ALAT PERAGA MATEMATIKA1
Rahmah Johar Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Syiah Kuala
A. PENDAHULUAN Matematika memiliki objek kajian yang abstrak, sehingga kebenarannya tidak dapat hanya ditentukan melalui pengamatan tetapi dibuktikan secara deduktif. Dikarenakan objek kajian matematika yang abstrak ini, banyak siswa yang kesulitan mempelajari matematika. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran, terutama pada pendidikan dasar dan menengah, hendaknya guru membantu siswa memahami objek matematika yang abstrak melalui pengamatan dan bantuan alat peraga. Banyak sumber yang menjelaskan bahwa alat peraga berperan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak (Heddens dalam Marshall, 2008 dan Kelly, 2006). Dalam hal ini bahasa memainkan peranan penting dalam membantu siswa untuk membuat jembatan dari konkret ke abstrak tersebut (Kelly, 2006). Melalui alat peraga dapat dikembangkan interaksi di kelas, sehingga pembelajaran matematika menjadi menyenangkan dan pemahaman siswa menjadi lebih meningkat. Alat peraga sebagai bagian dari sumber belajar hendaknya disediakan oleh guru untuk mengembangkan sikap, keterampilan, dan
pengetahuan siswa dalam
mempelajaran matematika, sesuai dengan amanat kurikulum 2013 (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2012). The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) juga memberikan penekanana tentang pentingnya penggunaan alat peraga dan representasi visual dalam pembelajaran matematika (NCTM, 2000), di samping teknologi lainnya. Dalam penggunaan alat peraga, guru perlu mengetahui kapan, mengapa, dan bagaimana menggunakannya. Jika tidak, siswa akan menganggap alat peraga sebagai “mainan” pada saat pembelajaran matematika. Bahkan jika penggunaan alat peraga tidak dirancang dengan baik dan tidak diiringi dengan pemahaman guru yang baik terhadap materi yang terkait dengan alat peraga, akan berakibat pada kesalahan konsep. Penelitian Marshall (2008) terhadap guru SD dan SMP di New South Wales, Australia, menemukan
1
Makalah disampaikan pada Seminar Alat Peraga di STAIN Malikussaleh, tanggal 23 September 2013
1
bahwa ada guru yang memberikan respon bahwa “sometimes kids will pick up a ‘wrong’ concept from a manipulative so their use needs guidance and supervision and follow-up, then builds better understanding and concepts”; selain itu “the students sometimes misunderstand the point of the lesson if it is always explained using the same manipulatives”. Kurangnya kemampuan guru dalam pemahaman materi juga akan terlihat ketika guru hanya menggunakan alat perga untuk membuka pelajaran namun tidak sampai pada konsep ataupun rumus matematika yang sedang dipelajari. Sebagai contoh, berdasarkan pengamatan penulis terhadap guru mengajar dan diskusi dengan guru dalam beberapa kali pelatihan, untuk mengenalkan konsep gradien guru menunjukkan alat peraga kayu yang disandarkan pada dinding, atau pegangan pada tangga. Namun, setelah itu guru ‘melupakan alat peraga’ langsung menuliskan rumus bahwa gradien garis melalui titik A(x1, y1) dan B (x2,y2) adalah
. Kondisi ini menunjukkan kurangnya
pemahaman guru dalam merancang aktivitas secara bertahap mulai dari alat peraga yang konkret lalu gambar atau model dari gradient sehingga siswa menemukan sendiri rumus gradien. Berdasarkan
kurikulum
2013,
pelaksanaan
pembelajaran
hendaknya
menggunakan pendekatan saintifik, yang terdiri atas kegiatan observing (mengamati), questioning (menanya), associating (mengaitkan/menalar), experimenting (mencoba), dan networking (menjalin kerja sama/jejaring). Dengan demikian, penggunaan alat peraga hendaknya diawali dengan aktivitas yang meminta siswa mengamati masalah/kasus ataupun contoh dalam kehidupan sehari-hari, yang selanjutnya dikembangkan dan diselidiki dengan bantuan alat peraga. Berdasarkan uraian di atas, penggunaan alat peraga perlu dirancang, dilaksanakan, dan dievaluasi keefektifannya dalam meningkatkan pemahaman siswa terhadap matematika. Makalah ini membahas tentang peranan dan tujuan alat peraga, hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat dan menggunakan alat peraga matematika, dan contoh alat peraga dalam pembelajaran matematika.
