ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA MARBELLA BAKERY. Oleh SHANTY OCTAVIANI H

   

ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA MARBELLA BAKERY

Oleh

SHANTY OCTAVIANI H24104039

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

   

ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA MARBELLA BAKERY

SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor

Oleh SHANTY OCTAVIANI H24104039

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

   

Judul Skripsi : Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery Nama

: Shanty Octaviani

NIM

: H24104039

Menyetujui, Dosen Pembimbing,

Dr. Ir. Abdul Basith, MS NIP. 19570907 1985031 006

Mengetahui, Ketua Departemen,

Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc NIP. 19610123 198601 1 002

Tanggal lulus :

   

RINGKASAN SHANTY OCTAVIANI H24104039. Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses produksinya. Roti yang semula dikenal sebagai makanan bule penjajah di Indonesia kini semakin populer dalam pola konsumsi pangan penduduk Indonesia, terutama golongan menengah ke atas. Kemudian berkembang menjadi pola makan masyarakat kota yang sibuk. Peningkatan konsumsi roti oleh masyarakat Indonesia dalam beberapa tahun terakhir sangat dipengaruhi oleh kemajuan teknologi produksi roti. Secara konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan oleh industri rumah tangga (usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery). Dengan dukungan teknologi kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang pada gilirannya dapat memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat. Saat ini salah satu masalah yang dihadapi oleh perusahan adalah optimasi, karena setiap perusahaan, baik skala kecil maupun besar memiliki masalah sama, yaitu masalah pemanfaatan faktor-faktor produksi seperti bahan baku, mesinmesin produksi, tenaga kerja, modal dan waktu. Penggunaan faktor-faktor produksi tersebut secara efektif dan efisien dapat meningkatkan keuntungan perusahaan, karena selain meminimalkan pemborosan, perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produksi yang dihasilkan. Marbella Bakery adalah salah satu industri roti dan produsen roti di Jakarta Timur. Tujuan penelitian: (1).Menentukan tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal. (2).Menganalisis kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery. (3). Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi. Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan diperoleh dari hasil wawancara dengan pihak perusahaan, khususnya wawancara dengan bagian produksi dan pengamatan langsung. Data sekunder diperoleh dari data dokumen perusahaan yang telah ada. Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data kuantitatif meliputi harga jual produk, biaya produksi, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Alat analisis yang digunakan, yaitu linear programming (LP), dan software yang digunakan untuk mengolah data adalah LINDO. Hasil dari penelitian ini yaitu, perusahaan masih dapat meningkatkan keuntungan dari proses optimasi adalah sebesar Rp 1.300.800,00 dan aktualnya Rp 1.269.000,00 sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp 31.800,00 dalam satu hari produksi.

   

   

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 1 Oktober 1989, sebagai anak kedua dari Sukamto dan Sri Retnowati. Penulis merupakan lulusan pendidikan Sekolah Dasar Negeri (SDN) Curug V pada tahun 2001. Pada tahun 2004penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 184 Jakarta dan kemudian melanjutkan pendidikan Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 99 Jakarta. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes tertulis pada Program Diploma di Program Keahlian Perencanaan dan Pengendalian Produksi Manufaktur/Jasa (PPMJ) Angkatan 44. Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama yaitu tahun 2010, penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes tertulis. Untuk menyelesaikan skripsi, penulis melakukan penelitian di Marbella Bakery dengan judul “Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery”dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan.

   

   

KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga dapat menyusun dan menyelesaikan Skripsi dengan judul ”Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery”.Skripsi ini merupakan hasil pengamatan penulis selama melakukan kegiatan lapang di Marbella Bakery dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat diperoleh perusahaan Marbella Bakery dan diharapkan penelitian ini dapat berguna untuk perusahaan kedepannya. Penulis berharap bahwa penulisan laporan ini benar-benar dapat memberikan kontribusi positif dan menimbulkan sikap kritis kepada para pembaca khususnya dan masyarakat pada umumnya untuk senantiasa memperoleh wawasan dan pengetahuan.Penulis menyadari bahwa dalam pelaksanaan dan penulisanlaporanini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca sekalian,agar skripsi ini lebih baik lagi pada masa mendatang. Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, maka berharap

skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Atas perhatiannya,di ucapkan terima kasih.

Bogor, November 2012

Penulis

   

   

UCAPAN TERIMA KASIH Skripsi ini tidak akan selesai tanpa adanya dukungan dari berbagai pihak, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1.

Bapak Dr. Ir. Abdul Basith, MS sebagai dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, memberikan arahan, petunjuk, saran, motivasi dan kemudahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

2.

Ibu Lindawati Kartika, SE, M.Si dan Bapak R. Dikky Indrawan, SP, MM selaku dosen penguji yang telah banyak memberi masukan dalam penyusunan skripsi ini.

3.

Papa dan Mama tercinta yang selalu memberikan semangat dan selalu sabar dalam memberikan bantuan dan mendampingi penulis dalam segala aktivitas.

4.

Kakakku tercinta Resti Yusnita Utami, SE yang selalu memberikanku semangat. Bude Misiyah, Mba Dian, Mba Ririn, Abang Isal. Terima kasih atas dukungan serta doa kalian.

5.

Anwal Setiyadi yang tak pernah bosan memberikan dukungan, semangat, serta doa untukku, dan selalu setia menemani disaat suka dan duka.

6.

Bapak J. Hoeru Afandi selaku Pemilik yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di Marbella Bakery, Mas Rizal yang telah banyak membantu dalam proses pengambilan data.

7.

Wahyu, Linggar, dan Arfi teman seperjuangan selama bimbingan yang selalu memberikan semangat dan doa selama penyelesaian skripsi ini, teman-teman ex-PPMJ 44 yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

8.

Seluruh staf pengajar pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Institut Pertanian Bogor.

9.

Rekan-rekan Angkatan 8 Program Sarjana Alih Jenis Manajemen atas dukungan dan memberikan semangat selama ini.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas kebaikan teman-teman semua.

   

   

DAFTAR ISI

Halaman RINGKASAN RIWAYAT HIDUP .............................................................................................. iii KATA PENGANTAR .......................................................................................... iv UCAPAN TERIMA KASIH .................................................................................v DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ ix DAFTAR LAMPIRAN..........................................................................................x I.

PENDAHULUAN ...........................................................................................1 1.1. Latar Belakang ...........................................................................................1 1.2. Perumusan Masalah ...................................................................................4 1.3. Tujuan Penelitian .......................................................................................5 1.4. Manfaat Penelitian .....................................................................................5 1.5. Ruang Lingkup...........................................................................................5

II. TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................................6 2.1.Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah........................................6 2.2.Roti ..............................................................................................................7 2.3. Manajemen Produksi dan Operasi .............................................................7 2.4. Teori Optimalisasi ......................................................................................8 2.5. Penelitian Terdahulu ................................................................................10 III. METODE PENELITIAN .............................................................................12 3.1. Kerangka Penelitian .................................................................................12 3.1.1Linier Programming ........................................................................12 3.1.2 Lindo ...............................................................................................12 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ...................................................................16 3.3. Pengumpulan Data ...................................................................................16 3.4. Pengolahan Data ......................................................................................17 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................................23 4.1. Gambaran Umum Perusahaan..................................................................23 4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan .................................................23 4.1.2 Stuktur Organisasi ..........................................................................24 4.1.3 Proses Produksi ..............................................................................25 4.1.4 Pemasaran .......................................................................................26 4.2. Perumusan Model Linear Programming ..................................................27 4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan .....................................................27 4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan ..............................................................28

   

   

4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku .......................................29 4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi ...............31 4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin ................................32 4.2.6Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum .........................33 4.3. Tingkat Produksi Optimal ........................................................................34 4.4. Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya ..............................................36 4.5. Analisis Sensitivitas .................................................................................39 4.6. Implikasi manajerial.................................................................................43 KESIMPULAN DAN SARAN ................................ Error! Bookmark not defined. 1. 2.

Kesimpulan ..............................................................................................45 Saran ........................................................................................................45

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................47 LAMPIRAN ..........................................................................................................48

   

   

DAFTAR TABEL

No

Halaman

1.Jumlah industri roti di Jakarta periode 2005-2010...............................................2 2. Keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery .................................. 29 3. Ketersedian bahan baku selama satu bulan ....................................................... 29 4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi ................................................... 31 5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti ........................................................... 32 6. Target penjualan roti di Marbella Bakery selama satu bulan ............................ 33 7. Produksi roti sobek pada kondisi aktual dan kondisi optimal ........................... 35 8. Laba kotor tiap jenis roti pada kondisi aktual dan kondisi optimal..................36 9. Hasil optimasi penggunaan bahan baku ............................................................ 37 10. Hasil optimasi penggunaan jam mesin............................................................ 38 11. Hasiloptimasi permintaan pasar ...................................................................... 39 12. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan ........................................... 40 13. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala ................................................. 42 14. Perbandingan aktual produksi, aktual penjualan, dan optimal produksi......... 43

   

   

DAFTAR GAMBAR

No

Halaman

1. Grafik data produksi dan penjualan padaMarbellaBakery.................................4 2. Kerangka pemikiran penelitian..........................................................................13 3. Struktur organisasi Marbella Bakery.................................................................24 4. Saluran distribusi Marbella Bakery....................................................................27

   

   

DAFTAR LAMPIRAN

No

Halaman

1. Rata-rata jumlah produksi aktual per hari.......................................................49 2. Rata-rata jumlah penjualan aktual per hari.....................................................49 3. Penggunaan bahan baku utama di Marbella Bakery.......................................50 4. Perhitungan kebutuhan jam tenaga kerja per unit...........................................51 5. Perhitungan kebutuhan jam kerja mesin..........................................................52 6. Laba kotor per unit Marbella Bakery pada kondisi aktual dan optimal..........55 7. Formulasi model optimasi di Marbella Bakery ..............................................56 8. Hasil optimasi dengan LINDO ...................................................................... 57

   

1   

I.

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses produksinya. Di dalam ilmu pangan, roti dikelompokkan dalam produk bakery, bersama dengan cake, donat, biskuit, roll, kraker, dan pie. Roti merupakan produk bakery yang paling pertama dikenal dan paling populer. Roti yang semula dikenal sebagai makanan bule penjajah di Indonesia kini semakin populer dalam pola konsumsi pangan penduduk Indonesia, terutama golongan menengah ke atas. Memang, mula-mula hanya pada kelompok masyarakat tertentu, sebatas sebagai sarapan pagi, yang umumnya disajikan bersama-sama dengan telur dadar atau segelas susu. Kemudian berkembang menjadi pola makan masyarakat kota yang sibuk. Kini roti seringkali digunakan sebagai sarapan, kudapan dan makanan siap santap ketika dibutuhkan. Sebagian besar penduduk Indonesia mengkonsumsi beras sebagai satusatunyamakanan pokok utama dan sebagian lagi mengkonsumsi berasbersamasama dengan makanan lainnya, seperti : jagung, ketela, ubi jalar dansagu. Preferensi masyarakat Indonesia terhadap beras demikian besarnya.Namun demikian, adanya perubahan pendapatan dan harga akanmempengaruhi proporsi konsumsi dari beras. Merekatidak hanya menggunakan beras sebagai makanan pokok, namun mulaimengkonsumsi makanan pokok pendamping sebagai pengganti nasi.Masyarakat Indonesia yang tinggal di kota-kota besar, lebih memilih rotisebagai makanan pokok pendamping dibandingkan jagung, ketela, ubi jalaratau sagu. Hal ini dikarenakan sebagai bahan makanan olahan, roti memilikinilai gizi yang tinggi dan lebih lengkap dibanding yang lain. Selain itu, rotijuga lebih praktis untuk dikonsumsi, memiliki banyak variasi, harganya relatif terjangkau, mudah diperoleh dan bisa mengenyangkan. Roti dibuat dari tepung, air dan berbagai bahan tambahan pangan, ragi atau pengembang, garam atau gula, minyak atau mentega dan kadang telur tergantung jenis rotinya. Tepung yang biasa digunakan untuk membuat roti adalah tepung terigu dengan protein yang tinggi. Meskipun tepung terigu bukan merupakan

