ANALISIS HASIL TRACER STUDY 2016 LULUSAN BERPROFESI WIRAUSAHA DR. UDJIANNA S. PASARIBU AULA TIMUR ITB, 10 APRIL 2017
KELOMPOK KEAHLIAN STATISTIKA, PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
TUJUAN UTAMA 1. Menjelaskan proses dari hasil analisis pada BAB 10
(Analisis Statistik alumni angkatan 2009 dan berprofesi sebagai/melaksanakan wirausaha) 2. Menunjukkan
Peranan Analisis Data ‘Multivariat’ pada Big Data,
khususnya
Pada data parsial sesuai dengan keinginan user
Berapa banyak dari hadirin yang : Pernah mendengar tentang Analisis Klaster ? Pernah memanfaatkannya ? Bagaimana dengan Analisis Komponen Utama Pernah memanfaatkannya ?
Analisis Korespondensi ?
TRACER STUDY 2016 Data diperoleh dari responden Alumni
ITB Angkatan 2009 Banyak responden 2647 (93%)
…
Total pertanyaan
233
Id. Pribadi
Nama, Alamat, No. hp
11
Id. Pekerjaan
Nama, Alamat, No. tlp Kantor, dll
31
PT dll
Fasilitas, peran PT, ketepatan waktu lulus, organisasi kampus, dll
191
Analisis Multivariat Untuk Menggali Data Menggali Data
Data kualitatif
Analisis Korespondensi
Data kuantitatif
Analisis Komponen Utama
Pengelompokan variabel acak (mengurangi)
Statistika Inferensi dan Analisis Data
Analisis Faktor
Alat Intelegensi Artifisial (Jaringan Saraf)
Analisis Klaster
Teori Pembaejaran Mesin (Mechine Learning Theory)
Teori Informasi
Analisis Diskriminan
Pengelompokan objek (Program Studi) berdasarkan pertanyaan yang ditentukan.
dll (S. Tufféry, 2011)
PROFESI ALUMNI ITB (PERTANYAAN NO 12)
Wirausaha
Tidak bekerja
Status Pekerjaan
Melanjutkan studi Bekerja
7.1%
4.7%
Bekerja + Wiraswasta
BAGAIMANA PERANAN WIRAUSAHA DALAM 2 TH TERAKHIR SETELAH LULUS ?
HISTORI PROPORSI WIRAUSAHA TERHADAP TOTAL PROPORSI ALUMNI ITB BERPROFESI WIRAUSAHA TERHADAP TOTAL RESPONDEN SETIAP ANGKATAN
5.90%
6.62%
7.05%
6.85%
7.10%
5.89%
Target institusi : Entrepreneur
University, sehingga perlu dianalisis lebih dalam
Harapan : Profesi sesuai dengan
latar belakang Prodi (prodi dapat mempersiapkan lebih baik untuk mencetak entrepreneur)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
TREN PROPORSI WIRAUSAHA TERHADAP TOTAL DARI BEKERJA JUGA WIRASWASTA & WIRAUSAHA Proporsi alumni (setiap angkatan) yang berprofesi wirausaha memiliki tren kecenderungan semakin meningkat dari tahun ke tahun
PROPORSI WIRAUSAHA TERHADAP TOTAL ALUMNI YANG BEKERJA + WIRASWASTA & WIRAUSAHA
59.42%
59.48%
58.69%
60.06%
2007
2008
2009
52.83% 46.90%
Dalam statistika: Proporsi marginal pada wirausaha 2004
2005
2006
Analisis Klaster 2, ... Teknik Geofisika
Teknik Perminyakan
Oseanografi
LATAR BELAKANG Fakultas di ITB Prodi sebanyak: Berdasarkan perkembangan IPTEK Kebebasan antar bidang ilmu semakin
menurun KEDEKATAN atau KEBERGANTUNGAN
Kedekatan antar prodi berdasarkan ‘identitas/data pribadi responden’ dari
A Website no 4 ?
