↓ A vastagon bekeretezett részt a vizsgázó tölti ki! ↓
................................................... Név (a személyi igazolványban szereplő módon) Hallgatói azonosító: |__|__|__|__|__|__|
Kijelentem, hogy a feladatok megoldásait magam készítettem és azokhoz az engedélyezett segédeszközökön kívül más eszközt, vagy más segítségét nem vettem igénybe. Aláírás nélkül a dolgozat nem kerül értékelésre!
................................................. teljes névaláírás
2N-00
Képzési forma (húzza alá a megfelelőt): Dátum:
2N-0E
2NK00
2LK00
MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI VIZSGA Munkaidő: 150 perc
H2
Tisztelt Vizsgázó! A Műszaki Hőtan tárgy vizsgája alapvetően két – írásbeli és szóbeli – részből áll. Az írásbeli további három – az alapkérdéseket tartalmazó A, az alapvető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C – részből áll. Az egyes írásbeli vizsgarészek megválaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Minden beadott lapra írja fel a nevét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Érvénytelennek tekintjük azon hallgatók vizsgadolgozatait, amelyekből megállapítható az együttműködés vagy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A vizsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felvilágosítást. A megoldást tartalmazó lapokat helyezze ebbe a feladatlapba! A feladatlapot ne hajtsa össze! A formai követelmények be nem tartása a vizsgadolgozat érvénytelenségét vonja maga után! Az eredményes vizsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumkövetelmények teljesítése!
Eredményes munkát kívánunk! ↓ A BÍRÁLÓ TÖLTI KI! ↓ ÍRÁSBELI: Feladat:
A (min. 10)
B (min. 12)
C/1
C/2
C/3
ÖSSZES:
Pontszám: Az írásbeli rész eredménye alapján megajánlott érdemjegy (tegyen 8-et a megfelelő -be): elégtelen (1) 40 pont alatt
felt. elégséges (2) 40..50 pont
elégséges (2) 50,1..60 pont
közepes (3)
jó (4)
60,1..72,5 pont
72,6..85 pont
jeles (5) 85 pont felett
A Bíráló döntése: Szóbeli vizsgára utasítom mivel összpontszáma nem éri el az 50 pontot, de meghaladja a 40 pontot. mivel a C részben nem szerzett legalább 25 pontot. a tantárgyi követelményrendszer 8.(o) vagy (p) pontja alapján (második i.v., bizottsági vizsga). a tantárgyi követelményrendszer 8.(m) pontja alapján egyéb okból.
Szóbeli vizsga nem szükséges, kivéve ha azt a vizsgázó kéri. Szóbeli vizsga nélkül a megajánlott érdemjegy válik végleges érdemjeggyé.
Szóbeli vizsgán a megajánlott érdemjegy korlátlan mértékben változhat.
A vizsgaérdemjegy: elégtelen (1)
elégséges (2)
…………………………………………….
közepes (3)
jó (4)
jeles (5)
…………………………………………….
Bíráló
A
Vizsgáztató/Vizsgabizottság tagjai
A
ALAPVETŐ ELMÉLETI KÉRDÉSEK
Az elméleti kérdésekre adott válaszait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldalára írjon (egy lapra több kérdésre adott válasz is kerülhet)! Minden lapra írja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A válaszokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen válaszokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A feltett kérdésekre rövid, tömör választ adjon. Ha összefüggést vagy képletet közöl, akkor minden, abban szereplő mennyiséget nevezzen meg. Ha szükséges, a válaszhoz készítsen egyszerű rajzot vagy vázlatot. Az értékelés során csak a kérdés megválaszolásához szükséges információt értékeljük, az egyéb helyes, de nem a kérdéshez tartozó megállapításokért nem jár pontszám. Az értékelőtáblázatban T a teljes és hibátlan, R a részleges, de hibás részt nem tartalmazó, míg H a hiányzó, hibás részt is tartalmazó vagy alapvetően helytelen választ jelenti. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 20 pontból legalább 10 pontot elérjen!
RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Kérdés
T
R
H
1. Írja fel a hősugárzás STEFAN–BOLTZMANN-féle alapegyenletét! Nevesítse az egyenletben szereplő mennyiségeket!
