ANALISIS FREKUENSI DEBIT MAKSIMUM MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GUMBEL DI BENDUNG KATULAMPA

ANALISIS FREKUENSI DEBIT MAKSIMUM MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GUMBEL DI BENDUNG KATULAMPA Fikri Ramadhan Lubis JurusanTeknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Bina Nusantara, Jl. K.H. Syahdan No. 9 Kemanggisan, Jakarta Barat – 11480, Fax. 5300244,[email protected]

Fikri Ramadhan Lubis, Syafalni

Abstrak Banjir di wilayah Jakarta merupakan sudah menjadi masalah tahunan. Sungai Ciliwung merupakan salah satu penyumbang banjir di Jakarta. Pos/Bendung Katulampa merupakan sebuah sistem informasi dini terhadap bahaya banjir Sungai Ciliwung yang akan memasuki Jakarta. Adapun penentuan debit di Bendung Katulampa ini menggunakan sistem manual atau konvensional. Skripsi ini menyajikan analisa terhadap analisis frekuensi debit maksimum di Bendung Katulampa yang hasilnya dapat diharapkan sebagai pertimbangan dan dasar dalam merencanakan pengendalian banjir yang sering terjadi pada DAS Ciliwung yang berasal dari Bendung Katulampa. Penelitian ini diawali dengan menganalisa data debit dan curah hujan menggunakan pendekatan hidrologi dan statistik dan selanjutnya dibandingkan dengan Pos Jembatan Panus Depok yang dalam penentuan debitnya menggunakan AWLR (Automatic Water Level Recorder). Berdasarkan perhitungan debit menggunakan metode Rasional hubungan antara debit bendung Katulampa dan curah hujan Ciliwung bagian hulu membentuk garis trend yang linier. Dari hasil pemilihan dan pengujian, Distribusi Gumbel merupakan paling sesuai dalam menganalisa debit rancangan/perkiraan. Berdasarkan perbandingan antara Bendung Katulampa dan Pos Jembatan Panus Depok, didapat perhitungan Mean Absolute Percent Error (MAPE) pada Bendung Katulampa diperoleh persen error yang lebih besar dibandingkan Pos Jembatan Panus Depok. Oleh karena itu sistem konvensional di Bendung Katulampa sudah tidak efektif dimaksudkan dalam meminimalkan kesalahan pencatatan. Dengan dilakukan analisa debit maksimum dengan umur bangunan25; 50; dan 100tahun dan tingkat risiko 10%, maka diperoleh debit perencanaan1078,62 m3/s; 1177,61 m3/s; dan 1276,61 m3/s, sehingga dapat dibuat perhitungan untuk pembuatan bangunan pengendalian air. (FRL) Kata kunci : Bendung Katulampa, Ciliwung, Distribusi Gumbel

PENDAHULUAN Bendung Katulampa dewasa ini hanya sebuah sistem informasi dini terhadap bahaya banjir Sungai Ciliwung yang akan memasuki Jakarta. Data mengenai ketinggian air di bendung Katulampa ini memperkirakan rata-rata ketinggian muka air yang tinggi (berpotensi banjir) sekitar 3 - 4 jam kemudian air akan sampai di daerah Depok dan 10 jam kemudian air akan tiba di Pintu Air Manggarai. Bendung Katulampa mulai dioperasikan pada tahun 1911, akan tetapi, pembangunannya sudah dimulai sejak 1889, sejak banjir besar melanda Jakarta pada 1872. Seiring berjalannya waktu, Daerah Aliran Sungai Ciliwung telah mengalami banyak perubahan penggunaan lahan baik daerah hilir yang merupakan dataran rendah, daerah tengah, hingga pada daerah hulu. Perubahan penggunaan lahan tersebut meliputi pergeseran lahan dari ruang terbuka hijau menjadi kawasan terbangun serta berkurangnya jumlah dan luasan situ-situ yang memiliki fungsi sebagai penyimpan air, yang menyebabkan masalah semakin kompleks. Selain itu, intensitas hujan yang tinggi merupakan salah satu penyebab terjadinya debit air yang besar dan debit yang terlalu besar merupakan salah satu penyebab terjadinya banjir. Hal inilah yang menjadi dasar bagi penulis untuk melakukan penelitian, yaitu dapat memperkirakan banjir pada waktu yang akan datang yang berasal dari Bendung Katulampa dengan pendekatannya menggunakan analisa hidrologi dan statistik dan memperoleh frekuensi dari banjir. Berdasarkan judul dan sumber-sumber literatur nasional maupun internasional, maka penulis mengemukakan hipotesis dalam penelitian ini adalah dengan pendekatan Distirbusi Gumbel ini dapat