Masalah Menetapkan : Metode analisis multivatiat yang sesuai dan mudah dipahami Prodi adalah obyek yang mau dikelompokkan (bukan responden)
Banyaknya variabel (acak)/karakteristik 4
ANALISIS KLASTER (PENGELOMPOKKAN) Ingat! data yang dimiliki perindividu (bukan per-prodi) Transformasi data
o Menjumlahkan jawaban dari responden-responden pada
prodi yang sama unt Jenis kelamin (A data pribadi no 2) vbl 1 o Merata-ratakan jawaban dari responden-responden pada pada prodi yang sama masing–masing unt IP (A data pribadi no 5) vbl 2 lama mencari pekerjaan sebelum lulus (B data Pekerjaan Anda no 14a) vbl 1 sesudah lulus (B data Pekerjaan Anda no 14b) vbl 1
ANALISIS KLASTER (PENGELOMPOKKAN) Asumsi-asumsi pada analisis ini Observasinya diskrit (misal banyaknya wanita) atau kontinyu (IPK, lama tunggu dlm bulan) Variansi dari tiap variabel acak (karakteristik) hampir sama Variansi jenis kelamin, IP, Lama mencari pekerjaan sebelum lulus, dan sesudah lulus antar prodi hampir sama besar Banyak vbl acak banyak objek ( banyaknya variabel =4 < 37=banyaknya prodi)
CONTOH (transformasi data, pertanyaan no. 2): JK
M. Abdul
Teknik Material Pria Teknik Material Pria
# JK
1 Dika 1 Irham Teknik Material Pria 1 Ahmad Teknik Material Pria 1 Cepi Teknik Material Pria 1 Titis PWK Wanita 0 Reza PWK Pria 1 Tito PWK Pria 1 Surya PWK Pria 1 Irham PWK Pria 1 Icha PWK Wanita 0 Fahmuddin PWK Pria 1 Ilmi PWK Wanita 0
Jumlahkan
Prodi
Jumlahkan
Nama
Misalkan: Pria = 1 dan Wanita =0 (boleh sebaliknya) Dengan menjumlahkan kolom # JK unutk setiap prodi, diperoleh tabel berikut
Prodi Teknik Material
JK 5
PWK
5
CONTOH (transformasi data, pertanyaan no. 5): M. Abdul
Teknik Material 3.01 Teknik Material 3.33
Dika Irham Ahmad Cepi
Teknik Material 3.12 Teknik Material 2.85
Titis
Teknik Material 3.30 PWK 3.27
Reza
PWK
Tito
PWK
Surya
PWK
Irham
PWK
Icha
PWK
Fahmuddin PWK
Ilmi
PWK
Hitung rata-rata IP untuk setiap prodi:
IP
2.72 3.40 3.60 3.16 3.41 3.42 2.71
Rata-ratakan
Prodi
3.01+3.33+3.12+2.85+3.30 = 3.122 5 3..27+2.27+3.40+3.60+3.16+2.41+3.42+2.71 8
T. Material =
PWK = = 3.212
Sehingga diperoleh
Rata-ratakan
Nama
Prodi
IP
Teknik Material PWK
3.12 3.21
ALGORITMA ANALISIS KLASTER Pilih wirausaha (188 orang)
Pilih bekerja +wirausaha (125 orang)
Gabungan dari keduanya
Transformasi pada pertanyaan 2 dan 5 (37 prodi)
37 baris prodi dengan 4 vaiabel acak baru
⋯
34 baris prodi dengan 4 vaiabel acak baru
⋯⋯
Dendogram B1
⋯
37 baris prodi dengan 4 vaiabel acak baru
⋯⋯
Dendogram C1
Standarisasi data setiap variabel acak
Klaster (jarak Euclidian)
Dendogram A1 (complete linkage)
𝑑𝑥റ𝑙 ,𝑥റ𝑚 =
𝑥റ𝑙 − 𝑥റ𝑚 𝑥റ𝑙 − 𝑥റ𝑚
1 𝑇 2
KLASTER DENGAN VARIABEL IDENTITAS (4 KOMPONEN) Pilih wirausaha (188 orang) Prodi
