ANALISIS REGRESI TOTAL PENERIMAAN ‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2014 Carissa Dessy Rianti NIM G14100009
ABSTRAK CARISSA DESSY RIANTI. Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI. Modal manusia merupakan salah satu komponen utama dari modal intelektual atau aset tak berwujud perusahaan. Pada hakikatnya, pengelolaan modal manusia yang baik dapat menjadi kunci sukses dalam peningkatan produktivitas yang berdampak positif pada peningkatan total penerimaan perusahaan. Kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ yang diusung oleh Dunamis Human Capital, memberikan studi atas investasi modal manusia di perusahaan. Penelitian ini mengkaji faktor total biaya operasional, banyaknya karyawan mengikuti pelatihan, biaya pelatihan, dan banyaknya karyawan terhadap total penerimaan pada data panel sebanyak 19 perusahaan di periode 2009 sampai 2011. Model regresi data panel berupa model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu dengan R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%. Semua peubah penjelas signifikan pada taraf nyata 5%. Namun interpretasi model ini tampaknya kurang realistis, hal ini mungkin disebabkan peubah-peubahnya kurang representatif merefleksikan aspek biaya modal manusia. Kata kunci: modal manusia, model pengaruh tetap, regresi data panel
ABSTRACT CARISSA DESSY RIANTI. Regression Analysis of Indonesia Human Capital Study 2012’s Total Revenue. Supervised by TOTONG MARTONO and FARIT MOCHAMAD AFENDI. Human capital is one of the main component from intellectual capital or intangible asset owned by company. In fact, human capital management in company will be the success key to increase its productivity that will have an impact on increasing the total revenue’s company. ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ carried on by Dunamis Human Capital, provide a study on human capital investment in company. This research is review factor of total operating expense, number of employee trained, training cost, and number of employee that affect the total revenue’s company on panel data 19 companies in 2009 to 2011. Panel data regression model is fixed effect model with cross-section weighted with R-square is 99.996% and MAPE is 6.330%. All variables is significant in alpha 5%. However, the interpretation of this model seems less realistic, this may be due to the variables is less representative to reflect aspect of the human capital cost. Keywords: fixed effect model, human capital, panel data regression
ANALISIS REGRESI TOTAL PENERIMAAN ‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ Nama : Carissa Dessy Rianti NIM : G14100009
Disetujui oleh
Dr Totong Martono Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan lindungan, rahmat, dan karunia-Nya penulis telah menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’. Terselesainya penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, motivasi, saran, dan kerja sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah besabar dalam memberikan nasihat kepada penulis untuk dapat menghasilkan karya ilmiah yang impresif. 2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku anggota komisi pembimbing atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat mengembangkan diri pada topik yang ingin penulis teliti. 3. Ibu Indri Yuni Handayani selaku pembimbing praktik lapang yang telah banyak memberikan saran dan atas bantuan sumber data yang digunakan dalam karya ilmiah ini. 4. Abdul Muluk Hanan, SE dan Dr Setyani Dwi Lestari, ME sebagai orangtua tercinta, dan Marsheila Eka Dianti, SE sebagai kakak penulis serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya yang selalu mendukung penulis untuk mewujudkan cita-citanya. 5. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam kelancaran administrasi. 6. Rekan-rekan statistika angkatan 2010, terutama Guntur Prayogo, Evita Sari, Annisa Ghina Nafsi Rusdi, Hidayati Tamimi, Fadhillah Ramadhanti dan rekan-rekan Statistics Center yang telah membantu penulis dalam diskusi untuk menyelesaikan karya tulis ini. Demi penyempurnaan karya ilmiah ini, penulis sangat mengharapkan saran, kritik, dan masukan dari para pembaca. Besar harapan penulis semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014 Carissa Dessy Rianti
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
REGRESI DATA PANEL
1
Model Pendugaan Regresi Data Panel
2
Pemilihan Model Data Panel
3
Pengujian Asumsi Klasik
4
EVALUASI KEBAIKAN MODEL
5
METODE
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
6
Analisis Deskriptif
6
Pemilihan Model Data Panel
8
Pengujian Asumsi Klasik
8
Pendugaan Model Pengaruh Tetap
10