Analisis Frekuensi Debit Maksimum Menggunakan Distribusi Gumbel di Bendung Katulampa

dilakukan analisis data untuk menjajaki perkiraan banjir yang berasal dari Bendung Katulampa pada waktu yang akan datang.

METODE PENELITIAN

Gambar 1Diagram Alir Penelitian Sesuai dengan metodologi pada gambar 1, tahapan awal dalam penelitian ini adalah metentukan besar debit dan hujan harian maksimum di hari yang sama untuk tiap-tiap tahunnya data dengan menggunakan tipe Annual Maximum Series. Data debit yang digunakan adalah 25 tahun (1990-2014) yang tercatat pada Pos/Bendung Katulampa. Kemudian menentukan curah hujan maksimum harian rerata daerah dengan data selama 23 tahun (1990-2012) yang diperoleh di BBWS Ciliwung-Cisadane. Selanjutnya dapat diperoleh IDF Curve dan debit aliran sungai dengan metode rasional. Langkah selanjutnya Menentukan analisa frekuensi debit maksimum pendekatan statistik menggunakan metode distribusi Gumbel (berdasarkan hipotesa)yang dibandingkan juga dengan metode distribusi Normal dan Log Pearson III. Setelah diperoleh distribusi yang sesuai dengan persyaratan dan perhitungan parameter, Kemudian dilakukan pengujian kesesuaian distribusi, dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov. Langkah selanjutnya adalah melakukan perbandingan hasil perhitungan yang diperoleh dengan hasil pengukuran langsung di lokasi. Terakhir ialah dari jenis distribusi yang terpilih dapat dihitung debit rencana berdasarkan umur rencana dan tingkat risiko nya.

HASIL DAN BAHASAN Perhitungan Curah Hujan Rerata Analisis Frekuensi Debit Maksimum Menggunakan Distribusi Gumbel di Bendung Katulampa

Perhitungan data curah hujan rerata daerah yang terjadi di daerah pengaliran sungai Ciliwung Katulampa dalam penelitian Anton Gunawan (2008) menggunakan Metode Thiessen, diperoleh luas wilayah yang dipengaruhi oleh masing-masing stasiun hujan tersebut yakni : − − −

Stasiun hujan Katulampa = 5,4 km2 Stasiun hujan Gadog = 54,86 km2 Stasiun hujan Gunung Mas = 90,04 km2 Luas total daerah pengaliran = 150,3 km2 Bila dijadikan kedalam bentuk persentase, maka : 5,4 − Stasiun hujan Katulampa = x 100% = 3,59% −

Stasiun hujan Gadog

=

−

Stasiun hujan Gunung Mas

=

150,3 54,86 150,3 90,04 150,3

x 100% = 36,50% x 100% = 59,91%

Tabel 1 Perhitungan Curah Hujan Rerata Daerah dengan Metode Thiessen

Tahun

Gunung Mas (59,91%) %luas x Curah curah Hujan hujan (mm) (mm)

Gadog (36.50%) Curah Hujan (mm)

%luas x curah hujan (mm)

Katulampa (3.59%) %luas x Curah curah Hujan hujan (mm) (mm)

Curah Hujan Rerata (mm)