2
–1
–1
2. Definiálja a kontakt hőellenállás fogalmát!
2
0
0
3. Mikor nevezünk két hőtani (fizikai) jelenséget hasonlónak?
2
1
0
4. Mely differenciálegyenletekből álló egyenletrendszert kell ahhoz megoldanunk, hogy az áramló közeg hőmérséklet-eloszlását leíró függvényt megkaphassuk? (Elegendő az egyenletek megnevezése!)
2
0
0
5. Mely hasonlósági számok és egyéb paraméterek függvénye természetes áramlás esetén a NUSSELT-szám?
2
1
0
6. Röviden ismertesse a filmkondenzáció mechanizmusát!
6
1..5
0
7. Írja fel a másodfajú peremfeltétel differenciálegyenletét! Nevesítse az egyenletben szereplő mennyiségeket! Mit fejez ki ez a peremfeltétel?
2
1
–1
8. Értelmezze a hőcserélő logaritmikus hőmérsékletkülönbségét! Adja meg kiszámításának módját egy tetszőleges hőcserélő esetére! Válaszához készítsen vázlatot!
2
1
0
A hozott pontok beszámítására vonatkozó Nyilatkozatot lásd a mellékelt lapon!
B
B
ALAPVETŐ SZÁMÍTÁSI FELADATOK
Az alapvető számítási feladatok megoldásait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldalára írjon (egy lapra több feladat megoldása is kerülhet)! Minden lapra írja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A feladatok megoldása során minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, pusztán az eredmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akkor tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eredmény(ek) is. Abban az esetben, ha nem tüntet fel helyes összefüggést, vagy összefüggés nélkül közöl eredményt (ide értve a helyes eredményt is) az adott feladatra –2 pont jár. A táblázatban T a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát vagy a felírt összefüggés hibás voltát jelenti. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 25 pontból legalább 12 pontot elérjen!
RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Feladat
T
Ö
H
1. Egy, a föld felszínén álló, 20 m átmérőjű hengeres tartályban 80 °C hőmérsékletű folyadékot tárolnak. A tartályfenék hőellenállása elhanyagolható. A folyadék és a tartály feneke közötti hőátadási tényező nagyon nagy. A talaj hővezetési tényezője 1 W/(m·K). A talaj hőmérséklete éves átlagban 12 °C. Mekkora a tartályból a talajba irányuló hőáram éves átlagban?
5
2..4
0
2. Egy 10 mm átmérőjű és 0,3 m hosszúságú csőben víz áramlik 1 m/s sebességgel. A víz sűrűsége 992 kg/m3, fajhője 4,18 kJ/(kg⋅K). A víz a csőben 28 °Cról 31 °C hőmérsékletre melegszik. A csőfal és a víz közötti közepes hőmérséklet különbség 22 °C. Mekkora a cső fala és a víz közti közepes hőátadási tényező?
5
2..4
0
3. Egy 0,5 m2 felületű, 42 °C hőmérsékletű fal és a mellette áramló 18 °C hőmérsékletű levegő közötti hőátadást α = 20 W/(m2·K) hőátadási tényező jellemez. A levegő hővezetési tényezője 0,023 W/(m·K). Mekkora a fal mellet levegő hőmérsékleteloszlásának gradiense?
5
2..4
0
4. Mekkora a hőátadási tényező és a fűtőfelület hőmérséklete víz nagy térfogatban való forralásakor, ha a nyomás 20 bar, a hőterhelés pedig a kritikus hőterhelés 75%-a?
10
2..8
0
C
ÖSSZETETT SZÁMÍTÁSI FELADATOK
C
A számítási feladatok kidolgozásánál a következőket tartsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és világos munkára. Minden feladat megoldását külön, A/4 méretű, fehér színű lapon, kék vagy fekete tintával írva készítse el, minden lapra írja fel a nevét és a feladat jelét, továbbá a lapoknak csak az egyik oldalára írjon! Ha egy feladat megoldását újra kezdi/folytatja, azt minden esetben egyértelműen jelölje! Ha egy feladat megoldását vagy annak egy részét áthúzza, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen válaszokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A eredmények közlésénél ne feledkezzen el a mértékegységek feltüntetéséről! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leírtakból nem derül ki egyértelműen a megoldáshoz vezető út, ha a helyes mértékegységek nincsenek feltüntetve, ill. ha a feladat megoldása során súlyos elvi hibát követett el. Nem jár részpont a mértékegység nélkül feltüntetett számítási eredményekért.