JK
IP
sebelum
sesudah
T. Material
5
3.12
0.60
2.00
PWK
5
3.21
1.88
0.63
1
Untuk setiap komponen matriks 𝑥𝑖𝑗 −𝑥ҧ 𝑗 𝑆𝑗
1
37 baris prodi dengan 4 vaiabel acak baru
Transformasi pada pertanyaan 2 dan 5 (37 prodi)
, Dengan:
𝑥𝑗ҧ : rataan dan 𝑆𝑗 : deviasi baku (kolom)
standarisasi
2
2
Standarisasi data setiap variabel acak
Klaster (jarak Euclidian)
IP
Dendogram A1 (complete linkage)
Prodi
JK
sebelum
sesudah
T. Material
0.40827 -0.07698
-0.39433 -0.21827
PWK
0.40827 0.27418
-0.24119 -0.80245
Perhatikan tabel, maka 𝑑 𝑇𝑀,𝑃𝑊𝐾 = 0.40827 − 0.40827 −0.07698 − 0.27418 −0.39433 − 0.24119 −0.21827 − (0.80245)
0.40827 − 0.40827 −0.07698 − 0.27418 −0.39433 − 0.24119 −0.21827 − (0.80245)
1 2
CONTOH : Prodi Desain Produk Desain Interior Matematika PWK Teknik Informatika
JK 4 4 6 5 9
IP 3.60 3.26 3.19 3.21 3.07
sebelum setelah 0.14 2.14 5.57 2.86 1.43 4.14 1.88 0.63 5.10 1.40
Standarisasi
Prodi Desain Produk Desain Interior Matematika PWK Teknik Informatika
JK IP sebelum 0.1336 1.7959 -0.4494 0.1336 0.4693 0.2003 0.6829 0.1961 -0.2950 0.4083 0.2742 -0.2412 1.5069 -0.2721 0.1441
setelah -0.1586 0.1484 0.6942 -0.8025 -0.4741
1. Pilih 5 prodi yang akan dikelompokan
berdasarkan identitas responden 2. Standarisasi data yang dipilih
3. Klaster dengan menggunakan jarak
Euclidian. Misalkan untuk jarak Desain Produk dan Desain Interior adalah sbb: 𝑑𝐷𝑃,𝐷𝐼 =
0.1336 − 0.1336 1.7959 − 0.4693 −0.4494 − 0.2003 −0.1586 − 0.1484
0.1336 − 0.1336 1.7959 − 0.4693 −0.4494 − 0.2003 −0.1586 − 0.1484
𝑇
1 2
4. Buat dendogram berdasarkan prinsip
jarak terjauh (Complete Linkage)
Diperoleh klaster sebagai berikut :
ILUSTRASI :
Klaster
Dendrogram
Teknik Informatika
Prodi
1
Desain Produk
2
Matematika Desain Interior
3
Teknik Informatika PWk
Perencanaan Wilayah dan Kota
Kembali pada informasi awal:
Matematika
Prodi Desain Produk memiliki nilai IP yang
paling tinggi dibandingkan dengan yang lain sehingga klasternya terpisah dengan yang lain
Desain Interior
Desain Produk
0
Dari segi IP dan lama tunggu Prodi pada
0.5
1
1.5 Dissimilarity
2
2.5
3
klaster 2 dan 3 tidak cukup mirip, tetapi pada jenis kelamin memiliki kemiripan (Pria di Klaster 2 < Klaster 3)
HASIL ANALISIS KLASTER (WIRAUSAHA) (PERTANYAAN NO. 2 DAN 5) Klaster
BW
1
Manajemen
2
T. Geodesi
3
T. Pertambangan T. Material T. Geologi
T. Perminyakan T. Fisika T. Kimia T. Sipil T. Elektro Arsitektur
4
Desain Produk PWK Kriya DKV T. Mesin T. Informatika
Seni Rupa Matematika
5 6 7
Fisika
8
Biologi Oseanografi
T. Tenaga Listrik T. Industri
9
T. Kelautan Kimia FKK STF
Astronomi T. Lingkungan MRI STI
Desain Interior
T. Telekomunikasi Mikrobiologi Meteorologi Aeronotika