1990

34

20.37

50

18.25

45

1.62

40.23

1991

35

20.97

56

20.44

80

2.87

44.28

1992

82

49.13

58

21.17

39

1.40

71.70

1993

48

28.76

31

11.32

18

0.65

40.72

1994

70

41.94

39

14.24

70

2.51

58.69

1995

70

41.94

59

21.54

52

1.87

65.34

1996

162

97.05

141

51.47

211

7.57

156.09

1997

50

29.96

5

1.83

17

0.61

32.39

1998

89

53.32

138

50.37

110

3.95

107.64

1999

85

50.92

86

31.39

90

3.23

85.54

2000

85

50.92

127

46.36

71

2.55

99.83

2001

28

16.77

125

45.63

102

3.66

66.06

2002

59

35.35

127

46.36

92

3.30

85.00

2003

61

36.55

55

20.08

35

1.26

57.88

2004

45

26.96

96

35.04

90

3.23

65.23

2005

77

46.13

97

35.41

60

2.15

83.69

2006

58

34.75

67

24.46

46

1.65

60.85

2007

156

93.46

229

83.59

172

6.17

183.22

2008

35

20.97

97

35.41

48

1.72

58.10

2009

90

53.92

85

31.03

52

1.87

86.81

2010

111

66.50

153

55.85

145

5.21

127.55

2011

24

14.38

64.5

23.54

58

2.08

40.00

2012

96

57.51

0

0.00

84

3.02

60.53

Intensitas Hujan Hasil perhitungan hujan rerata kawasan telah diperoleh, maka dapat diketahui intensitas nya yang dapat diekspresikan dengan kurva Intensity-Duration-Frequency (IDF). Pola Analisis Frekuensi Debit Maksimum Menggunakan Distribusi Gumbel di Bendung Katulampa

distribusi curah hujan menggunakan Distribusi Gumbel. Hasil analisis frekuensi hujan untuk berbagai periode ulang ditunjukkan pada tabelberikut : Tabel 2Analisis Frekuensi Hujan T 2

Yt 0.37

KT -0.15

XT (m3/s) 71.67

5

1.50

0.90

110.98

10

2.25

1.59

137.01

25

3.20

2.47

169.90

50

3.90

3.12

194.30

100

4.60

3.77

218.52

Dalam mendapatkan intensitas hujan jam-jaman dari data curah hujan harian digunakan rumus Mononobe seperti berikut ini 2

It =

R24 24 3 t 24

(1)

dengan: It = intensitas curah hujan untuk lama hujan t (mm/jam), t = lamanya curah hujan (jam), R24 = curah hujan maksimum selama 24 jam (mm) Dari hasil perhitungan, maka dapat dibuat kurva Intensity Duration Frequency (IDF) seperti terlihat pada Gambar 2 1200

Intensitas Hujan (mm/jam)

1000 800

2 Tahun 5 Tahun

600

10 Tahun 25 Tahun

400

50 Tahun 200

100 Tahun

0 0

50

100

150

200

250

300

350

Durasi (menit)

Gambar 2Kurva Intensity – Duration – Frequency

Hubungan Curah Hujan dan Debit Metode Rasional Dalam perhitungan debit menggunakan metode rasional, parameter-parameter yang digunakan selain luas daerah pengaliran (catchmentarea) dan nilai koefisien aliran, juga diperlukan waktu konsentrasi untuk mendapatkan nilai intensitas yang digunakan.Dalam perhitungan waktu konsentrasi, rumus yang digunakan adalah metode Kirpich dengan rumus : tc=0.0195(

L √S

)

0.77


(2)

Berdasarkan perhitungan dapat diperoleh nilai tc = 77,91 menit atau 1,27 jam. Dalam hal ini waktu konsentrasi (tc) merupakan sama dengan parameter durasi hujan pada rumus intensitas hujan metode Mononobe. Luas (A) DAS Ciliwung untuk bendung Katulampa berdasarkan Anton Gunawan (2008) ialah 150,3 km2.Berdasarkan ruang lingkup bahwa koefisien aliran dibandingkan dengan pertumbuhan penduduk yang mempengaruhi tata guna lahan, maka forecast koefisien aliran C tahun 2013 adalah 0,4401. Sehingga dapat diperoleh debit perhitungan yang terjadi seperti tabel berikut Tabel 3 Debit Perhitungan Metode Rasional