2   

bahan makanan pokok tradisional bagi rakyat indonesia, tetapi nampaknya peran komoditi ini semakin besar seiring dengan mulai terbentuknya minat masyarakat terhadap tepung terigu terutama dalam bentuk makanan hasil olahannya. Industri roti merupakan industri pemakai tepung terigu yang cukup besar, yaitu mencapai 15 persen dari jumlah 6.293.793 ton total konsumsi tepung terigu di Indonesia pada tahun 2010. Perkembangan konsumsi roti sangat dipengaruhi oleh daya beli masyarakat, selera juga harga produk tersebut. Di jakarta pengusaha yang bergerak dalam industri roti jumlahnya cukup banyak dengan perkembangan yang cenderung meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan roti untuk daerah Jakarta cukup tinggi sehingga mendorong pengusaha untuk masuk ke dalam pasar. Berikut ini adalah data yang menunjukkan jumlah industri roti di jakarta. Tabel 1. Perkembangan jumlah industri roti di Jakarta Tahun2008 - 2012 Tahun Besar dan sedang Kecil 2008

64

124

2009

86

132

2010

91

150

2011

89

148

2012

93

155

Sumber: BPS, 2012. Keberadaan

roti

yang

mulai

disukai

oleh

semua

lapisan

masyarakatmenjadikan peluang usaha industri roti ini semakin menjanjikan. Hal ini tentusaja tidak terlepas dari analisa permintaan dan penawaran produk tersebut.Keadaan ini menjadikan skala usaha yang bergerak di bisnis roti punberagam, mulai dari yang kecil atau bersifat home industry, menengah danindustri besar.Banyak dijumpai perusahaan roti berskala kecil di seluruh Indonesiayang tetap bertahan dan mampu berkembang meskipun terkena dampak krisisekonomi. Padahal jika kita teliti lebih jauh, modal awal yang dimiliki olehpemilik

usaha

tersebut

adalah

keterampilan

membuat

roti

dan

kemampuanmenangkap peluang yang ada di sekelilingnya. Sedangkan modal berupa uangyang mutlak diperlukan, jumlahnya tidak terlalu besar. Secara konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan oleh industri rumah tangga

   

3   

(usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery). Dengan dukungan teknologi kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang pada gilirannya dapat memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat.Setiap perusahaan tentunya memiliki tujuan yang sama, yaitu mendapatkan keuntungan yang sebanyakbanyaknya dengan biaya seminimal mungkin. Namun dalam mencapai hal tersebut, tentunya keterbatasan-keterbatasan akan muncul sebagai kendala yang menghadang tujuan dari perusahaan. Umumnya perusahaan yang berproduksi lebih dari satu jenis produk akan kesulitan dengan ketersediaan sumber daya yang terbatas, dengan terbatasnya sumber daya menuntut adanya alokasi sumber daya yang cermat dan seefisien mungkin untuk dapat menghasilkan tingkat produksi tertentu. Untuk itu diperlukan optimasi agar sumber daya yang tersedia dapat digunakan secara optimal, agar diperoleh tingkat produksi optimal dan biaya produksi yang dikeluarkan dapat ditekan. Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur yang berusaha memenuhi permintaan konsumsi roti. Jenis roti yang diproduksi oleh Marbella bakery termasuk jenis roti sobek (manis) dengan beberapa variasi bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda seperti cokelat, strawberry, keju, mocca. Saat ini kemampuan Marbella bakery dalam mengolah tepung terigu menjadi roti sekitar 150 kg tepung terigu per bulan. Kapasitas tersebut dinilai kurang karena jika ingin memenuhi permintaan pasar maka Marbella bakery harus mampu meningkatkan kapasitas produksinya dalam mengolah tepung terigu menjadi roti. Keterbatasan Marbella bakery dalam mengatasi kelebihan permintaan terhadap produk rotinya karena adanya keterbatasan tenaga kerja produksi dan tempat produksi. Hasil akhir dari suatu proses produksi adalah produk atau output. Dalam proses produksi, langkah awal yang dilakukan adalah perencanaan produksi yang sesuai dengan permintaan pasar dan sumber daya tersedia. Namun dalam pelaksanaannya cukup sulit dengan adanya biaya-biaya produksi yang selalu meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah produksi. Perbedaan tingkat produksi berperan terhadap penggunaan sumber daya tiap bulannya, terutama untuk penggunaan sumber daya yang relatif konstan seperti tenaga kerja dan tenaga mesin. Untuk memperjelas data produksi dan penjualan (Lampiran 1 dan 2) pada Marbella Bakery dapat dilihat pada Gambar 1.

   

4   

Data produksi dan penjualan pada Marbella Bakery 2800 2700 Unit produk

2600 2500 2400 2300

produksi

2200

penjualan

2100 2000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hari pengamatan

Sumber: Marbella Bakery, 2012 (diolah) Gambar 1. Grafik produksi dan penjualan pada Marbella Bakery

Perusahaan dihadapkan pada permasalahan untuk memenuhi permintaan pasar fluktuatif dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Keterbatasan sumber daya yang dimaksud adalah hal yang membatasinya, yaitu kekurangan ataupun kelebihannya. Sebagai contoh, sumber daya tenaga kerja pada kondisi produksi rendah, perusahaan melakukan pengalokasian tenaga kerja yang berlebih ke divisi yang lain dan menghadapi kondisi produksi meningkat, perusahaan mengambil keputusan menambah tenaga kerja dengan sistem kontrak. Dampak yang diakibatkan oleh pasar fluktuatif akan mempengaruhi penggunaan sumber daya. Perusahaan mengharapkan adanya kesesuaian antara sumber daya terpakai dan tersedia, agar tercapai kondisi optimal, sehingga tujuan perusahaan dalam meningkatkan keuntungannya dapat terwujud. 1.2. Perumusan Masalah Dari

uraian

yang

telah

dikemukakan

tersebut,

maka

dapat

dirumuskanpermasalahan sebagi berikut: 1.

Bagaimana tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal ?

   

5   

2.

Kendala apakah yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery ?

3.

Apakah keuntungan perusahaan masih dapat ditingkatkan setelah dilakukan proses optimasi ?

1.3. Tujuan Penelitian Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka tujuan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1.

Menentukan tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal.

2.

Menganalisis kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery.

3.

Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi.

1.4. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian adalah sebagai berikut : 1.

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi saran untuk mengaplikasikan ilmu yang diperoleh selama penulis kuliah.

2.

Penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran baru pada Marbella Bakery.

3.

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi sumber referensi bagi penelitian selanjutnya.

1.5. Ruang Lingkup Penelitian ini memfokuskan dalam menentukan kombinasi produksi yang menghasilkan produksi yang optimal sehingga keuntungan yang maksimum dapatdicapai dengan mempertimbangkan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki oleh Marbella Bakery.

   

6   

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah Dalam perekonomian Indonesia Usaha Mikro, Kecil Dan Menengah (UMKM) merupakan kelompok usaha yang memiliki jumlah paling besar. Selain itu Kelompok ini terbukti tahan terhadap berbagai macam goncangan krisi ekonomi. Maka sudah menjadi keharusan penguatan kelompok usaha mikro, kecil dan menengah yang melibatkan banyak kelompok. Kriteria usaha yang termasuk dalam Usaha Mikro Kecil dan Menengah telah diatur dalam payung hukum berdasarkan undang-undang. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2008 tentang Usaha Mikro, Kecil dan Menengah (UMKM) ada beberapa kriteria yang dipergunakan untuk mendefinisikan Pengertian dan kriteria Usaha Mikro, Kecil dan Menengah. Kriteria kelompok Usaha Mikro adalah usaha produktif milik orang perorangan dan/atau badan usaha perorangan yang memenuhi kriteria Usaha Mikro sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini. Kriteria Usaha Kecil Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak perusahaan atau bukan cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dari usaha menengah atau usaha besar yang memenuhi kriteria Usaha Kecil sebagaimana dimaksud dalam Undang-Undang ini. Kriteria Usaha Menengah Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perseorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak perusahaan atau cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dengan Usaha Kecil atau usaha besar dengan jumlah kekayaan bersih atau hasil penjualan tahunan sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini. (Dep. Koperasi dan UKM, 2012)

7   

2.2. Roti Roti didefinisikan sebagai produk makanan yang dibuat dari tepungterigu yang diragikan dengan menggunakan ragi roti atau campuran dariterigu, air dan ragi dengan atau tanpa penambahan bahan lain dan selanjutnyaadonan dibakar atau dipanggang. Ke dalam adonan dapat ditambahkan gula,garam, susu cair atau susu bubuk, lemak, dan bahan-bahan pelezat seperticoklat, keju, kismis dan sebagainya dengan kadar air biasanya tidak lebih dari40%. Bahan baku pokok terdiri dari tepung terigu, air, ragi, dan garam. Sedangkan yang termasuk bahan tambahan adalah gula, lemak, susu,bahan addictive dan bahan pengisi.(Surat Keputusan Dirjen POM No. 02240/B/SK/VII/91:CIC dalamDaud, 2003) 2.3. Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Handoko (1997), Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya-sumber daya (faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. Para manajer produksi dan operasi mengarahkan berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output) dalam jumlah, kualitas, harga, waktu dan tempat tertentu sesuai dengan permintaan konsumen. Menurut Assauri (1999), proses produksi dapat diartikan sebagai cara, metode dan teknik untuk menciptakan atau menambah kegunaan suatu barang dan jasa dengan menggunakan sumber-sumber (tenaga kerja, mesin, bahan-bahan dan dana). Komponen atau unsur struktural yang membentuk sistem produksi terdiri dari bahan (material), mesin dan peralatan, tenaga kerja, modal, energi, informasi dan tanah. Sedangkan komponen, atau unsur fungsional seperti supervisi, perencanaan, pengendalian, koordinasi dan kepemimpinan yang berkaitan dengan manajemen dan organisasi. Menurut Handoko (1997), berbagai kegiatan yang dilaksanakan para spesialis perencanaan dan pengawasan produksi pada umumnya dapat dirinci berikut :

   

8   

1.

Berpartisipasi dalam penyusunan jadwal produksi induk dan realistis atas dasar kapasitas yang tersedia.

2.

Berpartisipasi dalam perencanaan bahan baku dan tenaga kerja untuk menerima jadwal proses produksi.

3.

Menerima pesanan-pesanan untuk memproduksi produk-produk.

4.

Menentukan kebutuhan-kebutuhan bahan mentah untuk komponen-komponen yang akan diproduksi.

5.

Menentukan peralatan-peralatan yang diperlukan untuk proses produksi.

6.

Mempersiapkan perintah-perintah produksi yang mengarahkan pelaksanaan operasi-operasi.

7.

Menyusun jadwal-jadwal untuk pelaksanaan operasi-operasi pada mesinmesin tertentu.

8.

Menjamin bahwa segala sesuatu yang dibutuhkan dalam proses produksi akan tersedia dalam jumlah yang tepat dan pada waktu yang tepat pula sesuai dengan perintah yang diumumkan.

9.

