´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ enet ´ Fizikatort ¨ epkori ´ Koz fizika ´ Andras ´ Horvath ´ Kemia ´ SZE, Fizika es Tsz.
v 1.0
¨ ´ Osszefoglal as
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ Bevezetes AFKT 2.4.1 – AFKT 2.4.7 ´ targya. ´ Akt´ıv kutatas Sok mindent elfelejtettunk. ¨ ˝ oekb ˝ ˝ kiderult: ¨ entek ´ ¨ epkori ´ Az eloz ol a koz ¨ fontos dolgok tort ´ aban. ´ Europ
´ o: ´ Nemreg ´ fedeztek ´ fel ujra ¨ og ¨ eredmenyeket. ´ Alapszituaci ´ a gor ¨ og ¨ filozofia ´ a mert ´ ek, ´ Arisztotelesz ´ tekintelye ´ ´ asi. ´ A gor ori • Nagy fellendul ´ a filozofi ´ aban, ´ ´ aban. ´ teologi ¨ es • A technikai fejlod ˝ es ´ felvetett kerd ´ eseire ´ nincs megnyugtato´
´ ¨ og ¨ okn ¨ el. ´ valasz a gor ´ esk ´ or: ¨ az egi ´ es ´ foldi ¨ testek mechanikaja. ´ Fo˝ kerd ´ tull ´ ´ Nehez a peripatetikus dinamikan. ´ epni
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ centrumok Kutatasi ´ (Parizsi ´ ¨ ´ Franciaorszag egyetem korny eke) • Nicole d’Oresme (1323–1382) • Jean Buridan (1300–1358)
´ kozpont ¨ Merton College: oxfordi kutatasi (“Oxford Calculators”) • Thomas Bradwardine (1290–1349) • William Heytesbury (1313–1372/3) • Richard Swineshead (1350 kor ¨ ul) ¨ • ...
¨ ´ ukben ´ ¨ (Tobbs eg papok, szerzetesek, nemelyik uk ¨ ¨ pusp ¨ ok.) ´ Eredmenyek: • A pillanatnyi sebesseg ´ fogalmanak ´ ´ cs´ırai. • Hely-ido˝ grafikon cs´ırai. ´ • Egyenletesen valtoz ´ ´ tanulmanyoz ´ ´ o´ mozgas asa.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ Grafikonok rajzolasa
¨ ˝ oz ¨ onk ¨ ent ´ a vizsgalt ´ Otlet: egyenletes idok ´ ´ ´ mennyiseggel aranyos szakasz rajzolasa. ´ idobeli ˝ ´ ´ geometrialiag A mozgast, valtoz ast ´ a´ teszi! megfoghatov ´ ¨ og ¨ oknek... ¨ Ez hianyzott a gor
´ Kezdetleges forma, de fontos eredmenyek.
´ abr ´ azolhat ´ ´ akkor a vilag ´ d’Oresme (Oresmius): Ha az ido˝ helykent o, ´ ´ (3 ter ´ + 1 ido). ˝ negydimenzi os
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ Kinematikai eredmenyek ´ aval ´ A grafikonok rajzolas meg lehetett sok mindent sejteni: • pillanatnyi sebesseg ´ fogalma • egyenletesen valtoz ´ ´ megert ´ ese ´ (Merton-tetel: ´ o´ mozgas az
´ ´ az idointervallum ˝ ´ veg ´ en ´ levo˝ sebesseg ´ atlagsebess eg eleji es ´ atlaga.) • gyorsulo, ´ lassulo, ´ periodikus mozgasok ´ ´ azol ´ asa ´ abr
´ szam´ ´ ıt. d’Oreseme: csak a relat´ıv mozgas ¨ forog vagy az egi ´ szfer ´ ak ´ kor ¨ ul ¨ A Fold Mindegy, mert ¨ otte? ´ ek ´ u! egyenert ˝ ´ ´ ¨ forgas ´ anak ´ ´ ´ Teologiailag sem problema a Fold feltetelez ese.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ Dinamikai eredmenyek ´ ak, ´ hogy Arisztotelesz ´ mozgast ´ orv ¨ enye ´ Latj (v = F /R) rossz. ¨ ok ¨ h´ıjan ´ szoveges ¨ ´ alkoz ´ ´ Matematikai eszkoz prob asok ´ ol ˝ elter ´ o˝ mozgast ´ orv ¨ enyre. ´ Arisztoteleszt Pl: v = F − R, v = (F − R)/R, .... ´ ´ milyen mozgasok ´ ¨ ´ ˝ es ´ neha ´ Vegiggondolj ak, kovetkezn enek ebbol, ´ ´ ak. ´ alkalmazhatonak talalj ´ ekel ´ es: ´ Ert ´ hibainak ´ ´ + Arisztotelesz kimutatasa. ´ ´ od. ´ + Ujszer u˝ gondolkodasm ¨ ´ hogy a kolcs ¨ onhat ¨ ´ a gyorsulast ´ hatarozza ´ – Nem jonnek ra, as ´ meg, nem a sebesseget.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ Buridan impetuselmelete ´ Jean Buridan (1300–1358): igen komoly eredmenyek. ´ ´ ´ Sok helyes pelda az arisztoteleszi dinamikaval kapcsolatban.