Tahun

Curah Hujan Harian Daerah (mm) (X)

Data Debit Katulampa (m3/s) (Y)

Intensitas Hujan (mm/jam)

Q Metode Rasional (m3/s)

1990

40.23

202.76

11.87

218.10

1991

44.28

276.25

13.06

240.03

1992

71.70

307.47

21.15

388.65

1993

40.72

276.25

12.01

220.72

1994

58.69

307.47

17.31

318.12

1995

65.34

339.68

19.27

354.18

1996

156.09

629.97

46.05

846.14

1997

32.39

188.88

9.56

175.58

1998

107.64

552.27

31.75

583.48

1999

85.54

514.66

25.24

463.71

2000

99.83

477.89

29.45

541.14

2001

66.06

339.68

19.49

358.10

2002

85.00

441.98

25.08

460.79

2003

57.88

216.91

17.07

313.73

2004

65.23

216.91

19.24

353.60

2005

83.69

307.47

24.69

453.66

2006

60.85

216.91

17.95

329.87

2007

183.22

629.97

54.05

993.18

2008

58.10

307.47

17.14

314.93

2009

86.81

307.47

25.61

470.58

2010

127.55

629.97

37.63

691.42

2011

40.00

216.91

11.80

216.85

2012

60.53

246.05

17.86

328.11

Berdasarkan analisis statistik diperoleh korelasi positif (R=0,8988) antara data debit (Y) dengan data curah hujan (X), yang berarti semakin besar curah hujan nya, maka semakin besar pula debit di Bendung Katulampa. Selanjutnya dapat diperoleh juga koefisien determinasi (R2=0,8079 atau 80,79%), artinya bertambah atau menurunnya debit air (Y) sebesar 80,79% dapat dijelaskan oleh hubungan linier antara curah hujan dan debit dengan persamaan Y=81,68+3,53X, sedangkan sisanya 19,21% disebabkan faktor lain yang tidak termasuk dalam analisa ini. Analisa ini juga dapat dibuktikan dengan teori hidrologi yang ada yaitu metode Rasional. Grafik dapat dilihat pada gambar dibawah ini.


Debit Maksimum (m3/s)

800 y = 3.53x + 81.68

600 400

Data Debit Katulampa

200 0 0

50

100

150

200

Linear (Data Debit Katulampa)

Curah Hujan (mm)

Debit Maksimum (m3/s)

Gambar 3 Grafik Hubungan Data Curah Hujan Rerata dan Data Debit Katulampa 800 600

Perhitungan Metode Rasional Data Debit Katulampa

400 200 0 0

50

100

150

200

Curah Hujan (mm)

Gambar 4Grafik Hubungan Data Curah Hujan Rerata dan Debit Perhitungan dari grafik diatas dapat terlihat bahwa hasil perhitungan metode Rasional membentuk sebuah garis linier yang sesuai dengan garis trend pada gambar 3.

Analisis Distribusi Frekuensi Debit Bendung Katulampa Kesesuaian antara hasil perhitungan parameterpada Bendung Katulampa dengan syarat-syarat darimasing-masing distribusi dapat terlihat pada tabel berikut : Tabel 4 Syarat Distribusi dan Hasil perhitungan di Bendung Katulampa Distribusi Gumbel Normal

