk mempelajari properti model Pengujian dilakukan untuk melihat kualitas model regresi yang dihasilkan misalkan:  



Menguji signifikansi nilai-nilai parameter yang dihasilkan Menguji interval regresi, dll

Perhitungan-perhitungan juga bisa dilakukan untuk mendapatkan penjelasan lebih jauh mengenai karakteristik model yang dihasilkan, misalkan:   

Menghitung koefisien determinasi Menghitung koefisien korelasi Mengukur elastisitas, dll



58

KoefisienDeterminan

(1)

Menggambarkan secara deskriptif apakah semua variasi yang ada dapat dijelaskan oleh model regresi  Bernilai 0 – 1 dimana nilai 0 menandakan variasi yang terjadi tidak dapat dijelaskan oleh model regresi yang terbentuk dan nilai 1 menunjukkan semua variasi dapat dijelaskan oleh model regresi 



59

KoefisienDeterminan 

(2)

Untuk menentukan koefisien ini lebih mudah melalui penentuan variasi-variasi yang terjadi sebagai berikut n

SST:Total Sum of Squares

SST  yt y 2

SSR: Regression Sum of Squares

t 1 n

SSE: Error Sum of Squares

yˆ SSR y i 2

Koefisien Determinan ditentukan dengan formulasi:

t 1

SSE 2 ˆ ˆ SSE yt yt et R 1 SST t 1 t 1 n

2

n


2

60

Korelasi Menunjukkan ukuran tingkat hubungan korelatif antara dua variabel dalam model regresi  Dinyatakan dengan r  Dihitung dengan akar dari R2 ( R2)  Besar koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai 1 dimana: 

  

Nilai -1 menunjukkan korelasi negatif Nilai 0 menujukkan tidak ada korelasi Nilai 1 menunjukkan korelasi positif



61

Penutup 







Analisis Ekonometrika menggabungkan teori ekonomi dengan observasi empirik Keluaran dari analisis ini adalah model-model ekonometrika yang dinyatakan dalam model matematika Karakteristik dari observasi empirik adalah kemungkinan diperlukannya re-modelling atau setidaknya estimasi ulang nilai-nilai parameter model seiring dengan munculnya pengamatan baru Pembuatan model semakin memudahkan pengambil keputusan mengambil sikap dalam pengertian fakta yang diberikan bersifat kuantitatif dan terukur



62

Materi 4: AnalisisInput Output Tujuan: Memberikan pemahaman tentang konsep dasar analisis input-output dan penerapannya untuk analisis sistem industri

Pendahuluan Analisis Input-Output dikembangkan oleh Wassily Leontief  Dengan pengembangan metode ini Leontief mendapat hadiah Nobel Ekonomi pada tahun 1973  Metode ini sangat populer dan banyak dipakai dalam melakukan analisis terhadap struktur industri dan perekonomian di samping untuk penerapan-penerapan yang lain 



64

KonsepDasar 







Antar industri dan sektorsektor ekonomi yang lain saling berhubungan Suatu industri membeli hasil dari industri yang lain Suatu industri menjual hasil produksinya kepada industri lain Begitu pula transaksi dengan sektor ekonomi lain seperti tenaga kerja, dll


Input

Rp

Rp

Produk

Industri Rp

Rp

Tenaga Barang & Kerja Jasa

Input

Rumah Tangga

Jasa

Rp

Rp

65

Input yang dibutuhkan industri mobil

Baja

A B C

Gelas

Ban

A B C

A B C

Plastik

A B C

Komponen Lain

A B C

Input yang dibutuhkan oleh Primary Suppliers untuk mensuplai industri mobil disebut Second Round Effects

Model I-O menghitung pengeluaran di setiap tahapan (round) Diklat Sistem Industri


66

Konsumen Individu

FINAL DEMAND

Dari sudut pandang Pabrik Ban Perusahaan Bus Umum

Pabrik Ban

Perusahaan Angkutan

INTERMEDIATE DEMAND

Pabrik Mobil



67

Pengertian

 AnalisisInput

-Outputmembuat model yangmenggambarkan aliranuang dari danke industri-industriserta institusilain.



