A számítógép felépítése és működése. Számítógép

A számítógép felépítése és működése

A   számítógép   alapvető   működését   tekintve  adatfeldolgozó   gép.   Ez   magában   foglalja   az   adatok beolvasását   a   külvilágból,   amivel   számításokat   végez   és   tárol,   a   számítások   eredményeit   pedig megjeleníti (valamilyen formában) a külvilág számára.

Számítógép

Adatbevitel

Megjelenítés

adatfeldolgozás (számítás), adattárolás beviteli eszközök: billentyűzet, egér, mikrofon,  joystick, szkenner, kamera, fényképezőgép stb.

feldolgozás (számítások az adatokkal), adattárolás (memória és háttértárak)

megjelenítőeszközök: kivetítő, hangfal, monitor, nyomtató, fax stb.

1. ábra: A számítógép, mint adatfeldolgozó gép

A továbbiakban részletesebben megvizsgáljuk a következőket:  Elméleti alapozás: néhány szó oldal1 a kettes (és 16­os) számrendszerről és az A/D átalakításról;  adattárolási módok: memóriafajták; háttértárolók (mágneses és optikai);  adatbeviteli eszközök: billentyűzet, egér, szkenner, mikrofon;  megjelenítőeszközök: képmegjelenítés (videokártya, monitor), nyomtatás. (Az adatok feldolgozásáról nem esik szó, mert az túl nagy témakör lenne…)

1. Elméleti alapok 1.1. A kettes számrendszerről Számlálás közben mi  tízesével csoportosítunk  (valószínűleg azért, mert 10 ujjunk van). Ezt a szám­ írásunk is követi. A helyiértékek: egy, tíz, száz (10x10=102), ezer (103), tízezer (104), …  De nem volt ez mindig így:  Mezopotámia,   sumérok:   a   6,   12,   60   számoknak   kitüntetett   szerepe   volt.   Innen   származik   az időmérés: 1 óra az 60 perc, egy nappal pedig 12 óra (és az éjjel is 12 óra). 12 hónap egy év.  Matematika, szögmérés: 1 fok= 60 perc  Angol (és még néhány más) nyelvben a 11 és 12 számoknak külön nevük van.  Köznyelvben a múlt századokban a tucat szó (12­t jelent) elterjedt volt.2  Római számok írása: 5­ös csoport is kitüntetett.  Latin, olasz, francia: A számnevekben 20­as csoportosítást fedezhetünk fel.

1 2

Bocs, kicsit hosszabb lett, mert célszerű átismételni az ált. iskola 3.-os tananyagot. Valószínűleg azért, mert a gyakorlatban könnyebb vele dolgozni. Például amikor a piacon néhány ember osztozkodik: egy tucat tojást lehet két-, három-, négy- és hatfelé is osztani. (A tíz csak kettő és öt felé osztható.)

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

1

Számítógép­generációk: 

Relés számítógépek (elektromechanikus elv) Elektroncső (elektromos elv) Tranzisztor (elektromos elv) A relé, elektroncső, a tranzisztor3 a számítógépekben kétféle állapotban tud működni, egy kapcsolóhoz hasonlóan: bekapcsolt/kikapcsolt; vezet/nem vezet; vagy van feszültség/nincs feszültség. (A mágnes­ lemez is kétféle állapottal (észak­dél vagy dél­észak) működik.) Mi  10­es   számrendszert   használunk,  mert  ez  nekünk  „testhezálló”   (az   ujjaink   száma   miatt4),  de   a számítógépeknek ez nem kényelmes, nekik a kétféle állapot esik jól. Tehát kétféle jellel is mindent le kell tudni írni. Tízes számrendszerben 10 féle jelünk van (a számjegyek), tízesével csoportosítunk. Kettes   számrendszerről   beszélünk,   ha   két   jelet   fogunk   használni,   azaz   kettesével   csoportosítunk. Ekkor 2­es, 4­es, 8­as, 16­os, … csoportokat képezünk, ezek lesznek a helyiértékek:   

2. ábra: Csoportosítás 2­es számrendszerben

1 darab 8­as csoport 0 darab 4­es csoport 1 darab 2­es csoport 1 darab 1­es

Helyiértékek: 8 4 2 1 A szám leírva: 1 0 1 1

Jelölés: Ha nem egyértelmű, hogy a „1011” szám az  tízes  számrendszerben értelmezett szám vagy pedig kettes  számrendszerbeli  szám (mint a példában), akkor a szám után szoktuk írni a számrend­ szert: 1011D az 10­es (decimális) számrendszert jelöl, a 1011B pedig kettes (bináris) számot.

AZ INFORMÁCIÓ MÉRTÉKEGYSÉGE a bit, azaz egy darab kettes számrendszerbeli számjegy (binary digit). A kettes számrendszer terjengős: a példában szereplő „tizenegyes” számot kettes számrendszerben egy 4 számjegyű számmal tudunk leírni (10­es számrendszerben pedig kétjegyű szám is bőven elég). Ezért a számítógépek alapegységének a 8 bitből álló bináris számot választották, ennek a neve BYTE (magyarul leírva:  BÁJT)5. Ez  azt jelenti,  hogy  a számítógép  általában  8 bittel (vagy ennek többszö­ rösével) végez műveletet egyszerre. Kettes számrendszerben

Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

A számok 0­1 közti számjegyekből állnak. A helyi­ A   számok   0­9   számjegyekből   állnak.   A   helyi­ értékek (jobbról balra haladva): értékek (jobbról balra haladva): 20=  1; 21=  2; 22=  4;

23=  8; 24=  16; 25=  32;

26=  64; 27=128; 28 =  256;

29 =  512; 210=1024; …

100=1; 101=10; 102=100;

103=1000; 104=10 000; 105=100 000; …

Egy szám így nézhet ki: 11101 Ennek az értéke (jobbról balra olvasva): 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 = 29

Egy szám így nézhet ki: 10591 Ennek értéke (jobbról balra olvasva): 1*1 + 9*10 + 5*100 + 0*1000 +1*10000 = 10 591

A legnagyobb 4 jegyű szám: 1*1 + 1*2 + 1*4 + 1*8 = 15, ami nem más, mint 24­1. tehát négyjegyű  számokkal 24=16 féle számot tudunk leírni 0­tól 15­ig

A legnagyobb 4 jegyű szám: 9*1 + 9*10 + 9*100 + 9*1000  =  9999,   ami   nem más,   mint   104­1.   Tehát   négyjegyű   számokkal 104  =  10000 féle számot lehet leírni 0­tól 9999­ig.

3 4 5

És a tranzisztorokból álló integrált áramkörök is. Általános iskola 2. osztályban sokan az ujjaikon számolnak. Mi a továbbiakban az angol írásmódot használjuk. (Fizikában sem magyarítjuk a Newton mértékegységet „Nyúton”-ra.)

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

2

Kettes számrendszerben

Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

8   jegyű   számokkal:   28=256   féle   számot   tudunk 8 jegyű  számokkal 108=100 000 000  féle  számot leírni 0­tól 28­1­ig (azaz 255­ig) (255 = 11111111B) tudunk leírni 0­tól 108­1­ig (azaz 99 999 999­ig). A   hosszú   számokat   (a   könnyebb   olvashatóság A   hosszú   számokat   (a   könnyebb   olvashatóság kedvéért) 4­es csoportokban szoktuk leírni: kedvéért) 3­es csoportokban szoktuk leírni: 1010 0110 0101 193 326 042 A „kilo” prefixum értéke (informatikában) 1024

A „kilo” prefixum értéke 1000

A számok után írt nulla 2­vel való szorzást jelent, A számok után írt nulla 10­zel való szorzást jelent, mert ezzel a „kettedesvesszőt” mozgatjuk.6 mert a tizedesvesszőt mozgatjuk.

Prefixumok (kilo, mega, giga) a számítástechnikában Prefixum=előtag. Prefixumok jelentése: 1000 méter= 1 kilométer 1000 gramm = 1kilogramm A „kilo” jelentése tehát 1000.

1 méter= 1000 milliméter 1 kilométer = 1000 méter = 1 000 000 milliméter A „milli” jelentése ezred.

A függvénytáblázatokban megtalálhatóak a prefixumok (10­15­től 1018­ig). Néhány példa: kilo = 1000 Mega = 1000 kilo = 1 000 000 Giga = 1000 Mega = 1 000 000 kilo = 1 000 000 000 Tera = 1000 Giga = 1 000 000 Mega = 109 kilo = 1012  Informatikában a kettes számrendszert használjuk, amiben nem az 1000, hanem az 1024 a kerek szám. (1024 = 210) Mivel ez a két szám közel egyenlő, ezért informatikában a kilo 1024­et jelent: 1024 byte = 1 kilobyte (rövidítve: 1024 B = 1 kB) Nagyobb számokkal: 1 MB = 1024 kB = 1024*1024 B (kB = kilobyte , MB = Megabyte, GB = Gigabyte) 1 GB = 1024 MB = 1024*1024 kB = 1024*1024*1024 B = 1 073 741 824 B Ezért   van   az,  hogy   akinek  hivatalosan  64 MB   memóriája   van,   annak   a  számítógépe  nem   64 000, hanem 65 536 KB­ot számol össze bekapcsoláskor. Ez az oka, hogy egy 60 GB­os merevlemeznek valójában 56 GB­nál is kevesebb a kapacitása. (A „boltosok” és a gyártók 1000­rel számolnak 1024 helyett, mert így nagyobb számot írhatnak rá, hogy jobban el tudják adni.)

Átváltás 10­es és 2­es számrendszer között

BINÁRISBÓL DECIMÁLISBA: 27 26 25 24 23 22 21 20

01101100B  =  0·27 + 1·26 + 1·25 + 0·24 +1·23 + 1·22 0·21 +0·20 =  26 + 25 + 23 + 22  =  64+32+8+4  =  108D DECIMÁLISBÓL BINÁRISBA: 122D  =  0*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1  =  01111010B A módszer lényege, hogy megmondjuk, hogy hány 1­es, 2­es, 4­es, …, 128­as, … bináris számjegy kell ahhoz, hogy kijöjjön a 122 decimális szám. Ez egy kicsit nehéz, mert sokat kell kivonni és számolni hozzá. ÁTVÁLTÁS DECIMÁLISBÓL (PROFI MÓDON) BINÁRISBA: Hogy   megértsük,   először   vegyünk   egy   egyszerű   feladatot:   váltsuk   át   a   2836   decimális   (10­es számrendszerű)   számot   10­es   számrendszerbe!   Ez   azt   jelenti   (azon   felül,   hogy   semmit   sem   kell csinálni), hogy mondjuk meg, hány 1­es, 10­es, 100­as, … kell hozzá. Ez nem nehéz, ránézésre ki tudjuk olvasni. De ha az a feladat, hogy ne ránézzünk, hanem számítsuk ki, hogy melyik helyiértékből mennyi van, akkor így számolnánk:

6

Mert egy ahogy 10-es számrendszerben egy helyiértékkel léptetés 10-es szorzót jelent (pl. 102 helyett 103), úgy kettes kettes számrendszerben ez 2-es szorzót jelent (pl. 22 helyett 23).

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

3

 Maradék A 2836­ot elosztjuk 10­zel, a maradékot (egyesek száma) a vonaltól jobbra, az egészrészt (ahányszor megvan) alá írjuk: Tovább osztunk, hogy megkapjuk a 10­esek számát: Majd a 100­sok számát: Az ezreseket: Tízezres már nincs, mert elértük a 0­t:

2836  6 283  3 28  8 2  2 0

A maradékokat kiolvasva: kell 6 darab egyes, 3 darab 10­es, 8 darab 100­as, 2 darab ezres. A számot pedig lentről fölfelé lehet kiolvasni: 2836  Most váltsuk át a 122 decimális számot kettes számrendszerbe: Elosztjuk   2­vel,  hogy   megkapjuk   a   egyesek   számát  (leírjuk alá), a maradékot (egyesek száma) pedig a vonaltól jobbra: Majd ismét elosztjuk, hogy megkapjuk a 2­esek számát: Majd ismét elosztjuk, hogy megkapjuk 4­esek számát: Majd a 8­asok számát: Majd a 32­esek számát: ...

122  0 61 30 15 7 3 1

 1  0  1  1  1  1

Lentről fölfelé kiolvasva: 1111010, hasonlóan előző feladathoz. Még elé szoktunk írni 0­ákat, hogy kiegészítsük 8 számjegy hosszúra:7 0111 1010

Összeadás, kivonás természetes számokkal Kettes számrendszerben

Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

1+1 = 10

9 + 1 = 10

111 + 1 = 1000

999 + 1 = 1000

    1111 0100 +  0110      0101       10101 1001

    99910900 +  01100101   101011001

Magyarázat: kettes számrendszerben az „1” a legnagyobb számjegy, ha ezt megnöveljük, akkor az értéke 0 lesz, és keletkezik egy átvitel.

Magyarázat: tízes számrendszerben a „9” a legnagyobb számjegy. Ha ezt eggyel megnöveljük, akkor az értéke 0 lesz, és keletkezik egy átvitel.8

Az összeadás művelete a fenti példán: (jobbról balra) 0+1 az egy, leírjuk az 1­et, nincs átvitel. 0+0 az nulla, leírjuk a 0­t, nincs átvitel. 1+1=10B,9 leírjuk a 0­t, marad az 1. 0+0=0, plusz az átvitel az 1, leírjuk az 1­et. 1+0=1, leírjuk az 1­et, nincs átvitel. 1+1=10, leírjuk a 0­t, maradt az 1. 1+1=10, + átvitel, az 11, leírjuk az 1­et, marad 1. 1+0=1, + átvitel az 10, leírjuk a 0­t, marad 1. semmi (azaz 0) + átvitel az 1, leírjuk. Ugyanez 10­es számrendszerben: 11110100B = 244D +  01100101B = +101D 101011001B = 345D

Az összeadás művelete a fenti példán: (jobbról balra) 0+1 az egy, leírjuk az 1­et, nincs átvitel. 0+0 az nulla, leírjuk a 0­t, nincs átvitel. 9+1=10, leírjuk a 0­t, marad az 1. 0+0=0, plusz az átvitel az 1, leírjuk az 1­et. 1+0=1, leírjuk az 1­et, nincs átvitel. 9+1=10, leírjuk a 0­t, maradt az 1. 9+1=10, plusz az átvitel, az 11, leírjuk az 1­et, marad 1. 9+0=9, plusz átvitel, az 10, leírjuk a 0­t, marad 1. semmi (azaz 0) + átvitel az 1, leírjuk.