B. PEMBAHASAN 1. Peranan dan Tujuan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
2
Kelly (2006) mendefinisikan alat peraga sebagai tangible object, tool, or model that may be used to clearly demonstrate a depth of understanding about a specified mathematical topic. Alat peraga merupakan media yang berkaitan langsung dengan penanaman konsep (Johar 2006) dan meletakkan ide-ide dasar yang melandasi suatu konsep (Suherman dan Winataputra, 1992). Sebagai contoh model kubus digunakan sebagai alat peraga untuk menanamkan konsep titik sudut pada kubus, rusuk kubus, dan sisi kubus. Setelah siswa mendapat kesempatan terlibat dalam proses pengamatan dengan bantuan alat peraga, diharapkan akan tumbuh minat belajar matematika dan meningkatkan pemahaman matematika. Secara umum, menurut Ahmadi (1991: 123) tujuan penggunaan alat peraga dalam proses belajar mengajar adalah sebagi berikut: a. Pengajaran akam menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar; b. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh siswa, dan memungkinkan siswa menguasai tujuan pengajaran dengan baik; c. Metode belajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga; d. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga timbul aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemontrasikan dan sebagainya Sadirman 1(998: 145) menyatakan tujuan dari penggunaan alat peraga dalam pembelajaran adalah: a. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indra b. Dapat menimbulkan kegiatan belajar bagi siswa c. Memungkinkan interaksi yang lebih panjang, antara siswa dengan lingkungan nyata d. Memungkinkan siswa belajar sendiri menurut minat dan kemampuannya e. Dapat memberi perangsang yang sama dan menimbulkan persepsi yang sama pula. Penelitian Marshall (2008) terhadap 155 guru SD dan SMP di New South Wales, Australia, menemukan bahwa pada umumnya guru mengemukakan manfaat alat peraga dalam pembelajaran matematika adalah, membantu dalam menvisualisasikan konsep matematika dengan lebih konkret, memberikan kesempatan kepada siswa untuk ‘handson learning’ atau terlibat dalam mengerjakan matematika, dan memberikan kesempatan 3
kepada siswa untuk merasakan belajar matematika dengan cara yang menyenangkan, dan meningkatkan motivasi belajar siswa. Menurut Tim MKPBM (2001) dengan menggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika maka 1) proses belajar mengajar matematika menjadi lebih menarik dan 2) hubungan antara konsep matematika yang abstrak dengan benda-benda di sekitar siswa akan lebih dapat dipahami. Selanjutnya Suherman dan Winataputra (1992) menjelaskan bahwa dengan bantuan alat peraga siswa dapat menarik generalisasi atau kesimpulan dalam matematika. Shaw (2002) mengemukakan bahwa alat peraga dapat digunakan untuk 1) membangun pemahaman dan konsep, dan 2) memberikan pengalaman kepada siswa untuk terlibat, berkomuniksai, dan mengalami langsung. Selain manfaat alat peraga di atas, menurut Tim MKPBM (2001) alat peraga dapat digunakan dalam beberapa manfaat, yaitu sebagai berikut. a. Pembentukan konsep b. Pemahaman konsep c. Latihan dan penguatan d. Pelayanan terhadap individual, termasuk pelayanan terhadap anak lemah dan anak berbakat e. Pengukuran, alat peraga digunakan sebagai alat ukur f. Pengamatan dan penemuan sendiri ide-ide dan relasi-relsi baru serta penarikan kesimpulannya g. Pemecahan masalah h. Pendorong untuk berfikir, berdiskusi, dan berpartisipasi aktif Manfaaat alat peraga juga
2. Hal-Hal yang Perlu Diperhatikan dalam Membuat dan Menggunakan Alat Peraga Matematika Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberikan tantangan dan dukungan agar mereka dapat mempelajari matematika dengan baik (NCTM, 2000). Alat peraga merupakan salah satu yang dibutuhkan oleh siswa dalam belajar matematika. Alat peraga dapat berupa benda riil (konkret), gambar, atau diagram. Oleh karena itu guru
4
perlu mempersiapkan alata peraga dengan cara mencari bahkan membuat alat peraga dan merancang penggunaannya dalam proses belajar. Tim MKPBM (2001) menjelaskan beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan alat peraga, yaitu sebagai berikut. a.
Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat)
b.
Bentuk dan warnanya menarik
c.
Sederhana dan mudah dikelola (tidak rumit)
d.
Ukurannya sesuai (seimbang) dengan ukuran fisik siswa
e.
Dapat menyajikan (dalam bentuk riil, gambar, atau diagram) konsep matematika
f.
Sesuai dengan konsep matematika
g.
Merupakan dasar untuk tumbuhnya konsep yang abstrak Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika menurut Kelly (2006)
hendaknya memperhatikan empat hal, yaitu sebagai berikut. a. Alat peraga bertujuan untuk membantu siswa belajar lebih efisien dan efektif, bukan sebagai ‘mainan’. b. Alat perga hendaknya disesuaikan dengan tujuan pembelajaran matematika c. Alat peraga perlu disertai dengan penjelasan oleh guru tentang cara penggunaannya agar bermanfaat dalam menyelesaikan masalah dan komunikasi matematis d. Alat peraga digunakan sebagai bagian dari kegiatan eksplorasi matematika. Berdasarkan uraian di atas, guru perlu mengetahui kapan, mengapa, dan bagaimana menggunakan alat peraga agar tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai. Guru sebaiknya merancang aktivitas yang dimulai dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari, lalu bantuan alat peraga, model dari alat peraga, sampai pada penemuan konsep matematika yang bersifat formal abstrak. Aktivitas ini dalam Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikenal dengan Learning Trajectory (lintasan Belajar). Lintasan belajar ini digambarkan seperti gunung es (ice-berg) di bawah.
5
PENJUMLAHAN < 100
Dari gambar gunung es di atas, untuk menemukan prosedur menjumlahkan bilangan dua angka, pembelajaran diawali dengan berbagai aktivitas yang terkait langsung dengan kehidupan sehari-hari, seperti menjumlahkan penumpang dari gerbonggerbong kereta api. Selanjutnya melalui sajian visual atau tiruan benda nyata yang mengikuti struktur tertentu. Berikutnya penjumlahan bilangan yang dituliskan pada kartu bilangan yang menggunakan struktur sepuluh atau struktur lima, dan satuan. Terakhir siswa menemukan cara menjumlahkan dengan bantuan garis bilangan (number line) dengan lompat sepuluh atau teknik puluhan dengan puluhan, satuan dengan satuan, dan sebagainya. Sehingga, untuk menyelesaikan 47 + 28, dalam pembelajaran diharapkan muncul beberapa strategi siswa, seperti 47+20+8, atau 40+20+7+8, atau 47+10+10+3+5, dan sebagainya (Johar, 2008). Untuk penemuan luas persegipanjang, lintasan belajar untuk siswa SD dimulai dari satuan tidak baku (Johar, 2008), sedangkan untuk siswa SMP aktivitas menggunakan satuan tidak baku bukan bukan menjadi aktivitas utama (nurazmi, 2013, seperti gambar berikut.