SIMPULAN DAN SARAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL 1. Karakteristik peubah dalam data 2. Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam triliun rupiah) dan jenis perusahannya 3. Hasil uji Chow 4. Hasil uji Hausman 5. Matriks korelasi antar peubah penjelas 6. Hasil uji Glejser 7. Hasil uji Runtunan 8. Hasil uji Glejser setelah pembobotan 9. Hasil uji Runtunan setelah pembobotan 10. Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu 11. Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai 2011
5 6 8 8 8 9 9 10 10 11 12
DAFTAR GAMBAR 1. Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009 sampai 2011 2. Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap 3. Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
7 9 9
DAFTAR LAMPIRAN 1. Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu 2. Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu
14 15
PENDAHULUAN Latar Belakang Modal manusia dipandang sebagai elemen strategik perusahaan karena pengelolaan dan kinerja sumber daya manusia yang baik memberikan kontribusi besar bagi penciptaan keunggulan daya saing. Modal manusia diperlukan di semua sektor perusahaan di antaranya sektor keuangan, infrastruktur, manufaktur, dan pertambangan. Pada hakikatnya, perusahaan jasa keuangan dan infrastruktur lebih mengedepankan tingkat kepercayaan dan kepuasan publik terhadap produk dan jasa yang ditawarkan. Perusahaan manufaktur memerlukan tingkat ketelitian dan kualitas dalam memproduksi suatu produk dan perusahaan pertambangan memerlukan keahlian khusus untuk mengeksplorasi sumber daya alam yang terdapat di dalam bumi. Keempat sektor perusahaan tersebut memerlukan modal manusia untuk meningkatkan kinerja karyawan dan produktivitas perusahaan yang pada akhirnya akan berdampak positif terhadap peningkatan total penerimaan. Oleh karena itu, diperlukan suatu pengukuran atas investasi yang dilakukan terhadap aset modal manusia melalui indikator dari pendekatan, proses, dan hasil dari penerapan sistem pengelolaan modal manusia. Dunamis Human Capital yang didirikan tahun 2010 sebagai perusahaan jasa konsultasi sektor modal manusia, berinisiatif menyelenggarakan kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study’ (IHCS) pada tahun 2012 yang bertujuan untuk memperoleh angka Human Capital Index Norm (HCIN) di Indonesia. Indeks tersebut diharapkan mampu mendukung manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan bisnis. Indikator yang digunakan dalam indeks tersebut ialah total biaya operasional, banyaknya karyawan yang mengikuti pelatihan (training), biaya pelatihan, banyaknya karyawan serta data total penerimaan pada 19 perusahaan dalam kurun waktu tahun 2009 sampai 2011.
Tujuan Penelitian Analisis total penerimaan perusahaan periode 2009-2011 berdasarkan data ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ dengan menggunakan regresi data panel.
REGRESI DATA PANEL Data panel merupakan data pengamatan beberapa individu dalam periode lebih dari satu waktu. Regresi data panel merupakan teknik regresi dengan penggabungan data lintas individu dan data deret waktu (Frees 2004). Menurut Baltagi (2005), keuntungan menggunakan data panel adalah dapat mengontrol keheterogenan tiap individu dan waktu. Selain itu, data panel mampu memberikan data yang lebih informatif, mengurangi kolinieritas antara peubah, memperoleh derajat kebebasan yang lebih besar, dan lebih efisien (Gujarati 2004).
2 Persamaan model data panel mengacu pada model regresi sehingga model umum matematis dari regresi data panel (Cheng 2003) sebagai berikut: 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝑋′𝜷 + 𝜇𝑖𝑡 ,
𝑖 = 1, … , 𝑁
(1)
𝑡 = 1, … , 𝑇 dengan 𝑖 sebagai individu sebanyak N pengamatan, 𝑡 sebagai periode waktu sebanyak T tahun, 𝛼 sebagai intersep, 𝜷 vektor berukuran 𝐾 × 1 dengan K banyaknya peubah penjelas, 𝑋 matriks peubah penjelas berukuran 𝑁𝑇 × 𝐾 , 𝑦𝑖𝑡 nilai pengamatan peubah acak respon untuk individu ke-i pada waktu ke-t, dan 𝜇𝑖𝑡 adalah nilai sisaan untuk individu ke-i pada waktu ke-t dengan nilai rataan nol dan ragam 𝜎𝜇2 .
Model Pendugaan Regresi Data Panel 1.
Model Gabungan merupakan pendekatan model panel yang sederhana karena model ini memadukan data lintas individu dengan data deret waktu dalam bentuk data besar sebanyak NT pengamatan. Pendugaan parameter pada model gabungan ini menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Persamaan model gabungan seperti pada persamaan (1). Pada model ini tidak diperhatikan dimensi individu dan waktu, sehingga intersep α tetap untuk semua individu dan waktu. Oleh karena model gabungan mengabaikan keragaman intersep tiap individu dan waktu, maka hasil yang diperoleh cenderung bias (Cheng 2003).