¨ ´ impetus = tomeg · sebesseg
´ tulajdonsaga, ´ Buridan: az impetus a test sajat a ´ ´ ahoz ´ ´ megvaltoztat as kell kuls ¨ o˝ hatas. ¨ eny ´ es ´ ez lesz a 2. Ebben burkoltan benne van az 1. Newton-torv ¨ eny ´ alapja is. Newton-torv ´ Newton hivatkozik is ra.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ´ Tovabbi eredmenyek AFKT 2.6.2
,
AFKT 2.6.4
Leonardo da Vinci (1452–1519)
´ muv ´ ´ ok, ¨ menedzser, Zsenialis mern ˝ esz, ´ ´ termeszettud os. ´ ok: ¨ a koz ¨ epkor ´ ´ Mern eredmenyeire ´ gepek ´ ´ es ´ alapozva sajat tervezese ´ anyos ´ ´ asa. ´ latv prezental ´ Fantasztikus anatomiai ´ Tudos: ismeretek, ´ azol ´ as ´ szabalyai, ´ perspekt´ıvikus abr ... ´ ere ´ hatasa ´ elhanyagolhato. ´ A fizika elmelet ´ aban ´ ´ ekelik, ´ ´ korszak Altal tul egesz ´ ert ´ ´ neki. eredmenyeit tulajdon´ıtjak
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ fel a repul ´ Leonardo talalja ¨ est? K´ına: 1–6. szd.: • emberes repul ´ nagy pap´ırsark ´ annyal ´ ´ (katonai felder´ıtes) ¨ es • siklog ´ epek ´ ´ (100–200 m repul ¨ es) • pap´ırbol ´ kesz ´ ult ˝ egballonok ´ ¨ hol
´ ´ ´ ´ Legkorabbi ismert europai siklorep ul ¨ es: ¨ ´ sok Malmesbury Eilmer szerzetes 1000–1010 kozt. (Kb. 200 m siklas, ´ ul ´ ´ askor... ´ ser a leszall ¨ essel
´ ep, ´ helikopter otlete. ¨ Leonardo: fejlettebb siklog
¨ A repul a helikopter biztosan nem. ¨ o˝ muk ˝ odhetett, ´ talalm ´ anyt ´ ¨ enek ´ Sok mas is Leonardo otlet tartanak, pedig...
