MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG
Dosen : Muhlisin, S.E., M.Si
FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Biaya. Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost).
FC k VC f Q vQ
C g Q FC VC k vQ
C
C k vQ
k 0
FC : biaya tetap VC : biaya variabel
VC vQ
C
: biaya total
k
: konstanta
FC k
v
: lereng kurva VC dan kurva C
Q
Contoh Kasus : Diketahui : FC = 20.000 , VC = 100 Q
Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya !!! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ??? Penyelesaian : C = FC + VC C = 20.000 + 100 Q
Jika Q = 500, maka ; C = 20.000 + 100 (500) = 70.000
C 20.000 100Q
C
VC 100Q
70.000 50.000
FC
20.000
0
500
Q
FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Penerimaan. Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil penjualan barangnya merupakan fungsi dari jumlah barang yang terjual atau dihasilkan. Semakin banyak barang yang diproduksi dan terjual, semakin besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue) adalah hasilkali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah barang, kurvanya berupa garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.
R Q P f Q
Contoh Kasus : Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini !!! Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ???
Penyelesaian : R = Q X P = Q X 200 = 200 Q
Bila Q = 350, maka ; R = 200 X 350 = 70.000
R
R 200Q
70.000 40.000
0
200
350
Q
ANALISIS PULANG-POKOK Keuntungan (profit positif, > 0) akan didapat apabila R > C . Kerugian (profit negatif, < 0) akan dialami apabila R < C . Konsep yang lebih penting berkenaan dengan R dan C adalah konsep pulang-pokok (break-even), yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan break-even (profit nol, = 0) terjadi apabila R = 0; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula mengalami kerugian. Secara grafik, hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.
Gambar Kurvanya :
C, R R r Q
0 TPP 0
C cQ Q
: jumlah produk
R
: penerimaan total
C
: biaya total
0 0
: profit total ( = R – C )
TPP : (break-even point / BEP)
Q'
Q
Contoh Kasus :
Diketahui : C = 20.000 + 100 Q ,
R = 200 Q
Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ???.. Apa yang terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ???... Penyelesaian : Profit = R – C
jika Q = 300, maka :
BEP ; P rofit = 0, R – C = 0 R = C
C = 20.000 + 100 (300) = 50.000
200 Q = 20.000 + 100 Q 100 Q = 20.000
Q = 200 Keuntungan ;
R = 200 (300) = 60.000
Profit = R – C
60.000 – 50.000
= 10.000
Gambar Kurvanya adalah :
C , R,
R
60.000 50.000
C
}
VC
40.000
TPP FC
20.000
0
100
200
300
Q
Kerjakan Soal dibawah Ini ! 1. Diketahui : FC = 40.000 , VC = 200 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan biayanya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ?
2. Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan penerimaan total perusahaan ini ! Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 400 unit ??? 3. Diketahui : C = 40.000 + 200 Q , R = 400 Q Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ???.. Apa yang terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ???...
4
.
Manajer Perusahaan Kecap “ Suka Rasa “ akan membuat Kecap Asin dan Kecap Manis. Untuk itu diperlukan bahan mentah dalam satuan Ton. Waktu mesin untuk memproses dan tenaga kerja dinyatakan dalam jam. Untuk satu unit barang yang diproduksi memerlukan bahan mentah , waktu mesin dan tenaga seperti dalam tabel dibawah ini : Produk
Bahan
Waktu Mesin
Tenaga Kerja
Kecap Asin
10
3
2
Kecap Manis
12
5
4
Bahan mentah tersedia 300 Ton , waktu mesin 120 Jam dan tenaga kerja 100 jam. Apabila dijual satu unit Kecap Asin Rp 20 ribu dan Kecap Manis Rp 25 ribu . A. Hitunglah kombinasi produk yang akan dijual supaya menghasilkan keuntungan maksimal ! B. Grambarkan grafiknya !!!
5 Seorang pengusaha rokok kretek
ingin membuat rokok dengan komponen utama kertas , tembakau dan cengkeh. Pengusaha tersebut mencoba meramu dan membuat sendiri rokok yang akan diproduksinya, dengan menyediakan bahan baku secara terbatas yaitu 300 gram kertas, 480 gram tembakau, dan 400 gram cengkeh untuk membuat dua merek rokok. Merk X1 perbatang memerlukan 3 gram kertas, 4 gram tembakau , 4 gram cengkeh dengan biaya Rp 2000,Merk X2 perbatang memerlukan 3 gram kertas, 6 gram tembakau, dan 5 gram cengkeh dengan biaya Rp 3000,-. Bagaimanakah kombonasi yang paling murah dari kedua merek rokok tersebut dan hitunglah laba maksimum nya!