Membantu

dalam

pemecahan

masalah-masalah

yang

mengakibatkan

penundaan-penundaan produksi. 10. Menerima laporan-laporan tentang pekerjaan yang telah diselesaikan danmembandingkannya dengan apa yang telah dijadwalkan. Mempebaharui catatan-catatan kemajuan pekerjaan-pekerjaan yang berpindah-pindah dalam pabrik. 11. Merevisi rencana-rencana, bila rencana-rencana semula tidak dapat dilaksanakan dan bila ada perubahan-perubahan ukuran suatu pesanan, atau hari penyelesaian yang disyaratkan. 2.4. Teori Optimalisasi Menurut Nasendi dan Anwar (1985), optimasi adalah serangkaian proses mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu. Dengan pendekatan normatif dapat diketahui bahwa optimasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan pada maksimisasi, atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan suatu penyelesaian terbaik dalam

   

9   

pengambilan keputusan suatu permasalahan. Dalam optimasi ini, perusahaan akan mendapatkan hasil terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan. Manajemen produksi pada suatu perusahaan akan selalu berusaha untuk mengatur dan merencanakan penggunaan faktor-faktor produksinya agar mampu berproduksi dengan biaya minimum dengan mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Tujuan perusahaan dalam memaksimalkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat tercapai melalui perencanaan optimasi produksi. Optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian suatu solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum (Soekartawi, 1992). Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap suatu fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia. Menurut

Taha

(1996),

tahap-tahap

utama

yang

harus

dilakukan

untukmelakukan studi tentang operation research mencakup: 1.

Definisi Masalah Tiga tahap yang harus diperhatikan dalam tahap ini adalah deskripsi tentang sasaran atau tujuan dari studi tersebut, identifikasi alternatif keputusan sistem tersebut, dan pengenalan tentang keterbatasan, batasan dan persyaratan sistem tersebut.

2.

Pengembangan Model Model yang dikembangkan harus sesuai dan mewakili sistem yang bersangkutan, serta dapat menyatakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan batasan masalah dalam betuk variabel keputusan.

3.

Pemecahan Masalah Pemecahan masalah dicapai dengan menggunakan teknik-teknik optimalisasi yang diidentifikasikan dengan baik dan menghasilkan pemecahan yang optimal.

   

10  

4.

Pengujian Keabsahan Model Metode untuk menguji keabsahan suatu model adalah dengan menbandingkan kinerjanya dengan masa lalu yang tersedia untuk sistem aktual model tersebut.

5.

Implementasi Hasil Akhir Hasil opersi diterjemahkan oleh peneliti secara terperinci serta diberikan dalam bentuk yang mudah kepada pihak yang mengatur dan mengoperasikan sistem yang direkomendasikan tersebut.

2.5. Penelitian Terdahulu Penelitian yang dilakukan oleh Yuliawan (2009) tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga kerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada model. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp42.946.352.240. Proses optimasi dapat memberikan tambahan keuntungan Rp4.754.877.760. Lestari (2009) melakukan penelitian di PT Istana Alam Dewi Tara, Sawangan Kota Depok, dengan tema penelitian Optimasi Produksi Adenium dan Aglaonema. Peubah keputusan dalaam penelitian ini mencakup beberapa kombinasi produk tanaman hias Adenium dan Aglaonema. Tujuan penelitian ini memaksimumkan keuntungan perusahaan berdasarkan sumber daya yang dimiliki. Dalam hal ini terdapat 30 peubah keputusan untuk Adenium dan delapan (8) peubah keputusan untuk Aglaonema. Untuk mendapatkan koefisien peubah pada fungsi tujuan dapat dilakukan dengan menghitung margin contribution. Kendala fungsi yang dimasukan adalah kendala lahan, kendala indukan Adenium dan Aglaonema, kendala media tanam, kendala plot, kendala pupuk, kendala pestisida,

   

11  

kendala bonggol adenium, kendala tenaga kerja, kendala permintaan, hasil yang didapat adalah hasil kombinasi produksi optimal berbeda dengan hasil aktualnya, dimana sebagian besar jumlah produksi aktual lebih banyak dari produksi optimalnya. Dikarenakan pembagian sumber daya yang tidak efisien, keuntungan perusahaan beroperasi secara optimal dengan asumsi bahwa semua produk terjual Rp. 161.378.600 dengan selisih keuntungan aktual dan optimal senilai Rp. 61.958.160 atau 62,32 % dari keuntungan aktual. pada Istana Alam Dewi Tara dilakukan dua (2) skenario post optimal yaitu menurunkan harga jual produk, 61%dan pengurangan jam tenaga kerja 50%.

   

 

III. METODE PENELITIAN

3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat terwujud melalui rangkaian proses yang terintegrasi mulai dari pengadaan bahan baku, proses produksi, sampai menjadi produk yang siap dikirim ke konsumen.Banyak perusahaan yang ingin mendapatkan keuntungan sebesarbesarnya. Akan tetapi dalam proses produksinya tentu saja perusahaan-perusahaan tersebut dihadapkan pada sejumlah kendala.Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan perencanaanproduksi yang optimal sehingga dapat menjadi pedoman dalam pengambilankeputusan. Perencanaan produksi yang optimal diperoleh dengan menggunakan linear programming. Program linear dipilih karena memberikan penyelesaian atas permasalahan mengenai pengoptimalan alokasi sumberdaya berupa bahan baku,bahan pengemas, jam kerja mesin, tenaga kerja, dan target produksi. Hasil output dari pengolahan data dengan menggunakan LINDO akan memberikan kombinasi produk yang optimal sehingga keuntungan yang maksimal dapat dicapai. Hasil ouput dari pengolahan data yang memberikan kombinasi yang optimal kemudian dibandingkan dengan kegiatan produksi aktual dan dievaluasi untuk melihat apakah kegiatan produksi yang selama ini dilakukan sudah optimal atau belum. Apabila kegiatan produksi belum optimal, maka dicari alternatif kegiatan produksi yang optimal sehingga dicapai keuntungan yang maksimal. Kerangka pemikiran penelitian digambarkan pada Gambar 2.

   

13  

Ketersediaan sumberdaya

Permintaan Produk Roti

Penggunaan sumberdaya (input) Optimasi proses produksi

Linear Programming :  Fungsi tujuan : Maksimasi keuntungan  Fungsi Kendala : 1. Kendala Bahan Baku 2. Kendala Jam TKL 3. Kendala Jam Mesin 4. Kendala Permintaan

Hasil produksi optimal (output) Keuntungan Optimal Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian 3.1.1 Linear Programming Menurut Mulyono (2007), Program linear (Linear Programming atau LP) merupakan salah satu teknik Operations Research (OR) yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal, seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu penyelesaian masalah ekonomi, industri, militer, sosial, dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linear dan sistem kendala linear. Menurut Heizer dan Render (2005), LP adalah suatu teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan untuk

   

14  

mengalokasikan sumber daya yang ada.Operasional awalnya memerlukan persyaratan berikut : 1.

Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan, atau meminimalkan kuantitas (laba, atau biaya). Sifat umum ini disebut sebagai fungsi tujuan (objective function) dari suatu persoalan LP. Tujuan utama suatu perusahaan pada umumnya adalah memaksimalkan keuntungan pada jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan angkutan, atau penerbangan, tujuan pada umumnya meminimalkan biaya.

2.

Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat sampai dimana sasaran dapat dicapai.

3.

Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil.

4.

Tujuan dan batasan dalam permasalahan pemprograman linear harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan, atau persamaan linear. Sedangkan kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer

tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan meyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat digunakan secara manual dengan bantuan cara perhitungan simplex, yaitu suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel. Kelemahan lainnya dari cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas, karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang-kadang asumsi ini tidak sesuai. Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan

untuk

perencanaan

terbaik

di

antara

kemungkinan-

kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya yang terbatas. Program linier terdiri dari dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimum atau biaya yang minimum.

   

15  

Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis kendala-kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan. Secara

umum,

model

linear

programming

dapat

dinyatakan

sebagaiberikut: Maksimisasi atau minimisasi : Z=∑

, untuk j = 1, 2, ..... n atau

Memenuhi syarat kendala : 1. ∑

(=, =, =) bi, untuk i = 1, 2, .... n ………………………......…..(1)

2. Xj = 0……………………………..(2) Keterangan : Z = fungsi tujuan Cj = koefisien fungsi tujuan aij = koefisien input-output bi = sumberdaya yang terbatas Xj = variabel keputusan Asumsi dasar yang menjadi ciri khas dari model linear programming menurut Handoko (1997) adalah : 1. Linearitas, berarti bahwa fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier. Hubungan antara variabel bersifat linear. 2. Proporsionalitas, berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah sebanding (proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan. 3. Aditivitas, berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain 4. Divisibilitas, berarti bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. 5. Deterministik, berarti bahwa semua parameter dalam model LP tetap dan dapat diketahui atau ditentukan secara pasti.

   

16  

Menurut Taha (1996), teknik LP mampu meng kompensasi kepastian yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis pascaoptimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut. 3.1.2 Lindo Lindo adalah salah satu program komputer yang dikeluarkan oleh Winston. Kepanjangan Lindo adalah Linear Interactive Discrete Optimizer Program ini dapat digunakan untuk mengetahui berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linear. Prinsip kerja dari program ini adalah memasukkan data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari fungsi maksimal atau fungsi minimal dan fungsi kendala. Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, untuk menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubahpeubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto, 2007). 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan pada bulan April 2012 – Juni 2012. Lokasi penelitian berada di Marbella Bakery yang beralamat di Jl. Gandaria I RT.007 RW.03 No.14 Pekayon, Jakarta Timur. 3.3. Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari data historis perusahaan dan pengamatan secara langsung terhadap kondisi perusahaan serta wawancara dengan pihak-pihak    

17  

terkait penelitian di perusahaan. Data sekunder diperoleh dari berbagai studi kepustakaan diantaranya, internet, hasil penelitian terdahulu dan literatur lainnya yang relevan dengan penelitian ini. Metode Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari : 1) Observasi Observasi dilakukan dengan melakukan proses pengamatan langsung terhadap kondisi yang ada di perusahaan. Proses identifikasi dilakukan untuk mengetahui mekanisme pengendalian persediaan dan aktivitas-aktivitas terkait. 2) Wawancara Wawancara dilakukan untuk melengkapi informasi yang diperoleh melalui pengamatan.

Responden

ditentukan

dengan

menggunakan

metode

purposivesampling yakni dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitian. Pada penelitian ini responden dipilih dengan pertimbangan berkompeten memberikan informasi yang relevan. 3.4. Pengolahan Data Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,jumlah penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlahpermintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, sertaoutput berupa penyelesaian optimal. Langkah-langkah pengolahan data adalah : a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perludiketahui beberapa hal berikut :

   

18  

1) Peubah keputusan Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat. 2) Fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan ataukeuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumber daya). 3) Pembatas/kendala Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atausituasi yang kurang mendukung operasional perusahaan. b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP

Setelah

mengidentifikasi

permasalahan,

maka

rumusannya

dapat

ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan

dengan

huruf-huruf

tertentu.

Setelah

itu

tujuan

dapat

ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan. Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala. Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu: 1) Fungsi Tujuan Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. 2) Fungsi Kendala Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan. Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut : 1) Fungsi tujuan : Maks Z

∑

∑

……………………………..(3)

   

19  

Keterangan : Z = Nilai fungsi tujuan / keuntungan optimal (Rp) Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) 2) Fungsi kendala : i.

Kendala bahan baku ∑

∑

……………………………..(4)

Keterangan : Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i padabulan ke-j bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j ii. Kendala jam TKL ∑

∑

……………………………..(5)

Keterangan : Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j tij = Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-ipada bulan ke-j iii. Kendala jam mesin ∑

∑

……………………………..(6)

Keterangan : Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkanproduk ke-i pada bulan ke-j mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-ipada bulan ke-j iv. Kendala permintaan ∑

∑

...……………………………..(7)

Keterangan : pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j

   

20  

c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuaidengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahuibeberapa perintah yang ada, yaitu : MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN

: Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi minimisasi.