Syarat Cs

Hasil

1.14

Keterangan

0.61

Sesuai

Ck

5.4

2.17

Sesuai

Cs

=0

0.61

Tidak Sesuai

Ck

≈3

2.17

Tidak Sesuai

Cs ≈0 0.24 Tidak Sesuai Log Pearson III Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat di atas, maka dapat dipilih jenis distribusi yang memenuhi syarat pada Bendung Katulampa, yaitu Distribusi Gumbel. Pos Jembatan Panus Kesesuaian antara hasil perhitungan parameter pada Pos Jembatan Panus Depok dengan syarat-syarat darimasing-masing distribusi dapat terlihat pada tabel berikut : Tabel 5Syarat Distribusi dan Hasil perhitungan pada Jembatan Panus Depok Distribusi Gumbel Normal Log Pearson III

Syarat Cs

1.14

Hasil

Keterangan

0.16

Sesuai

Ck

5.4

2.15

Sesuai

Cs

=0

0.16

Tidak Sesuai

Ck

≈3

2.15

Tidak Sesuai

Cs

≈0

0.55

Tidak Sesuai


Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat di atas, maka dapat dipilih jenis distribusi yang memenuhi syarat pada Pos Jembatan Panus Depok, yaitu Distribusi Gumbel.

Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran (Distribusi) Berdasarkan pengujian Chi-Square dan Smirnov-KolmogorofDistribusi Gumbel pada Pos/Bendung Katulampa dan Pos Panus Depok sudah sesuai karena χ2 < χ2cr. Maka dari pemilihan jenis Distribusi Gumbel sudah teruji kecocokannya dengan selang kepercayaan (% probability) yang digunakan adalah 5% (0.05) yang artinya tingkat kepercayaan data adalah sebesar 95%.

Perbandingan Debit Pengukuran dan Debit Perkiraan pada Bendung/Pos Katulampa dan Pos Jembatan Panus Depok Evaluasi terhadap teknologi alat pengukur pada suatu pos pemantau air salah satu aspek penting dalam pengawasan banjir. Sistem pengukuran di Pos/Bendung Katulampa akan dibandingkan dengan sistem Pos Jembatan Panus Depok, dimana keduanya berfungsi memantau tinggi muka air dan debit DAS Ciliwung. Debit aktual pada Bendung/pos Katulampa diperoleh menggunakan sistem konvensional atau manual, Sedangkan debit aktual pada Pos Jembatan Panus Depok menggunakan sistem Telemetri yaitu AWLR (Automatic Water Level Recorder). Pada grafik berikut ini dapat terlihat perbandingan debit pengukurandan debit perkiraan yang menggunakan distribusi Gumbel. Rumus: xT =x+KT s (3) Faktor frekuensi K untuk nilai-nilai ekstrim Gumbel ditulis dengan rumus berikut ini, Chow (1953) : KT =-

√6 π

0.5772+ ln ln

T T-1

(4)

Flow (m/s3 )

800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

Years Measured

Predicted

Flow (m/s3 )

Gambar 5Grafik Perbandingan Debit Pengukuran dan Debit Pekiraan pada Bendung Katulampa (1990-2014) 800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Years Measured

Predicted

Gambar 6Grafik Perbandingan Debit Pengukuranl dan Debit Pekiraan pada Pos Jemb. Panus Depok (2004-2013) Berdasarkam perhitungan statistikMean Absolute Percent Error (MAPE) pada Bendung Katulampa diperoleh sebesar 9,85%, sedangkan pada Pos Panus Depok diperoleh lebih kecil yaitu 3,49%. Namun jika pada Bendung/Pos Katulampa dibagi menjadi ke periode yang sama (2004-2013), maka persen


error yang diperoleh menjadi 6,35%. Berdasarkan dari hasil perhitungan yang diperoleh dari kedua pos, maka dapat dikategorikan bahwa prediksi pada Bendung Katulampa cukup tepat (<10%), sedangkan prediksi pada Pos Depok dikategorikan sangat tepat (<5%).

