Ing. Jiří Princ technické výpočty, projekty, expertízy Choceradská 22, Praha 4
Aktualizace studie proveditelnosti Severojižního kolejového diametru v Brně
Energetické výpočty
Objednatel: SUDOP BRNO, spol. s r. o. Kounicova 26, 611 36 Brno Objednávka: 10/2010 Vypracoval: Ing. Jiří Princ Vypracováno: leden − březen 2011
OBSAH strana 1.)
Úvod a použité podklady
3
2.)
Technická a dopravní charakteristika řešené trati
4
3.)
Základní trakční a energetické výpočty
5
3a) Výpočet spotřeby energie a odebíraných výkonů
5
3b) Výpočet odebíraných proudů vlaků
6
4.)
Návrh způsobu napájení trati
7
5.)
Trakční vedení a kontrola úbytků napětí a zkratových proudů
9
6.)
Závěr
10
Tabulka č. 1 Tabulka č. 2 Diagram č. 1 Schéma č. 1
2
1.)
Úvod a použité podklady Předmětem energetických výpočtů a návrhu energetického napájení je především
nově k vybudování navržený úsek brněnského „Diametru“ z Černovic do Řečkovic, vedoucí z velké části dvěma tunely; dále pak navazující trať z Černovic přes Chrlice (převážně zdvojkolejněná současná přerovská trať) a navrhovanou novou „Křenovickou spojku“ do Slavkova u Brna na Vlárské trati. Opačný konec celého Diametru, tj. úsek z Řečkovic přes Kuřim do Tišnova, není třeba zvlášť řešit, protože jde o stávající hlavní 2-kolejnou trať, pro jejíž energetické napájení bude provoz lehkých pantografových jednotek nevýznamný. Z obou předběžně uvažovaných variant napájení nové, převážně tunelové, trati (kromě v regionu normální soustavy 25 kV, 50 Hz také stejnosměrný systém o napětí 1,5 kV a pak samozřejmě 2-systémové pantografové jednotky) se jeví z několika důvodů výhodnější běžný střídavý systém a pouze ten je nyní navrhován a v tomto materiálu řešen. Přesto bylo alespoň orientačně provedeno několik propočtů, z nichž jednoznačně vyplývá při systému 1,5 kV ss nutnost výstavby nejméně dvou nových napájecích stanic − měníren. Pro zpracování energetických výpočtů a posouzení byly použity zejména tyto podklady a matriály: ― Všechny autorem tohoto textu dříve vypracované matriály pro studijní a projektovou dokumentaci přestavby uzlu Brno, zejména poslední aktualizace z února r. 2010. ― Objednatelem SUDOPem Brno předaný podrobný podélný profil traťového úseku Černovice − Řečkovice s vyznačenými polohami všech zastávek. ― Zásadní schéma řešené trati s vyznačenými traťovými rychlostmi. ― Uvažovaná výhledová dopravní intenzita a základní údaje o předpokládané pantografové jednotce − obojí opět předáno objednatelem výpočtů. ― Redukovaný podélný profil úseku Brno-Černovice − Chrlice − Zbýšov z vlastního archivu zpracovatele. ― Technické parametry v tunelech navrhovaného trakčního vedení, zprostředkované objednatelem výpočtů od rakouského partnera. ― Platné normy a běžné technické pomůcky pro zpracování energetických výpočtů z vlastního archivu. V dalším textu technické zprávy jsou shrnuty zásadní výsledky provedených výpočtů a uvedeny návrhy energetického napájení. Podrobné postupy a dílčí výsledky, které
3
zde není účelné rozvádět, zůstávají uloženy u zpracovatele pro případnou další potřebu v budoucnu.
2.)
