A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 72.kötet (2007)
A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN Dr. Székely Ferenc 1204 Budapest Bocskai utca 13. e-mail: /székely (qivnet. hu
Kivonat: Az ÉK Alföld negyedkori és pannon képződményeiben áramló vizek hőmérsékletét az áramlás iránya és sebessége számottevően befolyásolja. A hátsági területeken történő leáramlás hűtő, a mély területeken kialakuló feláramlás fűtő hatást okoz. A 3D-s áramlás által befolyásolt hőtranszport modellezése az FHS szoftverrel történt, ennek verifikálására lD-s numerikus tesztelés készült. A 7 modellrétegből felépített tárolóban a advekciós-diffúziós hőtranszport modellezése a gyakorlatilag hőstabil állapot eléréséig folytatódott, majd a geotermikus gradiens számításával zárult. Ez utóbbi jellemző illeszkedik a mérési tartományhoz és lehatárolja a hűtött és fűtött medencerésze ket. Abstract: In the N-E part of the Great Hungarian Plain the temperature of the Quaternary and Pan nonian formations is sufficiently influenced by the direction and velocity of the groundwater flow. The downward flow causes cooling effect in elevated areas, whereas heating takes place in valleys exhibiting upward groundwater flow. Software FHS was used to simulate the 3D heat transport, a ID numerical test is presented for verification purposes. The simulation model comprises 7 model layers. Advective-diffusive heat transport simulation was conducted to generate the practically steady-state temperature distribution. The analysis completed with calculation of the geothermal gradient data. The latter are within the range of measured data, the geothermal gradient map delineates the cooled and heated areas.
1.
BEVEZETÉS
A Pannon Medence egyik legfontosabb gyógyászati tényezője és geotermi kus energiaforrása a felső pannon képződményekben található hévízvagyon. Az EK Alföld plio-pleisztocén üledékeiben a kiemelt hátsági (Nyírség, Hajdúság), vala mint a kapcsolódó mélyebb térszínek (Sajó, Szamos hordalékkúp, Tisza ártér) je lentős (közel 80 m) szintkülönbsége következtében markáns térbeni áramlás alakult ki. A talajvíztől a felső pannon feküig terjedő, permanensnek tekinthető természe tes áramlási rendszer utánpótlási-megcsapolási, valamint nyomásviszonyainak 59
Dr. Székely Ferenc
kvantitatív vizsgálatára szerző korábban numerikus hidraulikai modellezést végzett {Székely 2006). A geotermikus paraméterek és folyamatok beillesztésével, továbbá az elemzés mélységi kiterjesztésével ez a modell alkalmassá vált a hőterjedés fo lyamatának a szimulációjára, ezen belül a geotermikus gradiens területi változásá nak meghatározására is. Ez utóbbi paraméter alapvető szerepet játszik a hévizek hőmérsékletének, ezen keresztül pedig a gyógyhatás és az energiatartam jellemzé sében. A dolgozat címében kitűzött feladat megoldása megfelelő verifikálás után a szerző által fejlesztett FSH (Flow-Solute-Heat) szimulációs szoftvercsomaggal történt. 2.