HASIL ANALISIS KLASTER (WIRAUSAHA) (PERTANYAAN NO. 2 DAN 5) Klaster
BW
1
Manajemen
2
T. Geodesi
Klaster disamping berdasarkan dari IP
dan Jenis Kelamin
3
T. Pertambangan T. Material T. Geologi
T. Perminyakan T. Fisika T. Kimia T. Sipil T. Elektro Arsitektur
4
Desain Produk PWK Kriya DKV T. Mesin T. Informatika
Seni Rupa Matematika
5 6 7
Desain Interior
Perhatikan Klaster 4. Prodi MA dan
PWK yang bukan serumpun masuk dalam 1 klaster. Hal tersebut disebabkan oleh banyak individu setiap prodinya cenderung sama dan didominasi oleh Pria dengan IP diatas 3
Hal yang sama juga terjadi pada klaster
8. Setiap prodi terdiri dari 4 orang dan berjenis kelamin Pria (kecuali Biologi)
Fisika
8
Biologi Oseanografi
T. Tenaga Listrik T. Industri
9
T. Kelautan Kimia FKK STF
Astronomi T. Lingkungan MRI STI
Pada klaster terakhir sebagian besar
prodi hanya memiliki 1 orang alumni yang berprofesi sebagai wirausahawan.
T. Telekomunikasi Mikrobiologi Meteorologi Aeronotika
INGAT! Jika hal seperti di atas terjadi,
lihat kembali informasi/observasi yang dimiliki (data) sebelumya.
Analisis Komponen Utama (AKU) A1 A2 A3
B
LATAR BELAKANG Semua pertanyaan selalu berkaitan baik antar /between A
(questionere pendahuluan) dan B (questionere utama) ataupun antar pertanyaan dalam satu grup Besar/kecil Sebab-akibat
Bisakah dibangun satu (atau lebih) karakteristik (kontinyu)
baru yang merupakan kombinasi linier dari dua atau lebih karakteristik yang ditanyakan (kontinyu) Pereduksian variabel (acak) Manfaat bisa merepresentasikan big Data menjadi lebih sederhan
(kecil)
LATAR BELAKANG (lanjutan) Masalah
Kuisioner A dan B
Kuisioner A (Pendahuluan)
Kuisioner B (Utama)
LATAR BELAKANG (lanjutan) Dipilih yang kontinu masing 1 pertanyaan dari 2 grup : A kuisioner pendahuluan (ada 15 nomor) B kuisioner utama (ada 32 nomor) Metode yang sesuai dan benar Pemilihan no pertanyaan yang subtantif
Batasan Masalah: Kompetensi Pertanyaan 27 bgn C sebanyak 27 pertanyaan Tidak lebih dari 3 karakteristik (variabel) baru
ANALISIS KOMPONEN UTAMA (AKU) Tujuan AKU Mereduksi dimensi data
Asumsi-asumsi: Variabel acaknya kontinu Berdistribusi multivariat normal AKU bisa diterapkan
Penetapan variabel: Pada kuisioner bagian A, ditetapkan IP (no 5) Pada kuisioner bagian B, pertanyaan no 27c memuat 27 kolom data sehingga
dipilih 10-15 kolom
PENETAPAN KOMPETENSI YANG DIDUGA BESAR PENGARUHNYA 1. Keterampilan internet
6. Kemampuan berkomunikasi
2. Keterampilan komputer
7. Manajemen waktu
3. Keterampilan riset
8. Kemampuan memecahkan masalah
4. Kemampuan analisis
9. Negosiasi
5. Berpikir kritis
10. Inisiatif
jawaban dari 10 pertanyaan di atas adalah observasi ordinal 1,2,…5. Bagaimana supaya jadi kontinu?