7 8 9

Mert a byte-ban mindig 8 bit van, mint ahogy a vízórában is mindig 5 számjegy van, legfeljebb az eleje 0-ákból áll. A példában azért szerepel 9-es és 1-es is, mert kettes számrendszerben az „1” egyben a legnagyobb számjegy is, tehát kicsit a 10-es rendszerbeli 9-eshez is hasonló (ha hozzáadunk 1-et, 10-et kapunk). Természetesen 1+1=2, de a 2 kettes számrendszerben leírva 2D=10B

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

4

Kettes számrendszerben

Kivonás:     1110 1011 –  0111       0110      0111 0101

Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

Kivonás:     19931031 –  09940930     09990101

Magyarázat: A kivonás hasonló, mint 10­es szám­ Ha kisebb számból kell kivonni a nagyobbat: rendszerben. Ha nagyobb számot kell kivonni a például 0­ból a 9­et, akkor nem 0­ból, hanem 10­ kisebből (azaz 0­ból 1­et), akkor keletkezik egy ből vonjuk ki a 0­t, és lesz egy átvitel (kölcsön). átvitel, és 10B = 2D­ból vonunk ki 1­et. (10­1 = 1)

Negatív számok Előfordul, hogy egy kisebb számból kell kivonni a nagyobb számot. Ekkor az eredmény egy negatív szám. Matematikában ilyenkor a szám elé írunk egy előjelet. De a számítógép csak 0­t és 1­et tud kényelmesen   ábrázolni   (vezet/nem   vezet,   bekapcsol/kikapcsol),   a   „–”   jelet   már   nem   tudja.   Egyik megoldás: a szám előjelét is egy bittel jelezzük. Például: ha ez a bit 0, akkor a szám pozitív, ha 1, akkor negatív:

Előjelbit Egy   byte­on   (8   biten)   0­255   között   tudunk   egy   természetes   számot   ábrázolni.   Ha   viszont   negatív számokat is szeretnénk tárolni, akkor megtehetjük azt10, hogy a bal szélső bit ne a szám része legyen, hanem a szám előjele. Így a szám tárolására a többi 7 bit marad, tehát az egy byte­ban tárolt számok +127 és –127 között vehetnek fel értékeket. (0111 1111B = +127D, 1111 1111B = –127D) A bal szélső bit (7. bit) pedig az előjelet jelenti. 0000 0011 értéke +3 1000 0011 értéke –3 A MEGOLDÁS JELLEMZŐI: Ez jó és egyszerű dolog, mert ahogy papíron csak egy „–” jelet kell a 3­as elé írni, úgy itt is csak a 7. bitet kell 1­be állítani. Van viszont két hátránya: egyrészt  kétféle  nulla  van (+0 és –0)11. Másrészt a műveleteket többféle­ képpen kell elvégezni aszerint, hogy két pozitív, két negatív, vagy egy pozitív és egy negatív számot kell összeadni (vagy kivonni).

Egyes komplemens: Ez a negatív számoknak egy olyan ábrázolási módja, ahol nem az előjelbitet állítjuk, hanem az összes bitet az ellenkezőjére fordítjuk:  0000 0011 értéke +3 1111 1100 értéke –3 A komplemens szó jelentése:  kiegészítés, pótlék,  teljes mennyiség. Egy szám, és a komplemense mindig 1111 1111­ra egészíti ki egymást.12. A megoldás jellemzői: Hasonló, mint az előjelbites módszer. (Az, hogy összes bitet kell ellenkezőjére billenteni, technikailag szinte mindegy.)  Jellemzői: A (bal szélső) 7. bitből ugyanúgy leolvasható, hogy a szám negatív vagy pozitív. Ugyanaz a két hátránya is: két nulla, és különböző műveletek a különböző előjelű számok esetén.

Kettes komplemens Ennek a megoldásnak („kódolásnak”) előnye, hogy kiküszöböli az előző megoldások két hátrányát. A lényege az, hogy a negatív számokat úgy ábrázolja, mint ahogy a kilométerszámláló vagy a gázóra: ha a gázórát elkezdenénk visszafelé tekerni (visszafelé folyik a gáz), akkor a számok csökkennek rajta, majd elérik a 0­t, majd körbefordul, és 9999­ről  számlál tovább visszafelé. Tehát a csupa 9­es, az olyan, mint a –1, a 9998 pedig, mint a –2. (Ha (9998­ról) előre  tekerünk  3­at, akkor a körbefordulás miatt 0001­et kapunk: (–2)+3=+1. Hasonló módon történik ez a byte­on belül is: a byte olyan, mint egy 2­es számrendszerben működő 8 számjegy hosszú gázóra. A csupa 1­es (1111 1111) jelenti a –1­et, az 1111 1110 a –2­t, és így tovább. A   pozitív   és   negatív  számok   határa  1000 0000­nél   van.  Ez  a   legkisebb  negatív  szám,   a   –128.   A 10 Legalábbis ha mi készítjük a számítógépet. Mert akkor azt teszünk, amit akarunk. 11 A +0 értéke előjelbites szám esetén: 0000 0000; a –0 jele pedig: 1000 0000. 12 Azt nem tudom megmondani, hogy ez miért jó, de biztosan van valami oka. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

5

legnagyobb   pozitív   szám   pedig   a   0111 1111, Előjel Bináris 2.­es Gáz­ Előjele­ vagyis a +127. nélk.* számérték k.** óra sen*** A KETTES KOMPLEMENS KÓDOLÁS JELLEMZŐI: 0 0000 0000 0 5000 ­5000 Előnyei:   Csak  1   darab   nulla  érték   van   (nincs 1 0000 0001 1 5001 ­4999 külön +0 és –0 szám); 2 0000 0010 2 5002 ­4998 Egyszerűen   végezhetőek   az   alapműveletek: 3 0000 0011 3 … … csak   egyféle   összeadás   (és   kivonás)   van. 4 0000 0100 4 9996 ­4 Hátránya: kicsit bonyolultabb a pozitív számból a … … … 9997 ­3 negatívat képezni: 126 0111 1110 126 9998 ­2 127 0111 1111 127 9999 ­1 ÖSSZEADÁS  kettes   komplemens   negatív   szám­ 128 1000 0000 ­128 0000 0 mal:  129 1000 0001 ­127 0001 1  –2 1111 1110 –2 1111 1110  130 1000 0010 ­126 0002 2 +  +4 + 0000       0100  +  –3   1111     1101   … …  … 0003 3 2 0000 0010 –5 (1) 1111 1011  252 1111 1100 ­4 0004 4 253 1111 1101 ­3 … …  Az első összeadást pont úgy végeztük, mintha két pozitív számot adnánk össze, és jó a végeredmény. (Ez az igazi előnye a 2­es 254 1111 1110 ­2 4998 4998 komplemens kódolásnak.). A második összeadásban van egy 255 1111 1111 ­1 4999 4999 13 átvitel, amit elhagyunk, mert a 8 bit végére értünk . (Ez olyan, mint amikor az autó kilóméterórája körbefordul 100 ezer kilométer után.)

* A bináris szám előjel nélküli számként értelmezve ** A bináris szám kettes komplemens (előjeles) számként értelmezve. ***

1. táblázat: Előjel nélküli és kettes komplemens számok

ÁTVÁLTÁSI SZABÁLY (oda­vissza):

Minden bitet az ellenkezőjére váltunk14, majd a számhoz hozzáadunk 1­et. 0000 0001 komplemense: 1111 1110. Ehhez 1­et hozzáadva: 1111 1111­et kapunk. Visszaváltás ugyanígy történik: 1111 1111 minden bitjét az ellenkezőjére váltjuk: 0000 0000. Majd 1­et hozzáadva: 0000 0001. (Visszakaptuk az kiindulási számot, az 1­et.) Másfajta átváltási szabály: Jobbról balra haladva leírjuk a számjegyeket, addig, ameddig elérünk az első 1­esig. Még ezt az egyest is leírjuk, de az utána levő biteket az ellenkezőjére fordítjuk Mindkét átváltási szabály jól működik! Sőt, a nulla ellentettje nulla marad. Az egyetlen kivétel a –128, amelynek nem lehet így ellentett értéket számítani, mivel 1 byte­on előjelesen csak +127­ig tudunk ábrázolni. Ilyenkor nem fér el a szám egy byte­on15 (azaz túlcsordul), ezért több bitet kell felhasználnunk, például 9 (vagy 16) bit hosszú számokkal kell számolni. (Ez éppen olyan, mintha a gázórán nem 4, hanem 8 számjegy lenne.)16 –128 = 1111 1111 1000 0000 +128 = 1111 1111 0000 0000

Tört számok Ahogy 10­es (decimális) számrendszerben le lehet írni azt, hogy 3½= 3,5, úgy kettes számrendszer­ eben is le lehet írni hasonlót.

13 14 15 16

De ha 8-nál több bitből álló számról lenne szó, akkor ez az átvitel végigfutna a többin is. Azaz 1-es komplemenst képezünk. Ahogy a 99+99 sem fér el két számjegyen, és ezért veszünk egy harmadik számjegyet is. Ekkor visszafelé tekeréskor a 0 alatti szám (a –1) nem 9999, hanem 99999999 lenne.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

6

Kettes számrendszerben

Hasonló gondolat a 10­es számrendszerben

A kettedesponttól balra haladva találjuk: egyesek, kettesek, négyesek, 8­asok, … helyiértékeit. A kettedesponttól jobbra haladva találjuk: felesek, negyedesek, 8­adosok, 16­odosok, … Azaz egy szám (1101,110B) így néz ki: … 23   22   21   2 0   2­1   2­2   2­3 …       1    1    0    1 ,    1    1    0 1101,101B = 23 + 22 + 20 + 2­1 + 2­3 = 8 + 4 + 1+ ½ + ¼  =13,75

A   tizedesponttól  balra  haladva   találjuk:   1­esek, 10­esek, százasok, … helyiértékeit. A   tizedesponttól  jobbra  haladva   találjuk: tizedesek, 100­adosok, 1000­redesek, … Azaz egy szám (3431,123) így néz ki: … 103 102 101 100 10­1 10­2 10­3 …        3    4    3    1 ,    1    2    3

Például dönthetünk úgy is, hogy egy byte­ban mindig fixen középen van a kettedespont. Ekkor a bal oldali 4 biten 0000­tól 1111­ig ábrázolhatjuk az egészeket, a jobb oldali 4 biten pedig a törtrészt: 0000­tól 1111­ig (azaz 0 tizenhatodtól 15 tizenhatodig). Így egy byte­on 0­tól 15 15   tudunk ábrázolni 16 tört számokat is 4 „kettedesjegy” pontossággal. Ezt   a   fajta   számábrázolást   (ahol   megmondjuk,   hogy   fixen   az   n­edik   helyen   van   a   tizedesvessző) fixpontos  számábrázolásnak hívjuk. (Az egész számok olyan fixpontos számok, ahol a szám végén van a tizedesvessző (vagy tizedespont))

Lebegőpontos számok Nagy számokat normál alakban szoktunk ábrázolni: például 1 mol ≈ 6,02252⋅1023 atom (nem írjuk ki a sok 0­t17). A lebegőpontos szám két részből áll: az 1 és 10 közötti számot (6,02252­t)  mantisszának hívják, az 10 hatványkitevőjét pedig karakterisztikának18. Ez a szám azt jelenti, hogy a 6,02252­ben a tizedesvesszőt mozgassuk 23 helyiértékkel jobbra, hogy megkapjuk a számot. Ugyanez működik 2­es számrendszerben is, csak a szám valahogy így néz ki: 1,10110⋅2110 . Tehát ez azt jelenti, hogy az 1,10110 számban a kettedesvesszőt  mozgassuk el jobbra 6 értékkel (mivel 110B=6D ). Természetesen mind a mantissza, mind a karakterisztika lehet pozitív is és negatív is.19 A lebegőpontos számokat (a kellő pontosság miatt) nem 8, hanem 32 vagy 64 biten szokták ábrázolni. Azt, hogy ebből hány bit a karakterisztika, és hány bit a mantissza, az IEEE 754­1985 szabvány határozza meg. Egy jó összefoglaló található (angol nyelven) például a http://research.microsoft.com/~hollasch/cgindex/coding/ieeefloat.html weboldalon. „Egyszeres pontosságú” számok: 32 biten tároljuk: 31. bit: mantissza előjele; 30.­23. bitek: karakterisztika;  22.­0. bitek: mantissza Az ilyen számoknál a mantissza kb. 6 számjegy pontosságú, és a karakterisztikával 1038 nagyságrendű számokat lehet leírni. „Dupla pontosságú” számok: 64 biten tároljuk: 63. bit: mantissza előjele;  62.­52. bitek: karakterisztika;  51.­0. bitek: mantissza Az ilyen számoknál mantisszája 14­15 számjegy pontosságú, és a karakterisztikával 10308 nagyságrendű számokat lehet leírni.

A világon 10 féle ember létezik: aki érti a kettes számrendaszert és aki nem.

1.2. A tizenhatos (hexadecimális) és nyolcas (oktális) számrendszer Hogy az informatikusoknak ne kelljen olyan hosszú bináris számokat írni, ezért a 16­os számrendszert is használják. A számok leírásához kettes számrendszerben 2, tízes számrendszerben 10, tizenhatos számrendszerben 16 különböző  számjegy kell (azaz csak  kellene, mert csak 10 számjegyünk van). Mivel nem akartak hat új jelet  bevezetni  az új számjegyeknek, ezért az angol ABC első  hat betűjét használták fel erre a célra. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Ha a számítógéppel kapcsolatban ilyen   számokat   látunk,   hogy   2F8   vagy   7D5,   akkor   „az   valószínűleg   nem   sült   bolondság,   hanem tizenhatos számrendszer béli szám”20.

17 De én most megteszem: 602 252 000 000 000 000 000 000. 18 Az angol szakkifejezés a karakterisztika szóra: exponent. 19 A negatív mantissza-értéket általában előjelbites módszerrel ábrázolják, a karakterisztikát pedig eltolt nullaponttal. Ez olyan, hogy például azt mondjuk, hogy az 50 legyen a nulla. Ekkor az 51 a +1, 52 a +2, … és a 49 a –1, 48 a –2, … 20 Kezdő UHU-Linux Felhasználók Kódexe, 40. oldal 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

7

Néha jelölni kell, hogy a „34” az 10­es vagy 16­os szám­ rendszerbeli szám. Ezért gyakran így írják: 0x34 vagy 34h esetleg $34. Az egész 16­os számrendszernek az a nagy előnye, hogy minden   négyjegyű   kettes   számrendszerbeli   számot   egy darab egyjegyű számmal le tudunk írni. Ráadásul nagyon könnyű  átváltani   a   két   számrendszer   között   oda   vissza: Egy   byte   az   pont   egy   kétjegyű   hexadecimális   számmal ábrázolható, így a jobb oldali 4 és a jobb oldali 4 bináris számjegy is egy­egy hexa számjegyet jelent. A helyiértékek: 1­es, 16­os, 16*16­os, 16*16*16­os, … Mennyit ér 10­es számrendszerben a 7D4?

AZ

OKTÁLIS SZÁMOK  pedig 0­7 közti számjegyekből állnak.

