Afbeelding 1.1. Tracé ingetrokken leiding, inclusief kruising waterkering

Afbeelding 1.1. Tracé ingetrokken leiding, inclusief kruising waterkering

Kruising met kering

Ter plaatse van de Schiedamseweg kruist de leiding de waterkering parallel aan de Nieuwe Maas. Om een vergunning voor de nieuwe leiding te verkrijgen moet een leidingsterkteberekening worden gedaan van de nieuwe PE- leiding. De uitwendige diameter van de nieuwe PE- leiding is 355 mm. Afhankelijk van de druk moet de leiding hiervoor met een uitgebreide sterkteberekening worden doorgerekend. Om een indruk te krijgen van de spanningen en deflectie in de nieuw aangelegde leiding is een aantal vereenvoudigde berekeningen gemaakt met het programma Sigma v. 3.0. In deze notitie staan deze berekeningen beschreven. 2. GEGEGEVENS EN UITGANGSPUNTEN 2.1.

Algemeen

De nieuwe leiding bestaat in praktijk uit een combinatie van een PE-leiding binnen een bestaande leiding. De ruimte tussen beide leidingen is opgevuld met schuimbeton of dämmer. Om met het programma Sigma te kunnen rekenen moeten de leiding en de ondergrond worden gemodelleerd. Beton is een hard materiaal met een grote E-modulus. PE is een flexibel materiaal met een veel lagere E-modulus. Maatgevend voor de sterkteberekening is de modellering alsof de leiding en het opvulmateriaal niet bijdragen aan de sterkte van de leiding. De leiding wordt dan gemodelleerd als een PE-leiding waarbij eigenschappen van de ‘grond’ rondom deze leiding worden bepaald door het omringende beton, de leiding en de grond onder de leiding. Voor deze berekening wordt daarom de zandige ondergrond van de waterkering als

2

Witteveen+Bos, DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013, vereenvoudigde sterkteberekening nieuwe PE-leiding, Schiedamseweg

grond gemodelleerd, uitgaande van hard zand dat de hogere beddingsconstante van het beton representeert. 2.2. 2.2.1.

Gegevens leiding PE-leiding

De gegevens van de PE-leiding zijn als volgt: - materiaal: PE 100; - buitendiameter: 355 mm; - wanddikte: 32,3 mm; - sterkteklasse: PN 16, SDR 11; - E-modulus lange duur: 975 N/mm 2; - E-modulus korte duur: 350 N/mm 2. 2.3.

Verkeersbelasting

Vlak naast het theoretisch profiel van de waterkering ligt een weg. Deze ligt niet precies op de plek van de kruising met de waterkering. In overleg met het waterschap is besloten wel de volledige verkeersbelasting mee te nemen. Daarom is de verkeersbelasting gemodelleerd met verkeersgrafiek I uit de NEN3650. Wel is uitgegaan van een ontlastende invloed van de weg zelf. Deze is als volgt gemodelleerd: - deklaag: ⋅ materiaal: asfalt; ⋅ dikte: 200 mm; ⋅ E-modulus: 500 N/mm2; - fundering: ⋅ materiaal: hoogovenslakken; ⋅ dikte: 250 mm; ⋅ E-modulus: 1.500 N/mm 2; - ondergrond: ⋅ materiaal: goed verdicht zand; ⋅ E-modulus: 100 N/mm2. Ter vergelijking is ook een berekening gemaakt zonder ontlastende invloed van de weg. 2.4.

Dekking en grondopbouw

Uit de tekening van de leiding (zie bijlage I), blijkt dat de leiding ter plekke van de waterkering een dekking heeft van 0,90 m. In overleg met het waterschap is gesteld dat de ondergrond ter plekke bestaat uit zand. In verband met de omhulling van beton om de PE-leiding wordt uitgegaan van hard zand. Dit geeft de volgende uitgangspunten: - γdroog: 20 kN/m3; - γnat: 22 kN/m3; - φ: 40o; - c: 0 kN/m 2; - E-modulus sleuf: 20 MN/m 3; - E-modulus ondergrond: 110 MN/m 3. Om te voldoen aan de NEN 3650 en 3651 moet grondonderzoek worden verricht. Hierbij kan gebruik gemaakt worden van sonderingen die in het verleden zijn gedaan en die in het DINO-loket zijn te vinden.


3

2.5.

Grondwaterstand

In overleg met het waterschap is de grondwaterstand ter hoogte van de onderkant van de leiding gelegd. Dit is de maatgevende situatie, omdat het gewicht van de dekking op de leiding in dat geval het grootst is. 2.6.

Druk in leiding

Het is op dit moment onbekend wat de druk in de leiding is. Daarom wordt uitgegaan van een druk van maximaal 10 bar, of 1 N/mm 2. Er is een berekening gemaakt van de leiding onder druk én van een drukloze leiding. 2.7.

Horizontale steundruk

Een PE-leiding is van nature flexibel. Door het schuimbeton dat om de leiding heen komt te liggen wordt de leiding echter star. Bij tangentieel starre buizen geldt de neutrale horizontale gronddruk (contacthoek γ = 120°) als steundruk in alle grondsoorten, zowel drukloos als onder inwendige druk. De belastinghoek α, de hoek waarover de grondbelasting op de kruin van de leiding aangrijpt, is gelijk aan 180°. De ondersteuningshoek β, de hoek waarover de grondreactie op de onderzijde van de leiding aangrijpt, is afhankelijk van de stijfheid van de buiswand, de uitvoeringswijze en de grootte van de grondreactie. De hoek is voor starre leidingen gelijk aan 30°. 2.8.

Importantiefactor

De waterkering is een primaire waterkering met daarachter stedelijk gebied. Daarom is voor de importantiefactor een waarde van 0,75 gebruikt. 2.9.