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ´ Tovabbi eredmenyek ´ kutatas ´ is folyt. Egyik fo˝ terulet: Sok mas ¨ Hogyan esnek a testek? ´ es ´ az egyenletesen Dominico de Soto (1494–1560): szabadeses ´ ´ kapcsolata. valtoz o´ mozgas ´ testek nem Giovanni Battista Benedetti (1530–1590): a nehez ´ esnek gyorsabban. Helyes gondolatk´ıserlet. ´ k´ıserletek. ´ Simon Stevin (1548–1620): helyes ejtesi ´ ´ elmeletek ´ Ezek a k´ıserletek es alapjaiban rengetik meg a ´ peripatetikus dinamikat. A nehezebb testek nem esnek gyorsabban.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ´ Tovabbi eredmenyek ´ szamszer ´ Isaac Beeckman (1588–1637): szabadeses uleg helyes ˝ modellje 1618-ban. ¨ Alapotlet: • A testek megorzik ˝ a meglevo˝ impetust. (Buridan) • A gravitaci ´ o´ egysegnyi ´ ´ ¨ ido˝ alatt egysegnyivel noveli a test
´ impetusat. ˝ levezeti az s = (g/2)t 2 torv ¨ enyt! ´ Ebbol ´ ¨ eny ´ enek ´ ¨ Igen fontos eredmeny, Newton 2. torv alapotlete.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ´ a mechanika kapcsolata A csillagaszat es ´ ˝ a csillagok es ´ bolygok ´ poz´ıcioit ´ lehet merni. ´ Tavcs o˝ elott: ´ esek: ´ ´ an ´ es ´ miert ´ mozognak a bolygok? ´ Alapkerd Milyen paly ¨ Mozog-e a Fold? ´ ´ ´ esek. ´ Ezek lenyeg eben mechanikai kerd ´ ˝ A gor ¨ og ¨ ok... ¨ Elmlekeztet o: • ... felvetik a napkoz ¨ eppont ´ ´ ep ´ gondolatat ´ u´ vilagk • ... de az arisztoteleszi ´ ´ kizartnak ´ ´ mechanika alapjan tartjak,
¨ mozogna hogy a Fold • ... a foldk ¨ oz ¨ eppont ´ ´ epet ´ ´ ki u´ (geocentrikus) vilagk dolgozzak • ... szerintuk ´ mozgasok ´ ¨ aly ´ an ´ tort ¨ ennek: ´ korp epiciklusok ¨ az egi
rendszere • ... eleg ´ pontos (20’) elorejelz ˝ ´ et ´ adjak ´ a bolygopoz´ ´ ´ es ıcioknak.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
Nicolaus Copernicus (1473–1543) AFKT 3.2.2
´ ´ Arisztarkhosz munkainak feleleven´ıtese. ˝ (Hivatkozza oket.) ´ 1512-ben publikal ´ rola, ´ de fo˝ muve Mar ˝ ´ paly ´ ak ´ 1543-ban jelenik meg. (“Az egi ¨ ´ ar ´ ol”). ´ korforg as ´ ´ Kopernikusz naprendszermodelljenek erenyei: • felmerhet ´ ˝ a palyam ´ ´ ´ ok eretek aranyai • esztetikusabb ´ ´ naprendszer-kep
¨ ´ Osszefoglal as
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
Nicolaus Copernicus (1473–1543) AFKT 3.2.2
´ ´ Arisztarkhosz munkainak feleleven´ıtese. ˝ (Hivatkozza oket.) ´ 1512-ben publikal ´ rola, ´ de fo˝ muve Mar ˝ ´ paly ´ ak ´ 1543-ban jelenik meg. (“Az egi ¨ ´ ar ´ ol”). ´ korforg as ´ ´ Kopernikusz naprendszermodelljenek erenyei: • felmerhet ´ ˝ a palyam ´ ´ ´ ok eretek aranyai • esztetikusabb ´ ´ naprendszer-kep
´ gyengesegei: ´ ... es • mechanikai hianyoss ´ ´ ´ nem erezz ´ agok: miert uk, ¨ hogy mozog, ¨ forog a Fold? • ragaszkodas ´ a korp ¨ aly ´ akhoz ´ ´ (Arisztotelesz): neki is epiciklusok
kellenek a pontos modellhez
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
Kopernikusz Naprendszer-modellje ¨ epen ´ ´ Alapmodell: Koz a Nap, a bolygok ¨ ul ¨ ¨ aly ´ akon. ´ kor keringenek korp ¨ otte ´ attekinthet ´ ˝ rendezettebb, mint az okori ´ Jol o, epiciklusos modell. ´ ´ Kopernikusz pontos palyam ereteket is ´ igyekszik kiszamolni. ¨ aly ´ ak ´ eseten ´ tobb ¨ fokos hiba a Baj: korp ´ ´ bolygopoz´ ıciokban! ´ modell: korp ¨ aly ´ ak ´ helyett epiciklusokkal. Korrigalt ´ Ekkor a modell egyszerus elveszik, Ptolemaiosszal akkor ˝ ege ´ u, ¨ hasznal ´ fel. azonos pontossag ´ ha o˝ is kb. 50 kort ´ ´ ´ nem erezz ´ ¨ forgas ´ at ´ es ´ Tovabbi problema: miert uk ¨ a Fold ´ et? ´ keringes
¨ ´ Osszefoglal as
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ekel ´ ese ´ Kopernikusz ert ´ Ahogy o˝ maga ´ırja: ez egy matematikai hipotezis.
