ANALISIS DATA PREDIKTIF PERTEMUAN KE-9
ANALISIS DATA PREDIKTIF (Analisis Regresi) Ringkasan Materi : Analisis regresi digunakan untuk memprediksi (prediktif). Variabel X hasil pengukuran yang disebut prediktor digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi besaran variabel (Y) yang disebut kriterion. Analisis regresi berhubungan sangat erat dengan korelasi, karena setiap regresi pasti didahului korelasi. Korelasi dapat dilanjutkan pada analisis regresi apabila antar variabelnya memiliki hubungan kausal atau fungsional. Untuk menetapkan ada hubungan atau tidak harus didasarkan pada teori atau konsep tentang dua variabel. Syarat melakukan analisis regresi adalah kedua data yang dihubungan memiliki skala pengukuran interval atau rasio, data berdistribusi normal dan hubungan kedua variabel harus linear. a) Regresi Linear Sederhana Regresi linear sederhana bertujuan untuk mengetahui hubungan fungsional (pengaruh atau meramalkan pengaruh) antara variabel independen terhadap variabel dependen. Analisis korelasi yang tidak dilanjutkan dengan analisis regresi adalah analisis korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Secara singkat regresi linear sederhana dalam penelitian berguna untuk : mendapatkan hubungan fungsional antara satu variabel bebas dengansatu variabel terikat atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel kriterium atau meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriterium. Kegunaan lain dari regresi linear sederhana adalah untuk mencari linearitas data. Rumus : ŷ= a + bX untuk sampel Ŷ = α + βX untuk populasi Di mana : Ŷ = (dibaca Y topi) subjek variabel terikat yang diproyeksikan X = variabel bebas yang mempunyai nilai tertntu untuk diprediksikan a = nilai konstanta harga Y jika X = 0 b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai penambahan (+) atau nilai penuruan (-) variabel Y Mencari nila a dan b menggunakan rumus sebagai berikut : b
n.XY X .Y n.X 2 (X ) 2
a
Y b.X n
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
1
ANALISIS DATA PREDIKTIF ̅ Jika nilai b sudah dihitung nilai a juga dapat dihitung dengan rumus : a = ̅ Y − bX Contoh : Diberikan judul penelitian : Pengaruh Tingkat Kecerdasan terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Diperoleh data sebagai berikut : Tingkat Kecerdasan (X) Kemampuan Pemecahan Masalah (Y)
2
3
1
4
1
3
2
2
50
60
30
70
40
50
40
35
Pertanyaan : 1. Bagaimanakah persamaan regresinya ? 2. Gambarkan diagram pencarnya (scater plot) ! 3. Buktikan apakah ada pengaruh signifikan antara motivasi belajar siswa (X) terhadap karakteristik guru (Y) ! Langkah-langkah regresi linear sederhana dengan SPSS sebagai berikut:
Input data di atas ke dalam SPSS Pada kolom Name ketik X dan Y. Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel. Pada kolom Label isikan Tingkat Kecerdasan pada X dan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Y. Pada kolom Align isikan Center. Pada kolom Measure isikan Scale pada X dan pada Y. Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).
Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai berikut:
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
2
ANALISIS DATA PREDIKTIF Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].
Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kemampuan pemecahan masalah pada kotak Dependent dan variabel tingkat kecerdasan ke dalam kotak Independents di sebelah kanan.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
3
ANALISIS DATA PREDIKTIF Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.
Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak sebelumnya. Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Linear Regression: Plots.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
4
ANALISIS DATA PREDIKTIF Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji normalitas. Klik continue. Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut: Output 1: Korelasi Model Summaryb Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Durbin-Watson
Estimate ,892a
1
,795
,761
6,519
1,169
a. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan b. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah
Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X dengan Y sebesar 0,892. Output 2: Signifikansi persamaan regresi ANOVAa Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
991,875
1
991,875
Residual
255,000
6
42,500
1246,875
7
Total
F
Sig. ,003b
23,338
a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah b. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan
Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 23,338 dan bandingkan dengan nilai pada tabel F: a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk melakukan prediksi. b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan prediksi. c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi. Output 3: Menentukan Persamaan Regresi
Model
1
Coefficientsa Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta
(Constant)
21,000
5,831
Tingkat Kecerdasan
11,500
2,380
,892
t
Sig.