Zettingen

De leiding ligt al gedurende meerdere jaren in de kering. De verwachting is dat er geen zettingen optreden. Voor de zettingen wordt daarom uitgegaan van de waarden zoals gegeven in de NEN 3650, waarbij uitgegaan is van een ondergrond van normaal zand. Dit geeft: - uitvoeringszakking: 5 mm; - zettingsverschil: 0 mm. Om een betere inschatting van (toekomstige) zettingen te krijgen kan gebruik worden gemaakt van sonderingen die in het verleden zijn uitgevoerd en te vinden zijn in het DINOloket. 3. BEREKENINGSRESULTATEN De resultaten van de volgende berekeningen zijn weergegeven in tabel 3.1: 1. drukloze leiding, inclusief ontlastende invloed weg; 2. leiding onder druk, inclusief ontlastende invloed weg; 3. drukloze leiding, exclusief ontlastende invloed weg; 4. leiding onder druk, exclusief ontlastende invloed weg. Naast de spanningen en deflectie is de unity check weergegeven. Als de unity check kleiner is dan 1 voldoet de leiding, als de unity check groter is voldoet de leiding niet.

4


Tabel 3.1. Berekeningsresultaten SDR 11 nummer

spanning

deflectie

berekening 2

1

[N/mm ]

unity check

mm/%

unity check

3,12

0,52

5,85/1,81

0,30

5,85/1,81

0,30

7,86/2,43

0,41

7,86/2,43

0,41

e

omtrek 1 2 jaar e

2

3

langs 1 2 jaar

0,08

0,01

omtrek na 2 jaar

2,70

0,45

langs na 2 jaar

0,08

0,01

omtrek 1 2 jaar

2,31

0,39

langs 1 2 jaar

e

1,64

0,27

omtrek na 2 jaar

2,00

0,33

langs na 2 jaar

1,64

0,27

omtrek 1 2 jaar

4,03

0,67

langs 1 2 jaar

e

0,08

0,01

omtrek na 2 jaar

3,61

0,60

e

e

langs na 2 jaar 4

0,08

0,01

omtrek 1 2 jaar

2,99

0,50

langs 1 2 jaar

e

1,64

0,27

omtrek na 2 jaar

2,68

0,45

langs na 2 jaar

1,64

0,27

e

4. CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 4.1.

Conclusies

Voor een zandige ondergrond blijkt uit de berekeningen dat een PE-leiding met een diameter van 355 mm en een wanddikte van 32,3 mm voldoet met betrekking tot spanningen en deflectie, als er vanuit wordt gegaan dat het betonnen omhulsel geen krachten opvangt. In werkelijkheid zal het betonnen omhulsel ook een deel van de krachten opvangen en is een conservatieve berekening gemaakt. De leiding voldoet dus ruim op spanningen en deflectie. 4.2.

Aanbevelingen

Om te voldoen aan de NEN 3650 en NEN 3651 en om een beter inzicht te krijgen in de grondopbouw en mogelijke zettingen wordt aanbevolen om grondonderzoek te doen. Dit kan aan de hand van eerdere sonderingen uit het DINO-loket.


5

BIJLAGE I

TEKENING LEIDING

Witteveen+Bos, bijlage I behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

Witteveen+Bos, bijlage I behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

Locatie proefsleuf

BIJLAGE II

SIGMABEREKENINGEN LEIDING

Witteveen+Bos, bijlage II behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

Witteveen+Bos, bijlage II behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 Algemene gegevens Naam van het project Projectonderdeel Importantiefactor S

Sigma 2012 3.0 ©

: DT378-11 : kruising kering Schiedamseweg : 0,75 Materiaalgegevens

Materiaalsoort: Kwaliteit: Lange-duur treksterkte Materiaalfactor Toelaatbare langeduur spanning Elasticiteitsmodulus korte duur Elasticiteitsmodulus lange duur Lineaire uitzettingscoefficiënt Alfa Tangentiëel / Alfa Axiaal Toelaatbare deflectie

PE PE 100 SDR 11 MRS = 10 = 1,25 γM = 8,00 σt E = 975 E' = 350 = 16,0.10-5 αg = 0,65 ασ =8 δ

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 mm/(mm·K) %

De dn

mm mm

Leidinggegevens Uitwendige middellijn Wanddikte Geen bocht aanwezig

= 355,00 = 32,3

Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos)

= Drukloos Aanleggegevens

Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld Belastinghoek Ondersteuningshoek Horizontale steundrukhoek Uitvoeringszakkingverschil Zettingsverschil Klinkpercentage Marstonfactor

L H α β γ fv fz µ fm

= 11.344 = 0,9 = 180 = 30 = 120 = 5,0 = 0,0 = 0,02 = 0,3

mm m ° ° ° mm mm % -

Gegevens waterstaatswerk i.v.m. berekening veiligheidszone

28-08-2013 09:32:00 -1-

© Adviesbureau Schrijvers BV Hellevoetsluis

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Waterstaatswerk: Verheeld

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 Grondmechanische gegevens Grondsoort Volumiek gewicht droge grond Inwendige wrijvingshoek grond Effectieve cohesie Ongedraineerde schuifsterkte E-modulus sleufmateriaal Minimale verticale beddingsconstante Gemiddelde verticale beddingsconstante Rekenen met horizontale steundruk Geen grondmechanisch onderzoek uitgevoerd

Sigma 2012 3.0 ©

γd ϕ c' cu E1 kv,min kv,gem

= Zand = 20,0 = 40 =0 =0 = 20 = 0,0356 = 0,0545

γ

= 1,1

kN/m3 ° kN/m2 kN/m2 MN/m2 N/mm3 N/mm3

Verkeersbelasting

mm mm MPa MPa MPa

28-08-2013 09:32:00 -2-


Fatique Load Model 3 Drielagen structuur H1 = 200 H2 = 250 E1 = 500 E2 = 1500 E3 = 100