68

StrukturAnalisis Input-Output 





Tujuan utama dari analisis adalah menghasilkan gambaran aliran uang antar industri-industri untuk menghasilkan keluaran (produk) bagi suatu sektor tertentu Analisis dilakukan dalam suatu periode waktu tertentu, biasanya dalam tahunan Untuk mendapatkan model aliran input-output tersebut dibutuhkan: 



Informasi mengenai transaksi (trasactions) barang dan jasa yang terjadi antar produsen dan supplier pada periode waktu yang diamati Informasi mengenai kebutuhan input langsung (direct requirements) dari satu supplier oleh suatu produsen untuk menghasilkan satu unit produk yang dihasilkannya



69

PenerapanAnalisis InputOutput(1) 

Analisis struktur ekonomi:   



Sektor-sektor industri apa yang saling berkaitan secara langsung dan tidak langsung Nilai tambah dan income yang dihasilkan oleh setiap sektor Perbandingannya sepanjang waktu dan juga dengan wilayah lain

Proyeksi dari berbagai dampak seperti:   

Perubahan-perubahan pada permintaan akhir (final demand ) Penambahan atau pengurangan sektor Pengembangan skenario-skenario perubahan permintaan



70

PenerapanAnalisis InputOutput(2) Analisis subsitusi import  Analisis tertentu pada target industri  Membuat model pengembangan ekonomi wilayah (Regional economic modelling)  Membuat model ekosistem pertanian dimana digambarkan model keterkaitan input-output antara pemupukan, hasil produksi pertanian, pengaruh pada ekosistem  Dan lain-lain 



71

GambaranAnalisis InputOutput(1) 



Misalkan terdapat hanya dua industri saja dalam suatu wilayah, yaitu industri baja dan industri batu bara Batu bara dibutuhkan oleh industri baja untuk pemanasan tungku peleburan baja; dan sebaliknya produk baja dibutuhkan sebagai bahan untuk alat yang dipakai mengolah batu bara



72


Misalkan kebutuhan untuk menghasilkan 1 ton batu bara dan 1 ton baja dibutuhkan masingmasing baja dan batu bara seperti terlihat pada tabel berikut:


Industri

Batu Bara

Baja

Batu Bara

0

3

Baja

0,1

0


73




Misalkan terdapat permintaan 200.000 ton batu bara dan 50.000 ton baja Jika pabrik batu bara memproduksi 200.000 ton batu bara dan pabrik baja juga memproduksi jumlah sesuai permintaan sebesar 50.000 to baja; maka: 





Untuk memproduksi 50.000 ton baja dibutuhkan 3(50.000) batu bara = 150.000 ton batu bara; artinya hasil produksi bersih (net production) batu bara hanya 200.000 – 150.000 = 50.000 ton Untuk memproduksi 200.000 ton batu bara dibutuhkan 0,1(200.000) baja = 20.000 ton baja; artinya hasil produksi bersih (net production) baja hanya 50.000 – 20.000 = 30.000 ton Artinya, permintaan akhir sebesar 200.000 ton batu bara dan 50.000 ton baja belum terpenuhi



74


Misalkan untuk tambahan kebutuhan pengolahan batu bara (sebesar 20.000 ton baja) dan peleburan baja (sebesar 150.000 ton batu bara) diproduksi tersendiri maka akan dibutuhkan tambahan produksi masingmasing:  





Batu bara sebesar 3(20.000) = 60.000 ton Baja sebesar 0,1(150.000) = 15.000 ton

Pada giliran berikutnya, untuk menghasilkan tambahan produksi batu bara sebesar 60.000 ton serta tambahan produksi baja sebesar 15.000 ton juga akan dibutuhkan lagi baja serta batu bara Perhitungan ini dapat terus dilakukan secara bertahap dalam beberapa ronde perhitungan sampai diperoleh kebutuhan produksi keseluruhan batu bara dan baja yang dapat diringkas sebagai berikut:



75

GambaranAnalisis Input-Output(5) Ronde 1

Batu Bara 200.000

Baja 50.000

2 3

150.000 60.000

20.000 15.000

4

45.000

6.000

5 6

18.000 13.500

4.500 1.800

7 8

5.400 4.050

1.350 540

9

1.620

405

JUMLAH

497.570

99.595


Jumlah total yang harus dihasilkan untuk memenuhi permintaan

76

GambaranAnalisis InputOutput(6) Gambaran tersebut menunjukkan mekanisme kerja analisis input-output  Dengan cara seperti itu akan diperlukan perhitungan yang lama; apalagi dalam kenyataan industri yang terlibat banyak  Analisis Input-Output menyediakan metode yang memungkinkan perhitungan secara lebih efisien 



77

DasarMetode(1) 





Untuk menjelaskan metode perhitungan yang dipakai dalam analisis input-output dipakai contoh yang sama Misalkan X1 = jumlah produksi batu bara dan X2 = jumlah produksi baja (dalam satuan ton) Untuk memproduksi bersih (net production) 1 ton batu bara maka akan dibutuhkan batu bara dan baja sebagai berikut: x1 – 3x2 = 1 x2 – 0,1x1 = 0



…..(1) …..(2)

Untuk memproduksi bersih (net production) 1 ton baja maka akan dibutuhkan baja dan batu bara sebagai berikut: x1 – 3x2 = 0 x2 – 0,1x1 = 1