Az oktális és a bináris számok is könnyen válthatóak át egymásba:   egy   oktális   számjegy   pont   3   biten   ábrázol­ hatóak. A  3. táblázat megadja a különféle számrendszerek egyes helyiértékeinek 10­es  rendszerbeli  értékét, így segítséget nyújthat   az  átváltáshoz.   Tört számok   esetén   is  segíthet, mert bár a tizedes (vagy kettedes) vesszőtől  jobbra levő értékeket nem tünteti fel a táblázat, könnyen kiszámolható az  1/x  képlettel   (ahol  x  a   megfelelő   helyiérték   a táblázatból).21

10­es

2­es

16­os

10­es

2­es

16­os

0

0

0

16

1 0000

10

1

1

1

17

1 0001

11

2

10

2

18

1 0010

12

3

11

3

19

1 0011

13

4

100

4

20

1 0100

14

5

101

5

21

1 0101

15

6

110

6

22

1 0110

16

7

111

7

23

1 0111

17

8

1000

8

24

1 1000

18

9

1001

9

25

1 1001

19

10

1010

A

26

1 1010

1A

11

1011

B

27

1 1011

1B

12

1100

C

28

1 1100

1C

13

1101

D

29

1 1101

1D

14

1110

E

30

1 1110

1E

15

1111

F

31

1 1111

1F

2. táblázat: Átváltás 2­es és 16­os számrendszer között

Számjegy

Helyiérték

Helyiértékek a különféle számrendszerekben

1 2 3 4

0 1 2 3

100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000

20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8

80 = 1 81 = 8 82 = 64 83 = 512

160 = 1 161 = 16 162 = 256 163 = 4096

5 6 7 8

4 5 6 7

104 = 10000 105 = 100000 106 = 1000000 107 = 10000000

24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128

84 = 4096 85 = 32768 86 = 262144 87 = 2097152

164 = 65536 165 = 1048576 166 = 16777216 167 = 268435456

9 10 11 12

8 9 10 11

108 = 100000000 109 = 1000000000 1010 = …  1011 = … 

28 = 256 29 = 512 210 = 1024 211 = 2048

88 = 16777216 89 = 134217728 810 = 1073741824 811 = 8589934592

168 = 4294967296 169 = 68719476736 1610 = … 1611 = …

10­es számr. (decimális)

2­es számr. (bináris)

8­as számr. (oktális)

16­os számr. (hexadecimális)

Az első oszlop a számjegyek helye a számban, jobbról balra számolva. (Például az „508”-as számból a „8”-as az első számjegy (egyesek), és az „5”-ös a harmadik számjegy (aminek helyiértéke 10-es rendszerben 100-as, 8-as rendszerben 64-es, 16-os rendszerben pedig 256-os))

3. táblázat: A helyiértékek 10­es, 2­es, 8­as és 16­os számrendszerekben

1.3. BCD számok Ez a Binary Coded Decimal (azaz Binárisan Kódolt Decimális) számokat jelöli. Az ilyen szám nem egy 8 bites szám, hanem két darab 4 bites szám, melyek a 0­9 értékeket vehet fel. Tehát a számjegyeket tároljuk.   Mivel   nem   egy   szám,   hanem   két   független   számjegy,   ezért   az   alapműveleteket   nem   a „hagyományos” módon kell elvégezni. Például a 17­es szám BCD­ben így néz ki: 0001 0111 (az első 4 bit értéke 1, a második 4 bité 7). 21 Például a második tizedesjegyhez kinézzük a 102 = 100-at ,tehát értéke 1/100 lesz. Ugyanez 16-os számrendszerben: kinézzük a 162 = 256-ot ,tehát értéke 1/256 lesz. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

8

1.4. Az A/D és D/A átalakítás A külvilág jelei mások, mint amit a számítógép belsőleg értelmezni tud. Ezért a bemenő jeleket át kell alakítani  olyan  formára,  amit  a  számítógép  belsőleg  megért.  A számítógépből  kijövő   jeleket  pedig vissza kell alakítani olyan formába, amit mi értelmezni tudunk. A   természetben   úgynevezett  analóg  jelek   vannak.   Például   úgy   hallunk,   hogy   a   fülünk   (vagy   egy mikrofon) érzékeli a levegő  nyomásának a változását.22  Ha felrajzolnánk a levegő  nyomását, akkor például ilyen ábrát kapnánk (bal oldali ábra): nyomás (Pascal)

A/D

D/A

1 0

idő [másodperc]

idő [másodperc]

A számítógép viszont csak digitális jeleket, azaz nullák és egyek sorozatát értik meg (jobb oldali ábra). Hogy a számítógép érzékelhesse a külvilág jeleit, a két fajta jel között átalakításra van szükség. E célt szolgálják az analóg→digitális átalakítók (röviden: A/D vagy ADC). A számítógépből kijövő  (digitális) jelet pedig vissza kell alakítani analóggá. E célra a digitális→analóg átalakító (röviden: D/A vagy DAC) való. Digitális jeleket nem csak a számítógépek használnak. Az üvegszálas telefonkábelekben is digitális jelek áramlanak. A kábel egyik végén (lézerrel) „bevillogtatnak”, amit a másik végén érzékel egy vevő eszköz. (Ez digitális jel, mert csak két állapota van: világit/nem világít.) Sőt, bizonyos szempontból a Morse jel is nevezhető digitálisnak. ÁTALAKÍTÁS MŰKÖDÉSE:  Első   lépés:  A   fenti  grafikonra  mm­papírt  illesztünk,  és  például  5mm­ enként leolvassuk a magasságot. (Ha ez nem egész értékre jön ki akkor kerekítünk a legközelebbire). Ezt a lépést mintavételezésnek hívják. Ezután   (második   lépés)   a   kapott   számértéket   átalakítjuk   bináris   számmá,   és   a   számsorozatot (01100010110) átadjuk a számítógépnek.23 AZ A/D ÁTALAKÍTÁS MŰKÖDÉSE:   A   binárisan   kapott   számmal   arányos   fizikai   jelet   (feszültség,   áram, hangerő   stb.)   állítunk   elő.   Kézi   módszer:   fogunk   egy  mm­papírt,   és   (például   5   mm­enként)   a számértéknek megfelelő magasságban berajzolunk egy­egy pontot. Ezután a pontokat összekötjük, és így megkaptuk a függvényt. (A   kerekítések   miatt   előfordul,   hogy   egy   A/D   átalakítás   majd   D/A   visszaalakítás   nem   adja   vissza pontosan ugyanazt az eredményt, mint az eredeti. Például mm­papírral 1 mm­nél kisebb egységet nem tudunk mérni.24)

A D/A

HANGKÁRTYA:  A  mikrofon  a  hangot   (analóg  jel,  nyomásváltozás)   elektromos  analóg  jellé alakítja.  A hangkártya ebből az elektromos jelből elég sűrűn (például másodpercenként 22 ezerszer) mintát vesz (megméri a feszültséget). Ezt a mért értéket átalakítja számmá, és majd ezt a számot tudja feldolgozni vagy eltárolni a számítógép. (Ez azt jelenti, hogy a felvett hang minden egyes másodpercéről 22 000 számot kell tárolni.) Zenélés számítógéppel: A számítógéppel előállított „zene” valójában egy számsorozat. Ezt a számso­ rozatot a hangkártya analóg elektromos jellé alakítja, amit a hangszóró levegőben terjedő hanghullá­ mokká alakít. 22 Az érzékelt hangok valójában különféle ismétlődő nyomásváltozások. 23 A valóságban elektronikus áramkör végzi el a mintavételezési és bináris számmá alakítást. (Milliméterpapír nélkül.) 24 A hiba azomban nem biztos, hogy rossz: például egy jó szabó sem abszolút pontosan szabja le a ruhát, de olyan kicsi hibával dolgozik (például 2 mm-t téved a ruha hosszánál), ami már nem számít. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

9

Példa: analóg és digitális telefonközpont, ISDN telefonok D/A és A/D átalakító: Digitális vonal (vastag): Központ 1

Központ 2

Teljesen analóg rendszer (régen)

Központ 1

Központ 2

Analóg telefonvonalak, de a központok között digitális vonal (ma)

Központ 1

Központ 2

A központok között, és az előfizetők felé is digitális vonal (ISDN) (ma)

Régen  analóg központok  voltak   analóg előfizetői  vonalakkal:  A  hang  elektromos jelként  jutott  el a telefontól a központba, aztán a központok között, végül a hívott telefonjáig. Sok kábelt kellett kihúzni a telefonközpontok között, hogy sok vonalat tudjanak egyszerre kapcsolni. Később a központok közötti összeköttetést lecserélték digitális, üvegszálas átvitelre, hogy több vonalat tudjanak egyidejűleg  összekötni két központ között egyetlen üvegszálas kábelen. Ehhez a közpon­ tokban rengeteg A/D és D/A átalakítóra volt szükség. Emiatt bonyolultabbak és drágábbak lettek a telefonközpontok. Az ISDN telefonvonal már nem analóg, hanem digitális jelekkel kommunikál a központtal. Így a köz­ pontban nincs szükség az analóg és digitális jelek közti átalakításra. Ezek a funkciók ugyanis az elő­ fizetői telefonokba kerültek beépítésre. (A telefon javítása a tulajdonos problémája, nem a központé.)

1.5. Szövegek tárolása FELADAT: A számítógép tudjon tárolni betűket is. A PROBLÉMA: A számítógép csak számokat tud tárolni, csak számokkal tud műveleteket végezni. (Azt is

leginkább bináris számokkal: vezet/nem vezet, van feszültség/nincs feszültség)  A MEGOLDÁS: A betűket, írásjeleket stb. (egy szóval karaktereket) kódolni fogjuk. A kódolás azt jelenti, hogy egy­egy betűhöz egy­egy számot rendelünk. Például a számok jelentsék a következőt: 1=A, 2=Á, 3=B, 4=C, 5=CS, 6=D, 7=DZ, 8=DZS, 9=E, 10=É, 11=F, 12=G …  Ezeket   a   kódokat   és   jelentéseket   egy   táblázatban   felírjuk   egy   lapra,   hogy   el   ne   felejtsük.   Ezt   a táblázatot hívják kódlapnak. Ezután ha például azt látjuk leírva, hogy 9, 3, 10, 6 akkor (az előbbi  kódlap alapján értelmezve) ki tudjuk találni, hogy miről van szó.25 Persze többféle módon lehet számokat rendelni a karakterekhez, a fenti az csak egy találomra kiválasztott példa. Ezzel a hozzárendeléssel az a baj, hogy önkényesen történik. Lehet, hogy a világ más részén valaki úgy is gondolhatja, hogy az egyjegyű számokhoz (0­9) az írásjeleket és a szünetet rendeli, és 10­től kezdi az A­betűt.26 Ha két program nem ugyanazt a betű­szám összerendelést használja, akkor amit az egyik programmal elkészítettünk, a másik programból megnézve zagyvaságnak tűnik. Ez nem jó. Közösen meg kell állapodni, hogy melyik szám melyik betűt  jelenti. A legelterjedtebb ilyen megálla­ podás   az   Amerikai   Szabványos   Kódolás   (American   Standard   Code   for   Information   Interchange, röviden ASCII).27 Mivel az alapegység a byte, ami 8 bitből áll, ehhez a számtartományhoz rendeltek karaktereket. Ebből egy bitet akkoriban a kommunikáció ellenőrzésére használták, ezért csak a maradék 7 biten tárolt 128 számhoz (0­127 közötti értékek) rendeltek karaktereket. Íme néhány karakter kódja:

25 Dél körül. 26 Egy orosz programozónak pedig valószínűleg nem a magyar ABC jut az eszébe… 27 Az IBM az ASCII létrehozásakor már belsőleg használt egy EBCDIC nevű kódolást. Az IBM nagygépek még most is így működnek belsőleg. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

10

Szám

Binárisan

Hex

Mit jelent?

20 21

Szünet (space) Felkiáltójel …  (írásjelek és matematikai jelek)

48 49 50 … 57 58­63

0011 0000 0011 0001 0011 0010 … 0011 1001

@ A B C … Z További írásjelek:  [ \ ] ^ _

97 98 99 100 … 122 123­127

0110 0000 0110 0001 0110 0010 0110 0011 … 0111 1010

32 33

0010 0000 0010 0001

…

…

47

0010 1111

2F

64 65 66 67 … 90 91­96

0100 0000 0100 0001 0100 0010 0100 0011 … 0101 1010

40 41 42 43 …  5A

Szám

Binárisan

Hex 30 31 32 …  39 …  60 61 62 63 …  7A

Mit jelent? 0 1 2 … 9 További jelek:   : ; < = > ? ` a b c … z További írásjelek:{ | } ~

A 0­31 közötti számkódok különleges célra lettek meghatározva28, a „rendes” karakterek 32­vel (hexa 20) kezdődnek. Amit érdemes megjegyezni az, hogy 48­tól (hexa 30) kezdődnek a számjegyek, és 65 (hexa 41) a nagy „A”, és 65+32 (hexa 41+20) a kis „a” betű). A másik fontos észrevétel, hogy nem tartalmaz ékezetes (magyar) karaktereket, mivel eredetileg az USA   számára   (angol   nyelvhez)   készült.   Ebből   elég   sok   bonyodalom   adódik,   melyeket   most   nem részletezünk.   A   lényeg,   hogy   a   128­255   tartományban   minden   ország   meghatározta,   hogy   melyik szám melyik ékezetes betűt jelentse. Így alakultak ki (csak Magyarországot tekintve) a CWI, IBM852, Windows­1250, ISO­8859­2 kódlapok.29  (Jelenleg az ISO­8859­2 az elterjedten használt kódlap.) A magyar kódlap és a többi ország kódlapjai is mind ugyanazokhoz a számkódokhoz (128­255) rendelik a saját ékezetes betűiket.30 Ezért egyszerre csak 1 kódlap használható. Így viszont nem lehet például egy szövegben leírni magyar, francia cirill és görög betűket. Ezért megterveztek egy nagy egyesített (unified) kódlapot (code page), amiben a világ összes betűje szerepel. Ez lett az UNICODE. Ez a szabvány a karaktereket – hogy a sok ezer kínai, indiai, afrikai betű is beleférjen ­­ nem 8, hanem 21 biten ábrázolja.31 A szabványt néhány évente újra tárgyalják, és ha szükséges, új karaktereket vesznek fel a szabványba. Mivel a UNICODE 8 bitnél hosszabb értékekkel dolgozik (a mai számítógépek pedig a byte­ot szere­ tik), ezért csak lassan terjedt el.32 Megemlítendő még, hogy az MS­Word már 1997 óta a UNICODE egyik 16­bites részhalmazát használja. Itt egy betűt egy (vagy két) darab 16 bites „karakter” ír le. Azaz egy karakter két egymás utáni byte­ot foglal el. Ha egy szöveget úgy látunk, hogy minden második betűje  egy  négyzet,  az  azért  van,  mert   azt   nem   byte­onként  (8 bitenként)  kellene   értelmezni  (ahogy  a  programunk  teszi),  hanem kétbyte­onként (16 bitenként).