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Grafiek I: Rekenen met ontlastende invloed wegdek: Dikte deklaag Dikte fundering Elast. mod. deklaag Elast. mod. fundering Elast. mod. ondergrond

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 1. Eigenschappen van de leiding Inwendige middellijn Gemiddelde middellijn Uitwendige middellijn+bekleding Uitwendige straal Inwendige straal Gemiddelde straal Traagheidsmoment buis Weerstandsmoment buis Wandtraagheidsmoment Wandweerstandsmoment

Di = De - 2 . dn Dg = (De + Di)/2 Do = De + 2 . e re = De / 2 ri = Di / 2 rg = (re + ri) / 2 Ib = (De4 - Di4) . π/64 Wb = Ib / re Iw = dn3 / 12 Ww = dn2 / 6

= 290,40 = 322,70 = 355,00 = 177,50 = 145,20 = 161,35 = 430.515.385,49 = 2.425.438,79 = 2.808,19 = 173,88

Sigma 2012 3.0 © mm mm mm mm mm mm mm4 mm3 mm4/mm1 mm3/mm1

2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Leiding is drukloos: Controle is niet mogelijk. 3. Berekening van de veiligheidszone Veiligheidszone = 4 . Hwerk = 4 . 0,00 = 0,00 m

4. Berekening van de spanningen sp en spl t.g.v. inwendige druk Leiding is drukloos: σp = 0,00 N/mm2 5. Berekening reroundingfactor frr Leiding is drukloos: frr = 1,00 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Qn qn = γ . γd . Hd qn = 1,1 . 20,0 . 0,9 = 19,80 kN/m2 Qn = qn . Do Qn = 19,80.10-3 . 355,0 = 7,03 N/mm1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Qp qp = qn . ( 1 + fm .

H ) Do

qp = 19,80 . ( 1 + 0,3 .

0,9 ) = 34,86 kN/m2 0,355

28-08-2013 09:32:00 -3-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Qp = qp . Do Qp = 34,86.10-3 . 355,0 = 12,38 N/mm1

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 8. Berekening van de reële grondbelasting Qk

Sigma 2012 3.0 ©

Do E10,5. H/Do 0,355 zmax = 0,2 . 0,5. = 0,0100 m 20 0,9/0,355 µ . Do . (qp - qn) zmax qk = qn + qp - qn 1+ zmax . kv,min 0,02 . 0,355 . (34,86 - 19,80) 0,0100 qk = 19,80 + = 30,09 kN/m2 34,86 - 19,80 1+ 0,0100 . 0,0356.106 . Qk = qk Do Qk = 30,09.10-3 . 355,0 = 10,68 N/mm1 zmax = 0,2 .

9. Berekening van de verkeersbelasting Qv volgens Grafiek I NEN 3650-1:C.17 Ontlastende invloed t.g.v. wegdek: Drielagen structuur E1 500 H1eq = 0,9 . H1 . 3 = 0,9 . 200 . 3 = 307,80 mm E3 100 E2 1500 H2eq = 0,9 . H2 . 3 = 0,9 . 250 . 3 = 554,90 mm E3 100 Fictieve dekkingshoogte: Heq = H1eq + H2eq + H - H1 - H2 Heq = 307,80 + 554,90 + 900,0 - 200 - 250 = 1.312,69 mm = 1,31 m Gelet op de fictieve dekkingshoogte volgt: qv = 38,45 kN/m2 Qv = qv . Do Qv = 38,45.10-3 . 355,0 = 13,65 N/mm1 10. Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ=4 λ=4

Do . kv,gem 4 . E . Ib 355,0 . 0,0545 = 0,0018 mm-1 . 4 975 . 430.515.385,49

Zettingslengte L = 11.344 mm λ . L = 0,0018 . 11.344 = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) Bz = 0,000360 (volgens NEN 3651 - 8.5.2.4 tabel 4) Qz = Bz . fv . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . 5,0 . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6

28-08-2013 09:32:00 -4-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1e en 2e jaar)

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 12. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Qz = Bz . (fv + 1,5 . fz) . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . (5,0 + 1,5 . 0,0) . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6 13. Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen . Nq = e π tan( ϕ) . tan2(45°+ ϕ/2) = 64,20 Ny = 1,5 . (Nq - 1) . tan( ϕ) = 79,54 B = Do = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + Do / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m Sy = 1 - 0,4 . B/L = 0,96 dq = 1 + 2 . tan( ϕ) . (1-sin( ϕ))2 . tan-1(Z/B) = 1,27 γ'gem = (qn + γ. γd.Do/2)/ Z = 22,00 kN/m3 Pwe = 0,95 . (0,5 . γ'gem . Do . Ny . Sy . dy + Sq . Nq . dq . (qn + c' . cot( ϕ)) - c' . cot( ϕ)) Pwe = 1.913,09 kN/m2 = 1,91 N/mm2 PweDo = Pwe . Do = 1,91 . 355,00 = 679,15 N/mm1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1e en 2e jaar Conclusie: 1 Qk = 10,68 N/mm Geen aanpassing 1 Qv = 13,65 N/mm van Qd nodig Qd = 2,93 N/mm1 + Σ = 27,27 N/mm1

Situatie na 2 jaar Qn = 7,03 N/mm1 Qv = 13,65 N/mm1 Qd = 2,93 N/mm1 + Σ = 23,61 N/mm1

Conclusie: Geen aanpassing van Qd nodig

14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1e en 2e jaar) Moment t.g.v. Qk en Qv Mq = Kb . (Qk + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qk + Qv) . rg Mq = 0,235.(10,68+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(10,68+13,65).161,35 Mq = 748,93 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 1,00 . (748,93 + 84,72) / 173,88 = 4,79 N/mm2

28-08-2013 09:32:00 -5-


Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Moment t.g.v. Qn en Qv Mq = Kb . (Qn + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qn + Qv) . rg Mq = 0,235.(7,03+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(7,03+13,65).161,35 Mq = 636,53 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 1,00 . (636,53 + 84,72) / 173,88 = 4,15 N/mm2

16. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . 5,0 . 32,3 σbx = Cz . fv .

17. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv en zettingsverschil fz E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . (5,0 + 1.5.0,0) . 32,3 σbx = Cz . (fv + 1.5.fz) .

18. Berekening van de spanning sax t.g.v. temperatuurverschil Leiding is drukloos σax = 0 N/mm2 19. Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: ix = 1, iy = 0, ixp = 1, iyp = 0 20. Toetsing op minimale ringstijfheid SN Iw Dg3 2.808,19 SN = 975 . = 0,08 N/mm2 = 81,48 kN/m2 322,73 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kN/m2

28-08-2013 09:32:00 -6-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

SN = E .

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk

Sigma 2012 3.0 ©

Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 . . 1 . 24 E Iw po = . Dg3 γ (1 - υ2) . . 1 . 24 975,00 2.808,19 = 1,55 N/mm2 po,kort = 1,5 . (1 - 0,42) 322,703 . . 1 . 24 350,00 2.808,19 = 0,28 N/mm2 po,lang = . 3 (1 - 0,42) 322,703 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie (0,089 . Q - 0,083 . Qn;h + 0,048 . Qd) . rg3 E' . Iw (0,089 . (Qn + Qv) - 0,083 . (1 - sin ϕ) . (Qn + Qv) + 0,048 . Qd) . rg3 δY = E' . Iw (0,089 . (7,03 + 13,65) - 0,083 . (1 - sin(40°)) . (7,03 + 13,65) + 0,048 . 2,93) . 161,353 = 5,85 mm (= 1,81%) δY = 350 . 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8% . importantiefactor S . Dg = 0,08 . 0,75 . 322,70 = 19,36 mm δY =

23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1e en 2e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 4,79 = 3,12 N/mm2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = α σ . σbx + σax σx = 0,65 . 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2 24. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 4,15 = 2,70 N/mm2

28-08-2013 09:32:00 -7-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = α σ . σbx + σax σx = 0,65 . 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2


Sigma 2012 3.0 ©





De dn

= 355,00 = 32,3

mm mm

ρ ∆t pd

= Vloeistof = 1000 = 10 =1

kg/m3 ° N/mm2

= 11.344 = 0,9 = 180 = 30 = 120 = 5,0 = 0,0 = 0,02 = 0,3

mm m ° ° ° mm mm % -

Leidinggegevens Uitwendige middellijn Wanddikte Geen bocht aanwezig Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) Volumieke massa vloeistof Temperatuurverschil Ontwerpdruk Aanleggegevens Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld Belastinghoek Ondersteuningshoek Horizontale steundrukhoek Uitvoeringszakkingverschil Zettingsverschil Klinkpercentage Marstonfactor


3.0.10.0/12-2012/10-10243295


28-08-2013 09:32:19 -1-




Sigma 2012 3.0 ©


= Zand = 20,0 = 40 =0 =0 = 20 = 0,0356 = 0,0545

γ

= 1,1


Verkeersbelasting

mm mm MPa MPa MPa

28-08-2013 09:32:19 -2-


Fatique Load Model 3 Drielagen structuur H1 = 200 H2 = 250 E1 = 500 E2 = 1500 E3 = 100

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Grafiek I: Rekenen met ontlastende invloed wegdek: Dikte deklaag Dikte fundering Elast. mod. deklaag Elast. mod. fundering Elast. mod. ondergrond



= 290,40 = 322,70 = 355,00 = 177,50 = 145,20 = 161,35 = 430.515.385,49 = 2.425.438,79 = 2.808,19 = 173,88


2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Voor vloeistofleidingen geldt: H3 . Di5 moet kleiner dan 40 m8 zijn. H is de druk in meters vloeistofkolom. Rekening houdende met g = 9,81 m/s2 volgt: pd H= . ρ g 1.000.000 H= = 101,94 m → H3 . Di5 = 101,943 . 0,295 = 2187,64 m8 1.000 . 9,81 3. Berekening van de veiligheidszone RB = 8 . 8 H3 . Di5 RB = 8 . 8 101,943 . 0,295 = 20,92 m Indien er sprake is van een klein gat: RL1 = 0,5 . RB = 10,46 m Indien er sprake is van een groot gat: RL2 = RB = 20,92 m Indien er sprake is van niet-trekvaste verbindingen: RL3 = 2 . RB = 41,84 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL1 = 4 . 0,00 + 10,46 = 10,46 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL2 = 4 . 0,00 + 20,92 = 20,92 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL3 = 4 . 0,00 + 41,84 = 41,84 m 4. Berekening van de spanningen sp en spl t.g.v. inwendige druk

5. Berekening reroundingfactor frr 2 . pd . rg3 . ky ) E . Iw 2 . 1 . 161,353 . 0,113 frr = 1 / ( 1 + ) = 0,74 975 . 2.808,19

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

frr = 1 / ( 1 +

28-08-2013 09:32:19 -3-


Dg/dn = 322,70/32,30 = 9,99 → Dg/dn ≤ 20 → Dikwandige leiding re2 + ri2 σp = 2 2 . pd re - ri 177,502 + 145,202 . 1 = 5,05 N/mm2 σp = 177,502 - 145,202 σy1 = σp = 5,05 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Qn

Sigma 2012 3.0 ©

qn = γ . γd . Hd qn = 1,1 . 20,0 . 0,9 = 19,80 kN/m2 Qn = qn . Do Qn = 19,80.10-3 . 355,0 = 7,03 N/mm1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Qp qp = qn . ( 1 + fm .