Technická a dopravní charakteristika řešené trati Nově budovaný traťový úsek z Černovic pod hlavním nádražím a středem města
do Řečkovic bude 11,540 km dlouhý (z toho 6,58 km ve dvou tunelech) s podélnými sklony v obou směrech až 40 ‰, s mnoha oblouky s poloměry již od r = 200 m a s 11 zastávkami kromě koncových (průměrná vzdálenost zastávek tedy pouze 0,96 km). Redukovaný podélný profil trati, odvozený z podrobného profilu v podkladech, je na schématu č. 1 na konci technické zprávy. Traťová rychlost je navržena převážně 60 km/hod. Úsek bude v celé délce 2-kolejný a zadaná výhledová doprava (samozřejmě pouze osobní) je následující: V úseku mezi zastávkami „Hl. nádraží“ a „Řečkovice“ 180 párů vlaků za den 12 párů vlaků za hodinu v dopravní špičce (odpovídá intervalu T = 5 minut) V úseku mezi Černovicemi a zast. „Hl. nádraží“ 56 párů vlaků za den 4 páry vlaků za hodinu v dopravní špičce (T = 15 minut) Pokračování „Diametru“ z Černovic přes Chrlice − Sokolnice do Zbýšova (převážně ve staré stopě se zdvojkolejněním po Chrlice) je délky cca 17,8 km a dále po vybudování nové „Křenovické spojky“ bude cca 4,5 km do Slavkova u Brna (1-kolejná trať). Tato část trati je po trakční stránce výrazně příznivější se sklony do 4 ‰ (kromě několika velmi krátkých úseků), většími poloměry oblouků a hlavně podstatně většími vzdálenostmi zastávek (průměrně 1,5 km v úseku Černovice − Chrlice a dokonce 3,75 km v úseku Chrlice − Slavkov). Traťová rychlost převážně 100 km/hod. Výhledová doprava je v úseku Černovice − Chrlice − Sokolnice stejná jako výše v úseku „Hl. nádraží“ − Černovice, ze Sokolnic do Slavkova pak již pouze poloviční (interval vlaků v dopravní špičce tedy 30 minut při dvou párech za hodinu a 28 párech za den). Všechny vlaky mají být provozovány 3-vozovými jednotkami zn. „Bombardier“ o
výkonu
2x
505
kW
(patrně
„hodinový“);
4
celková
hmotnost
není
známa,
předpokládáme zhruba 120 t + 400 cestujících (z toho 200 sedících podle podkladů), tj. celkem G = cca 150 t.
3.)
Základní trakční a energetické výpočty 3a) Výpočet spotřeby energie a odebíraných výkonů Protože provoz na trati bude svým charakterem velmi podobný provozu v METRU
nebo na městských železnicích (S-Bahn), bylo by pro přesné určení odebíraných výkonů a spotřeby energie nutno vyjít z konstrukce dráhového tachogramu, což je samozřejmě podstatně zdlouhavější a docílená přesnost (navíc na základě nepřesných výchozích údajů, protože podklady o budoucích vozidlech nejsou zdaleka úplné) není pro studii ani potřebná. Proto byla využita klasická metoda určení spotřeby energie na základě známého diagramu měrné spotřeby typových vlaků a použity koeficienty (určené odborným odhadem na základě zkušeností s výpočty pro METRO) respektující specifické provozní podmínky, zejména velké ztráty energie častými zastávkami. V diagramu č. 1 (na konci technické zprávy) byla využita čára č. 5 s přirážkami 30 % …………………..… v úsecích se stoupáním do 10 ‰ 20 % …………………….. v úsecích se stoupáním do 20 ‰ 10 % …………………….. v úsecích se stoupáním přes 20 ‰ Četnost oblouků je respektována přirážkou +1,0 kg/t (‰) k hodnotě průměrného sklonu v každém úseku. Postup a výsledky výpočtů spotřeby energie v základním úseku trati Černovice − Řečkovice jsou patrny z tabulky č. 1. V úseku Černovice − Chrlice − Sokolnice − Slavkov je situace mnohem jednodušší. Při sklonech do 4 ‰ a párové dopravě lze uvažovat v obou směrech jednotný redukovaný sklon sr = +1,0 ‰ (s přirážkou na oblouky) a koeficient k čáře č. 5 v diagramu č. 1 na větší hustotu stanic volíme 25 % …………………….. v úseku Černovice − Chrlice (potom wo = 53 Wh/tkm) 5 % ………………………. v úseku Chrlice − Slavkov (potom wo = 44,5 Wh/tkm) Z výsledků všech povedených výpočtů vyplývá denní spotřeba energie Ad = 38,3 MWh/den
v úseku Černovice − Řečkovice
5
Ad = 13,1 MWh/den Pro celou trať tedy
v úseku Černovice − Slavkov u Brna
Ad = 51,4 MWh/den.