Mostanában   (2004)   kezdik   széleskörűen   használni  UTF­8­nak  nevezett   kódolást33,   ami   a   21   bites UNICODE   egy   speciális   8   bites   kódolása.   Így   a   magyar   szövegek   alig   lettek   hosszabbak,   mint korábban (a legtöbb betű 1 byte­os), de mégis van lehetőség ugyanabban a szövegkörnyezetben leírni az „egzotikus” betűket is (görög, cirill, kínai).34

28 Mint például: lapdobásjel (nyomtatónak); tárcsázásjel (modemnek), újsor-jel (táv-írógépnek); üzenet/fájl vége stb. 29 Azért nem 1 darab van, hanem ennyi, mert az IBM és Microsoft is a saját (több országra kiterjedő) szempontjaik szerint saját kódlapokat határoztak meg. (Az, hogy egyes országok már addigra kitaláltak valamit, az nem számított.) Ebből volt is kavarodás az elmúlt időszakban. A 852-es kódlap magyar szabvány lett: MSZ 7795-3:1992 néven. Mai napig ez a magyar nyelvű DOS betűinek kódolása. 30 Például a 165 az jelenthet (magyar kódlap szerint) „á” betűt, de egy svéd vagy francia kódlap szerint egy másik betűt jelent. 31 Néhány éve kérték, hogy a Star Trek-ből ismert harcias Klingon nép ABC-jét is vegyék bele az UNICODE kódlapba. De a mérnökökből álló döntőbizottság végül komolytalannak tartotta az ötletet. Az ősi magyar rovásírás még elbíráslás alatt áll. 32 Két ok lassítja a terjedését: egyrészt, hogy a 21 bites kód nem 256, hanem kb. 2 millió különböző karaktert jelent, és ennyit nehéz kezelni egy programnak. A másik baj, hogy mivel 4 byte-on ábrázolnak egy betűt, ez 4-szeres helyfoglalást jelent. 33 A legújabb ajánlás az RFC3629 (2003 november). Ez az 1998-as RFC2279 újragondolt, kicsit módosított verziója. 34 De az UNICODE sem „tökéletes”, mert a magyar nyelvtan szerint az „ny” olyan egyetlen betű, ami két betűjegyből (n és y) áll, ez elválasztásnál lehet fontos. (Nem beszélve a „régi” kettős betűkről, mint például az eö (Weöres) vagy cz (Losonczy)) 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

11

2. Adatok tárolása a számítógépen A számítógépnek azt a részét, ahol az adatokat tárolja (hogy el ne felejtse) memóriának35 hívjuk. Ezek elektronikus áramkörök, amelyek 0 vagy 1 bináris számértékeket (biteket) tárolnak. Mivel ezek árammal működnek, a számítógép kikapcsolásakor (általában) elfelejtik a tartalmukat. Az adatok és számítások elvesztését megakadályozandó, a fontos adatokat le kell írni egy olyan adattároló eszközre (háttértárba) amely áram nélkül is megőrzi a beleírt adatot. A  háttértár  és  a  memória   közötti   másik  legfontosabb különbség, hogy a processzor csak a memóriát tudja A számítógép közvetlenül   használni,   a   háttértárat   nem.   Ha   valamit számítani akarunk (ami a háttértárban van), akkor elő­ ször a háttértárból betöltjük (bemásoljuk) az adatokat a Adatok, amivel a Számítási eredmények memóriába, majd a processzor a memóriából kiolvassa számításokat végezni kell Processzor és   feldolgozza   őket,   különböző   számításokat   végez velük.   Az   eredményt   pedig   visszaírja   a   memóriába. Ezután   az   eredményeket   –   ha   kikapcsolás   után   is szükségünk lesz még rá –  elmentjük  (visszamásoljuk, berögzítjük) a háttértárba. Memória A  program  mondja   meg   azt,   hogy   melyik   adattal milyen számításokat és feladatokat kell elvégeznie a mikroprocesszornak.   A   programok   is   az   adatokhoz Betöltés hasonlóan   (számsorozatokként)   a   háttértárban   táro­ lódnak,   és   végrehajtás   előtt   (mint   az   adatokat)   a memóriába kell másolni őket.36

Mentés

Háttértár Egy kézzelfogható példa: süteménysütés: kell hozzá tojás, liszt, cukor, alma stb. (bemenő adatok), az eredmény pedig az almás pite (kijövő 3.ábra: Memória és háttértárak adat) Először bevásárolunk a boltban (bolt=háttértároló), és a konyhába (konyha=memória) juttatjuk az alapanyagokat (betöltjük a memóriába). Beszerzünk egy szakácskönyvet is (betöltjük a memóriába a programot) ami leírja, hogy milyen műveleteket (almahámozás, összekeverés, sütés) milyen sorrendben kell elvégezni az alapanyagokon (az adatokon). Az eredményt (kész almás pitét) vagy azonnal megesszük, vagy elrakjuk a spejzba későbbre (mentés). A következő fejezetben megvizsgáljuk, hogy milyen fajta memóriák és milyen háttértárak találhatóak meg a számítógépen.

2.1. Memória A memória a számítógép egyik adattároló része. A működéséhez  elektromos  áramra van szükség. Ebben   tárolódnak   az   éppen   folyamatban   lévő   számítások   adatai,   (rész­)eredményei,   valamint   a számítások menetét leíró programok is. Több fajtájuk van. A legfontosabbak a ROM, a RAM, és a kettő között félúton található EPROM.

Memóriafajták

RAM (RANDOM ACCESS MEMORY)37: Ez olyan memória, amelynek a tartalma módosítható. Hátránya, hogy ha megszűnik az áramellátása, akkor egy század másodperc alatt mindent elfelejt. Ezért nem alkalmas az adatok tartós tárolására. Sok fajtája van: SRAM, DRAM, NVRAM, EDO­RAM, SDRAM, DDR­SDRAM (A nevük vége mindig RAM­ra végződik.)

35 A memória szó angolul emlékezetet jelent. 36 A programokat a végén nem kell elmenteni, mint az eredményeket, mert azok (általában) nem változnak meg a végrehajtás során. 37 Magyarul „Véletlen (vagy tetszőleges) Hozzáfférésű Memóriá”-nak szokták mondani. De ez a szó szerinti fordítás félrevezető: az angol kifejezés valójában azt próbálja eleírni, hogy bármelyik adatot egyformán gyorsan tudjuk megtalálni a RAM-ban. Mert például egy magnókazetta esetében a szalag végére írt adat megtalálása (az szalag tekerése miatt) jóval hosszabb ideig tart, mint a szalag elején levőnek a megtalálása. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

12

OLVASHATÓ MEMÓRIA): ez egy olyan memória, amibe a gyártáskor írták bele az adatokat, és a tartalmát soha sem lehet megváltoztatni. A tartalma akkor is megmarad, ha a   számítógépet   kikapcsoljuk.   A   ROM   olyan   alapvető   dolgokat   tartalmaz,   amit   a   számítógépnek   a bekapcsolás pillanatától kezdve tudnia kell. PROM (Programozható ROM): Ez is ROM jellegű memória, de nem a gyárban írják bele az adatokat, hanem később, a számítógépet gyártó cég égeti bele.38  (Csak egyszer lehet írni bele.) Ezután már ugyanúgy viselkedik, mint a ROM: csak olvasni lehet. EPROM: (ERASABLE-PROGRAMMABLE ROM, TÖRÖLHETŐ-PROGRAMOZHATÓ ROM):   Ez   is   ROM­hoz hasonló – tehát csak olvasható, nem felejtő  – memória, de lehetőség van arra, hogy a tartalmukat töröljük (UV­sugárzással), és (a RAM­hoz hasonlóan) új adatokat töltsünk bele. EEPROM   (Electronic  Erasable   PROM):   Elektronikusan   tudjuk   törölni   a   tartalmát   (nem   pedig   UV­ sugárzással mint az EPROM esetében). Így számítógép­szerelés nélkül lehet a benne tárolt adatokat módosítani.   (A   digitális   fényképezőgépek   memóriái   és   az   USB   memóriák   ilyenek.)   Lassabban írhatóak   ,   mint   a   RAM,     és   –   most,   hogy   már   több   MB­os   méretben   is   kaphatóak   –   akár   a háttértárakhoz is be lehetne sorolni. De működését tekintve az EPROM­okhoz tartozik.

ROM: READ ONLY MEMORY (CSAK

Példák a RAM és ROM használatára Kvarcórán: ROM tartalmazza azt, hogy az egyes számjegyeket hogyan kell kirajzolni, és hogy a naptárban melyik hónap hány napból áll. RAM tartalmazza azt, hogy éppen hányadika van. (Ha kivesszük az elemet, elfelejti.)

Zsebszámológépben: ROM   tartalmazza   a   különböző   műveleti   algoritmusokat   (hogyan   kell   a   különböző   műveleteket elvégezni) és a konstansok értékeit, például a pi () értékét. RAM tartalmazza a legutóbbi számítás eredményét.

Mobiltelefonban: ROM tárolhatja, hogy milyen menüpontokat választhatunk, és hogyan működjenek a beépített játékok. RAM tartalmazza a fogadott és tárcsázott hívások listáját, a játékokban elért maximális pontszámokat. EEPROM jellegű memória tartalmazza a nevek és telefonszámok listáját: ha lemerül az akku, akkor is megmarad.   De   (ha   működik   az  akkumulátor)   lehetőség   van   telefonszámokat   rögzíteni,   törölni, módosítani.

Személyi számítógépben: ROM tartalmazhatja azt az alap­programot, ami megmondja, hogy bekapcsolás után hogyan ellenő­ rizze le az áramköreit a PC, és majd hogyan kell elindítani operációs rendszert. RAM tartalmazza azt, hogy pillanatnyilag hány pontot értem el eddig a játékprogramban. (Ha a játék vége előtt jön egy áramszünet, elvész a pontszám.)

Monitorvezérlő­kártyán: ROM tartalmazza, hogy hogyan néznek ki az egyes betűk  alakja (különben nem tudná  hogyan  kell kirajzolni a betűket).  RAM tartalmazza azt, hogy éppen mi van most a képernyőn.

2.2. Háttértárolók A   saját   adatainkat   a   RAM­ba   tudjuk   írni,   de   ezek   elfelejtik   a   tartalmukat   kikapcsoláskor.   Ezért kikapcsolás előtt az adatainkat el kell tárolni valamilyen „nem felejtő” tárolóba. Ezeket a nem­felejtő eszközöket hívják háttértárolóknak.

38 A „beleégetés” szó PROM esetén szerint értendő: a normálisnál nagyobb (5 V helyezz kb. 20 V) feszültséggel kiégetik az adattároló áramkörök egyes részeit. Ezután az adatot kiolvasva a kiégetett rész 1­et, a nem kiégetett rész 0­t jelent. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

13

Papír alapú tárolók: Lyukkártya:

MŰKÖDÉSE: téglalap alakú papírlap, melynek egyik sarka le van vágva39. 80 oszlopban fentről lefelé fel van sorlova a 10 számjegy. A kártyaolvasó érzékeli, hogy hol van lyuk és hol nincs. A lyukak helyzete hordozza az információt. JELLEMZŐI:  Mechanikus,  egyszer írható, sokszor olvasható,  a sarka le van vágva, mint a SIM­kártyának.

Lyukszalag:

MŰKÖDÉSE:   Egy   hosszú,   keskeny   szalag,   amit   a   bizonyos helyeken   kilyukasztanak.   Hasonló   a   felhasználása,   mint   a lyukkártyát. JELLEMZŐI:  Könnyebb a továbbítás, szalagmozgatás,  ez is csak kegyszer írható. Ma már inkább csak múzeumokban találkozunk lyukkártyával és lyukszalaggal.

4. Ábra: Lyukszalag

Mágneses tárolók: A mágneses adattárolás megjelenése új adattárolás elvet jelentett. Többször írható tárolók haszná­ latára és több adat tárolására adott módot, mint a papír alapú tárolók.

Mágnesszalag:

MŰKÖDÉS: műagyag szalag, ami mágnesezhető  anyaggal van bevonva. Digitális jeleket lehet rá írni,

aszerint, hogy az észak­déli, vagy déli­északi irányban mágnesezzük fel. Írás: az író fej egy elektromos tekercs (azaz elektromágnes), ami előtt elhúzzuk a szalagot, közben a felírandó adatnak megfelelően változtatgatjuk a tekercsben folyó áram irányát. Olvasás: az olvasófej egy elektromos tekercs, ami előtt elhúzzuk a szalagot. A felmágnesezett szalag mágneses tere feszültséget okoz a tekercseben. Figyeljük hogy a tekercsen milyen irányú feszültséget mérünk, és ebből tudjuk, hogy 0 vagy 1 van a szalagra írva. JELLEMZŐI:  Többször írható és olvasható,  nagy kapacitás,  a szalagot (magnókazettához vagy mozifilmhez hasonlóan) egy orsóval csévéljük;  hosszú adatelérési idő (csak sorban írhatjuk vagy olvashatjuk az adatokat),  évekig megőrzi a tartalmát;40  az író és olvasófej hozzáér a szalaghoz (ezért nagyon sok használat után elkophat a fej);  kapacitása több tíz gigabyte (GB).  Manapság  adatmentésre használják: éjszaka a számítógépen tárolt összes (vagy aznapi) munkát felírja a számítógép a szalagra. Itt a nagy kapacitás (éjjel nincs aki cserélje a szalagot) előny, de a hosszú, soros adatelérés nem jelent hátrányt, mert az adatfelírás folyamatosan történik.

Hajlékony lemez ELV:   Egy   hajlékony   kör   alakú   műanyag   lemez   (a   szalagéhoz   hasonló)   mágnesezhető anyaggal bevonva. Ezt  megforgatjuk, így a fej előtt elhalad a lemez egy körgyűrűje. Ezt a körgyűrűt sávnak41  hívják. Ide a mágnesszalaghoz hasonlóan lehet adatot írni és olvasni. Ha a sávot teleírtuk, akkor a fej egy kicsit kijjebb vagy beljebb mozog (sugárirányban), és a többi adatot a következő sávba írja. Minden sáv kisebb adategységekből, szektorokból áll.

