ANALISIS MODEL DINAMIKA TERORISME
MAKINUN AMIN
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
ABSTRAK MAKINUN AMIN. Analisis Model Dinamika Terorisme. Dibimbing oleh PAIAN SIANTURI dan FARIDA HANUM. Karya ilmiah ini mempelajari model matematika dinamika terorisme dengan menganalisis empat kasus yakni: (i) tidak ada tindakan pemerintah baik secara militer ataupun persuasif, (ii) ada tindakan persuasif pemerintah tanpa menggunakan militer, (iii) ada tindakan militer pemerintah tanpa tindakan persuasif, (iv) ada tindakan persuasif pemerintah dan ada tindakan militer. Terdapat tiga kelompok utama yaitu teroris, nonteroris, dan kelompok sipil. Namun hanya populasi teroris dan nonteroris yang dikaji. Untuk memodelkan kegiatan teroris ini dilakukan dengan menganalisis efek dari tindakan pemerintah dalam bentuk operasi militer atau tindakan persuasif. Kegiatan militer dilakukan untuk mengurangi populasi teroris, sedangkan tindakan persuasif dilakukan untuk mengajak populasi nonteroris menjadi populasi sipil. Untuk melakukan simulasi, analisis kestabilan titik tetap dilakukan dengan memberikan nilai parameter yang sesuai untuk setiap kasus. Hasil simulasi analisis kestabilan titik tetap dapat digunakan dalam melakukan tindakan oleh pemerintah sesuai dengan kondisi yang dibutuhkan. Kata kunci: terorisme, titik tetap, model dinamika.
ABSTRACT MAKINUN AMIN. Analysis of Dynamical Model of Terrorism. Supervised by PAIAN SIANTURI and FARIDA HANUM. This paper studied a mathematical model of the dynamics of terrorism. The analysis considered four cases, i.e. (i) there was no governmental action, either military nor persuasive, (ii) persuasive actions were performed without a military action, (iii) the military actions were undertaken but no persuasive action, (iv) there were persuasive actions, both governmental and military. The population was divided into three categories: terrorists, nonterrorists, and civilians. However, only terrorists and nonterrorists population were studied. To simulate the terrorist activities, simulation study was conducted by analyzing the effects of government actions in the form of military or persuasive actions. Military activities were conducted to reduce the terrorist population, while the persuasive actions were given to encourage nonterrorist population to be civilians. To perform the stability analysis on the fixed points of the model, certain parameters were assigned according to each case. The simulation results can be used by the government to take some necessary actions in accordance to the conditions required. Keywords: terrorism, fixed points, dynamical model.
ANALISIS MODEL DINAMIKA TERORISME
MAKINUN AMIN
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
Judul Nama NRP
: Analisis Model Dinamika Terorisme : Makinun Amin : G54053993
Menyetujui
Pembimbing II,
Pembimbing I,
Dr. Paian Sianturi
Dra. Farida Hanum, M.Si.
NIP. 19620212 1990111 001
NIP. 19651019 199103 2 002
Mengetahui : Ketua Departemen,
Dr. Berlian Setiawaty, MS. NIP. 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus :
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayah-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat selesai. Karya ilmiah ini berjudul Analisis Model Dinamika Terorisme. Penyusunan skripsi juga tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Bapak Munadik dan Ibu Khuzamah tercinta, adik, kakak, mbah tri, bulek, dan paklek tersayang, yang mau sabar menunggu selesainya kuliah, doa penulis selalu menyertainya, 2. Dr. Paian Sianturi dan Dra. Farida Hanum, M.Si., sebagai pembimbing I dan II yang telah sabar membimbing, 3. Ir. N. K. Kutha Ardana, M.Sc. selaku dosen penguji, terima kasih atas waktu dan masukan yang sangat berguna bagi penulis, 4. semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas ilmu dan nasihatnya selama ini, 5. Bu Susi, bu Ade, mas Bono, pak Yono, mas Heri dan seluruh staf pegawai Departemen Matematika, terima kasih atas bantuannya selama ini, 6. Keluarga besar Al Bayan Daishi Sedai, Tival Godoras dkk, 7. Keluarga besar Saung Kuring Wawan, Fahri, Hengki, Hasyim, Nurani, Miftah, Rafiq, Wardi, Ardi, Danu, dan Aji. Terima kasih atas kerjasamanya, 8. Suwarno, Irsyad, Apri, terima kasih atas bantuannya selama ini, 9. teman-teman matematika angkatan 42: Yudi, Danu, Sapto, Dendi, Ardy, Septian, Awi, Eko, Rendy, Boy, Haryo, Arif, Ridwan, Yusep, Bima, Ilyas, Iput, Facri, Bayu, Heri, Acuy, Ryu, Ricken, Agnes, Hikmah, Dian, Titi, Mira, Octa, Rita, Vita, Vera, Gita, Luri, Rima, Hesti, Ayu, Nyoman, Ida, Achi, Dewi, Lisda, Erlin, Eyyi, Hapsari, Jane, Lela, Lina, Mega, Niken, Nola, Nopi, Oby, Ocoy, Pipit, Siti, Tia, Vino, Yuni, Ety, Zil. Semoga karya ilmiah ini dapat menambah informasi di dunia keilmuan khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya. Bogor, Desember 2011 Makinun Amin
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lamongan pada 16 Maret 1987 dari pasangan Munadik dan Khuzamah. Penulis merupakan anak kedua dari enam bersaudara. Tahun 2005, penulis lulus dari SMA PU AL BAYAN dan di tahun 2005 penulis berhasil masuk Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Tahun 2006, penulis diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam setelah di tahun pertama menjalani Tingkat Persiapan Bersama.
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................... viii I
PENDAHULUAN ............................................................................................................ 1 1.1 Latar Belakang ........................................................................................................... 1 1.2 Tujuan ........................................................................................................................ 1
II
LANDASAN TEORI .......................................................................................................... 1 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Linear .......................................................................... 1 2.2 Pelinearan ................................................................................................................... 1 2.3 Nilai Eigen dan Vektor Eigen ...................................................................................... 2 2.4 Analisis Kestabilan Titik Tetap ................................................................................... 2
III
PEMODELAN DINAMIKA PERGERAKAN TERORISME ............................................... 3 3.1 Model Umum Dinamika Terorisme ............................................................................. 3 3.2 Penondimensionalan Model Dinamika Terorisme ......................................................... 3
IV
HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................................... 3 4.1 Penentuan Titik Tetap ................................................................................................. 3 4.2 Konstruksi Matriks Jacobi ........................................................................................... 4 4.3 Analisis Kestabilan Titik Tetap ................................................................................... 4 4.3.1 Kestabilan Titik di Titik Tetap Kasus I ............................................................. 4 4.3.2 Kestabilan Titik di Titik Tetap Kasus II ............................................................. 5 4.3.3 Kestabilan Titik di Titik Tetap Kasus III ........................................................... 5 4.3.4 Kestabilan Titik di Titik Tetap Kasus IV .......................................................... 6 4.4 Simulasi Analisis Kestabilan Titik Tetap ...................................................................... 6 4.4.1 Simulasi Analisis Kestabilan Kasus I................................................................ 7 4.4.2 Simulasi Analisis Kestabilan Kasus II .............................................................. 9 4.4.3 Simulasi Analisis Kestabilan Kasus III ........................................................... 10 4.4.4 Simulasi Analisis Kestabilan Pada Kasus IV................................................... 11
V
KESIMPULAN ................................................................................................................ 12 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 12 LAMPIRAN ...................................................................................................................... 13
vii