C/1. FELADAT [15 PONT] Egy háromrétegű sík fal sorrendben 10 mm vastag acél (λacél= 45,4 W/(m·K)), ismeretlen vastagságú salakgyapot (λsalakgyapot = 0,098 W/(m·K)) és 2 mm vastag polipropilén (λpoilpropilén= 0,12W/(m·K)) alapanyagú rétegből áll. – Határozza meg a salakgyapot réteg vastagságát és felületi hőmérsékleteit, ha a fal külső felületeinek hőmérséklete 150 °C illetve 52 °C és a falon átjutó hőáramsűrűség 230 W/m2. – Számítsa ki a fal egyenértékű hővezetési tényezőjét!
C/2. FELADAT [20 PONT] Egy konyhán elősütött mirelit hasábburgonyát sütnek. A kezdetben –15 °C hőmérsékletű burgonyát 140 °C hőmérsékletű forró olajban sütik. A burgonya és az olaj közti hőátadási tényező 5000 W/(m2⋅K). A burgonyákat tekintsük 8×8 mm keresztmetszetű igen hosszú hasáboknak, melyek hővezetési tényezője 0,4 W/(m⋅K), sűrűsége 1100 kg/m3, fajhője pedig 3600 J/(kg⋅K). Ahhoz, hogy a burgonya élvezhető legyen, legalább 4 percig 130 °C hőmérsékletűnek kell lennie mindenütt. —
Milyen hosszan kell a burgonyát sütni?
C/3. FELADAT [25 PONT] Egy távfűtött épület hőközpontjában lévő víz-víz hőcserélőben, melynek hőteljesítménye 240 kW, a 10 bar nyomású fűtőközeg (primer forróvíz) 130 °C-ról, 70 °C-ra hűl, miközben az 5 bar nyomású fűtött közeget (szekunder fűtési forróvíz) 45 °C-ról 85 °C-ra melegíti fel. A hőközponthoz egy újabb lakást csatlakoztattak, emiatt a szekunder visszatérő hőmérséklet 40 °C-ra csökkent. A primer belépő hőmérsékletet, a primer és szekunder forróvíz tömegáramát, valamint a hőcserélő hőátviteli tényezőjét és felületét tekintse állandónak! —
Hogyan változnak a kilépő hőmérsékletek, valamint hogyan változik a hőcserélő hőteljesítménye és BOŠNJAKOVIĆ-féle hatásossága a szekunder forróvíz visszatérő hőmérsékletének csökkenése miatt?
—
Rajzolja fel jellegre helyesen, az arányokra ügyelve a hőcserélő hőmérséklet–felület diagramját mindkét esetre!
—
Hogyan határozható meg, hogy mennyivel kell megnövelni a primer forróvíz tömegáramát, ha a szekunder oldali kilépő hőmérsékletet vissza kívánjuk emelni az eredeti 85 °C-os értékre?
MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI VIZSGA 2003. JÚNIUS 3.
JAVÍTÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI UTASÍTÁS „A” RÉSZ Értékelés a bíráló belátása szerint.
„B” RÉSZ Feladat
T
Ö
H
5
2..4
0
5
2..4
0
5
2..4
0
10
2..8
0
Pontozás 1. A hőellenállás: R = 1/(4 ⋅ r ⋅ λ ) = 0,025 K/W
a hőáram: 2.
Q = (T1 − T2 ) / R = 2720 W.
α=
d 2π ρc∆tvíz 4
3
wdρc∆tvíz = 4712 W/(m2⋅K) 4 L∆ tcsőfal-víz
2
A NUSSELT-egyenlet szerint: −λgradT = α ( Tw − T∞ ) ebből gradT = −
5.
3
Az áramlásra vonatkozó hőmérleg: αdπL∆ tcsőfal-víz = w
3.
2
α ( Tw − T∞ ) = –20869,6 K/m. λ
2 3
A telítési hőmérséklet a táblázatból: ts = 212 °C;
2
A kritikus hőterhelés a táblázatból: q krit = 2, 4 ⋅ 106 W/m2;
2
Hőátadási tényező: α = 2,656 ⋅ p0,176 ( 0,75 ⋅ q krit )
A fal hőmérséklete: tw = ts + 2,333
α 25, 95 ⋅ p0,587
0,7
= 107621 W/(m2·K); 3
= 228,7 °C.