MŰKÖDÉSI

39 Hogy ne lehessen fordítva beletenni a kártyaolvasóba. 40 Évtizedek alatt viszont felejt, mert a szorosan egymásra tekert szalagsávok idővel egymást is átmágnesezik 41 Angolul track, jelentése: sáv, (kerék)nyom 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

14

sze kto r

A szektor (PC esetén) 512 byte adatot tartalmaz. Ez a legkisebb egység, amit írni vagy olvasni lehet.42 Az első lemezmeghajtók (amikor még drága volt az előállítás) egy Sáv darab   író/olvasó   fejet   tartalmaztak,   így   a   lemezt   meg   kellett fordítani, ha a másik oldalára is írni akartunk. Ma már mindkét oldalon egy­egy fej található. Ezek egyszerre mozognak, és két oldalról közrefogják a lemezt. JELLEMZŐI:   Közepes (vagy kis) kapacitás  Gyors hozzáférés bármelyik adathoz. (Csak annyit kell várni, ameddig a fej a kívánt sávra mozog, majd ameddig a lemez sávon belül a fej alatt elfordul a kívánt szektorhoz.)  Könnyen hordozható  A   kör   alakú   lemez   egy   (téglalap   alakú)   műanyag   tokban Rajz 1Mágneslemez felépítése található (onnan nem kell kivenni), hogy védve legyen a portól, zsírtól és a karcolástól.  kapacitása kezdetben 160 KB, manapság 1440 KB jellemző (de vannak ennél nagyobbak is).  Általában két fej van a lemez két oldalán, így egyszerre mindkét oldalra lehet írni és olvasni.  Méretét az átmérőjével jellemezhetjük: 8”­os (20 cm), 5¼”­es (12,5 cm), manapság 3,5” (9 cm) Méret col, (cm)

tpi43

jellemző időszak

oldal­, sáv­ és szektorszám

kapacitása

8” (20,5 cm)

(48 tpi)

60­as évek vége, 70­es évek 1 oldal, 73(+4) sáv, ?? szektor./sáv

5,25” (13,5 cm) 

(48 tpi)

1978­85

1 oldal, 40 sáv, 8 vagy 9 szekt./sáv 2 oldal, 40 sáv, 8 vagy 9 szekt./sáv 160­360 KB

(96 tpi)

1985­90

2 oldal, 80 sáv, 15 szektor/sáv

1200 KB

(135tpi)

1984­2004

2 oldal, 80 sáv, 9 szektor/sáv 2 oldal, 80 sáv, 18 szektor/sáv

720 KB 1440 KB

3,5” (9 cm)

44

≈ 240 KB

Kapacitásszámítás: (Számítástechnikában 1024 byte=1 kilobyte, és 1024 kilobyte=1 Megabyte)45 A   „dupla   sűrűségű” 46  lemezek:   a   lemez   egy   oldalának   kapacitása:   40   sáv,   sávonként   8   szektor,   szektoronként   512   byte: 40*8*512=163840 byte=160 KB. Az újabb „nagy sűrűségű” 47 5,25”­os lemez kapacitása: egyszerre 2 oldal, oldalanként 80 sáv, 15 szektor/sáv, szektoronként 512 byte: 2*80*15*512=1 228 800 byte=1200 KB = 1,17 MB48 Az újabb „nagy sűrűségű” 3,5”­os lemez kapacitása: egyszerre 2 oldal, oldalanként 80 sáv, minden sávban 18 szektor, szektoronként 512 byte: 2*80*18*512=1 474 560 byte=1440 KB = 1,41 MB49

A   táblázatból   látható,   hogy   az   idők   folyamán   a   mágneslemezek   mérete   csökkent,   de   az   egyre sűrűbben írt adatok miatt a tárolóképességük (kapacitásuk) nem csökkent, hanem növekedett.

Merevlemez ELV: Hasonlóan működik,  mint a hajlékonylemez (sávok, szektorok).  Nevét onnan kapta, hogy nem hajlékony, hanem „merev” anyagból készül a lemez. Elvárások a merevlemez fejlesztésével szemben: (1) több adatot tároljon, és (2) gyorsabb legyen. Több adat tárolásárát úgy oldották meg, hogy sűrűbben írják rá az adatokat. A nagyobb sebesség két tényezőtől függ:

MŰKÖDÉSI

42 Ha például egy 10 byte-os adatot akarunk beolvasni, a számítógép akkor is a teljes 512 byte-ot beolvassa, de csak az első 10 byte-ot veszi figyelembe. 43 tpi=track per inch, azaz sávok száma 1 inch-en. (Hány sáv fér el 2,54 cm-en) 44 Ez kicsit bonyolult: Akkoriban többféle szektorhossz (128-1024 byte) és több formátum (IBM, CP/M, Nova 3, DEC) létezett. 45 Azért 1024 a váltószám, és nem 1000 – mint azt megszoktuk mindenhol máshol – mert 2-es számrendszerben az 1024 így néz ki: 100 0000 0000. Ez 2-nek a 10-edik hatványa, ami egy szép kerek szám (az 1ezer nem kerek szám: 11 1110 1000). 46 Double Density, DD: adatsűrűség 48 tpi (48 track per inch, azaz maximum 48 sáv fér el 2,54 cm-en). A PC lemezmeghajtója csak kicsit ritkábban írja a sávokat (csak 40 fér el), hogy biztosan ne kerüljön túl közel egymáshoz két sáv. 47 High Density, HD (vagy Quad Density, QD): maximális adatsűrűség 96 tpi. A HD-s lemezmeghajtó viszont kicsit ritkábban ír, így csak 80 sávot ír (az elvileg lehetséges 96 helyett), hogy biztosan ne kerüljön túl közel egymáshoz két sáv. 48 Ezt szokták 1,2 MB-os lemeznek hívni. 49 Ezt szokták 1,44 MB-os lemeznek hívni, ami valójában csak 1,41 MB, vagy 1440 KB. (Ebből leveszünk a fájlrendszer által használt területet, az adatoknak marad 1,38 MB). 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

15

 az elérési időtől (mennyi idő alatt mozdul a fej a megfelelő sávra)  és a beolvasási időtől (mennyi idő alatt halad át az adat a fej előtt)

A nagyobb sebességhez tehát egyrészt csökkenteni kell az elérési időt, vagyis gyorsabban kell a fejet mozgatni, másrészt növelni kell a beolvasási időt, amihez növelni kell a fordulatszámot. Egy mai merevlemezen 0,01...0,001 mm pontos fejmozgás szükséges50, és ráadásul mindezt nagyon gyorsan. Ehhez nagyon kifinomult mechanikára van szükség, amit védeni kell a portól és az ütéstől. (Ilyen apró méretek mellett már egy porszem hatalmas sziklának számít.) Ezért pormenetesen lezárt dobozba zárjuk a meghajtót és a lemezt. Valójában nem egy, hanem 2­3 lemezt szoktak egybe építeni egymás fölé, így összesen 4­6 lemezoldal (és ennyi fej) található a merevlemezben.51 JELLEMZŐI:  Nagy kapacitás (adattároló képesség),  nem hordozható;  több sáv, több szektor ⇒ sűrűbben írjuk az adatot, precízebb, pontosabb fejmozgás szükséges,  a finom mechanika és érzékeny felület miatt fej nem lapul hozzá a lemezhez (nehogy megkarcolja), hanem az áramló levegőben lebeg felette.52  Mivel a lemezt és az olvasót egybe építették, ezért a  lemezeket  nem lehet kivenni. Nem hordoz­ ható, mint a hajlékonylemez,53 cserébe viszont (eleinte több tízszer, ma már) sok ezerszer nagyobb a kapacitása. LEMEZEK BETŰJELEINEK ALAKULÁSA DOS, Windows és OS/2 operációs rendszerek esetén. DOS:  Disk   Operating   System,   azaz   „Lemez   Operációs   Rendszer”.   Az   IBM   PC­k   első   operációs rendszerét nem ROM típusú memóriában tárolták, hanem lemezről kellett betölteni.54 Bármit csinált a PC,   szüksége   volt   az   operációs   rendszerre,   gyakran   cserélgetni   kellett   a   saját   lemezünket   az operációs   rendszer   lemezével,   mikor   mire   volt   szüksége.   Hogy   ne   legyen   ilyen   kényelmetlen   a használat, általában kettő darab lemezmeghajtót építettek a gépbe: az egyikben mindig az operációs rendszer lemeze volt, a másikban pedig a saját adataink vagy programjaink lemeze. Az egyik lemezmeghajtót elnevezték „A”­nak, a másikat „B”­nek, és így jelölték: „A:” és „B:” (a betűjel után egy kettőspont áll). Később, amikor kifejlesztették a merevlemezt, akkor az a következő betűjelet, a „C:”­t kapta meg. Az első  merevlemez  mindig  a „C:”­nél kezdődik, akkor is, ha csak egy hajlékonylemez van (vagy egy sincs) a gépben.  Ha csak egy hajlékonylemezünk van, akkor az egyszerre az A: és B: egység is, mert így oldották meg egy lemezmeghajtó esetén a hajlékonylemezről hajlékonylemezre másolást. Mivel egy merevlemez nagyon nagy kapacitással rendelkezik, ezért gyakran több részre,  partícióra szokták felosztani. (A felosztási művelet neve:  particionálás.) A több részre osztott merevlemez úgy viselkedik, minta nem egy, hanem több merevlemez lenne a gépben. Ha egy merevlemezt nem osztunk fel részekre, hanem egyben kezeljük, akkor ő kapja a C: betűjelet. Ha két részre osztjuk, akkor a C: és D: jeleket kapják az egyes részek. Ha három részre osztjuk, akkor a C: D: és E: jeleket kapják az egyes partíciók. Ha két merevlemez van a gépben, de azok egyike sincs több részre osztva, akkor az egyik a C:, a másik a D: betűjelet kapja meg. Tehát   a   betűjelekből   nem   derül   ki,   hogy   egy   merevlemez   van   két   részre   osztva,   vagy   több merevlemez van a gépben. Ha két merevlemez van a gépben, és az egyik két részre van osztva, akkor az egyik megkapja a C: jelet, a másik a D: és E: jelet.55

Mert ilyen sűrűn vannak a sávok. Valójában a sávok és szektorok sem egyformák: a külső, hoszabb sávokon több szektor fér el, mint a belsőkön. Ahogy forognak a lemezek, forgatják magukkal a levegőt is. Így állandó „szélben” repül a szárny kialakítású fej. Ha mégis hordozzuk, akkor nem csak a lemezt, hanem a lemezolvasót is hordozzuk vele együtt, ezért (speciális szerver gépektől eltekintve) a számítógépet is ki kell kapcsolni a merevlemez ki- és behelyezésekor. 54 Így könnyebb volt az operációs rendszer javítása: csak a kijavított operációs rendszer lemezét kellett beletenni a gépbe. (ROM esetén csak alkatrészcserével lehetett volna megváltoztatni az eredeti programot.) 55 De az is lehet, hogy az egyik merevlemez első fele megkapja a C:-t, a második (egy részből álló) merevlemez megkapja a D: jelet, majd az első merevlemez második fele az E:-t. 50 51 52 53

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

16

Ha több merevlemezünk van nagyon sok részre osztva, akkor akár az egész ABC­t felhasználhatjuk Z:­ig. Tehát DOS, Windows és OS/2 operációs rendszereknél maximum 26 meghajtót használhatunk (az angol ABC betűivel jelölve).

Optikai tárolók: ELV:  Az  optikai  tárolók  lézersugárral  működnek.   Lényegük,   hogy   lézerrel  megvilágítják  a lemez egy nagyon kis pontját, és abból tudjuk meg, hogy milyen információ van azon a ponton (0 vagy 1), hogy hogyan verődik vissza róla a lézer. Sokkal sűrűbben tárolják az adatokat, mint a hajlékony­ lemezek. JELLEMZŐIK:  Kapacitása sokkal nagyobb, mint a hajlékonylemezé;  hordozhatóak, a lemez kivehető a meghajtóból.  Eredetileg   hang   tárolására   tervezték,   ezért   nem   kör   alakú  sávok   találhatók   rajta,   hanem   csiga­ vonalban van felírva az adat. (Nem lett volna jó, ha a zenei CD­lejátszó elhallgat egy­egy pillanatra, amikor a fej sávot vált.)

MŰKÖDÉSI

CD­lemezek A CD lemezeknek több fajtája van: CD­ROM: A gyárban megírják, az adat csak olvasható róla, nem írható. CD­R :    Egyszer írható CD, ha ráírtuk az adatot, utána már csak olvasható (sokszor). CD­RW: Néhány százszor írható, és nagyon sokszor olvasható. Az eredeti CD­re 650MB adat fér, mivel pont akkora a kapacitása56, mint a zenei CD­nek.57

DVD lemezek A   CD   lemez   továbbfejlesztett   változata.   Van   DVD­ROM,   DVD­R,   DVD­RW   is,   mint   a   CD­nél.58 Kapacitásuk 7­szer akkora, mint a CD lemezé, 4,5 GB (≈4500 MB).59 Blue­Ray DVD: Ez egy továbbfejlesztett DVD­technológia, várhatóan 2005 körül jelenik meg a boltokban. Kapacitása 25 GB környékén lesz. Mivel nagyon kicsi pontot kell megvilágítani, ezért kék lézerrel működik.

A háttértárolók kapacitásának növekedése: Kapacitás=tárolóképesség. Vizsgáljuk meg, mennyi adat fér egy háttértárolóra! Példa: Vegyünk egy szöveges állományt, ami egy osztály tanulóinak az adatait tartalmazza: név: 30 byte, cím: 50 byte, telefonszám: 10 byte, összesen kevesebb, mint 100 byte egy tanuló adatai. Becslés: 1 osztály (40 ember) x 100 byte =4000 byte ≈ 4 KByte. A legelső (5,25”­os) lemez kapacitása: 160 KByte. Ezen a hajlékony lemezen 40 osztály névsora fér el. (Ez volt régen, a 80­as években.) Ma   már   olcsón   kaptható   160 GByte   kapacitású   merevlemez.   Ez   1 000 000­szoros   növekedés   az eredetihez képest. Erre már 40 helyett 40 millió osztály állománya férne el. Ez áttekinthetetlen, ezért rendezni kell az állományokat.  Ha papíron dolgoznánk, és egy osztály adatai egy A4­es papírlapon lenne, akkor mindent egymásra rakva a papírhegy több, mint 100 méter magas lenne. Ezt úgy rendezzük, hogy egyes lapokat egy dossziéba teszünk, a dossziékat egy nagyobb kartonpapír tartóba, ezeket egy hatalmas szekrény polcaira. (Mindent szépen fel kell címkézni, hogy később megtaláljuk, amit keresünk.)