VARIABEL ACAK PADA AKU Transformasi data o Mengubah data rank (sangat kecil – sangat besar)
menjadi kontinu 1 20% 2 40% 3 60% 4 80% 5 100%
Hal yang sama dilakukan pada setiap variabel
(kecuali IP)
Prodi DKV DKV DKV DKV DKV PWK PWK DP
Berpikir kritis 5 3 3 4 1 5 5 2
Berpikir kritis (%) 100 60 60 80 20 100 100 40
ALGORITMA AKU Pilih wirausaha
Tetapkan 11 variabel (no 5 dan 10 variabel dr 27c)
Transformasi data ordinal menjadi data kontinu
Prosedur standarisasi data dilakukan seperti pada Analisis Klaster
Standarisasi data (agar tidak berdimensi)
Lakukan AKU
Metode yang digunakan 1. Dekomposisi Nilai Eigen, atau 2. Dekomposisi Nilai Singular
CONTOH : Ditentukan variabel yang akan
dianalisis, yaitu: 𝑥1 = Keterampilan internet 𝑥2 = Keterampilan komunikasi 𝑥3 = Memecahkan masalah
Diagram pencar ketiga variabel, sbb:
Melalui diagram kotak titik di atas menunjukan
bahwa terdapat 4 datum yang menjadi pencilan bawah Mereka berpendapat bahwa kemampuan internet
tidak terlalu besar perannya untuk pekerjaan mereka sebagai wirausaha
BIPLOT UNTUK 3 VARIABEL Memecahkan masalah vs Keterampilan Internet
4 3 2 1
Memecahkan masalah vs Kemampuan Komunikasi
5
Memecahkan masalah
5
Memecahkan masalah
Kemampuan Komunikasi
Kemampuan Komunikasi vs Keterampilan Internet 4 3 2 1
0
1
2 3 4 Keterampilan Internet
A
5
6
4 3 2 1 0
0
0
5
0
1
2 3 4 Keterampilan Internet
5
6
B
0
1
2 3 4 Kemampuan Komunikasi
5
C
Untuk gambar A, B, dan C dapat dilihat bahwa tidak ada responden yang memilih 1 untuk setiap
kompetensi. Artinya paling tidak untuk setiap kompetensi responden menilai peran ketiga komptensi tersebut sedikit terhadap pekerjaan mereka. Berbeda dengan yang lain, gambar C menunjukan bahwa responden yang menjawab paling tidak peran
kemampuan komunikasi dan memecahkan masalah sedikit diperlukan.