Fontos: • Egy elfelejtett gondolatsor folytatasa. ´
´ • Ujszer ´ ´ paly ´ aj ´ anak ´ ´ ´ aban. ´ u˝ modszerek a bolygok meghataroz as ´ • Ujabb ´ ´ ´ valo´ tull ´ esre. ´ k´ıserlet az okori fizikan ´ ep
´ beszel ´ ilyen “hulyes ´ Kopernikuszt sokan kinevetik, miert egeket”, ¨ ¨ amikor erezz ´ ´ hogy mozog a Fold, uk, ¨ hogy all!?
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ enek ´ ´ Kopernikusz elmelet elfogadasa ´ ¨ ´ Tevhit: Kopernikuszt uld az inkviz´ıcio. ¨ ozte Iratok: • 1533: Cognomiantus Lucretius a pap ´ anak ´ ´ magyarazza ´ et, ´ a pap ´ anak ´ Kopernikusz ujszer u˝ elmelet tetszik. ´ • 1536: Schonber ¨ ´ ´ Kopernikuszt, hogy b´ıboros levelben keri ´ et ´ mielobb ˝ ´ırja meg konyvben, ¨ ´ neki kuldj ¨ elmelet es ¨ on ´ anyt. ´ tiszteletpeld ¨ kiadasa ´ kesik: ´ ´ ´ nehezkes ´ ¨ ´ A kony draga es a konyvnyomtat as; ´ a nevetsegess ´ ´ ast ´ ol. ´ Kopernikusz fel e´ val ´ az elfogadott elmeletekkel ´ ´ ´ Kopernikusz szak´ıtasa egyfajta “lazad o” ´ ´ ´ imazst adott neki az utokor szemeben. ´ atrendez ´ ´ ´ o-ellenreform ´ ´ o´ koraban ´ A “vilag ese” a reformaci aci rossz ´ (Pl. Giordano Bruno) kontextusba viszi Kopernikusz muv ˝ et.
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
Tycho de Brahe AFKT 3.2.3
Tycho de Brahe (1546–1601): ´ ˝ kor legpontosabb megfigyelo˝ A tavcs o˝ elotti ´ csillagasza. ´ Igen pontos megfigyelesek (2’): a ptolemaioszi rendszer pontatlannak bizonyul!
´ problem ´ ak ´ az okori ´ ´ eppel: ´ Egyeb vilagk • Egy ust ¨ os ¨ tavols ´ ´ at ´ nagyobbnak meri ´ a Holden ´ al. ´ (Hogy ag ¨ ok ¨ ´ ´ ak ´ kozt?) ¨ kozlekedik a kristalyszf er • Megfigyel egy szupernov ´ at: ´ az all ´ ocsillagok ´ ´ aban ´ vilag van
´ ´ valtoz as! ¨ ´ Az arisztoteleszi ´ ´ ep ´ hibas. ´ Kovetkeztet es: vilagk
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
´ epe ´ Tycho de Brahe vilagk
˝ Kopernikusz rendszere tetszetos, de ellentmond a tapasztalatnak. ¨ all, ´ A Fold ¨ ul ¨ ´ a Hold, kor kering a Nap es ¨ otte ´ a Nap kor ¨ ul a bolygok ¨ keringenek.
