A tıke alternatívaköltsége Ingatlanfinanszírozás és befektetés Befektetési portfóliók
r, R A várható hozam kifejezi a kockázat mértékét Becslése:
várható
BuildBuild-up módszerrel, Piaci tapasztalatok alapján, Ún. CAPMCAPM-modell alapján.
Becslés a piaci tapasztalatok alapján
BuildBuild-up módszer + +
Kockázatmentes kamatláb [%] Országkockázat [%] Szektoriális kockázat [%] ...
=
Elvárt megtérülési (tıkésítési) ráta [%]
Portfólió
Olyan befektetés, mely különbözı kockázatú egyedi eszközökbıl áll, Célja a befektetı kockázatainak kezelése, Egy portfólió kockázatát a hozamainak a várható értékhez [E(r) E(r)] mért szórásával [σ (r)] jellemezzük.
Keresünk más hasonló kockázatú, már megvalósult (ingatlan (ingatlan--)befektetéseket, )befektetéseket, A piaci adatok (pl.: bérleti díj, kihasználtság, stb.) megbecsüljük, hogy azokat mekkora kamatlábbal adták el, Az így becsült kamatlábat alkalmazzuk a saját befektetésünkre.
Hatékony portfóliók
Ugyanakkora kockázat (szórás) mellett a legnagyobb várható hozamot ígéri, Ugyanakkora várható hozamot a legkisebb szórás mellett biztosít, A nem hatékony portfóliókat érteértelemszerően nem szabad elfogadni, mert létezik jobb befektetési lehetıség (a hatékony portfólió).
1
Választás a hatékony portfóliók közül
E(r) Hatékony portfóliók
B
Harry Markovitz (1927(1927-) NobelNobel-díjas közgazdász (1990) Portfolio selection (1952):
A
A hasznossághasznosság-maximalizáló, Racionális és Kockázatkerülı befektetı A görbe azon pontját választja, mely a legmagasabban elheelhelyezkedı közömbösségi görbét érinti (B).
σ(r)
Példa
Melyek a nem hatékony portfóportfóliók? liók?
Portfólió A B C D E F G H
Várható hozam r [%] 10 12,5 15 16 17 18 18 20
Szórás σ[%]
25
E
23 21 25 29 29 32 35 45
15
Az egyes eszközök bizonyos hírekre (információkra) egyformán, míg másokra éppen fordítva reagálnak. A diverzifikáció a kockázatnak ezt az utóbbi elemét küszöböli ki azáltal, hogy az ellentétes „hatások” kioltják egymást.
C
F D
G
B
10
A
5 0 0
10
20
30
szórás
40
50
Nem hatékonyak: A, D és G
Miért csökken az eszközök kockázata a hatékony portfólióban? portfólióban?
H
20 hozam
Tekintsük az alábbi kockázatos portfóportfóliókat: liókat:
Egyedi kockázat
Az eszköz kockázatának azon része, mely a diverzifikációval megszüntethetı, Ún. diverzifikálható, vagy nem sziszszisztematikus kockázat.
2
Piaci kockázat
Az eszköz kockázatának azon része, melyet a diverzifikálással nem lehet kiküszöbölni, Ún. nem diverzifikálható, vagy sziszteszisztematikus kockázat.
Piaci portfólió tartása
William Sharpe (1934(1934-) Nobeldíjas közgazdász (1990) Nobel CAPM [Capital Asset Pricing Model] Model] (1964):
Tökéletes tıkepiacot feltételezve a befektetık a piaci portfóliót fogják kombinálni a kockázatmentes befektetéssel (r (rf).
Piaci portfólió
Olyan jól diverzifikált portfólió, melynek csak piaci kockázata van, Jól reprezentálja a befektetési piacot, A gyakorlatban a tızsdeindexeket piaci portfóliónak szoktuk elfogadni.
E(r)
Tıkepiaci egyenes Piaci portfólió
E(rM)
M
rf σ(rM)
A SharpeSharpe-féle modell következménye
A befektetık a piaci portfólió és a kockázatmentes lehetıség (befektetés, vagy hitelfelvétel) kombinálásával „tetszı„tetszı-leges kockázatú” portfóliót tudnak létrehozni, mely megfelel a saját kockázattőrı hajlandóságuknak, azaz A befektetık a portfóliójukkal az ún. tıkepiaci egyenesen fognak elhelyezkedni (ahol a tıkepiaci egyenes érinti a legmagasabban fekvı közömbösségi görbét).
E(r)
σ(r)
C
M
rf
σ(r)
3
Melyik a legjobb portfólió, ha a kockázatmentes kamatláb 12%?
Példa Folytassuk a korábkorábbi példát!
A nem hatékony portfóliókkal a továbbiakban már nem foglalfoglalkozunk! kozunk!