6
Lintasan belajar untuk siswa SD (Johar, 2008)
Luas = p x l
Formal
Building Stones
Model material
Real world situation
Lintasan belajar untuk siswa SMP (Nurazmi, 2013) 3. Contoh Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika Pada bagian ini dijelaskan alat peraga untuk pembelajaran matematika di SD atau SMP. Beberapa contoh disertai dengan Lembar kegiatan Siswa. Hal ini diperlukan karena pelaksanaan pembelajaran menurut kurikulum 2013 hendaknya menggunakan pendekatan saintifik, yang terdiri atas kegiatan observing (mengamati), questioning (menanya),
associating
(mengaitkan/menalar),
experimenting
(mencoba),
dan
networking (menjalin kerja sama/jejaring). Dengan demikian, penggunaan alat peraga hendaknya diawali dengan aktivitas yang meminta siswa mengamati masalah/kasus
7
ataupun contoh dalam kehidupan sehari-hari, yang selanjutnya dikembangkan dan diselidiki dengan bantuan alat peraga. a. Alat peraga operasi bilangan bulat 1) Alat Peraga: Boneka Petunjuk: - Menjumlah berarti “maju” - Mengurang berarti “mundur” - Jika bilangan positif maka boneka dalam posisi standar (menghadap ke bilangan positif) - Jika bilangan negatif maka boneka balik kanan
Contoh: Soal 3+2
3 + (-2)
3–2
Proses - Tempatkan Boneka pada titik 3, dengan posisi standar
(-1)+(-4)
3+2 = 5
-Maju 2 langkah
-4 -3 -2 -1
- Tempatkan Boneka pada bilangan 3, dengan posisi standar
3+(-2) = 1
- Boneka balik kanan, lalu maju 2 langkah
-4 -3 -2 -1
- Tempatkan Boneka pada titik 3, dengan posisi standar
3-2 = 1
- Mundur2 langkah 3–(-2)
Hasil
-4 -3 -2 -1
- Tempatkan Boneka pada bilangan 3, dengan posisi standar
3-(-2) = 5
- Balik kanan, lalu mundur2 langkah
-4 -3 -2 -1
0 1
2
3
4
5
6
0 1
2
3
4
5
6
0 1
2
3
4
5
6
0 1
2
3
4
5
6
- Tempatkan Boneka pada bilangan -1, dengan posisi standar - Balik kanan, lalu maju 4 langkah -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
(-1) + (-4) = -5 =5 2 3 4 5
Bandingkan hasil pengurangan dengan hasil penjumlahan, adakah hasilnya yang sama? Apa yang dapat disimpulkan?
8
6
2) Alat Peraga: Kancing Baju Petunjuk: Kancing Putih (KP) mewakili +1 Kancing Hitam (KH) mewakili -1 “Menjumlah” berarti memasukkan kancing “Mengurang” berarti mengambil kancing
A. Penjumlahan dan Pengurangan Soal 3+2
Proses
Hasil
Masukkan 3 KP Masukkan lagi 2 KP
5 + (-3)
Masukkan 5 KP Masukkan 3 KH
5–3
Masukkan 5 KP Ambil 3 KP ambil
(-4) – 3
Masukkan 4 KH Ambil 3 KP
ambil
B. Perkalian Petunjuk: n x r artinya: - Berapa kali memasukkan sebanyak r kancing (jika n positif) - Berapa kali mengambil sebanyak r kancing (jika n negatif)
9
Soal 2x3
Proses
Hasil
Dua kali memasukkan 3 KP Masuk I Masuk II Hasil = 6
2 x (-3)
Dua kali memasukkan 3 KH Masuk I Masuk II Hasil = -6
(-2) x 3
Dua kali mengambil 3 KP
Ambil I
Ambil II
Karena kancing belum ada, buat 6 pasang KP dan KH
Hasil = -6
-2 x (-3)
Dua kali mengambil 3 KH Karena kancing belum ada, buat 6 pasang KP dan KH Ambil I
Ambil II Hasil = 6
b. Alat perga operasi pada bilangan pecahan Alat peraga yang dijelaskan pada bagian ini adalah alat perga untuk perkalian dan pembagian pecahan, sedangkan penjumlahan dan pengurangan pecahan dianggap sudah dikuasai. 1) Perkalian Pecahan Sebelum menggunakan alat peraga, sebaiknya diberikan masalah kontekstual, seperti “Ani memiliki
bagian bolu. Lalu,
dari
bagian tersebut diberikan
kepada temannya. Berapa bagian bolu yang diterima temannya?” Dalam matematika masalah di atas dapat disimbolkan dengan
= …...