A ÁRAMLÁSI TÉR LEHATÁROLÁSA, PARAMÉTEREZÉ SE ÉS A MODELLEZETT HIDRO-GEOTERMIKUS FO LYAMATOK
Az ismertetett hidrogeotermikus modellezési módszer magába foglalja a földtani térmodell lehatárolását és paraméterezését, a permanens hidraulikai és hődiffúziós, továbbá a tranziens hőtranszport szimulációkat. 2.1. A modellezett áramlási tér és paraméterei A modellezett terület a 807000 és 938000 EOVY, valamint a 216000 és 348000 EOVX koordináták között helyezkedik el (2. ábra). A modellterületet É-ról a medenceperem, K-ről az országhatár, D-i és Ny-i irányokból mesterséges egye nesek határolják. A modell felső határát az egyenletesen 5 m vastagságban felvett talajvízadó réteg (1. modellréteg), alsó határát pedig az alsópannon sorozat felső, 500 m vastag szakasza (7. modellréteg) képezi. A közbenső 2-6. sz modellrétegek az alábbi földtani képződményeket foglalják magukba: 2. modellréteg - a negyedkori sorozat felső része 0,5 és 208,2 m közötti vastag ságban; 3. modellréteg - a negyedkori sorozat alsó része 26,0 és 139,1 m közötti vastag ságban, ez általában "vízmüves" rétegként ismeretes; 4. modellréteg - a felső pannon sorozat felső része 1,0 és 486,2 m közötti vas tagságban; 5. modellréteg - a felső pannon sorozat alsó része 12,3 és 1327,2 m közötti vas tagságban, ez a terület fő hévíztárolója. 6. modellréteg - az alsó pannon sorozat felső, 5 m vastagságú szakasza. Ennek modellezett hőmérsékletével közelíthető az alsó-felső pannon határfelület hőmér séklete, a geotermikus gradiens eloszlásának számítása ennek alapján történik. 60
A természetes vízáramlás és a termális gyógyvizek hőmérsékletének kapcsolata
Az 500 m laterális felbontású szimulációs modell vastagsági, valamint (az átlagos talajvíz hőmérsékletre vonatkozó) laterális és keresztirányú szivárgási té nyező eloszlásai a korábbi modellezési tanulmányból (Székely 2006) származnak. Az alacsony szivárgási tényezővel jellemzett alsópannon 6. és 7. modellrétegek hidraulikai jelentősége elhanyagolható, szerepük elsősorban a földi hőáram befo gadására és továbbítására korlátozódik. A réteghőmérséklettel korrigált aktuális szivárgási tényező értéket a FLOW szimulációs szoftver számítja. A dinamikai porozitást az alábbi becsült értékek jellemzik: 0,3 (1-3. modellrétegek), 0,2 (4-5. modellrétegek), 0,05 (6-7. modellrétegek). Országos átlagértékekből (Dövényi et al. 2002, M. Szőnyi 2006) kiindulva a termikusan izotrópnak tekintett kőzetek hővezetési tényezője a 0,1 Wm'2 földi hőáramsűrűség, valamint az 50 °C/km geotermikus gradiens hányadosaként be csülhető. Ezek alapján a vízzel telített kőzet átlagos hővezetési tényezője 2,0 Wm" 1 1 K' értéknek adódik. A kőzetváz 879,2 és a víz 4186,8 Jkg"'^ 1 fajhőjének felvéte le szakirodalmi adatok (Carslaw - Jaeger 1959) alapján történt.
2.2. A szivárgáshidraulikai modell A permanens szivárgáshidraulikai modellezés az alábbi feltételek (Székely 2006) mellett történt: - a modell oldal- és feküirányban vízzáró határolású; - a felső peremfeltételt a rögzített nyomású talajvízszint képezi. A modellezés eredménye a modellrétegekben kialakuló permanens nyo máseloszlás. A 82,19 és 160,45 m tszf. magasság között változó talaj vízdomborzat tal szemben a fő hévízadó feküszintjében (a 6. modellrétegben) jelentős mértékben ellapult, 92,16 és 109,41 m tszf. közötti piezometrikus nyomásfelszín alakul ki. A nyomáskülönbségek a modellrétegekben laterális, közöttük pedig keresztirányú áramlást gerjesztenek. 2.3. A hőtranszport modellezése A hőtranszport modellezése során a talajvíztartó réteg állandó, feltételezet ten 11,5 °C hőmérsékletű víztestként, a 7. modellréteg feküje pedig az állandó sű rűségű földi hőárammal fűtött, változó hőmérsékletű felületként szerepel. A VITUKI hévízkút adatbázisa alapján szerkesztett geotermikus gradiens térképen az értékek a 49,19 és 71,75 °C/km tartományban ingadoznak. A szerkesztéshez hasz nált kutak általában nem érték el a geotermikus gradiens számításához felhasznált alsó-felső pannon határfelületet, ezért a szintvonalak csak közelítő tájékoztatást nyújtanak. A hidrogeotermikus szimulációk során elsősorban a fenti értéktarto-