´ Tycho segedje: Johannes Kepler. ˝ ´ a munkat ´ es ´ ertelemzi ´ ´ O viszi tovabb az eredmenyeket.
¨ ´ Osszefoglal as
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
Johannes Kepler (1571–1630) AFKT 3.2.4
´ esi ´ sorozatait es ´ o˝ maga Megkapja Brahe mer ´ ´ aly ´ ak ´ valodi ´ ugyesen tud szamolni.⇒ A bolygop ¨ ´ ´ ese. ´ alakjanak felmer ´ fo˝ csillagaszati ´ Ket mu: ˝ • 1609, Astronomia Nova: Az elso˝
´ modernnek tartott csillagaszati mu. ˝ • 1619, Harmonices Mundi: tovabbi ´ ´ eredmenyek ´ ´ ´ Hangsulyozza a megfigyeleseken alapulo´ elmeletalkot as ´ ´ ´ fontossagat. ´ ´ is kozli. ¨ Prec´ızen szamol, gondolatmenetet ´ harmoniaja, ´ az eredmenyek ´ ´ ´ eke ´ is foglalkoztatja. A vilag muv ert ˝ eszi ´ (Mint a pitagoreusokat.)
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
¨ enyek ´ A Kepler-torv ¨ eny: ´ ´ a Nap kor ¨ ul ´ akon ´ 1. torv a bolygok keringenek, ¨ ellipszispaly ´ ´ ´ melynek egyik gyujt aban a Nap all. ´ opontj ¨ eny: ´ ´ ol ´ a Naphoz huzott ´ ´ egyenlo˝ idok ˝ 2. torv a bolygot vezersug ar ´ alatt egyenlo˝ teruleteket surol. ¨ ´ ¨ eny: ´ ´ idok ˝ negyzetei ´ ´ ´ 3. torv a keringesi ugy egymashoz, ´ aranylanak ¨ mint az ellipszis nagytengelyek kobei.
´ evel ´ ´ Ezek seg´ıtseg 2’ pontos lett az elmelet!
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
´ ´ ´ Kepler tovabbi csillagaszati eredmenyei ´ alkozik ´ ¨ enyek ´ ´ evel, ´ Megprob a torv levezetes de nem sikerul. ¨ ´ (Mechanikai alapok hianya.)
´ magneses ´ ˝ kepzel ´ ´ a bolygok ´ koz ¨ e. ´ Valamifele erot a Nap es ´ ˝ ´ (Sikertelen, de jellegeben eloremutat o´ k´ıserlet.)
´ olegesen ˝ ´ Hozzavet megadja a Naprendszer mereteit. ´ at ´ megfigyelesekkel ´ ¨ ´ elvet. (De hivatali Az asztrologi veti ossze es ¨ ´ ol ˝ kesz´ ´ ıt horoszkopokat.) ´ koteless egb
´ ˝ ´ ıt. (Galilei nyoman.) ´ Jo´ tavcs ovet ep´ ¨ oz ¨ ´ (Uld ¨ es ´ nem eri, ´ mert Muveinek visszhangja: tobbnyire elfogadas. ˝ ´ esekr ´ ˝ megalapozottan ´ır.) szakmai kerd ol
´ Bevezetes
¨ epkori ´ A koz mechanika
´ ´ Csillagaszati eredmenyek
¨ ´ Osszefoglal as
¨ ´ Osszefoglal as ˝ ´ es ´ tort ¨ ent: ´ Sok eloremutat o´ lep • Technikai fejlod ˝ es. ´ • Tull ´ es ´ a peripatetikus dinamikan, ´ de sajnos meg ´ nincs uj, ´ ep ´
´ teljes elmelet. • Tull ´ es ´ a geocentrikus vilagk ´ epen, ´ ´ hianyosak ´ de meg a ´ ep mechanikai alapok.
´ ˝ a termeszettudom ´ ´ ´ koz ¨ eppontja ´ Az 1500-as evekt ol anyos haladas ´ Europa lesz. ¨ okkel ¨ ´ ´ kimaradunk (Sajnos, mi a tor vagyunk kenytelenek hadakozni es ˝ ebbol...)