56 Ma már elterjedtek a kicsit nagyobb, 700MB-os lemezek is. 57 A zenei CD-nek pedig állítólag azért éppen annyi a kapacitása, mert akkorára tervezték, hogy Beethoven 9. szinfóniája ráférjen. 58 Van még egy DVD-RAM nevű változat is, ami olyan, mint a DVD-RW, csak éppen nem néhány 100 alkalommal, hanem 100 ezerszer írható. Vannak „plusz”-os verziók is: DVD+R, DVD+RW. Ezek nagyon hasonlóak a többi DVD-hez, csak az adatokat nem egy csigavonalban, hanem a merevlemezekhez hasonlóan kör alakú sávokban tárolják. 59 Sőt, van már egy oldalon kétrétegű DVD lemez is. Erre úgy írnak és olvasnak, hogy máshogy fókuszálják a lézert a két réteghez. Ez olyan, mint amikor a buszból kinézve két dolgot láthatunk egy helyen: vagy a koszt az üvegen (egyik réteg), vagy a koszos üveg mögötti tájat láthatjuk (másik réteg). Attól függ, hogy hova fókuszálunk a szemünkkel. Valahogy így van a két rétegű lemezzel a DVD olvasó is. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

17

Adatok rendszerezése a háttértárolókon A számítógépeken az állományokat könyvtárszerkezetben60 tároljuk. (Ez egy fához hasonló szerkezet.) Egy irattári szekrényben polcok vannak, a polcokon karton irattárolók, azokban kisebb iratgyűjtők, a mappákban a papírlapok. Számítógépen is hasonló rendszerezés van: van egy szekrény (főkönyvtár), a szekrényben polcok (alkönyvtárak), azokban irattárolók (kisebb alkönyvtárak), azokban iratgyűjtők (még kisebb alkönyvtárak), míg végül megtaláljuk az adatállományokat.61  (Az adatállomány helyett a sokkal rövidebb angol kifejezést, a file­t (fájl) szoktuk használni.) DOS, Windows, OS/2 operációs rendszer használatakor a különféle meghajtók (A:, B:, C:) olyanok, mint egy­egy külön szekrény: vannak saját polcaik, azokon iratgyűjtők, azokban fájlok. UNIX ALATT  (és   Linux   alatt   is)   csak  egyetlen  nagy   szekrény   (egyetlen  könyvtárrendszer)   van,  a meghajtók  (mágneslemez, CD­olvasó, USB­memória  stb.)  beépülnek   a   könyvtárszerkezetbe.  Tehát Unix esetén a hajlékonylemez az nem egy „szekrény”, hanem csak egy irattároló doboz. Ha betesszük a gépbe, akkor az egyetlen szekrény egyik polcára tettünk egy dobozt. Ha meg akarjuk nézni a lemez tartalmát, akkor ezt az /mnt nevű polcon (az /mnt könyvtárban) találjuk meg.62 Ezért, ha egy lemezt beteszünk a számítógépbe, nem szekrényt („A: meghajtó”) kell keresni, hanem csak egy polcot a szekrényben (mégpedig az /mnt nevűt).

Szekrény

/

Polc Doboz

floppy

Polc

mnt Doboz

Polc

...

home

etc Doboz

Doboz

CDROM

08a

ta-

nu-

tan

08b

lók

ta-

nu-

Doboz

lók

Dosszié

A legfelső a / (per) jelű a „szekrény”, a főkönyvtár. Ezen belül található az /etc, /mnt, /home nevű polcok (könyvtárak). A home nevű polcon található néhány nagy kartondoboz: 08a, 08b, 09a, 09b, … felirattal (minden osztálynak van egy ilyen). Ezekben kisebb dossziék vannak az egyes tanulók adatai, állományai számára. Itt találja meg mindenki a saját iratait. Ha meg akarjuk mondani, hogy a home nevű polcon a tan nevű kartondobozban a 03txy nevű ember névsor nevű állományára (fájljára) vagyunk kíváncsiak, akkor ezt így írhatjuk le röviden: Unix esetén: /home/tan/03txy/névsor Windows esetén63: B:\home\tan\03txy\névsor vagy B:/home/tan/03txy/névsor64 Windows esetén általában az első esetet szokták használni, mert a DOS­ok és a régebbi Windows­ok (pl. Win98) csak azt ismerték. De mivel az NT­k (NT4, Win2000, winXP) már megfelelnek néhány Unix szabványnak, legtöbbször használható a második eset is.

60 A könyvtár nem egy jó magyar kifejezés, az angol directory (jelentése: névsor, címtár, lista, katalógus) szót fordították le nem túl szerencsésen, és ez terjedt el a köznyelvben. 61 Persze egy kallódó papír lehet közvetlenül a polcon is. 62 Ha a rendszergazda másképp nem rendelkezik. Ugyanis bármely másik „polcra” vagy „dobozba” is bele lehet tenni. 63 A példában feltételezzük, hogy a B: meghajtón található a fájl. 64 Windows esetén igazából „C:\Documents and Settings”-nek („C:\Dokumentumok és beállítások”) hívják azt, amit Unixban a „/home”-nak. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

18

3. Adatbeviteli eszközök 3.1. Billentyűzet A számítógép nélkülözhetetlen beviteli eszköze a billentyűzet. Ez a kezdetekben 84, ma már 101­105 (vagy még több) billentyűt tartalmaz. Ezt a sok billentyűt néhány csoportba sorolhatjuk, így könnyebb megtanulni, hogy mi mire való.

5. ábra: A billentyűzet főbb részei

Írógép­billentyűk területe A legnagyobb terület  az  Írógép­billentyűk  területe.  Itt  találhatók (az írógéphez hasonlóan)  a betűk, számok, írásjelek. Ezen felül megtalálható még néhány speciális billentyű: VISSZATÖRLÉS (angolul backspace) billentyű (a terület jobb felső sarkában): az utoljára lenyomott betűt törölhetjük vele. ENTER (jobb szélen középen a legnagyobb): az adatbevitel (parancssor) végét, vagy a bekezdés végét jelezzük a lenyomásával. Ezután új sorban (új bekezdésben) folytatódik a gépelés. SHIFT  billentyűk   (alulról   a   2.   sor   két   szélén):   A   két   billentyű   ugyanazt   végzi:   ha   lenyomva   tartjuk, miközben megnyomunk egy betűt,  akkor  az eredménye a  lenyomott betű  nagybetűs  változata (ha eddig csupa nagybetűvel írtunk, akkor ellenkezőleg: kisbetű  lesz az eredmény). Ha számmal együtt nyomjuk le, akkor a szám felett rajzolt írásjelet kapjuk. CAPS LOCK  (alulról   a   3.   sor   bal   szélén):   Ha   lenyomjuk,   akkor   bekapcsoljuk   (vagy   kikapcsoljuk)   a nagybetűs írásmódot. Ez akkor hasznos, ha csupa nagybetűvel szeretnénk írni, mert akkor nem kell folyamatosan   lenyomva   tartani   a   Shift   gombot.   Azt,   hogy   éppen   be­   vagy   kikapcsolt   a  nagybetűs írásmód, a billentyűzet jobb felső részén található három jelzőlámpa egyike (középső) jelzi. TABULÁTOR billentyű (alulról a 4. sor bal szélén): A billentyűt megnyomva egy meghatározott karakter­ pozícióba ugorhatunk előre a sorban. Olyan, mintha egy olyan hosszú szünetet írna, ami pont akkora, hogy a következő (például 8. vagy 16.) pozícióra ugorjon a szövegbevitelt jelző kurzor. (Attól függően, hogy éppen milyen programot használunk, még sok más funkciója is lehet.) CONTROL (CTRL) billentyűk (legalsó sor bal és jobb szélen): Az egyes betű­ és számgombokhoz egy parancsot is hozzárendelhetünk, amit úgy hívhatunk elő,  hogy a billentyűt  a Ctrl lenyomva tartása mellett nyomjuk meg. Azt, hogy melyik billentyűre mi történik, az éppen használt program határozza meg. De például a Ctrl+S általában a munkánk elmentésére utasítja a programot. ALT  billentyűk   (legalsó   sor,   a   szünettől   jobbra   és   balra):   Ezek   a   Ctrl­hez   hasonlóan   speciális tulajdonsággal ruházhatják fel a betűgombokat. Azt, hogy mivel, szintén az éppen használt programtól függ. Az Alt+F4 például gyakran az ablak becsukását okozza.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

19

Magyar billentyűzetkiosztás   esetén a  jobb oldali  Alt (szokták AltGr­nek is hívni)  segítségével lehet további   írásjeleket   előcsalogatni,   mint   például   a   szögletes   (AltGr+F,G)   vagy   kapcsos   zárójel (AltGr+B,N), a @ betű (AltGr+V) stb. Angol billentyűzeten mindkét Alt billentyű ugyanazt végzi, az előbb említett írásjelek az ékezetes betűk helyén találhatóak. MAKRÓ billentyűk: Az alt és Ctrl billentyűk között található még 2­3 ilyen gomb. Ezek is arra valók, hogy bizonyos parancsokat rendeljünk egy­egy betűhöz. Hasonló „extra funkció billentyű”, mint a (bal oldali) Alt, vagy Ctrl.

Legfelső sor (Funkcióbillentyűk, ESC) 

ESC: A billentyűzet tetején található az ESC gomb, ez az angol  escape  szó rövidítése. (Az  escape

szó   menekülést,   szökést,   kilépést   jelent.)   Ha   egy   programban   tévedésből   rossz   parancsot   vagy funkciót   indítottunk   el,   akkor   legtöbbször   ezzel   a   gombbal   „kimenekülhetünk”   a   téves   műveletből. Magyarul: egy még befejezetlen műveletet félbeszakíthatunk vele. FUNKCIÓBILLENTYŰK (F1-F12): Ezek a gombok különféle parancsokat hajthatnak végre. Azt, hogy mit a programtól és az operációs rendszertől  függ. Mivel különböző  parancsot hajthat végre önmagában lenyomva, vagy a Shift­tel, Alt­tal, a Ctrl­lal (vagy ezek kombinációjával) lenyomva, sokféle parancs kiadására alkalmasak. Általában az F1 billentyű a segítségkérés. Ha az éppen használt programban van beépített súgó, azt hívhatjuk elő vele.

Nyílbillentyűk és vezérlőgombok Az írógép és a numerikus billentyűzet között található (általában szürke színű) gombok. NÉGY NYÍL: ezek segítségével mozgathatjuk a szövegben a kurzort.65 NYÍL BILLENTYŰK FELETTI 6 GOMB: Működésüket az éppen használt program határozza meg, de általában ezt teszik:  Insert: beszúró és felülíró mód között vált. Beszúró mód esetén a beírt billentyű  jobbra félretolja a mögötte levő  szöveget. Felülíró mód esetén egyszerűen  átírja,  ha volt már a kurzortól jobbra írva valami. Delete: törli a kurzortól jobbra levő  betűt   (téglalap alakú kurzor  esetén azt, amelyik betűn   villog a kurzor). Hasonló a backspace (visszatörlés) billentyűhöz, de az a kurzor előtt levő betűt törli. Home: Megnyomására a szöveg (esetleg az oldal, esetleg a sor) elejére ugrik a kurzor. End: Megnyomására a szöveg (esetleg az oldal, esetleg a sor) végére ugrik a kurzor. Page Up: Egy oldalnyit (vagy egy képernyőnyit) felfelé lapoz. Page Down: Egy oldalnyit (vagy egy képernyőnyit) lefelé lapoz.

PRINT SCREEN/SCROLL LOCK, PAUSE GOMBOK:

Print Screen/SysReq: Az operációs rendszer egy speciális funkcióját hívja elő, vagy nem csinál semmit sem. Windows esetén általában a képernyő kinézetét másolja a vágólapra. Scroll Lock: A görgetést zárolja vagy engedélyezi. Ha be van kapcsolva, akkor a billentyűzet jobb felső sarkában található lámpa világít. Ilyenkor a kurzormozgató nyílgombok hatása kicsit más: nem a kurzor mozog   a   képernyőn,   hanem   a   kurzor   alatt   mozog   a   képernyő.   Hasznos   lehet,   ha   mindig   látni szeretnénk, hogy mi van a kurzor körüli sorokban, mert így a kurzor nem megy ki a képernyő szélére, mert   inkább   a   képernyő   mozdul   el   alatta.   Sajnos   nem   minden   program   támogatja   ezt   a   speciális üzemmódot. Pause/Break:  Ezzel a képernyőre  listázást lehet megállítani, illetve folytatni. Arra való, hogyha egy program   gyorsan   ír   ki   sok  képernyőnyi  szöveget,   akkor   ezzel   megállíthatjuk   a   kiírást,   ameddig elolvassuk. Ctrl   gombbal   együtt   megnyomva   a  Break  funkciót66  látja   el:   ez   egy   speciális   parancs   a   program számára, hogy hagyja abba a működését, és fejeződjön be.67  De nem minden program (vagy nem mindig) hallgat erre a parancsra.

65 A kurzor (angolosan cursor) a képernyőn az a jelzés (vonal vagy téglalap), ami azt mutatja, hogy a következő lenyomott betű hova fog kerülni a szövegben. (Ez a jelzés – programtól függően – gyakran villog is, hogy feltűnőbb legyen.) 66 A „break” angol szó jelentése: megszakítás, félbetörés. 67 Ez erősebb, mint az ESC gomb, mert az ESC nem a programot, hanem csak a program egyik műveletét szakíthatja félbe, ez pedig az egész programot leállítja. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

20

Numerikus billentyűzet Itt a számok és néhány más gomb található. Ha számolni kell, akkor általában gyorsabb a gombokat itt nyomogatni, mint az írógép­billentyűzeten. Ez a pénztárgéphez vagy számológéphez hasonló. A négy alapműveleti jelen felül megtalálható itt is egy Enter gomb (számológép esetén az „egyenlő”), valamint egy NumLock nevű gomb. A  Num LOCK  segítségével kapcsolhatjuk be, hogy ezen a területen a gombok a rájuk írt számokat jelentsék. (A NumLock be­ vagy kikapcsolt állapotát jobb felül a három jelzőlámpa egyike jelzi.) Ha kikapcsoljuk, akkor nem számokat jelentenek, hanem a négy kurzormozgató nyilat, valamint az Insert,  Del,  Home,  End,  Page Up,  Page Down  gombokkal  azonos  a  jelentésük.  Akkor  van  értelme kikapcsolni,   ha   a   billentyűzeten   nincsenek   meg   külön   az   említett   gombok.   (Az   első   (84   gombos) billentyűzeteken nem voltak külön nyílgombok és az Ins/Del/Home/End/PgUp/PgDown.) Ma a laptopok is ilyenek, mert ott nincs hely ilyen széles billentyűzethez.

3.2. Egér Az egeret elég régen, az 1980­as években találták fel. Az   egér   lényege,   hogy   méri,   hogy   mennyit   mozdítottuk   el   az   asztalon,   és   alapján   a   számítógép mozgatja az egérkurzort (általában nyíl alakú jelzés a képernyőn). AZ EGÉR GOMBJAI: Az egérnek egy (Macintosh) kettő, három, vagy több gombja van. Kitüntetett szerepe van a bal oldali gombnak, mert ha valamire rámutatunk az egérkurzorral, akkor ezt megnyomva indíthatjuk el a mutatott dolgot. Az egér jobb gombja általában az adott helyzetben gyakran használatos parancsok listáját jeleníti meg. Az egér középső gombja nem mindig használt,68 általában nem túl fontos funkciókat tartalmaz, például (Linux esetén) „a beillesztés a vágólapról” műveletet. Kétgombos egér esetén a két gomb egyszerre történő megnyomásával helyettesíthetjük a hiányzó középső gombot. Egy gombbal is többféle parancsot adhatunk ki. Lehet vele egyet kattintani, vagy gyorsan kettőt (dupla kattintás), vagy gyorsan hármat (tripla   kattintás),   vagy  hosszú   kattintást69 végezni. (A legelterjedtebb a dupla és szimpla kattintás.)