ST

: Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapatditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.

END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah penulisan kendala berakhir). d. Interpretasi keluaran LINDO Setelah keluar hasilnya, maka langkah selanjutnyamenginterpretasikan keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapatdiinterpretasikan adalah : 1) Objective Function Value Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal yang dihasilkan. 2) Variable Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang dibuatdengan huruf-huruf tertentu). 3) Value Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan. 4) Reduced Cost Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan samadengan nol. Akan tetapi,

   

21  

jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif. Jadi nilai reduced cost yang samadengan nol, berarti peubah tersebut sudah dalam solusi. 5) Slack or Surplus Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yangakan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah. Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebutslack, sedangkan pada kendala lebih besar dari (≥) disebut surplus.Jika kendala memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri samadengan nilai sebelah kanan), maka nilai slack or surplus adalah nol.Ini berarti seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif.Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika terdapat infeasiblesolution (solusi tidak layak). 6) Dual Price Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karenamenunjukkan harga penambahan satu unit sumber daya. Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaituanalisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis postoptimalitas. 1) Analisis Primal Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya terbatas. Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil analisis berupa kombinasi aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan. 2) Analisis Dual Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual

   

22  

menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan.Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slack/surplus. Apabila nilai slack/surplus> 0, maka sumber daya berlebih dan apabila nilai slack/surplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual > 0, maka sumber daya bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤0 maka sumber daya bersifat berlebih atau tidak aktif. Nilai dualdapat dilihat berdasarkan harga bayangan (shadow price), yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat melakukan pembelian. 3) Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan dapat terjadi, karenaperubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasimengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber dayayang dapat ditolerir, sehingga nilai dual tidak berubah.

   

23   

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Gambaran Umum Perusahaan Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur khususnya di sekitar kelurahan Pekayon. Usaha ini didirikan oleh Bapak J. Hoeru Afandi pada tahun 1990 bersama rekan kerja dengan bermodalkan resep keluarga yang dimiliki. Kemudian usaha ini mengalami perkembangan hingga mendirikan cabang baru dengan seorang kakaknya atas nama bersama. Seiring berjalannya waktu pada tahun 1994 usaha roti inipun mengalami perkembangan dan membuka cabang yang kedua, dan didirikan atas nama pribadi dengan merk jual lain yaitu “Marbella Bakery” dan “Sake”. Untuk mendukung pemasaran produk Marbella Bakery, khususnya dalam meyakinkan pembeli bahwa produk yang dijualnya tersebut aman dikonsumsi, pihak Marbella Bakery mengajukan nomor PIRT ke Dinas Kesehatan. Awalnya nomor PIRT yang digunakan untuk usaha roti ini masih bergabung dengan cabang sebelumnya, hingga akhirnya Marbella Bakery memiliki nomor PIRT sendiri. Jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery termasuk dalam kategori roti sobek manis. Saat ini jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery ada tiga bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda. Disamping jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery semakin beragam, maka saat ini Marbella Bakery juga telah memiliki beberapa agen atau sales untuk memasarkan produknya. Selain itu,berbeda dengan saat awal berdirinya Marbella Bakery yang masih menggunakan peralatan sederhana dan tradisional, maka saat ini untuk menunjang proses produksinya, Marbella Bakery telah menggunakan beberapa peralatan modern yang cara kerjanya tidak menggunakan tenaga manusia, misalnya mesin mixer untuk mengaduk adonan, mesin pembagi adonan, serta oven yang memiliki kapasitas besar. 4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan Pada dasarnya, Marbella Bakery belum memiliki pernyataan secara tertulis mengenai visi, misi, dan tujuan perusahaan. Akan tetapi secara umum ketiga hal tersebut telah tersirat dalam wawancara dengan anak pemilik Marbella Bakery yang menjadi penanggungjawab atas proses

24 

produksi disana. Visi merupakan apa yang ingin kita capai, apa yang ingin kita peroleh, dan kita ingin menjadi apa di masa depan. Sedangkan misi menyatakan langkah apa yang harus dilakukan atau dikerjakan. Visi akan dilengkapi dengan misi perusahaan yang menyatakan tujuan perusahaan. Berdasarkan hasil wawancara dengan pemilik Marbella Bakery, visi Marbella Bakery adalah menjadi produsen roti yang memiliki kualitas terbaik sehingga mampu menciptakan loyalitas di hati pelanggan. Sedangkan misi Marbella Bakery adalah mengutamakan kualitas baik dari segi rasa, variasi bentuk, variasi ukuran, serta kualitas pelayanan terhadap pelanggan. Berdasarkan visi dan misi Marbella Bakery tersebut, maka tujuan perusahaan adalah dapat memperbaiki perekonomian keluarga pada khususnya dan mampu menciptakan lapangan kerja bagi masyarakat sekitar pada umumnya. 4.1.2 Struktur Organisasi Struktur organisasi suatu perusahaan menggambarkan suatu hubungan tanggung jawab dan wewenang yang ada pada suatu perusahaan. Selain itu, struktur organisasi juga menggambarkan pembagian kerja dari suatu aktifitas tertentu guna kelancaran usaha yang sedang dijalankan oleh suatu perusahaan. Berdasarkan hasil observasi di lapangan, Marbella Bakery belum memiliki struktur organisasi secara tertulis, akan tetapi secara umum gambaran mengenai struktur organisasi Marbella Bakery telah tersirat dalam wawancara dengan pemilik usaha.Gambaran umum mengenai struktur organisasi Marbella Bakery dapat dilihat pada Gambar 3. PEMILIK

BAG. PRODUKSI

Karyawan

BAG. PENJUALAN

Karyawan

Karyawan

Karyawan

Karyawan

Gambar 3. Struktur organisasi Marbella Bakery

   

25 

Gambar 3 menunjukkan bahwa struktur organisasi Marbella Bakery termasuk tipe organisasi fungsional, dimana pihak Marbella Bakery telah melakukan

pembagian

tugas

dalam

operasionalisasinya

meskipun

pembagian kerja tersebut masih terlihat sederhana. Pemilik Marbella Bakery adalah Bapak J. Hoeru Afandi yang bertugas sebagai pengelola utama dan bertanggung jawab terhadap pengambilan keputusan. Sedangkan yang terkait dengan seluruh aktivitas produksi dipercayakan kepada anaknya untuk mengawasi dan mengatur dilapangan yaitu Rizal. Selain sebagai pengelola utama, Rizal juga bertanggung jawab terhadap pemasaran produk Marbella Bakery sehingga hal-hal yang berkaitan dengan agen atau sales Marbella Bakery menjadi tanggung jawab Rizal. Karyawan pada Marbella Bakery hampir sebagian besar bertugas dalam proses produksi pembuatan roti, hal ini karena bidang produksi adalah bagian yang paling banyak membutuhkan tenaga kerja manusia, meskipun ada beberapa bagian pada bidang produksi yang telah menggunakan peralatan modern, yaitu proses penggilingan dan pencampuran adonan. Biasanya dalam menjalankan aktivitas perusahaan, hubungan antara pemilik Marbella Bakery dengan karyawannya lebih bersifat hubungan kekeluargaan sehingga hubungan yang terbentuk antara pemilik dan karyawan lebih cenderung ke arah hubungan yang informal. 4.1.3 Proses Produksi Untuk menunjang proses produksi dalam pembuatan roti, saat ini pihak Marbella Bakery telah memiliki beberapa peralatan modern yang tidak dikerjakan secara manual, misalnya mixer listrik, mesin pembagi adonan, dan mesin pemanggangan. Selain itu, peralatan yang digunakan dalam proses pembuatan roti adalah alat pengepres, timbangan, loyang, pisau, gunting, dan baki. Untuk menjaga loyalitas pelanggaannya, pihak Marbella Bakery sangat mengutamakan kualitas rasa dan melakukan sortasi terhadap roti yang

diproduksinya sehingga pelanggan benar-benar

memperoleh produk yang berkualitas. Berikut ini akan diperlihatkan proses produksi pembuatan roti pada Marbella Bakery, yaitu :

   

26 

a) Penimbangan Bahan Baku Siapkan bahan baku yang akan digiling, seperti tepung terigu, telur, gula,mentega, susu, ragi, garam, dan air. Masing-masing bahan baku tersebut sebelum diproses akan dilakukan penimbangan terlebih dahulu. b) Pengadukan Proses

pengadukan

tidak

dilakukan

secara

manual

tetapi

menggunakan mesin pengaduk adonan (Mixer) dengan kapasitas 50 kg. c) Penimbangan adonan Adonan yang telah kalis dan tidak lengket di tangan menunjukkan bahwaadonan roti ini siap untuk diproses selanjutnya, yaitu proses penimbangan. Pada proses penimbangan, besarnya ukuran adonan yang ditimbang harus disesuaikan dengan jenis roti yang akan dibuat. d) Pembagian Adonan Proses pembagian bertujuan untuk menyeragamkan berat adonan rotisebelum proses pencetakan. Adapun hasil pengepresan adonan juga akan berbeda karena disesuaikan dengan jenis roti yang akan dibuat. e) Pencetakan Adonan Adonan yang telah dipres kemudian dicetak sesuai dengan jenis roti yang diinginkan. f) Pengovenan Setelah adonan selesai dicetak kemudian diletakkan pada loyang dan siap untuk dioven. Lamanya proses pengovenan tergantung dengan jenis roti yang dibuat. Biasanya semakin besar ukuran roti maka proses pengovenan juga akan semakin lama. g) Pengemasan Setelah roti selesai dioven kemudian dipindahkan ke rak roti untuk menungguroti tersebut dingin. Selanjutnya dilakukan proses pengemasan dengan menggunakan plastik. 4.1.4 Pemasaran Pemasaran roti di Marbella Bakery dilakukan dengan dua cara yaitu penjualan langsung di Marbella Bakery dan penjualan melalui distributor yang bekerjasama dengan Marbella Bakery dengan sistem kontinyasi.

   

27 

Sistem kontinyasi adalah sebuah sistem penjualan dimana pembayaran dilakukan setelah barang terjual. Saat ini Marbella Bakery telah melakukan distribusi se-Jabodetabek dengan menggunakan kendaraan mobil dan motor melalui tim penjualan yang berjumlah 10 orang.