61
Dr. Székely Ferenc
mány jó közelítése volt az elérhető cél. A térkép 60 °C/km középértéke alapján az átlagos hőáramsürüség 0,12 Wm"2 -nek adódott. A fekü irányából érkező kondukciós földi hőáram eredetileg függőleges irányát a vízáramlás az advekció és diszperzió folyamatain keresztül módosítja. Ennek következtében a hő görbült, 3Ds pályákon éri el a felszínt. A hőtranszport modellezése az alábbi folyamatokra terjedt ki: - a mélységi hőáram fűtő hatása, hővezetés (hőkondukció vagy hődiffúzió), va lamint hőtározódás a vízzel telített kőzetben; - az áramló vízhez köthető hőadvekció; - pillanatszerű hőcsere a víz és a kőzetváz között; - hidrodinamikai diszperzió. A gyakorlati alkalmazás a fenti folyamatokat leíró differenciálegyenletek megfelelő összekapcsolását és kielégítő pontosságú numerikus megoldását igényli adott kezdeti és peremfeltételek mellett. A szimuláció pontosságának ellenőrzése analitikus megoldások felhasználásával, az alkalmazott szoftver csomag numerikus tesztelésével történhet. Az 1. ábrán egy verifikációs célú hőterjedés modellezés eredménye látható. Az egydimenziós numerikus teszt a 0<x
A GEOTERMIKUS EREDMÉNYE
GRADIENS
MODELLEZÉSÉNEK
A vázolt folyamatok és paraméterek, valamint az ismertetett peremfeltéte lek figyelembevételével végzett hidrogeotermikus szimuláció az alábbi fázisokban történt: - hidraulikai modellezés a permanens nyomáseloszlás meghatározására; - hődiffúziós szimuláció a területileg állandó 0,12 Wm"2 hőáramsürüség, vala mint a hővezetés hatására kialakuló permanens kondukciós hőtér előállítására. 62
A természetes vízáramlás és a termális gyógyvizek hőmérsékletének kapcsolata
Ezt a hőmérséklet eloszlást területileg egyenletes, 60 °C/km geotermikus gradi ens jellemzi; - advekciós-diffuziós hőterjedés szimuláció a vízáramlás hatásának meghatáro zására, a kezdeti és peremfeltételeket a kondukciós hőtér szolgáltatta. A gyakor lati szempontból hőstabil állapot eléréséhez az alkalmazott hidraulikai és geo termikus paraméterek mellett 110 ezer év szimulációs időtartományra volt szük ség;
-•-diffusion numerical
advection +heat source
1. ábra Egydimenziós hőterjedés analitikus és numerikus szimulációja
820000
840000
860000
880000
900000
920000
2. ábra A felső pannon feküre számított °C/km geotermikus gradiens változásaaz EK Alföld területén advekciós-diffuziós hőterjedés szimuláció alapján 63
Dr. Székely Ferenc
- a geotermikus gradiens térkép előállítása a talajvíz és a 6. modellréteg hőmér séklet-, valamint mélységkülönbsége alapján. A szimulációs vizsgálat végeredménye a 2. ábrán látható. A térkép a hidro dinamikai diszperzió nélkül végzett modellezés eredménye alapján készült. A hát ságokon a lefelé áramló vizek hűtő hatása következtében alacsonyabb, a feláram lást mutató mélyebb térszíneken ezzel szemben magasabb geotermikus gradiens értékek találhatók. A két területet elválasztó vastagított 60 °C/km szintvonal a kondukciós hőtérre számított, területileg állandó értéket jelzi. A szimulált felület 49,39 és 71,72 °C/km közötti értéktartománya gyakorlatilag megegyezik a mért értékekből felépített felület korábban ismertetett hasonló adataival. Ebben az eset ben tehát a hidrodinamikai diszperzió hatása elhanyagolható volt, amit ellenőrző szimulációk is igazoltak. A modellezés eredménye szerint a 6. modellréteg (vagyis a felsőpannon fekü) maximális hőmérséklete 119,97 °C (advekciós-diffuziós szi muláció) illetve 120,68 °C (diffúziós szimuláció).
HIVATKOZÁSOK Bear J., 1979. Hydraulics of groundwater. McGraw-Hill, New York Carslaw M.S. Jaeger J. C, 1959. Conduction of heat in solids. 2nd ed. Oxford University Press. Dövényi P. - Horváth F. - Drahos D., 2002. Hungary, in: Atlas of Geothermal Resources in Europe. Publication No. 17311 of the European Comission, pp. 36-38. M. SzőnyiJ., 2006. A geotermikus energia. Gráfon kiadó. Székely F., 2006. Hidrogeológiai modellvizsgálatok eredményei az ÉK Alföld porózus üledékeiben. Hidrológiai Közlöny, 86. évf, pp. 23-28.
64