10
Alat peraga yang dapat digunakan adalah dua lembar plastik transparan. Plastik transparan pertama menunjukkan bolu yang dimiliki Ani, yaitu , yang diarsir secara horizontal, seperti gambar di bawah.
}
Plastik transparan kedua menunjukkan bolu yang akan diberikan kepada temannya bagian, yang diarsir secara vertikal, seperti gambar di bawah
Lalu impitkan kedua plastik transparan, sehingga diperoleh gambar seperti di bawah
{
Berikan contoh pecahan lain kepada siswa, seperti
,
, minta siswa menentukan
hasilnya dengan menggunakan alat peraga.
Terakhir, minta siswa mengamati pola, sehingga siswa memperoleh kesimpulan
2) Pembagian Pecahan Konteks yang sesuai dengan pembagian pecahan misalnya “Rina memiliki 3 m pita. Untuk membuat bunga, dibutuhkan pita berukuran
meter. Berapa potong pita yang
diperoleh Rina?” Masalah di atas dapat juga dinyatakan sebagai “berapa
an di dalam 3?” atau
3: = …. Alat peraga yang digunakan adalah model pita, sebagai pecahan, seperti di bawah.
1m
1m
1m 11
Karena ada 6 potong an di dalam 3 meter pita, maka 3: = 6 Berikan pecahan lain yang bervariasi, seperti : = ...... : 2 = …… (Gunakan konteks membagi kue untuk menentukan hasilya) : = ......
(Ada berapa
an di dalam ? Jawabnya adalah )
Minta siswa mengamati pola hubungan antara pecahan yang dibagi dengan hasil bagi. Minta siswa mendiskusikan kaitan proses memperoleh hasil pembagian pecahan dengan perkalian pecahan. Diharapkan siswa sendiri yang menyimpulkan bahwa membagi pecahan dapat dicari dengan mengalikan pecahan, asalkan pecahan yang kedua dibalik, sehingga dapat disimbolkan sebagai
c. Alat peraga Luas Bangun Datar a) Luas jajargenjang Salah satu cara menemukan luas jajargenjang adalah dengan menggunakan pendekatan luas persegipanjang. Salah satu ujung jajargenjang dipotong dan ditempelkan pada ujung lainnya sehingga membentuk persegipanjang seperti gambar berikut. D
C
C
t
t A
D
B
D’ a
B
D’
C’
a
Luas jajargenjag ABCD = Luas persegipanjang D’C’CD = a x t
b) Luas lingkaran Salah satu usaha untuk menemukan rumus luas lingkaran adalah dengan menggunakan alat perga berupa lingkaran yang terbuat dari keras yang dipotong menjadi beberapa juring. Misalnya 16 buah juring, 32 buah, dan seterusnya. Semakin banyak juring yang dibuat semakin mendekati kebenaran rumus untuk luasnya. Juring lingkaran
12
tersebut dapat disusun secara kreatif oleh siswa misalnya berbentuk persegi panjang, segitiga, dan trapesium seperti terlihat pada gambar berikut ini.
Dalam pembelajaran, bagian penting yang perlu dibimbing oleh guru adalah mengaitkan jari-jari dan keliling lingkaran dengan luas bangun yang terbentuk. d. Alat perga volume bangun ruang 1) Volume Balok Dasar penemuan rumus volume bangun ruang adalah melalui rumus volum balok. Siapkan kubus satuan yang akan diisi untuk memenuhi balok, seperti gambar di bawah.