Marbella Bakery 

Agen

Pedagang

Pedagang

Konsumen

Konsumen  

Konsumen

Gambar 4. Saluran distribusi Marbella Bakery 4.2. Perumusan Model Linear Programming Perumusan model program linear terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan perusahaan, dan perumusan fungsi kendala perusahaan. Adapun kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi roti Marbella Bakery adalah kendala bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung, kapasitas kerja mesin, dan permintaan pasar untuk setiap produk. 4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan Jenis roti yang dihasilkan oleh perusahaan adalah roti manis dan roti sobek dengan bermacam rasa dengan ukuran yang berbeda. Kuantitas produksi per hari untuk roti ukuran besar, roti ukuran sedang, dan roti ukuran kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk delapan variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu : X1 = Produksi roti rasa cokelat (unit) X2 = Produksi roti rasa strawberry (unit) X3 = Produksi roti rasa keju (unit) X4 = Produksi roti rasa mocca (unit) X5 = Produksi roti sobek bulat 3 rasa (unit) X6 = Produksi roti sobek bulat 4 rasa (unit) X7 = Produksi roti sobek kotak 3 rasa (unit) X8 = Produksi roti sobek kotak 4 rasa (unit)

   

28 

4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat produksi dankombinasi optimal sehingga mampu menghasilkan keuntungan kotor yang maksimal dari produksi roti di Marbella Bakery. Untuk mencapai tujuan tersebut, perusahaan harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencanaan kuantitas unit keluaran. Perencanaan kuantitas tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari kedelapan produk yang dihasilkan oleh perusahaan. Salah satu dari kelebihan linier programming adalah pada fungsi tujuan (objective function) dapat difleksibelkan (disesuaikan dengan data yang tersedia di lapangan). Seperti diketahui sebelumnya, bahwa dalam linier programming untuk mencapai suatu keadaan hasil yang optimal atas penggunaan berbagai sumberdaya, dapat dilakukan dengan menggunakan maksimisasi keuntungan atau dengan minimisasi biaya. Bila data di lapangan yang diperoleh adalah tingkat keuntungan kotor (contribution margin) dari masing-masing variabel fungsi tujuan, maka fungsi tujuan yang digunakan adalah maksimisasi keuntungan, namun apabila data yang diperoleh dari lapangan adalah berupa tingkat biaya maka yang digunakan adalah minimisai biaya (Soekartawi,1996). Koefisien fungsi tujuan merupakan keuntungan per unit dari tiap-tiap jenis roti yang diperoleh dari hasil penjualan perusahaan. Nilai keuntungan diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya total per unit tiap jenis roti yang dihasilkan. Biaya total diperoleh dari pengelola Marbella Bakery dimana perhitungan biaya tersebut secara rinci tidak dapat diberikan oleh perusahaan. Komponen biaya total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya produksi dan biaya non produksi untuk setiap jenis roti, termasuk biaya resiko kerusakan roti dan resiko tidak terjual. Adapun harga jual, biaya total, dan keuntungan per unit dari setiap jenis roti dapat dilihat pada Tabel 2.

   

29 

Tabel 2. Harga jual per unit, biaya total per unit, dan keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery Keuntungan Harga Jual per Biaya Total Variabel Jenis Roti per Unit Unit (Rp) per Unit (Rp) (Rp) X1

Rasa Cokelat

1000

550

450

X2

Rasa Strawberry

1000

480

520

X3

Rasa Keju

1000

600

400

X4

Rasa Mocca

1000

400

600

X5

Sobek Bulat 3 Rasa

3000

2700

300

X6

Sobek Bulat 4 Rasa

4000

3600

400

X7

Sobek Kotak 3 Rasa

6000

5200

800

X8

Sobek Kotak 4 Rasa

8000

7300

700

Kombinasi produksi yang optimal dari delapan jenis roti berdasarkan keuntungan per unit roti dapat diketahui dengan merumuskan model fungsi tujuannya. Model perumusan fungsi tujuan dari model program linear sebagai berikut : Max Z = 450X1 + 520X2 + 400X3 + 600X4 + 300X5 + 400X6 + 800X7 + 700X8

4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Marbella Bakery menggunakan bahan baku untuk memproduksi roti sobek berdasarkan standar pemakaian yang telah ditetapkan. Penggunaan bahan baku yang sesuai standar pemakaiannya merupakan nilai koefisien dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku merupakan nilai ruas kanan dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Ketersedian bahan baku per hari No. Bahan Baku Ketersediaan Satuan 1.

Tepung Terigu

5000

Gr

2.

Susu Bubuk

300

Gr

3.

Gula

1000

Gr

4.

Garam

100

Gr

5.

Mentega

450

Gr

   

30 

Lanjutan Tabel 3 No. Bahan Baku

Ketersediaan

Satuan

6.

Ragi

150

Gr

7.

Telur

35

Butir

8.

Keju

350

Gr

9.

Cokelat

170

Gr

10.

Selai Strawberry

250

Gr

11.

Air mineral

2000

Ml

Berdasarkan data Tabel 3 dan data penggunaan bahan baku utama (Lampiran 3), maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku dari program linear adalah : Tepung terigu : 1.64X1 + 1.64X2 + 1.64X3 + 1.64X4 + 1.64X5 + 1.64X6 + 1.64X7 + 1.64X8 ≤ 5000 Susu bubuk : 0.11X1 + 0.11X2 + 0.11X3 + 0.11X4 + 0.11X5 + 0.11X6 + 0.11X7 + 0.11X8 ≤ 300 Gula: .39X1 + 0.39X2 + 0.39X3 + 0.39X4 + 0.39X5 + 0.39X6 + 0.39X7 + 0.39X8 ≤ 1000 Garam : 0.03X1 + 0.03X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.03X5 + 0.03X6 + 0.03X7 + 0.03X8 ≤ 100 Mentega : 0.18X1 + 0.18X2 + 0.18X3 + 0.18X4 + 0.18X5 + 0.18X6 + 0.18X7 + 0.18X8 ≤ 450 Ragi : 0.06X1 + 0.06X2 + 0.06X3 + 0.06X4 + 0.06X5 + 0.06X6 + 0.06X7 + 0.06X8 ≤ 150 Telur : 0.01X1 + 0.01X2 + 0.01X3 + 0.01X4 + 0.01X5 + 0.01X6 + 0.01X7 + 0.01X8 ≤ 35 Keju : 0.12X3 + 0.12X6 + 0.12X7 + 0.12X8 ≤ 350 Cokelat : 0.07X1 + 0.07X5 + 0.07X6 + 0.07X7 + 0.07X8 ≤ 170 Selai strawberry : 0.04X2 + 0.04X5 + 0.04X6 + 0.04X8 ≤ 150 Air mineral : 0.72X1 + 0.72X2 + 0.72X3 + 0.72X4 + 0.72X5 + 0.72X6 + 0.72X7 + 0.72X8 ≤ 2000

   

31 

4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi Tenaga kerja yang digunakan dalam fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi adalah tenaga kerja yang berkaitan langsung dengan proses produksi roti pada Marbella Bakery. Jumlah tenaga kerja bagian produksi pada Marbella Bakery adalah 12 orang yang bekerja selama delapan jam per hari. Ketersediaan jam tenaga kerja bagian produksi yang tersedia selama satu hari merupakan nilai ruas kanan pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Jam kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti diperoleh dari total waktu yang diperlukan dalam satu kali produksi dibagi dengan total roti yang dihasilkan dalam satu kali produksi (Lampiran 4). Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti merupakan koefisien pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti Kebutuhan Jam Tenaga Variabel

Jenis Roti

Kerja Bagian Produksi (Jam)

X1

Roti isi Cokelat

0,02

X2

Roti isi Strawberry

0,04

X3

Roti isi Keju

0,03

X4

Roti isi Mocca

0,03

X5

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

0,02

X6

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

0,02

X7

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

0,02

X8

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

0,04

Ketersediaan

96,00

Berdasarkan data pada Tabel 4, makadapat dirumuskan fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi dari model program linear sebagai berikut:

   

32 

0.02X1 + 0.04X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.01X5 + 0.02X6 + 0.02X7 + 0.04X8 ≤ 96 4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Berikut ini adalah jumlah mesin yang digunakan untuk memproduksi roti sobek. Tabel 5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti No Nama Mesin Jumlah (unit) 1.

Mesin Pengaduk/pencampur (Mixer)

3

2.

Mesin Pembagi Adonan

3

3.

Mesin Pemanggangan (Oven)

2

1. Mesin Pengaduk (Mixer) Jam kerja mesin untuk menghasilkan satu unit roti diperoleh dari total jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk satu kali produksi dibagi dengan total produksi roti dalam satu kali produksi. Ketersediaan jam kerja mesin merupakan nilai ruas kanan, sedangkan koefisien fungsi kendala jam kerja mesin adalah jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk memperoleh satu unit roti untuk setiap jenis, kebutuhan jam kerja mesin untuk menghasilkan roti per unit untuk setiap jenis dapat dilihat pada Lampiran 5. Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pengaduk yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 50 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programming dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0014X5 + 0,0013X6 + 0,0014X7 + 0,0024X8 ≤ 24 2. Mesin Pembagi Adonan Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pembagi adonan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 20 kg untuk tiap mesin. Jam

   

33 

kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0009X1 + 0,0017X2 + 0,0011X3 + 0,0012X4 + 0,0009X5 + 0,0008X6 + 0,0009X7 + 0,0016X8 ≤ 24 3. Mesin Pemanggangan (Oven) Marbella Bakery menggunakan 2 mesin pemanggangan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 75 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yaang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 16 jam (8 jam/hari x 2 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0018X5 + 0,0021X6 + 0,00187 + 0,0040X8 ≤ 16 4.2.6 Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum Untuk mempertahankan pangsa pasarnya maka jumlah produksi Marbella Bakery minimal harus memenuhi permintaan pasar dari masingmasing produk yang dihasilkan. Dengan adanya kendala ini akan dihindari hilangnya pangsa pasar akibat kekurangan produksi. Dalam penelitian ini kendala permintaan minimum adalah rata-rata jumlah penjualan masingmasing produk roti dalam satuan unit selama penelitian dilakukan.Rata-rata jumlah penjualan roti di Marbella Bakery dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 6. Rata-rata penjualan roti di Marbella Bakery per hari Variabel Jenis Roti Penjualan (Unit) X1

Roti isi Cokelat

384

X2

Roti isi Strawberry

185

   

34 

X3

Roti isi Keju

300

X4

Roti isi Mocca

253

X5

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

345

X6

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

373

X7

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

338

X8

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

207

Ketersediaan

2385

Maka fungsi kendala permintaan minimum dapat dirumuskan sebagai berikut : X1≥ 384 X2 ≥ 185 X3 ≥ 300 X4 ≥ 253 X5 ≥ 345 X6≥ 375 X7≥ 338 X8≥ 207 4.3. Tingkat Produksi Optimal Marbella Bakery dalam melakukan kegiatan produksi roti sobek akan selalu dibatasi oleh berbagai kendala. Kendala tersebut adalah bahan baku, jam tenaga kerja bagian produksi, jam tenaga kerja mesin, dan permintaan minimum. Olahan data dengan menggunakan LINDO memperlihatkan hasil olahan optimalisasi produksi yang diperoleh Marbella Bakery. Berdasarkan hasil olahan optimalisasi produksi yang memperlihatkan solusi optimal yang terdiri dari kombinasi produk, status sumberdaya, dan analisis sensitivitas. Variabel

keputusan yang ingin diketahui pada penelitian ini adalah

kombinasi roti sobek yang seharusnya dihasilkan oleh Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan yang maksimal. Hasil olahan model optimalisasi produksi menunjukkan bahwa produksi yang dilakukan Marbella Bakery pada kondisi aktual sudah mendekati optimal. Hal ini ditunjukkan oleh total produksi dan laba

   

35 

kotor yang diterima pada kondisi aktual tidak jauh berbeda dengan kondisi optimalnya (Lampiran 6). Tabel 7. Produksi roti sobek pada kondisi aktual dan kondisi optimal di Marbella Bakery Jenis Roti Variabel Tingkat produksi Aktual

Optimal

Rasa Cokelat

X1

400

384

Rasa Strawberry

X2

200

185

Rasa Keju

X3

300

300

Rasa Mocca

X4

270

253

Sobek Bulat 3 Rasa

X5

360

345

Sobek Bulat 4 Rasa

X6

400

373

Sobek Kotak 3 Rasa

X7

360

453

Sobek Kotak 4 Rasa

X8

210

207

2500

2500

Jumlah

Berdasarkan Tabel 7 produksi roti pada kondisi aktual Marbella Bakery adalah 2500 unit. Berdasarkan hasil olahan optimalisasi produksi, tingkat produksi juga menunjukkan tingkat produksi yang sama yaitu sebesar 2500 unit. Pada Tabel 7, dapat dilihat bahwa jumlah produksi roti rasa keju sudah berproduksi secara optimal karena produksi aktualnya menunjukkan jumlah yang sama dengan tingkat produksi optimalnya. Untuk jumlah produksi tertinggi pada kondisi optimal yaitu roti sobek kotak 3 rasa, hal ini disebabkan karena keuntungan per unit pada roti sobek kotak 3 rasa paling tinggi dibandingkan dengan jenis roti lainnya yang di produksi oleh Marbella Bakery, sedangkan untuk produksi terendah pada kondisi optimal yaitu roti rasa strawberry, hal ini disebabkan karena biaya total per unit pada roti sobek strawberry paling rendah dibandingkan jenis roti lainnya . Apabila Marbella bakery ingin berproduksi sesuai dengan kondisi optimalnya, sebaiknya memproduksi roti rasa cokelat, rasa strawberry, roti rasa keju, rasa mocca, roti sobek bulat 3 rasa, roti sobek bulat 4 rasa, roti soek kotak 3