…..(3) …..(4)

78

DasarMetode(2) 

Persamaan (1) dan (2) secara simultan dapat diselesaikan sehingga menghasilkan nilai-nilai: X1 = 1,42857 X2 = 0,14286



Persamaan (3) dan (4) secara simultan dapat diselesaikan sehingga menghasilkan nilai-nilai: X1 = 4,28571 X2 = 1,42857

Jumlah dari kedua nilai X1 dan nilai X2 ini menunjukkan jumlah keseluruhan yang dibutuhkan untuk menghasilkan masing-masing 1 ton batu bara dan 1 ton baja Diklat Sistem Industri 


79

DasarMetode(3) 

Dengan demikian jika terdapat permintaan sebesar 200.000 ton batu bara maka yang harus diproduksi adalah:  



1,42857 x 200.000 = 285.714 ton 0,14286 x 200.000 = 28.571 ton

Sedangkan untuk memenuhi permintaan 50.000 ton baja maka yang harus diproduksi adalah: Bandingkan  



Batu bara: Baja:

Batu bara: Baja:

4,28571 x 50.000 = 214.286 ton 1,42857 x 50.000 = 71.429 ton

dengan perhitungan cara pertama

Jumlah keseluruhan yang harus diproduksi adalah:  

Batu bara: Baja:


285.714 + 214.286 = 500.000 ton 28.571 + 71.429 = 100.000 ton Analisis dan Model Sistem Industri

80

DasarMetode(4) 



Informasi yang diberikan pada tabel pertama menunjukkan kebutuhan langsung (direct requirements) untuk menghasilkan batu bara dan baja Informasi dari perhitungan menunjukkan kebutuhan total (direct and indirect requirements) untuk menghasilkan batu bara dan baja Analisis dan Model Sistem Industri

Industri

Batu Bara

Baja

Batu Bara

0

3

Baja

0,1

0

Industri

Batu Bara

Baja

Batu Bara

1,42857

4,28571

Baja

0,14286

1,42857 81

 

Informasi kebutuhan total ini merupakan konsep penting dalam teori input-output Jika ini dapat diperoleh maka akan dapat dihitung:  



Final demand Intermediate demand

Lebih jauh lagi informasi ini dapat dipakai untuk sebaliknya mengetahui apa yang terjadi pada satu industri jika terjadi perubahan aktivitas pada industri lain 

Persoalan; dalam sistem industri nyata terdiri dari berpuluh-puluh jenis industri



82

DasarMetode(5) 



Untuk menyelesaikan input-output berskala besar – dan ini yang terjadi pada dunia nyata (lihat tabel sektor industri di samping) – maka digunakan metode matriks Matriks memudahkan manipulasi matematis persamaan-persamaan dengan jumlah variabel yang besar Sumber: Imansyah, 2003 Analisis dan Model Sistem Industri

83

FormulasiMatriks(1) 

Kembali pada contoh batu bara dan baja maka dapat dinyatakan: 





Jumlah produksi kedua produk dalam matriks X Permintaan akhir dari kedua produk tersebut dengan matriks F Kebutuhan langsung untuk menghasilkan kedua produk tersebut sebagai matriks A


x 1  X   x 2  f 1  F   f 2  a 11 A  a 21 

a 12  a 22   84


Maka akan diperoleh persamaan dalam bentuk matriks yang menunjukkan hubungan antara jumlah produksi dan permintaan

x1   a11 a12  x1  f1            x2   a21 a22  x2  f 2    X AX F Analisis dan Model Sistem Industri

85


Pencarian nilai X1 dan X2 dipermudah (terutama jika industri yang terlibat semakin besar) dengan memperkenalkan: 



matriks identitas (I) yaitu matriks bujur sangkar dengan nilai sama dengan nol kecuali pada elemen diagonal matriks. Sifat matriks ini jika dikalikan dengan sebuah matriks menghasilkan matriks yang sama (I x A) = A matriks balikan atau matriks inverse (dinotasikan dengan A-1) yang mempunyai sifat jika dikalikan dengan matriks A menghasilkan matriks identitas (A x A-1) = I

Jika matriks X dalam persamaan dikalikan dengan matriks identitas akan diperoleh hasil sbb: IX

 AX

 I A X

F F Analisis dan Model Sistem Industri

Jika matriks balikan dari ruas (I-A) diperoleh maka nilai X dapat ditentukan 1 1  I A I A X F  I A

1 0 x1  fi1      fi  0 1 x   2   2  x1  fi1    fi  x 2   2  x1 fi1 x2 fi2

86

Contoh: 

Untuk persoalan batu bara dan baja maka diperoleh sebagai berikut: 0 A  0 ,1 

3 0 

x 1  X   x 2 

  1 0  0 3 x1   200.000         50.000    0 1 0 , 1 0 x     2     3 x1   200.000 1       0,1 1  x2      50.000  1