3
C/1. FELADAT Az eredő hőellenállás-sűrűség: R * = Mivel
R* =
∆t = 0,4455 (m2·K)/W. q
3 pont
δacél δsalakgyapot δpoliprop. , innen + + λ acél λ salakgyapot λ poliprop.
δpoliprop. δ δsalakgyapot = R * − acél − ⋅λ = 0,0401 m (40,1 mm). λ acél λ poliprop. salakgyapot
3 pont
A salakgyapot felületi hőmérsékletei: δacél q = 149,94 °C. λ acél
acél-salakgyapot:
ta − s = t1 −
salakgyapot-polipropilén:
t s − p = ta − s −
Az egyenértékű hővezetési tényező: λ e =
3 pont
δsalakgy. q = 55,83 °C λ salakgy.
δacél + δsalakgy. + δpoliprop. = 0,1223 W/(m·K) R*
3 pont
3 pont
C/1. feladat mindösszesen: 15 pont
C/2. FELADAT A jellemző méret: X = 0,004 m (4 mm). λ Hőfokvezetési tényező: a = = 0,1010 ⋅10 −6 m2/s. ρc A BIOT-szám:
Bi =
2 pont
αX = 50 λ
3 pont
Először a burgonya hasáb középvonalának kell elérnie a tC = 130 °C-ot, majd további 4 percig kell folytatni a sütést. t −t A dimenziótlan középponti hőmérséklet: ϑC,burg. = C ∞ = 0,0645. 3 pont t 0 − t∞ A burgonya hasáb két, egymást metsző sík lap metszeteként jön létre, így a generáló sík lapok középsíkjának dimenziótlan hőmérséklete: ϑC,sík =
ϑC,burg. = 0,254.
4 pont
A Bi-szám és ϑC alapján a FOURIER-szám: 0,64. A felmelegítés időtartama: τ =
3 pont
Fo ⋅ X = 101,4 s (1,7 min). a 2
3 pont 2 pont
A teljes sütési idő: felmelegítés+hőntartás: 5,7 min. Az elfogadható időtartam 4,5..6,5 min.
A feladat megoldható elsőfajú peremfeltételes problémaként is, mivel a hőátadási tényező értéke igen nagy (az eredmények közel ugyanezek lesznek Fo≈0,66). C/2. feladat mindösszesen: 20 pont
C/3. FELADAT cp = 4220 J/(kg·K);
1 pont
a szekunder közeg átlagos fajhője: cs = 4190 J/(kg·K).
1 pont
A primer közeg átlagos fajhője:
A primer közeg hőkapacitásárama:
p = W
Q = 4000 W/K. tp,be − tp,ki
2 pont
A szekunder közeg hőkapacitásárama:
s = W
Q = 6000 W/K. ts,ki − ts,be
2 pont
A hőcserélő hatásossága:
Φ=
tp,be − tp,ki = 0,706. tp,be − ts,be
2 pont
p és W s állandó marad, így Mivel a megváltozott szekunder visszatérő hőmérséklet esetében kA , W
a hatásosság sem változik, azaz Φ * = Φ .
2 pont
* * A primer közeg új kilépő hőmérséklete: tp,ki = tp,be − Φ * ( tp,be − ts,be ) = 66,4 °C.
* p (t Q * = W p,be − t p,ki ) = 254,12 kW.
A megváltozott hőteljesítmény:
A szekunder közeg új kilépő hőmérséklete:
2 pont
Q * * * = ts,be + = 82,4 °C. ts,ki Ws
2 pont 2+2= 4 pont
A jellegre helyes ábrák: 120
120
100
100
hőmérséklet, °C
hőmérséklet, °C
2 pont
80 60 40 20
80 60 40 20
felület
felület
A szekunder közeg kilépő hőmérsékletének 85 °C-ra történő visszaállításhoz szükséges primer közeg tömegáram a következő egyenletrendszerből határozható meg:
s ( t − t ** ) Q ** = W s,ki s,be ** p* ( t Q ** = W p,be − tp,ki ) ,
Φ ** =
1− e
−
p* kA W 1− * W Wp s
* W
p 1− * − kA W p* W p W s 1− e Ws
=
** tp,be − tp,ki tp,be − ts,be
A megoldás iterációval lehetséges.
Mindezekre:
3 pont
C/3. feladat mindösszesen: 25 pont