H ) Do

qp = 19,80 . ( 1 + 0,3 .

0,9 ) = 34,86 kN/m2 0,355

Qp = qp . Do Qp = 34,86.10-3 . 355,0 = 12,38 N/mm1 8. Berekening van de reële grondbelasting Qk Do H/Do 0,355 zmax = 0,2 . 0,5. = 0,0100 m 20 0,9/0,355 µ . Do . (qp - qn) zmax qk = qn + qp - qn 1+ zmax . kv,min 0,02 . 0,355 . (34,86 - 19,80) 0,0100 qk = 19,80 + = 30,09 kN/m2 34,86 - 19,80 1+ 0,0100 . 0,0356.106 Qk = qk . Do Qk = 30,09.10-3 . 355,0 = 10,68 N/mm1 zmax = 0,2 .

E10,5.

Ontlastende invloed t.g.v. wegdek: Drielagen structuur E1 500 H1eq = 0,9 . H1 . 3 = 0,9 . 200 . 3 = 307,80 mm E3 100 E2 1500 H2eq = 0,9 . H2 . 3 = 0,9 . 250 . 3 = 554,90 mm E3 100 Fictieve dekkingshoogte: Heq = H1eq + H2eq + H - H1 - H2 Heq = 307,80 + 554,90 + 900,0 - 200 - 250 = 1.312,69 mm = 1,31 m Gelet op de fictieve dekkingshoogte volgt: qv = 38,45 kN/m2 Qv = qv . Do Qv = 38,45.10-3 . 355,0 = 13,65 N/mm1

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

10. Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ=4 λ=4

Do . kv,gem 4 . E . Ib 355,0 . 0,0545 = 0,0018 mm-1 4 . 975 . 430.515.385,49

28-08-2013 09:32:19 -4-


9. Berekening van de verkeersbelasting Qv volgens Grafiek I NEN 3650-1:C.17

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Zettingslengte L = 11.344 mm λ . L = 0,0018 . 11.344 = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) Bz = 0,000360 (volgens NEN 3651 - 8.5.2.4 tabel 4) Qz = Bz . fv . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . 5,0 . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6 12. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Qz = Bz . (fv + 1,5 . fz) . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . (5,0 + 1,5 . 0,0) . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6 13. Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen . Nq = e π tan( ϕ) . tan2(45°+ ϕ/2) = 64,20 Ny = 1,5 . (Nq - 1) . tan( ϕ) = 79,54 B = Do = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + Do / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m Sy = 1 - 0,4 . B/L = 0,96 dq = 1 + 2 . tan( ϕ) . (1-sin( ϕ))2 . tan-1(Z/B) = 1,27 γ'gem = (qn + γ. γd.Do/2)/ Z = 22,00 kN/m3 Pwe = 0,95 . (0,5 . γ'gem . Do . Ny . Sy . dy + Sq . Nq . dq . (qn + c' . cot( ϕ)) - c' . cot( ϕ)) Pwe = 1.913,09 kN/m2 = 1,91 N/mm2 PweDo = Pwe . Do = 1,91 . 355,00 = 679,15 N/mm1

3.0.10.0/12-2012/10-10243295



28-08-2013 09:32:19 -5-


Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1e en 2e jaar Conclusie: Qk = 10,68 N/mm1 Geen aanpassing 1 Qv = 13,65 N/mm van Qd nodig Qd = 2,93 N/mm1 + Σ = 27,27 N/mm1

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Moment t.g.v. Qk en Qv Mq = Kb . (Qk + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qk + Qv) . rg Mq = 0,235.(10,68+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(10,68+13,65).161,35 Mq = 748,93 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 0,74 . (748,93 + 84,72) / 173,88 = 3,56 N/mm2 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Qn en Qv Mq = Kb . (Qn + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qn + Qv) . rg Mq = 0,235.(7,03+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(7,03+13,65).161,35 Mq = 636,53 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 0,74 . (636,53 + 84,72) / 173,88 = 3,08 N/mm2

16. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . 5,0 . 32,3

17. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv en zettingsverschil fz E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . (5,0 + 1.5.0,0) . 32,3

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

σbx = Cz . (fv + 1.5.fz) .

28-08-2013 09:32:19 -6-


σbx = Cz . fv .

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 18. Berekening van de spanning sax t.g.v. temperatuurverschil

Sigma 2012 3.0 ©

σax = ∆t . αg . E σax = 10 . 0,00016 . 975 = 1,56 N/mm2 19. Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: ix = 1, iy = 0, ixp = 1, iyp = 0 20. Toetsing op minimale ringstijfheid SN Iw Dg3 2.808,19 SN = 975 . = 0,08 N/mm2 = 81,48 kN/m2 322,73 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kN/m2 SN = E .

21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 . . 1 . 24 E Iw po = . 2 Dg3 γ (1 - υ ) . . 1 . 24 975,00 2.808,19 = 1,55 N/mm2 po,kort = 2 . 1,5 (1 - 0,4 ) 322,703 . . 1 . 24 350,00 2.808,19 = 0,28 N/mm2 po,lang = . 2 3 (1 - 0,4 ) 322,703 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie (0,089 . Q - 0,083 . Qn;h + 0,048 . Qd) . rg3 E' . Iw (0,089 . (Qn + Qv) - 0,083 . (1 - sin ϕ) . (Qn + Qv) + 0,048 . Qd) . rg3 δY = E' . Iw (0,089 . (7,03 + 13,65) - 0,083 . (1 - sin(40°)) . (7,03 + 13,65) + 0,048 . 2,93) . 161,353 = 5,85 mm (= 1,81%) δY = 350 . 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8% . importantiefactor S . Dg = 0,08 . 0,75 . 322,70 = 19,36 mm

28-08-2013 09:32:20 -7-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

δY =

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 3,56 = 2,31 N/mm2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = α σ . σbx + σax σx = 0,65 . 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2 24. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 3,08 = 2,00 N/mm2