6
HASIL AKU (3 KOMPONEN) Penyerapan variansi untuk faktor
baru yang terbentuk:
1. 1 faktor (F1) 65,96% 2. 2 faktor (F1 dan F2) 86,67% 3. 3 faktor (F1, F2, dan F3) 100%
Dengan: 𝐹1 = 0.766𝑥1 + 0.866𝑥2 + 0.801𝑥3
Factor Loading F1 F2 Keterampilan Internet (x1) Kemampuan Komunikasi (x2) Memecahkan masalah (x3)
𝐹2 = 0.608𝑥1 − 0.079𝑥2 − 0.496𝑥3
F3
0.766
0.608
-0.209
0.866
-0.079
0.494
0.801
-0.496
-0.334
𝐹3 = −0.209𝑥1 + 0.494𝑥2 − 0.334𝑥3
Dengan demikian dapat direduksi
menjadi 1 karakteristik baru yaitu: 𝐹1 = 0.766𝑥1 + 0.866𝑥2 + 0.801𝑥3
yang dapat merepresentasikan data sebesar 65.96%
HASIL AKU (WIRAUSAHA, 11 VARIABEL ACAK) 1 Zscore: IP (𝒙𝟏 ) Zscore: Keterampilan Internet (𝒙𝟐 )
𝑦1 = 0.837𝑥9 + 0.828𝑥6 + 0.779𝑥5 + 0.735𝑥4 + 0.699𝑥11 + 0.539𝑥8 𝑦2 = 0.902𝑥2 + 0.837𝑥3 + 0.768𝑥10 + 0.605𝑥7 𝑦3 = 0.930𝑥1
3
-0.003
-0.053
0.930
0.172
0.902
0.051
Zscore: Keterampilan computer (𝒙𝟑 )
0.273
0.837
0.043
Zscore: Keterampilan riset (𝒙𝟒 )
0.735
0.069
0.300
0.779
0.369
-0.095
(𝒙𝟔 )
0.828
0.281
0.016
Zscore: Kemampuan berkomunikasi (𝒙𝟕 )
0.466
0.605
-0.237
Zscore: Manajemen waktu (𝒙𝟖 )
0.539
0.499
-0.147
0.837
0.281
-0.117
0.307
0.768
-0.125
0.699
0.442
-0.109
Zscore: Kemampuan analisis (𝒙𝟓 ) Zscore: Berpikir kritis
Penyerapan variansi untuk 3 faktor yang terbentuk adalah 73.026%. Hasil AKU tersebut adalah :
Faktor 2
Zscore: Memecahkan masalah (𝒙𝟗 ) Zscore(Negosiasi)
(𝒙𝟏𝟎 )
Zscore(Inisiatif) (𝒙𝟏𝟏 )
HASIL AKU (WIRAUSAHA, 11 VARIABEL ACAK) Melalui 3 faktor baru yang terbentuk, diperoleh hasil bahwa peran kompetensi yang diperlukan oleh wirausahawan dikategorikan menjadi 3, yaitu: 1.
Faktor 1 (Kognitif ): keterampilan riset, kemampuan analisis, berpikir kritis, manajemen waktu, memecahkan masalah dan inisiatif
2.
Faktor 2 (Afektif): keterampilan internet, keterampilan komputer, kemampuan berkomunikasi dan negosiasi
3.
Faktor 3 (IP)
Selanjutnya para wirausahawan ini dapat dikategorikan berdasarkan skor SoIV yang didapatkan dari jumlah perbandingan persentase masing-masing variansi faktor dibagi total variansi 𝑆𝑜𝐼𝑉 =
0.528 0.113 0.088 ∗ 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑘𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑖𝑓 + ∗ 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑎𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 + ∗ 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐼𝑃 0.730 0.730 0.730
HASIL AKU (WIRAUSAHA, 11 VARIABEL ACAK) Skor SoIV mengelompokkan wirausahawan kedalam 3 kategori. Kategori
Batas Bawah
Batas Atas
Jumlah
Skor
Skor
1 (Pemula)
-2.272
-1.011
21
2 (Menengah)
-1.011
0.249
101
3 (Profesional)
0.249
1.509
66
Dapat disimpulkan bahwa Alumni angkatan 2009 yang berwirausaha sudah sebagian besar sudah masuk ke kategori menengah ke atas