2. Model Pengaruh Tetap merupakan pendekatan model panel dengan asumsi koefisien regresi tetap, namun intersepnya berbeda antar individu dan waktu. Perbedaan intersep pada individu dikarenakan karakteristik individu berbeda di individu satu dengan individu lainnya, misalnya pada individu perusahaan memiliki karakteristik perusahaan, gaya manajemen, dan pasar yang berbeda. Sedangkan, perbedaan intersep tiap waktu misalnya kondisi pada tahun tertentu berbeda di negara satu dengan negara lainnya. Model pengaruh tetap didefinisikan sebagai berikut: 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼𝑖𝑡 + 𝑋′𝜷 + 𝜇𝑖𝑡 (2) Persamaan (2) disebut sebagai model dua arah karena mempertimbangkan pengaruh dari individu dan waktu. Akan tetapi, jika hanya individunya yang berbeda dan waktunya diasumsikan konstan atau sebaliknya, maka model dinamakan model satu arah (Frees 2004). Model satu arah individu berbeda dan waktu konstan: 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝑋′𝜷 + 𝜇𝑖𝑡 (3) Model satu arah individu konstan dan waktu berbeda: 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼𝑡 + 𝑋′𝜷 + 𝜇𝑖𝑡 (4) Perbedaan intersep tiap individu atau waktu dapat diatasi dengan pemberian peubah boneka pada model sebanyak individu dan waktunya sehingga pendugaan parameter pada model ini menggunakan metode Peubah Boneka Kuadrat Terkecil (PBKT) (Cheng 2003). Persamaan model dengan peubah boneka didefinisikan sebagai: 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝜏𝑖 𝐷𝑖 + 𝜆𝑡 𝑍𝑡 + 𝑋′𝜷 + 𝜇𝑖𝑡 (5)
3 dengan 𝜏𝑖 sebagai pengaruh spesifik individu ke-i, 𝜆𝑡 sebagai pengaruh spesifik waktu ke-t, dan peubah bonekanya adalah 1, untuk individu ke − 𝑖; 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 𝐷𝑖 = { 0, selainnya 1, untuk periode waktu ke − 𝑡; 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 𝑍𝑖 = { 0, selainnya Metode PBKT menghasilkan penduga parameter yang tidak bias dan lebih efisien dibandingkan dengan MKT pada model gabungan. Namun, metode PBKT dapat menyebabkan kehilangan derajat kebebasan yang sangat besar jika terlalu banyak peubah boneka dalam model (Baltagi 2005). Oleh karena itu, jika terlalu banyak individu atau waktu dalam data maka dapat diatasi dengan menggunakan model pengaruh acak. 3. Model Pengaruh Acak merupakan model dengan asumsi data panel mempunyai karakteristik komponen sisaan yang berkorelasi antar individu atau waktu. Menurut Baltagi (2005), model pengaruh acak merupakan spesifikasi yang tepat untuk merepresentasikan individu atau waktu yang diambil secara acak dari populasi besar. Persamaan model pengaruh acak seperti pada persamaan (2) dengan 𝛼𝑖𝑡 diasumsikan sebagai peubah acak dengan nilai harapan 𝛼 (Gujarati 2004). Oleh karena itu, nilai intersep untuk model pengaruh acak dapat diekspresikan sebagai berikut: 𝛼𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝜀𝑖 + 𝛿𝑡 (4) dengan 𝜀𝑖 sebagai sisaan acak untuk individu dengan nilai harapan nol dan ragam 𝜎𝜀2 , sedangkan sisaan acak untuk periode waktu adalah 𝛿𝑡 dengan nilai harapan nol dan ragam 𝜎𝛿2 . Model yang diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (2) adalah: (5) 𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝑋′𝜷 + 𝜔𝑖𝑡 ; 𝜔𝑖𝑡 = 𝜀𝑖 + 𝛿𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 Metode yang digunakan pada model pengaruh acak adalah Metode Kuadrat Terkecil Umum (MKTU).
Pemilihan Model Data Panel Menurut Baltagi (2005), terdapat dua pengujian untuk memilih model yang tepat, yakni: 1. Uji Chow Uji Chow bertujuan untuk menentukan model yang tepat antara model gabungan dan model pengaruh tetap. Hipotesis yang digunakan adalah: H0: intersep sama (model gabungan) H1: intersep berbeda (model pengaruh tetap) Menurut Baltagi (2005), dasar penolakan H0 adalah dengan menggunakan F-hitung berikut:
4 (𝐽𝐾𝑆𝐺𝑎𝑏 − 𝐽𝐾𝑆𝑀𝑃𝑇 ) ⁄(𝑁 − 1) 𝐹= 𝐽𝐾𝑆𝑀𝑃𝑇 ⁄(𝑁𝑇 − 𝑁 − 𝐾) dengan 𝐽𝐾𝑆𝐺𝑎𝑏 adalah jumlah kuadrat sisaan model gabungan, 𝐽𝐾𝑆𝑀𝑃𝑇 adalah jumlah kuadrat sisaan model pengaruh tetap. Jika Fhit lebih dari Fα(N1,NT-N-K) atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat. 2. Uji Hausman Pengujian ini dilakukan untuk menentukan model yang tepat antara model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Hipotesis yang digunakan adalah: H0: perbedaan intersep bersifat acak (model pengaruh acak) H1: perbedaan intersep bersifat tetap (model pengaruh tetap) Statistik uji-H didefinisikan sebagai berikut: ′ −1 𝐻 = (𝛽̂𝑀𝑃𝐴 − 𝛽̂𝑀𝑃𝑇 ) (𝑣𝑎𝑟(𝛽̂𝑀𝑃𝑇 ) − 𝑣𝑎𝑟(𝛽̂𝑀𝑃𝐴 )) (𝛽̂𝑀𝑃𝐴 − 𝛽̂𝑀𝑃𝑇 ) ; dengan (𝑣𝑎𝑟(𝛽̂𝑀𝑃𝑇 ) − 𝑣𝑎𝑟(𝛽̂𝑀𝑃𝐴 )) merupakan matriks ragam peragam 𝛽̂ berukuran 𝐾 × 𝐾 , MPT adalah model pengaruh tetap, dan MPA adalah model pengaruh acak. Jika nilai H-hitung lebih dari tabel khi-kuadrat dengan derajat bebas K atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat.