28-08-2013 09:32:20 -8-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295



Sigma 2012 3.0 ©





De dn

mm mm

Leidinggegevens Uitwendige middellijn Wanddikte Geen bocht aanwezig

= 355,00 = 32,3

Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos)

= Drukloos Aanleggegevens

Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld Belastinghoek Ondersteuningshoek Horizontale steundrukhoek Uitvoeringszakkingverschil Zettingsverschil Klinkpercentage Marstonfactor


= 11.344 = 0,9 = 180 = 30 = 120 = 5,0 = 0,0 = 0,02 = 0,3

mm m ° ° ° mm mm % -


28-08-2013 09:33:01 -1-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295



Sigma 2012 3.0 ©


= Zand = 20,0 = 40 =0 =0 = 20 = 0,0356 = 0,0545

γ

= 1,1


Verkeersbelasting

28-08-2013 09:33:01 -2-


Fatique Load Model 3

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Grafiek I: Niet rekenen met ontlastende invloed wegdek



= 290,40 = 322,70 = 355,00 = 177,50 = 145,20 = 161,35 = 430.515.385,49 = 2.425.438,79 = 2.808,19 = 173,88


2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Leiding is drukloos: Controle is niet mogelijk. 3. Berekening van de veiligheidszone Veiligheidszone = 4 . Hwerk = 4 . 0,00 = 0,00 m

4. Berekening van de spanningen sp en spl t.g.v. inwendige druk Leiding is drukloos: σp = 0,00 N/mm2 5. Berekening reroundingfactor frr Leiding is drukloos: frr = 1,00 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Qn qn = γ . γd . Hd qn = 1,1 . 20,0 . 0,9 = 19,80 kN/m2 Qn = qn . Do Qn = 19,80.10-3 . 355,0 = 7,03 N/mm1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Qp qp = qn . ( 1 + fm .

H ) Do

qp = 19,80 . ( 1 + 0,3 .

0,9 ) = 34,86 kN/m2 0,355

28-08-2013 09:33:01 -3-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Qp = qp . Do Qp = 34,86.10-3 . 355,0 = 12,38 N/mm1

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 8. Berekening van de reële grondbelasting Qk

Sigma 2012 3.0 ©

Do E10,5. H/Do 0,355 zmax = 0,2 . 0,5. = 0,0100 m 20 0,9/0,355 µ . Do . (qp - qn) zmax qk = qn + qp - qn 1+ zmax . kv,min 0,02 . 0,355 . (34,86 - 19,80) 0,0100 qk = 19,80 + = 30,09 kN/m2 34,86 - 19,80 1+ 0,0100 . 0,0356.106 . Qk = qk Do Qk = 30,09.10-3 . 355,0 = 10,68 N/mm1 zmax = 0,2 .

9. Berekening van de verkeersbelasting Qv volgens Grafiek I NEN 3650-1:C.17 Niet rekenen met ontlastende invloed qv = 60,77 kN/m2 Qv = qv . Do Qv = 60,77.10-3 . 355,0 = 21,57 N/mm1

10. Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ=4 λ=4

Do . kv,gem 4 . E . Ib 355,0 . 0,0545 = 0,0018 mm-1 4 . 975 . 430.515.385,49

11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1e en 2e jaar)

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

12. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Qz = Bz . (fv + 1,5 . fz) . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . (5,0 + 1,5 . 0,0) . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6

28-08-2013 09:33:01 -4-


Zettingslengte L = 11.344 mm λ . L = 0,0018 . 11.344 = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) Bz = 0,000360 (volgens NEN 3651 - 8.5.2.4 tabel 4) Qz = Bz . fv . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . 5,0 . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 13. Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen

Sigma 2012 3.0 ©

Berekening evenwichtsdraagvermogen . Nq = e π tan( ϕ) . tan2(45°+ ϕ/2) = 64,20 Ny = 1,5 . (Nq - 1) . tan( ϕ) = 79,54 B = Do = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + Do / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m Sy = 1 - 0,4 . B/L = 0,96 dq = 1 + 2 . tan( ϕ) . (1-sin( ϕ))2 . tan-1(Z/B) = 1,27 γ'gem = (qn + γ. γd.Do/2)/ Z = 22,00 kN/m3 Pwe = 0,95 . (0,5 . γ'gem . Do . Ny . Sy . dy + Sq . Nq . dq . (qn + c' . cot( ϕ)) - c' . cot( ϕ)) Pwe = 1.913,09 kN/m2 = 1,91 N/mm2 PweDo = Pwe . Do = 1,91 . 355,00 = 679,15 N/mm1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1e en 2e jaar Conclusie: Qk = 10,68 N/mm1 Geen aanpassing 1 Qv = 21,57 N/mm van Qd nodig Qd = 2,93 N/mm1 + Σ = 35,19 N/mm1



14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1e en 2e jaar) Moment t.g.v. Qk en Qv Mq = Kb . (Qk + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qk + Qv) . rg Mq = 0,235.(10,68+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(10,68+21,57).161,35 Mq = 992,77 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd

28-08-2013 09:33:01 -5-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 1,00 . (992,77 + 84,72) / 173,88 = 6,20 N/mm2

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Moment t.g.v. Qn en Qv Mq = Kb . (Qn + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qn + Qv) . rg Mq = 0,235.(7,03+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(7,03+21,57).161,35 Mq = 880,37 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 1,00 . (880,37 + 84,72) / 173,88 = 5,55 N/mm2

16. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . 5,0 . 32,3 σbx = Cz . fv .

17. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv en zettingsverschil fz E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . (5,0 + 1.5.0,0) . 32,3 σbx = Cz . (fv + 1.5.fz) .