200 . 000   F   50 . 000   Ingat kembali hasil perhitungan di depan

1

3 1 3 x1   1 3  200.000 1         x  0 , 1 1  0 , 1 1 0,1 1     2    50.000  1 0 x1   1,4286 4,2857 200.000        50.000  0 1 x2  0,1429 1,4286          x1   500.000    x 100.000 2   


87

Formulasi Umum dan Langkah Pemecahan(1) 



Biasanya digunakan tabel-tabel untuk melakukan analisis input-ouput Tabel umum yang biasa dipakai adalah sebagai berikut: Permintaan Akhir (Final Demand) Industri1

Industri2

Konsumsi

Investasi

Pemerintah

Ekspor

Total Penjualan

Industri 1 Industri 2 Pendapatan Labour Other Value Added Impor Total Pembelian


88

Formulasi Umum dan Langkah Pemecahan(2) 

Langkah 1: buat matriks transaksi yang menunjukkan aliran barang dan jasa n

X i X ij Fi j 1

Xi : keluaran industri i Xij: keluaran industri i yang dijual ke industri j Fi : keluaran industri i yang dijual ke final demand



Langkah 2: transformasikan matriks transaksi menjadi matriks koefisien kebutuhan langsung A  a ij 

a ij  Diklat Sistem Industri

X ij X

j

aij: koefisien input output 0
89

Formulasi Umum dan Langkah Pemecahan(3) Langkah 3: buat matriks identitas sesuai dengan dimensi matriks koefisien kebutuhan langsung (Matriks A)  Langkah 4: kurangkan matriks indentitas tersebut dengan matriks A (I-A) dan cari matriks balikannya (I-A)-1  Langkah 5: lakukan analisis sesuai kebutuhan 



90

Contoh: 

Misalkan pada sebuah negara “X” diperoleh transaksi barang dan jasa sebagai berikut (besaran dalam juta Rupiah):

1. Pertani. 2. Pertamb. 3. Konstru. 4. Manuf. 5. Trasport. 6. Perdag. 7. Jasa Value Added Impor Total (xi)

1

2

3

4

51.949 369 1.534 3.672 10.360 14.936 451 80.150

80 18.346 470 15.700 4.342 20.698 1.035 162.611

1.415 4.969 826 176.023 56.747 47.070 1.645 205.881

91.220 170.920 20.018 865.110 150.767 180.771 25.133 906.224

33.081 196.502

-2 223.280

0 494.756

0 2.410.163


5

6

7

FD

4.619 1.008 12.473 79.418 66.123 172.066 16.832 705.952

11.187 51.499 66.388 211.830 71.618 488.030 30.942 1.355.091

348 3.646 11.115 8.678 5.260 15.100 2.062 429.985

35.684 -27.477 381.933 1.016.471 693.175 1.347.464 398.453 0

-99 1.058.392

-499 2.266.136

449 476.553

101 3.845.804

Total Output 196.502 223.280 494.757 2.377.082 1.058.392 2.266.135 476.553 3.845.804 33.081 10.971.586

91

Contoh: 

Matriks koefisien kebutuhan langsung A adalah: 1

1. Pertanian 2. Pertambang. 3. Konstruksi 4. Manufaktur 5. Trasportasi 6. Perdagangan 7. Jasa

0,2644 0,0019 0,0078 0,0187 0,0527 0,0760 0,0023

2 0,0004 0,0822 0,0021 0,0703 0,0194 0,0927 0,0046

3 0,0029 0,0100 0,0017 0,3561 0,1147 0,0951 0,0033

4 0,0378 0,0709 0,0083 0,3589 0,0626 0,0750 0,0104

5 0,0044 0,0010 0,0118 0,0750 0,0625 0,1626 0,0159

6 0,0049 0,0227 0,0293 0,0935 0,0316 0,2065 0,0137

7 0,0007 0,0077 0,0233 0,0182 0,0110 0,0317 0,0043

a35=12.473/1.058.392=0,0118 a71=451/196.502=0,0023


92

Contoh: 

Selisih matriks identitas (I) yang berdimensi sama: 1 1 2 3 4 5 6 7

1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

2 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

3 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

4 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000

5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000 0,0000

6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0000

7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000

Dengan matriks A, menghasilkan matriks (I-A) sbb: 1 1 2 3 4 5 6 7

0,7356 -0,0019 -0,0078 -0,0187 -0,0527 -0,0760 -0,0023

2 -0,0004 0,9178 -0,0021 -0,0703 -0,0194 -0,0927 -0,0046

3 -0,0029 -0,0100 0,9983 -0,3561 -0,1147 -0,0951 -0,0033


4 -0,0378 -0,0709 -0,0083 0,6411 -0,0626 -0,0750 -0,0104

5 -0,0044 -0,0010 -0,0118 -0,0750 0,9375 -0,1626 -0,0159

6 -0,0049 -0,0227 -0,0293 -0,0935 -0,0316 0,7935 -0,0137

7 -0,0007 -0,0077 -0,0233 -0,0182 -0,0110 -0,0317 0,9957

93

Contoh: 