Hodinová spotřeba a číselně totožná hodnota středního výkonu v době dopravní špičky (zjištěná přepočtem předchozích hodnot v poměru počtu vlaků za hodinu a za den) vychází takto: V úseku Černovice − Řečkovice ………..……..
Ns = 2,57 MW
V úseku Černovice − Slavkov u Brna ………..
Ns = 0,94 MW
Pro celou trať ………………………………………… Ns = 3,51 MW Efektivní výkon, pro jehož určení při rovnoměrné dopravě a velkém počtu vlaků v úseku vyhovuje koeficient kef = 1,1, bude pak v celé trati Nef = 3,86 MW. Maximální výkonové špičky by podle známého diagramu, odvozeného ze statistických součinitelů, mohly dosahovat hodnot až 11 MW, to je však na základě zkušeností velmi nadměrné; při vysokém počtu vlaků téhož typu současně na trati nepřesáhne maximální hodnota střední hodnotu až snad na zcela ojedinělé výjimky o více než 50 %, takže Nmax = cca 5,0 - 5,5 MW. 3b) Výpočet odebíraných proudů vlaků Stejně jako výše u výpočtů spotřeby energie by pro přesné zjištění odebíraných proudů bylo třeba vycházet z trakčních křivek pantografové jednotky (které ovšem nejsou k dispozici) a odvozeného dráhového tachogramu. Pro účely této studie však postačí v železničním provozu obvyklý postup výpočtu proudů při ustálené rychlosti na daném sklonu trati. Výpočet byl proveden za těchto předpokladů:
Jízdní odpory vlaku po = 5,0 kg/t
v úseku č. 1 při v = 100 km/hod
po = 3,8 kg/t
v úseku č. 2 při v = 80 km/hod
po = 3,0 kg/t
v úseku č. 3 - 13 při v = 60 km/hod
Střední napětí ………………… U = 24 kV v úsecích č. 1 - 7 U = 23 kV v úsecích č. 8 - 13
6
Střední účinnost ……………... 0,85 Střední účiník ……………..….. cos φ = 0,9 (předp. kompenzace účiníku ve vozidlech) Vlastní spotřeba jednotky …. I = 8 A Postup výpočtů pro úsek Černovice − Řečkovice a dílčí i konečné výsledky jsou patrné z tabulky č. 2. Je zřejmé, že až na jedinou výjimku nikde nebude při ustálené rychlosti nutný ani hodinový výkon jednotky (1010 kW). V traťovém úseku Černovice − Slavkov u Brna s redukovanými sklony do sr = +5,0 ‰ a při rychlosti v = 100 km/hod se budou odebírané výkony a proudy pohybovat v rozmezí N = do 408 kW
I = do 31 A.
Z výsledků je zřejmé, že rozhodující pro energetické napájení budou jedině výkony, resp. proudy při akceleraci vlaků maximálním výkonem jednotky. Ten sice nebyl zadán, avšak mezi technickými parametry vozidla je urychlení a = 1,0 m/s2 (chybí ovšem údaj, do jaké rychlosti). Za
reálného
předpokladu
platnosti
maximálního
zrychlení
do
rychlosti
v = 30 km/hod vyplývá z výpočtu pomocí běžných vzorců trakční mechaniky maximální výkon N = 1250 kW a při rychlosti 40 km/hod výkon N = 1670 kW. Lze tedy počítat s maximálním výkonem jednotky Nmax = cca 1500 kW (2x 750), což je při jmenovitém výkonu 2x 505 kW reálná hodnota. Odpovídající maximální proud je potom při jmenovitém napětí Imax = cca 86 A.
4.)