AZ EGÉR MŰKÖDÉSE:

6. ábra: Az egér gombjai

Az egér kétféleképp érzékelheti az elmozdulást: Az  egyik  esetben   az   egér   aljában   egy   golyó   található,   és   ennek   az   elfordulását   érzékeli.   (Ez   a „hagyományos”  módszer.)   Előnye,  hogy   olcsó,  hátránya,  hogy  a   golyóra  (és  belül  a  golyóhoz  érő görgőkre) rárakódik a kosz, és akkor nem forog jól, megcsúszik a golyó. Időnként tisztítani kell. A másik esetben az egér (általában piros) fénnyel megvilágítja az asztalt, és egy kis kamera­szerű fényérzékelővel   megfigyeli   az   asztalon   található   apró   repedések,   porszemek   elmozdulását.   Ebből állapítja meg, hogy mennyit mozdítottuk el az asztalon. Az egér görgői: a legtöbb egéren ma már található egy (vagy két) görgő is. Ez egy kényelmi funkció, a tekerésükkel a görgetősávon görgethetjük a szöveget anélkül, hogy az egeret el kellene mozdítanunk a helyéről. A/D   átalakítás:   az   egér   az   elmozdulást   (távolságmérés)   ami   egy   analóg   jel   belsőleg   digitális   jellé (számsorozattá) alakítja, és ezt küldi el a számítógépnek. Ezt a számítógéppel összekötő  kábelen keresztül végzi.  Vannak drágább infravörös70 és rádióhullámos összeköttetésű egerek is. Ezeknél nem kell az összekötő kábellel bajlódni, szabadabb a mozgatási lehetőség. Hátránya lehet, hogy nincs hozzákötve a számítógéphez, és így elviheti a macska, és akkor kereshetjük.)

68 Hogy a két gombos egeret használóknak ne okozzunk kellemetlenséget. 69 Hosszúkattintás: lenyomjuk a gombot, és 1-1,5 másodpercig lenyomva tartjuk (az egeret közben nem mozgatjuk el). 70 Mint a TV távirányítója. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

21

3.3. Szkenner A szkenner (magyarul „letapogató”) olyan eszköz, ami megvilágítja a papírlap egyes pontjait, és méri a visszaverődő  fény erősségét. A fehér felületről sok, a feketéről kevés fény verődik vissza. Ezt a mért értéket számmá alakítja, és elküldi a számítógépnek, ami ezt (a kép egyes pontjait leíró számokat) eltárolja. A színes szkenner hasonlóképp működik, de nem csak egyszerűen fényerősséget, hanem a három színösszetevő (piros, kék zöld) fényerősségét méri. JELLEMZŐI:  Hány különböző pontot tud megkülönböztetni a papíron minél többet, annál jobb (hány dpi­s)  Egy   képpont   színét   mennyire   pontosan   tudja   megállapítani   (hány   színárnyalatot   tud  megkülön­ böztetni)  Mennyire gyorsan olvas be egy A4­es oldalt  Mekkora lapot tud beolvasni (tud­e például A3­as lapot beolvasni).

3.4. Hangkártya, mikrofon, hangszóró A hangkártya egyik feladata, hogy a mikrofonból, rádióból jövő analóg jeleket a számítógép számára alkalmas digitális jellé alakítsa (A/D átalakítás). A másik feladata, hogy a számítógép jeleiből hangot állítson elő (hangszórók segítségével) (D/A átalakítás). Az A/D és D/A átalakításról már szó volt a 1.4. fejezetben. A hangkártya képes arra, hogy több hangot összekeverjen (például a kedvenc zeneszám lejátszása közben hallható legyen a játékprogram hangja is). Az A/D D/A átalakítást és hangkeverést ma már minden   hangkártya   el   tudja   végezni.   A   drágább   hangkártyák   mindezt   jobb   minőségben   képesek elvégezni, és képesek (a processzor utasításai szerint) önállóan is hangot előállítani, így átvállalnak egy kis munkát a processzortól (ami így más hasznosabb dolgokat végezhet).

4. Adatmegjelenítő eszközök 4.1. Monitorok és videokártyák MONITOR  az a TV­szerű  dolog, amin látjuk a számítógépes képeket és szövegeket. Három dolog jellemzi: a megjeleníthető színek száma, a felbontása és a típusa (CRT vagy LCD) Színek száma: Vannak  egyszínű  (idegen   szóval  monokróm71)  monitorok,   amelyek   (a   „nem   világító”   fekete   színen kívül) egyetlen másik színt (általában zöldet, vagy fehéret) tudnak megjeleníteni. A kép egyes pontjai vagy világítanak az adott színnel vagy nem (ekkor feketék). Ezt látjuk Ma többnyire pénztárgépekben, régebbi busz/vonat/bankjegy kiadó Piros Zöld Kék automatákban találkozhatunk monokróm monitorral. ­ ­ ­ Fekete A  színes   monitor  minden  egyes  képpontja   igazából  három   darab ­ ­ világít Piros különböző   színű   (piros,   zöld,   kék,   vagyis   RGB72)   képpontból   áll. ­ világít ­ Zöld Aszerint   hogy   a   három   közül   melyeket   gyújtjuk   ki,   a   képpont ­ világít világít Türkiz (ciánkék) különböző színűnek látszik (lásd 4.Táblázat: Színkeverés). Az első világít ­ ­ Kék színes monitorok ezt a 8 színt tudták megjeleníteni. világít Bíbor (lila) A   mai   monitorokon   ennél   sokkal   több   szín   lehetséges,   mert   az világít ­ egyes   alapszíneknek   különféle   árnyalatait   is   képesek   előállítani világít világít ­ Sárga (nem csak a világít vagy nem világít állapot). Általában külön­külön világít világít világít Fehér 256   árnyalat   lehetséges   az   alapszínekből.73  Azaz   az   összes 4. Táblázat: Színkeverés lehetséges színárnyalatok száma 16,7 millió (256*256*256).74

A

71 monokróm: mono=egy, chrome=szín 72 Az színek angol nevének (Red, Green, Blue) rövidítéséből. 73 Például narancssárgát így lehet kikeverni: a piros és zöld ¾ fényerővel, a kék pedig nem világít. (De lehet sötétebb vagy világosabb narancssárgát is előállítani…) 74 Ennél több színárnyalat nem jellemző, mert az emberi szem nem képes több színt megkülönböztetni, ezért felesleges lenne. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

22

A monitor felbontása: A monitor képernyője nem egy egybefüggő felület hanem sok apró pontból áll. Ez meghatározza azt a legvékonyabb,   legfinomabb   rajzolatot,   amit   meg   tud   jeleníteni.75  Ha   viszont   ennél   apróbb   dolgot szeretnénk kirajzoltatni, akkor az homályos, összemosódó képet ad. A monitor típusa: A hagyományos, katódsugárcsöves monitorok: egy katódnak nevezett (izzó) fémlapból elektronsugár áramlik a képernyő felületének, és ettől „világít” az képpont. (Ha lezárják az áramlás útját, akkor nem világít.) Az  LCD   monitorok  a  kvarcórához  (vagy  a   fényújsághoz)   hasonlóan  működnek:  a   képernyő  egyes pontjait, mint kicsi lámpákat külön­külön ki és be lehet kapcsolni. Az LCD a hagyományos monitorhoz képest lapos, kis fogyasztású, nem fárasztja annyira a szemet. Viszont drágábbak, és lehet, hogy előfordul benne képponthiba76 (ez némely embert zavarhat). VIDEOKÁRTYA  (vagy monitorvezérlő)  a számítógépben található bővítőkártya, amelyik tárolja, hogy minek kell látszódnia a képernyőn, és ez alapján megmondja a monitornak, hogy a képernyő  mely részeit milyen színnel kell kirajzolni. (A monitort egy kábel köti össze a videokártyával.) A kapott kép minőségét a monitor és a videokártya együtt határozza meg: hiába mond a videokártya mindenféle szép színeket,  ha a monitor csak  a  zöld különböző  árnyalatait (feketétől  világoszöldig) tudja megjeleníteni, a kép zöld lesz. Vagy fordítva: hiába van egy színes monitorunk, ha a videokártya csak fekete, és fehér színeket  ismeri (és csak ezeket mondja a monitornak).

A

AZ ADATMEGJELENÍTÉS FEJLŐDÉSE:

 Az   első   generációs   IBM   PC­k   még   monokróm   monitorral77  rendelkeztek.   A   videokártya   csak

alfanumerikus karaktereket (betűket, számokat, írásjeleket) tudott megjeleníteni. A kép 80 oszlopból és   25   sorból   állt,   így   minden   betű   egyforma   (téglalap   alakú)   helyen   került   ábrázolásra.   A képernyőre így kereken 80x25=2000 betű fért ki egyszerre. A videokártya azt tárolta, hogy melyik helyen   milyen   betűnek   kell   látszani.   Egy   betű   tárolásához   1   byte   szükséges,  tehát   legalább 2000 byte (≈ 2 KByte) RAM kell egy ilyen videokártyába.  A második generációs megjelenítők tudtak grafikát is megjeleníteni (az alfanumerikus módon kívül). Például   a   nagy   felbontású  Herkules  monitorok   720x348   képpontot   tudtak   ábrázolni.   Grafikus üzemben minden egyes képpontot külön­külön lehet ki és bekapcsolni. (Ehhez 1 bit szükséges.) Ez azt jelenti, hogy   720x348=250560 képpontról kell megmondani,  hogy melyik  legyen bekapcsolt (fehér)   vagy   kikapcsolt   (fekete).   250560   bit=31320   byte.   (mert   1   byte   az   8   bit).   Tehát   grafikus módban kb. 32 KByte RAM szükséges. (Ez 16­szorosa az első generációnak.)  A harmadik generáció a színes megjelenítés korszaka. Az első  a „színes grafikus adatper” volt (Color Graphics Adapter, azaz CGA kártya, amihez a színes CGA monitor passzolt78). Ez 320x200­ as felbontásban egyszerre 4 színt (2 bit kell hozzá) tudott megjeleníteni. (Ehhez 320x200x2= 16000 Byte ≈ 16 KByte RAM­ra volt szükség.) A   legjobb   színes   megjelenítésre   a   VGA   kártyák   voltak   képesek.79  640x400   képpontot   tudott ábrázolni, és akár 16 szín egyidejű megjelenítésére is képes volt. A  programok   (illetve  a  felhasználó)  választhatott,  hogy  hány  színt  (16­ot,  4­et   vagy   2­t  (fekete­ fehér)) és milyen felbontást (640x400, 640x200, 320x400, 320x200) szeretne használni. Persze miért választana bárki kevesebbet, mint 16 színt és 640x400­at? Egyrészt   azért,   hogy   a   CGA   kártyára   megírt   régebbi   (320x200­as   felbontása)   program   is   jól működjön. De az igazi ok a memóriaszükséglet: 640x400=256000 képpont 16 szín (képpontonként 4 bit) tárolásához 256000*4 bit = 128000 Byte ≈ 128 KB RAM lenne szükséges. De ha a kártyán csak 32 KB van, akkor erre nem képes.80 Ha utána számolunk, kiderül, hogy 640x400 esetén csak 1 bit jut egy   képpontra   (monokróm   üzemmód).   Ha   két  bitet   szánunk   1   képpontra   (4   szín),   akkor   a   nagy 75 Durvább rajzolatot könnyedén megjeleníthet: mindössze több egymás melletti pontot egyszerre kell „bekapcsolni”. 76 Ez olyan „meghibásodott” képpont, amit nem lehet ki- vagy bekapcsolni. Eredménye: egy fekete képernyőn ott világít egy pici fehér pont (mert nem lehet kikapcsolni). Vagy egy fehér kép egyik pontja fekete (mert nem lehet bekapcsolni). (Színes LCD esetén nem csak fekete/fehér, hanem piros, zöld, kék is lehet a képponthiba.) 77 Mégpedig a zöld színűvel, mert csak később „találták fel” a fehér színű monokróm monitort. 78 Telefonon felhívja a felhasználó az IBM-et, hogy nem megy a monitor. Az ügyfélszolgálatos megkérdezi a részleteket: – CGA monitor? – Nem a cégé, hanem a sajátom! 79 Ma is ezeknek a továbbfejlesztett változatait használjuk. Minden PC bekapcsolsakor alfanumerikus (szöveges) VGAüzemmódban indul. 80 Több memória esetén drágább a kártya. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

23

felbontásról kell lemondanunk: 640x200 vagy 320x400 a maximum. Ha még több színt (16 szín, 4 bit/képpont) kérünk, akkor már csak a 320x200­as felbontás marad.81 A mai monitorok és videokártyák általában 1024x768­as felbontást, és képpontonként 3 byte­ot82 (1­1 byte a három színösszetevőnek, azaz 16,7 millió színárnyalatot) használnak a kép ábrázolására. Ez azt   jelenti,   hogy   legalább   1024x768x3=2304 KB   RAM   szükséges   ehhez.   Mivel   ez   több,   mint   2 megabyte (2 MB) a következő kerek szám a 4 MB83. Ebből látható, hogy  az első generációhoz képest több, mint ezerszeresére nőtt a képmegjelenítéshez szükséges RAM,  „a kornak megfelelő” grafikus megjelenítéshez 4 MB memória is elég. (Bár a mai videokártyák álta­ lában 64­256 MB RAM­mal rendelkeznek.84)

4.2. Nyomtatók Többféle módon lehet nyomtatni a papírra, így különböző nyomtatótípusokat különböztetünk meg:

Sornyomtató

MŰKÖDÉSE:   Egy   nagy   szekrényben   van   egy   henger,   amin

hosszában   ki   vannak   domborítva   a   számok,   betűk   és kalapács írásjelek (egy sor A betű, egy sor B betű stb.85). A hengeren A betű domború képe levő   betűk   felett   van   a   festékszalag,   az   felett   a   papír,   a Papír papír felett kalapácsok. Minden egyes sor nyomtatásakor a papír   alatt   körbe   forog   a   henger.   A   minden   kalapács egyszer ráüt a papírra (akkor amikor épp az a betű fordult a papír   alá,   ami   oda   kell   írni).   A   kalapács   és   a   betű   közé Festékszalag Betűhenger szorult   papír   +   festékszalag   eredménye   a  betű   alakú festékes nyom a papíron.) JELLEMZŐI:  Nagyon gyors,  nagy, Ábra 7Sornyomtató  hangos,  idővel kopnak a betűk,  rögzített jelkészlet (csak olyan karakterek vannak, amilyet a hengerre rávéstek a gyárban)  a betűk kicsit ugrálnak fel­le a papíron: ha kalapács egy kicsit előbb (vagy később) csap, akkor a betű  még nem fordult be teljesen a helyére, ezért kicsit feljebb, (vagy már túlfordult, ezért kicsit lejjebb) lesz a sorban.