Operasi matriks balikan akan menghasilkan matriks (I-A)-1 1 1 2 3 4 5 6 7

1,3655 0,0137 0,0174 0,0853 0,0904 0,1614 0,0078

2 0,0098 1,1055 0,0089 0,1540 0,0402 0,1543 0,0096

3 0,0389 0,0657 1,0166 0,6278 0,1777 0,2297 0,0164

4 0,0865 0,1323 0,0227 1,6354 0,1268 0,2079 0,0229

5 0,0175 0,0217 0,0224 0,1800 1,0915 0,2484 0,0229

6 0,0212 0,0509 0,0419 0,2289 0,0670 1,3095 0,0219

7 0,0044 0,0143 0,0259 0,0551 0,0211 0,0549 1,0062

Matriks yang dihasilkan ini sering disebut sebagai Leontief’s Inverse atau tabel multipliers Angka multipliers ini memiliki arti fisik yang penting bagi pengembangan kebijakan industri Perhatikan: jika dibelanjakan uang Rp 1,- pada industri 3 (konstruksi) maka akan terjadi peningkatan kegiatan pada industri 4 (manufaktur) sebesar Rp. 0,6278,Analisis dan Model Sistem Industri

94

Contoh:  

1 2 3 4 5 6 7

Gambaran lebih berarti akan diperoleh jika analisis dilakukan secara keseluruhan. Misalkan dilakukan program revitalisasi sektor manufaktur sebesar Rp. 2.750.000 juta, maka dampaknya pada sektor secara keseluruhan adalah: 1 1,3655 0,0137 0,0174 0,0853 0,0904 0,1614 0,0078

2 0,0098 1,1055 0,0089 0,1540 0,0402 0,1543 0,0096

3 0,0389 0,0657 1,0166 0,6278 0,1777 0,2297 0,0164

4 0,0865 0,1323 0,0227 1,6354 0,1268 0,2079 0,0229

5 0,0175 0,0217 0,0224 0,1800 1,0915 0,2484 0,0229

6 0,0212 0,0509 0,0419 0,2289 0,0670 1,3095 0,0219

7 0,0044 0,0143 0,0259 0,0551 0,0211 0,0549 1,0062

X

Perubahan 0 0 0 2.750.000 0 0 0

=

Dampak keseluruhan yang terjadi bagi negara adalah perkembangan sebesar Analisis dan Model Sistem Industri Rp 6.140.00 juta

Dampak 237.770 363.693 62.407 4.497.241 348.636 571.803 62.960

95

TabelMultipliers(1) Seperti telah dijelaskan bahwa Leontief’s inverse menunjukkan multipliers effect dari pengeluaran yang dilakukan pada suatu sektor industri pada sektor industri yang lain  Jika nilai dalam matriks tersebut dijumlahkan berdasarkan kolom sektor industri maka akan diperoleh multipliers effect industri secara keseluruhan 



96

TabelMultipliers(2) 



Pada contoh maka multipliers untuk semua industri dapat dilihat pada tabel di sebelah. Multipliers menunjukkan bagaimana ekonomi akan meningkat atau menurun bila ada perubahan pada permintaan akhir.


Kode 1 2 3 4 5 6 7

Industri Pertanian Pertambangan Konstruksi Manufaktur Transportasi Perdagangan Jasa

Multipliers 1,74 1,48 2,17 2,23 1,60 1,74 1,18 97

TabelMultipliers(3) 

Faktor multipliers tersebut sebenarnya menunjukkan pengaruh langsung (direct effects), pengaruh tidak langsung (indirect effects) dan induced effects. 