Návrh způsobu napájení trati Vzhledem ke skutečnosti, že v prostoru Černovic se navrhuje výstavba nové
trakční transformovny 110/27 kV pro zlepšení napájení celého brněnského uzlu a umožnění rozsáhlé modernizace některých přilehlých tratí (Brno − Přerov, Brno − Zastávka u Brna), je celkem evidentní její využití i pro napájení zde řešené trati brněnského „Diametru“ (vzdálenost uvažovaného staveniště řádově sta metrů nehraje žádnou roli − vyřeší se krátkou napájecí linkou).
7
Podle poslední aktualizace energetických výpočtů pro uzel Brno (únor r. 2010) vychází celkové výkonové zatížení TNS Černovice v konečné fázi přestavby Ad = 170,5 MWh/d
Nef = 13,3 MW
Nmax = 18,3 MW
a byly navrženy 2 trakční transformátory ve spojení do „V“ s tím, že v 1. fázi (výkony nižší cca o 20 %) by postačil jeden; byla však doporučena okamžitá instalace obou a jeden by zatím sloužil jako žádoucí rezerva. V dokumentaci byla ovšem také uvažována osobní doprava z nového osobního nádraží přes Chrlice do Slavkova u Brna a ta zřejmě odpadne při realizaci „Diametru“; proto výsledné zatížení TNS Černovice bude poněkud nižší, než by byl součet hodnot z r. 2010 a výše uvedených výsledků pro nyní řešenou trať. V každém případě je zcela zřejmé, že při dvou transformátorech do „V“ je víc než dostatečná rezerva pro napájení „Diametru“, a bude-li zpočátku postačovat zapojení transformátorů (1 + 1), musí prověřit až přesnější výpočty v dalších stupních dokumentace na základě aktualizovaných dopravních podkladů (samozřejmě pro všechny tratě uzlu). Vzhledem ke stísněným prostorovým poměrům, omezujícím rozsah budoucí rozvodny 27 kV, budou však pro napájení „Diametru“ k dispozici pouze 2 vývodová pole a tudíž 2 napáječe. Nebude tedy možné každou kolej a do každého směru napájet samostatným napáječem, jak je na železnici obvyklé. Samozřejmě bude třeba u obou napáječů umožnit pomocí odpojovačů u trati zapojení do obou kolejí, resp. směrů podle situace při případných poruchách či výlukách, základní zapojení je však v zásadě možné dvojím způsobem: a) Ke každé koleji připojit 1 napáječ, který bude současně napájet směr do Slavkova u Brna i do Řečkovic. b) Každý napáječ připojit k oběma kolejím do jednoho směru. Ve variantě ad a) by ani nemuselo být v místě připojení el. dělení v trakčním vedení, doporučuje se však právě pro možnost operativního přepojování při mimořádných stavech. Neutrální pole v místě připojení TNS by mohlo mít význam jedině v případě úplného výpadku TNS Černovice a eventuelním napájení z TNS Čebín přes Řečkovice až sem a napájení směrem k Chrlicím z TNS Modřice. Bude-li v dalších stupních dokumentace rozhodnuto o jeho realizaci, mělo by za normálního stavu být z praktických důvodů připojeno na napětí.
8
Obě schémata napájení dle bodů ad a) a ad b) jsou dobře možná. Obecně by se jevilo vhodnější ad a), částečně však proti němu hovoří fakt, že konec trati do Slavkova je již pouze 1-kolejný. Rozhodující budou spíše provozní hlediska. Před Řečkovicemi musí být neutrální pole pro oddělení úseku „Diametru“ od hlavní trati Tišnov − Řečkovice − Královo Pole, napájené z TNS Čebín.
5.)