Pengujian Asumsi Klasik Pemeriksaan asumsi pada analisis regresi dilakukan guna memperoleh penduga yang baik pada model. Asumsi pertama adalah normalitas atau sisaan berdistribusi normal. Asumsi ini dikaji dengan menggunakan uji Jarque-Bera (JB) yang berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat bebas K. Jika nilai-p yang diperoleh lebih dari taraf nyata atau JB hitung kurang dari tabel khi-kuadrat maka sisaan berdistribusi normal. Selain itu, model yang baik adalah model yang tidak terdapat multikolinieritas (korelasi antar peubah penjelas). Jika koefisien korelasi kurang dari 0.8 maka tidak terdapat multikolinieritas pada data. (Gujarati 2004) Asumsi selanjutnya adalah asumsi ragam sisaan homogen. Asumsi ini dapat dikaji dengan uji Glejser. Uji Glejser dilakukan dengan meregresikan nilai mutlak sisaan dengan semua peubah penjelas dalam model. Jika uji-t pada seluruh peubah penjelas tidak signifikan (nilai-p lebih dari taraf nyata atau t-hitung kurang dari ttabel) maka ragam sisaan homogen. Autokorelasi adalah hubungan antara sisaan satu pengamatan dan sisaan pengamatan lainnya. Pendeteksian masalah autokorelasi menggunakan uji Runtunan. Jika nilai-p lebih dari taraf nyata maka sisaan bersifat acak atau saling bebas. (Gujarati 2004)
5
EVALUASI KEBAIKAN MODEL Evaluasi kebaikan model yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai Mean Absolut Percentage Error (MAPE). Jika nilai MAPE yang diperoleh kurang dari 10% maka model tersebut memiliki keakuratan yang sangat baik atau model valid (Mukhopadhyay 2007). Perhitungan nilai MAPE adalah: 𝑌𝑖 −𝑌̂𝑖
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
∑𝑛𝑖=1 |
𝑌𝑖
|
× 100% 𝑛 dengan 𝑌𝑖 merupakan data aktual, 𝑌̂𝑖 merupakan nilai dugaan, dan n merupakan banyaknya observasi dalam data.
METODE Data Data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ (IHCS 2012) berisi data 19 perusahaan pada periode 2009 sampai 2011 yang bergerak di sektor infrastruktur, keuangan, manufaktur, dan pertambangan. Data ini melibatkan lima peubah seperti tercantum pada Tabel 1. Tabel 1 Karakteristik peubah dalam data No
Peubah
Deskripsi
1
Y
2 3 4 5
X1 X2 X3 X4
Total penerimaan perusahaan yang mengikuti ‘IHCS 2012’ Total biaya operasional Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan Biaya pelatihan karyawan Banyaknya karyawan
Keterangan Miliar rupiah Miliar rupiah Orang Miliar rupiah Orang
Prosedur Analisis Data Tahapan analisis regresi data panel pada penelitian ini dapat dirangkum sebagai berikut: 1. Analisis deskriptif untuk melihat pola pengaruh individu dan waktu pada data. 2. Pemilihan model data panel Lakukan uji Chow Jika F-hitung < tabel Fα(N-1,NT-N-K) atau nilai-p > taraf nyata 5% maka pilih model gabungan, dalam hal lainnya pilih model pengaruh tetap. Lakukan uji Hausman
6 Jika H-hitung < tabel χ2(K) atau nilai-p > taraf nyata 5% maka pilih model pengaruh acak, dalam hal lainnya pilih model pengaruh tetap. 3. Periksa asumsi klasik pada model dan upaya memenuhinya. 4. Menduga nilai total penerimaan perusahaan yang mengikuti ‘IHCS 2012’. 5. Evaluasi kebaikan model dengan menggunakan nilai MAPE. Semua tahapan analisis tersebut dibantu dengan program Microsoft Excel dan Eviews 6.
HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif Dari data 19 perusahaan peserta ‘IHCS 2012’, mayoritas berasal dari perusahaan sektor infrastruktur seperti jasa transportasi, telekomunikasi, perairan, dan lainnya sebesar 42% sedangkan sisanya berasal dari perusahaan jasa keuangan sebesar 37%, perusahaan pertambangan 11%, dan perusahaan manufaktur 10%. Pada tahun 2009-2011, total penerimaan tertinggi diperoleh perusahaan di sektor infrastruktur sedangkan yang terendah diperoleh perusahaan sektor jasa keuangan. Nilai total penerimaan dari seluruh sektor perusahaan tiap tahunnya mengalami peningkatan, seperti tampak pada Tabel 2 bahwa nilai rataan tahun 2009 hampir 21 triliun rupiah, tahun 2010 hampir 22 triliun rupiah, dan tahun 2011 sekitar 25 triliun rupiah. Tabel 2 Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam triliun rupiah) dan jenis perusahannya JENIS USAHA Frekuensi (%) Infrastruktur 8 (42) Keuangan 7 (37) Manufaktur 2 (10) Pertambangan 2 (11) Total 19 (100)
MINIMUM
MAKSIMUM
RATAAN
TOTAL RATAAN
2009 0.512
2010 0.537
2011 0.684
2009 68.220
2010 69.177
2011 71.918
2009 12.600
2010 13.035
2011 14.782
0.011
0.015
0.016
6.903
8.018
8.978
2.844
3.229
3.823
3.299
0.064
0.068
0.057
0.758
0.795
0.899
0.411
0.432
0.478
0.440
1.087
1.184
1.448
8.960
8.993
10.704
5.023
5.088
6.076
5.396
1.675
1.804
2.205
84.841
86.983
92.499
20.878
21.785
25.159
22.607
13.473
Pada Gambar 1 tampak bahwa setiap perusahaan memiliki data yang cenderung stabil dan konstan pada setiap tahunnya sehingga tidak ada perbedaan antar waktu pada data ‘IHCS 2012’. Dari deskripsi total penerimaan pada Tabel 2 dan eksplorasi data peubah pada Gambar 1, terungkap bahwa terdapat pengaruh individu tetapi tidak ada pengaruh waktu pada semua data perusahaan. Oleh karena itu, terdapat indikasi bahwa model untuk data ‘IHCS 2012’ adalah model pengaruh tetap satu arah dengan individu berbeda dan waktu konstan yang selanjutnya akan diuji keabsahannya dengan uji Chow dan uji Hausman.
7 TOTAL PENERIMAAN (Y)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
2009
PERUSAHAAN 2010
G
K
A4 P1 S1 D1
2011
TOTAL BIAYA OPERASIONAL (X1)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
PERUSAHAAN 2009 2010
K A4 P1 S1 D1
2011
BANYAKNYA KARYAWAN MENGIKUTI PELATIHAN (X2)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
PERUSAHAAN 2009 2010
G
K
A4 P1 S1 D1
K
A4 P1 S1 D1
2011
BIAYA PELATIHAN (X3)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
G
PERUSAHAAN 2009
2010
2011
BANYAKNYA KARYAWAN (X4)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
K A4 P1 S1 D1
PERUSAHAAN 2009
2010
2011
Gambar 1 Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009 sampai 2011
8 Pemilihan Model Data Panel Pada hasil uji Chow terlihat bahwa F-hitung yang diperoleh sebesar 43.706 dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 3). Dengan demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat. Tabel 3 Hasil uji Chow Tes Pengaruh Lintas individu F
Statistik F
db
Nilai-p
43.706
(18,34)
0.000
Pada hasil uji Hausman terlihat bahwa H-hitung yang diperoleh sebesar 165.724 dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 4). Dengan demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat. Tabel 4 Hasil uji Hausman Tes Pengaruh
Statistik χ2
db
Nilai-p
Lintas individu acak
165.724
4
0.000
Pemilihan model data panel dengan uji Chow dan uji Hausman mengindikasikan bahwa model yang dianggap tepat untuk data ‘IHCS 2012’ adalah model pengaruh tetap.