Direct Effects: tambahan penghasilan, pekerjaan, dan upah yang diperoleh akibat ekspansi pada sektor atau sebaliknya penurunannya jika terjadi penciutan aktivitas pada sektor Indirect Effects: ekspansi pada suatu sektor akan meningkatkan pembelian da penjualan pada sektor-sektor lain. Sebagai akibatnya juga terjadi pertumbuhan penghasilan, pekerjaan dan upah yang mempengaruhi ekonomi Induced Effects: kedua pengaruh di atas lebih melihat interaksi antar industri, sedangkan induced effects lebih melihat perilaku tenaga kerja. Akibat ekspansi bisnis maka mereka akan mendapatkan tambahan penghasilan yang kemudian akan meningkatkan pengeluaran mereka untuk makanan, transport, perumahan, dll sehingga juga mempengaruhi ekonomi



98

BatasanAnalisis Input-Output 

Fungsi dari konsumsi dan produksi bersifat linear dan proporsional  



Teknologi dianggap konstan 



Teknik produksi baru tidak akan mengubah ratio input output

Pangsa pasar dan perilaku konsumen dianggap konstan 



Pada kenyataan tidak selalu demikian Unit analisis adalah sektor industri bukan perusahaan

Pada kenyataannya perilaku konsumen bisa sangat volatile

Statik: mengabaikan lags antara    

Perubahan dalam demand dan perubahan dalam produksi Perubahan dalam produksi dan perubahan dalam income Perubahan dalam income dan perubahan dalam demand Perubahan dalam produksi dan perubahan dalam kapasitas



99

SyaratPemakaian Analisis Input-Output Diperlukan pengumpulan data yang banyak dan memakan waktu yang lama  Keakuratan data akan menentukan hasil yang diperoleh 



100

Contoh tabel I/O Indonesia (Mark, S.V. 2003)



101

Penutup Untuk memudahkan perhitungan-perhitungan dalam analisis sekarang sudah banyak tersedia perangkat lunak untuk membantu  Beberapa perangkat lunak yang tersedia di pasaran komersial adalah: 

 

IMPLAN ProTM (lihat http://www.implan.com) REMI PolicyInsightTM (lihat http://www.remi.com)



102

Materi 5: AnalisisKlaster Tujuan: Memberikan pemahaman tentang konsep dasar analisis klaster dan penerapannya untuk analisis industri

PemakaianAnalisis Klaster 

Melakukan segmentasi pasar: 



Konsumen dengan karakteristik sejenis – misalkan jumlah uang yang dibelanjakan per bulan, pendidikan, dll dikelompokkan dalam kelompok segmen pasar berbeda sehingga dapat dilakukan strategi pemasaran yang spesifik

Mengelompokkan Industri Kecil berdasarkan tingkatan teknologi yang dipakai, kapasitas produksi, dan jumlah tenaga kerja sehingga masing-masing kelompok dapat diberikan program asistensi yang spesifik



104

PengertianAnalisis Klaster 

Analisis klaster adalah teknik yang dipakai untuk mengkombinasikan observasi ke dalam kelompok-kelompok atau klaster sedemikian sehingga: 



Setiap kelompok atau klaster memiliki karakteristik yang homogen Setiap kelompok harus berbeda dengan kelompok yang lain dengan memakai kriteria karakteristik yang sama



105

TujuanAnalisis Klaster 

Pengelompokkan observasi ke dalam kelompokkelompok atau klaster memiliki tujuan untuk: 

 

Menggambarkan taksonomi atau pengklasifikasian observasi Menyederhanakan data Mengidentifikasikan hubungan yang terjadi antar observasi-observasi yang diperoleh



106

GambaranAnalisis Klaster(1) 

Misalkan diambil data hipotetis dengan melakukan observasi pada 6 orang subyek dan dilihat lama pendidikan serta jumlah penghasilan mereka per bulan

Subyek ID

Pendapatan

Pendidikan (tahun)

S1

5

5

S2

6

6

S3

15

14

S4

16

15

S5

25

20

S6

30

19


Jika diplotkan secara grafik diperoleh gambaran sbb:

107

GambaranAnalisis Klaster(2)  



Secara grafis dapat dilihat terbentuk 3 (tiga) kelompok Kedekatan (atau ke-homogen-an) setiap kelompok dapat dentukan dengan jarak antar subyek (S1 dengan S2 – S3 dengan S4 – S5 dengan S6) Jarak dapat dihitung dengan berbagai cara, salah satu adalah dengan metode euclidean

D ij2  x ik x jk p

k 1


2



D  2 ij

Jarak kuadrat antara subyek i dan j

dari variabel ke k xik Nilai untuk subyek i dari variabel ke k x jk Nilai untuk subyek j


108

Jarak Euclidean= (X2-X1)2 + (Y2-Y1)2 X2,Y2

(Y2-Y1) (x2-X1) X1,Y1



109

JenisMetode Klaster Metode Klaster Hirarkis Untuk membuat kelompok (klaster)