   

36 

rasa, dan roti sobek kotak 4 rasa di produksi masing-masing 384 unit, 185 unit, 300 unit, 253 unit, 345 unit, 373 unit, 453 unit dan 207 unit. Dengan asumsi seluruh produk dapat terjual pada tingkat harga seperti pada Tabel 2, maka keuntungan yang dapat diperoleh pada kondisi optimal sebesar Rp. 1.300.800,00 sedangkan pada kondisi aktualnya sebesar Rp. 1.269.000,00. Hal ini menunjukkan bahwa keuntungan pada kondisi optimal dan aktualnya tidak jauh berbeda, namun untuk meningkatkan keuntungannya maka Marbella Bakery harus mengalokasikan sumber dayanya sesuai dengan kondisi optimal untuk menghasilkan roti keju dan roti sobek kotak 3 rasa dan mengurangi produksi roti lainnya. Laba kotor pada kondisi aktual dan kondisi optimal dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Laba kotor tiap jenis roti pada kondisi aktual dan kondisi optimal Jenis Roti Variabel Aktual (Rp) Optimal (Rp) Rasa Cokelat

X1

180.000

172.800

Rasa Strawberry

X2

104.000

96.200

Rasa Keju

X3

120.000

120.000

Rasa Mocca

X4

162.000

151.800

Sobek Bulat 3 Rasa

X5

108.000

103.500

Sobek Bulat 4 Rasa

X6

160.000

149.200

Sobek Kotak 3 Rasa

X7

288.000

362.400

Sobek Kotak 4 Rasa

X8

147.000

144.900

1.269.000

1.300.800

Jumlah

4.4. Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya Sumber daya merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi produksi roti pada setiap kali berproduksi. Tingkat produksi roti sangat dipengaruhi oleh ketersedian sumber daya yang ada, maka perusahaan harus dapat memanfaatkan sumber daya yang ada untuk mencapai tingkat produksi optimal. Hasil dari optimasi terdapat analisis dual. Analisis dual tersebut untuk memberikan penilaian terhadap sumber daya dengan melihat nilai slack/surplus dan nilai dual price. Bila slack/surplus sama dengan nol, maka hasil tersebut menunjukan bahwa sumber daya bersifat terbatas. Sedangkan nilai dual price

   

37 

merupakan nilai harga sumber daya yang menunjukan besarnya pengaruh terhadap nilai fungsi tujuan. Nilai dual price pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan, maka akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dari hasil dual price. Jika nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan nilai dual price tersebut. Untuk sumber daya dengan nilai sama dengan nol menunjukan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atau berlebih, dimana penambahan atau pengurangan persediaan pada sumber daya tidak akan mempengaruhi nilai dari fungsi tujuan. Rinciannya sebagai berikut : 1. Penggunaan Bahan Baku (gr /Unit) Penggunaan bahan baku selama satu periode produksi setelah dilakukan optimasi dapat dilihat pada Tabel 9. Hasil optimasi bahan bakumenunjukkan beberapa bahan baku yang digunakan dalam proses produksi pada Tabel 9 berstatus berlebih, hal tersebut menunjukan ketersediaan bahan baku belum sepenuhnya dimanfaatkan.Melihat hasil tersebut, maka jika ketersediaan bahan baku ditambah tidak akan meningkatkan keuntungan, maka nilai dual price secara keseluruhan bernilai sama dengan nol. Sedangkan pada bahan baku mentega dan ragi yang menunjukkan nilai slack/surplus-nya bernilai 0, hal tersebut menunjukkan bahwa mentega dan ragi telah digunakan seluruhnya. Tabel 9. Hasil optimasi penggunaan bahan baku Bahan Baku Slack/Surplus Dual Prices Tepung Terigu

900,00

0

Berlebih

Susu Bubuk

25,00

0

Berlebih

Gula

25,00

0

Berlebih

Garam

25,00

0

Berlebih

Mentega

0

4444,44

Langka

Ragi

0

0

Langka

Slack/Surplus

Dual Prices

Status

10,00

0

Berlebih

Lanjutan Tabel 9 Bahan Baku Telur

   

Status

38 

Keju

190,03

0

Berlebih

Cokelat

46,66

0

Berlebih

Selai Strawberry

105,60

0

Berlebih

Air Mineral

200,00

0

Berlebih

2. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Faktor produksi yang kedua adalah sumber daya tenaga kerja, karena dapat menimbulkan biaya. Faktor produksi yang kedua adalah

sumber daya

tenaga kerja, karena dapat menimbulkan biaya. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja mengalami kelebihan, hal ini dapat dilihat dari nilai Slack/surplus sebesar 32,63 jam, hal tersebut menunjukan ketersediaan jam tenaga kerja langsung belum sepenuhnya dimanfaatkan. Melihat hasil tersebut, maka jika ketersediaan jam tenaga kerja ditambah tidak akan meningkatkan keuntungan, maka nilai dual price secara keseluruhan bernilai sama dengan nol. 3. Peggunaan Jam Kerja Mesin Sama seperti jam tenaga kerja langsung, status ketersediaan jam mesin secara keseluruhan pada Tabel 10 berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin sepenuhnya masih belum dimanfaatkan dengan optimal. Melihat status berlebih pada jam mesin, maka meskipun ketersediaan jam mesin di tambah tidak akan menambah tingkat keuntungan, karena nilai dual price menunjukan sama dengan nol. Tabel 10. Hasil optimasi penggunaan jam mesin Mesin Slack/Surplus Dual Price Pengaduk

19,95

Pembagi adonan

20,40

Oven

11,04

4. Permintaan Minimum

   

0

Status

Berlebih

39 

Permintaan minimum roti sobek merupakan jumlah penjualan yang dicapai oleh Marbella Bakery. Hasil olahan optimalisasi produksi menunjukkan bahwa permintaan minimum untuk roti sobek kotak 3 rasa terdapat sisa 115 unit. Hal ini disebabkan adanya batasan permintaan minimum untuk roti sobek kotak 3 rasa. Sehingga apabila ditambahkan satu satuan unit roti, tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Namun untuk roti lainnya berstatus langka dan nilai dual price-nya bernilai negatif. Nilai ini berarti bahwa jika ditambahkan ke pasar sebanyak satu satuan maka akan mengurangi nilai fungsi tujuan atau keuntungan sebesar nilai dual pricenya. Hal ini dikarenakan permintaan minimum roti sobek kotak 3 rasa adalah jumlah penjualannya sehingga perlu adanya perluasan pasar. Tabel 11. Hasil optimasi permintaan minimum Variabel Slack/Surplus Dual price

Status

X1

0

-350

Langka

X2

0

-280

Langka

X3

0

-400

Langka

X4

0

-200

Langka

X5

0

-500

Langka

X6

0

-400

Langka

X7

115

0

Berlebih

X8

0

-100

Langka

4.5. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui tingkat kepekaan model setelah hasil optimasi ada, disamping berfungsi mengetahui hasil optimasi untuk diperlakukan pada kondisi dan situasi berbeda. Pada analisis sensitivitas dapat melihat pengaruh dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum dan maksimum. Batas minimum (allowable decrease), yaitu batas dari penurunan kendala yang tidak mempengaruhi model, sedangkan batas minimum (allowable increase) adalah batas kenaikan kendala yang tidak merubah model. Jika perubahan masih dalam selang increase dan decrease, maka tidak akan terjadi perubahan pada kombinasi produk optimal. Semakin kecil selang kepekaan, maka semakin peka terhadap perubahan nilai optimal.    

40 

Analisis sensitivitas terbagi dalam dua, yaitu analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas ruas kendala. 1. Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan harga terhadap koefisien fungsi tujuan yang tidak berpengaruh terhadap nilai optimal dari peubah. Perubahan pada koefisien fungsi tujuan yang masih mempertahankan kondisi optimal semula ditunjukkan dalam selang tertentu antara nilai minimum dan nilai maksimum. Perubahan pada selang tersebut tidak akan mengubah nilai fungsi tujuan semula. Koefisien fungsi tujuan pada analisis ini merupakan nilai sumbangan keuntungan per unit produk yang dihasilkan Marbella Bakery. Perubahan koefisien tersebut menggambarkan perubahan selisih antara harga jual dengan biaya produksi per unit produk. Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP pada kondisi optimal selama periode yang dianalisis untuk produksi roti pada Marbella Bakery dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X1

450

350

Infinity 

X2

520

280

Infinity 

X3

400

400

Infinity 

X4

600

200

Infinity 

X5

300

500

Infinity 

X6

400

400

Infinity 

X7

800

Infinity

100

X8

700

100

Infinity

Hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuanmemperlihatkan batas keuntungan per unit produk yang boleh ditingkatkan dan diturunkan dengan syarat masih dalam range yang diijinkan. Nilai koefisien keuntungan per unit roti cokelat yang masih boleh diijinkan untuk dinaikkan sebesar Rp. 350,00 artinya selama keuntungan dari roti cokelat naik tidak melebihi Rp. 350,00 maka Marbella Bakery sebaiknya tetap memproduksi roti cokelat sebanyak yang diproduksi pada tingkat optimal. Sedangkan nilai penurunan koefisien

   

41 

keuntungan yang tak terhingga dibatasi oleh harga pokok penjualan roti tersebut, dan jika lebih kecil dari harga pokok penjualan maka akan menyebabkan kerugian. Roti sobek kotak 3 rasa mempunyai batasan kenaikan koefisien keuntungan yang tak terhingga dan koefisien keuntungan yang diijinkan mengalami penurunan dalam besaran tertentu sebesar Rp. 100,00. Batasan kenaikan koefisien keuntungan yang tak terhingga tidak akan mempengaruhi kombinasi produksi optimal, namun apabila meningkatkan keuntungan yang tinggi akan menyebabkan harga jual yang tinggi kepada konsumen. Informasi analisis sensitivitas koefisien keuntungan ini membantu untuk mengetahui produksi optimal dan batas kenaikan dan penurunan keuntungan dalam menetapkan kebijakan harga yang sesuai dengan konsumen. 2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala Analisis sensitivitas ruas kanan kendala menunjukkan selang perubahan nilai

ruas

kanan

yang

disebut

Right

Hand

Side

(RHS),

yang

tetapmempertahankan kondisi optimal dan tidak mengubah nilai dual price kendala bersangkutan. Selang perubahan ditunjukkan oleh nilai kenaikan yang diperbolehkan (allowble increase) dan penurunan yang diperbolehkan (allowable decrease). Jika perubahan nilai ruas kanan masih berada dalam selang tersebut maka perubahan tidak akan merubah nilai dual price, sebaliknya perubahan diluar selang akan merubah nial dual price. Semakin sempit selang perubahan suatu sumberdaya, maka semakin peka sumberdaya tersebut terhadap perubahan ketersediaan. Hal ini menunjukkan bahwa sumberdaya tersebut merupakan sumberdaya yang penting dalam proses produksi karena perubahan ketersediaannya akan sangat mempengaruhi solusi optimal. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala berkaitan dengan status sumberdaya. Jika suatu sumberdaya merupakan sumberdaya pembatas, maka sumberdaya tersebut memiliki nilai kenaikan dan penurunan sebesar nilai tertentu. Jika sumberdaya merupakan kendala bukan pembatas maka sumberdaya tersebut akan memilikinilai kenaikan tidak terbatas (infinity) dan nilai penurunan sebesar nilaislack/surplus. Analisis sensitivitas ruas kanan ini mencakup seluruh kendala yang terdiri dari kendala bahan baku, kendala jam