Trakční vedení a kontrola úbytků napětí a zkratových proudů Předmětem těchto výpočtů není návrh trakčního vedení (= v tunelech, což je
specifikum „Diametru“), nýbrž posouzení postačitelnosti dimenzování TV podle objednatelem předaného návrhu v rámci podkladů. Z prostorových důvodů je jako trakční vedení navržen masivní hliníkový profil (přes 2000 mm2 Al) s ekvivalentním průřezem mědi 1181 mm2 Cu, v němž bude zespoda vklíněn trolejový drát 100 mm2 Cu. Ohmický odpor tohoto celku je vzhledem k napětí 25 kV a tudíž velmi nízkým proudům prakticky zanedbatelný (r = 0,014 Ω/km). Bude ovšem mít při frekvenci 50 Hz velmi značnou indukčnost a tím i celkovou impedanci, jejíž přesný výpočet je při daném komplikovaném profilu prakticky nemožný − bylo by nutné provádět měření. Podle rakouských podkladů je celková impedance kolem z = 0,137 Ω/km u 1-kolejné trati a z = 0,074 Ω/km u 2-kolejné trati při fázovém úhlu kolem 70°. Tyto hodnoty však nepochybně platí pro rakouský trakční systém s frekvencí pouze 16 2/3 Hz a pro frekvenci 50 Hz budou výrazně vyšší. Výpočty úbytků napětí však ukázaly, že na přesnější hodnotě impedance ani nezáleží, protože i při hodnotách běžné sestavy TV 50 mm2 Bz + 100 mm2 Cu (která se standardně navrhuje v celé trati mimo tunely) vycházejí úbytky velmi nízké. V tunelové části trati bude od TNS Černovice po neutrální pole před Řečkovicemi napájen 1-stranně úsek o délce cca 10,9 km. Při jízdní době vlaku cca 30 minut a intervalu 5 minut bude průměrně v jednom směru jízdy, čili na jedné koleji 6 vlaků současně. Při zjištěném středním výkonu v úseku Ns = 2,57 MW připadá na zatíženější (= trakčně náročnější) kolej zhruba Ns = 1,5 MW a odpovídající střední proud Is = 83 A. Včetně odběrů vlastní spotřeby souprav (6x 8 A) bude celkem IS = 131 A. Při předpokládaném poměru odběrových špiček ke střední hodnotě cca 1,5 možno očekávat proudové maximum Imax = cca 197 A. I při impedanci TV i v tunelech jako běžné sestavy, tj. ekvivalentní impedance pro výpočet úbytků napětí z' = 0,47 Ω/km, vychází ∆U = 10,9 ∙ 0,47 ∙ 197 = 1010 V
9
i kdyby byl veškerý odběr až na konci úseku, což je samozřejmě nesmysl. Budou tedy úbytky napětí velmi nízké, téměř zanedbatelné, a tudíž přesnější řešení této problematiky nemá význam. Obdobně z provedených výpočtů vyplývá, že i v úseku Černovice − Slavkov u Brna, který je sice podstatně delší, ale zase s výrazně nižším dopravním zatížením, budou úbytky napětí při běžné sestavě TV 50 mm2 Bz + 100 mm2 Cu velmi nízké. Minimální zkratový proud na konci delšího úseku ve Slavkově (1-stranné napájení z TNS Černovice po jedné koleji v délce cca 22,5 km) vychází Ikmin = 1283 A. Hodnota vysoko převyšuje maximální provozní proudy (86 A x počet vlaků, i kdyby všechny odebíraly maximální proud) a tudíž i vypínání zkratů bude bez jakýchkoliv problémů.
6.)
Závěr Ze všech provedených výpočtů a kontrol jednoznačně vyplývá, že napájení obou
řešených částí brněnského „Diametru“ (tj. z Černovic převážně tunelovou trasou do Řečkovic a z Černovic přes Chrlice a Sokolnice do Slavkova u Brna) z projektované trakční transformovny v Černovicích bude po všech stránkách plně vyhovující. V napájecí stanici se doporučuje instalovat již v 1. fázi 2 trakční transformátory, v konečné fázi budou nezbytné. Trakční vedení v tunelech bude rovněž plně vyhovovat dle předpokladu, tj. masivní hliníkový profil s vklíněným měděným trolejovým drátem. Zvolený systém napájení 25 kV, 50 Hz je v každém případě mnohem vhodnější než původně také uvažovaná alternativa 1,5 kV stejnosměrných, kdy by byla nezbytná výstavba nejméně dvou nových napájecích měníren.
V Praze, březen 2011.