PerhitunganDebitRencanadenganTingkatRisikodanReliabilitas Hasil debit rencana dengan periode ulang yang berbeda-beda menggunakan distribusi Gumbel Tabel 6 Debit Rencana Menggunakan Distribusi Gumbel Periode Ulang T (tahun) 20

Debit Q (m3/s) 721,76

50

854,61

100

954,16

200

1053,34

1000

1283,10

Perhitungan debit rencana dengan tingkat risiko dan reliabilitas sesuai dengan distribusi yang terpilih, yaitu Distribusi Gumbel. Perhitungan debit rencana berdasarkan tingkat risiko yaitu 10%, yang dihubungkan dengan beberapa umur rencana bangunan. Berikut ini adalah hasil perhitungannya. Rumus : = 1- (1 -

1 n

) Tabel 7 Debit Banjir Rencana Distribusi Gumbel Tingkat Risiko T

Umur Rencana Bangunan (n) 25

Debit Q (m3/s) 1078,62

50

1177,61

100

1276,61

(5)

SIMPULAN DAN SARAN Hubungan curah hujan dengan debit di Bendung Katulampa diperoleh kolerasi positif yang membentuk trendline linier. Berdasarkan hasil analisa dan pengujian statistik dengan dengan selang kepercayaan 5% yang artinya tingkat kepercayaan data adalah sebesar 95% pada Bendung Katulampa dan Pos Panus Depok, maka dapat dianggap bahwa pola distribusi yang tepat untuk DAS Ciliwung adalah distribusi Gumbel.Berdasarkan perhitungan MAPE dalam periode 2004-2013 di Bendung Katulampa (konvensional) diperoleh kriteria cukup tepat sedangkan pada Pos Jembatan Panus Depok (Telemetri) diperoleh kriteria yang lebih baik yaitu sangat tepat. Dengan dilakukan analisa debit maksimum dengan umur bangunan 25; 50; dan 100 tahun dan tingkat risiko 10%, maka diperoleh debit perencanaan 1078,62 m3/s; 1177,61 m3/s; dan 1276,61 m3/s. Adapun saran yang dapat peneliti berikan untuk melihat faktor-faktor yang ada dilapangan yang mempengaruhi debit banjir, seperti penentuan nilai koefisien limpasan dimana nilai ini dipengaruhi oleh tata guna lahan, laju infiltrasi, kemiringan lereng dan faktor lainnya sebagai variabel dalam memperkirakan nilai koefisien aliran.

REFERENSI Mujere, N. (2011). Flood Frequency Analysis Using the Gumbel Distribution. (International Journal on Computer Science and Engineering). Zimbabwe: University of Zimbabwe, Department of Geography and Environmental Science. Subramanya, K. (2008). Engineering Hydrology. (Third edition). McGraw-Hill International Edition. Triatmodjo, B. (2008). Hidrologi Terapan. Yogyakarta: Beta Offset. L.R. Singo, P.M. Kundu, J.O. Odiyo, F.I. Mathivha, and T.R. Nkuna. (2012). Flood Frequency Analysis of Annual Maximum Stream Flows for Luvuvhu River Catchment, Limpopo Province. South Africa: University of Venda, Department of Hydrology and Water Resources. Asad, MA., dkk. (2013). Flood frequency Modeling using Gumbel’s and Powell’s Method for Dudhkumar River. Stamford University Bangladesh