   

42 

tenaga kerja produksi langsung, jam kerja masin produksi, dan kendala permintaan minimum. Selengkapnya analisis sensitivitas ini dapat dilihat pada Tabel 13. Bahan baku yang berlebih persediaannya, besar batas penurunan yang diijinkan adalah sebesar nilai slack-nya dan hasilnya seperti pada Tabel 9. Sebagai contoh, bahan baku tepung terigu yang tersedia adalah 5.000 gr. Batas minimum ketersediaan tepung terigu adalah sebesar 900,00 gr, sedangkan batas maksimum ketersediaannya adalah tak terhingga. Kondisi ini menunjukkan bahwa Marbella Bakery belum perlu menambah tepung terigu. Untuk kendala jam tenaga kerja produksi langsung memiliki batas berhingga menunjukkan adanya batas peningkatan sampai nilai tertentu (sesuai nilai pada tabel). Pada kendala jam kerja mesin, batas penurunan yang diijinkan menunjukkan adanya batas hingga nilai tertentu, sedangkan untuk batas peningkatan yang diijinkan memiliki batas yang tak terhingga. Permintaan minimum untuk seluruh variabel memiliki batas peningkatan dan penurunan sampai tingkat tertentu kecuali pada variabel X7, yang memiliki batas peningkatan sebesar 115 dan batas penurunannya tak berhingga. Tabel 13. Analisis sensitivitas ruas kanan kendala Allowable Sumberdaya Current Coef. Increase

Decrease

Tepung Terigu

5000.000000

INFINITY

900,00

Susu Bubuk

300.000000

INFINITY

25,00

Gula

1000.000000

INFINITY

25,00

Garam

100.000000

INFINITY

25,00

Mentega

450.000000

INFINITY

0

Ragi

150.000000

INFINITY

0

Telur

35.000000

INFINITY

10,00

Keju

350.000000

INFINITY

190,03

Cokelat

170.000000

INFINITY

46,66

Selai Strawberry

250.000000

INFINITY

105,60

Lanjutan Tabel 13

   

Allowable

43 

Allowable

Allowable

Increase

Decrease

Sumberdaya

Current Coef.

Air Mineral

2000.000000

INFINITY

200,00

96.000000

25.689999

32,63

24.000000

INFINITY

24.000000

INFINITY

Mesin Oven

16.000000

INFINITY

X1

384.000000

115.000000

384.000000

X2

185.000000

115.000000 

185.000000

X3

300.000000

115.000000 

300.000000

X4

253.000000

115.000000 

253.000000

X5

345.000000

115.000000 

345.000000

X6

373.000000

115.000000 

373.000000

X7

338.000000

115.000000 

INFINITY

X8

207.000000

115.000000 

207.000000

Jam Tenaga Kerja Produksi Mesin Pengaduk Mesin Pembagi adonan

19,95 20,40 11,04

4.6. Implikasi Manajerial Optimasi yang dilakukan pada Marbella Bakery menghasilkan tingkat produksi yang tidak jauh berbeda dari kondisi aktualnya dapat dilihat pada Tabel berikut. Tabel 14. Perbandingan aktual produksi, aktual penjualan, dan optimal produksi Selisih (gap) Selisih (gap) Jenis Roti

Aktual

Aktual

produksi

Produksi

produksi

Produksi

Penjuala

dengan

optimal

optimal

(a)

n (b)

penjualan

(c)

dengan

(a-b) Rasa Cokelat Rasa Strawberry

400

384

16

384

0

200

185

15

185

0

Lanjutan Tabel 14    

penjualan (c-b)

44 

Selisih (gap) Jenis Roti

Selisih (gap)

Aktual

Aktual

produksi

Produksi

produksi

Produksi

Penjuala

dengan

optimal

optimal

(a)

n (b)

penjualan

(c)

dengan

(a-b)

penjualan (c-b)

Rasa Keju

300

300

0

300

0

Rasa Mocca

270

253

17

253

0

360

345

15

345

0

400

373

27

373

0

360

338

22

453

115

210

207

3

207

0

2500

2385

115

2500

115

Sobek Bulat 3 Rasa Sobek Bulat 4 Rasa Sobek Kotak 3 Rasa Sobek Kotak 4 Rasa Total

1. Dari hasil optimasi produksi terlihat adanya sisa roti yang terjual ketika perusahaan berproduksi pada kondisi aktual, hal tersebut menujukkan produksi roti melebihi permintaan akan roti di Marbella Bakery, maka sebaiknya Marbella bakery berproduksi pada tingkat produksi optimalnya agar sisa roti yang diproduksi tidak menjadi kerugian bagi perusahaan. 2. Ketika Marbella Bakery berproduksi pada tingkat produksi optimal juga terlihat adanya sisa roti yaitu pada roti sobek kotak 3 rasa sebesar 115 unit, namun hal ini dapat diatasi dengan menggunakan strategi pemasaran yang menarik untuk menjual kelebihan akan produk roti tersebut, yaitu dengan menggunakan strategi penjualan bundling. Strategi penjualan bundling adalah strategi untuk menggabungkan penjualan beberapa produk menjadi satu paket penjualan. Sebagai contoh, untuk pembelian roti rasa coklat dengan harga Rp. 1000,00 ditambah dengan pembelian roti sobek kotak 3 rasa dengan harga Rp. 6000,00, konsumen hanya membayar dengan total harga Rp. 6500,00 yang seharusnya total harga kedua produk sebesar Rp. 7000,00. Dengan menggunakan strategi penjualan bundling, konsumen mendapatkan potongan harga ketika membeli roti coklat ditambah dengan roti sobek kotak 3 rasa.

   

45   

KESIMPULAN DAN SARAN

1.

Kesimpulan a. Berdasarkan hasil optimasi, produk aktual hampir mendekati kondisi optimalnya, dimana hasil produksi optimal dengan kondisi aktual tidak jauh berbeda.Apabila Marbella bakery ingin berproduksi sesuai dengan kondisi optimalnya, sebaiknya memproduksi roti rasa cokelat, rasa strawberry, roti rasa keju , rasa mocca, roti sobek bulat 3 rasa, roti sobek bulat 4 rasa, roti sobek kotak 3 rasa dan roti sobek kotak 4 rasa di produksi masing-masing 384 unit, 185 unit, 300 unit, 253 unit, 345 unit, 373 unit, 453 unit dan 207 unit. Dengan berproduksi secara optimal Marbella Bakery dapat memperoleh tambahan keuntungan. b. Kendala-kendala yang dihadapi oleh Marbella Bakery dalam upaya memaksimalkan keuntungan adalah berupa proses produksi dalam bentuk sumber daya yang berlebih. Kelebihan sumber daya tersebut meliputi bahan baku, jam tenaga kerja langsung, dan jam kerja mesin. Pada kondisi optimal penggunaan sumber daya tersebut masih belum dimanfaatkan secara optimal. c. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah sebesar Rp 1.300.800,00 dan aktualnya Rp 1.269.000,00 sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp 31.800,00 dalam satu hari produksi, hal ini menunjukkan tingkat keuntungan yang tidak jauh berbeda antara tingkat keuntungan pada kondisi optimal dan kondisi aktualnya.

2.

Saran a. Dari hasil optimasi produksi terlihat adanya sisa roti yang terjual ketika perusahaan berproduksi pada kondisi aktual, hal tersebut menujukkan produksi roti melebihi permintaan pasar akan roti pada Marbella Bakery, jika Marbella Bakery ingin meningkatkan keuntungan maka Marbella bakery harus memproduksi pada kondisi optimalnya.

46   

b. Ketika Marbella Bakery berproduksi pada tingkat produksi optimal juga terlihat adanya sisa roti yaitu pada roti sobek kotak 3 rasa sebesar 115 unit, namun hal ini dapat diatasi dengan menggunakan strategi pemasaran yang menarik untuk menjual kelebihan akan produk roti tersebut, yaitu dengan menggunakan strategi penjualan bundling. Strategi penjualan bundling adalah strategi untuk menggabungkan penjualan beberapa produk menjadi satu paket penjualan. Untuk pembelian roti apa saja ditambah dengan pembelian roti sobek kotak 3 rasa, maka konsumen akan mendapatkan harga yang lebih murah dari harga normal yang sebenarnya per satuan. Sehingga perusahaan dapat menjual habis seluruh produksi optimalnya dan mencegah kerugian yang timbul akibat kelebihan dari roti yang diproduksi.

   

47   

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, S. 1999. Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Statistik Jumlah industri roti di Jakarta periode 2008-2012. Badan Pusat Statistik, Jakarta. [November,2012] Daud, D. 2003. Strategi Pemasaran PT. Bogor Indah Untuk Meningkatkan PangsaPasar Roti. Tesis pada Sekolah Pascasarjana. Institut Pertanian Bogor,Bogor. Departemen Koperasi. Undang-undang No.9 tahun 1995 mengenai Usaha KecildanMenengah.http://www.depkop.go.id/index.php?option=com_docm an&t sk=doc_download&gid=554&itemid=21&mode=view. [Juni 2012] Handoko, T. H. 1997. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE, Yogyakarta. Heizer, J. dan B. Render. 2005. Manajemen Operasi (Terjemahan). Salemba Empat, Jakarta. Lestari, S. 2009. Optimasi Produksi Adenium dan Aglaonema di PT. Istana Alam Dewi Tara, Sawangan, Depok. Skripsi pada Departemen Manajemen Agribisnis,Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor, Bogor. Mulyono, S. 2007. Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. Nasendi, B.D.E. dan Anwar. 1985. Program Linear dan Variasinya. PT. Gramedia, Jakarta. Sembiring, R.T. 2005. Analisis Formulasi Strategi Usaha Perusahaan Cabe Gilingdan Bumbu Gerak Tani (studi kasus pada Perusahaan Gerak Tani, Jakarta). Skripsi pada Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor, Bogor. Siswanto. 2007. Operation Research. Erlangga, Jakarta. Soekartawi. 1992. Linear Programming : Teori dan Aplikasinya Khususnya dalam Bidang Pertanian. Rajawali Press. Jakarta. Taha, H. A. 1996. Riset Operasi. Binarupa Aksara, Jakarta. Yuliawan, F.A. 2009. Kajian Optimasi untuk Meningkatkan Profitabilitas pada PT. Pismatex, Pekalongan. Skripsi pada Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor, Bogor.