Diagram pencar untuk kategori wirausahawan Angkatan 2009
Analisis Korespondensi (AK) AE AR AS
BI BM DI DKV DP EL
EP
ET
FI FKK GD GL
IF
II
KI
KL KR MA ME MRI MS MT OS PL SBM SI
A B C D E F
Bidang Usaha
G H I J L M N P Q R S T
Prodi
SR STF TA TF
TI
TK TL TM
LATAR BELAKANG Serupa dengan latar belakang pada AKU, akan dikaitkan: Antar pertanyaan dalam grup A Antar pertanyaan dalam grup B Antar /between A (questionere pendahuluan) dan B (questionere utama)
Bisakah dibangun satu (atau lebih) karakteristik kualitatif baru yang
merupakan intepretasi, berupa visual dari dua karakteristik kualitatif yang ditanyakan Pereduksian variabel (acak) Manfaat bisa merepresentasikan Big Data menjadi lebih sederhana (kecil)
Masalah : Menetapkan metode analisis multivatiat yang tepat Data berupa kualitatif (nominal/ordinal/rank)
LATAR BELAKANG (lanjutan) Dipilih 1 pertanyaan yang sudah merupakan data nominal dengan 2
kategori (dalam visualisasinya saling tegak lurus dalam R2) o Secara teoritis: bisa dipilih 1 pertanyaan yang sudah memuat data
nominal dengan 3 kategori tetapi dalam visualisasinya saling tegak lurus dalam R3 dan cukup rumit meintepretasikannya
Batasan Masalah: Kompetensi Pertanyaan 27 bgn C sebanyak 27 pertanyaan Tidak lebih dari 3 karakteristik (variabel) baru
ALGORITMA ANALISIS KORESPONDENSI (AK) Tetapkan 2 variabel acak
AK menggunakan Dekomposisi Nilai Eigen
Buat tabel kontingensi dan korespondensinya
Peta Korespondensi
Memuaskan
Sangat Memuaskan
Cumlaude
Total
Angkatan 2008
39
104
36
179
Angkatan 2009
40
53
95
188
Total
79
157
131
367
Pada dasarnya pembuatan tabel kontingensi merupakan proses menghitung (frekuensi dari setiap kategori)
ALGORITMA ANALISIS KORESPONDENSI (AK) Tetapkan 2 variabel acak
Hitung matriks distribusi gabungan empiris 𝐏
AK menggunakan Dekomposisi Nilai Eigen
Buat tabel kontingensi dan korespondensinya
Tentukan matriks baris 𝐑, kolom 𝐂
Hitung matriks residual standar 1
1
S = 𝐑−2 𝐏 − 𝑟റ𝑐റ𝑡 𝐂 −2
Peta Korespondensi
Hitung nilai eigen dari 𝐒𝐒𝐭 dan 𝐒𝐭 𝐒
Estimasi koordinat utama baris dan kolom
CONTOH: 1. Pilih variabel acak • Baris (pertanyaan no. 12) alumni berprofesi wiraswasta, angkatan 2008 dan
2009 • Kolom (pertanyaan no. 5) IP , Memuaskan (M), Sangat Memuaskan (SM), dan
Cumlaude (C )
2. Buat tabel kontingensi seperti yang telah ditunjukan sebelumnya Memuaskan (M)
Sangat Memuaskan (SM)
Cumlaude (C)
Total
Angkatan 2008
39
104
36
179
Angkatan 2009
40
53
95
188
Total
79
157
131
367
CONTOH: 3.
Hitung distribusi frekuensi relatif Angkatan # (%)
IP 𝑌1
𝑌2
Total
𝑌3
𝑋1
39 (10.63)
104 (28.34)
36 (9.81)
179 (48.77)
𝑋2
40 (10.90)
53 (14.44)
95 (25.89)
188 (51.23)
Total
79 (21.53)
157 (42.78)
131 (35.69)
367 (100)