Solomon, O., Prince. (2013). Flood Frequency Analysis of Osse River Using Gumbel’s Distribution. Nigeria: Jeffa Geosurveys and Technical Services Limited Makridakis, G., Wheelwright., Hyndman. (1997). Forecasting: Methods and Applications. Third Edition. United States: Wiley Gunawan, A. (2008). Analisis dan Perhitungan Debit Sungai Ciliwung di Bendung Katulampa. Skripsi S1. Departemen Teknik Sipil, Universitas Kristen Krida Wacana. Chow VT., Maidment DR., Mays LW.. (1988). Applied Hydrology. (International Edition). Singapore: McGraw-Hill International Editions. Soewarno. (1995). Hidrologi Aplikasi Metode Statistik. Jilid 1. Bandung: Penerbit Nova Mahmud, A. (2011). Hidrologi Teknik. Makassar: Universitas Hasanuddin Ridwan, I. (2004). Hidrologi Untuk Perencanaan Jembatan. Medan: Repository Universitas Sumatera Utara. Loebis, J. (1992). Banjir Rencana Untuk Bangunan Air. Departemen Pekerjaan Umum Sudjarwadi. (1987). Dasar-dasar Teknik Irigasi. Jogjakarta: Universitas Gajah Mada Subagyo P., Djarwanto. (2012). Statistika Induktif. Edisi kelima. Penerbit: BPFE Abubakari, S. (2013). Development Of Intensity-Duration-Freqency-Curves For Kumasi. MSc Thesis. Department of Civil Engineering, Kwame Nkrumah University. Noor, AM., Prabawa. (2010). Penanganan Muara Sungai Sigeleng Kabupaten Brebes. Semarang: Universitas Diponegoro Montarcih, L., Soetopo, W. (2009). Statistika Terapan.Malang. Citra Malang Machairiyah. (2007). Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada DAS Percut Kabupaten Deli Serdang. Medan: Repository Universitas Sumatera Utara Kunu, P.J. (2008). Efek Perubahan Penggunaan Lahan di DAS Ciliwung Terhadap Aliran Permukaan. Universitas Pattimura Somantri, Agus., Thahir, Ridwan. (2007). Analisis Sistem Dinamik Ketersediaan Beras di Merauke Dalam Rangka Menuju Lumbung Padi Bagi Kawasan Timur Indonesia. Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Pascapanen Pertanian. Soemarto, C.D. (1987). Hidrologi Teknik. Surabaya: Usaha Nasional Soemarto, C.D. (1995). Hidrologi Teknik. (2ndedition). Erlangga. Rahmasary, A. N. (2013). Analisis Hidrologi Bendung Katulampa: Potensi Pengembangannya sebagai Bendungan Pengendali Banjir Jakarta. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. (http://repository.ipb.ac.id/) Oktaviana, A. (2012). Analisis Karakteristik Hujan dan Penggunaan Lahan terhadap Debit Aliran Sungai DAS Ciliwung Hulu. Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor. (http://repository.ipb.ac.id/) Linsley, Ray K., Jr., Kohler, Max A., Paulhus, Joseph L. H.. (1996). Hidrologi Untuk Insinyur. (3rd edition). Erlangga. Sosrodarsono, S., Kensaku T. (2003). Hidrologi Untuk Pengairan. Jakarta: Pradnya Paramita Kholik, A (2013). Analisis Curah Hujan, Debit dan Tutupan Lahan di Sub DAS Ciliwung Hulu. Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor. (http://repository.ipb.ac.id/) Laporan Jurnalistik Kompas. (2009). Ekspedisi Ciliwung. Jakarta: Penerbit Buku Kompas Mulyana, N. (2002). Analisis Karakteristik Banjir Di Dki Jakarta Dan Alternatif Penangulangannya. Diperoleh 4 Agustus 2014 dari http://bebasbanjir2025.wordpress.com/10-makalah-tentangbanjir-2/nana-mulyana/ Sugiyono. (2007). StatistikaUntukPenelitian. Bandung: Penerbit CV. Alfabeta Subroto, E. (2000). Proceeding of the twenty-ninth Annual Convention. Bandung: Ikatan Ahli Geologi Indonesia Rusdiana., Sudaryanto., Ichwandi., Mulyana, N., Hendrayanto., Soekmadi. (2003). Hubungan Kerjasama Institusi Dalam Pengelolaan Daerah Aliran Sungai Kasus Das Ciliwung. Institut Pertanian Bogor Komeji, AD. (2012). Penentuan Batas Ambang Curah Hujan Penyebab Banjir (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu. Bogor: Institut Pertanian Bogor

RIWAYAT HIDUP Fikri Ramadhan Lubis lahir di kota Medan pada tanggal 30 Maret 1992. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Teknik Sipil pada tahun 2014.


ANALISIS FREKUENSI DEBIT MAKSIMUM MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GUMBEL DI BENDUNG KATULAMPA

Recommend Documents