Ing. Jiří Princ
10
746
480
1,36
←
Celková denní spotřeba energie Ad (MWh/den)
0,91
163
157,5
37,5
← 883
34,5
69
→
4738
+31,5
-2,4
← 12793
-29,5
+4,4
→
→ ←
0,564
2
1,523
1
→
Denní spotřeba energie (kWh/d)
Měrná spotřeba energie (Wh/tkm)
Dopravní výkon (tkm/d)
Redukovaný sklon (‰)
Délka úseku (km)
Číslo úseku
0,62
236
387
41,5
68
5695
-2,1
+4,1
0,678
3
1,63
1198
430
96
34,5
12474
+12,5
-10,5
0,462
4
1,61
334
1275
34,5
131,5
9693
-22,0
+24,0
0,359
5
-26,8
+28,8
1,390
7
-0,7
+1,3
0,617
8
-23,3
+25,3
1,186
9
+26,6
-24,6
1,498
10
+8,0
-6,0
0,496
11
-29,0
+31,0
0,532
12
-1,8
+3,8
1,114
13
3,34
1044
2300
34,5
76
6,87
1295
5573
34,5
148,5
1,72
791
933
47,5
56
5,46
1105
4355
34,5
136
7,12
5723
1395
141,5
34,5
1,59
1132
462
84,5
34,5
2,74
496
2241
34,5
156
3,31
1293
2015
43
67
30267 37530 16659 32022 40446 13392 14364 30078
-4,2
+6,2
1,121
6
VÝPOČET SPOTŘEBY ENERGIE NA BRNĚNSKÉM DIAMETRU
TABULKA č.1
Odebíraný proud (A)
Výkon (kW)
Tažná síla (t)
Redukovaný sklon (‰)
Číslo úseku
2 -29,5 +31,5 — 5,30 — 1155 8 71
1 +4,4 -2,4 1,41 0,39 384 106 29 14
→
←
→
←
→
←
→
←
9
18
23
175
0,14
1,07
-2,1
+4,1
3
29
8
381
—
2,33
—
+12,5
-10,5
4
8
44
—
662
—
4,05
-22,0
+24,0
5
8
20
—
225
—
1,38
-4,2
+6,2
6
8
50
—
779
—
4,77
-26,8
,28,8
7
11
14
57
106
0,35
0,65
-0,7
+1,3
8
8
47
—
694
—
4,25
-23,3
+25,3
9
49
8
725
—
4,44
—
+26,6
-24,6
10
11
23
8
270
—
1,65
—
+8,0
-6,0
VÝPOČET ODEBÍRANÝCH PROUDŮ VLAKŮ NA BRNĚNSKÉM DIAMETRU
8
55
—
833
—
5,1
-29,0
+31,0
12
10
17
29
167
0,18
1,02
-1,8
+3,8
13
TABULKA č.2
2
0,564
1
1,523
+3,4
l (km)
Sp (%o )
ČERNOVICE
-30,5
MASNÁ
+3,1
5
-11,5 +23,0
4
0,678 0,462 0,359
3
HL.NÁDRAŽÍ
+5,2
1,121
8
0,617
7
1,390
+27,8
MASARYKOVA
8,086 8,110
6
MORAVSKÉ NÁMĚSTÍ
9,140 9,207
+0,3
ŠUMAVSKÁ
+24,3
1,186
9
-25,6
10
1,498
TEREROVA KRÁLOVOPOLSKÁ TECHNOLOGICKÝ PARK
-7,0
0,496
11
TYLOVA
+30,0
12
0,532
REDUKOVANÝ PODÉLNÝ PROFIL BRNĚNSKÉHO "DIAMETRU"
Číslo úseku
Staničení (km) 4,500
6,023 6,460 6,587
7,170 7,265
7,727
KONEČNÉHO NÁMĚSTÍ
10,220 10,597 10,780 11,214 11,600 12,180 12,400 12,650
13,898
14,394
+2,8
NOVOMĚSTSKÁ
13
1,114
14,926 15,160
16,040
ŘEČKOVICE
SCHÉMA č.1