Portfólió
Várható hozam r [%]
Szórás σ[%]
Portfólió
Várható többlethozam r - rf [%]
Szórás σ[%]
(r – r f) / σ [%]
B C
12,5 15
21 25
B C
12,5 – 12 = 0,5 15 – 12 = 3
21 25
0,024 0,120
E F
17 18
29 32
E
17 – 12 = 5
29
F
18 – 12 = 6
32
0,172 0,188
H
20
45
H
20 – 12 = 8
45
0,178
Mekkora lenne a maximálisan elérhetı hozam, ha legfeljebb 25% szórást vállalunk és nincs kockázatmentes lehetıség?
Mindössze B és C szórása kisebb, mint 25%, Közülük C ígéri a nagyobb hozamot (15%). 15%).
Mi az optimális stratégia, ha 12% kockázatmentes kamatláb mellett állampapírt vásárolhatunk és továbbra is legfeljebb 25% szórást vállalunk?
Abból indulunk ki, hogy az egységnyi kockázatra jutó legnagyobb többlettöbblet-hozamot F ígéri és az összes szórás max. 25% lehet: f × 32 + (1 – f) × 0 = 25 f = 25/32 Tehá Tehát pé pénzü nzünk 25/3225/32-ed ré részé szét FF-be fektetjü fektetjük, 7/32rt pedig állampapí 7/32-ed ré részéé széért llampapírt vá vásárolunk.
A kockázat mérése a CAPM segítségével: Mekkora lesz a várható hozamunk?
r
7 25 ×12 + ×18 = 16,69% 32 32
Karakterisztikus egyenes
β
rm
r: a vizsgált befektetés múltbéli hozamai rm: a piaci portfólió múltbéli hozamai A karakterisztikus egyenest illesztjük a pontokra.
kétváltozós
regresszióval
4
2007
A befektetés várható hozama (megtérülése):
BUX xi
Danub. Danub. yi
dx xi - xátl
dx× dy
dy yi - yátl
dx2
1.
24.059,38
7.700
-2.305,0
-1.409,2
3.248.206
5.313.025
2.
23.372,22
7.550
-2.993,2
-1.559,2
4.666.997
8.959.246
3.
23.423,20
8.245
-2.941,2
-864,2
2.541.785
8.650.657
4.
25.424,80
8.800
-939,6
-309,2
290.524
882.848
5.
26.706,18
9.750
341,8
640,8
219.025
116.827
6.
28.929,73
9.750
2.565,3
640,8
1.643.844
6.580.764
β: az adott befektetés kockázatának mértéke
7.
29.264,90
10.200
2.900,5
1.090,8
3.163.865
8.412.900
8.
27.404,17
9.750
1.039,8
640,8
666.304
1.081.184
rm: piaci portfólió hozama (piaci kamatláb)
9.
28.413,12
9.690
2.048,7
580,8
1.189.885
4.197.172
10.
27.382,17
9.600
1.017,8
490,8
499.536
1.035.917
11.
25.758,44
9.075
-606,0
-34,2
20.725
367.236
12.
26.235,63
9.200
-128,8
90,8
-11.695
16.589
Σ
316.372,94
109.310
18.139.001
45.614.365
Átl. Átl.
26.364,42
9.109,17
r = rf + β × (rm – rf) rf: kockázatmentes kamatláb
(rm – rf): kockázati prémium
y = ax + b a=
∑d d ∑d x
2 x
y
=
18.139.001 = 0,4 45.614.365
b = y − a x = 9.109,17 − 0,4 × 26.364,42 ≈ −1.437
A piaci hozam:
rm =
A karakterisztikus egyenes egyenlete:
y = 0,4x – 1.437 ⇓
=
BUX z − BUX ny BUX ny
×100 =
26.235,63 − 24.059,38 ×100 = 9,04% 24.059,38
β = 0,4
A 3 hónapos diszkont kincstárjegyek referencia hozama rf = 7,42% ⇓ A Danubius ré részvé szvények vá várható rható hozama: r = rf + β × (rm – rf)
A modell kiterjesztése a különféle projektekre:
(befektetı)
r = 7,42 + 0,4(9,040,4(9,04-7,42) = 8,07%
↸
?
(projekt)
részvény
↸ (Rt.)
(projekt)
5
A modell kiterjesztése a különféle projektekre:
A befektetık ugyanazt a hozamot várják el a részvénytársaság által megvalósított projektektıl, mintha a projektet saját maguk valósítanák meg.
A β tulajdonsá tulajdonságai:
Idıben meglehetısen stabil, Ha a projekt felbontható különbözı kockázatú részekre (pl.: benzinkút = töltıállomás + shop), shop), akkor a β az egyes részek β-jából megfelelı megfelelı súlyozá lyozással szá számítható tható, Az egyes projektek β-ja tö többnyire az adott ágazat (má hasonló kocká (más hasonló kockázatú zatú befekteté befektetések) β-ját kö követi.
A modell alkalmazásának elınyei és nehézségei:
Ha az ingatlan múltbéli hozamadatai ismertek, a várható megtérülési ráta (tıkésítési ráta) könnyen meghatározható, Új projekt esetén β-könyv szü szüksé kséges, Az ingatlan befekteté befektetések
A nagy tı tıkeigé keigény és a Nehé Nehéz felosztható feloszthatóság miatt
nehezen diverzifiká diverzifikálható lhatók.
6