METODE KLASTER Metode Klaster Non-hirarkis


110

PemilihanMetode Klaster      

Metode hirarkis menguntungkan karena tidak memerlukan pengetahuan awal mengenai berapa klaster yang harus ditetapkan. Beberapa studi menunjukkan bahwa jika pada metode non-hirarkis, jumlah klaster ditentukan secara random hasilnya tidak baik. Tetapi metode hirarkis memiliki kelemahan yaitu begitu observasi dimasukkan dalam satu klaster maka tidak dapat diubah lagi. Metode hirarkis lebih disarankan untuk eksplorasi Hasilnya dapat dipakai sebagai klaster inisial pada metode nonhirarkis jika pemahaman lebih dalam diperlukan Jadi bergantung pada tujuan penelitian:  

apakah sekedar eksploratori  Metode Hirarkis pemahaman karakteristik kelompok secara mendalam  gunakan hirarkis dan non-hirarkis secara komplementer



111

Penutup Analisis klaster dipakai untuk mengelompokkan observasi berdasarkan kriteria-kriteria tertentu.  Penentuan kriteria ini yang paling penting dalam analisis.  Kriteria-kriteria yang dipakai akan terkait dengan tujuan dari melakukan analisis, sehingga kejelasan tujuan analisis menjadi bagian yang harus dirumuskan dengan baik dan benar sesuai kebutuhan atau tujuan. 



112

Materi 6: Analisis Diskriminan Tujuan: Memberikan pemahaman tentang konsep dasar analisis diskriminan dan penerapannya untuk analisis industri

Pendahuluan 

Persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan dengan analisis diskriminan antara lain adalah: 



Pengambil kebijakan industri ingin mengetahui atribut apa yang membedakan antara industri kecil yang berhasil dengan yang tidak berhasil. Diharapkan informasi yang tersebut dapat dipakai untuk mengembangkan kebijakan yang memungkinkan industri kecil tumbuh dengan baik Manajer pemasaran ingin mengetahui apakah atribut dari konsumen yang membedakan antara pembeli dan bukan pembeli roduk yang dijualnya. Informasi ini akan dimanfaatkan untuk mengidentifikasi konsumen potensial



114



Kedua contoh di depan menunjukkan upaya: 





Mencari variabel-variabel yang dapat dipakai dengan baik untuk membedakan antara satu kelompok dengan kelompok yang lain Membuat fungsi atau persamaan tertentu berdasarkan identifikasi variabel-variabel tersebut yang dapat menggambarkan perbedaan antar kelompok Memanfaatkan variabel tersebut untuk mengklasifikasikan observasi baru ke dalam kelompok-kelompok yang terbentuk



115

Pengertian



Analisis Diskriminan adalah metode statistika multivariate yang digunakan untuk mencari variabel yang dapat dipakai untuk membedakan antara dua atau lebih kelompok yang telah didefinisikan sebelumnya



116

JenisAnalisis Diskriminan Two-Group Discriminant Analysis Ditinjau berdasarkan kelompok yang didefinisikan


Multiple-Group Discriminant Analysis


117

Penutup    

 

Pengelompokkan yang dilakukan pada analsis diskriminan dilakukan sebelum analisis itu sendiri dilakukan. Tujuannya adalah memeriksa kebenaran kelompok tersebut berdasarkan variabel diskriminan tertentu Berbeda dengan analisis klaster, berapa kelompok yang akan terbentuk merupakan tujuan analisis Sering dilakukan setelah kelompok terbentuk dengan analisis klaster, dilakukan analisis diskriminan untuk mencari variabel pembeda antar kelompok yang terbentuk tersebut Pemilihan variabel diskriminan memegang peran penting dalam analisis diskriminan. Pemilihan ini berkaitan dengan tujuan melakukan analsis.



118

LAMPIRAN Overview Metode Matriks

KonsepMatriks 



Kembali pada contoh di depan mengenai industri batu bara dan baja ! Kebutuhan dari setiap industri untuk menghasilkan keluaran pada industri yang lain, yang dinyatakan dalam bentuk tabel dapat diubah menjadi bentuk matriks sbb: Industri

Batu Bara

Baja

Batu Bara

0

3

Baja

0,1

0


0 3   0 , 1 0   120

PenotasianMatriks Matriks dinyatakan dalam dimensinya yaitu jumlah baris (m) dan jumlah kolom (n)  Matriks A2x2 artinya matriks yang mempunyai 2 baris dan 2 kolom: 



Contoh : 0 3   0 , 1 0  

menunjukkan baris (ke – 1)

menunjukkan kolom (ke – 2)



121

OperasiMatriks 

(1)

Matriks dapat dioperasikan secara matematik 

Penambahan dan Pengurangan Syarat: dimensi matriks harus sama

a11 a12 a13  b11 b12 b13  a11 b11 a12 b12 a13 b13        a a a  b b b a  b a  b a  b 21 22 23 21 22 23 21 21 22 22 23 23  a31 a32 a33 b31 b32 b33 a31 b31 a32 b32 a33 b33       

Perkalian dengan skalar (Skalar: bilangan tertentu k) a11 a12   ka 11 ka 12   k     a a ka ka  21 22   21 22 