Pengujian Asumsi Klasik Pendeteksian multikolinieritas menggunakan matriks korelasi dapat dilihat pada Tabel 5. Koefisien korelasi untuk semua peubah kurang dari 0.8, sehingga tidak terdapat masalah multikolinieritas pada data. Tabel 5 Matriks korelasi antar peubah penjelas X1 X2 X3 X4
X1 1 0.786 0.233 0.436
X2
X3
X4
1 -0.022 0.714
1 0.088
1
Hasil perolehan uji Jarque-Bera pada Gambar 2 adalah JB hitung sebesar 157.718 dan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa sisaan tidak menyebar normal sehingga perlu dikaji ulang dengan pembobotan pada tiap individu agar asumsi terpenuhi. Pada Tabel 6 terlihat hasil nilai-p untuk semua peubah penjelas yang diperoleh uji Glejser lebih dari taraf nyata 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa ragam sisaan homogen. Hasil perolehan uji Runtunan pada Tabel 7 adalah nilai-p sebesar 0.220, lebih dari taraf nyata 5% sehingga tidak terdapat masalah autokorelasi pada data.
9 20
16
Series: Standardized Residuals Sample 2009 2011 Observations 57
Jarque-Bera 157.718 Nilai-p 0.000
12
8
4
0 -1200
-800
-400
0
400
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
8.17e-14 -0.626750 786.5783 -1188.411 255.3098 -1.183315 10.79786
Jarque-Bera Probability
157.7179 0.000000
800
Gambar 2 Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap Tabel 6 Hasil uji Glejser Peubah
t-Hitung -0.528 0.413 1.969 0.551
Total biaya operasional (X1) Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2) Biaya pelatihan karyawan (X3) Banyaknya karyawan (X4)
Nilai-p 0.599 0.682 0.054 0.584
Tabel 7 Hasil uji Runtunan Runs above and below K = -1,01470E-13 The observed number of runs = 34 The expected number of runs = 29,4211 27 observations above K; 30 below P-value = 0,220
Pembobotan tiap individu untuk mengatasi pelanggaran asumsi memperoleh nilai dugaan parameter dan sisaan model yang berbeda sehingga asumsi kenormalan, heteroskedastisitas, dan autokorelasi harus diperiksa kembali. 8 7
Series: Standardized Residuals Sample 2009 2011 Observations 57
Jarque-Bera 3.998 Nilai-p 0.135
6 5 4 3 2 1
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
-9.68e-13 -32.43427 386.7825 -442.5369 244.1676 0.128592 1.728362
Jarque-Bera Probability
3.997617 0.135497
0 -400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Gambar 3 Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
10 Asumsi kenormalan pada model yang terboboti memperoleh nilai-p sebesar 0.136, lebih dari taraf nyata 5% (Gambar 3). Dengan demikian, asumsi kenormalan telah terpenuhi. Selanjutnya, hasil uji Glejser pada Tabel 8 adalah nilai-p untuk semua peubah penjelas memiliki nilai lebih dari taraf nyata 5%, sehingga asumsi heteroskedastisitas terpenuhi. Selain itu, pada Tabel 9 tertera hasil uji Runtunan setelah pembobotan menghasilkan nilai-p sebesar 0.135, lebih dari taraf nyata 5%. Oleh karena itu, data terbebas dari masalah autokorelasi. Tabel 8 Hasil uji Glejser setelah pembobotan Peubah Total biaya operasional (X1) Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2) Biaya pelatihan karyawan (X3) Banyaknya karyawan (X4)
t-Hitung -0.860 0.327 1.004 0.726
Nilai-p 0.394 0.745 0.320 0.471
Tabel 9 Hasil uji Runtunan setelah pembobotan Runs above and below K = -3,92668E-15 The observed number of runs = 35 The expected number of runs = 29,4211 27 observations above K; 30 below P-value = 0,135
Pendugaan Model Pengaruh Tetap Asumsi pada model pengaruh tetap dapat terpenuhi setelah diberikan bobot pada setiap individu dalam data ‘IHCS 2012’. Penduga model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu terlihat pada Tabel 10. Semua peubah penjelas signifikan terhadap total penerimaan pada taraf nyata 5%. Berikut adalah persamaan model pengaruh tetap dengan pemberian bobot tiap individu: 𝑦𝑖𝑡 = 𝜏𝑖 + 2117.2840 + 0.9603 𝑋1 𝑖𝑡 − 0.0203 𝑋2 𝑖𝑡 − 7.0796 𝑋3 𝑖𝑡 + 0.0976 𝑋4 𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 dengan 𝜏𝑖 adalah pengaruh individu setiap perusahaan (Lampiran 1), dan 𝜇𝑖𝑡 adalah nilai sisaan dari model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu (Lampiran 2). Ketepatan hasil pendugaan model terlihat pada nilai R-kuadrat dan MAPE. R-kuadrat yang diperoleh sebesar 99.996%, artinya keragaman total penerimaan dapat dijelaskan oleh model sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Selain itu, MAPE yang diperoleh sebesar 6.330%, kurang dari 10% sehingga model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu sudah sah.