4. Matriks distribusi gabungan empiris 𝐏 =
𝟑𝟗 𝟑𝟔𝟕 𝟒𝟎 𝟑𝟔𝟕
𝟏𝟎𝟒 𝟑𝟔𝟕 𝟓𝟑 𝟑𝟔𝟕
𝟑𝟔 𝟑𝟔𝟕 𝟗𝟓 𝟑𝟔𝟕
5. Dari kolom total (biru), diperoleh distribusi marginal untuk angkatan (vektor baris), yaitu
𝑟റ =
179 367 188 367
dan dibangun matriks diagonalnya 𝐑 =
179 367
0
0
188 367
CONTOH: 6. Dari kolom total (hijau), diperoleh distribusi marginal untuk IP (vektor kolom), yaitu 𝑐റ =
dibangun juga atriks diagonalnya 𝐂 =
79 367
0
0
0
157 367
0
0
0
131 367
7. Hitung matriks residual standar 𝐒 = 𝐑
1 − 2
𝐏 − 𝑟റ𝑐റ𝑡 𝐂
1 − 2
=
𝟑𝟗 𝟑𝟔𝟕 𝟒𝟎 𝟑𝟔𝟕
𝟏𝟎𝟒 𝟑𝟔𝟕 𝟓𝟑 𝟑𝟔𝟕
𝟑𝟔 𝟑𝟔𝟕 𝟗𝟓 𝟑𝟔𝟕
79 367 157 367 131 367
dan
, yaitu matriks
berukuran 2x3. Jika matriks diagonal 𝐑 dan 𝐂 posisinya ditukar, maka ukuran matriks yang diperoleh menjadi 3x2 8. Hitung matriks 𝐒𝐒𝐭 (merepresentasikan angkatan) dan 𝐒𝐭 𝐒 (merepresentasikan IP), yaitu 0.600 𝐒𝐒 = −0.0585 𝐭
−0.0585 𝐭 ,𝐒 𝐒 = 0.0571
0.0000 0.0013 −0.0014
0.0013 0.0522 −0.0582
−0.0014 −0.0582 0.0648
Bisa dipelajari lebih dalam pada jurnal “Simplification of Correspondence Analysis For More Precise Calculation Which One Cualitative Variables in Two Categorical Data”, Ginanjar I, dkk (2016)
CONTOH (lanjutan):
9. Hitung matriks nilai eigen D dan matriks vektor eigen U dari matriks 𝐒𝐒𝐭 , yaitu 0.1170 0 −0.7157 0.6984 𝐃= ,𝐔 = 0 0 0.6984 −0.7157 10. Hitung matriks nilai eigen D1 dan matriks vektor eigen V dari matriks 𝐒𝐭 𝐒, yaitu 0.1170 D1 = 0 0
0 0 0
0 −0.0161 0 , V = −0.6681 0 0.7439
0.9309 −0.2815 −0.2327
−0.3648 −0.6888 0 − 0.6265
1 −0.1199 11. Estimasi koordinat utama dari baris dan kolom 𝐗 = 𝐑− Τ2 𝐔𝐃 = 0.11269 −0.00406 0 0 1 𝐘 = 𝐂 − Τ2 𝐕𝐃𝑡 = −0.11951 0 0 koordinat kolom 0.145679 0 0
12. Gambar peta korespondensi 2008 -0.15 SM-0.1
2009
M -0.05
0
0.05
0.1
C 0.15
0.2
0 koordinat baris dan 0
KESIMPULAN
Melalui Analisis Data Multivariat, dapat dilakukan: 1. Mengelompokan kebergantungan satu/lebih prodi dengan prodi yang lain 2. Mengelompokan kemiripan dari kompetensi-kompetensi yang dibutuhkan oleh siswa 3. Membangun komponen baru dalam memperbaiki kurikulum 4. Menciptakan hal yang baru
5. Menganalisa data-data kualitatif lebih dalam baik dalam kebergantungan dua atau lebih karakteristik 6. Memvisualisasikan 2 atau 3 karakteristik dalam dua atau 3 dimensi sehingga pengelompokkan lulusan/prodi bisa
dipelajari
DAFTAR PUSTAKA
Budi, B.S., Dinan, A. (2015): Report Tracer Study ITB 2015, ITB Career Centre. Bandung
Ginanjar, I. Pasaribu, U. P, Barra, A. (2016). Simplification of Correspondence Analysis For More Precise
Calculation Which One Cualitative Variables in Two Categorical Data. ARPN Journal of Engieering and Applied Sciences. Vol 11 no. 3 ISSN 1819-6608. Rencher A. C. (2002): Methods of Multivariate Analysis (2𝑛𝑑 ed), John Wiley & Sons, United States.
Terima kasih