18. Berekening van de spanning sax t.g.v. temperatuurverschil Leiding is drukloos σax = 0 N/mm2 19. Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: ix = 1, iy = 0, ixp = 1, iyp = 0 20. Toetsing op minimale ringstijfheid SN Iw Dg3 2.808,19 SN = 975 . = 0,08 N/mm2 = 81,48 kN/m2 322,73 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kN/m2

28-08-2013 09:33:01 -6-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

SN = E .

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk

Sigma 2012 3.0 ©

Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 . . 1 . 24 E Iw po = . Dg3 γ (1 - υ2) . . 1 . 24 975,00 2.808,19 = 1,55 N/mm2 po,kort = 1,5 . (1 - 0,42) 322,703 . . 1 . 24 350,00 2.808,19 = 0,28 N/mm2 po,lang = . 3 (1 - 0,42) 322,703 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie (0,089 . Q - 0,083 . Qn;h + 0,048 . Qd) . rg3 E' . Iw (0,089 . (Qn + Qv) - 0,083 . (1 - sin ϕ) . (Qn + Qv) + 0,048 . Qd) . rg3 δY = E' . Iw (0,089 . (7,03 + 21,57) - 0,083 . (1 - sin(40°)) . (7,03 + 21,57) + 0,048 . 2,93) . 161,353 = 7,86 mm (= 2,43%) δY = 350 . 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8% . importantiefactor S . Dg = 0,08 . 0,75 . 322,70 = 19,36 mm δY =

23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1e en 2e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 6,20 = 4,03 N/mm2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = α σ . σbx + σax σx = 0,65 . 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2 24. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 5,55 = 3,61 N/mm2

28-08-2013 09:33:01 -7-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295



Sigma 2012 3.0 ©





De dn

= 355,00 = 32,3

mm mm

ρ ∆t pd

= Vloeistof = 1000 = 10 =1

kg/m3 ° N/mm2

= 11.344 = 0,9 = 180 = 30 = 120 = 5,0 = 0,0 = 0,02 = 0,3

mm m ° ° ° mm mm % -

Leidinggegevens Uitwendige middellijn Wanddikte Geen bocht aanwezig Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) Volumieke massa vloeistof Temperatuurverschil Ontwerpdruk Aanleggegevens Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld Belastinghoek Ondersteuningshoek Horizontale steundrukhoek Uitvoeringszakkingverschil Zettingsverschil Klinkpercentage Marstonfactor


3.0.10.0/12-2012/10-10243295


28-08-2013 09:32:41 -1-




Sigma 2012 3.0 ©


= Zand = 20,0 = 40 =0 =0 = 20 = 0,0356 = 0,0545

γ

= 1,1


Verkeersbelasting

28-08-2013 09:32:41 -2-


Fatique Load Model 3

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

Grafiek I: Niet rekenen met ontlastende invloed wegdek



= 290,40 = 322,70 = 355,00 = 177,50 = 145,20 = 161,35 = 430.515.385,49 = 2.425.438,79 = 2.808,19 = 173,88


2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Voor vloeistofleidingen geldt: H3 . Di5 moet kleiner dan 40 m8 zijn. H is de druk in meters vloeistofkolom. Rekening houdende met g = 9,81 m/s2 volgt: pd H= . ρ g 1.000.000 H= = 101,94 m → H3 . Di5 = 101,943 . 0,295 = 2187,64 m8 1.000 . 9,81 3. Berekening van de veiligheidszone RB = 8 . 8 H3 . Di5 RB = 8 . 8 101,943 . 0,295 = 20,92 m Indien er sprake is van een klein gat: RL1 = 0,5 . RB = 10,46 m Indien er sprake is van een groot gat: RL2 = RB = 20,92 m Indien er sprake is van niet-trekvaste verbindingen: RL3 = 2 . RB = 41,84 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL1 = 4 . 0,00 + 10,46 = 10,46 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL2 = 4 . 0,00 + 20,92 = 20,92 m Veiligheidszone = 4 . Hwerk + RL3 = 4 . 0,00 + 41,84 = 41,84 m 4. Berekening van de spanningen sp en spl t.g.v. inwendige druk

5. Berekening reroundingfactor frr 2 . pd . rg3 . ky ) E . Iw 2 . 1 . 161,353 . 0,113 frr = 1 / ( 1 + ) = 0,74 975 . 2.808,19

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

frr = 1 / ( 1 +

28-08-2013 09:32:41 -3-


Dg/dn = 322,70/32,30 = 9,99 → Dg/dn ≤ 20 → Dikwandige leiding re2 + ri2 σp = 2 2 . pd re - ri 177,502 + 145,202 . 1 = 5,05 N/mm2 σp = 177,502 - 145,202 σy1 = σp = 5,05 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Qn

Sigma 2012 3.0 ©

qn = γ . γd . Hd qn = 1,1 . 20,0 . 0,9 = 19,80 kN/m2 Qn = qn . Do Qn = 19,80.10-3 . 355,0 = 7,03 N/mm1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Qp qp = qn . ( 1 + fm .

H ) Do

qp = 19,80 . ( 1 + 0,3 .

0,9 ) = 34,86 kN/m2 0,355

Qp = qp . Do Qp = 34,86.10-3 . 355,0 = 12,38 N/mm1 8. Berekening van de reële grondbelasting Qk Do H/Do 0,355 zmax = 0,2 . 0,5. = 0,0100 m 20 0,9/0,355 µ . Do . (qp - qn) zmax qk = qn + qp - qn 1+ zmax . kv,min 0,02 . 0,355 . (34,86 - 19,80) 0,0100 qk = 19,80 + = 30,09 kN/m2 34,86 - 19,80 1+ 0,0100 . 0,0356.106 Qk = qk . Do Qk = 30,09.10-3 . 355,0 = 10,68 N/mm1 zmax = 0,2 .

E10,5.