 

LAMPIRAN

   

 

Lampiran 1. Rata-rata jumlah produksi aktual per hari Hari hari hari hari hari hari hari hari Ket ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5 ke-6 ke-7 ke-8 X1 400 375 400 375 400 420 380 450

hari ke-9

hari rata2 ke-10

350

450

400

X2

200

250

150

120

200

200

200

230

250

200

200

X3

300

350

300

350

250

350

300

250

250

300

300

X4

300

250

300

300

250

300

200

250

250

300

270

X5

450

400

300

350

350

350

400

350

300

350

360

X6

300

350

300

400

400

450

350

400

500

550

400

X7

300

350

400

450

400

350

350

400

300

300

360

X8

200

210

300

200

200

200

160

200

200

230

210

Total 2450

2535

2450 2545 2450 2620

2340

2530 2400

2680

2500

Lampiran 2. Rata-rata jumlah penjualan per hari Hari hari hari hari hari hari hari Ket ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5 ke-6 ke-7 X1 350 375 400 385 330 400 380

hari ke-8 430

hari ke-9 350

hari ke-10 440

rata2 384

X2

200

200

150

120

200

180

200

200

220

180

185

X3

300

350

300

350

250

350

300

250

250

300

300

X4

250

250

300

250

250

280

200

220

230

300

253

X5

400

350

300

350

320

350

400

350

300

330

345

X6

300

330

300

350

350

400

350

400

450

500

373

X7

300

320

350

430

370

330

350

350

300

280

338

X8

200

210

300

200

200

200

160

200

200

200

207

Total 2300 2385 2400 2435 2270 2490 2340 2400 2300

2530

2385

   

 

Lampiran 3. Penggunaan bahan baku utama di Marbella Bakery Produksi Tepung Susu Gula Garam Mentega Jenis Roti Aktual Terigu Bubuk (gr) (gr) (gr) (Unit) (gr) (gr) Rasa Cokelat

Telur

Keju

Coklat

(gr)

(btr)

(gr)

(gr)

Selai

Air

Strawberry

Mineral

(gr)

(ml)

400

350

15

80

6

30

10

2

-

15

-

100

200

350

15

80

6

30

10

2

-

-

10

100

Rasa Keju

300

350

15

80

6

30

10

2

75

-

-

100

Rasa Mocca

270

350

15

80

6

30

10

2

-

-

-

100

360

600

45

120

10

60

20

4

-

30

20

300

400

700

60

150

12

100

30

6

75

45

30

400

360

600

45

180

10

80

20

5

75

30

-

300

210

800

60

210

12

100

40

8

75

45

40

400

2500

4100

270

980

68

460

150

31

300

165

100

1800

koefisien fungsi tujuan :

1,64

0,11

0,39

0,03

0,18

0,06

0,01

0,12

0,07

0,04

0,72

Rasa Strawberry

Sobek Bulat 3 Rasa Sobek Bulat 4 Rasa Sobek Kotak 3 Rasa Sobek Kotak 4 Rasa total

   

Ragi

 

Lampiran 4. Perhitungan kebutuhan jam tenaga kerja per unit Total roti Jam Tenaga Kerja yang dibutuhkan Koefisien Jam Tenaga Kerja dalam 1x produksi dalam 1x produksi (jam) per unit Variabel Jenis Roti (unit) (jam/unit) A b c = b/a X1

Roti isi Cokelat

400

8,00

0,02

X2

Roti isi Strawberry

200

8,00

0,04

X3

Roti isi Keju

300

8,00

0,03

X4

Roti isi Mocca

270

8,00

0,03

X5

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

360

8,00

0,02

X6

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

400

8,00

0,02

X7

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

360

8,00

0,02

X8

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

210

8,00

0,04

   

 

Lampiran 5 . Perhitungan kebutuhan jam kerja mesin 1. Mesin pengaduk Total roti dalam 1x produksi Jenis Roti Variabel (unit) A

Jam Kerja Mesin yang dibutuhkan dalam 1x produksi (jam) b

Jam Kerja Mesin per unit (jam/unit) c = b/a

Roti isi Cokelat

X1

400

0,50

0,0013

Roti isi Strawberry

X2

200

0,50

0,0025

Roti isi Keju

X3

300

0,50

0,0017

Roti isi Mocca

X4

270

0,50

0,0019

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

X5

360

0,50

0,0014

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

X6

400

0,50

0,0013

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

X7

360

0,50

0,0014

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

X8

400

0,50

0,0013

   

 

Lanjutan Lampiran 5. 2. Mesin Pembagi Adonan Jenis Roti

Variabel

Total roti dalam 1x produksi (unit) A

Roti isi Cokelat

X1

400

0,33

0,0008

Roti isi Strawberry

X2

200

0,33

0,0017

Roti isi Keju

X3

300

0,33

0,0011

Roti isi Mocca

X4

270

0,33

0,0012

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

X5

360

0,33

0,0009

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

X6

400

0,33

0,0008

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

X7

360

0,33

0,0009

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

X8

210

0,33

0,0016

   

Jam Kerja Mesin yang dibutuhkan dalam 1x produksi (jam) b

Jam Kerja Mesin per unit (jam/unit) c = b/a

 

Lanjutan Lampiran 5 . 3. Mesin Pemanggangan Jenis Roti Variabel

Total roti dalam 1x produksi (unit) a

Jam Kerja Mesin yang dibutuhkan dalam 1x produksi (jam) b

Jam Kerja Mesin per unit (jam/unit) c = b/a

Roti isi Cokelat

X1

400

0,50

0,0013

Roti isi Strawberry

X2

200

0,50

0,0025

Roti isi Keju

X3

300

0,50

0,0017

Roti isi Mocca

X4

270

0,50

0,0019

Roti Sobek Bulat 3 Rasa

X5

360

0,66

0,0018

Roti Sobek Bulat 4 Rasa

X6

400

0,83

0,0021

Roti Sobek Kotak 3 Rasa

X7

360

0,66

0,0018

Roti Sobek Kotak 4 Rasa

X8

210

0,83

0,0040

   

 

Lampiran 6. Laba kotor per unit roti Marbella Bakery pada kondisi aktual dan kondisi optimal Variabel

Jenis Roti

Produksi Aktual (Unit) a

X1

Rasa Cokelat

400

384

450

Total Laba Kotor Aktual (Rp) d= a x c 180000

X2

Rasa Strawberry

200

185

520

104000

96200

X3

Rasa Keju

300

300

400

120000

120000

X4

Rasa Mocca

270

253

600

162000

151800

X5

Sobek Bulat 3 Rasa

360

345

300

108000

103500

X6

Sobek Bulat 4 Rasa

400

373

400

160000

149200

X7

Sobek Kotak 3 Rasa

360

453

800

288000

362400

X8

Sobek Kotak 4 Rasa

210

207

700

147000

144900

2500

2500

1269000

1300800

Total

Produksi Optimal (Unit) b

Keuntungan per Unit (Rp/unit) c

   

Total Laba Kotor Optimal (Rp) e= b x c 172800

 

Lampiran 7. Formulasi model optimasi di Marbella Bakery MAX 450X1 + 520X2 + 400X3 + 600X4 + 300X5 + 400X6 + 800X7 + 700X8 Subject to BB 2) 1.64X1 + 1.64X2 + 1.64X3 + 1.64X4 + 1.64X5 + 1.64X6 + 1.64X7 + 1.64X8 <= 5000 3) 0.11X1 + 0.11X2 + 0.11X3 + 0.11X4 + 0.11X5 + 0.11X6 + 0.11X7 + 0.11X8 <= 300 4) 0.39X1 + 0.39X2 + 0.39X3 + 0.39X4 + 0.39X5 + 0.39X6 + 0.39X7 + 0.39X8 <= 1000 5) 0.03X1 + 0.03X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.03X5 + 0.03X6 + 0.03X7 + 0.03X8 <= 100 6) 0.18X1 + 0.18X2 + 0.18X3 + 0.18X4 + 0.18X5 + 0.18X6 + 0.18X7 + 0.18X8 <= 450 7) 0.06X1 + 0.06X2 + 0.06X3 + 0.06X4 + 0.06X5 + 0.06X6 + 0.06X7 + 0.06X8 <= 150 8) 0.01X1 + 0.01X2 + 0.01X3 + 0.01X4 + 0.01X5 + 0.01X6 + 0.01X7 + 0.01X8 <= 35 9) 0.12X3 + 0.12X6 + 0.12X7 + 0.12X8 <= 350 10) 0.07X1 + 0.07X5 + 0.07X6 + 0.07X7 + 0.07X8 <= 170 11) 0.04X2 + 0.04X5 + 0.04X6 + 0.04X8 <= 150 12) 0.72X1 + 0.72X2 + 0.72X3 + 0.72X4 + 0.72X5 + 0.72X6 + 0.72X7 + 0.72X8 <= 2000 TKL 13) 0.02X1 + 0.04X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.02X5 + 0.02X6 + 0.02X7 + 0.04X8 <= 96 MESIN 14) 0.0013X1 + 0.0025X2 + 0.0017X3 + 0.0019X4 + 0.0014X5 + 0.0013X6 + 0.0014X7 + 0.0024X8 <= 24 15) 0.0008X1 + 0.0017X2 + 0.0011X3 + 0.0012X4 + 0.0009X5 + 0.0008X6 + 0.0009X7 + 0.0016X8 <= 24 16) 0.0013X1 + 0.0025X2 + 0.0017X3 + 0.0019X4 + 0.0018X5 + 0.0021X6 + 0.0017X7 + 0.0040X8 <= 16 PERMINTAAN 17) X1 >= 384 18) X2 >= 185 19) X3 >= 300 20) X4 >= 253 21) X5 >= 345 22) X6 >= 373 23) X7 >= 338 24) X8 >= 207 END

   

 

Lampiran 8. Hasil optimasi dengan LINDO LP OPTIMUM FOUND AT STEP

9

OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)

1300800.

VARIABLE

VALUE

REDUCED COST

X1

384.000000

0.000000

X2

185.000000

0.000000

X3

300.000000

0.000000

X4

253.000000

0.000000

X5

345.000000

0.000000

X6

373.000000

0.000000

X7

453.000000

0.000000

X8

207.000000

0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS

DUAL PRICES

2)

900.000000

0.000000

3)

25.000000

0.000000

4)

25.000000

0.000000

5)

25.000000

0.000000

6)

0.000000

4444.444336

7)

0.000000

0.000000

8)

10.000000

0.000000

9)

190.039993

0.000000

10)

46.660000

0.000000

11)

105.599998

0.000000

12)

200.000000

0.000000

13)

32.630001

0.000000

14)

19.948700

0.000000

   

 

Lanjutan Lampiran 8 15)

21.396900

0.000000

16)

11.045200

0.000000

17)

0.000000

-350.000000

18)

0.000000

-280.000000

19)

0.000000

-400.000000

20)

0.000000

-200.000000

21)

0.000000

-500.000000

22)

0.000000

-400.000000

23)

115.000000

24)

0.000000

NO. ITERATIONS=

0.000000 -100.000000 9

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE

CURRENT

COEF

ALLOWABLE

INCREASE

ALLOWABLE

DECREASE

X1

450.000000

350.000000

INFINITY

X2

520.000000

280.000000

INFINITY

X3

400.000000

400.000000

INFINITY

X4

600.000000

200.000000

INFINITY

X5

300.000000

500.000000

INFINITY

X6

400.000000

400.000000

INFINITY

X7

800.000000

INFINITY

100.000000

X8

700.000000

100.000000

INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW

CURRENT RHS

ALLOWABLE

INCREASE

DECREASE

2

5000.000000

INFINITY

900.000000

3

300.000000

INFINITY

25.000000

   

ALLOWABLE

 

Lanjutan Lampiran 8 4

1000.000000

INFINITY

25.000000

5

100.000000

INFINITY

25.000000

6

450.000000

0.000000

7

150.000000

INFINITY

0.000000

8

35.000000

INFINITY

10.000000

9

350.000000

INFINITY

190.039993

10

170.000000

INFINITY

46.660000

11

150.000000

INFINITY

105.599998

12

2000.000000

INFINITY

200.000000

13

96.000000

INFINITY

32.630001

14

24.000000

INFINITY

19.948700

15

24.000000

INFINITY

21.396900

16

16.000000

INFINITY

11.045200

17

384.000000

115.000000

384.000000

18

185.000000

115.000000

185.000000

19

300.000000

115.000000

300.000000

20

253.000000

115.000000

253.000000

21

345.000000

115.000000

345.000000

22

373.000000

115.000000

373.000000

23

338.000000

115.000000

INFINITY

24

207.000000

115.000000

207.000000

20.700001