Collinearity Statistics Tolerance
3,601
,011
4,831
,003
1,000
VIF
1,000
a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
5
ANALISIS DATA PREDIKTIF Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = 21 dan koefisien (b) /Tingkat Kecerdasan (X) adalah 11,5. Jadi persamaan regresi linear yang terbentuk adalah: Y = 21 + 11,5X.
b) Regresi Linear Ganda Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai pengaruh variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas, X1,X2,...,Xi terhadap suatu variabel terikat Y. Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut : 1). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 2). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 3). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + .... + bnXn Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut :
X X Y X X X Y b X ΣX X X X X Y X X X Y b X ΣX X X 2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
a
1
2
2
1
2
2
2
1
2
Y X X 2 b1. 1 b2 . n n n
Nilai-nilai a, b1, b2, dan b3 pada persamaan regresi ganda untuk tiga variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut (Sudjana, 1996:77) : ∑X1Y = b1∑X12 + b2∑X1X2 + b3∑X1X2 ∑X2Y = b1∑X1X2 + b2∑X22 + b3∑X2X3 ∑X3Y = b1∑X1X2 + b2∑X2X3 + b3∑X32 a Y b1 X1 b 2 X 2 b 3 X 3
Sebelum rumus-rumus tersebut digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitunganperhitungan yang secara umum berlaku rumus : (xi ) 2 (y ) 2 2 2 y 2 y 2 xi xi n n xi .x j x .y xi y xi y i xi x j xi x j n n
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
6
ANALISIS DATA PREDIKTIF Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepemimpinan kepala bagian (X1) dan motivasi kerja (X2) dengan kinerja pegawai (Y). Sejumlah angket disebar kepada 30 orang pegawai sebagai responden, dan diperoleh hasil pengolahan data sebagai berikut :
Berdasarkan data tersebut, hitung koefisien regresi dan tentukan persamaan regresinya ! Langkah-langkah regresi linear ganda dengan SPSS sebagai berikut:
Input data di atas ke dalam SPSS Pada kolom Name ketik X1, X2 dan Y. Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel. Pada kolom Label isikan Kepemimpinan pada X1, Motivasi Kerja pada X2 dan Kinerja Pegawai pada Y. Pada kolom Align isikan Center. Pada kolom Measure isikan Ordinal pada X1, X2 dan pada Y. Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
7
ANALISIS DATA PREDIKTIF Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai berikut:
Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
8
ANALISIS DATA PREDIKTIF Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kinerja pegawai pada kotak Dependent, variabel kepemimpinan dan motivasi kerja ke dalam kotak Independents di sebelah kanan.
Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
9
ANALISIS DATA PREDIKTIF Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak sebelumnya. Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Linear Regression: Plots.
Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji normalitas. Klik continue. Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut: Output 1: Korelasi ganda
Model Summaryb Model
1
R
,850a
R Square
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,722
,675
10,417
Durbin-Watson
1,410
a. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan b. Dependent Variable: Kinerja Pegawai
Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y sebesar 0,850.
Output 2: Signifikansi persamaan regresi ganda APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
10
ANALISIS DATA PREDIKTIF
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
3377,197
2
1688,599
Residual
1302,136
12
108,511
Total
4679,333
14
F
Sig. ,000b
15,561
a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai b. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan
Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 15,561 dan bandingkan dengan nilai pada tabel F: a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk melakukan prediksi. b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan prediksi. c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi. Output 3: Menentukan Persamaan Regresi Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
Std. Error
-16,495
44,292
Kepemimpinan
,798
,287
Motivasi Kerja
,533
,404
t
Sig.
Collinearity Statistics
Beta
Tolerance
VIF
-,372
,716
,614
2,775
,017
,474
2,110
,292
1,319
,212
,474
2,110
a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai
Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = -16,495 dan koefisien (b1)/ Kepemimpinan (X1) = 0,798 dan koefisien (b2)/ Motivasi Kerja = 0,533. Jadi persamaan regresi linear ganda yang terbentuk adalah: Y = -16,495 + 0,798X1+0,533X2.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD
11