9. Berekening van de verkeersbelasting Qv volgens Grafiek I NEN 3650-1:C.17 Niet rekenen met ontlastende invloed qv = 60,77 kN/m2 Qv = qv . Do Qv = 60,77.10-3 . 355,0 = 21,57 N/mm1

λ=4

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

λ=4

Do . kv,gem 4 . E . Ib 355,0 . 0,0545 = 0,0018 mm-1 . 4 975 . 430.515.385,49

28-08-2013 09:32:41 -4-


10. Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Zettingslengte L = 11.344 mm λ . L = 0,0018 . 11.344 = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) Bz = 0,000360 (volgens NEN 3651 - 8.5.2.4 tabel 4) Qz = Bz . fv . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . 5,0 . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6 12. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Qz = Bz . (fv + 1,5 . fz) . Do . kv,gem Qz = 0,000360 . (5,0 + 1,5 . 0,0) . 355,0 . 0,0545 = 0,035 N/mm1 i. λ.L Qd = Qz . λ . L . (i + ) 6 0,900 . 0,0018 . 11.344 Qd = 0,035 . 0,0018 . 11.344 . (0,900 + ) = 2,93 N/mm1 6 13. Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen . Nq = e π tan( ϕ) . tan2(45°+ ϕ/2) = 64,20 Ny = 1,5 . (Nq - 1) . tan( ϕ) = 79,54 B = Do = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + Do / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m Sy = 1 - 0,4 . B/L = 0,96 dq = 1 + 2 . tan( ϕ) . (1-sin( ϕ))2 . tan-1(Z/B) = 1,27 γ'gem = (qn + γ. γd.Do/2)/ Z = 22,00 kN/m3 Pwe = 0,95 . (0,5 . γ'gem . Do . Ny . Sy . dy + Sq . Nq . dq . (qn + c' . cot( ϕ)) - c' . cot( ϕ)) Pwe = 1.913,09 kN/m2 = 1,91 N/mm2 PweDo = Pwe . Do = 1,91 . 355,00 = 679,15 N/mm1

3.0.10.0/12-2012/10-10243295



28-08-2013 09:32:41 -5-


Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1e en 2e jaar Conclusie: Qk = 10,68 N/mm1 Geen aanpassing 1 Qv = 21,57 N/mm van Qd nodig Qd = 2,93 N/mm1 + Σ = 35,19 N/mm1

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Moment t.g.v. Qk en Qv Mq = Kb . (Qk + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qk + Qv) . rg Mq = 0,235.(10,68+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(10,68+21,57).161,35 Mq = 992,77 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 0,74 . (992,77 + 84,72) / 173,88 = 4,60 N/mm2 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Qn en Qv Mq = Kb . (Qn + Qv) . rg - Kb . (1-sin ϕ) . sin(1/2. γ) . (Qn + Qv) . rg Mq = 0,235.(7,03+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40°)).sin(1/2.120°).(7,03+21,57).161,35 Mq = 880,37 Nmm/mm1 Moment t.g.v. Qd Mqd = Kb,ind . Qd . rg Mqd = 0,179 . 2,93 . 161,35 Mqd = 84,72 Nmm/mm1 Spanning t.g.v. Mq en Mqd σq = frr . (Mq + Mqd) / Ww σq = 0,74 . (880,37 + 84,72) / 173,88 = 4,12 N/mm2

16. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . 5,0 . 32,3

17. Berekening van de spanning sbx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil fv en zettingsverschil fz E . kv,gem dn 975 . 0,0545 = 0,12 N/mm2 σbx = 0,0192 . (5,0 + 1.5.0,0) . 32,3

3.0.10.0/12-2012/10-10243295

σbx = Cz . (fv + 1.5.fz) .

28-08-2013 09:32:41 -6-


σbx = Cz . fv .

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 18. Berekening van de spanning sax t.g.v. temperatuurverschil

Sigma 2012 3.0 ©

σax = ∆t . αg . E σax = 10 . 0,00016 . 975 = 1,56 N/mm2 19. Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: ix = 1, iy = 0, ixp = 1, iyp = 0 20. Toetsing op minimale ringstijfheid SN Iw Dg3 2.808,19 SN = 975 . = 0,08 N/mm2 = 81,48 kN/m2 322,73 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kN/m2 SN = E .

21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 . . 1 . 24 E Iw po = . 2 Dg3 γ (1 - υ ) . . 1 . 24 975,00 2.808,19 = 1,55 N/mm2 po,kort = 2 . 1,5 (1 - 0,4 ) 322,703 . . 1 . 24 350,00 2.808,19 = 0,28 N/mm2 po,lang = . 2 3 (1 - 0,4 ) 322,703 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie (0,089 . Q - 0,083 . Qn;h + 0,048 . Qd) . rg3 E' . Iw (0,089 . (Qn + Qv) - 0,083 . (1 - sin ϕ) . (Qn + Qv) + 0,048 . Qd) . rg3 δY = E' . Iw (0,089 . (7,03 + 21,57) - 0,083 . (1 - sin(40°)) . (7,03 + 21,57) + 0,048 . 2,93) . 161,353 = 7,86 mm (= 2,43%) δY = 350 . 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8% . importantiefactor S . Dg = 0,08 . 0,75 . 322,70 = 19,36 mm

28-08-2013 09:32:41 -7-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295

δY =

Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1e en 2e jaar)

Sigma 2012 3.0 ©

Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 4,60 = 2,99 N/mm2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = α σ . σbx + σax σx = 0,65 . 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm2 Toelaatbare spanning = σt . S = 8,00 . 0,75 = 6,00 N/mm2 24. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = α σ . σq σy2 = 0,65 . 4,12 = 2,68 N/mm2

28-08-2013 09:32:41 -8-


3.0.10.0/12-2012/10-10243295


Afbeelding 1.1. Tracé ingetrokken leiding, inclusief kruising waterkering

Recommend Documents