11 Tabel 10 Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu Peubah Koefisien Galat Baku t-Hitung Nilai-p 2117.284 203.075 10.426 0.000 α 0.960 0.022 43.482 0.000 X1 -0.020 0.007 -3.056 0.004 X2 -7.080 1.355 -5.226 0.000 X3 0.098 0.020 4.774 0.000 X4 R-kuadrat 0.999 Jumlah Kuadrat Sisaan 3338598 F-hitung 36351.080 Nilai-p (F-hit) 0.000 Dari hasil pendugaan pada Tabel 10 terungkap bahwa peningkatan satu miliar rupiah pada total biaya operasional hanya mampu meningkatkan total penerimaan sebesar 960 juta rupiah. Hal ini mengindikasikan peubah total biaya operasional tampaknya tidak dapat mewakili aspek modal manusia. Peubah ini dapat digantikan perannya oleh parameter biaya rutin modal manusia dan parameter biaya investasi modal manusia. Data koefisien X2 pada Tabel 10 dapat dimaknai penambahan satu karyawan yang mengikuti pelatihan dapat menurunkan total penerimaan sebesar 20 juta rupiah. Perusahaan yang paling banyak mengalami hal tersebut di tahun 20092011 adalah perusahaan infrastruktur. Namun tak semua perusahaan mengalami hal demikian, perusahaan keuangan merupakan salah satu perusahaan yang mengalami peningkatan total penerimaan seiring dengan penambahan karyawan yang mengikuti pelatihan di tahun 2009-2010 (Tabel 11). Selain itu, sebanyak lima perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011 juga mengalami peningkatan total penerimaan. Dalam hal ini, parameter masa kerja karyawan tampaknya dapat diikutsertakan dalam penyusunan model sehingga lebih dapat mencerminkan keadaan sesungguhnya pada data. Hasil pendugaan peubah X3 pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap kenaikan biaya pelatihan sebesar satu miliar rupiah dapat menurunkan total penerimaan sebesar tujuh miliar rupiah. Pada Tabel 11 tampak bahwa perusahaan yang mendominasi hal tersebut adalah perusahaan keuangan di tahun 2009-2010 dengan persentase sebesar 16% dan perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011 dengan persentase sebesar 16%. Dalam hal ini, parameter banyaknya karyawan terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri dapat diikutsertakan dalam penyusunan model karena parameter tersebut merupakan salah satu faktor yang dapat menyebabkan penurunan total penerimaan perusahaan.
12 Tabel 11 Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai 2011 Perusahaan Frekuensi (%)
Peubah Pengaruh
2009-2010 I
X1-Y
Positif Negatif Total
X2-Y
Positif Negatif Total
X3-Y
Positif Negatif Total
X4-Y
Positif Negatif Total
K 8 6 (42) (32) 0 1 (0) (5) 8 7 (42) (37)
M 2 (11) 0 (0) 2 (11)
P 1 (5) 1 (5) 2 (11)
3 (16) 5 (26) 8 (42)
6 (32) 1 (5) 7 (37)
0 (0) 2 (11) 2 (11)
6 (32) 2 (11) 8 (42)
4 (21) 3 (16) 7 (37)
3 (16) 5 (26) 8 (42)
6 (32) 1 (5) 7 (37)
Total
2010-2011 I
P
Total
17 (89) 2 (11) 19 (100)
K 7 6 (37) (32) 1 1 (5) (5) 8 7 (42) (37)
M 2 (11) 0 (0) 2 (11)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
17 (89) 2 (11) 19 (100)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
11 (58) 8 (42) 19 (100)
5 (26) 3 (16) 8 (42)
4 (21) 3 (16) 7 (37)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
11 (58) 8 (42) 19 (100)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
13 (68) 6 (32) 19 (100)
5 (26) 3 (16) 8 (42)
5 (26) 2 (11) 7 (37)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
14 (74) 5 (26) 19 (100)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
11 (58) 8 (42) 19 (100)
3 (16) 5 (26) 8 (42)
6 (32) 1 (5) 7 (37)
1 (5) 1 (5) 2 (11)
2 (11) 0 (0) 2 (11)
12 (63) 7 (37) 19 (100)
Ket: I: Infrastruktur, K: Keuangan, M: Manufaktur, P: Pertambangan
Selanjutnya, pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap penambahan satu karyawan dapat meningkatkan total penerimaan sebesar 98 juta rupiah. Dari 19 perusahaan, sebanyak 58% perusahaan pada tahun 2009-2010 mengalami hal tersebut dan di tahun 2010-2011 meningkat menjadi 63% perusahaan (Tabel 11). Pada kasus ini, peubah banyaknya karyawan kurang spesifik dalam menjelaskan kemampuan dan kualitas karyawan yang dimaksud sehingga menimbulkan ketidakpastian pada penambahan karyawan yang dibutuhkan. Akan lebih baik jika banyaknya karyawan diklasifikasi menjadi tiga parameter, misalnya parameter A untuk karyawan terdidik dan terlatih yang memiliki pengalaman yang lebih, parameter B untuk karyawan terdidik yang masih minim pengalaman dan perlu dilatih lagi, dan parameter C untuk karyawan tak terdidik dan tak terlatih seperti OB dan satpam perusahaan. Jadi, koefisien yang dihasilkan lebih tepat dan menghasilkan model yang mampu merepresentasikan keadaan sesungguhnya.