Mátrixnyomtató ELV: Van egy nyomtatófej, amelyben egymás alatt megtalálható 9 (később  24) tű. A fej a tűkkel   együtt   vízszintes   irányban   halad,   és   a   megfelelő   tűket   kilöki.   A   tű   így   hozzányomja   a   a festékszalagot a papírra, és így ott egy fekete pötty lesz. Ilyen kis pöttyökből rajzolja ki a betűket. Egy betű kirajzolása több lépésben történik: a példában (8. ábra jobb oldal) látható, hogy első lépésben az „A” betű első oszlopát úgy rajzolja ki, hogy (lentről számítva) a 3.­7. tűket löki ki. Ezután a fej vízszinte­ sen odébb mozog, majd az 5. és 8. tűt löki ki. Ezután ismét odébb mozog, és az 5. és 9. tűvel rajzolja meg a 3. (középső) oszlopot, és így tovább.

MŰKÖDÉSI

81 A példa nem egészen pontos, mert valójában 64-256KB RAM található egy VGA kártyán. A videokártyák a leírtnál bonyolultabban működnek (bitsíkok, memórialapozás stb.), a példa csak egy egyszerűsített gondolat a belső működésükről. 82 Technikai okokból ez a három byte igazából négy.  83 Számítástechnikában és kettes számrendszerben a „kerek” számok a következők: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … A memóriák általában csak „kerek” méretben kaphatóak. 

84 Az ennél több RAM nem befolyásolja a kép kinézetét. Valójában a mai videokártyák már nem csak képmegjelenítő eszközök, hanem speciális számítógépek, amelyek a három dimenziós képmegjelenítéssel kapcsolatos számításokat önállóan elvégzik. Erre használják a 4 MB-on felüli RAM-ot. 85 Valójában nem egymás mellett vannak a betűk (AAAAA … ), hanem elcsúsztatva ( ABCDE … ) ugyanis ha például egy táblázat vízszintes vonalát jelképező „–” (mínusz) jeleket nyomtatunk, akkor a 80 kalapács egyszerre csapna oda. Abba pedig beleremegne a szoba… Az elcsúsztatás miatt viszont ilyenkor egyszerre csak egy kalapács üt. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

24

2. oszlop 3. oszlop 4. oszlop 5. oszlop

1. oszlop

A mátrixnyomtatókban többnyire  leporelló  papírt használnak. Ez   egy  nagyon  hosszú   perforált   papír,   a   szélén   két   sorban lyukakkal. Tartalmaz ROM­ot, mert a nyomtatónak tudnia kell, hogy az egyes betűknél mikor melyik tűt kell kilökni. (Tehát a ROM­ban van az, hogy például az A betűhöz 3­7., majd 5., 8., ezután 5. 9., majd 5. 8., végül 3­7. tűt kell kilökni a kirajzoláshoz.) JELLEMZŐI:  Lassabb (mint a sornyomtató),  kisebb,  hangos, 8. ábra: Mátrixnyomtató: 9 tűs fej,  a minősége közepes: és egy "A" betű nyomtatási képe  ahogy a tűk  végei kopnak, nem szabályos kör, hanem valami krumpli alakú lesz a pont a papíron.  a pont nem egyenletesen fekete mert ahogy kopik a tüske, az egyik része jobban odanyomja a szalagot, mint a másik.  üzemeltetése nagyon olcsó (a festékszalaggal sok oldalt ki lehet nyomtatni).  nyomtató maga nem annyira, de olcsó (a nyomtatófejet precízen kell elkészíteni).  Rögzített jelkészlet (a ROM miatt), nincs grafika sem.  Az újabb változatok már tartalmaznak RAM­ot is, így lehetőség van beletölteni (nyomtatás elején) például a magyar ékezetes betűk alakját is. Még újabbak grafikát is tudnak nyomtatni.  Lehet   vele   önindigós  papírra   is  nyomtatni  (egyszerre  akár  4   példányban),  ezért  ma is   használt pénztárgépekben, és banki papírok86 nyomtatásában.  Felbontása: 36­144 dpi (dpi=dot per inch,  vagyis hány pontot tesz 2,54 cm­re)  Minél  apróbb, több pontot tud írni a nyomtató 1 inch­nyi helyre, annál jobb minőségű lesz az eredmény.

Tintasugaras nyomtató ELV:  Folyékony tintapatronhoz csatlakoznak  nagyon  vékony csövecskék (ezek megtelnek tintával), majd a cső  oldalát (amikor kell) hirtelen megmelegítik. Ezáltal a tinta felforr, és kispriccel a csőből a papírra. Ott megszárad, és lesz egy kis fekete pötty. JELLEMZŐI:  Lassú, kb. a mátrixnyomtatóval egyforma sebességű,  halkabb, mint a mátrixnyomtató,  szebb nyomtatási képet ad , mert a fúvóka nem kopik (Így a pont kör alakú, és egyenletesen fekete lesz.)  felbontása általában 360­720 dpi körül van.  csak egy példányban nyomtat,  saját jelkészlet, grafika nyomtatása lehetséges.  A nyomtató olcsó, de az üzemeltetése drága: a festékpatron gyakran sokba kerül (a nyomtatófejhez megfelelő speciális festéket szabad csak használni). Igazán szép nyomtatást csak a nyomtatóhoz ajánlott (szintén drága) papírral lehet elérni. (A hétköznapi papíron a rostok szétvezetik a folyékony tintát, és így kicsit „szőrös” lesz a nyomtatott betűk széle.)  Lehet vele színesen is nyomtatni (szintén a festékhez való drága papíron igazán szép). Színes   nyomtatáshoz  türkiz   (Cyan),   sárga   (Yellow),   bíbor   (Magenta)   színek   kellenek   a   feketén (blacK) kívül. Ezt a színkeverést CYMK­nak szokták rövidíteni. Nyomdákban is ezt használják.

MŰKÖDÉSI

A csokipapíron (vagy joghurtos dobozon) valami nem feltűnő  helyen egymás mellett színes tégla­ lapok, vagy egy célkeresztben koncentrikus színes körök találhatóak. Ez azért van, mert itt ellenőrzik a nyomdászok, hogy a színek ne csússzanak el. (Akkor szellemképes lenne az ábra.) Elméletileg   a   türkiz   (ciánkék),   sárga   és   bíbor   színekből   is   ki   lehet   keverni   mindenféle   színt, (hasonlóképp a monitoroknál megismert RGB (piros­zöld­kék) színekhez hasonlóan. Gyakorlatban 86 Bankban azért előírás a használatuk mert ahogy a tüske hozzányomja a festékszalagot a papírhoz, egy kicsit be is nyomja a papírt. Ha valaki hamisítani akarja a kinyomtatott pénzösszeget (például vegyszerrel eltűntet egy 0-t a végéről), akkor a benyomódás ott marad a papíron, és nagyítóval jól látszik. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

25

viszont a papíron mindig a CYMK­t használják, mert a papír általában fehér, és ezt „sötétítjük” a festékkel, monitoroknál pedig az RGB­t, mert a monitor „fekete”, és a színek segítségével világosítjuk ki a kép pontjait.

Lézer nyomtató

JELLEMZŐI:

Halk, gyors Drága a készülék (a tintasugaras vagy mátrixhoz képest)87 Drága az üzemeltetése (bár olcsóbb, mint a tintasugaras). Saját jelkészlet, grafika nyomtatható. Legjobb minőséget adja. Van színes változata is, de az még nagyon sokba kerül. Felbontása: 300­2400 dpi. MŰKÖDÉSI ELV: A fénymásolóhoz hasonló. Szelén: fémes jellegű anyag, fény hatására megváltoztatja az elektromos vezetőképességét. Lézer, lézerfény: Olyan vékony fénysugár, amelynek a fénye egyenesen előre megy, és nem szóródik szét, mint például a zseblámpáé. Toner: Festékpor és egy gyanta szerű anyag keveréke. Működés: 1. Van egy szelén henger, amelyiknek az egyik pontját megvilágítjuk lézerrel, ezáltal megváltozik az elektromos töltése. (Ez majd magához vonzza a tonert, mint a műanyagvonalzó a papírdarabkát.)  2. Valójában nem egy pontot világítunk meg, hanem egy mozgó tükörrel (vagy prizmával) végigvezet­ jük a sugarat a szelénhengeren (hosszában) Közben  ki­be  kapcsoljuk a lézert, aszerint hogy hol szeretnénk fekete színt a papíron. 3. A  szelénhenger  forog,   a   lézerfény   pedig   hosszába   jobbra­balra   végigpásztázza,   és   ezáltal elektromos töltésekkel „kirajzolja” rá a nyomtatandó képet. 4. Ezután a henger tovább fordul a tonerhez, és ahol a lézer érte, ott magához vonzza a festékpor­ szemcséket. 5. A tonerrel „összekoszolt” henger ezután ráfordul a papírra, és rányomja a festékport. 6. Fixálás: A papír, mielőtt kijön a nyomtatóból, egy másik, magas hőmérsékletű hengerhez kerül. A papírra nyomódó forró henger megolvasztja a tonerben a gyantát, és így az ráolvad a papírra.88 7. A még langyos papír kijön a nyomtatóból, a szelénhenger pedig egy fémrúd (tisztítóhenger) mellett halad el, hogy az esetleg rajta maradt tonerszemcséktől és elektromos töltéstől megtisztítsa, mielőtt újra eléri a lézert.       

Mozgó tükör

Lézerforrás

1-3. Lézerfénnyel megvilágítjuk a szelénhenger egyes pontjait

Tisztítóhenger

4. Egy kis segédhenger egyenletesen hozzányomja a tonert a szelénhengerhez. De csak ott tapad hozzá a toner, ahol a lézer feltöltötte a szelént. Szelénhenger Toner (Festékpor és gyantaszerű anyag keveréke)

forró fixáló henger Papír

6. A forró henger megolvasztja a tonerben levő gyantát, és a festékpor ráolvad a papírra.

5. A szelénhengerröl a papírra ráragad a toner.

Ábra 9Lézernyomtató működési elve

87 Az első léreryomtató (Xerox, 1978) még 500 000 dollárba került… 88 Ha beragad a papír, és ráolvasztás előtt kivesszük, akkor a szöveget szét lehet maszatolni, és magunkat is össze tudjuk kenni. 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

26

Hőnyomtató Felépítése: Egyenes vonalban sok kis elektromos ellenállás található. Ezek felett lassan elhalad egy hőérzékeny papír. Ahol azt szeretnénk, hogy a papír fekete legyen, ott a megfelelő ellenállásra áramot kapcsolunk, amitől az ellenállás felmelegszik, és a melegtől fekete lesz a papír. Ilyen   nyomtatási   módszer   található   a   legtöbb  faxkészülékben,  és   az   áruházi   mérlegek   vonalkódos címkenyomtató készülékében. JELLEMZŐI:  olcsó (nem igényel bonyolult mechanikát)  kis felbontású (viszonylag nagyok a pontok)  halkan működik

5. Mellékletek 5.1. ASCII kódok: Ha megfigyeljük, 4 darab 32­es csoportba89 vannak rendezve a kódok: a binárisan 00xxxxx­ás kezdetű csoport a (0­31­es kódok) a speciális kódok csoportja. A 01xxxxx­es csoport (32­63) az írásjelek és számok, az 10xxxxx csoport az angol ABC nagybetűi,  az 11xxxx az angol abc kisbetűi.  Ezt előre megfontolt szándékkal tervezték így: a kis és nagybetű  közti átalakításhoz csak az 5. bitet kell 0­ra vagy 1­re állítani90 Ha a program számjegyeket vár, akkor a nem 0011 kezdetű jeleket eleve nem kell elfogadni.

5.2. UNICODE karakterek átkódolása UTF-8-ra Char. number range | UTF-8 octet sequence (hexadecimal) | (binary) --------------------+--------------------------------------------0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx 0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx 0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

(Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code) (MSZ 7795-3:1992 / EBCDIC). is (Codepage 852 (Eastern Europe); MSZ 7795-3:1992 / ASCII/PC)

http://www.btk.elte.hu/palimpszeszt/pali10/20.htm EBCDIC kódolás: az ASCII­hez hasonló (csak már korábban is használták), csak más kódok jelentik az egyes betűket. Az IBM nagygépek ezt használják a mai napig.

89 A 32 binárisan kerek szám. 90 Lásd: nagy „A” és kis „a” kódja közti különbség 2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

27

Tartalomjegyzék 1.Elméleti alapok.................................................................................................................................1 1.1.A kettes számrendszerről.........................................................................................................1 Prefixumok (kilo, mega, giga) a számítástechnikában...............................................................3 Átváltás 10­es és 2­es számrendszer között.............................................................................3 Összeadás, kivonás természetes számokkal............................................................................4 Negatív számok.........................................................................................................................5 Tört számok...............................................................................................................................6 Lebegőpontos számok..............................................................................................................7 1.2.A tizenhatos (hexadecimális) és nyolcas (oktális) számrendszer.............................................7 1.3.BCD számok............................................................................................................................8 1.4.Az A/D és D/A átalakítás..........................................................................................................9 1.5.Szövegek tárolása..................................................................................................................10 2.Adatok tárolása a számítógépen....................................................................................................12 2.1.Memória.................................................................................................................................12 Memóriafajták..........................................................................................................................12 Példák a RAM és ROM használatára......................................................................................13 2.2.Háttértárolók...........................................................................................................................13 Papír alapú tárolók:.................................................................................................................14 Mágneses tárolók:...................................................................................................................14 Optikai tárolók:.........................................................................................................................17 Adatok rendszerezése a háttértárolókon.................................................................................18 3.Adatbeviteli eszközök.....................................................................................................................19 3.1.Billentyűzet.............................................................................................................................19 Írógép­billentyűk területe.........................................................................................................19 Legfelső sor (Funkcióbillentyűk, ESC) ...................................................................................20 Nyílbillentyűk és vezérlőgombok.............................................................................................20 Numerikus billentyűzet............................................................................................................21 3.2.Egér........................................................................................................................................21 3.3.Szkenner................................................................................................................................22 3.4.Hangkártya, mikrofon, hangszóró...........................................................................................22 4.Adatmegjelenítő eszközök.............................................................................................................22 4.1.Monitorok és videokártyák......................................................................................................22 4.2.Nyomtatók..............................................................................................................................24 Sornyomtató............................................................................................................................24 Mátrixnyomtató........................................................................................................................24 Tintasugaras nyomtató............................................................................................................25 Lézer nyomtató........................................................................................................................26 Hőnyomtató.............................................................................................................................27 5.Mellékletek.....................................................................................................................................27 5.1.ASCII kódok:..........................................................................................................................27 5.2.UNICODE karakterek átkódolása UTF­8­ra...........................................................................27 Változtatások története: 2004.05.28.

ver. 0.9

Első publikus kiadás

2004.06.02.

ver. 0.9.1

Néhány helyesírási és oldaltörési hiba javítása

2004.07.07.

ver. 0.9.2

Helyesírási hibák javítása

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG

28