122

OperasiMatriks 

(2)

Perkalian matriks Syarat: Matriks A dan matriks B dapat dikalikan jika banyak kolom matriks A sama banyak dengan banyak baris matriks B Amxn Bnxp = Cmxp

a11 a12  b11 b12 b13  a11b11 a12b21 a11b12 a12 b21 a11b13 a12b23        a a b b b a  b  a  b a  b  a  b a  b  a  b 21 22 23 21 11 22 21 21 12 22 22 21 13 22 23 21 22 (2x2)  (2x3)  (2x3)



123

DeterminanMatriks

(1)

Determinan matriks A dinotasikan sebagai |A| menunjukkan suatu bilangan (skalar) yang berasal dari elemen-elemen suatu matriks  Hanya matriks berbentuk bujur sangkar Amxn dimana m=n yang dapat dicari determinannya 



Determinan Tingkat 2: untuk matriks berdimensi A2x2 ditentukan dengan operasi sebagai berikut: a11 a12 A a11 a 22 a12 a 21 a 21 a22



124

DeterminanMatriks 

(2)

Determinan Tingkat 3: matriks berdimensi A3x3 Mudah diselesaikan dengan Metode Sarrus

a 11  A  a 21  a 31 

a 12 a 22 a 32

a 13   a 23  Dibuat a 33   diagram

a11 a12 a 21 a22 a31 a32 (-)

(-)

a13 a11 a12 a 23 a 21 a22 a33 a31 a32 (-)

(+) (+)

(+)

Sehingga nilai determinan matriks A adalah:

A a11a22a33 a12a23a31 a13a21a22 a13a22a31 a11a23a32 a12a21a33 Diklat Sistem Industri


125


(3)

Determinan tingkat lebih tinggi:  





Menggunakan metode ekspansi kofaktor Matriks yang ada di reduksi terlebih dahulu menjadi submatriks yang lebih kecil dengan jalan menghilangkan baris atau kolom (biasanya yang paling banyak memiliki elemen nol) Setiap sub matriks yang terbentuk dicari determinannya yang biasa disebut Minor Determinan dari matriks merupakan operasi penjumlahan dan pengurangan dari minor ini dikalikan dengan nilai elemen dari baris atau kolom yang direduksi sebelumnya



126


(4)

Pengertian mengenai Minor dan kemudian kofaktor dapat dijelaskan sebagai berikut: a11 a12 a13    A  a a a 21 22 23    a31 a32 a33   

Sedangkan kofaktor |Cij| merupakan bilangan genap atau ganjil dari determinan minor.

Minor |Mij| menunjukkan matriks baru dimana baris I dan kolom j direduksi:

M 11

a 22   a 32 

a 23  a 33  

M 12

a12   a 32 

a13  a 33   dst…

Bernilai ganjil jika (i+j) ganjil dan genap jika (i+j) bernilai genap Analisis dan Model Sistem Industri

127




(5)

Nilai determinan matriks A dihitung melalui ekspansi kofaktor terhadap salah satu baris atau kolomnya Formulasi nilai determinan adalah sebagai berikut: n

Jika ekspansi faktor dilakukan pada satu barisnya:

Jika ekspansi faktor dilakukan pada satu kolomnya:

A  a ij C ij j 1

m

A  a ij C ij i 1


128


(6)

Perhatikan matriks berikut: 1   2 A   0  3 

2 3 4 1 2 1  0 1 1  4 1 2

|A|=a31|C31|+ a32 |C32 |+ a33|C33 |+ a34|C34| Karena nilai a31 dan a32 sama dengan nol maka perkalian pertama dan kedua pada persamaan di atas sama dengan nol

Maka tinggal menghitung nilai +|C33 | dan -|C34|. Jika dihitung maka diperoleh |C33|= 16 dan |C34|= - 16 sehingga nilai determinan matriks A adalah 0|C31|+0|C32|+1(16)+1(-16) = 0


129

MatriksIdentitas danMatriks Inverse 



Matriks identitas In adalah matriks bujur sangkar yang memiliki nilai 1 pada elemen diagonalnya sedangkan yang lain bernilai nol Matriks invers A-1 atau disebut matriks balikan adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks semula A memberi hasil matrisk identitas: 

AA-1 = In Analisis dan Model Sistem Industri

1 0  I  0 1   0 0 

a 11 a  21

a 12 b 11 b a 22   21

0 0  1 

b 12  1  b 22   0

0 1 

Jika nilai bij dapat dihitung maka diperoleh sebuah matriks inverse dari matriks A

130

Analisisdan Model SistemIndustri. Sistem Industri I Diklat Teknis Sistem Industri Departemen Perindustrian 2010

Recommend Documents