13
SIMPULAN DAN SARAN Model yang paling sesuai menggambarkan total penerimaan pada data ‘IHCS 2012’ adalah model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu. Model ini memperoleh R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%, artinya keragaman total penerimaan dapat dijelaskan oleh model dan model yang diperoleh sudah sah. Semua peubah penjelas dalam model signifikan terhadap total penerimaan pada taraf nyata 5%. Peubah-peubah yang digunakan pada model ini belum mampu merepresentasikan kondisi sesungguhnya dari aspek modal manusia terhadap total penerimaan. Peubah yang tampaknya dapat dipertimbangkan dalam penyusunan model antara lain biaya rutin modal manusia, biaya investasi modal manusia, masa kerja karyawan, banyaknya karyawan terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri, serta banyaknya karyawan terdidik dan terlatih di perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA Baltagi BH. 2005. Econometric Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England (GB): John Wiley & Sons, Ltd. Cheng H. 2003. Analysis of Panel Data. Ed ke-2. New York (US): Cambridge University Pr. Frees EW. 2004. Longitudinal and Panel Data Analysis and Aplications in the Social Science. New York (US): Cambridge University Pr. Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics, Fourth Edition. New York (US): The McGraw-Hill Companies. Mukhopadhyay SK. 2007. Production Planning and Control Text and Cases. Ed ke-2. New Delhi (IN): Prentice Hall of India Private Limited.
14
Lampiran 1 Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu Individu A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G K A4 P1 S1 D1
Pengaruh -607.280 535.832 1050.460 -1572.108 -2141.454 -2117.634 -1625.374 21552.980 -1359.305 -1760.490 -877.570 -1949.169 -1067.414 -153.707 -2985.461 831.564 -1943.075 -2116.960 -1693.836
15
Lampiran 2 Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu Individu - Tahun 1 - 09 1 - 10 1 - 11 2 - 09 2 - 10 2 - 11 3 - 09 3 - 10 3 - 11 4 - 09 4 - 10 4 - 11 5 - 09 5 - 10 5 - 11 6 - 09 6 - 10 6 - 11 7 - 09 7 - 10 7 - 11 8 - 09 8 - 10 8 - 11 9 - 09 9 - 10 9 - 11 10 - 09 10 - 10
Sisaan Individu - Tahun 88.1972 10 - 11 -331.7 11 - 09 243.499 11 - 10 89.2811 11 - 11 97.5636 12 - 09 -186.84 12 - 10 -224.18 12 - 11 -168.55 13 - 09 392.732 13 - 10 178.976 13 - 11 247.426 14 - 09 -426.4 14 - 10 19.6337 14 - 11 37.1265 15 - 09 -56.76 15 - 10 -0.476 15 - 11 0.07054 16 - 09 0.40551 16 - 10 -152.05 16 - 11 312.502 17 - 09 -160.45 17 - 10 -14.438 17 - 11 76.0809 18 - 09 -61.642 18 - 10 -61.703 18 - 11 -80.942 19 - 09 142.645 19 - 10 -39.446 19 - 11 -63.232
Sisaan 102.678 -321.34 -14.973 336.315 -39.265 -30.497 69.7623 -111.19 -44.697 155.892 14.5037 -61.214 46.7105 -307.38 -51.686 359.063 -1234.5 411.415 823.068 -41.333 -8.7232 50.0559 0.37854 -0.3945 0.01601 -11.743 -12.206 23.949
16
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 28 Januari 1992 dari ayah Abdul Muluk Hanan dan ibu Setyani Dwi Lestari. Penulis merupakan putri kedua dari dua bersaudara dengan nama kakak adalah Marsheila Eka Dianti. Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Dasar Budi Luhur Tangerang pada tahun 2004. Jenjang pendidikan selanjutnya penulis tempuh di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Budi Luhur Tangerang dan lulus tahun 2007. Penulis menamatkan pendidikannya di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 90 Jakarta pada tahun 2010 dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI. Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif dalam organisasi Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta pada periode 2011 sampai 2013 sebagai staf Departemen Database Centre dan staf Departemen Sains. Penulis juga aktif mengolah data di lembaga Statistics Centre. Pada bulan Juni-Juli 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapangan di PT Mitra Sinergi Sumber Daya Jakarta dengan judul makalah Keandalan Alat Ukur Net Promoter Score.