Minta siswa mendiskusikan LKS berikut. No
Balok
Cara menghitung banyaknya kubus satuan
Volume Balok
a.
b.
13
3 Satuan
c.
2 Satuan 5 Satuan
t d.
l
p
2) Volume limas
Kubus mula-mula
Limas pertama
Limas kedua
Limas ketiga
Karena ukuran ketiga limas sama, maka volume ketiga limas tersebut juga sama. Hubungan volume limas tersebut dengan volume kubus yaitu: Volume kubus = 3 x volume limas Volume limas = 1 volume kubus 3
= 1 x s3
(ingat volume kubus = s3)
3
= 1 x (s2) x s
(ingat s2 merupakan luas alas kubus dan s merupakan
3
tinggi kubus) = 1 x luas alas x tinggi 3
e. Alat peraga pembuktian teorema Phytagoras. Siapkan potongan papan atau kertas. Dengan cara coba-coba, minta siswa memindahkan potongan papan dari persegi yang ada pada sisi siku-siku ke persegi yang ada pada sisi miring. Tampak bahwa semua potongan yang ada pada persegi di sisi sikusiku memenuhi persegi pada sisi miring, seperti gambar berikut.
14
Cara 1 f. Alat Peraga Bilangan Akar
Cara 2
Cara 3
Alat peraga yang di atas hanya sebagaian dari alat peraga matematika. Pada lampiran dapat dilihat daftar alat peraga yang tersedai pada Labor P4TK matematika di Yogyakarta. C. PENUTUP Penggunaan alat peraga matematika dalam proses pembelajaran dapat membantu siswa memahami konsep dasar dalam matematika, menemukan rumus, menemukan sifat, menemukan generalisasi dari pola, dan sebagainya. Guru harus dapat menentukan alat perga yang sesuai dengan topik yang daiajarkan dan menggunakannya secara efektif dalam proses belajar matematika. Sesuai dengan kemajuan teknologi, sumber belajar yang dapat digunakan oleh guru dalam proses belajar matematika tidak hanya alat peraga, tapi dapat berupa animasi yang disajikan pada power point, software matematika (seperti Cabri, Geometer sketchpad, autograph), lingkungan, media cetak maupun elektronik. DAFTAR PUSTAKA Ahmadi, A. (1991). Teknik Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. Johar, Rahmah. (2008) The Development of PMRI in Aceh. Makalh disajikan pada Disajikan pada Seminar Internasional 4th ICMSA di Banda Aceh Tanggal 9 – 11 Juni 2008 15
Johar, Rahmah (2008). Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan Relevansinya dengan KTSP. Makalah disampaikan pada workshop guru SD/MI di STAIN Malikussaleh pada tanggal 27 November 2008. Kelly, C. A. (2006) Using Manipulatives in Mathematical Problem Solving: A Performance-Based Analysis. In The Montana Mathematics Enthusiast, ISSN 1551-3440, Vol. 3, no.2, pp. 184-193 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2012). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81a tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum. Jakarta. Marshal, L. (2008) Exploring the Use of Mathematics Manipulative Materialsin : Is It What We Think It Is? in the Proceedings of the EDU-COM 2008 International Conference. Edith Cowan University, Perth Western Australia, 19-21 November 2008. NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics: USA. Nurazmi. (2013). Penerapan Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Sikap Siswa SMP. Tesis. Universitas Syiah Kuala.
Sadirman. (1998). Media Pendidikan dan Kontek Pembelajaran. Jakarta: Rajawali. Shaw, J. M. (2002) Manipulatives Enhance the Learning of Mathematics. In https://www.google.com/#psj=1&q=manipulative+for+mathematics+teaching. Retrieved on 19 September 2013. Suherman, E. dan Winataputra, U. (1992). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Modul UT. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta Tim MKPBM (2001) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Modul JICA. UPI Bandung van de Walle. J. (2007) Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengajaran. Alih Bahasa Suyono. Jakarta: Erlangga.
16
